elet potencia

Eletrônica de potência

Capítulo 5-Circuitos retificadores não controlados

Introdução

• A tensão disponível na rede é senoidal alternada (50-60Hz)

• Cada vez mais a tendência é utilizar retificadores não controlados a diodo como primeiro estágio de conversão pela sua simplicidade e baixo custo

• Circuito utilizado em acionamento de motores, fontes chaveadas, etc.

• Em relação ao uso dos retif., aqui se dá um ponto de vista diferente em relação aos retif. de baixa potência

Desvantagens do uso de retificadores:

• Não é possível controlar as grandezas convertidas

• Absorve correntes altamente distorcidas da rede

• Conversor com fluxo médio de potência unidirecional

• A tensão de saída não deve conter ripples (uso de grandes capacitores)

Introdução

Introdução

• Os retificadores a diodo absorvem correntes altamente distorcidas da rede

Cada vez mais as normas limitam o percentual de distorção das correntes

Retificadores monofásicos

Retificador de meia-onda:

• O dispositivo está polarizado diretamente apenas no semiciclo positivo

• No semiciclo negativo a tensão na saída é zero porque o dispositivo está inversamente polarizado e, assim, a queda de tensão no resistor é zero

• Tensão reversa no diodo igual a vs

• Circuito com pouco valor prático: Alto fator de ondulação

Retificador de meia-onda:

Carga RL

Considerando que o diodo está conduzindo, temos:

RSL

RSL

RLS

vvdt

diLv

vvv

vvv

0

..

..

negderivvvquando

posderivvvquando

RS

RS

em t>t2 → vs<0

o diodo continua conduzindo porque o indutor precisa descarregar

Retificador de meia-onda:

Carga RL

Observe que:

0)()(

001

0)0()(1

1

3

1

13

3 3

00

3

0

)(

)0(

BAreaAarea

dtvdtvdtvL

itididtvL

dtvL

di

t

t

L

t

L

t

L

t ti

i

L

L

Obs.

A tensão na carga vd se torna negativa entre t2 e t3 e por isso a tensão média na carga é menor que o caso anterior

Retificador de meia-onda

Com fonte CC na carga

A carga agora tem característica capacitiva. A corrente na carga é altamente descontínua

Considerando que o diodo está conduzindo, temos:

..0

..0

negderivEvv

posderivEvv

Evv

dSL

dSL

dLS

Considerando que o diodo está bloqueado, temos:

dSdiodo

ddiodoS

Evv

Evv

0

Retificadores monofásicos Retificador a diodo: Onda completa

Retificadores monofásicos Circuitos idealizados com Ls=0

o Circuito resistivo pouco usado o Circuito com fonte de corrente (aproximação carga indutiva)

• O retificador de forma geral produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;

Retificadores monofásicos

• Os Diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4);

• Os Diodos (D1-D3) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir

• Da mesma forma os diodos (D2-D4) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir

• Observe as tensões reversas que aparecem nos diodos

Retificadores monofásicos

Retificadores monofásicos

Os diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4)

Semiciclo positivo

Retificadores monofásicos

Semiciclo Negativo

Retificadores monofásicos

Sd vtv )(

0

0

Sd

SdS

vsei

vseii

Retificadores monofásicos

Sd vtv )(

0

0

Sd

SdS

vsei

vseii

Determinação:

• Tensão média na saída

• Valor eficaz da corrente da rede

• Componentes harmônicas da corrente da rede

• Distorção harmônica e fator de potência

Retificadores monofásicos

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Valor médio da tensão de saída

ssd

sd

T

sSd

VtVV

dttsenV

V

então

T

Tt

Tt

tt

Intervalos

dt

tdt

Tt

T

dttsenVT

LV

220)cos(2

1

)(2

:

2

2

2

00

:

