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Aluno (a): ______________________________________________ Nº: ______
Questão 01. (Enem 2016) Durante a primeira fase
do projeto de uma usina de geração de energia
elétrica, os engenheiros da equipe de avaliação de
impactos ambientais procuram saber se esse projeto
está de acordo com as normas ambientais. A nova
planta estará localizada a beira de um rio, cuja
temperatura média da água é de 25 C, e usará a sua
água somente para refrigeração. O projeto pretende
que a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica
e, em razão de restrições técnicas, o dobro dessa
potência será dissipada por seu sistema de
arrefecimento, na forma de calor. Para atender a
resolução número 430, de 13 de maio de 2011, do
Conselho Nacional do Meio Ambiente, com uma
ampla margem de segurança, os engenheiros
determinaram que a água só poderá ser devolvida ao
rio com um aumento de temperatura de, no máximo,
3 C em relação à temperatura da água do rio
captada pelo sistema de arrefecimento. Considere o
calor específico da água igual a 4 kJ (kg C).
Para atender essa determinação, o valor mínimo do
fluxo de água, em kg s, para a refrigeração da usina
deve ser mais próximo de:
a) 42.
b) 84.
c) 167.
d) 250.
e) 500.
Questão 02. (Enem 2016) O trilho de ar é um
dispositivo utilizado em laboratórios de física para
analisar movimentos em que corpos de prova
(carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A
figura ilustra um trilho horizontal com dois
carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento
para obter a massa do carrinho 2. No instante em
que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover
com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está
em repouso. No momento em que o carrinho 1 se
choca com o carrinho 2, ambos passam a se
movimentar juntos com velocidade escalar
constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao
longo do trilho determinam as posições e registram
os instantes associados à passagem de cada
carrinho, gerando os dados do quadro.
Carrinho 1 Carrinho 2
Posição
(cm)
Instante
(s)
Posição
(cm)
Instante
(s)
15,0 0,0 45,0 0,0
30,0 1,0 45,0 1,0
75,0 8,0 75,0 8,0
90,0 11,0 90,0 11,0
Com base nos dados experimentais, o valor da
massa do carrinho 2 é igual a:
a) 50,0 g.
b) 250,0 g.
c) 300,0 g.
d) 450,0 g.
e) 600,0 g.
Questão 03. (Enem 2015) Um garoto foi à loja
comprar um estilingue e encontrou dois modelos:
um com borracha mais “dura” e outro com borracha
mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado
seria o que proporcionasse maior alcance horizontal,
D, para as mesmas condições de arremesso, quando
submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a
constante elástica dk (do estilingue mais “duro”) é o
dobro da constante elástica mk (do estilingue mais
“mole”).
Disciplina:
Física Atividade Complementar Mecânica | Termologia
Professor (a):
Data:
____/____/____
Ensino Médio
Turma: 3ª série___ Bimestre: 2º
A razão entre os alcances d
m
D,
D referentes aos
estilingues com borrachas “dura” e “mole”,
respectivamente, é igual a
a) 1
.4
b) 1
.2
c) 1.
d) 2.
e) 4.
Questão 04. (Enem 2015) Uma análise criteriosa
do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde
mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar
de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e
iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os
mais velozes já feitos em um recorde mundial,
cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se
colocar com o corpo reto, foram 13 passadas,
mostrando sua potência durante a aceleração, o
momento mais importante da corrida. Ao final desse
percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima
de 12 m s.
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012
(adaptado)
Supondo que a massa desse corredor seja igual a
90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras
passadas é mais próximo de
a) 25,4 10 J.
b) 36,5 10 J.
c) 38,6 10 J.
d) 41,3 10 J.
e) 43,2 10 J.
Questão 05. (Enem 2015) Um carro solar é um
veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua
locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel
fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia
elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico.
A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger,
desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e
que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma
corrida internacional de carros solares, tendo
atingido uma velocidade média acima de 100 km h.
Considere uma região plana onde a insolação
(energia solar por unidade de tempo e de área que
chega à superfície da Terra) seja de 21.000 W m , que
o carro solar possua massa de 200 kg e seja
construído de forma que o painel fotovoltaico em seu
topo tenha uma área de 29,0 m e rendimento de
30%.
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo
que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para
atingir a velocidade de 108 km h é um valor mais
próximo de
a) 1,0 s.
b) 4,0 s.
c) 10 s.
d) 33 s.
e) 300 s.
Questão 06. (Enem 2015) O ar atmosférico pode
ser utilizado para armazenar o excedente de energia
gerada no sistema elétrico, diminuindo seu
desperdício, por meio do seguinte processo: água e
gás carbônico são inicialmente removidos do ar
atmosférico e a massa de ar restante é resfriada até
198 C. Presente na proporção de 78% dessa massa
de ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um
volume 700 vezes menor. A energia excedente do
sistema elétrico é utilizada nesse processo, sendo
parcialmente recuperada quando o nitrogênio
líquido, exposto à temperatura ambiente, entra em
ebulição e se expande, fazendo girar turbinas que
convertem energia mecânica em energia elétrica.
MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br
Acesso em: 9 set. 2013 (adaptado).
No processo descrito, o excedente de energia elétrica
é armazenado pela
a) expansão do nitrogênio durante a ebulição.
b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a
ebulição.
c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante
a liquefação.
d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera
antes do resfriamento.
e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança
durante a liquefação.
Questão 07. (Enem 2014) Uma pessoa, lendo o
manual de uma ducha que acabou de adquirir para
a sua casa, observa o gráfico, que relaciona a vazão
na ducha com a pressão, medida em metros de
coluna de água (mca).
Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas
toma um banho por dia, com duração média de 8
minutos, permanecendo o registro aberto com vazão
máxima durante esse tempo. A ducha é instalada em
um ponto seis metros abaixo do nível da lâmina de
água, que se mantém constante dentro do
reservatório.
Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um
volume de água, em litros, igual a
a) 69.120.
b) 17.280.
c) 11.520.
d) 8.640.
e) 2.880.
Questão 08. (Enem 2014) Um sistema de pistγo
contendo um gαs ι mostrado na figura. Sobre a
extremidade superior do κmbolo, que pode
movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se
um objeto. Atravιs de uma chapa de aquecimento ι
possνvel fornecer calor ao gαs e, com auxνlio de um
manτmetro, medir sua pressγo. A partir de diferentes
valores de calor fornecido, considerando o sistema
como hermιtico, o objeto elevou-se em valores h,Δ
como mostrado no grαfico. Foram estudadas,
separadamente, quantidades equimolares de dois
diferentes gases, denominados M e V.
A diferenηa no comportamento dos gases no
experimento decorre do fato de o gαs M, em relaηγo
ao V, apresentar
a) maior pressão de vapor.
b) menor massa molecular.
c) maior compressibilidade.
d) menor energia de ativação.
e) menor capacidade calorífica.
Questão 09. (Enem 2014) A elevação da
temperatura das águas de rios, lagos e mares
diminui a solubilidade do oxigênio, pondo em risco
as diversas formas de vida aquática que dependem
desse gás. Se essa elevação de temperatura acontece
por meios artificiais, dizemos que existe poluição
térmica. As usinas nucleares, pela própria natureza
do processo de geração de energia, podem causar
esse tipo de poluição.
Que parte do ciclo de geração de energia das usinas
nucleares está associada a esse tipo de poluição?
a) Fissão do material radioativo.
b) Condensação do vapor-d‘água no final do
processo.
c) Conversão de energia das turbinas pelos
geradores.
d) Aquecimento da água líquida para gerar vapor
d‘água.
e) Lançamento do vapor-d‘água sobre as pás das
turbinas.
Questão 10. (Enem 2013) Para realizar um
experimento com uma garrafa PET cheia de água,
perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a
diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água
não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa
destampada, observou-se o escoamento da água,
conforme ilustrado na figura.
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento
da água, nas situações com a garrafa tampada e
destampada, respectivamente?
a) Impede a saída de água, por ser maior que a
pressão interna; não muda a velocidade de
escoamento, que só depende da pressão da coluna
de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a
pressão interna; altera a velocidade de
escoamento, que é proporcional à pressão
atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a
pressão interna; altera a velocidade de
escoamento, que é proporcional à pressão
atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a
pressão interna; regula a velocidade de
escoamento, que só depende da pressão
atmosférica.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a
pressão interna; não muda a velocidade de
escoamento, que só depende da pressão da coluna
de água.
Questão 11. (Enem 2013) Para oferecer
acessibilidade aos portadores de dificuldade de
locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o
elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma
bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de
uma tubulação estreita para outra mais larga, e
dessa forma acionar um pistão que movimenta a
plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja
área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do
que a área da tubulação que sai da bomba.
