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Decisões sob Incerteza e as Opções Reais

- Panorama e Aplicações -

Decisões sob Incerteza e as Opções Reais

- Panorama e Aplicações -

VIII SPOLMRio de Janeiro, 16-17 Agosto 2005

Katia Rocha (PUC-Rio/IPEA)katia@ipea.gov.br

Análise de InvestimentosAbordagem Tradicional

3

Análise de Investimentos

Decisão e Planejamento Estratégico– Onde e como alocar os recursos

Ferramentas Usuais– Fluxo de Caixa Descontado– Valor Presente Líquido – Taxa Interna de Retorno– Payback

4

Valor Presente Líquido

Ferramental indispensávelFluxos de caixa líquidos esperados pela vida útil, descontados pelo custo de capital WACC

( )( )

I1

CEIV)NPV(ET

1tt

t −+

=−= ∑= ρ

5

Valor Presente Líquido

Limitações

– Difícil para analisar investimentos estratégicos

– Limitação em quantificar a flexibilidade gerencial (adaptação)

– Em especial em presença de:

Incertezas Flexibilidades Gerenciais

6

Valor Presente Líquido

Incertezas

Econômicas RegulatóriasTécnicas Outras

Variáveis Aleatórias“Não Controlo”

7

Valor Presente Líquido

Flexibilidades Gerenciais

Investir AbandonarExpandir Outras

Variáveis de “Controle”

Limitações da Abordagem Tradicional

9

Limitações do FCD/VPL

Padrão para se apreçar títulos de renda fixa. Utilizado para ações relativamente seguras que pagam dividendos regulares

0EPSP

r=

EPS : Lucro por Ação ou Dividendos

10

Evidências do Mercado

71671,585317General Foods2,280

215201,500300Goodyear2,520

5036,45727,3255,465IBM72,890

733,8501,400210Motorola 5,250

% do Valor de Mercado

Opção de Expansão

($M)

Capitalização perpétua dos Dividendos

(15%aa) ($M)

Dividendos($M)

Valor de Mercado das ações ($M)

Total Equity Year 1983

71671,585317General Foods2,280

215201,500300Goodyear2,520

5036,45727,3255,465IBM72,890

733,8501,400210Motorola 5,250

% do Valor de Mercado

Opção de Expansão

($M)

Capitalização perpétua dos Dividendos

(15%aa) ($M)

Dividendos($M)

Valor de Mercado das ações ($M)

Total Equity Year 1983

Teoria de Opções

12

Opção de Compra (Venda)

Direito, mas não a obrigação de receber (entregar) um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento (recebimento) “X” pré-determinado

13

Direito, mas não a obrigação de receber um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento “X” pré-determinado em “t = T”

O valor do ativo S é conhecido hoje, mas seu valor futuro é incerto (evolui segundo um processo estocástico).

Opção de Compra (Venda)

14

Direito, mas não a obrigação de receber um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento “X” pré-determinado em “t = T”O ativo S é incerto. Seu valor é conhecido hoje. Mas não sei seu valor no futuro (distribuição de probabilidade)

X é conhecido (determinístico) Pago(recebo) “X” para Receber(entregar) “S”se e somente se “S >(<) X” no tempo “T”

Opção de Compra (Venda)

15

Direito, mas não a obrigação de receber um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento “X” pré-determinado em “t = T”O ativo S é incerto. Seu valor é conhecido hoje. Mas não sei seu valor no futuro (distribuição de probabilidade)X é determinístico. Recebo “S” e pago “X” somente se “S > X” no tempo “T”

A opção tem um custo afundado (prêmio da opção) que deve ser pago hoje (em t=0)

O prêmio é quanto vale a opção!!!

Opção de Compra (Venda)

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Posso exercer ou não a opção em t =T

– Caso S > X em T: • Exerço a opção de compra. • Ganho : S – X

– Caso S < X em T:• Não Exerço a opção. • Não ganho nada (opção vira pó)

Perco de qualquer forma o prêmio.