)(22

)(22

1)0(

0

0

0

2

0

0

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Valor eficaz da corrente

ds

dds

dds

ss

II

III

tdItdII

tdiI

22

2

2

0

2

2

0

2

2

1

)()(2

1

)(2

1

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Componentes harmônicas

Simetria ímpar e

meia onda

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Componentes harmônicas

h

Ib

hh

I

h

thIb

h

xI

h

senxdxI

htd

dxthx

tdthsenIb

parp

ímparhpthsentfb

dh

ddh

dd

dh

h

4

)2/cos(14

2

0)cos(4

)cos(

)(

)()(4

/0

/)()(4

2

0

2

0

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Componentes harmônicas

ímparhphI

parhpI

II

I

Ib

ss

dd

s

d

h /

/0

9.02

4

1

4

1

1

1

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Distorção Harmônica Total

%43.48%

9.0

)9.0(%

2222

1

1

1

THD

I

II

I

II

I

ITHD

d

dd

s

ss

s

dis

Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Fator de potência

9.09.0

1

1

d

d

s

s

I

IDPF

I

IPF

DPF

Retificadores monofásicos

Efeito da indutância Ls na comutação

A indutância Ls impede que a

corrente is varie instantaneamente

Circuito simplificado (Ls=0)

Efeito da indutância na comutação

intervalo de comutação Obs:. O valor médio da tensão na carga cai

ds

u

s

I

ss

u

s

sss

sssL

ILtdtsenV

diLtdtsenV

diLdttsenV

dt

diLtsenVv

d

0

00

)()(2

)()(2

)(2

)(2

s

ds

dss

V

ILu

ILu

tV

21)cos(

0)cos(2

Válido durante comutação

Área sob a curva

Efeito da indutância na comutação

A indutância contribui para a queda do valor médio na saída

245.0

2)cos()0cos(2

2

1

)(22

1)(2

2

1

)(22

1

00

dssd

dssd

u

ssd

u

sd

ILVV

ILVV

dttsenVdttsenVV

oudttsenVV

Já calculado no passo anterior

uds

uddd

udd

iIi

iIii

iii

243

21

Durante a comutação, temos:

ds

u

s

I

I

ss

u

s

sss

sssL

ILtdtsenV

diLtdtsenV

diLdttsenV

dt

diLtsenVv

d

d

2)()(2

)()(2

)(2

)(2

0

0

s

ds

dss

dss

V

ILu

ILuV

ILu

tV

2

21)cos(

)]cos(1[2

20

)cos(2

Área sob a curva

Valor médio da tensão na saída

dssd

dd

ILVV

áreaVV

29.0

0

Circuito retificador com tensão na carga constante

)(2 bsd senVV

θb é calculado da seguinte forma:

da simetria na figura, vê-se que:

pb

quando a corrente flui, temos que:

dsd

sL VtsenVdt

diLv )(2

)()sin(2

)(

)(

tdVtVdiL

i

i

dsds

b b

onde (θ> θb). Veja que id é zero em θb:

)()sin(21

)( tdVtVL

i

b

dss

d

Circuito retificador com tensão na carga constante

O ângulo θf em que id vai para zero é obtido a seguir:

)()sin(20 tdVtV

f

b

ds

Que corresponde a soma das áreas A e B na figura.

O valor médio da corrente id é obtido da seguinte forma:

diI

f

b

dd )(1

)()sin(21

)( tdVtVL

i

b

dss

d

Repetindo a expressão anterior:

Características do retificador

s

scircuitshort

L

VI

Características do retificador

Observe que para um dado valor de Id, aumentar Ls significa uma menor corrente de curto e assim um maior valor da razão Id/Icurto

s

scircuitshort

L

VI

Características do retificador

Fator de crista

S

picoS

cI

If

,

Diode-Rectifier with a Capacitor Filter

Diode-Bridge Rectifier: Waveforms

Input Line-Current Distortion

Distorção da tensão da rede

Correntes distorcidas absorvidas por cargas não-lineares resultam na distorção da forma de onda da tensão da rede

A tensão no ponto de acoplamento comum é:

dt

diLvv s

ssPCC 1

1

11

1

h

shs

sssPCC

dt

diL

dt

diLvv

onde:

dt

diLvv s

ssPCC1

11)(

dt

diLv sh

sdisPCC 1)(

e:

Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão

Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão

Retificador de tensão

Circuito dobrador de tensão (chave fechada)

• O circuito funciona como dois retificadores de meia onda; • Se os capacitores são suficientemente grandes, a tensão média na saída será igual ao pico ao tensão de entrada Vs;

Efeito na corrente de neutro

• Geralmente em grande prédios comerciais a alimentação é trifásica; • As cargas naturalmente são monofásicas; • No caso de cargas lineares, se as mesmas são idênticas a corrente de neutro é zero.

Efeito na corrente de neutro

....3,2,1)240(2)240(2

....3,2,1)120(2)120(2

....3,2,1)(2)(2

12

111

12

111

12

111

12

1

khtsenItsenIi

khtsenItsenIi

ktsenItsenIi

iii

ohh

kh

sho

sc

ohh

kh

sho

sb

hh

kh

shsa

kh

ahaa

Efeito de uma carga não-linear:

Somando todas as correntes, temos:

cban iiii

Efeito na corrente de neutro Todos os harmônicos de ordem (6k±1) se cancelam, logo :

);(23 3333 tsenIi sn

;0

;0)120(2)240(2)(2

;0)720(2)360(2)(2

;0)240(2)120(2)(2

7

5555555555

3333313333

1111111111

n

os

ossn

os

ossn

os

ossn

i

tsenItsenItsenIi

tsenItsenItsenIi

tsenItsenItsenIi

Generalizando:

)12(3

);(23

kh

hhshn tsenIi

Efeito na corrente de neutro

Retificador trifásico

Retificador trifásico Retificador com carga indutiva

• De forma semelhante ao retificador monofásico, os diodos conduzem aos pares

• Os diodos (D1-D3-D5) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir

• Os diodos (D2-D4-D6) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir

vPN=vPn-vNn

• As tensões de fase van, vbn e vcn decidem quais dos diodos podem conduzir;

• Temos sempre conduzindo um diodo do grupo superior e um do grupo

inferior;

• Portanto vPn e vNn são tensões de fase e vPN=vd é uma tensão de linha;

Conversor com carga indutiva

Retificador trifásico

O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;

Retificador com carga indutiva

Retificador trifásico

Exemplo 1- Como a corrente circula no lado em alternada

Ia=-Id

Ib=0;

Ic=Id

Nesse caso

O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;

Retificador trifásico

Exemplo 2- Como a corrente circula no lado em alternada

Ia=0

Ib=Id

Ic=-Id

Nesse caso

Retificador trifásico

O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;

Observe as formas de onda das correntes no lado em alternada:

As correntes ia, ib e ic podem apresentar 3 valores: zero, Id e -Id

Retificador trifásico

Int. A Int. B Int. C Int. D

Retificador trifásico

Int. A Int. B Int. C Int. D

Intervalo A

Retificador trifásico

Int. A Int. B Int. C Int. D

Intervalo B

Retificador trifásico

Int. A Int. B Int. C Int. D

Intervalo C

Retificador trifásico

Int. A Int. B Int. C Int. D

Intervalo D

Retificador trifásico

Determinação: • Tensão média na saída • Valor eficaz da corrente da rede • Componentes harmônicas da corrente da rede • Distorção harmônica e fator de potência

Retificador trifásico

Cálculo da tensão média na saída do retificador

Ls=0

LLLL

LLd

LLd

VV

tdtVV

tdtVV

35,123

)()cos(23/

1

)()cos(23/

1

6/

6/

0

6/

6/

0

Retificador trifásico

Trata-se de uma tensão de

linha porque vd=vPn-vNn

Cálculo da tensão média na saída do retificador

Ls=0

LLLL

LLd

LLLLd

VV

tdtVV

tdtsenVoutdtVV

35,123

)()cos(23/

1

)()(23/

1)()cos(2

3/

1

6/

6/

0

3/2

3/

6/

6/

0

Retificador trifásico

Trata-se de uma tensão de

linha porque vd=vPn-vNn

Valor eficaz da corrente da rede

Retificador trifásico

ds

ds

dds

ss

II

II

tdItdII

tdtiI

3

2

6

7

6

11

6

1

6

5

2

1

)(2

1)(

2

1

)()(2

1

2

611

67

2

65

6

2

2

0

2

origem /6

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier)