Desprezando o atrito e considerando uma aceleração
gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma
pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg
sobre a plataforma de 20kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba
sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado
com velocidade constante?
a) 20N
b) 100N
c) 200N
d) 1000N
e) 5000N
Questão 12. (Enem 2013) Em um experimento
foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de
branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um
termômetro. No ponto médio da distância entre as
garrafas, foi mantida acesa, durante alguns
minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida
a lâmpada foi desligada. Durante o experimento,
foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a)
enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a
lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico
com o ambiente.
A taxa de variação da temperatura da garrafa preta,
em comparação à da branca, durante todo
experimento, foi
a) igual no aquecimento e igual no resfriamento.
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.
Questão 13. (Enem 2012) Os carrinhos de
brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há
os movidos a corda, em que uma mola em seu
interior é comprimida quando a criança puxa o
carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em
movimento enquanto a mola volta à sua forma
inicial.
O processo de conversão de energia que ocorre no
carrinho descrito também é verificado em
a) um dínamo.
b) um freio de automóvel.
c) um motor a combustão.
d) uma usina hidroelétrica.
e) uma atiradeira (estilingue).
Questão 14. (Enem 2012) Um dos problemas
ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia
é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego
de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a
produtividade das culturas.
Uma das formas de prevenir o problema de
compactação do solo é substituir os pneus dos
tratores por pneus mais
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
Questão 15. (Uff 2012) Submarinos possuem
tanques de lastro, que podem estar cheios de água
ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o
submarino flutua na superfície da água, com parte
do seu volume acima da superfície. Quando os
tanques estão cheios de água, o submarino flutua
em equilíbrio abaixo da superfície.
Comparando os valores da pressão (p) no fundo do
submarino e do empuxo (E) sobre o submarino
quando os tanques estão cheios c c(p ,E ) com os
valores das mesmas grandezas quando os tanques
estão vazios v v(p ,E ) é correto afirmar que
a) c v c vp p , E E .
b) c v c vp p , E E .
c) c v c vp p , E E .
d) c v c vp p , E E .
e) c v c vp p , E E .
Questão 16. (Uff 2012) Dois carrinhos idênticos,
ambos de massa m, são colocados em repouso num
plano horizontal, comprimindo uma mola, conforme
mostra a figura. A mola é mantida comprimida por
uma linha fina, de massa desprezível, amarrada aos
dois carrinhos, mas a mola não está presa a eles.
Rompe-se a linha e os dois carrinhos movem-se em
direções opostas e sobem as rampas ilustradas na
figura, até atingirem uma altura máxima h. Numa
segunda experiência, uma massa desconhecida x é
adicionada ao carrinho A. Os dois carrinhos são
recolocados nas mesmas posições, comprimindo a
mesma mola de forma idêntica à situação anterior.
Entretanto, nessa segunda experiência, após o
rompimento da linha, apenas a altura máxima Bh
atingida pelo carrinho B é medida.
Considere que a aceleração da gravidade é g e que a
massa da mola e o atrito entre os carrinhos e a
superfície onde eles se deslocam são, ambos,
desprezíveis.
a) Determine a energia potencial elástica
inicialmente armazenada na mola em termos de
m, g e 0h .
b) Na 2ª experiência, os carrinhos A e B atingem
velocidades, respectivamente, Av e
Bv
imediatamente após a mola alcançar sua posição
relaxada. Determine a razão A Bv / v em função de
m e x.
c) Determine o valor da massa desconhecida x em
termos de 0m, h e Bh .
Questão 17. (Uff 2012) O ciclo de Stirling é um ciclo
termodinâmico reversível utilizado em algumas
máquinas térmicas.
Considere o ciclo de Stirling para 1 mol de um gás
ideal monoatônico ilustrado no diagrama PV.
Os processos AB e CD são isotérmicos e os processos
BC e DA são isocóricos.
a) Preencha a tabela para a pressão, volume e
temperatura nos pontos A, B, C, D. Escreva as
suas respostas em função de A A C CP , V , P , V e de R
(constante universal dos gases).
Justifique o preenchimento das colunas P e T.
P V T
A
B
C
D
b) Complete a tabela com os valores do calor
absorvido pelo gás Q , da variação da sua energia
interna U e do trabalho realizado pelo gás W ,
medidos em joules, em cada um dos trechos
AB, BC, CD e DA, representados no diagrama PV.
Justifique o preenchimento das colunas para Q e
U.
São dados:
AB CD DAW 300 J; W 150 J e U 750 J.
Q(J) U(J) W(J)
AB
BC
CD
DA
Questão 18. (Uff 2012) Uma quantidade de um gás
ideal é colocada em um recipiente de vidro
hermeticamente fechado e exposto ao sol por um
certo tempo. Desprezando-se a dilatação do
recipiente, assinale a alternativa que representa
corretamente, de forma esquemática, os estados
inicial (i) e final (f) do gás em um diagrama PxT
(Pressão x Temperatura).
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 19. (Uff 2011) O sifão é um instrumento
usado para a retirada de água de lugares de difícil
acesso. Como mostra a figura a seguir, seu
funcionamento se baseia no fato de que, quando o
tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma
diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e
Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.
Essa diferença de pressão depende da seguinte
característica do nosso planeta:
a) pressão atmosférica.
b) aceleração da gravidade local.
c) temperatura da superfície.
d) densidade da atmosfera.
e) velocidade de rotação do planeta.
Questão 20. (Ufrj 2011) Inicialmente, um
barquinho flutua em repouso na superfície da água
contida em um balde, como ilustra a figura 1. Então,
um pouco da água do balde é transferida
suavemente para dentro do barquinho (figura 2) que,
finalmente, volta ao repouso ainda flutuando na
superfície da água (figura 3). Tanto na situação
inicial, quanto na final, a água do balde está em
equilíbrio hidrostático.
Indique se o nível da água no balde na situação final
é menor, igual ou maior do que o nível na situação
inicial. Justifique sua resposta.
Questão 21. (Ufrj 2011) Um portão retangular de
massa igual a 50 kg tem 2,50 m de comprimento,
1,45 m de altura e está preso a duas dobradiças A e
B. O vértice da dobradiça A dista 0,10 m do topo do
portão, e o vértice da dobradiça B, 0,10 m da base,
como indica a figura a seguir.
Suponha que o sistema esteja em repouso, que o
peso do portão esteja aplicado em seu centro
geométrico e que a aceleração g da gravidade local
seja 10 m/s2.
a) Calcule o módulo da força resultante exercida
pelas duas dobradiças sobre o portão.
b) Calcule o módulo da componente horizontal da
força exercida pela dobradiça A sobre o portão e
determine seu sentido.
Questão 22. (Ufrj 2011) Um físico alpinista escalou
uma alta montanha e verificou que, no topo, a
pressão p do ar era igual a 0,44po, sendo po a pressão
ao nível do mar. Ele notou também que, no topo, a
temperatura T era igual a 0,88To, sendo To a
correspondente temperatura ao nível do mar, ambas
temperaturas medidas em Kelvin.
Considerando o ar no topo e ao nível do mar como
um mesmo gás ideal, calcule a razão d / do entre a
densidade d do ar no topo da montanha e a
correspondente densidade do ao nível do mar.
Questão 23. (Uff 2011) Quando se retira uma
garrafa de vidro com água de uma geladeira, depois
de ela ter ficado lá por algum tempo, veem-se gotas
d’água se formando na superfície externa da garrafa.
Isso acontece graças, principalmente, à
a) condensação do vapor de água dissolvido no ar ao
encontrar uma superfície à temperatura mais
baixa.
b) diferença de pressão, que é maior no interior da
garrafa e que empurra a água para seu exterior.
c) porosidade do vidro, que permite a passagem de
água do interior da garrafa para sua superfície
externa.
d) diferença de densidade entre a água no interior da
garrafa e a água dissolvida no ar, que é provocada
pela diferença de temperaturas.
e) condução de calor através do vidro, facilitada por
sua porosidade.
Questão 24. (Ufrj 2010) Uma bolinha de massa
0,20 kg está em repouso suspensa por um fio ideal
de comprimento 1,20 m preso ao teto, conforme
indica a figura 1. A bolinha recebe uma pancada
horizontal e sobe em movimento circular até que o
fio faça um ângulo máximo de 60o com a vertical,
como indica a figura 2. Despreze os atritos e
considere g = 10 m/s2.
a) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação
inicial em que a bolinha estava em repouso antes da
pancada.
b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz
o ângulo máximo de 60o com a vertical e o valor T2
da tensão quando ele passa de volta pela posição
vertical.
