controle ativo de vibração

Controle Ativo de Vibração

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Quais os principais beneficios ?

• Estruturas mais leves; • Limitações de espaço e peso.

Atuadores Sensores

EstruturaControlada

Controle

• Tipos:

• Controle semi-ativo

Alterar o amortecimento; Alterar a rigidez; Alterar a massa; Isoladores de vibração ajustavél.

• Controle Totalmente Ativo

Controle da força e posição; Controle antecipado; Controle das respostas; Controle da vibração.

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Tipos de controle

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Pertubação Objetivo do controle

Semi-ativo

100% ativo Definida Aleatoria

Controle Total

Controle do meio

Controle local

m

k c

m

k c

m

k c

fp fp fp fs

Passivo Semi-ativo 100%- ativo

• Passivo – Massa, rigidez e amortecimento (quantidade e distribuição) fixa na fase de concepção.

• 100%-ativo – São aplicadas forças dinâmicas externas para minimizar os efeitos da vibração.

• Semi-ativo – A rigidez e/ou amortecimento sofrem alterações nas suas propriedades afim de ajustar as forças dinâmicas internas e com isso minimizar os efeitos da vibração.

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Controle de vibração SEMI-ATIVO

Semi-ativo

• Alteração da Rigidez – Baixas frequências (molas de ar)

• Alteração da Massa – Altas frequências ??

m

k c

f

• Alteração do Amortecimento – Ressonância (hidraulico, fluidos eletro-magneticos e materiais viscoelásticos)

frequênciaA

mpl

itud

e

Controle Rigidez

Controle Massa

Controle Amortecimento

Alto AmortecimentoBaixo Amortecimento

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Amortecimento ativo

• Micro particulas polarizadas imersas em oléo.

Como funciona?

• São fluidos newtonianos sem a presença de um campo magnético e desenvolvem forças de escoamento quando sofrem a ação de um campo magnético.

O que são ?

ER Fluidos que respondem a estimulos elétricos

MR Fluidos que respondem a estimulos magnéticos

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃOFluidos eletro-magneticos

Controles hidraulicosServo válvulas AmortecedoresAbsorvedores choqueAtenuadores

Embreagens e freiosTravasAmortecedoresSeparadoresEstruturas

Cisalhamento direto

força velocidade

N

S

Aplicação campo magnético

E

Modulação da Valvula

Fluidopressão

N

S

Aplicação campo magnético

Aplicação campo elétrico

Configuração básica dos fluidos ER/MRCONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Comportamento tipico de um fluido MR 25°C

Shea

r Str

ess

(kPa

)

0

20

40

60

80

100

120

0 25 50 75 100

Shear Strain Rate (sec -1 )

0 kA/m

80 kA/m

160 kA/m

240 kA/m

Modelo Bingham

AmortecimentoTotal = Viscoso + Coulomb

Constante Efeito MR

CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Chave de força

Amortecedor com fluido MR

Sensor de Controle

Exemplo de um equipamento com um fluido MRCONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Banco

Sensor

Controle

Mola Amotercedor controlado

Vibração da estrada

Vibração transmitida

Fluido aleátorio

Fluido padrão definido

Sistema com um grau de liberdade- Suspensão assento Heavy Duty Vehicle• Utilizados em veiculos off-road e equipamentos agricolas

• Caminhões classe 8 (18 rodas)• Õnibus

Aplicação fluido MRCONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO

Aplicação de fluido MR• Excitação Sismica

Edifício do Museu nacional de Ciência e InovaçãoINAUGURADO em 2001Tokyo, Japão

Tem 2 amortecedores de 30T cada um instalado entre o 3° e o 5° andar.

Ponte lago Dong TingHunan Provincia da China

• Excitação Vento

Controle da Rigidez

mT

Alteração da Rigidez

Mesa com 4 isoladores pneumáticos

mA

Isoladores Pneumáticos

Cálculo da rigidez de uma mola pneumática K = 2PA

Vwhere P = Pressão na mola pneumática

A = Aréa da secção transversal do foleV = Volume de AR = Relação dos calores específicos

Alteração da RigidezConsiderando uma única massa e uma única mola pneumática

m

k

A frequência natural é dada por:

nkm

Substituindo K da mola pneumática temos:

2

nPAVm

Mas P.A=F=mg, então:

ngAV

• Assim, desde que a área e o volume permaneçam constante, a frequêncianatural independe da massa.

• Para uma mola pneumática de tamanho fixo, a rigidez varia coma mudança da carga e, portanto, a frequência se mantem quase constante.

Alteração da Rigidez – Ligas com mémoria de forma

Quando o metal é puxado de memória distante, ela deforma. Quando colocados em água quente, o metal "lembra-se" a sua forma original, e forma a palavra ICE de novo.

