era uma vez, antes das férias

Era uma vez, antes das férias....

Noções de Estatística

• Tipos de variáveis:

Quantitativas: Qualitativas:

Quando seus valores forem expressos em números.

Quando resulta de uma classificação por atributos.

Exercício Oral

Considere uma pesquisa sobre os itens abaixo, classifique-as em quantitativa ou qualitativa:

• Idade• Altura• Esporte que pratica• Bairro onde mora• Matéria preferida• Número de irmãos

QuantitativaQuantitativaQualitativaQualitativaQualitativaQuantitativa

Análise de dados

• Frequência: Quantidade de pessoas que está em cada intervalo (ou escolher cada opção)

• Frequência relativa: Percentual que a frequência representa do total de entrevistados

• Frequência acumulada: Valores absolutos da frequência adicionados até ali.

• Frequência acumulada relativa: Valores percentuais da frequência relativa adicionados ate ali.

Considere o exemplo:

Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas

Até R$ 10,00 12

De R$ 10,01 até R$ 15,00 15

De R$ 15,01 até R$ 20,00 18

De R$ 20,01 até R$ 25,00 9

Mais de R$ 25,00 6

TOTAL 60

Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.

Tabela de Frequências

Gasto diário médio com

alimentação Frequência

(Qtde de pessoas) Frequência

relativa (em %)Frequência acumulada (pessoas)

Frequência acumulada

relativa (em %)

Até R$ 10,00 12 20% 12 20%

De R$ 10,01 até R$ 15,00 15 25% 27 45%

De R$ 15,01 até R$ 20,00 18 30% 45 75%

De R$ 20,01 até R$ 25,00 9 15% 54 90%

Mais de R$ 25,00 6 10% 60 100%

TOTAL 60 100%

Tabela de Frequências

Gasto diário médio com

alimentação

Frequência(Quantidade de

pessoas)

Até R$ 10,00 12

De R$ 10,01 até R$ 15,00 15

De R$ 15,01 até R$ 20,00 18

De R$ 20,01 até R$ 25,00 9

Mais de R$ 25,00 6

TOTAL 60

Até R$ 10,00 De R$ 10,01 até R$ 15,00

De R$ 15,01 até R$ 20,00

De R$ 20,01 até R$ 25,00

Mais de R$ 25,00

0

5

10

15

20

Gasto médio com alimentação

HISTOGRAMA

Tabela de Frequências

Gasto diário médio com

alimentaçãoFrequência

relativa (em %)

Até R$ 10,00 20%

De R$ 10,01 até R$ 15,00 25%

De R$ 15,01 até R$ 20,00 30%

De R$ 20,01 até R$ 25,00 15%

Mais de R$ 25,00 10%

TOTAL 100%

GRÁFICO DE SETORES

20%

25%30%

15%

10%Gasto médio com alimentação

Até R$ 10,00 De R$ 10,01 até R$ 15,00 De R$ 15,01 até R$ 20,00 De R$ 20,01 até R$ 25,00Mais de R$ 25,00

Elementos da Estatística:Moda é o número ou característica que aparece com a maior frequência em um estudo estatístico.

Obs.: Se a maior frequência pertencer a mais de uma característica, teremos uma distribuição bimodal, trimodal e assim por diante.

Média é o termo que representa todos os termos da distribuição.

Obs.: Essa é a média aritmética. Existem outras média como por exemplo, as médias geométrica e a harmônica.

Mediana é o elemento central dos dados ordenados de uma amostras.

Obs.: Se a distribuição tiver um número par de elementos, a mediana será a média dos termos centrais.

Exemplo

• Numa eleição para representante de classe, três alunos se candidataram: Bentinho, Capitu e Escobar. Abaixo tem-se a quantidade de votos cada um recebeu. Observe e faça o solicitado:

Bentinho: 11 votosCapitu: 20 votosEscobar: 8 votosBrancos: 2 votosNulos: 1 voto

Exemplo

Candidato Freq. Absoluta Freq. Relativa Freq Abs. Acum.

Bentinho

Capitu

Escobar

Brancos

Nulos

TOTAL

a. Complete a tabela de frequência

Bentinho: 11 votosCapitu: 20 votosEscobar: 8 votosBrancos: 2 votosNulos: 1 voto

Exemplo

Candidato Freq. Absoluta Freq. Relativa Freq Abs. Acum.

Bentinho 11 47,5% 11

Capitu 20 26,2% 31

Escobar 8 19% 39

Brancos 2 4,8% 41

Nulos 1 2,4% 42

TOTAL 42 100%

a. Complete a tabela de frequência

Exemplo

• b. Construa um histograma

Bentinho Capitu Escobar Brancos Nulos 0

5

10

15

20

25

11

20

8

21

Votos pra representante

Exemplo

• c. Determine:

• Moda: – Capitu – 20 votos

• Média dos votos:

• Mediana, seguindo a ordem crescente dos termos:– Escobar – 8 votos

Bentinho Capitu Escobar Brancos Nulos 0

5

10

15

20

25

11

20

8

21

Votos pra representante

Média= (20+11+8+2+1)/5 = 42/5 = 8,4

Exercício

• Uma pesquisa com 1200 alunos revelou as atividades esportivas que eles gostariam de ter na escola. O resultado está na tabela abaixo. Com base nessas informação, faça o que se pede.

Atividade Esportiva Numero de alunos

Voleibol 600

Basquete 200

Futebol 100

Natação 50

Outros 250

Exercício

Esporte Freq. Absoluta Freq. Relativa Freq Abs. Acum.

Voleibol 600

Basquete 200

Futebol 100

Natação 50

Outros 250

TOTAL 1200

a. Complete a tabela de frequência

Exercício

• b. Construa um gráfico de setores

• c. Determine:• Moda:

• Média dos votos:

• A qual categoria de esporte pertence a Mediana.