controle estatístico de qualidade aplicado à agricultura - a1 até a4

CONTROLE ESTATÍSTICO DE QUALIDADE APLICADO À

AGRICULTURA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA

FORTALEZA – CE

ESTATÍSTICA

Fonte: http://reflexoes-zecas.blogspot.com/2009/01/arvore-matematica-da-formulas.html

ESTATÍSTICA

Aproximação (Mínimos Quadrados);

Fonte: Silva e Almeida (2010)

Regressão (aproximação por mínimos quadrados);Regressão Polinomial

Fonte: Silva e Almeida (2010)

ESTATÍSTICA

ESTATÍSTICA

Medidas de centralidade;

Medidas de dispersão;

Medidas de forma.

Estatística Descritiva:

Erros estatísticos;

Distribuição Normal;

ANOVA.

Testes de Hipóteses:

ESTATÍSTICA

Estatística Descritiva:

Medidas de Centralidade:

Fonte: Montgomery (2003)

Medidas de Dispersão:

Variância amostral;

ESTATÍSTICA

Estatística Descritiva:

Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância

Variância populacional;

Coeficiente de Variação;

CV= Desvio padrão / Média

Fonte: Montgomery (2003)

Medidas de Forma:

ESTATÍSTICA

Estatística Descritiva:

Curtose

Simetria

Fonte: http://www.mspc.eng.br/matm/prob_est320.shtml

ESTATÍSTICA

Testes de Hipóteses:

Erros Estatísticos:

Erro Alfa

Erro Beta

Fonte: Montgomery (2003)

ESTATÍSTICA

Distribuição Normal:

Fonte: Montgomery (2003)

ESTATÍSTICA

ANOVA:

Fonte: Montgomery (2003)

ESTATÍSTICA

ANÁLISE DE DADOSFundamentos:

INCERTEZA

ERRO DESVIO PADRÃO

xXX estimadomedido δ±=

Toda e Qualquer medição, sempre será acompanhada de uma inevitável incerteza (Taylor, 2012).

sxXX ±=

xx δδ =A distância estimada entre sementes é de 6 cm, na quinta medida o valor medido foi 7cm incerteza (erro) = 1 cm

A média das medidas da distância entre sementes é de 6 cm, a incerteza (desvio padrão) é 1, o valor da distância entre sementes é 6 cm ± 1cm.

ANÁLISE DE DADOSFundamentos: Aceleração da Gravidade (g)

Gravímetros

Pêndulo Simples

Valor de g é um número indicado pelo instrumento.

Valor de g é calculado pela equação do pêndulo simples para pequenas amplitudes.

2

2..4.2

T

Lg

g

LT

ππ =⇒=g=9,80665...m/s2

Depois de 10 medidas de g Média e Desvio padrão!!

Depois de 10 medidas de L e 10 medidas de T Propagação de erros!!

22

.....

∂∂++

∂∂= z

z

qx

x

qq δδδ

MAS..., mesmo na situação da função anterior (g=4Pi2L/T2) nada impede que sejam calculados os gs e depois fazer uma média e desvio padrão!!

ANÁLISE DE DADOSFundamentos:

NO ENTANTO NA AGRICULTURA MUITOS...MAS MUUIITOS FENÔMENOS SÃO PERIÓDICOS!!!!!!

????0=X

ANÁLISE DE DADOSFundamentos:

Exemplo prático: Uma unidade armazenadora de grãos tem um fluxo logístico periódico (distribuição logística dos dados). No primeiro quadrimestre o estoque termina em 8 dias, no segundo em 10 dias e no terceiro em 6 dias. Qual a média de tempo para terminar o estoque?

Pela média aritmética= 8 dias!!!Esta média está certa??

∑

=

ix

nH

1

Média HARMÔNICA!!!

66,7

61

101

81

3 =

++

=→ H

8-7,66=0,34É o equivalente a 8,16 horas!!!!Fila de Caminhões

esperando carregamento por 8,16 horas!!

Qual a incerteza?? Desvio Padrão?!!? (NÃO!!!!)

PROPAGAÇÃO DE ERROS!!!!

ANÁLISE DE DADOSFundamentos: PLANEJAMENTO

EXPERIMENTAL!!!!!!!É a primeira coisa que se faz!!! Ironia do destino: os estudos e as primeiras teorias de planejamento experimental surgiram em situações agrícolas!!

