exercícios resolvidos - capítulo 1 - estatística descritiva
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Capítulo 1 – Estatística Descritiva: A Importância da Estatística no Dia a Dia
Exercício 1
A empresa do ramo calçadista Pé nas Nuvens Calçados foi fundada em 1990. Desde então, sempre buscou trabalhar com uma abordagem de gestão inovadora, e tendo em vista o aumento de produtividade de seus vendedores, resolveu premiar com um aumento de 5% no salário, 30% de seus vendedores mais eficientes. Para isto, fez um levantamento de vendas semanais por vendedor. Os dados obtidos estão descritos na tabela abaixo.
Levantamento de Vendas Semanais
Intervalo / Vendas ($) Nº de Vendedores
0 |‐‐‐ 10.000 1
10.000 |‐‐‐ 20.000 12
20.000 |‐‐‐ 30.000 27
30.000 |‐‐‐ 40.000 30
40.000 |‐‐‐ 50.000 10
A partir de qual volume de vendas o vendedor da Pé nas Nuvens Calçados será premiado?
Resposta:
Levantamento de Vendas Semanais
Intervalo / Vendas ($) Nº de Vendedores F
0 |‐‐‐ 10.000 1 1
10.000 |‐‐‐ 20.000 12 13
20.000 |‐‐‐ 30.000 27 40
30.000 |‐‐‐ 40.000 30 70
40.000 |‐‐‐ 50.000 10 80
70
.100 .
anterior
i nF
P Li hfi
P70
Calculando o P70 identificamos que 70% dos vendedores, ou seja, 56, venderam um volume igual ou menor a R$ 32.285,71 e que 30% - 24 - venderam um volume maior ou igual a R$ 32.285,71. Como a empresa irá premiar os 30% dos vendedores mais eficientes, então ela irá premiar os vendedores que obtiveram um volume de vendas igual ou maior a R$ 32.285,71.
Exercício 2
Uma distribuidora de chocolates analisou o comportamento dos seus clientes quanto a consumo do chocolate misto em uma semana e verificou o comportamento de 45% dos clientes. Qual foi a conclusão?
Resposta:
Qtd. de Chocolate (em uni.) Nº de Clientes F
0 |‐‐‐ 2 6 6
2 |‐‐‐ 4 10 16
4 |‐‐‐ 6 20 36
6 |‐‐‐ 8 31 67
Qtd. de Chocolate (em uni.) Nº de Clientes
0 |‐‐‐ 2 6
2 |‐‐‐ 4 10
4 |‐‐‐ 6 20
6 |‐‐‐ 8 31
70
70
70.80
100
56
P
P
E
E
70
70
56 4030.000 .10.000
70
32.285,71
P
P
45
.
100 .anterior
i nF
P Li hfi
P45
Calculando o valor de 45P encontramos o valor 5,415, esse valor nos diz que
45% dos clientes consomem 5 ou menos chocolates mistos por semana e 55% dos clientes consomem 5 ou mais chocolates mistos por semana.
Exercício 3
Os dados abaixo referem-se a quantidade de carros vendidos em uma concessionária no último semestre de 2010. Os dados foram levantados de acordo com a faixa de preço dos carros. Qual foi o valor médio dos carros vendidos pela concessionária?
Valor (R$ 1.000) F
10 |‐‐‐‐ 20 6
20 |‐‐‐‐ 30 13
30 |‐‐‐‐ 40 18
40 |‐‐‐‐50 22
Resposta:
45
45
45.67
100
30,15
P
P
E
E
45
45
30,15 164 .2
20
5,415
P
P
.Pmi fiX
fi
Valor (R$ 1.000) F fi Pmi Xi. Pmi
10 |‐‐‐‐ 20 6 6 15 90
20 |‐‐‐‐ 30 13 7 25 175
30 |‐‐‐‐ 40 18 5 35 175
40 |‐‐‐‐50 22 4 45 180
∑ 22 620
Ou seja, a média do valor dos carros vendidos pela concessionária foi de R$ 28,18 mil reais.
Exercício 4
A tabela abaixo representa a vida útil de postes telefônicos. Calcule o CV e interprete o resultado.
Anos Nº de Postes Substituídos
0,5 |‐‐‐‐ 2,5 11
2,5 |‐‐‐‐ 4,5 47
4,5 |‐‐‐‐ 6,5 87
6,5 |‐‐‐‐8,5 134
8,5 |‐‐‐‐10,5 200
10,5 |‐‐‐‐ 12,5 198
12,5 |‐‐‐‐ 14,5 164
14,5 |‐‐‐‐ 16,5 102
16,5 |‐‐‐‐ 18,5 48
18,5 |‐‐‐‐ 20,5 6
20,5 |‐‐‐‐ 22,5 3
Resposta:
SCV
X
620
22
28,18
X
X
2
1 1
ni i
i i
Pm x fS
f
Anos Nº de Postes Substituídos
Pmi Pmi. fi
(Pmi ‐X)²
(Pmi ‐X)² . fi
0,5 |‐‐‐‐ 2,5 11 1,5 16,5 83,87 922,56
2,5 |‐‐‐‐ 4,5 47 3,5 164,5 51,24 2408,14
4,5 |‐‐‐‐ 6,5 87 5,5 478,5 26,60 2314,63
6,5 |‐‐‐‐8,5 134 7,5 1005 9,97 1336,38
8,5 |‐‐‐‐10,5 200 9,5 1900 1,34 268,19
10,5 |‐‐‐‐ 12,5 198 11,5 2277 0,71 140,37
12,5 |‐‐‐‐ 14,5 164 13,5 2214 8,08 1324,62
14,5 |‐‐‐‐ 16,5 102 15,5 1581 23,44 2391,39
16,5 |‐‐‐‐ 18,5 48 17,5 840 46,81 2247,02
18,5 |‐‐‐‐ 20,5 6 19,5 117 78,18 469,09
20,5 |‐‐‐‐ 22,5 3 21,5 64,5 117,55 352,65
∑ 1000 10658 447,80 14175,04
3,77
10,66
35,36%
CV
CV
Com um coeficiente de variação de 35,36%, concluímos que a distribuição possui grande dispersão.
.Pmi fiX
fi
10,658X
14.175,04
999
3,77
S
S
Exercício 5
Uma empresa fabricante de pneumáticos desenvolveu um novo produto com um berço que proporcionasse maior resistência a flexão. Tendo submetido á prova chegou-se á conclusão de que a resistência as flexões foi em média de 139 minutos com desvio-padrão de 15 minutos, contra a média de 88 minutos e desvio-padrão de 14 minutos do berço antigo. Calcule o CV dos berços e explique a dispersão.
Resposta:
Berço Novo Berço Antigo
Ambos apresentam médias dispersão, porém entre eles o berço novo apresentou menor dispersão.
Referência:
TOLEDO, G. L. Estatística Básica.
15
139
10,79%
CV
CV
14
88
15,91%
CV
CV
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