Questão 25. (Enem 2016) A usina de Itaipu é uma
das maiores hidrelétricas do mundo em geração de
energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW
de potência total instalada, apresenta uma queda de
118,4 m e vazão nominal de 3690 m s por unidade
geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta
a altura da massa de água represada pela barragem,
a gravidade local 2(10 m s ) e a densidade da água
3(1.000 kg m ). A diferença entre a potência teórica e
a instalada é a potência não aproveitada.
Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11
mai. 2013 (adaptado).
Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada
unidade geradora de Itaipu?
a) 0
b) 1,18
c) 116,96
d) 816,96
e) 13.183,04
Questão 26. (Unicamp 2017) O uso do sistema de
localização GPS (Global Positioning System) cresceu
bastante nos últimos tempos devido principalmente
à existência do sensor GPS na maioria dos celulares
disponíveis no mercado. Nesses celulares, o sinal de
GPS tem sido usado para localização do aparelho em
mapas, para obter sugestões de rotas e até em jogos.
Considere que os satélites responsáveis por enviar o
sinal GPS encontram-se a aproximadamente
GPSR 27.000 km do centro da Terra, seu período de
rotação em torno do centro da Terra é GPST 12
horas e sua órbita é circular.
Use 3.π
a) Qual é a velocidade escalar média de um satélite
do sistema GPS?
b) Os satélites de GPS enviam continuamente as três
coordenadas que determinam sua posição atual e o
horário do envio da mensagem. Com as informações
de 4 satélites, o receptor pode determinar a sua
posição e o horário local. Para garantir a precisão
dessas informações, efeitos relativísticos são
considerados na determinação do horário enviado
pelos satélites. Os relógios localizados nos satélites
são afetados principalmente por efeitos da
relatividade restrita, que atrasam os relógios, e da
relatividade geral, que adiantam os relógios,
conforme mostra a figura abaixo. Qual é a distância
do centro da Terra R e o período T da órbita em que
os efeitos da relatividade geral e da relatividade
restrita se cancelam, ou seja, quando a soma dos
dois efeitos é zero?
Questão 27. (Fuvest 2017) Um atleta de peso
700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os
gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal,
v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em
função do tempo t, estão a seguir.
Determine
a) a distância d que o atleta percorreu durante os
primeiros 7 segundos da corrida;
b) o módulo F da componente horizontal da força
resultante sobre o atleta no instante t 1s;
c) a energia cinética E do atleta no instante t 10 s;
d) a potência mecânica média P utilizada, durante a
corrida, para acelerar o atleta na direção
horizontal.
Note e adote:
Aceleração da gravidade 210 m s
Questão 28. (Pucrj 2017) Um objeto é abandonado
do repouso sobre um plano inclinado de ângulo
30 ,α como mostra a Figura. O coeficiente de atrito
cinético entre o objeto e o plano inclinado é
C 3 9.μ
Calcule a velocidade do objeto, em m s, após
percorrer uma distância D 0,15 m ao longo do
plano inclinado.
Dados:
2g 10 m s
sen 30 1 2
cos 30 3 2
a) 0,00
b) 0,15
c) 1,00
d) 1,50
e) 1,73
Questão 29. (Uerj 2017) No esquema, está
representado um bloco de massa igual a 100 kg em
equilíbrio estático.
Determine, em newtons, a tração no fio ideal AB.
Questão 30. (Fuvest 2017) A determinação da
massa da molécula de insulina é parte do estudo de
sua estrutura. Para medir essa massa, as moléculas
de insulina são previamente ionizadas, adquirindo,
cada molécula, a carga de um elétron. Esses íons (I)
são liberados com velocidade inicial nula a partir de
uma amostra submetida a um potencial V 20 kV.
Os íons são acelerados devido à diferença de
potencial entre a amostra e um tubo metálico, em
potencial nulo, no qual passam a se mover com
velocidade constante. Para a calibração da medida,
adiciona-se à amostra um material padrão cujas
moléculas também são ionizadas, adquirindo, cada
uma, a carga de um elétron; esses íons (P) têm
massa conhecida igual a 2846 u. A situação está
esquematizada na figura.
a) Determine a energia cinética E dos íons, quando
estão dentro do tubo.
O gráfico a seguir mostra o número N de íons em
função do tempo t despendido para percorrerem o
comprimento L do tubo.
Determine:
b) a partir dos tempos indicados no gráfico, a razão
Iv
P
vR
v entre os módulos das velocidades Iv , de
um íon de insulina, e Pv , de um íon P, em
movimento dentro do tubo;
c) a razão Im
P
mR
m entre as massas Im e Pm ,
respectivamente, de um íon de insulina e de um
íon P;
d) a massa Im de um íon de insulina, em unidades
de massa atômica (u).
Note e adote:
A amostra e o tubo estão em vácuo.
u unidade de massa atômica.
Carga do elétron: 19e 1,6 10 C
61 s 10 sμ
Questão 31. (Unicamp 2017) Uma estrela de
nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que
conhecemos, em que uma massa maior que a massa
do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns
quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um
movimento de rotação, emitindo uma grande
quantidade de radiação eletromagnética a uma
frequência bem definida. Quando detectamos uma
estrela de nêutrons através desse feixe de radiação,
damos o nome a esse objeto de Pulsar.
Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total
de energia cinética relacionada com seu movimento
de rotação equivale a 422 10 J. Notou-se que, após
um ano, o Pulsar perdeu 0,1% de sua energia
cinética, principalmente em forma de radiação
eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar
vale
(Se necessário, utilize a aproximação
71ano ~ 3,6 10 )s.
a) 467,2 10 W.
b) 392,0 10 W.
c) 315,6 10 W.
d) 421,8 10 W.
Questão 32. (Uerj 2017) Em uma cozinha
industrial, foi instalada uma torneira elétrica com
potência de 4.000 W.
A temperatura da água na entrada dessa torneira é
de 20 C e, na saída, de 60 C.
Determine a potência térmica da torneira, em cal s,
e sua vazão, em L min.
Questão 33. (Unicamp 2017) A energia solar é a
única fonte de energia do avião Solar Impulse 2,
desenvolvido na École Polytechnique Fédérale de
Lausanne, Suíça.
a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares
e poder voar tanto à noite quanto de dia, o Solar
Impulse 2, de massa aproximada m 2.000 kg,
voava em alta altitude e velocidade diav 90 km h
durante o dia, armazenando energia solar para a
noite. Ao anoitecer, o avião descia para altitudes
menores e voava a uma velocidade aproximada de
noitev 57,6 km h. Qual é a variação da energia
cinética do avião entre o dia e a noite?
b) As asas e a fuselagem do Solar Impulse 2 são
cobertas por 2270 m de células solares, cuja
eficiência em converter energia solar em energia
elétrica é de aproximadamente 25%. O avião tem
um conjunto de motores cuja potência total vale
P 50,0 kW e baterias que podem armazenar até
E 164 kWh de energia total. Suponha que o avião
está voando com seus motores a 80% da sua
potência máxima e que as baterias estão
totalmente descarregadas. Considerando que a
intensidade de energia solar que chega até as
células solares é de 21,2 kW m , quanto tempo é
necessário para carregar totalmente as baterias?
Questão 34. (Fuvest 2017) Helena, cuja massa é
50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em
um treino, ela se solta da beirada de um viaduto,
com velocidade inicial nula, presa a uma faixa
elástica de comprimento natural 0L 15 m e
constante elástica k 250 N m.
Quando a faixa está esticada 10 m além de seu
comprimento natural, o módulo da velocidade de
Helena é
Note e adote:
- Aceleração da gravidade: 210 m s .
- A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos
dissipativos devem ser ignorados.
a) 0 m s
b) 5 m s
c) 10 m s
d) 15 m s
e) 20 m s
Questão 35. (Pucrj 2017) Uma bola de massa 10 g
é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A
velocidade da bola, imediatamente após colidir com
o solo, é metade daquela registrada antes de colidir
com o solo.
Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com
o solo, em mJ,
Dados: 2g 10 m s
Despreze a resistência do ar
a) 30
b) 40
c) 60
d) 90
e) 120
Questão 36. (Unicamp 2017) Denomina-se energia
eólica a energia cinética contida no vento. Seu
aproveitamento ocorre por meio da conversão da
energia cinética de translação em energia cinética de
rotação e, com o emprego de turbinas eólicas,
também denominadas aerogeradores, é gerada
energia elétrica. Existem atualmente, na região que
mais produz energia eólica no Brasil, 306 usinas em
operação, com o potencial de geração elétrica de
aproximadamente 7.800 MWh (dados do Banco de
Informações de Geração da ANEEL, 2016).