Liga de níquel e titânio

Esta peça passou pelo processo de tratamento térmico com as letras ICE e depois foi resfriada.

Menos Rigido

MaisRigido

Aumento da rigidezcom a Temperatura

Alteração da Rigidez – Ligas com mémoria de forma

• Material que altera seu módulo de elasticidade com a temperatura

Painel Composto

}

Arames de SMA inseridos no painel

• O arame é ativado, através da passagem de uma corrente elétrica que devido a resistência do material a um aumento da temperatura, com isso a o aumento da rigidez localizada, como consequência a alteração frequência da vibração natural, assim dependo da força de excitação é possivel evitar o feito do fenomeno da ressonância.

Alteração da Rigidez – Ligas com mémoria de forma

Aplicação da alteração da rigidez

ABSORVEDOR DE VIBRAÇÃO

j tf Fe

j tx Xe

estrutura

Absorvedor de Vibrações

O absorvedor de vibrações – o que ele faz?

m

k c

frequência

XF

XF

frequência

Absorvedor de Vibrações

Tunable Vibration AbsorbersSome Terminology

XF

frequency

Natural frequency• Absorber: Tuned to suppress the response at a troublesome resonance frequency

frequency

XF

Forcing frequency

• Neutraliser: Tuned to suppress the

response at a troublesome forcing frequency

The Absorber – some key parameters

m

k c

F X

ma

kaca

Mass ratio 0.1amm

Optimum Damping

3

3 0.178 1

opt

frequency

XF

Localização

EdíficoYokohama

ma

kaca

m

k c

F X

an

a

km

Absorvedor de Vibrações

Edíficio YokohamaConstruido em uma área de terremotos

ma

kaca

m

k c

K

Λ

+_

Deslocamento relativoz(t) utilizando o transdutor para medira diferença de altura.

Valor médido z(t)

Valor requerido z(t)

Modelo computacional de 2° grau deliberdade, com frequência e amortecimento variável.

( )sf t

• A força secundária fs(t) é usada para ajustar o absorverdor de vibração

Absorvedor de Vibrações

Planta do 63° andar do edíficio Citicorp, de Nova York

Absorvedor de Vibrações

Edíficio Citicorp em Nova York

frequência

XF

Alteração frequência

XF

2

Alteração Amortecimento

XF

Alteração Rigidez

frequência

Absorvedor de Vibrações

2

4t

t

ma

kaca

mFX

at

a

km am

m

XF

Frequência

Alguns Parâmetros importantesAbsorvedor de Vibrações

Absorvedor de Vibração Pneumático(50-100Hz)

MaiorAmortecimento 22Stiffness = PA

VK

excitação

L

neq

km eq em m m

Massa efetiva da viga

3

3EIkL Alterando E, I or L

k m

Absorvedor de VibraçõesTipo - Viga

318

u

l

hd

h=Distancia entre vigad=Espessura de uma viga

Absorvedor de VibraçõesTipo - Viga

35% Alteração da frequência natural

Servo motor

Absorvedor de VibraçõesTipo - Viga

Agitador

AbsorvedorLiga com mémoria de forma

Dispositivo que altera temperatura

Absorvedor de VibraçõesTipo – Ligas com mémoria de forma

Change in Stiffness – Shape Memory Alloys

Change in Stiffness – shape memory alloys

Elastic modulus changes from 40 to 59 MPa Hysteresis of about 10°C

Temperature

Em

Ea

Cooling Heating

Soft

Stiff

Stiffness increasesWith temperature

Shape Memory Alloy Beam-Like Neutraliser

Coldstate

Hot state

Frequency [Hz]

Forc

e/Ve

loci

ty [N

s/m

]

ma

ka ca

mFV

Shape Memory Alloy Beam-Like NeutraliserSteady-State Experimental Results

63.9 Hz 77.6 Hz+17.5%

Temperature below 35°C Temperature above 67°C

-10

0

10

20

30

40

50

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Frequency [Hz]

Tem

pera

ture

[ C

]

FRF - Impedance [dB]

-10

00

10

1010

10

10

20

20

20

20

20

30

30

30

4040

40

5050

0

Shape Memory Alloy Beam-Like Neutraliser

tem

pera

ture

(ºC

)

frequency (Hz)

increasing temperature

natural frequency

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

20

30

40

50

60

70

80

90

Frequency [Hz]

Tem

pera

ture

[ C

]

FRF - Impedance [dB]

0

000

10

10

10

10

2020

20

2020

30

30

4040

5050

50

30

10

20

Shape Memory Alloy Beam-Like Neutraliser

tem

pera

ture

(ºC

)

frequency (Hz)

decreasing temperature

natural frequency

Performance

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

0

1

Time [sec]

Cos

ine

cos( )

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

5

10

Time [sec]C

urre

nt [A

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

0

1

Time [sec]

D[c

os( )

]

Time

cos()

D[c

os(

)]I

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

-0.5

0

0.5

1

Time [sec]

Acc

eler

atio

n m

1 [?V

?]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

-0.5

0

0.5

1

Time [sec]

Acc

eler

atio

n m

2 [?V

?]

