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1 Estudo Motor CC

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Estudo de um motor CC: Obtenção de um

modelo do seu funcionamento

Projeto FEUP 2018/2019:

Supervisor do curso MIEEC: José Carlos Alves

Supervisores do Projeto FEUP: Manuel Firmino e Sara Ferreira

Equipa 1MIEEC11_03:

Supervisor: Vítor Pinto Monitor: Francisco Matos

Autores:

José Castro up201806454@fe.up.pt

Petra Smarra up201800744@fe.up.pt

Rodrigo Lousado up201806803@fe.up.pt

Sérgio Silva up201806456@fe.up.pt

Sofia Cerqueira up201806477@fe.up.pt

2 Estudo Motor CC

Resumo

Neste relatório, foi estudado o comportamento de resistências, de circuitos e de

motores de corrente continua (motor CC) ao longo de quatro experiências, com o

objetivo de ganhar familiaridade com as leis dos circuitos, o modelo de um motor CC e

com a medição experimental de grandezas elétricas e mecânicas.

A primeira parte das experiências consistiu na aferição da resistência elétrica

através de dois métodos diferentes: através de um ohmímetro e cálculo após medição

da tensão e da corrente elétrica. As últimas duas tiveram como objetivo observar o

comportamento do motor CC em várias condições como, por exemplo, uma pequena

carga variável na forma de uma hélice e uma grande massa variável na última

experiência.

Os resultados das experiências permitiram verificar as fórmulas científicas e o

comportamento não linear dos motores, no entanto foram registados desvios nos

resultados da experiência final devido a falhas encontradas no motor utilizado que

forçaram a sua correção, quer intervindo diretamente no motor quer na fonte de

alimentação de forma a continuar a experiência.

Palavras-Chave

Motor de corrente continua (motor CC); resistência; tensão elétrica; corrente

elétrica; intensidade de corrente; corrente contínua.

3 Estudo Motor CC

Agradecimentos

Agradecemos, primeiramente, ao nosso supervisor, Vítor Pinto, e ao nosso

monitor, Francisco Matos, pela disponibilidade que demonstraram em ajudar-nos

e guiar ao longo destas semanas do Projeto FEUP e cujo apoio foi essencial para a

realização deste trabalho.

Em segundo lugar, gostaríamos de agradecer aos professores e colaboradores

que participaram na semana de formação intensiva do Projeto FEUP pelas

competências fundamentais que nos transmitiram para a execução deste trabalho tal

como, reconhecer a informação científica, saber elaborar um relatório técnico e evitar o

plágio.

4 Estudo Motor CC

Índice Resumo ......................................................................................................................................... 2

Palavras-Chave ............................................................................................................................ 2

Agradecimentos .......................................................................................................................... 3

Lista de figuras ........................................................................................................................... 5

Glossário....................................................................................................................................... 6

Introdução.................................................................................................................................... 7

Fundamentos teóricos e grandezas ......................................................................................... 7

Grandezas ................................................................................................................................ 7

Equações .................................................................................................................................. 7

Metodologia ................................................................................................................................. 8

Material e equipamento necessário: ....................................................................................... 8

Procedimento experimental ..................................................................................................... 9

Esquemas ................................................................................................................................. 9

Medição de grandezas.......................................................................................................... 10

Resultados .................................................................................................................................. 12

1ª Experiência ....................................................................................................................... 12

2ª Experiência ....................................................................................................................... 13

3ª Experiência ....................................................................................................................... 14

4ª Experiência ....................................................................................................................... 15

Conclusão ................................................................................................................................... 18

Referências bibliográficas ....................................................................................................... 19

Observações............................................................................................................................... 21

5 Estudo Motor CC

Lista de figuras

Figura 1 – Esquema da montagem da experiência 1

Figura 2 – Esquema da montagem da experiência 2

Figura 3 – Esquema da montagem da experiência 3

Figura 4 – Esquema das grandezas e forças que atuam no motor da experiência 4

durante a subida da massa

Tabela 0 – Registo da resistência(Ω) das resistências utilizadas

Tabela 1 – Registo dos valores lidos no ohmímetro na experiência 1

Tabela 2 – Comparação entre o valor “teórico” das resistências e o valor da resistência

obtida através da medição dos valores da tensão e da corrente e utilizando a Lei de

