contribuições à análise e modelagem de operações transientes de colunas de destilação.pdf
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Programa de Ps-Graduao em Engenharia Qumica
Contribuies anlise e modelagem
de operaes transientes de colunas de destilao
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Qumica da
Universidade Federal de Santa Catarina como parte integrante dos requisitos exigidos para obteno do ttulo de
Doutor em Engenharia Qumica.
Ana Paula Meneguelo
Florianpolis, Julho de 2007
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i
Ana Paula Meneguelo
CCoonnttrriibbuuiieess aannlliissee ee mmooddeellaaggeemm ddee ooppeerraaeess ttrraannssiieenntteess ddee ccoolluunnaass ddee
ddeessttiillaaoo..
Florianpolis, Julho de 2007
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ii
Ana Paula Meneguelo
CCoonnttrriibbuuiieess aannlliissee ee mmooddeellaaggeemm ddee ooppeerraaeess ttrraannssiieenntteess ddee ccoolluunnaass ddee
ddeessttiillaaoo..
Tese de Doutorado apresentada ao Programa
de Ps-Graduao em Engenharia Qumica da
Universidade Federal de Santa Catarina como
parte integrante dos requisitos exigidos para
obteno do ttulo de Doutor em Engenharia
Qumica.
Orientadores: Nestor Roqueiro
Ricardo A.F. Machado
Roberta Chasse Vieira
Florianpolis,Julho de 2007.
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iii
Este trabalho foi desenvolvido no Laboratrio de Controle de Processos do Departamento de Engenharia Qumica e Engenharia de Alimentos, Centro Tecnolgico, Universidade Federal de Santa Catarina. Contou com o apoio financeiro do programa: PRH-ANP/MCT N 34 entitulado: Formao de Engenheiros nas reas de Automao, Controle e Instrumentao para a Indstria do Petrleo de Gs.
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v
Para Luiza e Daniel por todo amor.
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vi
AAggrraaddeecciimmeennttooss
A elaborao deste documento de tese exigiu um formalismo acentuado,
principalmente a um engenheiro qumico. Durante a redao foi necessrio coibir
toda e qualquer possibilidade literria para que o texto ficasse o mais claro possvel.
Entretanto, esta pgina inicial reservada para que o autor possa expressar
os sentimentos experimentados durante os longos anos de trabalho e agradecer a
possibilidade de conviver com tantas pessoas.
Quero expressar a minha mais sincera gratido aos meus orientadores. Ao
Prof. Ricardo pela oportunidade, confiana e pacincia para resolver problemas
burocrticos, ao Prof. Nestor pela sempre disponibilidade. Agradeo em especial a
Roberta pela orientao firme, segura e clara.
Agradeo aos membros da banca pelas correes e sugestes importantes
para finalizao do trabalho.
Agradeo a todos os colegas de laboratrio pelos momentos de descontrao
e concentrao. Agradeo a todos os demais colegas, professores e funcionrios da
ENQ/UFSC com quem tive a satisfao de conviver neste tempo, os da velha e da
nova gerao.
Agradeo amiga Cintia Marangoni pela ajuda ao longo da tese e pela
amizade sincera. Agradeo pela preocupao e por acompanhar sempre prxima os
momentos difcies destes anos todos.
Agradeo amiga Audrei, por seu incentivo, pelos momentos de estudo,
aqueles to difcies e infinitos, e pela amizade sincera e firme.
Agradeo a Ledir pelo companherismo, pela sensatez e amizade. Obrigada
pelos favores e palavras de animo. A amiga Eliana pelos anos de convvio e amizade.
Agradeo ao CLAUMANN pela valiosa e abnegada ajuda na utilizao da rede
neural.
Agradeo aos meus irmos, Marcelo Meneguelo e Adriana Meneguelo, pelo
apoio, carinho, amor fraterno e dedicao.
Agradeo aos meus pais Luiz Meneguelo e Clarice da Luz Meneguelo pelo
amor incondicional, por terem sabido compreender o valor da educao e por terem
feito de suas vidas a realizao de seus filhos.
