deformação por deslizamento

Prof. Luiz Cláudio Cândido

MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO PLÁSTICA

(DESLIZAMENTO)

Prof. Leonardo Barbosa Godefroid

candido@em.ufop.br leonardo@em.ufop.br

METALURGIA MECÂNICA – MET 127

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO Universidade Federal de Ouro Preto

Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais

Telefax: 55 - 31 - 3559.1561 – E-mail: demet@em.ufop.br

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

Universidade Federal de Ouro Preto

Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO Universidade Federal de Ouro Preto

Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais

Tetraedro de Thomas: a “caracterização estrutural”no contexto da ciência e engenharia de materiais.

DEFORMAÇÃO POR DESLIZAMENTO

• Elementos de cristalografia

• Natureza cristalográfica da deformação plástica

• Deslizamento numa rede perfeita

• Deslizamento por movimento de discordâncias

• Tensão resolvida para o deslizamento

• Deformação de deslizamento

• Cristalinidade e ductilidade

• Comparação entre monocristais e policristais

1 – ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFIA

- Célula unitária

- Redes de Bravais

- Estruturas metálicas

- Índices de Miller

- Projeção estereográfica

Estrutura

de líquidos

Estrutura

amorfa

Estrutura

de gases

Estrutura

cristalina

Tipos de

Estruturas

Arranjos atômicos

Microestrutura de materiais

(a) Representação esquemática de um cristal formado a partir de um empilhamento de cubos.

(b) O mesmo cristal, onde átomos estão colocados nos nós do empilhamento. O conjunto de átomos de

cor azul forma a célula unitária do sistema cúbico simples.

Célula unitária

As redes de Bravais (1848)

Relações entre os parâmetros da rede cristalina e figuras mostrando as geometrias da

células unitárias para os sete sistemas cristalinos

Distribuição de átomos em um gás, em um líquido, em um sólido amorfo e em um cristal, e respectivas

funções de probabilidade W(r) de se encontrar um átomo em uma certa distância.

Estruturas metálicas

Microestrutura de materiais

CFC CCC

Estruturas Metálicas

• Número de coordenação = 8 (2 átomos/célula unitária: 1 no centro + 8 x 1/8

nos vértices)

• Átomos se tocam ao longo das diagonais do cubo.

-- Nota: Todos os átomos são idênticos; o átomo central foi colorido de forma

diferente somente para facilidade de visualização.

Estrutura cúbica de corpo centrado (CCC)

Ex: Cr, W, Fe (α), Ta, Mo, etc.

• Número de coordenação: 12

• 4 átomos/célula unitária: 6 faces x 1/2 + 8 x 1/8 nos vértices

Estrutura cúbica de face centrada (CFC)

• Átomos se tocam ao longo das diagonais das faces.

--Nota: Todos os átomos são idênticos; o átomo central foi colorido de forma

diferente somente para facilidade de visualização.

Ex: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag, etc.

Sítios intersticiais da estrutura CFC:

(a) octaédricos; (b) tetraédricos

Características das células unitárias

D – diagonal; R – raio; N – No átomos/célula unitária; NC - No de coordenação; C = FE – Fator de empacotamento

Exemplos de estruturas cristalinas

Índices de Miller

Notação cristalográfica:

Para uma direção: [ hkl ]

Para uma família de direções: < hkl >

Para um plano: ( hkl )

Para uma família de planos: { hkl }

Índices de Miller

Índices de Miller para planos cristalográficos.

Índices de Miller

Índices de Miller para planos cristalográficos.

Índices de Miller

Índices de Miller para direções cristalográficas.

Índices de Miller

Projeção estereográfica

A projeção estereográfica é uma figura geométrica plana, onde estão

representadas direções e planos cristalográficos.

Construção da projeção estereográfica:

Projeção geográfica;

Projeção esférica;

Projeção estereográfica.

Projeção estereográfica [001] para

o sistema cúbico.

Projeção estereográfica [011] para

o sistema cúbico.

Na projeção estereográfica a simetria cristalina pode ser vista claramente. Assim,

no sistema cúbico, um triângulo [001], [011] e [111] é suficiente para designar uma

orientação cristalográfica.