Opção é um “Direito”

17

Lognorm(5, 2)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Só exerço a opção de compra caso S > X recebendo S-X

Probabilidade de ExercícioOpção de COMPRA (CALL)

Opção = máximo [ S - X , 0 ]

X = 5Caso S < XOpção = máx [ S – 5 , 0] = 0

Caso S < XOpção = máx [ S – 5 , 0] = 0

Caso S > XOpção = máx [ S – 5 , 0] = S-5

Caso S > XOpção = máx [ S – 5 , 0] = S-5

Valor da opçãoem t = T

S ~ ln(5,2)

s

18

Lognorm(5, 2)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Só exerço a opção de venda caso S < X recebendo X - S

Opção = máximo [ X - S , 0 ]

X = 5Caso S < XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 5 - S

Caso S < XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 5 - S

Caso S > XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 0

Caso S > XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 0

Valor da opçãoem t = T

S ~ ln(5,2)

s

Probabilidade de ExercícioOpção de VENDA (PUT)

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O Risco (volatilidade, incerteza) é um fator POSITIVO em opções

Quanto maior a incerteza (volatilidade) maior a o valor da opção (prêmio)

Quanto maior a incerteza mais retorno o investidor exige para realizar o investimento

VPL >>0

Características

Opções ReaisIntrodução

21

Opção Real e Estratégias

Abordagem de Opções Reais é uma extensão da Teoria das Opções Financeiras aplicadas para ativos reais (não financeiros)

Opções Financeiras focam em contratos

Opções Reais focam em investimentos estratégicos

“Identificar Investimentos Estratégicos !!”

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Opção Financeira vs. Real

Opção Real Opção FinanceiraValor Presente Esperado dos

fluxos de caixa livresPreço das Ações

Custo do Investimento Preço de Exercício

Tempo até o desaparecimento da oportunidade (patentes, entrada, competição)

Tempo até a Maturidade

Taxa livre de risco Taxa livre de risco

Risco do projeto (volatilidade) Volatilidade dos retornos

Fluxos de caixa antecipados ou erosão pela competição

Pgms de Dividendos

23

Flexibilidade e Incerteza

P0 = $200I = $1600

P1 = $300

P1 = $100

0.5

0.5

600$)1.1(

2001600VPL0t

tLTRADICIONA =+−= ∑∞

=

t = 1t = 0

Decidehoje

Decidehoje

24

P0 = $200

P1 = $300I = $1600

P1 = $100

0.5

0.5

t = 1t = 0

Posterga Decisão

Posterga Decisão

773$)1.1(

300)1.1(

1600.5.0VPL1t

tEXPANDIDO =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−= ∑

∞

=

Só Investe se o preço subirSó Investe se o preço subir

Flexibilidade e Incerteza

25

Flexibilidade e Incerteza

VPL Estratégico = $ 773 =

Valor da Opção + VPL Tradicional$ 173 + $ 600

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Empresas que aplicam Opções Reais

Dell Computer Corp Philips Electronics

Schering Plough , etcEli Lilly $ CompanyJ.P. MorganPfizer IncTexaco Inc.Putman Investments

Boeing /AirbusMcKinsey & Co.Chevron CorporationPricewaterhouse CoopersAnadarko PetroleumAndersen ConsultingBritish Petroleum Ernst & YoungCOMPAQ, HPGeneral Motors

Dell Computer Corp Philips Electronics

Schering Plough , etcEli Lilly $ CompanyJ.P. MorganPfizer IncTexaco Inc.Putman Investments

Boeing /AirbusMcKinsey & Co.Chevron CorporationPricewaterhouse CoopersAnadarko PetroleumAndersen ConsultingBritish Petroleum Ernst & YoungCOMPAQ, HPGeneral Motors

PETROBRAS CVRD (Vale)

Reconhecendo Opções

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Ingredientes

Flexibilidade, escolha ou direito (mas não a obrigação) de fazer algo que agregue valor (aumente as receitas ou diminua os prejuízos)

Custo de exercer este direito

Incertezas – possíveis valores a se realizar

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Flexibilidades

Podem ocorrer naturalmente ou serem criadas/ adquiridas a um certo custo (prêmio da opção)

Criação de Opções• Posse de recurso natural• Conhecimento tecnológico• Reputação/Marca• Alianças Estratégicas/ Posicionamento no