Simetria ímpar e meia onda

[f(-t)=-f(t) e f(t)=-f(t+T/2)]

)6

cos(4

hh

Ib d

h

...3,2,116 nnh

origem /6

)2

cos()6

cos(4

2

6)cos(4

)()(4

2

6

hhh

I

h

thIb

ímparhtdthsenIb

ddh

dh

zero

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier)

origem /6

dd

s

dd

II

I

IIb

62

2

34

026,112

34)

6cos(

4

1

1

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (fator de potência)

955.03

32

6

1

1

d

d

s

s

I

I

DPFI

IPF

DPF

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (THD)

%08,31

6

63

2

100%

100%

22

2

1

21

2

d

dd

s

ss

I

II

THD

I

IITHD

Efeito da comutação

• As indutâncias impedem a variação abrupta de corrente que ocorreria no lado

em alternada durante a comutação;

• Durante a comutação 3 diodos conduzem simultaneamente;

• O caso a ser estudado será a situação em que os diodos 5 e 6 estão

conduzindo e ocorre a comutação do diodo 5 para o 1;

Retificador trifásico

Efeito da comutação

D5

D6 D6

D1

Primeiro

Intervalo

Retificador trifásico

Efeito da comutação

D5

D6 D6

D1

Primeiro

Intervalo

Retificador trifásico

Efeito da comutação

D5

D6 D6

D1

Segundo

Intervalo

Retificador trifásico

Durante a comutação, temos entre as fases envolvidas a seguinte relação (D1 e D5 cond.):

Efeito da comutação

0 cnLscLsaan vvvv

dt

diLv u

sLsa

dt

iIdLv ud

sLsc

)(

dt

diL

v us

ac 2

Retificador trifásico

Efeito da comutação

Retificador trifásico

Integrando os dois lados chegamos a:

ds

u

LL ILtdtsenV 0

)()(2

2 Área perdida

durante comutação

Intervalo de comutação:

LL

ds

V

ILu

2

21)cos(

Efeito da comutação

Retificador trifásico

Valor médio perdido:

u

ac

u

pnanu td

vtdvv

A

00

)(2

3)()(

3

3/

Durante a comutação:

Lsaanpn vvv

2

acusLsa

v

dt

diLv 22

cnanpn

vvv

Já calculado!

Efeito da comutação

3/cos

23

ds

LLd

ILVV

Valor médio:

Retificador trifásico

Retificador com grande filtro cap.

Características do retificador

Características do retificador

Comparação retif. 3Ø e 1Ø

Retificador monofásico:

• Correntes mais distorcidas

• Fator de potência mais baixo

• Maior ripple (exige um capacitor maior)

• Introduz correntes de neutro elevadas

Comparação retif. 3Ø e 1Ø

Comparação retif. 3Ø e 1Ø

Retificador monofásico:

• Correntes mais distorcidas

• Fator de potência mais baixo

• Maior ripple (exige um capacitor maior)

• Introduz correntes de neutro elevadas

955.09.0 31 PFPF

Comparação retif. 3Ø e 1Ø

Retificador monofásico:

• Correntes mais distorcidas

• Fator de potência mais baixo

• Maior ripple (exige um capacitor maior)

• Introduz correntes de neutro elevadas

Comparação retif. 3Ø e 1Ø

1Ø 3Ø

Comparação retif. 3Ø e 1Ø

Retificador monofásico:

• Correntes mais distorcidas

• Fator de potência mais baixo

• Maior ripple (exige um capacitor maior)

• Introduz correntes de neutro elevadas

Correntes de inrush