exemplo - tesla concursos · 2019. 6. 5. · exemplo (petrobras – biocombustíveis – 2010) •...
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Exemplo
(Petrobras – Biocombustíveis – 2010)
• Um tanque rígido contém 1 kg de água, inicialmente a 1400 kPa e 350°C. Essa água é resfriada até a pressão de 400 kPa. Considerando-se que a energia interna no estado inicial corresponde a 2900 kJ/kg e, no estado final vale 1500 kJ/kg, o calor transferido, nesse processo, é dado, em kJ, por:
A. - 1100
B. - 1400
C. - 3100
D. - 4400
E. - 4900
Metodologia de resolução
Como resolver problemas de termodinâmica?
1) Escrever sucintamente os dados que o problema fornece;
2) Escrever objetivamente o que deve ser determinado;
3) Desenhar um esquema do sistema físico;
4) Identificar o sistema e todas as correntes;
5) Listar todas as considerações/restrições simplificadoras pertinentes;
6) Compilar os dados de propriedades físicas;
7) Resolver o problema aplicando as leis de conservação de massa, energia e entropia, quando for o caso;
8) Avaliar se o(s) resultado(s) obtido é(são) pertinente(s).
Exemplos
(Petrobrás – Biocombustíveis – 2010) • Um tanque rígido contém 1 kg de água, inicialmente a 1400 kPa e 350°C. Essa água é
resfriada até a pressão de 400 kPa. Considerando-se que a energia interna no estado inicial corresponde a 2900 kJ/kg e, no estado final vale 1500 kJ/kg, o calor transferido, nesse processo, é dado, em kJ, por:
Qdt
dU QdU 2
1
kspc
n
k
kskepc
n
k
kespc EEHMEEHMdt
dVPWQEEU
dt
d ˆˆˆˆˆˆ
11
12 UUQ 1122ˆˆ UMUMQ
2 1ˆ ˆ 1 1500 2900
kJQ M U U kg
kg
1400Q kJ 1 kg de água
Dados:
P1 = 1400 kPa
T1 = 350°C
P2 = 400 kPa
Û1 = 2900 kJ/kg
Û2 = 1500 kJ/kg
Achar Q
Sistema: volume de controle é fechado o tanque e seu conteúdo Desprezar Ec e Ep
V.C. é rígido
R.T.
Não há trabalho mecânico 1 1
0n n
ke ks
k k
dMM M M cte
dt
Exemplo
(Petrobras – Biocombustíveis – 2010)
• Um tanque rígido contém 1 kg de água, inicialmente a 1400 kPa e 350°C. Essa água é resfriada até a pressão de 400 kPa. Considerando-se que a energia interna no estado inicial corresponde a 2900 kJ/kg e, no estado final vale 1500 kJ/kg, o calor transferido, nesse processo, é dado, em kJ, por:
A. - 1100
B. - 1400
C. - 3100
D. - 4400
E. - 4900
1400Q kJ
Exemplo
Exemplo (pg 27 apostila 2 ed)
• Vapor a P1 e T1 entra em um bocal adiabático com velocidade de 40 m/s e sai a 200 m/s, a P2 e T2, onde P e T correspondem a pressão e temperatura. Considerando-se que o processo ocorre em regime permanente e que a entalpia, na entrada do bocal, vale 3200 kJ/kg, a entalpia na saída do bocal, em kJ/kg, vale
A. 640,0
B. 3180,8
C. 16000,0
D. 36000,0
E. 42400,0
Exemplo
Exemplo (pg 27 apostila 2 ed) • Vapor a P1 e T1 entra em um bocal adiabático com velocidade de 40 m/s e sai a 200 m/s, a
P2 e T2, onde P e T correspondem a pressão e temperatura. Considerando-se que o processo ocorre em regime permanente e que a entalpia, na entrada do bocal, vale 3200 kJ/kg, a entalpia na saída do bocal, em kJ/kg, vale
Considerações: •Sistema opera em regime permanente; •Desprezar a variação de energia potencial; •Trabalho de eixo e/ou de expansão/compressão é nulo; •Desprezar troca de calor com a vizinhança.
