física geral_6
Post on 17-Feb-2015
622 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Física GeralFísica Geral
• Cenas dos últimos capítulos…
Pressão em superfícies planas, centro de pessão;
Líquidos miscíveis e não miscíveis;
Tensão superficial, capilares.
• Objetivos de hoje:
– vazão;
– Escoamento;
– Viscosidade;
• Dinâmica dos Fluídos
• Estudo de fluídos em movimento:
Vazão volumétrica (ou fluxo de volume):
vazão é a relação entre o volume e o tempo.Representa a rapidez com a qual um volume escoa.
A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal (de uma tubulação –conduto livre- ou fechada – conduto forçado).
Unidades de medida são m³/s, m³/h, l/h ou l/s.
T
dA
T
VQV
.==
T
dv = vA
T
dA
T
VQV .
. ===
• Vazão em massa (ou fluxo de massa):
T
MQM =
TQM =
V
M=ρT
VQM
.ρ= VM QQ .ρ=
AvQM ..ρ=
• Exemplo 1: Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30mm.
• Exemplo 2: Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pelamesma, escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a umtanque com volume de 12000 litros e leva 1 h, 5 min. e 49 s para enchê-lo.
Exercícios:1) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo
gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão volumétrica da mangueira.
2) Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 l/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas.
3) Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,4 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 5cm.
4) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Para encher um tambor levam-se 20 min. Calcule:a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores.b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 m/s.
5) Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5m de aresta por um tubo de 5cm de diâmetro. A vazão no tubo é 10 l/s, determinar:
a) a velocidade do fluído no tubo. b) o tempo para o nível do líquido descer 20cm.
6) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3m de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,0m/s. Dados: massa específica do produto = 1200kg/m³
7) Baseado no exercício anterior, calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 7) Baseado no exercício anterior, calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 500 toneladas do produto.
8) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. Determine a QM desse fluído, sabendo-se que a massa específica do fluído é 800 kg/m3.
9) Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0,8, sabendo-se que para isso é necessário 15 min. Calcule:
a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor.
b) O peso de cada tambor cheio, sendo que somente o tambor vazio pesa 100N
c) Quantos tambores um caminhão pode carregar, sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 15 toneladas.
•Escoamento de fluídos.
�uni, bi ou tridimensional;
�permanente (estável) ou não-permanente (instável);�permanente (estável) ou não-permanente (instável);
�uniforme ou não-uniforme (variado);
� rotacional ou irrotacional;
�laminar ou turbulento.
• O escoamento unidimensional de um fluido incompressível
ocorre quando a direção e o valor da velocidade é a mesma
para todos os pontos. (ex: um cano com fluído ideal)
• O escoamento bi ou tridimensional ocorre quando as
partículas do fluído se movem em planos omde suas
trajetórias são idênticas em cada plano. As grandezas do
escoamento variam em 2 dimensões. (exemplo: uma fonte ou
um sorvedouro)
• ESCOAMENTO PERMANENTE : Velocidade e a pressão em determinado ponto, não variam com o tempo. A velocidade e a pressão podem variar do ponto 1 para o ponto 2, mas são constantes em cada ponto imóvel do espaço, a qualquer tempo. Também chamado de “estacionário”.tempo. Também chamado de “estacionário”.
• ESCOAMENTO NÃO-PERMANENTE: Velocidade e a pressão, em determinado ponto, variam com o tempo. Variam também de um ponto a outro. Também chamado de “variável” A pressão e a velocidade em um ponto A dependem também do tempo t.
• ESCOAMENTO UNIFORME. Todos os pontos da mesma trajetória têm a mesma velocidade. É um caso particular do escoamento permanente: (o módulo, a direção e o sentido são constantes).
Ex. Tubulações longas, de diâmetro constante.
• ESCOAMENTO VARIADO. Os diversos pontos da mesma trajetória não apresentam velocidade constante no intervalo de tempo considerado. O escoamento variado ocorre, por exemplo:
tubos estreitando-se ou alargando-se.