Se nessa região, por razões naturais, a velocidade do
vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do ar
constante, teríamos uma redução de produção de
energia elétrica.
Indique a região em questão e qual seria a
quantidade de energia elétrica produzida, se
houvesse a redução da velocidade do vento pela
metade.
a) Regiгo Sul; 3.900 MWh.
b) Região Nordeste; 1.950 MWh.
c) Região Nordeste; 3.900 MWh.
d) Região Sul; 1.950 MWh.
Questão 37. (Pucrj 2017) Um sistema mecânico é
utilizado para fazer uma força sobre uma mola,
comprimindo-a.
Se essa força dobrar, a energia armazenada na mola
a) cairá a um quarto.
b) cairá à metade.
c) permanecerá constante.
d) dobrará.
e) será quadruplicada.
Questão 38. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017)
O custo mensal referente ao uso diário de trinta
minutos de um secador de cabelos, ao longo de um
mês, é de R$ 3,60. Sendo o valor do kWh igual a
R$ 0,20 e a tensão de funcionamento do aparelho
igual a 110 V, determine o valor aproximado da
resistência elétrica de seu resistor, em ohms.
Considere desprezíveis as resistências elétricas dos
fios de ligação e demais componentes do circuito
interno do aparelho.
a) 10
b) 15
c) 34
d) 73
Questão 39. (Fuvest 2017) Na estratosfera, há um
ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A
equação que representa a destruição do ozônio pela
ação da luz ultravioleta solar (UV) é
UV3 2O O O
O gráfico representa a energia potencial de ligação
entre um dos átomos de oxigênio que constitui a
molécula de 3O e os outros dois, como função da
distância de separação r.
A frequência dos fótons da luz ultravioleta que
corresponde à energia de quebra de uma ligação da
molécula de ozônio para formar uma molécula de 2O
e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,
Note e adote:
- E hf
- E é a energia do fóton.
- f é a frequência da luz.
- Constante de Planck, 34h 6 10 J s
a) 151 10 Hz
b) 152 10 Hz
c) 153 10 Hz
d) 154 10 Hz
e) 155 10 Hz
Questão 40. (Pucrj 2017) Uma esfera de raio R
flutua sobre um fluido com apenas 1 8 de seu
volume submerso.
Se esta esfera encolhesse uniformemente, mantendo
sua massa inicial, qual seria o valor mínimo de seu
raio para que não viesse a afundar?
a) R 2
b) R 3
c) R 8
d) R 16
e) R 24
Questão 41. (Pucrj 2017) Um tubo em forma de U,
aberto nos dois extremos e de seção reta constante,
tem em seu interior água e gasolina, como mostrado
na figura.
Sabendo que a coluna de gasolina (à esquerda) é de
10 cm, qual é a diferença de altura h, em cm, entre
as duas colunas?
Dados:
densidade volumétrica da água 3
água 1g cmρ
densidade volumétrica da gasolina
3gasolina 0,75 g cmρ
a) 0,75
b) 2,5
c) 7,5
d) 10
e) 25
Questão 42. (Pucrj 2017) Um longo tubo cilíndrico
e vertical possui uma seção reta de 210,0 cm . São
colocados dentro dele 3100 cm de água (densidade
3Ad 1,00 g cm ) e 3100 cm de óleo
3Od 0,80( 0 g cm ,) que não se mistura com a água.
Considere 2g 10,0 m s .
a) Calcule a altura total da coluna de óleo + água.
b) Dentro do cilindro com óleo e água, coloca-se uma
esfera de plástico com densidade
3Ed 0,900 g cm , massa 15,0 g e raio menor que
o do cilindro. O que acontece com a esfera? Ela cai
no fundo do recipiente ou flutua? Justifique e faça
um desenho da posição da esfera dentro do tubo,
no equilíbrio.
c) Calcule a pressão manométrica atm(P P ) no
fundo do recipiente cilíndrico contendo o óleo, a
água e a esfera.
Questão 43. (Unicamp 2017) No conto “O mistério
de Maria Rogêt”, de Edgar Allan Poe, ao procurar
esclarecer a verdadeira identidade de um cadáver
jogado na água, o detetive Dupin, mediante a análise
dos fatos e das informações da imprensa, faz uso do
seguinte raciocínio científico:
“(...) a gravidade específica do corpo humano, em sua
condição natural, é quase igual à massa de água
doce que ele desloca. (...) É evidente, contudo, que as
gravidades do corpo e da massa de água deslocada
são muito delicadamente equilibradas, e que uma
ninharia pode fazer com que uma delas predomine.
Um braço, por exemplo, erguido fora d'água e assim
privado de seu equivalente é um peso adicional
suficiente para imergir toda a cabeça, ao passo que
a ajuda casual do menor pedaço de madeira
habilitar-nos-á a elevar a cabeça, para olhar em
derredor”.
(Edgar Alan Poe, apud João Zanetic, Física e Literatura:
construindo uma ponte entre as duas culturas. 2006, p. 61.
Disponível em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf.
Acessado em 05/07/2016.)
A partir do raciocínio científico presente no excerto
acima, é correto afirmar que:
a) A densidade de massa de um corpo humano é
aproximadamente igual à da água, e retirar o
braço para fora da água reduziria a força de
empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo
para seu afundamento.
b) O corpo humano está submetido a uma aceleração
gravitacional aproximadamente igual à que atua
na porção de água de mesma massa que o corpo,
e retirar o braço para fora da água reduziria a força
de empuxo, contrária ao peso do corpo,
contribuindo para seu afundamento.
c) A densidade de massa de um corpo humano é
aproximadamente igual à da água, e retirar o
braço para fora da água aumentaria a força de
empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo
para seu afundamento.
d) O corpo humano está submetido a uma aceleração
gravitacional aproximadamente igual à que atua
na porção de água de mesma massa que o corpo,
e retirar o braço para fora da água aumentaria a
força de empuxo, contrária ao peso do corpo,
contribuindo para seu afundamento.
Questão 44. (Uerj 2017) Em uma reportagem sobre
as savanas africanas, foram apresentadas
informações acerca da massa e da velocidade de
elefantes e leões, destacadas na tabela abaixo.
Massa
(kg)
Velocidade
(km h)
elefante 4.860 40,0
leão 200 81,0
Determine a razão entre a quantidade de movimento
do elefante e a do leão.
Questão 45. (Pucrj 2017) Um jogador de tênis,
durante o saque, lança a bola verticalmente para
cima. Ao atingir sua altura máxima, a bola é
golpeada pela raquete de tênis, e sai com velocidade
de 108 km h na direção horizontal.
Calcule, em kg m s, o módulo da variação de
momento linear da bola entre os instantes logo após
e logo antes de ser golpeada pela raquete.
Dado: Considere a massa da bola de tênis igual a
50 g.
a) 1,5
b) 5,4
c) 54
d) 1.500
e) 5.400
Questão 46. (Pucrj 2017) Um objeto de massa m
escorrega com velocidade V sobre uma superfície
horizontal sem atrito e colide com um objeto de
massa M que estava em repouso. Após a colisão, os
dois objetos saem grudados com uma velocidade
horizontal igual a V 4.
Calcule a razão M m.
a) 1 3
b) 1 2
c) 1
d) 2
e) 3
Questão 47. (Fuvest 2017)
A figura foi obtida em uma câmara de nuvens,
equipamento que registra trajetórias deixadas por
partículas eletricamente carregadas. Na figura, são
mostradas as trajetórias dos produtos do
decaimento de um isótopo do hélio 62( He) em
repouso: um elétron (e ) e um isótopo de lítio 63( Li),
bem como suas respectivas quantidades de
movimento linear, no instante do decaimento,
representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira
partícula, denominada antineutrino (ν carga zero),
é também produzida nesse processo.
O vetor que melhor representa a direção e o sentido
da quantidade de movimento do antineutrino é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 48. (Unicamp 2017) Lótus é uma planta
conhecida por uma característica muito
interessante: apesar de crescer em regiões de lodo,
suas folhas estão sempre secas e limpas. Isto decorre
de sua propriedade hidrofóbica. Gotas de água na
folha de lótus tomam forma aproximadamente
esférica e se deslocam quase sem atrito até caírem
da folha. Ao se moverem pela folha, as gotas de água
capturam e carregam consigo a sujeira para fora da
folha.
a) Quando uma gota de água cai sobre uma folha de
lótus, ela quica como se fosse uma bola de
borracha batendo no chão. Considere uma gota,
inicialmente em repouso, caindo sobre uma folha
de lótus plana e na horizontal, a partir de uma
altura ih 50 cm acima da folha. Qual é o
coeficiente de restituição da colisão se a gota sobe
até uma altura de fh 2 cm após quicar a primeira
vez na folha?
b) Considere uma gota de água com velocidade
inicial iv 3 mm s deslocando-se e limpando a
superfície de uma folha de lótus plana e na
horizontal. Antes de cair da folha, essa gota
captura o lodo de uma área de 22 cm . Suponha
que a densidade superficial média de lodo na folha
é de 3 22,5 10 gramas cm . Estime a massa da
gota de água e calcule sua velocidade no instante
em que ela deixa a folha.
