UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

PRAluno: _______________________________________________________________ Matrícula: _________________________________ Data: ______________________

CC76D – HIDRÁULICA TRABALHO DE CASA #1

Orientações:

Aentregaseráindividualnaauladodia07/05(turmaS51)edodia10/05(turmaS52).As questões deverão ser respondidas com letra legível e com as respostas a caneta oucirculadas,emfolhasdepapelsulfiteA4,grampeadascomasfolhasderostodotrabalhonoinício.

1. Em um escoamento laminar em um duto de raio R, determine o valor de y/R, onde y é a distância a partir da parede, do ponto em que a velocidade é igual a velocidade média na seção. Considere que o perfil de velocidade na seção é dado por:

𝑢(𝑟) = 𝑢&á( )1 − ,𝑟𝑅.

/0 .

2. Determine o desnível H a partir do qual o escoamento de água em regime permanente através de uma tubulação de ferro fundido (e=0,6 mm), descarregando livremente na atmosfera, torna-se plenamente turbulento (duto hidraulicamente rugoso). Considere o diâmetro da tubulação igual a 3 pol.. Despreze as perdas de carga localizadas, não despreze as cargas de energia cinética. Adote viscosidade relativa da água, n=10-6m/s2.

3. Em um ensaio de perda de carga localizada, em uma redução brusca de 4 para 3 pol. de diâmetro, foram instalados 4 manômetros, como ilustra a figura abaixo. As leituras dos manômetros são: P1=64,68 kPa, P2=63,11 kPa, P3=58,80 kPa e P4=55,86 kPa. Determine o coeficiente de perda de carga localizada K e o comprimento equivalente da peça, com relação ao diâmetro de 3 pol. Sabe-se que a vazão de ensaio é 9,4 L/s.

4. Água escoa em um tubo liso, e=0 mm, com um número de Reynolds igual a 106. Depois de vários anos de utilização, observa-se que metade da vazão original produz a mesma perda de carga do duto original. Estime o valor da rugosidade relativa do duto deteriorado.

5. Estime o coeficiente de perda de carga de Hazen-Williams, C, dos seguintes materiais:

Material Coeficiente de Hazen - Williams, C

Aço rebitado, tubos novos Aço soldado, tubos novos

Concreto, bom acabamento Concreto, acabamento comum

Cobre Ferro fundido, tubos novos Ferro fundido, tubos usados

Aço galvanizado Ferro fundido revestido de cimento

Tubos PVC

6. Estime o coeficiente de perda de carga localizada, K, para as seguintes situações:

Acessório / situação Coeficiente de perda de carga localizada, K

Cotovelo de 90º de raio curto Cotovelo de 90º de raio longo

Cotovelo de 45º Válvula de gaveta aberta Válvula de pé com crivo

Válvula de retenção Curva de retorno, 180º

Válvula de bóia Tê, passagem direta

Tê, saída lateral

7. Água escoa em regime permanente em uma tubulação de aço galvanizado, e=0,15 mm, com diâmetro de 100 mm, de modo que o número de Reynolds é 1,5x105. Determine a força de atrito na parede da tubulação, por unidade de comprimento.

8. Uma tubulação transporta água entre dois grandes reservatórios mantidos em níveis constantes. A tubulação de 750 m de comprimento e 0,2 m de diâmetro possui, nos últimos 300 m, um trecho em paralelo de mesmo comprimento e mesmo diâmetro. Uma válvula é instalada em um dos tramos de 300 m de comprimento. Se a vazão total transportada pelo sistema é reduzida em 5% pelo fechamento parcial da válvula, determine a perda de carga localizada da válvula em termos da velocidade média neste trecho. Adote um fator de atrito constante de f=0,028.

9. Calcule a vazão a ser retirada no ponto C, para que a vazão afluente ao reservatório R2 seja igual a 15 L/s. Assuma coeficiente de Hazen-Williams C=130 para todo o sistema de condutos (tubulações de aço novas). Despreze perdas de carga localizadas e cargas de energia cinética.

10. Na existência de distribuição de vazão em marcha em um deterninado conduto, a perda

de carga pode ser calculada com base em uma vazão ficticia, Qf. Prove que essa vazão Qf pode ser escrita como Qf= (Qm+ Qj)/2, onde Qm é a vazão a montante do trecho em distribuição em marcha e Qj é a vazão a jusante da distribuição em marcha. (Dica: leia o sub-capítulo 4.4. do livro Hidráulica Básica, 4ª Edição, de Rodrigo de Melo Porto)

11. No sistema hidráulico mostrado na figura abaixo, a partir do ponto B existe uma distribuição em marcha de vazão, constante e igual a q=0,01 L/sm. As tubulações possuem 8 pol. de diâmetro e coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams C=120. Determine: (a) a carga de pressão disponível no ponto B, (b) a vazão que chega ao reservatório 2. Despreze perdas de cargas localizadas e cargas de energia cinética.

12. Sabendo-se que as cargas de pressão disponíveis em A e B são iguais e que a diferença entre as cargas de pressão entre A e D é igual a 0,9 m.c.a., determine o comprimento equivalente Le do registro colocado na tubulação de diâmetro único, assentada com uma inclinação de 2º em relação a horizontal, conforme mostra a figura abaixo.

DCBA

200 m 200 m2o

13. Considere um sistema para distribuição de água como mostra a figura abaixo. No trecho BC deseja-se fazer uma distribuição em marcha com taxa constante q. Adotando para toda a tubulação uma equação de perda de carga contínua como sendo J=4500Q2, onde J está em m/m e Q em m3/s, determine a máxima taxa de distribuição de água q possível, de modo que a mínima carga de pressão no sistema seja 10 m.c.a. Considere que a extremidade C é uma ponta seca (não há vazão passando através desse ponto). Despreze as perdas localizadas e as cargas de energia cinética.

14. No sistema de condutos mostrado abaixo de maneira esquemática, todos os tubos são de um determinado material metálico de 10 cm de diâmetro. Se a queda de pressão entre as seções 2 e 3 é p2-p3 = 163,88 kPa e a vazão na seção 3 é 15 L/s, determine: (a) O tipo de escoamento no diagrama de Moody para a seção 3 (b) A vazão na tubulação de 450 m de comprimento. Despreze perdas de carga localizadas e admita todas tubulações com o mesmo fator de atrito, f. Sabe-se que a cota topográfica da seção 2 é 620,5m e da seção 3 é 625,5m. Adote massa específica da água r= 1000 kg/m3 e viscosidade da água µ =0,001 Pa.s.

15. Um sistema de distribuição de água entre dois reservatórios com níveis constantes é formado por uma tubulação com diâmetro de 200 mm e comprimento AC de 2 km. No início, a capacidade de vazão do sistema era de 100 L/s e com o decorrer do tempo, por deterioração dos tubos, caiu para 60 L/s. Objetivando restaurar a capacidade inicial de 100 L/s do sistema, deverá ser colocado um trecho em paralelo a tubulação velha, de comprimento L, com mesmo diâmetro, D, e fator de atrito, f, da tubulação original quando nova. Com base nessas informações e na figura abaixo, calcule as vazões que passam em cada um dos trechos em paralelo de comprimentos L.

16. A bomba cuja curva característica é mostrada na figura abaixo recalca água do reservatório A para o reservatório B. Determine: (a) O ponto de funcionamento da bomba (Hm, Q, h) (b) A potência requerida (c) A cota piezométrica na entrada na bomba.