Triângulo padrão para o sistema cúbico.

Projeção estereográfica padrão [001]

dividida em 24 triângulos e triângulo

padrão para o sistema cúbico.

Triângulo padrão para o sistema cúbico.

DEFORMAÇÃO POR DESLIZAMENTO

1 - NATUREZA CRISTALOGRÁFICA DA DEFORMAÇÃOPLÁSTICA

Trabalho pioneiro de EWING e ROSENHAIN (1913):

a) Monocristal com superfície polida, deformado plasticamente;

• Aparecimento de finas linhas de deslizamento, resultantes de

movimento cisalhante ao longo de planos cristalográficos bem

definidos.

Bandas de deslizamento num monocristal de alumínio

deformado em tração na temperatura ambiente; 250X; MEV.

Bandas de deslizamento num policristal de cobre

deformado em compressão na temperatura

ambiente. MEV.

Um estudo mais detalhado da deformação permite revelar que as bandas de

deslizamento são constituídas por linhas de deslizamento, muito finas e muito

próximas umas das outras.

Imagem no MET de uma folha de aço inoxidável (18Cr-8Ni), mostrando o arranjo de discordâncias ao longo

de um plano de deslizamento.

Quanto maior for a deformação plástica imposta ao corpo de prova, maior será o

desnivelamento entre as diversas bandas de deslizamento e o número das bandas de

deslizamento.

Mecanismo de deslizamento na deformação plástica.

(a) cristal antes do ensaio; (b) decomposição da tensão aplicada numa componente normal e

numa componente cisalhante no plano de cisalhamento xx’; (c) cristal após a deformação

plástica; (d) representação esquemática de um detalhe estrutural do deslizamento.

Monocristal de zinco deformado em tração: as bandas de deslizamento são todas paralelas.

MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO PLÁSTICA

DEFORMAÇÃO PLÁSTICA

DESLIZAMENTO DE

DISCORDÂNCIAS

MACLAÇÃO

DIFUSÃOTRANSFORMAÇÃO

DE FASES

ESCORREGAMENTO

DE CONTORNOS

DE GRÃOS

Sistema de deslizamento:

As observações experimentais permitem supor que a deformação plástica dos

materiais cristalinos dúcteis é devida a um deslizamento irreversível de certos

planos, uns em relação a outros.

Como o material é cristalino e, portanto, anisotrópico, é lógico supor que este

deslizamento se produzirá em alguns planos e em algumas direções cristalográficas.

Na maioria dos metais, os planos de deslizamento são aqueles de maior densidade

atômica, enquanto as direções de deslizamento são aquelas de maior densidade

atômica.

Sistema de Deslizamento:

a) Direção de deslizamento

b) Plano de deslizamento

a) Plano de deslizamento

b) Direção de deslizamento

Duas maneiras distintas para que uma

rede cúbica simples possa ser cisalhada,

mantendo-se a simetria da rede:

(A) cristal antes do deslizamento.

(B) deslizamento numa direção densa.

(C) deslizamento numa direção não densa.

Sistema de deslizamento:

Na maioria dos metais, os planos de deslizamento são aqueles mais densos,

enquanto as direções de deslizamento são aquelas mais densas.

Sistema de deslizamento na temperatura ambiente: {111} e <110>Sistema de deslizamento na temperatura ambiente: {111} e <110>

Deslizamento no sistema CFC

Obs.: Para temperaturas “elevadas”, ex. T = 400oC, o alumínio pode deslizar segundo os planos {100},

mas conservando a direção <110>.

Deslizamento no sistema HC

Sistema de deslizamento na temperatura ambiente: {0001} e <21 1 0>

(0001) ;

Ex.: Cd, Zn, Mg, Be, Ti, etc.

ABCD )0110(

ou )0101(

; ]0121[

BCEF )0101(

ou )1010(

; ]0112[

EFGH )0011(

ou )0011(

; ]2011[

ABCD )0110(

ou )0101(

; ]0121[

BCEF )0101(

ou )1010(

; ]0112[

EFGH )0011(

ou )0011(

; ]2011[

ABCD )0110(

ou )0101(

; ]0121[

BCEF )0101(

ou )1010(

; ]0112[

EFGH )0011(

ou )0011(

; ]2011[

Obs.: Aumentando a temperatura, aumenta-se o número de planos de deslizamentos ativos.