Mercado• Patentes, licenças, concessões

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Tipos de Opções Reais

Adiamento/ Espera / Timing

Aprendizado

Abandono

Expansão / Follow–on (Seqüencial)

Flexibilidade Operacional (Switch)

Parada e Restart

Aplicações Opções Reais

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Passagem Aérea Flexível

Direito (mas não a obrigação) de pegar determinado vôo.Pago mais por um ticket “aberto”porque me proporciona flexibilidade de mudar a data da viagemA diferença de preço entre um ticket aberto e fechado reflete o valor da opção

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Probabilidade de sucesso de óleo/gás = p

Volume Esperadode Reservas = B

⇒ Bloco (prospecto): Opção de perfurar o pioneiro

⇒ Campo Não Delimitado: Opção de delimitarReservaEsperada = B’

Investimento emExploração

Investimento emDelimitação

⇒ Reservas Não-Desenvolvidas: Opções de investir em informação adicional e desenvolver

Investimento emDesenvolvimento

⇒ Reservas Desenvolvidas: Opções de expansão(adicionar poços extras, adensar malha, etc.); de interromper a produção e de abandonar

Probabilidade de sucesso de óleo/gás = p

Volume Esperadode Reservas = B

⇒ Bloco (prospecto): Opção de perfurar o pioneiro

⇒ Campo Não Delimitado: Opção de delimitarReservaEsperada = B’

Investimento emExploração

Investimento emExploração

Investimento emDelimitação

Investimento emDelimitação

⇒ Reservas Não-Desenvolvidas: Opções de investir em informação adicional e desenvolver

Investimento emDesenvolvimentoInvestimento emDesenvolvimento

⇒ Reservas Desenvolvidas: Opções de expansão(adicionar poços extras, adensar malha, etc.); de interromper a produção e de abandonar

Opções Seqüenciais E&P de Petróleo

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Opções de Aprendizado / Seqüenciais

Seqüência de filmes: MIB, Harry Potter

Apresentação fechada (pré-estréia)

35

Opções de Aprendizado / Seqüenciais

Desenvolvimento de um novo produto (medicamentos, software)

Sísmica 3D para E&P: resolução da incerteza de reservas (quantidade e qualidade)

36

Opções em Supply Chain

HP e as impressoras inkjets de ’80. Necessidade de padronização ao Mercado Local

Como quantificar o trade-off

entre flexibilidade e custo?

Como quantificar o trade-off

entre flexibilidade e custo?

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Opções emSupply Chain

Padronização (França x Alemanha) na fábrica é mais barato que no campoProblema em “acertar a demanda”Padronização local (1% mais cara)Strategic Planning & Modeling Groupeconomizou mais de $3 Milhões por mês em Supply Chain (payoff 5 -7% em custos de estoques)

Opção Real ajudou a quantificar o trade-off entre flexibilidade e custo

Opção Real ajudou a quantificar o trade-off entre flexibilidade e custo

38

Opções de paradas e restart: merchants

Verão de 1998 nos EUA: Preço da energia subiu de$40/MWh para $7000/MWh

1999: Enron Corp. construiu 3 térmicas a gás nos EUA de custos operacionais 50% - 70% mais caros que os usuais

39

Opções de paradas e restart: merchants

Custos de investimentos extremamente baratosLicença para operar apenas 1200 horas por ano.A usina seria lucrativa mesmo operando 1 semana por ano!

Flexibilidade dos “picos” é mais valiosa que a relativa ineficiência

Flexibilidade dos “picos” é mais valiosa que a relativa ineficiência

40

Opções de Timing

Concessões de Flonas (Florestas Naturais na Amazonia Legal)

Preço da hardwoodé incerto

Flexibilidade de timing e montante de corteParticipação no mercado internacional ~ 4%Expansão esperada devido a exaustão dos recursos asiáticosConcessões por 15 e 30 anosEstimativa de preço para a concessão ?