Questão 49. (Unicamp 2017) Hoje é comum
encontrarmos equipamentos de exercício físico em
muitas praças públicas do Brasil. Esses
equipamentos são voltados para pessoas de todas as
idades, mas, em particular, para pessoas da terceira
idade. São equipamentos exclusivamente
mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o
esforço consiste usualmente em levantar o próprio
peso do praticante.
Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de
massa m 65 kg está parada e com a perna esticada
em um equipamento tipicamente encontrado nessas
praças. O módulo da força F exercida pela perna da
pessoa em razão de sua massa m é
(Se necessário, utilize 2g 10 m s .)
a) 1.300 N.
b) 750 N.
c) 325 N.
d) 560 N.
Questão 50. (Fuvest 2017) Foram identificados,
até agora, aproximadamente 4.000 planetas fora do
Sistema Solar, dos quais cerca de 10 são
provavelmente rochosos e estão na chamada região
habitável, isto é, orbitam sua estrela a uma distância
compatível com a existência de água líquida, tendo
talvez condições adequadas à vida da espécie
humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita
Proxima Centauri, a estrela mais próxima da Terra. A
massa, PM , e o raio, PR , desse planeta são diferentes
da massa, TM , e do raio, TR , do planeta Terra, por
fatores α e :β P TM Mα e P TR R .β
a) Qual seria a relação entre α e β se ambos os
planetas tivessem a mesma densidade?
Imagine que você participe da equipe encarregada de
projetar o robô C-1PO, que será enviado em uma
missão não tripulada a esse planeta. Características
do desempenho do robô, quando estiver no planeta,
podem ser avaliadas a partir de dados relativos entre
o planeta e a Terra.
Nas condições do item a), obtenha, em função de ,β
b) a razão Pg
T
gr
g entre o valor da aceleração da
gravidade, Pg , que será sentida por C-1PO na
superfície do planeta e o valor da aceleração da
gravidade, Tg , na superfície da Terra;
c) a razão Pt
T
tr
t entre o intervalo de tempo, Pt ,
necessário para que C-1PO dê um passo no
planeta e o intervalo de tempo, Tt , do passo que
ele dá aqui na Terra (considere que cada perna do
robô, de comprimento L, faça um movimento
como o de um pêndulo simples de mesmo
comprimento);
d) a razão Pv
T
vr
v entre os módulos das velocidades
do robô no planeta, Pv , e na Terra, Tv .
Note e adote:
A Terra e o planeta são esféricos.
O módulo da força gravitacional F entre dois corpos
de massas 1M e 2M , separados por uma distância r,
é dado por 1 22
M MF G ,
r em que G é a constante de
gravitação universal.
O período de um pêndulo simples de comprimento L
é dado por 1 2
T 2 L g ,π em que g é a aceleração
local da gravidade.
Os passos do robô têm o mesmo tamanho na Terra e
no planeta.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Dados:
6 3d dP 2 P 2 MW P 2 10 W; c 4 kJ kg C 4 10 J kg C; 3 C.Δθ
O fluxo mássico (kg s) pedido é m
.t
ΦΔ
Da definição de potência:
6
3
Q m P 2 10P mc P t 167 kg s.
t t c 4 10 3Δθ Δ Φ Φ
Δ Δ Δθ
Resposta da questão 2:
[C]
A velocidade do carrinho 1 antes do choque é:
11 1
1
s 30,0 15,0v v 15,0 cm s.
t 1,0 0,0
Δ
Δ
O carrinho 2 está em repouso: 2v 0.
Após a colisão, os carrinhos seguem juntos com
velocidade 12v , dada por:
1212 12
12
s 90,0 75,0v v 5,0 cm s.
t 11,0 8,0
Δ
Δ
Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre
conservação da quantidade de movimento.
depoisantessist 1 2 12 1 1 2 2 1 2 12sist
2 2 2
Q Q Q Q Q m v m v (m m )v
150,0 15,0150,0 15,0 (150,0 m )5,0 m 150,0 m 300,0 g.
5,0
Resposta da questão 3:
[B]
Dados: d m d mk 2 k ; F F .
Calculando a razão entre as deformações:
d m d d m m m d m m m dF F k x k x 2 k x k x x 2 x
Comparando as energias potenciais elásticas
armazenadas nos dois estilingues:
2 2d dpot 2m d
m ddpotpot
m d22 2m m m dpot 2m d
m m d
k x 2 k xE k x
2 2 E 2 E
k x k 2x 4 k xE 2 k x
2 2 2
Considerando o sistema conservativo, toda essa
energia potencial é transformada em cinética para o
objeto lançado. Assim:
22cin cin 2 2dmm d m d
m vm vE 2 E 2 v 2v
2 2
Supondo lançamentos oblíquos, sendo θ o ângulo
com a direção horizontal, o alcance horizontal (D) é
dado pela expressão:
2d
d20 d
2md
m
vD sen 2
gv D 1D sen 2 .
g D 22 vD sen 2
g
θ
θ
θ
Resposta da questão 4:
[B]
Dados: 0m 90 kg; v 0; v 12 m/s.
O trabalho (W) da força resultante realizado sobre o
atleta é dado pelo teorema da energia cinética.
2 2 20 3
cin
m v v 90 12 0W E W 6,48 10 J.
2 2Δ
A enunciado pode induzir à alternativa [C], se o
aluno raciocinar erroneamente da seguinte
maneira:
Calculando a aceleração escalar média:
2m
v 12a 3,17 m/s .
t 3,78
Δ
Δ
Calculando a "força média" resultante:
m m mF ma 90 3,17 F 286 N.
Calculando o Trabalho:
3mW F d 286 30 W 8,6 10 J.
Essa resolução está errada, pois a aceleração escalar
média é aquela que permite atingir a mesma
velocidade no mesmo tempo e não percorrer a
mesma distância no mesmo tempo.
Ela somente seria correta se o enunciado garantisse
que a aceleração foi constante (movimento
uniformemente variado). Porém, nesse caso, o
espaço percorrido teria que ser menor que 30 m.
Certamente, a aceleração do atleta no início da prova
foi bem maior que a média, possibilitando um
deslocamento maior (maior "área") no mesmo tempo,
conforme os gráficos velocidade tempo.
Resposta da questão 5:
[D]
A intensidade de uma radiação é dada pela razão
entre a potência total T(P ) captada e a área de
captação (A), como sugerem as unidades.
Dados:
2 20I 1.000 W/m ; A 9 m ; m 200 kg; v 0; v 108 km/h 30 m/s; 30%.η
TT T
PI P I A 1.000 9 P 9.000 W.
A
Calculando a potência útil U(P ) :
UU T U
T
P P 30% P 0,3 9.000 P 2.700 W.
Pη
A potência útil transfere energia cinética ao veículo.
2 20
2
U
m v v200 30 0
2P t t 33,3 s.t 2 2.700
Δ ΔΔ
Resposta da questão 6:
[C]
Para haver resfriamento e liquefação do nitrogênio, o
sistema de refrigeração deve realizar trabalho sobre
o gás.
Resposta da questão 7:
[C]
Da leitura direta do gráfico, encontramos para a
pressão estática de 6 mca uma vazão
z 12 L / min. O tempo mensal de funcionamento do
chuveiro é:
t 4 8 30 960 min.Δ
Calculando o consumo, em litros:
Vz V z t 12 960 V 11.520 L.
tΔ
Δ
Resposta da questão 8:
[E]
Como mostrado no gráfico, para uma mesma
elevação h,Δ a quantidade calor absorvido pelo gás
M é menor do que a absorvida pelo gás M VV Q Q .
Mas, para uma mesma variação h,Δ temos também
uma mesma variação de volume ( V).Δ Como se trata
de transformações isobáricas, os trabalhos
realizados (W) também são iguais.
Supondo gases ideais:
M MM V M V
V V
W n R T W p V n R T n R T n R T T T T.
W n R T
ΔΔ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Assim:
M V M V M VQ Q n C T n C T C C .Δ Δ
Resposta da questão 9:
[B]
As usinas nucleares utilizam água dos rios para
condensar o vapor que aciona os geradores. No final
do processo de geração de energia, essa água
aquecida na troca de calor é lançada de volta aos
rios, provocando a poluição térmica.