Portanto,

Deslizamentos prismáticos:

ABCD )0110(

ou )0101(

; ]0121[

BCEF )0101(

ou )1010(

; ]0112[

EFGH )0011(

ou )0011(

; ]2011[

ABCD )0110(

ou )0101(

; ]0121[

BCEF )0101(

ou )1010(

; ]0112[

EFGH )0011(

ou )0011(

; ]2011[

EFGH )1001(

ou )0011(

; ]2011[

Deslizamentos piramidais:

Sistema de deslizamento: {101 1} e <112 0>

)1110(

com a direção ]0121[

)1101(

)0111(

)1110(

)1101(

)0111(

)1011(

Obs.: Os deslizamentos piramidais admitem uma direção de deslizamento menos densa:

}2211{

)2211(

]3211[

)2121(

]3121[

)1122(

]1132[

)2211(

]3211[

)2121(

]3121[

)1122(

]1132[

)2211(

]3211[

)2121(

]3121[

)1122(

]1132[

Obs.: Além da temperatura, a relação c/a intervem no sistema de deslizamento preferencial dos metais hexagonais.

Deslizamento no sistema CCC

- Por não ser uma estrutura compacta, possui irregularidades;

- A estrutura CCC não é compacta como a CFC ou a HC, não apresentando um plano de densidade

atômica predominante como o (111) na estrutura CFC e o (0001) na estrutura HC;

- Os planos {110} apresentam a maior densidade atômica na estrutura CCC, mas sem grande

superioridade a vários outros planos;

- No entanto, a direção <111> da estrutura CCC é tão compacta quanto a <110> da CFC e a direção

<112 0> da estrutura HC.

Ex.: Fe {110}; {112}; {123}Ex.: Fe {110}; {112}; {123}Ex.: Fe {110}; {112}; {123}

0,25 Tf < T < 0,50 Tf {110}

T > 0,50 Tf {123}

T < 0,25 Tf {112}

Metal Estrutura Plano Direção ys (MPa) Pureza

0,54-0,98

0,88-0,98

3,24-7,35

0,39-0,69

99,994

99,980

99,999

99,980

99,999

{0001}

<1120>

99,999

99,990

99,999

Fe CCC{110}

<111> 14,71 99,960

Exemplo de direções e planos densos em diversos metais.

Sistemas típicos de deslizamento para as estruturas HC (A) , CFC (B) e CCC (C,D,E).

Resumo

Típicos sistemas de deslizamento para as estruturas CFC (a) , HC (b) e CCC (c) .

SISTEMA PLANOS DIREÇÕES TOTAL

CFC4 planos

3 direções

para cada plano

12 sistemas

HC1 plano

{0001}

3 direções

<1120>

do plano

3 sistemas

CCCPor não ser uma estrutura compacta, possui

irregularidades.

Possibilidades de deslizamento nas estruturas CCC, CFC e HC.

Sistemas de deslizamento para materiais cerâmicos:

3 - DESLIZAMENTO NUMA REDE PERFEITA

Esquema espacial de uma estrutura perfeita.

Modelo:

a) Considera-se um empilhamento perfeito

de átomos; nesta estrutura os planos de

deslizamento são separados por uma

distância interplanar a, e os átomos

possuem uma distância interatômica b.

b) Supõe-se que a metade superior do cristal

desliza sobre a sua metade inferior, sob o

efeito de uma tensão cisalhante .

c) Sob o efeito desta tensão todo átomo

desloca-se de sua posição de equilíbrio,

com energia potencial mínima, para um

nível de energia mais elevado.

3 - DESLIZAMENTO NUMA REDE PERFEITA

Cisalhamento de planos em uma rede perfeita - Modelo de FRENKEL (1926):

(b) variação da tensão de cisalhamento com o

deslocamento na direção de deslizamento.