O planejamento experimental tem como objetivo desenvolver um processo ROBUSTO, isto é, um processo afetado minimamente por fontes externas de variabilidade (Montgomery, 2009).

PERGUNTAS DE PARTIDA PARA SE FAZER UM PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL:

1-Existem duas ou mais soluções de interesse que devam ser avaliadas? Quais?

2-Quais os fatores que devem ser controlados no experimento?

3-Qual o número de repetições? Amostras?

4-Em que ordem os dados devem ser coletados (blocos, ao acaso, etc...)?

5-Qual o método de análise?

6-Quais os valores médios devem ser considerados (outliers!!)?

ANÁLISE DE DADOSFundamentos:

ANOVA Segundo Hines (2006) para se realizar uma Análise de Variância É OBRIGATÓRIO HAVER NORMALIDADE NA DISTRIBUIÇÃO DOS DADOS.

ANÁLISE DE DADOSFundamentos: Normalidade nos dados:

3-Qual o número de repetições? Amostras?

Erro

b

Por amostragemCada repetição terá x amostras.

Mínimo 5 repetições.

ANÁLISE DE DADOSFundamentos:

Fonte: Bianco (2008)

Regressões

Fonte: Santos (2011): efdeportes.comO sexo não influência na precisão e na aplicabilidade da reserva da freqüência cardíaca durante o exercício aeróbico

ANÁLISE DE DADOSFundamentos:

1,0)](5,0[ 0 ≤− zPN

Outliers=Dados suspeitos

Elemento com atitude suspeita!!!

Teste de sigma 3

ANÁLISE DE DADOSFundamentos: Outliers=Dados suspeitos

σxx

z i −=0

Exemplo: xmédio=27; Desvio padrão=3,8; ponto suspeito=18.

34,20 =z4904,0...)34,2( 0 === ErroFunçãoTabelaValorzP

0096,0]4904,05,0[ =−1,0)](5,0[ 0 ≤− zPN

0,0096<0,1

Portanto o ponto de valor 18 é eliminado!!

Após a retirado do ponto suspeito, refazer a média e desvio padrão da amostra!!

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades: Albiero et al. (2012a) -Comparações

Kurachi et al. (1989)

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

Experimento preliminar: 250 sementes.

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

Experimento final: 2000 sementes.

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades: Albiero et al. (2012b) - Avaliações

Planejamento experimental completamente aleatório

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANOVA para a Regressão!

Quando a hipótese nula (variação ao acaso independente dos valores de x) é rejeitada há uma quantidade significativa da variação na respostas que é explicada pelo modelo (Walpole, 2009).

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

Transformações dos dados

Fonte: Amaral (2014)

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

Estatísticas Paramétricas

σ,X

Estatísticas Não-Paramétricas

Teste de sinais; Teste de postos; Teste de Wilcoxon; Teste de Kruskal-Wallis; Teste de corridas; Limites de tolerância; Coeficiente de Spearman; Teste de Mann-Whitney; Testes de sequências; Teste de Friedman; Regressão não-paramétrica; Análise binomial; Teste de Fisher; Qui-Quadrado; Tabelas de contingência; Transformação de postos;

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE CONFIABILIDADE

Confiabilidade é a probabilidade de um produto ou processo satisfazer a função pretendida durante seu ciclo de vida (Ryan, 2009).

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE CONFIABILIDADEAnálise de distribuições de dados:

Exponencial WeibullGama

LogNormal GumbelBessel

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE CONFIABILIDADESegundo Ryan (2009), quando os dados de falhas são apresentados em um papel log-log, o tempo médio entre falhas (FDP) representado em relação ao tempo total de operação é próximo a uma linha reta, este modelo é chamado de MODELO DA LEI DA POTÊNCIA.

!

