corrente elétrica, halliday, cap. 26

Capítulo 26Corrente e Resistência

Professor: Warlle de Almeida Esteves

O que é Corrente Elétrica???

• É o movimento ordenado de partículas portadoras de cargas elétricas. Microscopicamente as cargas livres estão em movimento aleatório em razão da agitação térmica. No entanto, se aplicarmos um campo elétrico na região das cargas é possível observar que elas passam a ter movimento ordenado. Esse movimento se chama movimento de deriva de cargas livres.

O que é Corrente Elétrica

Corrente ElétricaConsiderações

• Sabemos que os materiais condutores se caracterizam pelo fato de possuírem elétrons que são fracamente ligados a seus átomos e por essa razão são chamados de elétrons livres;• Se esse condutor não estiver submetido a uma DDP, podemos

observar que esses elétrons estão em um movimento desordenado, de tal maneira que não existe um fluxo continuo de elétrons em uma determinada direção;• Esses elétrons podem saltar de um átomo a outro sem seguir um

fluxo determinado;• Se fecharmos o circuito iremos submeter o condutor a uma DDP;• Os elétrons tendem a se deslocar do menor para o maior potencial;

Corrente ElétricaDemonstração

Corrente ElétricaDemonstração

Corrente ElétricaDemonstração

Corrente ElétricaDemonstração

Corrente ElétricaDemonstração

Corrente ElétricaDemonstração

•Chamamos de corrente elétrica ao movimento de portadores de carga, que nos sólidos são os elétrons;•Nos gases e líquidos, além dos elétrons, se

movimentam também íons negativos e positivos;•Definimos a intensidade de corrente elétrica como

sendo o fluxo de portadores de cargas por unidade de tempo que passa por uma sessão transversal do condutor.

Corrente ElétricaConsiderações

Corrente ElétricaDemonstração

EXEMPLO DE CONDUTOR METÁLICO

Corrente ElétricaDemonstração

EXEMPLO DE CONDUTOR METÁLICO

Corrente ElétricaDemonstração

• Corrente Contínua:É aquela em que o sentido dos portadores de cargas é invariável -

mesmo sentido, eles continuam o movimento com o mesmo sentido.

• Corrente Alternada:É aquela em que o sentido dos portadores de cargas é variável, ou

seja, podem se movimentar para um lado ou para o outro.

Tipos de Corrente Elétrica

• Para descrever o fluxo de cargas, usamos a densidade de corrente • Tem a mesma direção e sentido que a velocidade das cargas

da corrente;• Se as cargas forem positivas e a mesma direção;• E o sentido oposto se as cargas forem negativas.• Para cada elemento da sessão reta, o modulo j é igual à

corrente divida pela área do elemento.

Densidade de CorrenteConsiderações

• Podemos escrever a corrente que atravessa o elemento de área como , onde é o vetor área do elemento, perpendicular ao elemento.

i =

Densidade de CorrenteDemonstração

• Podemos escrever a corrente que atravessa o elemento de área como , onde é o vetor área do elemento, perpendicular ao elemento.

i = Se a corrente é uniforme em toda superfície e paralela a , também é uniforme e paralela a , assim

Densidade de CorrenteDemonstração

• Podemos escrever a corrente que atravessa o elemento de área como , onde é o vetor área do elemento, perpendicular ao elemento.

i = i =

Então,

Densidade de CorrenteDemonstração

• Podemos escrever a corrente que atravessa o elemento de área como , onde é o vetor área do elemento, perpendicular ao elemento.

i = i = J =

Densidade de CorrenteDemonstração

• Quando um condutor não está sendo percorrido por corrente, os elétrons se movem aleatoriamente, sem que haja uma direção preferencial.• Quando existe uma corrente, os elétrons continuam a se mover

aleatoriamente, mas tendem a derivar com uma velocidade de deriva no sentido oposto ao do campo elétrico que produziu a corrente.• A velocidade deriva é muito pequena em relação à velocidade em que

os elétrons se movem aleatoriamente.

Velocidade de Deriva

O sentido positivo da corrente é do movimento de cargas positivas sob o efeito de um campo elétrico.

O número de portadores em um pedaço do fio de comprimento L é nAL, então

Q = n e

O número de portadores em um pedaço do fio de comprimento L é nAL, então

Q = n eQ = (nAL)e

Como os portadores estão se movendo com velocidade , essa carga atravessa uma seção reta do fio em um tempo, assim

Q = n eQ = (nAL)e

t = Substituindo na equação da corrente, temos

Q = n eQ = (nAL)e

t =

Q = n eQ = (nAL)e

t =

Q = n eQ = (nAL)e

t =

=

Q = n eQ = (nAL)e

t =

=

Como J = , então

Q = n eQ = (nAL)e

t =

=

Isolamos , então

Q = n eQ = (nAL)e

t = =

Ou na forma vetorial

Q = n eQ = (nAL)e

t = =

Resistência e Resistividade

• Resistência: é uma medida do quanto um material resiste à passagem de cargas nele.

• Medida em Ohms pela letra ômega (• Quando em um circuito, um condutor tem função de introduzir uma

certa resistência ele é denominado resistor.• Resistividade: é o modulo do campo elétrico num elemento de

circuito.

Resistência e ResistividadeR Resistencia V Potencial Vi Corrente A

Resistividade mE Campo elétrico V/mJ Densidade decorrente A/

ATENÇÃO!!!!!!!

A RESISTENCIA É UMA PROPRIEDADE DE UM DISPOSITIVO;

A RESISTIVIDADE É UMA PROPRIEDADE DE UM MATERIAL.

Resistência e Resistividade

• A condutividade é o inverso da Resistividade, assim

condutividade resistividade

Condutividade

Cálculos da Resistividade

•É a afirmação de que a corrente que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo.

Lei de Ohm

• Um dispositivo obedece à lei de Ohm se a resistência do dispositivo não depende do valor absoluto nem da polaridade da diferença de potencial aplicada.• Um material obedece à lei de Ohm se a resistividade do material não

depende do módulo nem da direção do campo elétrico aplicado.

Lei de OhmConsiderações

Lei de Ohm

• Verificar a lei de Ohm nos processos de condução de eletricidade a nível atômico;• Analise no modelo de elétrons livres;• Física Clássica: os elétrons possuem destruição de velocidades como a

de moléculas de um gás e essa velocidade depende da temperatura;• Os elétrons não são governados pelas lei da Física Clássica, mas pelas

leis da Física Quântica;• Quando consideramos todos elétrons livres, a média dos movimentos

aleatórios é ZERO e não contribui para a velocidade de deriva.• A velocidade de deriva se deve apenas ao efeito do campo elétrico

sobre os elétrons.

Lei de OhmVisão Microscópica

Lei de OhmVisão Microscópica

• Pela Segunda lei de newton temos:

Lei de OhmVisão Microscópica

• Pela Segunda lei de newton temos:

F = Ee, então...

Lei de OhmVisão Microscópica

• Pela Segunda lei de newton temos:

Os elétrons passam a se mover em uma direção aleatória após cada colisão. No intervalo de tempo médio , assim um elétron adquire velocidade de deriva , então...

Lei de OhmVisão Microscópica

• Pela Segunda lei de newton temos:

Como , então...

Lei de OhmVisão Microscópica

• Pela Segunda lei de newton temos:

Podendo ser escrita na forma...

• Pela Segunda lei de newton temos:

Como , obtemos...

• Pela Segunda lei de newton temos:

Potência, Semicondutores e Supercondutores

Potência, Semicondutores e Supercondutores