(a) deslocamento cisalhante de um plano de

átomos sobre outro plano de átomos.

Esquema espacial de uma

estrutura perfeita.

Modelo de FRENKEL (1926): variação da tensão cisalhante em função do deslizamento x na

direção cristalográfica b do cristal.

Modelo de FRENKEL (1926):

Comparação entre teoria e prática:

MATERIAL LR (GPa) E (GPa)

Grafita 19,6 686

Al2O3 15,4 532

Ferro 12,6 196

SiC 20-40 700

Silício 7 182

AlN 7 350

Cobre 2 192

Limite de resistência de whiskers na temperatura ambiente.

Comparação entre teoria e prática:

4 - DESLIZAMENTO POR MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS

Modelo:

O movimento de discordâncias através da rede requer uma tensão menor do que a

tensão cisalhante teórica.

O movimento de discordâncias produz degraus, ou bandas de deslizamento, na

superfície livre.

Esquema espacial de uma estrutura com discordância.

Como uma discordância em cunha se move no interior de um cristal:

(a) movimento de átomos próximo à discordância no deslizamento;

(b) movimento de uma discordância em cunha.

Analogias:

Tapete deslizando no chão = discordância em cunha.

Analogias:

Tábuas deslizando no chão = discordância em hélice.

Deslocamento de uma discordância cunha (a), uma discordância hélice (b), uma discordância

mista (c), e a criação de um degrau de deslizamento irreversível igual ao vetor de Burgers da

discordância considerada (d).

Esquema da fina estrutura de uma banda de deslizamento.

(a) pequena deformação. (b) grande deformação.

Segundo COTTRELL (1967), o processo de deslizamento pode ser analisado

como uma transição de estados de energia:

Metais: W é grande

Cerâmicos: W é pequeno

Relação a/b : planos densos e direções densas fornecem menores valores para p.

A força necessária para movimentar uma discordância através da rede cristalina está relacionada

com a largura da discordância através da relação de PEIERLS-NABARRO (1940/1947):

Se b p (deslizamento em direções compactas);

se a < b p (planos não-compactos de pequeno espaçamento).

A relação de Peierls-Nabarro representa a resistência que uma rede perfeita oferece a uma discordância retilínea.

Para minimizar a energia do processo, o material deslizado “crescerá” às custas da região não

deslizada, através do avanço de uma região interfacial, que é uma discordância de largura W.

Deformação cisalhante causada pelo movimento da discordância: modelo de

TAYLOR-OROWAN (1934):

bx ii i

N – no total de discordâncias que se movimentaram no volume do cristal.

Deformação cisalhante macroscópia:

Distância média que as discordâncias se movimentaram:

Assim,

Em termos de densidade de discordâncias, , tem-se:

- densidade de discordâncias

b - deslizamento

- distância média

Logo, a taxa de deformação será:

- velocidade média de discordâncias

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

x - distância média

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

- distância média

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

- distância média

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

- distância média

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

- distância média

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

- distância média

bx ii i

Assim,

b - deslizamento

x - distância média

- velocidade média de discordânciasonde

Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959):

Qkv m exp

A velocidade de uma discordância é função da

tensão aplicada, da temperatura, do tipo de

discordância, da pureza do material, etc.

Velocidade de uma discordância

Modelo de JOHNSTON e GILMAN (1959):

Uma técnica empregada para o cálculo da velocidade de uma discordância é a técnica do “etch pit”:

Discordâncias observadas pela técnica de “etch-

pits” em amostra de LiF.

5 - TENSÃO RESOLVIDA PARA O DESLIZAMENTO

• O processo de deformação plástica ocorre por movimento de discordâncias, que

por sua vez se dá pelo efeito de tensões cisalhantes, atuando no sistema de

deslizamento.

• Desta forma, um ensaio simples de tração não é a melhor maneira para se medir a

tensão e a respectiva deformação no referido sistema de deslizamento.

• Alternativa: utiliza-se o ensaio de tração, mas “resolve-se” a tensão e a

deformação ao longo da direção de deslizamento, no plano de deslizamento.

