energia overview trabalho energia mecânica potência

Energia Overview

Trabalho Energia Mecânica Potência

Energia CinéticaEC

Energia Potencial Gravitacional

EPgrav

Energia Potencial elasticaEP Elast

Energia Mecânica

Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)

EM = EPgrav + EC + EPelast

EP grav = mgh

EC = ½mv2

EP elas = ½kx2

Trabalho e Energia Potencial Gravitacional

Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima

deslocamento Δd = h

Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh

Trabalho e Energia Cinética

Força sobre a bola: F•sentido da força: o mesmo do deslocamento;•deslocamento: Δd

Trabalho sobre a bolaW = F.Δd

Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd

EC = W = ½ mv2

EC pode ser nula, mas nunca negativa.

Trabalho e Energia Potencial Elástica

Wc/mola = ½ kx2

Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola

Acumula na mola

EPelast = ½ kx21-A EPelast nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido

Corpo indeformável: EPelas = 0

EM = ½ mv2 + mgh

EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2

Variação da EM :

ΔEM = ΔEC + ΔEP

ΔEM = [½mv22 – ½mv1

2] + [mgh2 – mgh1]

Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação de EM em forma de calor

W = Fdesloc ∙ Δd

Fdesloc e Δd mesmo sentidoW > 0

Trabalho motor

Tende a aumentara EM

Fdesloc e Δd sentidos opostosW < 0

Trabalho resistente

Tende a diminuira EM

Trabalho da força de atritoDissipa EM em forma de calor

Trabalho e Variação de Energia MecânicaTeorema da EM

Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav

Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”

O trabalho do peso está contabilizado como

ΔEPgrav

Teorema da

Energia Cinética

Wforças ext = ΔEC + ΔEP

Wpeso

W forças ext + Wpeso = ΔEC

Teorema da EM

W todas as forças = ΔEC

Analisar o movimento de um paraquedista

W todas forças = 0

W todas forças < 0

W todas forças > 0

→ ΔEC = 0 → v = invariável

No início da queda → EC aumenta.

Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui

Trabalho - EC

Lei da Conservação da EM

W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP

O corpo ou sistema não recebe nem cede

trabalho

EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.

A EM se conserva.

W forças ext = 0 ΔEM= 0

ΔEC + ΔEP = 0

A um aumento na EC corresponde uma diminuição

equivalente na EP.

A EC transforma-se em EP eVice-Versa

Atrito

Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

A ação dissipatória do atrito impede que a EM se

conserve.

Força de atritodeslizamento

v

O trabalho da força de atrito de deslizamento

dissipa energia mecânica.

Força de atritoEstático

O atrito estático dá sustentação para o movimento

do carro.

Atrito estático e Atrito de deslizamento

Atrito Estático

Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.

Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N

Atrito de deslizamento

Oposto ao deslizamentoDissipa energia

Intensidade: Fdesl = ud.N

Montanha Russa

Se os atritos (com o trilho e com o ar)

forem desprezíveis

Wforças ext = 0

EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e

vice-versa.

EC = 0EP = 100 J

Se EP = 20 JEC = ?

EC = 30 JEP=?

KE = energia cinéticaPE = energia potencialTME = energia mecânica total

A energia mecânica se conserva? (1)

A energia mecânica se conserva? (2)

W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor

A energia mecânica se conserva? (3)

A energia mecânica se conserva? (4)

W motor = peso elevador x h.

Potência média = W/∆t

Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t)

Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 WComo os pesos e as alturas de elevação

são iguais, o trabalho dos motores são iguais.

Qual a diferença?

O tempo Δt de realização do trabalho

Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia

é transformada ou transferida.

Potência média

F

Δd

Deslocamento no intervalo de

tempo Δt

v = Δd/Δt

Pot = W/Δt

W = F.Δd

Pot = F.Δd/Δt

Pot = F.v

v

Potência Instantânea

microwatt µW 10-6 W

miliwatt mW 10-6 W

quilowatt kW 103 W

megawatt MW 106 W

gigawatt GW 109 W

terawatt TW 1012 W

Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”

O kWh e o hp

Energia ou Trabalho  =  Potência x tempo

W = (Pot).Δt

Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt)

Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J

W s W.s 1

kW s kW.s 1000

kW h kWh 1000 x 3600 = 3,6 x106

O "hp" - Horsepower.

1 hp = 746 W  = 0,746 kW