Ohm (2)

Tabela 3 – Valores lidos no voltímetro e amperímetro no decorrer da experiência 3,

durante as várias configurações da hélice

Tabela 4.1 – A media de todos os testes realizados com cada massa (5 cada)

Tabela 5.2 – Várias grandezas e valores calculados para a realização dos gráficos

Gráfico 2.1 – Relação entre a tensão e a corrente da resistência 1, função linear que

indica o valor da resistência(Ω)

Gráfico 2.2 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 2, função linear que

indica o valor da resistência(Ω)

Gráfico 2.3 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 3, função linear que

indica o valor da resistência(Ω)

Gráfico 2.4 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 4, função linear que

indica o valor da resistência(Ω)

Gráfico 2.5 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 5, função linear que

indica o valor da resistência(Ω)

Gráfico 3 – Comparação do valor da intensidade da corrente entre as diferentes

montagens da hélice com e sem as pás.

Gráfico 4.1 – Intensidade da corrente em relação à velocidade angular

Gráfico 4.2 – Binário em relação à velocidade angular

Gráfico 4.3 – Potência elétrica lida no motor em relação à velocidade angular

Gráfico 4.4 – Potência mecânica do motor em relação à velocidade angular

Gráfico 4.5 – Rendimento do motor (em %) em relação à velocidade angular

Gráfico 4.6 – Combinação dos 5 gráficos anteriores

6 Estudo Motor CC

Glossário

Arduino: plataforma eletrónica open-source baseada em hardware e software de

fácil utilização que é capaz de ler inputs e gerar um output.(1)

Binário gerado pela carga(T): o momento angular exigido pela carga no eixo do

motor enquanto este se encontra em funcionamento.(2)

Breadboard: placa retangular de plástico com múltiplos buracos que permitem a

inserção de componentes elétricos de forma a prototipar um circuito eletrónico.(3)

Corrente contínua: corrente elétrica unidirecional independente da variável tempo.(4)

Corrente elétrica(I): fluxo de cargas elétricas que se movimentam num condutor

após uma diferença de potencial ser submetida no mesmo.(5)

Diferença de potencial(U): diferença de cargas em dois pontos de um condutor que

permite a passagem de corrente elétrica no sentido do pólo com carga superior (sentido

real da corrente). (6)

Encoder: sensor que fornece feedback em relação a determinados parâmetros como

velocidade e posição.(7)

Fonte de alimentação: conversor de energia elétrica que extrai energia elétrica de

uma fonte e fornece-a, de uma forma específica, a uma carga.(8)

Motor elétrico: máquina elétrica com o objetivo de transformar energia elétrica em

energia mecânica.(9)

Multímetro: instrumento de medição multifunções e multi-escalar com o propósito de

medir a diferença de potencial, intensidade da corrente elétrica entre outras quantidades

elétricas tais como a resistência.(10)

Resistência(R)(1): quociente da diferença de potencial aplicada num condutor e a

intensidade da corrente elétrica nele estabelecida.(11)

Resistência(R)(2): componente de um circuito elétrico com dois terminais

essencialmente caracterizada pela sua resistência.(12)

Velocidade angular: grandeza vetorial que descreve a rotação em torno de um

eixo.(13)

7 Estudo Motor CC

Introdução

As leis dos circuitos elétricos são a base de conhecimentos para qualquer

engenheiro eletrotécnico e a familiaridade com motores CC é essencial, assim como

noções básicas de eletricidade. Nas quais se centraram as experiências do grupo 3 da

turma 1MIEEC_11 estudaram o comportamento de resistências e foi efetuada a medição

da resistência elétrica e do comportamento de motores de corrente contínua.

Assim o presente relatório destina-se à exposição do conhecimento adquirido

pelo grupo assim como a descrição dos procedimentos e resultados obtidos ao longo

das várias atividades laboratoriais.

Fundamentos teóricos e grandezas

Esta seção destina-se a esclarecer qual a notação a utilizar daqui em diante e a

estabelecer os fundamentos teóricos necessários para a compreensão e realização das

atividades laboratoriais.