P: carga de tração aplicada

: ângulo entre o plano de deslizamento e

o eixo da tração.

: ângulo entre a direção de deslizamento e

o eixo de tração

: ângulo entre a normal ao plano de

deslizamento e o eixo de tração.

Tensão de cisalhamento resolvida:

R = t sen cos = t cos cos

Casos particulares:

= 90o R = 0

= = 45o R = máx = 0,5 t

não ocorre deslizamentoou = 0o

Equação de SCHMID e BOAS (1935):

ys = ys senys cosys

Portanto, o deslizamento inicia-se quando o esforço de cisalhamento sobre o

plano de deslizamento e na direção de deslizamento atinge um valor crítico ys,

chamado de tensão crítica de cisalhamento (limite de escoamento).

A orientação mais favorável para o deslizamento é aquela na qual = = 45o, isto

é, quando o fator de Schmid é máximo e igual a 0,5.

ys = 2 ysDesta forma, o limite de escoamento do cristal será:

Variação do limite de escoamento de cristais de antraceno com a orientação.

Variação da tensão nominal aplicada em função do fator de Schmid para monocristais de

cádmio, e determinação da tensão crítica resolvida de cisalhamento.

• A equação de SCHMID e BOAS encontrou comprovação experimental

principalmente em cristais HC. Para metais cúbicos a correspondência entre

resultados experimentais e a referida equação não é tão boa, principalmente

devido ao grande número de sistemas de deslizamento em cristais cúbicos. Em

alguns metais cúbicos a tensão de cisalhamento é praticamente independente da

orientação.

Variação da tensão de cisalhamento com a orientação; monocristal de cobre.

Dependência de orientação para ys (valores em MPa); observa-se que na região central o valor de ys é praticamente constante.

• A despeito das incertezas com relação a cristais cúbicos, ys representa uma

propriedade mecânica fundamental, porque está diretamente relacionada com o

modo básico de deformação plástica por cisalhamento ao longo dos planos de

deslizamento. Trata-se de um ponto de partida para determinar nas propriedades

mecânicas o efeito de diversas variáveis.

Contornos do fator de Schmid

constante (M-1)

{111} ; [110]

Efeito de variáveis em ys:

Exemplo: Ag 99,99: ys = 0,47 MPa

99,97: ys = 0,72 MPa

99,93: ys = 1,28 MPa

pureza

Metal Estrutura Plano Direção ys (MPa) Pureza

0,54-0,98

0,88-0,98

3,24-7,35

0,39-0,69

99,994

99,980

99,999

99,980

99,999

{0001}

<1120>

99,999

99,990

99,999

Fe CCC{110}

<111> 14,71 99,960

Exemplo de direções e planos densos em diversos metais.

Exemplo: Mg 100K: ys = 1,20 MPa

150K: ys = 0,90 MPa

200K: ys = 0,70 MPa

temperatura

Exemplo: Cd 10-2 s-1: ys = 0,20 MPa

10-1 s-1: ys = 0,44 MPa

taxa de deformação

6 – DEFORMAÇÃO DE DESLIZAMENTO

Deformação de um monocristal:

(a) deformação por tração de um monocristal sem

constrangimento;

(b) rotação de planos de deslizamento, devido ao

constrangimento cabeças do CP presas nas garras da

máquina.

Cálculo da deformação cisalhante:

- quantidade total de deslizamento dividida pela

espessura do “pacote” de cisalhamento

(dimensão da porção deslizada).

0sensen cos

A medida fundamental de deformação plástica num monocristal é a deformação de deslizamento .

Consideração: o deslizamento ocorre em um único

sistema de deslizamento.

Alongamento de um monocristal.

- deslocamento relativo de 2 planos de deslizamento

paralelos separados de uma distância unitária.

0sensen cos

Alongamento de um monocristal.

• A equação anterior determina a deformação

cisalhante nos planos de deslizamento, a partir

do plano (0) e da direção (0) iniciais de

deslizamento, e da extensão da amostra (L1/L0).