Resposta da questão 10:
[A]
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão
atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10
m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta
com a profundidade em relação à superfície da água,
acarretando maior velocidade na saída.
Resposta da questão 11:
[C]
O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é:
pessoa cad platP m m m g P 65 15 20 10 1.000 N.
Como a velocidade é constante, aplicando a
expressão do Princípio de Pascal:
motor motor
tub pistão tub tub
motor
F FP 1.000
A A A 5 A
F 200 N.
Resposta da questão 12:
[E]
Em relação à garrafa pintada de branco, a garrafa
pintada de preto comportou-se como um corpo
melhor absorsor durante o aquecimento e melhor
emissor durante o resfriamento, apresentando,
portanto, maior taxa de variação de temperatura
durante todo o experimento.
Resposta da questão 13:
[E]
O processo de conversão de energia no caso
mencionado é o da transformação de energia
potencial elástica em energia cinética. O estilingue
também usa esse mesmo processo de transformação
de energia.
Resposta da questão 14:
[A]
A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da
força normal aplicada sobre uma superfície e a área
(A) dessa superfície:
normal
m
Fp .
A
De acordo com essa expressão, para prevenir a
compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o
solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou
aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo,
usando pneus mais largos.
Resposta da questão 15:
[A]
De acordo com o enunciado, com os tanques vazios
o submarino estará na superfície da água e
apresentará valores de pv, para a pressão
hidrostática em seu fundo, e Ev, para a força de
empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará
totalmente imerso na água e apresentará valores pc
e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a
força de empuxo, respectivamente.
Cálculo da pressão hidrostática no fundo do
submarino
A partir da lei de Stevin, temos: 0p p d.g.h onde:
p: pressão hidrostática;
p0: pressão na superfície da água;
d: densidade do líquido (água);
g: aceleração da gravidade;
h: profundidade do fundo do submarino, em relação
à superfície da água.
A única diferença entre pc e pv está na profundidade
h:
c vh' h p p
Cálculo da força de empuxo que atua no submarino
De acordo com o princípio de Arquimedes: E d.v.g
onde:
E: força de empuxo que atua no submarino;
d: densidade do líquido (água);
v: volume da parte imersa do submarino;
g: aceleração da gravidade.
A única diferença entre Ec e Ev está no volume da
parte imersa do submarino v:
c vV' V E E
Resposta da questão 16:
Obs: a questão apresenta duas imprecisões no
enunciado:
1ª) “... dois carrinhos movem-se em direções opostas
e sobem...”. O que são direções opostas? O termo
correto é sentidos opostos.
2ª) O enunciado afirma que na 1ª experiência cada
carrinho atinge a altura máxima h, porém, na
figura correspondente aparece h0. Será usado h0
na resolução.
a) Dados: m, g e h0.
Desprezando, também, os atritos internos de
rolamento nas rodas do carrinho, o sistema é
conservativo. Então:
in fin el grav
grav 0
Emec Emec Epot Epot
Epot 2 m g h .
b) Dados: m e x.
Considerando o sistema mecanicamente isolado,
temos:
in fin A B
A
B
Q Q m x v m v
v m.
v m x
c) Dados: m, h0 e hB.
Usando a conservação da energia mecânica
apenas para o carrinho B.
2B
in fin B
2B B
m vEmec Emec m g h
2
v 2 g h . I
Da relação encontrada no item anterior:
AA B
B
22 2A B 2
v m m v v
v m x m x
m v v . II
m x
Como a deformação da mola é idêntica para as
duas experiências, a energia potencial elástica
também é a mesma (Epot = 2 m g h0).
Usando a conservação da energia mecânica para o
sistema:
2 2A B
fin in A B 0
2 2A B 0
m x v m vEmec Emec Ecin Ecin Epot 2 m g h
2 2
m x v m v 4 m g h . III
Substituindo (I) e (II) em (III) e fazendo as devidas
simplificações:
2
B B 02
B BB 0 0 B
B 00 B 0 B B
B0
B 0
B0
mm x 2 g h m 2 g h 4 m g h
m x
m h m hh 2 h 2 h h
m x m x
2 m h h2 h h x 2 m h m h m h x
h2 h
2
m h hx .
hh
2
Resposta da questão 17:
a) Dados: n = 1 mol; PA; VA; PC; VC e R.
– Estado A: Da equação de Clapeyron:
A AA A A A A A A
P VP V n R T P V 1 R T T = .
R
– Estado B: O processo AB é isotérmico (TB = TA) e o
processo BC é isocórico (VB = VC).
B B A A A AB C A A B
B A C
P V P V P V P V P V P .
T T V
– Estado C: Da equação de Clapeyron:
C CC C C C C C C
P VP V n R T P V 1 R T T = .
R
– Estado D: O processo CD é isotérmico (TD = TC) e o
processo DA é isocórico (VD = VA).
D D C C C CD A C C B
D C A
P V P V P V P V P V P .
T T V
P V T
A AP AV A AP V
R
B A A
C
P V
V CV A AP V
R
C CP CV C CP V
R
D C C
A
P V
V AV C CP V
R
Dados: AB CD DAW 300 J; W 150 J e U 750 J.
Primeira Lei da Termodinâmica: U Q W.
Vamos aos cálculos literais:
– O processo AB é uma expansão (WAB > 0)
isotérmica (UAB = 0)
AB AB AB AB AB AB ABU Q W 0 Q W Q W 300 J.
– O processo BC é um resfriamento (UBC = -UDA =
-750 J) isocórico (WBC = 0)
BC BC BC BC BC BC BCU Q W U Q 0 Q U 750 J.
– O processo CD é uma compressão (WCD = -150 J)
isotérmica (UCD = 0)
CD CD CD CD CD CD CDU Q W 0 Q W Q W 150 J.
– O processo DA é um aquecimento (UDA = 750 J)
isocórico (WDA = 0)
DA DA DA DA DA DA DAU Q W U Q 0 Q U 750 J.
Q (J) U (J) W (J)
AB 300 0 300
BC -750 -750 0
CD -150 0 -150
DA 750 750 0
Resposta da questão 18:
[B]
O enunciado trata de uma transformação gasosa
com volume constante, devido à dilatação de o
recipiente ser desconsiderada, ou seja, P.V
kT
onde:
P: pressão do gás;
T: temperatura do gás;
V: volume do gás, que é constante;
k : constante.
P.V k
k P .TT V
(função da transformação gasosa)
Como k
V é uma constante, a função que representa
a transformação gasosa nos mostra que o aumento
da temperatura (T) provocará o aumento da pressão
(P).
Como o gás é exposto ao sol por certo tempo, ele irá
receber calor proveniente do sol, que provocará o
aumento de sua temperatura com o respectivo
aumento de sua pressão.
Diagrama [A]: o valor da pressão de i para f se
manteve constante, ou seja, não aumentou como
previsto. FALSO!
Diagrama [B]: os valores da pressão e da
temperatura aumentaram de i para f como previsto.
VERDADEIRO!
Diagrama [C]: o valor da temperatura de i para f se
manteve constante, ou seja, não aumentou como
previsto. FALSO!
Diagrama [D]: o valor da temperatura diminuiu de i
para f, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!
Diagrama [E]: além do valor da temperatura ter
diminuído de i para f, a pressão se manteve
constante, ou seja, não aumentaram como previsto.
FALSO!
Resposta da questão 19:
[B]
A diferença de pressão hidrostática (p) entre dois
pontos de desnível h, para um líquido de densidade
dlíq, é dada pelo teorema de Stevin:
p = dlíq g h.
Portanto, essa diferença só depende da densidade do
líquido, do desnível e da gravidade local.
Resposta da questão 20:
O peso da porção de água colocada dentro do
barquinho é igual ao empuxo que ela recebe do
restante da água que fica no balde. Para ficar em
equilíbrio, essa porção de água desloca no balde o
mesmo volume que ela ocupa dentro do barquinho.
Assim, desprezando a espessura das paredes do
barquinho, que afunda um pouco mais, o nível da
água no balde não se altera.
Simplificando: a água que foi para o barquinho
muda de lugar, mas continua dentro do balde, não
alterando o nível da água no balde.
Resposta da questão 21:
a) No portão agem três forças: o peso vP e as
forças aplicadas pelas dobradiças, A e B,
respectivamente, v
AF e v
BF . Como ele está em
equilíbrio, a resultante dessas três forças é nula,
ou seja: A B A BF F P 0 F F P v v v v v v v
.
Sendo RAB a resultante das forças aplicadas pelas
dobradiças, temos, em módulo:
RAB = P = m g RAB = 500 N.
b) A figura mostra a força peso e as componentes
horizontais e v v
Ax BxF F das forças exercidas pelas
dobradiças sobre o portão.