41

Opções de Timing

Amazônia Legal : 500 milhões hectaresVolume estimado : 60 bilhões m3 de toraProdução anual : 25 milhões m3 de tora Área para exploração : 3% da Amazônia LegalDiscussão : Aumento da área para 12 % Processo Legal : Congresso, Florestas Públicas

Opção aumenta o valor do leasing em mais de 50% em relação ao VPL

Opção aumenta o valor do leasing em mais de 50% em relação ao VPL

42

Base EstratégicaGrande Empresa de E&P – Oil Company

Recebe convites de atuar em blocos (opções de negócios) da costa da África somente se estiver presente nessa área

Abordagem tradicional: VPL negativo

Quanto vale estabelecer uma base de operações na costa oeste da África?

Quanto vale estabelecer uma base de operações na costa oeste da África?

43

Analisar

– Potenciais convites futuros– Estabelecimento de uma empresa com

presença internacional– Efeito de aprendizagem de convivência em

parcerias da equipe exploratória– Efeito no custo de capital da empresa: Receita

no exterior (efeito diversificação global e mitigar risco de conversibilidade)

– Política de teto soberano da Moody’s –reavaliada

Base Estratégica

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Histerese no Brasil

Resultado clássico de Opções– Quanto maior a incerteza maior valor

a opção de esperaSetor de Energia Elétrica no Brasil– 3 marcos regulatórios em menos de 10 anos– Enorme Risco Regulatório

Episódio do racionamento– FHC: Incentivos como hedge cambial ao gás para

novos investidores de térmicas.– Fora Petrobras não houve investimentos– STEAG (2 anos) (Preferiu investir na UE: Polônia,

etc…)– Novos Leilões de 2005: Expectativas ?

45

Competição x OpçõesQuando há competição e ameaça de mercado a opção (de espera) não tem valorTeoria dos Jogos aplicadas a opções reais: Option GamesFran’s Café x Rede Starbucks 2003Norte Shopping x Carioca Shopping 2004

46

Preço de Acesso:Incumbentes vs EntrantesMercados de Gás:– Cláusulas:

• Ship-or-Pay• Take-or-Pay

Telecom– Remuneração de

Redes de Telefonia Fixa

• Tarifas de Interconexão• Final de 2005

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Opções Reais subsidiou o novo tipo de contrato sem Ship-or-Pay que a TBG Bolívia –Brasil pretendia oferecer ao mercado no início do ano de 2000.

Auxiliou o processo de arbitragem em 2001 da ANP entre a British Gas e a Enron contra a TBG (51% da Petrobras)

Mercado de GásGASBOL

48

Fechamento, em agosto de 2001, docontrato com a TBG, de transporte firme(sem interrupção) de 2,1 milhões de metros cúbicos diários de gás das reservas da BG, na Bolívia, até aComgás, no Estadode São Paulo, apartir de setembro.

Mercado de GásGASBOL

49

Contratos de Ship-or-Pay: Contrato de capacidade firme em que o carregador tem a obrigação de pagar a transportadora mesmo que não utilize o gás

Garante o retorno do capital investido (custo afundado) no gasoduto para a transportadora (US$1.8 Bi Gasbol)

Fornece condições para o financiamento (garantia mesmo que não exista o mercado)

Mercado de GásGASBOL

50

O contrato sem Ship-or-Pay(interruptível ou não firme) permite que o gasoduto seja utilizado fora da época de picos

Nesse tipo de contrato, o carregador pode ser interrompido pela transportadora caso não houver capacidade no gasoduto para que o serviço tipo firme seja atendido

Renda adicional a transportadora

Mercado de GásGASBOL

51

Contrato sem Ship-or-Pay equivale a um contrato de Ship-or-Pay (sem interrupção) mais uma opção de suspensão (interrupção) temporária das operações

Opção de venda (PUT) onde o carregador tem o direito de vender a capacidade ociosa para a transportadora caso não haja demanda

Mercado de GásGASBOL

52

A probabilidade de interrupção do contrato semShip-or-Pay é pequena devido a grande capacidade ociosa

Conflito entre os tipos de contrato

Desestímulo a contratação firme, importante por fornecer garantias ao financiamento

Contrato sem Ship-or-Pay possui a flexibilidade (opção real) de só pagar se usar a capacidade

Mercado de GásGASBOL

Exemplos

54

Qual o valor da oportunidade de investimento gerada pela licença (E) ?

A licença equivale a uma opção de adiamento do investimento

Qual o valor da oportunidade de investimento gerada pela licença (E) ?