ksc
n
k
kskec
n
k
ke EHMEHM ˆˆˆˆ011
kspc
n
k
kskepc
n
k
kespc EEHMEEHMdt
dVPWQEEU
dt
d ˆˆˆˆˆˆ
11
v1 = 40 m/s
H1/M = 3200 kJ/kg v2 = 200 m/s
Sistema: V.C. aberto ar que passa pelo bocal
1 1
0n n
ke ks e s
k k
dMM M M M
dt
Exemplos
ˆ ˆ ˆ ˆe e ce s s csM H E M H E
e sM M M
csscee EHEH ˆˆˆˆ
2ˆˆˆˆˆ
22
seecscees
vvHEEHH
2 2340 200ˆ 3200 10
2s
kJ kJH
kg kg
ˆ 3180,8skJH
kg
ksc
n
k
kskec
n
k
ke EHMEHM ˆˆˆˆ011
v1 = 40 m/s
H1/M = 3200 kJ/kg v2 = 200 m/s
Lembrando que: 2
21 1
m J
s kg
2 2 2
2
40 200ˆ 32002
s
kJ mH
kg s
Exercício
• Questão 3: Quatro quilogramas de um determinado gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre um processo para o qual a relação entre a pressão e o volume e pV1,5
= constante. Considere que a pressão inicial e de 3 bar, o volume inicial e de 0,1 m3 e o volume final e de 0,2 m3. A variação da energia interna e dada por 4,6 kJ/kg. Não há variação significativa de energia cinética ou potencial. O trabalho neste processo e dado por W = 17,0 kJ. Assim, a transferência de calor líquida para o processo, em kJ, e dada por:
• (A) -10,0
• (B) ‐2,5
• (C) ‐1,4
• (D) 4,0
• (E) 4,5
Exercício
Exercício
Exercício
• Questão 44 (Pág. 85): Um compressor que opera em regime permanente é alimentado com ar a pressão p1 e a temperatura T1, descarregando o fluido a p2 e T2. O fluxo de massa de ar é de 0,1 kg/s, ocorrendo uma perda de calor de 20 kJ/kg durante o processo. Considerando desprezíveis as variações das energias cinética e potencial, a entalpia, na entrada do compressor, como 300 kJ/kg e, na saída como 500 kJ/kg, a potência |w| do compressor, em kW, vale:
• (A) 10
• (B) 22
• (C) 40
• (D) 82
• (E) 100
Exercício
P1
T1
P2
T2
Exercício
• Questão 45 (Pág. 85): Um tanque rígido de 0,9 m3 contem um gás
ideal a p1 = 0,5 MPa e T1 = 500 K. Após um vazamento de 0,5 kg
do gás, chegou‐se a p2 = 400 kPa. Considerando R = 0,3 kJ/kg.K, a
temperatura T2 , em K, vale
• (A) 260
• (B) 400
• (C) 480
• (D) 2.400
• (E) 3.000
Exercício
Exercício
• Questão 59 (Pág. 92): Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 100 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando‐se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula?
• Dados: Cp = 30 J/mol.K e Cv = 21 J/mol.K
• (A) 100 K
• (B) 150 K
• (C) 300 K
• (D) 600 K
• (E) 2500 K
Questões
• Considerações:
• Como a válvula de controle é bem isolada termicamente, pode-se
considerar que o processo é adiabático.
• Não há trabalho de eixo e nem de compressão/expansão, pois trata-se
de uma válvula de expansão.
• Variação de energia cinética e potencial podem ser desprezadas.
• Considera-se que o processo opera em regime permanente.
Exercício
Exercício
Questão 60 (Pág. 92): Uma determinada massa de gás ideal, inicialmente à uma pressão e temperatura PI e TI, é submetida a um processo de alteração de suas variáveis de estado até que estas atinjam novos valores P1 e T1. Esse processo é baseado em duas etapas em sequência:
• 1ª – Aquecimento à pressão constante até atingir a temperatura T1.
• 2ª – Compressão isotérmica do gás até atingir uma pressão P1.
Considerando‐se que a capacidade calorífica à pressão constante (Cp) mantém o mesmo valor ao longo do processo a variação da energia interna do sistema é igual a:
A) CpT1
B) Cp(T1 – TI)
C) RT1 – RTI
D) (CpT1 – RTI) + (CpTI – RT1)
E) (CpT1 – RTI) - (CpTI – RT1)
Exercício
Exercício
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