Grandezas

Intensidade da corrente elétrica - I (Ampere/ A)

Diferença de potencial elétrico - U (Volt/ V)

Resistência elétrica - R (Ohm/ Ω)

Potência elétrica - P (Watt/ W)

Binário - T (Newton metro/ N.m)

Velocidade Angular - ω (Radianos por segundo/ rad/s)

Equações

(1) Erro Relativo de:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

(2) Lei de Ohm (Relação entre tensão, intensidade de corrente e resistência em

circuitos DC):

𝑈 = 𝑅 ∗ 𝐼 <=> 𝑈/𝐼 = 𝑅

(3) Potência Elétrica:

𝑃𝑒 = 𝑈 ∗ 𝐼

8 Estudo Motor CC

(4) Potência Mecânica:

𝑃𝑚 = 𝑇𝜔

(5) Rendimento:

𝜂 = 𝑃𝑚

𝑃𝑒

Metodologia

Este relatório abrange 4 experiências sendo que as primeiras duas se focam na

determinação da resistência elétrica através de dois métodos diferentes e as últimas

destacam motores de corrente contínua em várias situações envolvendo massas.

Material e equipamento necessário:

Resistências

Motor CC sem encoder

Motor CC com encoder

Fonte de alimentação regulável

Multímetro

Arduino como placa de instrumentação

Placa de montagem (Breadboard)

Fios condutores

Hélice com pás ajustáveis e removíveis

Massas

9 Estudo Motor CC

Procedimento experimental

Esquemas

Na primeira experiência foi montado o circuito esquematizado á na figura 1 utilizando

um multímetro definido para medir a resistência e várias resistências.

Nota: daqui em diante, o

retângulo é aqui utilizado

como a representação

gráfica da resistência

devido às semelhanças

entre a representação

tradicional da resistência e

a representação bobina.

O circuito da segunda experiência foi montado como indica a figura 2 utilizando uma

fonte de tensão regulável, uma resistência que foi trocada para as medições e dois

multímetros, um montado em paralelo definido como voltímetro e outro montado em

série definido como amperímetro.

Figura 2

Figura 1

10 Estudo Motor CC

Na figura 3, pode ler-se o esquema do circuito montado na terceira experiência

utilizando uma fonte de tensão regulável, um motor CC sem encoder, uma hélice (e as

respetivas pás) e dois multímetros: um montado em paralelo definido como voltímetro e

outro montado em série definido como amperímetro.

Figura 3

As grandezas físicas e as forças aplicadas ao motor e às massas durante a quarta

experiência podem ser encontradas no esquema da figura 4. O circuito foi montado

utilizando uma fonte de tensão regulável, um motor CC com encoder e um arduino como

uma placa de instrumentação.

Figura 4

Medição de grandezas

Aqui serão apontados o procedimento e algumas atenções tidas durante cada uma

das experiências, nomeadamente na leitura dos valores nos aparelhos utilizados.

11 Estudo Motor CC

• Na primeira experiência, com o sistema ligado como no esquema e o circuito

fechado usámos um multímetro para medir o valor da resistência em ohms (Ω).

• De seguida calculámos a diferença entre os valores lidos e os valores

“tabelados” de cada uma das resistências dando origem ao erro percentual

relativo.

• Na segunda experiência, com o sistema ligado como no esquema e o circuito

fechado fomos aumentando a diferença de potencial (de 0,5V em 0,5V) fornecida

ao circuito e registando os valores da intensidade da corrente no circuito e a

diferença de potencial nos terminais da resistência, usamos dois multímetros

para tal. Registados os valores numa tabela, calculámos de seguida o valor da

resistência usando a Lei de Ohm.

• Na terceira experiência, onde estava montado no motor uma hélice (com e sem

pás), usámos dois multímetros para medir a diferença de potencial no circuito e

a intensidade da corrente nos terminais do motor, realizamos várias montagens

com configurações diferentes da hélice e aumentando progressivamente a

energia fornecida ao circuito (tal como na experiência 2) e registámos os valores

numa tabela.

• As diferentes configurações da hélice consistiam em mudar a posição das pás,

retirar as mesmas e por fim tirar a hélice.

