estrutura part2

ESTRUTURA ATÔMICA

Relembrando...

Arnold Sommerfeld

• 1916 – Orbitais cíclicos e elípticos

• Novos números quânticos

• n = 1, 2, ...

• l = 0, 1, 2, ..., n-1

• m = -l, -l + 1, ..., 0, ..., l-1, l

Stern-Gerlach

• 1922 – Momento angular de spin

Princípio de Aufbau

• 1925 – Princípio da Exclusão de Pauli:

Dois elétrons em um átomo não podem ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos.

• Os elétrons ocupam orbitais em ordem crescente de energia.

• Regra de Hund:

Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponível, adicione elétrons com spins paralelos aos diferentes orbitais

daquela subcamada até completá-la, antes de emparelhar dois elétrons em um dos orbitais.

Distribuição eletrônica

Números Quânticos Número máximo de elétrons

n l m subcamada camada

1 0 (s) 0 2 2

20 (s) 0 2

81 (p) -1, 0, +1 6

3

0 (s) 0 2

181 (p) -1, 0, +1 6

2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

4

0 (s) 0 2

321 (p) -1, 0, +1 6

2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14

Mecânica Quântica

• Início da década de 1920

• Fatos mal explicados:

• Conflito entre o modelo ondulatório e corpuscular da luz

• Conceito de Quantização

Dualidade onda-partícula

• 1924 – L. de Broglie

Todas as partículas de matéria em movimento também devem

apresentar propriedades ondulatórias!

Dualidade onda-partícula

• 1924 – L. de Broglie

Dualidade onda-partícula

PARTÍCULA MASSA (kg)VELOCIDADE

(m s-1)COMPRIMENTO DE ONDA (pm)

Elétron gasoso (300 K) 9 x 10-31 1 x 105 7000

Elétron do átomo de H (n = 1) 9 x 10-31 2,2 x 106 33

Átomo de He gasoso (300 K) 7 x 10-25 1000 90

Bola de beisebol rápida 0,1 20 3 x 10-22

Bola de beisebol lenta 0,1 0,1 7 x 10-20

Princípio da Incerteza de Heisenberg

É possível determinar o momento do elétron e sua posição simultaneamente?

NÃO! Para determinarmos a posição do elétron, inevitavelmente, mudaremos seu momento por uma quantidade desconhecida.

Princípio da Incerteza de Heisenberg

Determinando a posição de um elétron com uma precisão de 5 pm:

Princípio da Incerteza de Heisenberg

Determinando a posição de um elétron com uma precisão de 5 pm:

• A incerteza na velocidade do elétron se aproxima da velocidade da luz, semelhante ou maior que a velocidade esperada para o elétron.

• A velocidade do elétron é tão incerta que não há como determinar sua trajetória!

Falha do modelo de Bohr: trajetórias bem definidas podem não ter significado!

Estime a incerteza mínima em:

a) a posição de uma bola de gude de massa 1,0 g, sabendo que sua velocidade é conhecida no intervalo ±1,0 mms-1.

b) a velocidade de um elétron confinado em um diâmetro de um átomo típico (200 pm).

Gato de Schrödinger

Mecânica Quântica

•

Max Born•

Max Born•

Mecânica Quântica

•

Partícula na caixa

•

Energia quantizada!!!

Partícula na caixa

•

Partícula na caixa

PARTÍCULA

Equação de Schrödinger

Equação de Schrödinger

ONDA

Equação de Schrödinger

3D

Equação de Schrödinger

Equação de Schrödinger

Orbitais Atômicos

• Funções de onda de elétrons em átomos

• Expressões matemáticas dos orbitais atômicos – soluções da equação de Schrödinger

• Coordenadas esféricas polares

Função de onda radial

Função de onda angular

Números Quânticos Número de Estados Quânticos

n l m subcamada camada

1 0 (s) 0 2 2

20 (s) 0 2

81 (p) -1, 0, +1 6

3

0 (s) 0 2

181 (p) -1, 0, +1 6

2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

4

0 (s) 0 2

321 (p) -1, 0, +1 6

2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10

3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14

n = 1, 2, 3, ...l = 0, 1, 2, 3, ..., n-1m = 0, ±1, ±2, ±3, ..., ±l

Energias de Ionização

• Energia necessária para remover um elétron de um átomo na fase gás

Energias de Ionização

Afinidade Eletrônica

• Energia liberada quando um elétron se liga a um átomo na fase gás

Afinidade Eletrônica

Excitação Eletrônica

• Elétron é “promovido” para orbitais desocupados.

• Estado fundamental → Estado excitado

C (1s22s22p2) → C* (1s22s22p13s1)

E = E (C*) – E (C)