Como o portão está em equilíbrio, o momento
resultante sobre ele é nulo.
Considerando polo em B, vem:
Ax
B B
Ax AxF P
Ax
M M F 1, 25 P 1, 25 F P
F 500 N.
v v
Resposta da questão 22:
Dados: p = 0,44 p0; T = 0,88 T0.
Da equação geral dos gases:
0 0 0 0 0
0
0 0 0
p V 0,44 p V p Vp V V 2 V .
T T 0,88 T T
Da expressão da densidade:
0 0
0 0 00
0
m md
V 2 V Vd m d 1 .
m d 2 V m d 2d
V
Resposta da questão 23:
[A]
A capacidade do ar em reter vapor d’água diminui
com a diminuição da temperatura. A temperatura do
ar junto à superfície da garrafa diminui e o vapor
d’água se condensa. Por isso no aparelho
condicionador de ar há uma mangueira para escoar
a água resultante da condensação do vapor devido
ao resfriamento do ar ambiente.
Resposta da questão 24:
Dados: L = 1,2 m; m = 0,2 kg; g = 10 m/s2; = 60°.
As figuras a seguir colaboram para melhor
esclarecimento na resolução.
a) Na Fig 1, as forças que agem na bolinha são o peso
(P ) e a tração no fio ( 0T ). Como a bolinha está em
repouso, essas forças estão equilibradas. Assim:
T0 = P = m g = 0,2(10) T0 = 2,0 N.
b) Na Fig 2, no ponto A, o mais alto da trajetória, a
velocidade da bolinha se anula
(instantaneamente), portanto a componente
centrípeta da resultante também é nula (Rc = 0).
Então:
T1 – Py = Rc T1 – P cos = 0 T1 = m g cos 60° =
(0,2)(10)(0,5) T1 = 1,0 N.
Para a segunda parte desse item, analisemos a Fig 3.
O grau de dificuldade desse exercício poderia ser
aumentado se o valor do comprimento do fio, L = 1,2
m, não fosse dado. Por isso a resolução será efetuada
sem esse dado.
No triângulo retângulo destacado:
cos 60° = L h
L
1 L h LL 2L 2h 2h L h
2 L 2.
Desprezando efeitos do ar, o sistema é conservativo,
ou seja, ocorre conservação da energia mecânica.
Em relação ao plano horizontal de referência
adotado, temos:
2 2
A B A Bmec mec A B
mv mvE E m g h m g h
2 2. Mas, vA =
0; hB = 0 e hA = h = L
2 . Assim:
2
BmvLm g
2 2
2
Bv Lg (equação 1)
No ponto B da Fig 3, o raio da trajetória é r = L; a
intensidade da resultante centrípeta é:
RC = T2 – P T2 = Rc + P T2 = 2
Bmvmg
L.
Substituindo nessa equação a equação 1, vem:
T2 = m
LgL
+ m g T2 = 2 m g T2 = 2(0,2)(10) T2 =
4,0 N.
Resposta da questão 25:
[C]
A potência teórica T(P ) em cada unidade
corresponde à energia potencial da água represada,
que tem vazão 3Vz 690 m s.
tΔ
Sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da
gravidade e h a altura de queda, tem-se:
3 6T T
T
mgh V gh VP gh P zgh 10 690 10 118,4 816,96 10 W
t t t
P 816,96 MW.
ρρ ρ
Δ Δ Δ
A potência gerada em cada unidade é:
G G14.000
P P 700 MW.20
A potência não aproveitada (dissipada) corresponde
à diferença entre a potência teórica e a potência
gerada.
d T G dP P P 816,96 700 P 116,96 MW.
Resposta da questão 26:
a) GPSm m
GPS
2 RS 2 3 27.000v v 13.500 km h 3.750 m s.
t T 12
πΔ
Δ
b) Analisando o gráfico, nota-se que a compensação
entre o adiantamento e o atraso ocorre para
3R 9 10 km, onde esses tempos são 102,5 10 s
e 102,5 10 s conforme mostra o gráfico.
O tempo T para a órbita pode ser calculado
aplicando a 3ª lei de Kepler, comparando as duas
situações, órbita regular e órbita com
compensação de tempos.
32 3 2 32
2 3GPS GPS
T R T 9 10 144 16 4T T
T R 27 3 312 27 10
4 3T h.
3
Resposta da questão 27:
a) A distância percorrida de 7 s a 10 s é dada pela
área destacada na figura a seguir.
7,10 7,10d 10 7 11 d 33 m.
Como a distância total percorrida é 100 m, vem:
7,10d 100 d 100 33 d 67 m.
b) No gráfico da aceleração em função do tempo, lê-
se que no instante t 1s, o módulo da aceleração
tangencial é 2a 4 m s . Assim, aplicando o
Princípio Fundamental da Dinâmica:
F m a F a a 4F P 700 F 280 N.
P m g P g g 10
c) No gráfico da velocidade em função do tempo, lê-
se que no instante t 10 s, o módulo da velocidade
é v 11m s.
Calculando a energia cinética nesse instante:
2 2 2
cin cinv P v 700 11
E m E 4.235 J.2 g 2 10 2
d) A potência mecânica média é dada pela variação
da energia cinética em relação ao tempo nos 10
segundos de movimento.
cinE 4.235 0P P 423,5 W.
t 10
Δ
Δ
Resposta da questão 28:
[C]
c
2r
2x at
2
2
2
E W
1m v F d
2
1m v (P F ) d
2
1m v (P sen P cos ) d
2
1m v (m g sen m g cos ) d
2
1v (g sen g cos ) d
2
v 2 g d (sen cos
v 2 10 0,15 (sen(30) cos(30)
1 3 3v 2 10 0,15 v 2 1
2 9 2
Δ
θ μ θ
θ μ θ
θ μ θ
θ μ θ
μ
1 30 0,15
2 18
6v 2 10 0,15 v 1 v 1m s
18
Resposta da questão 29:
BC
BC
BC BC
BC AB
AB AB
P mg
P 100 10
P 1.000 N
T sen30 1.000
T 0,5 1.000
1.000T T 2.000 N
0,5
T cos30 T
32.000 T T 1.000 3 N
2
Resposta da questão 30:
a) Se as trajetórias das partículas são retilíneas,
a única força responsável pela aceleração é a força
elétrica, que é então a força resultante.
Como os dois tipos de íons têm mesma carga e são
acelerados na mesma tensão, eles adquirem a
mesma energia cinética que pode ser calculada
pelo Teorema da Energia Cinética:
19 3res cin 0
15
W E qU E E 1,6 10 20 10 0 E
E 3,2 10 J.
Δ
b) No gráfico lê-se que os tempos gasto pelos íons (P)
e pelos íons (I) na travessia do tubo de
comprimento L são Pt 35 sΔ μ e It 50 s,Δ μ
respectivamente.
Como no interior do tubo as velocidades são
constantes, vem:
II I P I
P I PP
P
Lv
t v t v35 7 0,7.
L v t 50 10 vv
t
Δ Δ
Δ
Δ
c) Como as energias cinéticas são iguais, têm-se:
2 22 2I I P P I P I
I PP I P
m v m v m v m10 100E E .
2 2 m v 7 m 49
d) É dada a massa do íon (P): Pm 2.849u.
Do item anterior:
II P I
P
m 100 100 100m m 2.846 u m 5808 u.
m 49 49 49
Resposta da questão 31:
[C]
Observação: Fazendo as contas, de acordo com a
aproximação sugerida, o ano teria 417 dias!
A energia perdida na forma de radiação r(E ) é:
42 39r r
0,1E 0,1% E 2 10 E 2 10 J.
100
Calculando a potência irradiada:
3931
r r7
2 10P P 5,6 10 W.
3,6 10
Resposta da questão 32:
4 J 1cal
4.000 J 1.000 cal
QP
t
m c1.000
t
m 1 (60 20)1.000
t
m 1.000 m25 g s
t 40 t
1min
Δ
Δθ
Δ
Δ
Δ Δ
60 s
1L 1000 g
m1500 g min
t
m1,5 L min
t
Δ
Δ
Resposta da questão 33:
a) Dados:
dia noitem 2.000 kg; v 90 km h 25 m s; v 57,6 km h 16 m s.
A variação da energia cinética entre o dia e a noite
é:
dia noite 2 2 2 2cin cin cin dia noite
cin
m 2.000E E E v v 25 16 1.000 369
2 2
E 369.000 J.