• Na última experiência, usámos o motor para fazer subir diferentes massas a

partir do solo. Para as medições serem mais precisas e os testes consistentes

foi usado um “arduino” ligado a medidores de intensidade de corrente e

diferença de potencial tanto no circuito geral como no motor e também um

medidor de velocidade angular acompanhados por um sistema de computador

que nos permitiu realizar os diferentes testes e obter os respetivos resultados

(Programa que causou alguns problemas, relatados nas observações). Com a

ajuda do programa “Motor Bench” realizámos 5 testes com cada massa e com o

motor a 75% e um pulse de 500ms e compilámos os valores numa folha de

cálculo.

12 Estudo Motor CC

Resultados

Antes da primeira experiência foram analisadas cinco resistências e verificado o seu

valor tal que:

Resistência Nº ᘯ(Ohm) Tolerância (%)

1 6.8K 5

2 1.5K 5

3 3.3K 5

4 33K 5

5 15K 5

Tabela 0

1ª Experiência

As medições obtidas com o ohmímetro, apresentadas na segunda coluna da tabela

1, foram utilizadas para o cálculo do erro percentual relativo individual de cada

resistência. Os resultados obtidos podem ser lidos na terceira coluna da mesma tabela.

Resistência Nº ᘯ(Ohm) Erro Relativo (%)

1 6.65K 2.2

2 1.483K 1.13

3 3.22K 2.42

4 32.6K 1.2

5 14.66K 2.26

Tabela 1

13 Estudo Motor CC

2ª Experiência

A introdução dos resultados obtidos na experiência numa folha Excel permitiu a

construção dos seguintes gráficos de U em função de I em que o declive da reta é um

resultado aproximado de R/1000.

Gráfico 2.1 Gráfico 2.2

Gráfico 2.3 Gráfico 2.4

Gráfico 2.5

14 Estudo Motor CC

Deste modo temos a seguinte comparação entre os valores calculados e os teóricos:

Resistência Nº Valor Teórico Valor Calculado

1 6.8K 6.67K

2 1.5K 1.48K

3 3.3K 3.22K

4 33K 33.4K

5 15K 14.75K

Tabela 2

3ª Experiência

Depois de colocar os valores registados na tabela, construímos o gráfico seguinte e

concluímos que a relação entre a tensão fornecida e a corrente lida pode ser aproximada

através de uma função linear. O coeficiente de “x” vai aumentando no gráfico de cada

um dos testes já que quanto maior for a força de resistência aplicada ao motor, neste

caso a resistência do ar, maior será a corrente para o mesmo valor da diferança de

potencial elétrico.

A resistência do ar aumenta uma vez que as pás que foram anexadas e até a

posição das mesmas alteram as propriedades aerodinâmicas da hélice, tendo o motor

cada vez mais dificuldade em se movimentar.

Tabela 3

0

500

1000

1500

2000

0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4

Co

rren

te (

mA

)

Tensão de alimentação (V)

Motor com Hélice

Sem hélice

Sem pás

Pás horizontal

Pás vertical

Gráfico 3

15 Estudo Motor CC

4ª Experiência

O registo foi bastante facilitado pelo facto de o programa utilizado para controlar o

motor disponibilizar as medições com precisão e numa interface muito simples.

Com os dados dos 5 testes para cada massa realizámos as médias e ficámos com

a seguinte tabela.

De seguida efetuámos os cálculos de mais algumas grandezas. Para tal foi

necessário converter algumas unidades. Considerámos como valor da aceleração

gravítica g=9,81 m/s2.

Com estes valores elaborámos os gráficos das grandezas calculadas em função da

velocidade (rad/s).

Estes gráficos, principalmente o do binário em função da velocidade, permitem-nos

destacar a importância da aplicação de uma caixa redutora a um motor, pois esta vai

reduzir a velocidade angular de forma a aumentar a quantidade de binário disponível à

medida que a carga aumenta.

Através do gráfico do rendimento vemos que temos um para o qual o valor do

rendimento é máximo e esse ponto corresponde a uma velocidade de 16,4092 rad/s

(que é cerca de 0,4 m/s).