..))((

..

k

eTakTNP

tkbk λ−

==

Onde: a e b são constantes;

l é um parâmetro estimado;

T é o tempo;

k é o número de componentes

ANÁLISE DE DADOSEspecificidades:

ANÁLISE DE CONFIABILIDADE

FMEA

ANÁLISE DE DADOSPróximos capítulos:

ANÁLISE MULTIVARIADA

Fonte: tratamentoestatistico.com

ANÁLISE DE DADOSPróximos capítulos:

Fonte: mundogeo.com

GEOESTATÍSTICA

1-1.1 Dimensões da Qualidade

1-1.2 Tecnologia da Engenharia de Qualidade

QUALIDADE

1-1.1 Dimensões da QualidadeDesempenho

Confiabilidade

1-1.1 Dimensões da Qualidade

Durabilidade

1-1.1 Dimensões da Qualidade

Assistência Técnica

1-1.1 Dimensões da Qualidade

Estética

1-1.1 Dimensões da Qualidade

Características

1-1.1 Dimensões da Qualidade

Percepção da Qualidade

1-1.1 Dimensões da Qualidade

Conformidade com padrões

1-1.1 Dimensões da Qualidade

• Definição de Qualidade

Qualidade significa adequação ao uso - qualidade no projeto

- qualidade na conformidade

Qualidade é inversamento proporcional a variabilidade.

1-1.1 Dimensões da Qualidade

• Melhoria da Qualidade

Melhoria da Qualidade é a redução da variabilidade nos processos e produtos.

Alternativamente, melhoria da qualidade é também vista como redução do lixo!

1-1.1 Dimensões da Qualidade

1-1.1 Dimensões da Qualidade– Exemplo Transmissões

1-1.2 Terminologia da Engenharia de Qualidade

Características de Qualidade

• Físicas - comprimento, peso, voltagem,

• viscosidade

• Sensorial – gosto, aparência, cor

• Orientação Temporal – confiabilidade, durabilidade, assistência técnica

Engenharia de Qualidade é o conjunto de atividades operacionais, gerenciais e de engenharia que as companhias usam para assegurar que as características de qualidade dos produtos são as nominais ou estão em níveis requeridos.

1-1.2 Terminologia da Engenharia de Qualidade

Dois tipos de dados

• Dados de Atributos – dados discretos, frequentamente em forma de contagem.

• Dados de Variáveis – dados continuos medidos tais como comprimento e peso.

1-1.2 Terminologia da Engenharia de Qualidade

Especificações As características de qualidade quando medidas são frequentemente comparadas

com padrões ou especificações.• Valor Nominal ou Valor Médio

• Limite superior de Especificação (USL)

• Limite inferior de Especificação (LSL)

1-1.2 Terminologia da Engenharia de Qualidade

• Quando um componente ou um produto não está dentro das especificações, ele é considerado não-conforme.

• Um produto não-conforme é considerado um defeituoso se tem um ou mais defeitos.

• Defeitos são não-conformidades que podem afetar seriamente a segurança ou o uso efetivo do produto.

1-1.2 Terminologia da Engenharia de Qualidade

O defeito está na porta!!

• Engenharia simultâneaAbordagem de equipe de projeto. Especialista de manufatura, de engenharia de qualidade, de gerenciamento, de produtos traballham juntos para melhorar o produto ou processo.

1-1.2 Terminologia da Engenharia de Qualidade

1-3. Métodos estatísticos para controle de qualidade e melhoria

Três maiores áreas:

• Controle Estatístico de Processos (CEP)

• Planejamento Experimental (PLEX)

• Amostragem de Aceitação (AMA)

Controle Estatístico de Processos (CEP)

• Cartas de controle são usadas para monitorar o processo e reduzir a variabilidade.

• O CEP é uma ferramenta de controle de qualidade on-line.

1-3. Métodos estatísticos para controle de qualidade e melhoria

Planejamento de Experimentos• Planejamento Experimental é

uma abordagem sistemática variando os fatores de entrada no processo e determinando os efetios destes fatores nas respostas de saída.

• Projetos Experimentais são ferramentas de qualidade off-line.

• É Crucial para redução de variabilidade.

1-3. Métodos estatísticos para controle de qualidade e melhoria

Amostragem de Aceitação (AMA)• É a inspeção e classificação de

uma amostra de um produto selecionado aleatóriamente de um grande lote ou remessa e a decisão final sobre o destido pode ocorrer em dois pontos:

• Two types:1. Inspeção de entrada – antes da produção (matérias primas);2. Inspeção de saída – antes do produtos ser embarcado para o cliente.