A licença equivale a uma opção de adiamento do investimento

Opção de Espera/Adiamento

A firma possui licença de 1 ano que garante o direito exclusivo de adiar o projeto por 1 ano.

V0 = valor do projeto hoje = 100I0 = custo do investimento hoje = 104Tx.de Juros livre de Risco = 8% aa.

55

p

1-p

Prob. Risco Neutro

148.2808.1

0.6.076.4.0r1

E).p1(E.pE0 =+

=+−+

=−+

V+ = 180E+ = max(180 - 104 , 0) = 76investe

V- = 60E- = max(60 - 104 , 0) = 0não investe

Opção de Espera

V0=100 , E0 = ?I0 = 104

4.0du

d)r1(p =−−+

=

VPL Expandido = $ 28.148 MVPL Expandido = $ 28.148 M

56

Projeto sem Opção de Adiamento – VPL = V0 – I0 = 100 – 104 = - 4

Projeto com Opção de Adiamento– VPL Expandido = $ 28.148 M

Opção de Espera

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A firma analisa um investimento em expansão. Após o investimento inicial no projeto, I0 , a direção da

firma pode realizar investimentos adicionais (follow-on/ expansão) caso o mercado receba o produto de forma mais favorável que o esperado.

A firma possui a flexibilidade de duplicar o projeto 1 ano após seu início, desembolsando o investimento adicional I1= $80 M.

Portanto, a firma analisa um projeto com uma opção de expansão que pode ser exercida em 1 ano após o início do projeto.

Opção de Expandir

58

Qual o valor do projeto com a opção de expansão “E” em questão?

Qual o valor do projeto com a opção de expansão “E” em questão?

V0 = valor do projeto hoje = 100I0 = custo inicial do investimento = 104I1 = investimento adicional após 1 ano = 80r = tx.de Juros livre de Risco = 8% aa.

Opção de Expandir

59

VPL Expandido = $ 33.04 MVPL Expandido = $ 33.04 M

V0=100 E0 = ?I0 = 104

p

1-p

Prob. Risco Neutro V+ = 180E+ = max(2*180 – 80 , 180) = 280expande

V- = 60E- = max(2*60 – 80 , 60) = 60não expande

04.3310408.1

60.6.0280.4.0Ir1

E).p1(E.pE 00 =−+

=−+−+

=−+

4.0du

d)r1(p =−−+

=

Opção de Expandir

60

Projeto sem Opção de Expansão – VPL= V0 – I0 = 100 – 104 = - 4

Projeto com Opção de Expansão– VPL Expandido = $ 33.04 M

Opção de Expandir

61

Opção de AbandonoCusto do Investimento hoje I0 = 104 Valor do Investimento hoje V0 = 100. Após 1 ano tem flexibilidade de continuar ou trocar de uso (abandonar projeto) pelo valor de do projeto alternativo (valor de sucata do projeto)A flexibilidade custa I1 = 10Valor do uso alternativo após 1 ano:– V+ = 180 → A+ = 127.5– V+ = 60 → A- = 85

62

Opção de Abandono

p

1-p

Prob. Risco Neutro V+ = 180, A+ = 127.5, I1 = 10 E+ = max (180 , 127.5 - 10) = 180Continua

V- = 60, A- = 68, I1 = 0 E- = max (60 , 85 - 10) = 75Abandona

3.410408.1

75.6.0180.4.0Ir1

E).p1(E.pE 00 =−+

=−+−+

=−+

VPL Expandido = VPL estático + Prêmio da Opção = $ 4.3 M = -$4 + $8.3

VPL Expandido = VPL estático + Prêmio da Opção = $ 4.3 M = -$4 + $8.3

V0=100, I0 = 104E0 = ?

4.0du

d)r1(p =−−+

=

“Do I dare?Disturb the Universe?In a minute there is timeFor decisions and revisionsWhich a minute will reverse”

-T.S.Eliot

“Em que tens fé? –Nisto: em que énecessário determinar de novo o peso de todas as coisas”

- Nietzsche

FIMObrigada

Katia Rocha (PUC-Rio / IPEA)katia@ipea.gov.br