Tabela 4.1

Tabela 4.2

16 Estudo Motor CC

Gráfico 4.1 Gráfico 4.2

Gráfico 4.3 Gráfico 4.4

Gráfico 4.5

17 Estudo Motor CC

Por fim, compilámos, um gráfico que junta todos os anteriores:

Gráfico 4.6

18 Estudo Motor CC

Conclusão

Em suma, através das montagens e análise dos circuitos foi possível consolidar e

aprofundar os fundamentos teóricos sobre a eletricidade e o funcionamento de circuitos

elétricos. O estudo do comportamento das resistências em comparação com motores

permitiu corroborar as previsões teóricas com os resultados práticos, como por exemplo

o comportamento linear das resistências em oposição ao não linear dos motores.

A execução prática das atividades proporcionou também um método de verificação

de resultados teóricos através, por exemplo, da observação da diminuição da velocidade

com o aumento da massa suspensa que se traduziu numa redução da velocidade de

subida da mesma. Esta diferença permitiu concluir imediatamente que a velocidade de

rotação e o binário estão relacionados de alguma forma, conclusão que foi depois

confirmada, através da teoria, com o estudo da função da caixa redutora presente no

motor.

Desta forma, o trabalho prático necessário para a execução das atividades

laboratoriais proporcionou uma forma mais simples e direta de compreensão e aplicação

dos conhecimentos, uma maior facilidade de assimilação de competências técnicas e

uma forma de compreender visualmente a teoria assim como ganhar familiaridade com

as diversas ferramentas e equipamentos utilizados num laboratório de eletricidade.

19 Estudo Motor CC

Referências bibliográficas

(1) Arduino.cc. “Arduino - Introduction”. Acedido a 12 de outubro de 2018 https://www.arduino.cc/en/Guide/Introduction

(2) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1996. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 411-48-01: "load torque"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=411-48-01

(3) Science Buddies. “How to use a Breadboard”. Acedido a 12 de outubro de 2018. https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/references/how-to-use-a-

breadboard#name-breadboard (4) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-11-22: "direct current"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-11-22

(5) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1998. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 121-11-13: " "(electric) current"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-13

(6) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2002. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 121-11-27: " "voltage"”. Acedido

a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-27

(7) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1992. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 702-09-43: " "encoder"”. Acedido

a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=702-09-43

(8) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-76: " "power supply"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-76

(9) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-41: " "(electric) motor"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-41

(10) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 312-02-24: " "multimeter"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=312-02-24

(11) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2013. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-12-04: " "resistance"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-12-04

(12) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-19: " "resistor"”. Acedido

a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-19

20 Estudo Motor CC

(13) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2011. “IEC 60050 - International

Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 113-01-41: " "angular velocity"”.

Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-01-41

21 Estudo Motor CC

Observações e recomendações

A experiência 4 foi realizada 3 vezes, visto que da primeira vez enfrentámos vários

problemas relativos com o próprio motor e o respetivo programa no computador que

estávamos a utilizar. Resolvidos estes contratempos passámos para a segunda

tentativa, que decorreu dentro das normalidades, porém os resultados obtidos tinham

muitas imperfeições, dando valores e conclusões que iam contra aquilo previamente

provado e contra os resultados expectáveis. Sendo assim realizámos a experiência uma

terceira vez na semana seguinte e essa foi a usada para a realização da parte que

corresponde à experiência 4 deste relatório.

Porém decidimos manter na mesma as observações, mesmo já não tendo

importância relativamente aos resultados agora relatados e analisados, porque podem

ser informações e relatos úteis:

Quando passámos para as 500 gr aumentámos a intensidade da corrente que a

fonte deixava o motor usar, desligando assim o “limitador de corrente” e notámos um

aumento significativo na corrente que o motor passou a usar, quase o dobro (dos 350

mA para os 500 mA), ao observarmos as medições da intensidade da corrente do motor

quando a massa era de 350, 400 e 450 gramas verificámos que praticamente não se

alteram, o que nos leva à conclusão que o motor estava realmente a ser limitado pela

fonte.

Enfrentámos vários problemas com o software, nomeadamente ao tentar fazer o

motor descer. Os problemas começaram por não conseguirmos programar o motor para

descer durante um “pulse” pré-definido, depois deixámos de conseguir fazer o motor

descer a funcionar a valores diferentes de 10% 50% e 100%, de seguida passou a ser

apenas possível fazer descer o motor a 100% e ainda de seguida, passou a ser preciso

dar uma ajuda com a mão para o motor começar a rodar.