• Se a orientação dos elementos de deslizamento

pode ser determinada durante ou após a

deformação, a deformação cisalhante será

determinada a partir de:

Cálculo da deformação cisalhante:

• Para metais cúbicos, a rotação do plano e da direção de deslizamento pode

ativar, durante o deslizamento, outros sistemas, que seriam então colocados

em posição favorável. Esta situação é analisada com auxílio da projeção

estereográfica.

Fator de SCHMID = M =

sen cos

• Admite-se um cristal CFC com eixo de tração no ponto P do triângulo padrão.

Projeção estereográfica de um cristal CFC.

O sistema de deslizamento a ser solicitado será o que apresentar o maior fator

de SCHMID.

• O sistema (111) [101] é o que dá maior fator de SCHMID M = 0,5.

• Com o prosseguimento da deformação, e se alteram o eixo de tração

sofre uma rotação.

Quando se atinge um dos lados do triângulo padrão, o sistema (111) [110] terá

o mesmo fator de SCHMID do que o sistema primário.

• Pode-se considerar também o sistema cruzado e o sistema crítico.

O deslizamento ocorrerá inicialmente neste sistema, chamado de sistema

primário.

Este novo sistema, chamado de sistema conjugado, também será ativado, o

que gera um deslizamento duplo, com o eixo de tração dirigindo-se para [211].

Conclusão:

Se P coincidir com um vértice

Exemplos:

P em [110] 4 sistemas

2 sistemas de deslizamento;

complicado (vários sistemas).

Se P estiver num lado do triângulo

7 – CRISTALINIDADE E DUCTILIDADE

Em princípio, os metais cristalinos são dúcteis. Por outro lado, se for considerado o

diamante, constata-se que este material cristalino é extremamente frágil à temperatura

ambiente. Materiais com ligação covalente ou iônica, como também a alumina Al2O3 e

a sílica SiO2, são materiais muito frágeis.

Questão: todos os materiais cristalinos são dúcteis?

Uma tentativa para explicar este comportamento seria a consideração de que os

materiais acima citados não possuem discordâncias. Esta consideração está errada, uma

vez que materiais cristalinos não metálicos também possuem discordâncias. Assim, a

presença de discordâncias em um material cristalino não é uma condição suficiente para

que a ductilidade se manifeste.

Deve-se portanto procurar entender o que se passa com um material de ligação

covalente ou iônica, quando submetido a uma tensão cisalhante.

Seja um material cristalino metálico:

O movimento de uma discordância em cunha (ou em hélice) exige a troca de posições

atômicas no plano de deslizamento.

As ligações atômicas são perturbadas, quando um átomo A deve romper uma ligação

estável com um átomo B, para restabelecer esta ligação com um átomo C.

A ausência de direcionalidade da ligação metálica entre os átomos A, B e C facilita o

deslocamento da discordância, com conseqüente deformação plástica e ductilidade.

Com efeito, deve-se considerar os átomos A, B e C como íons positivos envolvidos

por um gás eletrônico que garante a sua coesão. As discordâncias se deslocam facilmente

nestes materiais.

Seja um material cristalino com ligação covalente:

Estrutura cúbica do diamante. Estrutura hexagonal da grafite.

Material cristalino com ligação covalente:

Neste caso, como as ligações são fortemente direcionais, o deslocamento de uma

discordância provoca em geral uma ruptura definitiva da ligação entre os átomos A e B.

Conseqüentemente, quando a discordância se movimenta, produz-se uma ruptura

definitiva de ligações, levando à fratura do material no plano de deslizamento.

A forte intensidade de ligações covalentes se traduz em uma tensão de fricção o (tensão

de Peierls-Nabarro) elevada. Se a tensão cisalhante total vai se elevar no plano de

deslizamento, a tensão normal correspondente também vai se elevar.

Conseqüentemente, se existirem “defeitos” presentes no material, o efeito localizado de

concentração de tensão provocará ruptura local de ligações, antes que a tensão

cisalhante necessária para o movimento de discordâncias seja atingida.

Somente em temperaturas elevadas a forte agitação térmica dos átomos provocará um

certo movimento de discordâncias, daí uma certa ductilidade para estes materiais.