1-3. Métodos estatísticos para controle de qualidade e melhoria

1-4. Outros Aspectos do Controle de Qualidade e Melhoria

Gerenciamento da Qualidade Total (GQT)

• GQT é um estrutura gerencial para realizar a melhoria de qualidade

• Outros nomes usados:– Controle de Qualidade por toda a Compania (CQTC)– Garantia de Qualidade Total (GQT)– Seis-Sigma

1-4.1 Filosofia de Qualidade e Estratégias de GerenciamentoTrês importantes Líderes• W. Edwards Deming

- Ênfase nos métodos estatísticos

• Joseph Juran- Ênfase no gerenciamento

• Armand V. Feigenbaum- Ênfase na estrutura organizacional

1-4.1 Filosofia de Qualidade e Estratégias de Gerenciamento

• Gerenciamento de Qualidade Total (GQT)Organizações participativas;Cultura do trabalho;Foco no cliente;Melhoria da qualidade dos Fornecedores;Integração Sistema de Qualidade/Objetivos Empresa;Conselhos de qualidade em vários nível (diretoria,

engenharia, chão de fábrica);

• Padrões de Qualidade e Registro- ISO 9000:Responsabilidade da gerência pela qualidade;

Controle e planejamento;

Controle de documentação e dados;

Gerência de compras e contratos;

Identificação e Rastreamento de produtos;

Inspeção e teste;

Controle do processo;

Trato com produtos não-conformes;

Manuseio, estocagem, embalagem e entrega;

Controle de registros de qualidade;

Auditorias internas;

Treinamento;

Metodologia Estatística.

Filosofia de Qualidade e Estratégias de Gerenciamento

Filosofia de Qualidade e Estratégias de Gerenciamento• Seis-Sigma

Produtos com alta tecnologia tem muitos componentes complexos que possuem muitas oportunidades de falha. Para minimizar isto, a Motorola na década de 80 desenvolveu a metodologia Seis-Sigma

Normal centrada na média}Instabilidades no processo, a média varia entre 1,5 sigma.

Filosofia de Qualidade e Estratégias de Gerenciamento• Seis-Sigma

1-4.2 O elo entre a qualidade e Produtividade

• A melhoria efetiva da qualidade pode ser um instrumento para aumentar a produtividade e reduzir custos. Ex: uma variabilidade excessiva do processo é responsável direta pela alta taxa de não-conformidade.

• O custo para alcançar melhorar a qualidade e aumentar a produtividade é frequentemente negligenciado.

1-4.3 Custos da Qualidade

Custos da Qualidade são aquelas categorias de custos que são associados com a produção, identificação evitar falhas e reparar produtos que não atingiram as especificações. Estes custos são:

Prevention Costs• Custos de Avaliação• Custos de Prevenção• Custos de Falhas Internas• Custos de Falhas Externas

1-4.4 Aspectos Legais da Qualidade

A emergência da garantia de qualidade como uma importânte

estratégia de negócios é parte do resultado da:

1-Proteção ao Consumidor

2-Credibilidade do Produto

Bibliografia:

Chiles, J. P; Delfiner, P. Geostatistics. Wiley, New Jersey. 2012.

Hair, J. F. et al. Análise Multivariada de dados. Bookman, Porto Alegre. 2009.

Figliola, R. S.; Beasley, D. E. Teoria e projeto para medições mecânicas. LTC, Rio de Janeiro. 2007.

Walpole, R. E. et al. Probabilidade e estatística. Pearson, São Paulo. 2009.

Hines, W. W. et al. Probabilidade e estatística na engenharia. LTC, Rio de Janeiro.2006.

Ryan, T. Estatística moderna para engenharia. Campus, Rio de Janeiro.2009.

Taylor, J. R. Introdução à análise de erros. Bookman, Porto Alegre.2012.

Montgomery, D. C. Design and analysis of experiments. Wiley, New Jersey. 2008.

Mialhe, L. G. Máquinas Agrícolas-Ensaios. FEALQ, Piracicaba. 1996.

Balastreire, L. A. Máquinas Agrícolas. Ceres, Piracicaba. 2005.

Mialhe, L. G. Máquinas agrícolas para plantio. Millennium, Campinas. 2012.

Montgomery, D. C. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade. LTC, Rio de Janeiro. 2004.