• ESCOAMENTO ROTACIONAL. Cada partícula gira em relação aoseu centro de massa. Em virtude da viscosidade, o escoamento dosfluidos reais é sempre do tipo rotacional.
• ESCOAMENTO IRROTACIONAL. Para simplificar o estudo daMecânica dos Fluidos, é usual desprezar a característica rotacionaldo escoamento, passando-se a considerá-lo como irrotacional,desprezando a influência da viscosidade.
• ESCOAMENTO LAMINAR. As partículas do fluido percorremtrajetórias paralelas. O escoamento laminar é tambémconhecido como lamelar ou tranqüilo.
• ESCOAMENTO TURBULENTO. As trajetórias são curvilíneas eirregulares. Elas se entrecruzam, formando uma série deESCOAMENTO TURBULENTO. As trajetórias são curvilíneas eirregulares. Elas se entrecruzam, formando uma série deminúsculos remoinhos. O escoamento turbulento é tambémconhecido como “turbilhonário” ou “hidráulico”. Na prática, oescoamento dos fluidos quase sempre é turbulento.
Viscosidade• Propriedade dos fluídos que se caracteriza pela medida da
resistência ao escoamento que um fluído oferece quando seencontra sujeito a um esforço tangencial.
Então a resistência às tensões cisalhantes éEntão a resistência às tensões cisalhantes échamada de viscosidade.
=2m
N
A
Fparalelaτ
F
FN
Fp
=2m
N
A
FP larperpendicu
Força em um fluído
• Se F aumenta, VT aumenta (diretamente proporcional);
• Se L aumenta, VT aumenta (diretamente proporcional);
• Se A aumenta VT diminui (inversamente proporcional);
A
LFVT
.αA
F
L
VT αA
F
L
VT =η τη =L
VT
L
VTητ =η= coeficiente de viscosidade do fluído;
VT= Velocidade limite;
τ=tensão de cisalhamento
[ ][ ] sPas
m
N
sm
mm
N
../
.
2
2
=
=
=η
Viscosidade dinâmica ⇒ η [Pa.s]
Viscosidade cinemática ⇒ ν=η/ρ
=
=
=s
m
m
kg
sm
smkg
m
kg
sm
N2
3
2
2
3
2.
)/.(.
ρην
• Exemplo:Determinar a viscosidade para que o sistema a seguir tenha uma velocidade de deslocamento igual a 2 m/s constante. A área de contato entre o fluído e o bloco é de 0,5m2.
1)Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa específica de 850 kg/m3. Determinar a sua viscosidade cinemática. (R=5,88x10-6 m2/s)
2) Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de10 mm de líquido entre elas. Se a velocidade limite da placa superior for 0,3 m/s, aviscosidade do líquido é de 6,5x10-4 Pa.s e sua massa específica é igual a 0,88 g/cm3,determine: a) viscosidade cinemática do fluído (7,38x10-7m2/s) b) a tensão decisalhamento na placa (R=1,95.10-2 Pa)cisalhamento na placa (R=1,95.10 Pa)
3) Um embolo de 100kg se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetrodo êmbolo é de 200mm e o diâmetro do cilindro de 200,1mm. A altura do embolo é de320mm. O espaço entre o embolo e o cilindro esta cheio de óleo com viscosidadedinâmica igual a 8,5 N.s/m2. Calcule a velocidade que o êmbolo chega (R=0,287 m/s).
4) Uma placa deslocando-se sobre uma pequena lâmina deóleo sob a ação de uma força F . O óleo tem ρ= 0,750g/cm3
e ν=4.10-6 m2/s. a)Qual a tensão de cisalhamento produzidapelo fluido sobre a placa? (R=4,33 Pa)b) Qual a velocidade da placa móvel? (R=2,89 m/s)
top related