Material cristalino com ligação iônica:

Inicialmente, deve-se considerar a configuração

particular de discordâncias e os sistemas de

deslizamento possíveis nestes materiais, para

que o equilíbrio de cargas eletrostáticas seja

atingido.

Um exemplo simples é a estrutura do sal NaCl.

Sua estrutura consiste numa união de duas

células CFC, uma com íons Na+ e outra com

íons Cl-.

Nesta estrutura não são os planos de maior

densidade atômica que constituem os planos de

deslizamento, mas os planos que permitem que

cargas eletrostáticas de mesmo sinal não se

encontrem face a face, quando o deslocamento

de discordâncias provoca o deslizamento: o

deslizamento se produzirá nos planos {110}, e a

direção de deslizamento será do tipo <110>.

Além disto, uma vez que o equilíbrio de

cargas eletrostáticas deve ser sempre

assegurado, uma discordância em cunha é

constituída por dois semi-planos

suplementares (diferentemente do caso dos

metais).

Neste caso o módulo do vetor de Burgers

é igual a a2/2, superior à menor

distância a/2 entre os íons.

Assim, a tensão cisalhante para movimento de discordâncias será maior do que no

caso dos metais.

Para os cristais iônicos, a tensão de fricção o (tensão de Peierls-Nabarro) também

será elevada. As conseqüências são as mesmas que no caso dos cristais covalentes.

Sistemas de deslizamento em materiais iônicos e covalentes.

Questão: todos os materiais dúcteis são cristalinos?

Até o presente momento, foi considerada a deformação plástica e a ductilidade de

materiais cristalinos.

Seja um material polimérico, cuja estrutura não é cristalina, mas amorfa. Este

material pode ser dúctil.

Nos polímeros a ductilidade não pode ser devida à movimentação de discordâncias,

uma vez que não se pode considerar a sua presença numa estrutura amorfa.

Não se pode também atribuir a ductilidade dos polímeros ao tipo de ligação

interatômica.

Deve-se considerar a influência da microestrutura do material, e analisar o seu

comportamento em função do carregamento aplicado.

Seja um material polimérico amorfo:

Representação esquemática da cadeia

molecular do polietileno.

Posição dos átomos de carbono em uma

cadeia molecular ( = 109,50).

Representação esquemática do arranjo de cadeias moleculares: a) numa estrutura amorfa;

b) numa estrutura parcialmente amorfa.

Material polimérico.

Fórmula estrutural

do estireno

Fórmula estrutural

do polietileno

Seja um material polimérico amorfo, como a borracha natural:

Sob a ação de uma força F não ocorre aumento da distância entre os átomos de

carbono da cadeia, mas um desdobramento da cadeia, antes do seu alongamento

elástico.

Conseqüentemente, o módulo de elasticidade dos polímeros não está diretamente

associado à intensidade das forças interatômicas exercidas no esqueleto da cadeia; o

módulo de elasticidade é função da flexibilidade da cadeia, que depende da

geometria da cadeia, e das ligações fracas entre cadeias.

a) Representação esquemática do

esqueleto (ligações C-C) na

cadeia molecular da borracha

natural.

b) Desdobramento desta cadeia

sob a ação de uma força F.

Além disto, as cadeias moleculares dos polímeros amorfos são geralmente

emaranhadas e replicadas sobre elas mesmas.

A aplicação de uma força provoca inicialmente um desdobramento das camadas, antes

que as ligações interatômicas do esqueleto sejam submetidas a esta força.

Assim, o módulo de elasticidade de um polímero amorfo é “aparente”, e o seu valor

não é diretamente proporcional à intensidade das ligações atômicas.

a) Cadeias macromoleculares emaranhadas.

b)Desdobramento destas cadeias sob a ação de uma força F.

8 - COMPARAÇÃO ENTRE MONOCRISTAIS E POLICRISTAIS

A deformação em policristais é bem mais complexa do que em monocristais.

Algumas razões são enumeradas abaixo.

Monocristais são elástica e plasticamente anisotrópicos. Policristais, na ausência

de textura, são elástica e plasticamente isotrópicos.