Δ
Δ
b) Dados:
Área de capitação: 2A 270 m ;
Potência total dos motores: P 50 kW;
Eficiência: 25% 0,25;η
Energia das baterias: E 164 kWh;
Potência consumida pelos motores:
C CP 80% P 0,8 50 P 40 kW;
Intensidade recebida: 2recI 1,2 kW m .
A parcela de potência recebida da radiação solar e
convertida em potência útil é:
U UP IA 0,25 1,2 270 P 81kW.η
O saldo de potência para carregar a bateria é:
carga U C cargaP P P 81 40 P 41kW.
Calculando o tempo de carga da bateria:
cargacarga
E E 164P t t 4 h.
t P 41Δ Δ
Δ
Resposta da questão 34:
[A]
O plano de referência para energia potencial será
adotado no ponto 25 m abaixo do ponto (A) de onde
Helena se solta.
Sendo a velocidade inicial nula, pela conservação da
energia mecânica, tem-se:
2 2 2 2A B 2mec mec 0
2
mv kh 50v 250 10E E mg(L h) 50 10 25
2 2 2 2
12.500 v 12.500 v 0.
Resposta da questão 35:
[D]
p c
2
E E
1m g h m v
2
v 2 g h
Como a velocidade cai a metade após a colisão, a
energia cinética final será 1
4 da energia inicial (
2c
1E m v
2 ). Logo,
3
4 da energia foram perdidos.
3 33 3 3E 10 10 1,2 10 E 120 10 E 120 mJ E 90 mJ
4 4 4Δ Δ Δ Δ
Resposta da questão 36:
[B]
Observação: De acordo com estudos mais
avançados, sabe-se que a potência de um
aerogerador é dada por:
3p
1P C Av .
2ρ
Sendo:
pC o coeficiente de potência; ρ a densidade do ar e
A a área varrida pelas pás do rotor.
Ou seja, a potência é diretamente proporcional ao
cubo da velocidade do vento.
Assim, se a velocidade caísse pela metade, a potência
cairia para um oitavo, resultando 975 MWh, e não há
resposta para tal valor.
Assim, a resolução será baseada apenas nos dados
do enunciado.
A região que produz mais energia elétrica a partir de
energia eólica é a região nordeste.
Considerando apenas a energia cinética, têm-se:
21 1
221 11
2 2 2
1E mv 7.800 MWh.
2
mv E1 1 7.800vE m E E 1.950 MWh.
22 2 4 4 4
Resposta da questão 37:
[E]
2 2
2
2 2 2
FF k x x
k
2 F2 F k x x
k
1 1 F 1 FE k x E k E
2 2 k 2 k
1 2 F 1 F 1 FE' k E' 4 k E' 4 E' 4 E
2 k 2 k 2 k
Resposta da questão 38:
[A]
0,20 1kwh
3,60
3
2 22 2
2
3
x
x 18 kWh x 18 10 Wh
E P t
U U tE t E R U t E R U t R
R E
110 30 0,5R R 10
18 10
Δ
ΔΔ Δ Δ
Ω
Resposta da questão 39:
[A]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de
Física]
O gráfico mostra que a energia potencial de ligação
tem valor mínimo, 19mínE 6 10 J.
Para quebrar a ligação, a energia potencial deve se
tornar nula.
1915mín
mín 34
E ( 6 10 )E hf 0 f f 1 10 Hz.
h 6 10
[Resposta do ponto de vista da disciplina de
Química]
A energia de ligação ou dissociação da molécula é
igual ao módulo da energia potencial na separação
de equilíbrio 0r :
34 19
1915
34
E | U |
h f | U |
6 10 f 6 10
6 10f 1 10 Hz
6 10
Resposta da questão 40:
[A]
3
E P
Vd g m g
8
4d R
3 m8
π
Quando ela estiver totalmente submersa, mas sem
afundar, logo:
34d r m
3
Rr
2
π
Resposta da questão 41:
[B]
A B
a a g g
a a g g
a
a
g a
P P
g h g h
h h
1 h 0,75 10
h 7,5 cm
h h h h 10 7,5 h 2,5 cm
ρ ρ
ρ ρ
Δ Δ Δ
Resposta da questão 42:
a) Teremos:
V 100 100V h A h h h 20 cm.
A 10
b) A esfera possui densidade maior do que a do óleo,
logo ela irá afundar no óleo, e densidade menor do
que a água, ou seja, ela vai flutuar na água.
c) Teremos:
total
água óleo esferamanométrica
3
manométrica
3
manométrica 4
3manométrica
m gFP P
A A
(m m m ) gP
A
(100 80 15) 10 gP
A
(100 80 15) 10 10P
10 10
P 1,95 10 Pa
Resposta da questão 43:
[A]
Lembrando que a intensidade do empuxo é igual à
do peso de líquido deslocado, ao retirar o braço para
fora da água, o volume de líquido deslocado diminui,
diminuindo a intensidade do empuxo. Como o peso
não se altera, a tendência do corpo é afundar.
Resposta da questão 44:
e
l
e
l
Q mv
Q 4.860 40
Q 200 81
Q12
Q
Resposta da questão 45:
[A]
3 kg m s108
p m V p 50 10 p 1,53,6
Δ Δ Δ Δ
Resposta da questão 46:
[E]
a dQ Q
V Mm V (m M) 4 m m M M 3m 3
4 m
Resposta da questão 47:
[D]
A figura 1 mostra os vetores quantidade de
movimento do elétron e do isótopo de lítio, bem como
a soma desses vetores.
e Li 1Q Q Q .
Como o isótopo de hélio estava inicialmente em
repouso, a quantidade de movimento do sistema era
inicialmente nula. Como as forças trocadas entre as
partículas emitidas no decaimento são internas,
trata-se de um sistema mecanicamente isolado,
ocorrendo, então, conservação da quantidade de
movimento do sistema, que deve ser nula também no
final. Para satisfazer essa condição, o vetor
quantidade de movimento do antineutrino Qν deve
ter mesma intensidade e sentido oposto à do vetor
1Q , como também mostra a figura 1.
A figura 2 mostra a resolução usando a regra da
poligonal, sendo: e LiQ Q Q 0.ν
Resposta da questão 48:
a) Desprezando a resistência do ar e considerando
que a velocidade é nula no início da descida
0v 0 e no final da subida 3v 0 , pela equação
de Torricelli, têm-se:
2 2 21 0 i 1 i 1 i
2 2 23 2 f 2 f 2 f
Queda: v v 2gh v 0 2gh v 2gh
Subida: v v 2gh 0 v 2gh v 2gh
O coeficiente de restituição (e) é:
f2 f
1 ii
2ghv h 2 1 1e e 0,2.
v h 50 25 52gh
b) Estimando a massa da gota:
Considerando uma gota de diâmetro
1D 3mm 3 10 cm e a densidade da água
3ad 1g cm e 3,π a massa da gota é:
3
13
3g a g a g
3 3 10Dm d V d 1 m 13,5 10 g.
6 6
π
Para simplificar, esse valor pode ser arredondado
para 3gm 15 10 g.
Calculando a massa de lodo capturada (m) :
3 3m A 2,5 10 2 m 5 10 g.σ
A situação pode ser assimilada a um choque
inelástico entre a gota e o lodo. Então, pela
conservação da Quantidade de Movimento:
i f 3 3sist sist g i g f f
f
Q Q m v (m m)v (15 10 )(3) (15 5) 10 v
v 2,25 mm s.
Resposta da questão 49:
[C]
Observações:
O enunciado não forneceu a massa do equipamento,
portanto seu peso será desprezado. Serão também
desconsideradas as forças de interação entre as
costas da pessoa e o encosto do equipamento, como
também eventuais atritos entre a pessoa e o assento.
Além disso, é pedido o módulo da força exercida pela
perna (no singular). Será calculado o módulo da
força exercida pelas pernas da pessoa.
Pelo Princípio da Ação-Reação, a intensidade da
força exercida pelas pernas da pessoa sobre o apoio
do equipamento tem mesma intensidade que a da
força que o apoio exerce sobre suas pernas, em
sentido oposto.
Considerando a pessoa como ponto material, têm-se
as três forças agindo sobre ela (Fig. 1). Como ela está
em repouso, pelo Princípio da Inércia, a resultante
dessas forças é nula. Usando a regra da poligonal,
essas três forças formam um triângulo retângulo
(Fig. 2).
Na Fig. 2:
F 1sen30 F mgsen30 65 10 F 325 N.
P 2
Resposta da questão 50:
a) A densidade é a razão entre a massa e o volume:
Md .
V
Se as densidades fossem iguais:
3P T T TP T 33 3P T
T T
M M M M 1d d .
4 4V V 1R R
3 3
α αα β
βπ β π
b) A gravidade na superfície de um planeta esférico
é: 2
GMg .
R
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