Time

V(H

ost)

V(TV

A)

•Good performance also with the real ATVA•No oscillation around the equilibrium point•Constant excitation frequency 59Hz from qamb

Change in natural frequency by shape change

mass

Host structure

Low natural frequency

mass

Host structure

Change curvature

High natural frequency

Curved beams

Change in stiffness by change in curvature

ph

s u

2

3

2non-dimensional stiffness

puEI hs s

Adaptive Neutraliser using shape change

natural frequency: 39 Hz - 50 Hz

Adaptive Neutraliser using shape control

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

% in

crea

se in

tune

d fre

quen

cy

voltage (volts, dc)

predicted

measured (low force amplitude)

Control

ma

kaca

mfx

y

YX

n

Adjust stiffness so that natural frequency=forcing frequency

Large steps Large steps

small steps

Control Algorithm

The controller updates the output current every Tn seconds

en is the evaluation of cosΦ at the nth time step The current at the (n+1)th time step:

P: Constant of the non-linear proportional part D: Constant of the derivative part

3 51n n n n n nI I e e e dP D

Control

Measure phase angle and set cos 0

cos x yX Y

cosx X t cosy Y t

0

1 dt cosT

x y x y X YT

ma

ka ca

mfx

y

Frequency sweep test

input/output board

voltage amplifier electrodynamic

shaker

ATVA

PCvariable frequency harmonic excitation signal

amplifier

amplifier

accelerometers

2a1a

controller output

3 51 , cosn n n n n n nV V P e e e De e

Adaptive Neutraliser using shape control

amplifier

Frequency sweep test – NO CONTROL P-D CONTROL

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-10

0

10

time (s)

2ac

cele

ratio

n (m

/s)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1

0

1

time (s)

cos(

phas

e)

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2035

40

45

50

55

time (s)

freq

uenc

y (H

z)

38 Hz

52 Hz2 Hz/s

t at 0 V

Boeing CH - 47C

Three adaptive self-tuning absorbers (neutralisers) are installed and tuned to the blade passage frequency of approximately 11 Hz

Upper chamber

Lower chamber

DecouplerPrimary rubber

Rubber bellows

Inertia track

Hydraulic engine mount

High damping at low frequencies Low damping at high frequencies

Hydraulic engine mount

Amplitude sensitive device Damping peaks at a low frequency which is controlled by the mass of

the fluid in the inertia track and stiffness of the rubber elements Increased stiffness at high frequencies

stiff

ness

dam

ping

Adaptive hydraulic engine mount

dam

ping

m

Engine side

Structure side

Effective length of inertia track is adjusted in real-time

Freudenburg active engine mount

actuator

working reservoir

outer reservoir

balancereservoir

bellows rubberelement

diaphragm At low frequencies (<20Hz) the mount behaves as a conventional hydromount

At high frequencies the inertia of the fluid is high decoupling the working and balance reservoirs

At high frequencies the generated forces are in anti-phase with the dynamic forces generated by the engine

Combined active noise/engine mount system

Combined active noise/engine mount system

Engine speed (RPM)

dB re

20

μPa

Drivers position 3rd gear acceleration

Active mount driven with a piezo actuator

Cha

ssis

acc

eler

atio

n (d

B)

Engine speed (RPM)

FULLY-ACTIVE VIBRATION CONTROL

FEEDFORWARD CONTROL OF VIBRATION

• Used where it is possible to get advance information on the vibration to be controlled

eg. To control machinery vibration which is generally periodic in nature

Mechanical system

Controller

++

Excitation Response

Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example

m

k c

receiver

pF

X

sF

m

k c

receiver

pF

X

sF

m

k c

receiver

pF

X

sF

(1) Secondary source applied to source

(2) Secondary source applied to receiver

(3) Secondary source applied between source and receiver

Where to apply the secondary force to bring the receiver to rest with a minimum applied force?

Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example

m

k c

receiver

pF

X

sF

(1) Secondary source applied to source

( ) ( )s pF F

Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example

m

k c

receiver

pF

X

sF

(2) Secondary source applied to receiver

2( ) ( )s p

k j cF F

k m j cOr in non-dimensional terms as

2

1 2( ) ( )

1 2s p

jF F

jwhere

n

2

cmk

nkm

Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example

2( ) ( )s pk j cF F

mOr in non-dimensional terms as

2

1 2( ) ( )s pjF F

m

k c

receiver

pF

X

sF

(3) Secondary source applied between source and receiver

Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example

10-1

100

10110

-2

10-1

100

101

102

s

p

FF

Force applied to the receiver

Force applied to the source

Force applied between the receiver and the source

Application of ACSR to the Westland/Agusta EH101 Helicopter.

Active Control of Structural Response (Westlands, 1989)

Active Control of Rotor Vibrationrotor

fuselage

Hydraulic actuators

• Active control at rotor blade passing frequency at about 18 Hz + harmonics

• Feedforward control

ACSR - Actuator Installation for Production EH101

•sa

Steel downtube

CompositeCompliantElement

TitaniumLug End

ACSR Actuator

Hydraulic Supply

Main GearboxInstallation

Fwd

Support Strut/ACSR ActuatorAssembly

FEEDBACK CONTROL OF VIBRATION• Used where it is not possible to get advance information on the vibration to be controlled

Often used to control random vibration

Mechanical system

Controller

++

Disturbance

Response

Feedback Control of a Single-degree-of-freedom System

2

( )( )

X j k j cY j k m jM cK C

X

Y

c

m H(j)

k Fs

equipment

actuator

controller

vibrating base

accelerometer Can feed back displacement, velocity or acceleration

Feedback gains

Closed-loop response is given by

2( ) K CH j j M

Feedback Control of a Single-degree-of-freedom System – base excitation

• Constant gain feedback control

Non-dimensional frequency

dB

XYX

Y

c

m H(j)

k fs

equipment

actuator

controller

vibrating base

accelerometer

Open-Loop FRF – Nyquist Plots (simulations)

No high-pass filter One high-pass filter

All are unconditionally stable Velocity feedback isthe “most” stable

Active Vibration Isolation – Feedback Control

Equipment

Controller

Baseplate

Primary shakerSecondary shaker

Electromagnetic actuator - relatively low forces and large displacements

ve

Vin

ev

Power Amplifier

H

Signal conditioner

+ Amplifier + Integrator + Highpass filter (1 Hz)

base

equipment

• Objective To isolate the delicate piece of equipment using active vibration control

The Control Problem

11

22

33

44

0 0 00 0 0

( )0 0 00 0 0

HH

sH

H

H DecentralisedControl

imag

inar

yreal

Stability of the Decentralised Control System (measurements)

1 2det + ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ......j j j j I G H

Stability criterion: None of the eigenvalues i should encirclethe Nyquist point (-1,0) as varies from – infinity to +infinity

Performance of the Decentralised Control System (measurements)

1( ) + ( ) ( ) ( )j j j j y I G H d

Overall Performance

• Decentralised velocity feedback control

• Electromagnetic actuators in parallel with resilient mounts

• Feedback of absolute velocity in 4 local loops

• Analogue controller – still effective if one channel fails

Example: Feedback (displacment) control of circular saw vibrations (Ellis and Mote, 1979)

Example: Ride comfort improvement o an aircraft(Sensburg et al, 1980)

Frequency (Hz)

Discomfort due to fuselage bendingMode at 9 Hz

Velocity feedback to the taileron9Hz vibration reduced by 2/3

Flexural waves in a beam

j tFe

power power

Active control of waves in beams

Equivalent block diagram

Active control of waves in beams

Frequency (Hz)

PS

D a

t err

or s

enso

r (dB

)

Poor performance at low frequenciesbecause of noise and presence of near field wave

Poor performance at high frequenciesbecause of highgroup velocity causing causalityproblems

Concluding Remarks

• Active control of vibration is being used as an alternative to passive control in many different applications

• Weight /space constraints

• Novelty factor

• Many more current and potential applications:• Dynamic control of large space structures • Flutter control in aircraft• Vibration isolation• Vibration control of rotating machines

References

• C.R. FULLER, S.J. ELLIOTT and P.A. NELSON 1996. Active Control of Vibration. Academic Press

• P.A. NELSON and S.J. ELLIOTT 1992. Active Control of Sound. Academic Press

• C.H. HANSEN and S.D. SNYDER 1997 Active Control of Noise and Vibration. E & F.N. Spon

• R.L. CLARK, W.R. SAUNDERS and G.P. GIBBS 1998. Adaptive Structures. Wiley Interscience

• A.V. SRINIVASAN and D. MICHAEL McFARLAND 2001. Smart Structures. Cambridge University Press