Monocristais podem deformar-se em um único sistema de deslizamento, se o eixo

de aplicação da carga está orientado favoravelmente. Isto já não pode ocorrer

com policristais, porque a deformação dos diversos grãos tem de ser compatível.

A deformação em policristais é inerentemente não homogênea, isto é, ela varia

de grão para grão, e mesmo em um único grão.

Os contornos de grão desempenham um papel importante na deformação dos

policristais.

Compatibilidade de Deformação em Policristais:

• Para que a deformação se propague de um grão para outro, sem o

aparecimento de descontinuidades nos contornos de grãos, 5 sistemas de

deslizamento independentes são requeridos - VON MISES (1928).

• Esta afirmação resulta do fato de que um processo arbitrário de deformação é

especificado pelos 6 componentes do tensor deformação, mas devido ao

requisito de volume constante (11 = 22 = 33 = 0) existem somente 5

componentes de deformação independentes.

• Cristais Cúbicos: satisfazem facilmente o critério.

• Cristais HC: não satisfazem o critério.

Modelo de ASHBY (1970):

1) Discordâncias estatisticamente estocadas distribuídas de maneira aleatória

nos grãos.

2) Discordâncias geometricamente necessárias geradas como resultado da

deformação não uniforme dos grãos.

• Cada grão se deforma segundo a equação de SCHMID, com a geração de

discordâncias estatisticamente estocadas.

• Este processo gera descontinuidades entre os grãos.

• Cada uma destas discrepâncias é corrigida pela introdução de discordâncias

geometricamente necessárias, de tal maneira a juntar os grãos.

Um policristal é deformado, produzindo ruptura nos seus contornos de grãos. Esta ruptura é corrigida, pela

introdução das discordâncias geometricamente necessárias. Note que as discordâncias estatisticamente estocadas não

são mostradas.

Curvas tensão x deformação para alumínio monocristalino

(diferentes orientações) e policristalino (TG = 0,2mm).

Curvas tensão x deformação para zinco (HC) e

alumínio (CFC).

Disciplina Aços Especiais - Ouro Preto

Alexandre Serrano

O que é a conformação mecânica por ESTAMPAGEM ?O que é a conformação mecânica por ESTAMPAGEM ?

Estampagem é o processo de conformação a frio que imprime sobre uma

chapa plana formas diversas através de deformações plásticas utilizando um

punção, uma matriz e o auxílio de um prensa chapas.

Processo de transformação mecânica por estampagem:

Exemplos de aplicação de mecanismos de deformação plástica:

Alexandre Serrano

Embutimento

Tipos Básicos de Estampagem e Estados de Deformações EnvolvidosTipos Básicos de Estampagem e Estados de Deformações Envolvidos

Alexandre Serrano

Estiramento

Tipos Básicos de Estampagem e Estados de Deformações EnvolvidosTipos Básicos de Estampagem e Estados de Deformações Envolvidos

Alexandre Serrano

Características dos Aços Inoxidáveis Para a EstampagemCaracterísticas dos Aços Inoxidáveis Para a Estampagem

Aços inoxidáveis ferríticosAços inoxidáveis ferríticos

Sensibilidade à formação de estrias

- Linhas que aparecem no processo

de estampagem.

- Sempre ocorrem no sentido de

laminação.

- Proporcionais ao grau de deformação.

Alexandre Serrano

Características dos Aços Inoxidáveis Para a EstampagemCaracterísticas dos Aços Inoxidáveis Para a Estampagem

Aços inoxidáveis ferríticosAços inoxidáveis ferríticos

Sensibilidade à formação das linhas de Lüders

- Ocorrem a baixas deformações em

aços não estabilizados.

• As estrias são pequenas ondulações, alongadas,

que surgem no sentido de laminação da chapa

quando esta é submetida a algum processo de

conformação.

• O surgimento das estrias nos aços inoxidáveis

ferríticos, se deve à heterogeneidade da textura

cristalográfica destes materiais, que provoca uma

heterogeneidade no comportamento mecânico.

Exemplos de peças que foram submetidas ao processo de

transformação mecânica por estampagem.

Aços inoxidáveis ferríticos.

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