Agradeo ao meu esposo, Daniel, por tudo o que tem feito por mim nesses
anos todos, pelo amor sem precedentes, pela abnegao e sacrifcio para suportar
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vii
minha ausncia nos momentos cruciais da tese, pela pacincia e compreenso com
minhas dificuldades.
Meu agradecimento a Luiza que to pequena ainda no tem a consincia das
obrigaes da vida, mas com certeza sabe reconhecer a importncia das coisas
simples. Obrigada pela renovao e pela fora.
Agradeo a Deus por tudo e por todos, pela jornada de evoluo espiritual
que exigiu muito mais do que o convencional. Exigiu o Amor Divino que existe em
cada um de ns e que to poucas vezes nos lembramos.
Agustinho PlucenioText Box Agradeo ainda o apoio financeiro da Agncia Nacional do Petrleo, Gs Natural
e Biocombustiveis (ANP) e da financiadora de Estudos e Projetos (FINEP), por meio
do Programa de Recursos Humanos da ANP para o setor do Petrleo e Gs PRH-34
ANP/MCT.
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viii
No sei como o mundo me v, mas eu me sinto como um garotinho,
brincando na praia, contente em achar aqui e ali uma pedrinha mais lisa ou
uma concha mais bonita, tendo sempre diante de mim, ainda por descobrir, o
grande oceano da verdade.
Isaac Newton
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ix
RReessuummoo
A modelagem dinmica hoje uma ferramenta importante na anlise de
processos. De posse de um modelo dinmico possvel determinar e avaliar o
comportamento de determinadas variveis de interesse. O modelo disponibiliza tanto
variveis internas do processo, que dificilmente seriam medidas, como variveis
facilmente mensurveis. tambm possvel realizar pertubaes que dificilmente
seriam realizadas em uma unidade industrial ou piloto, tanto devido a fatores
economicos como de segurana. A partida de colunas de destilao uma das
operaes mais difceis na indstria qumica. O procedimento de partida, devido ao
seu elevado perodo de tempo, possui tanto problemas de produtos fora de
especificao quanto elevado gasto de energia. De posse de um modelo dinmico
diferentes condies e aes podem ser testadas e o procedimento pode ser
otimizado. Entretanto, os modelos de colunas de destilao so representados por
um sistema de equaes algbrico-diferenciais de ndice superior, e so escritos de
forma a serem resolvidos sequencialmente. Este trabalho de tese implementa um
modelo dinmico de uma coluna de destilao para representar sua partida e
operao. So analisados os resultados do estado estacionrio, da dinmica do
processo quando submetido a perturbaes e os perfis obtidos no procedimento de
partida. O trabalho tambm apresenta uma forma diferenciada de escrever o
modelo, forma simultnea e, utiliza um pacote de integrao (PSIDE), at ento no
empregado em colunas de destilao. Este resolve o sistema de equaes sem
reduo de ndice. Como um trabalho complementar, foi proposta a utilizao de
uma rede neural wavelet para ser utilizada como sensor por software. A proposta
basea-se no fato de que em problemas de grande porte pode no ser vivel utilizar
um modelo fenomenolgico. Comuns so os problemas de inicializar todas as
variveis desejadas pois, pode no haver disponibilidade destes valores e o tempo de
resoluo do modelo pode ser elevado devido ao grande conjunto de equaes
algbrico-diferenciais. A rede neural, uma vez bem treinada, capaz de fornecer os
resultados sem os problemas citados acima.
Palavras-Chave: Coluna de destilao, partida de coluna de destilao, simulao
dinmica, equaes algbrico-diferenciais, resoluo simultanea, sensor por
software.
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x
AAbbssttrraacctt
Currently, dynamic systems modeling is an important process analysis tool. With a
dynamic model, it is possible to evaluate process variables behavior. The model
makes available internal process variables (difficult to be measured) as long as easy
obtained variables. It is possible input disturbances at the inlets which it is not easy
in industrial or pilot plants due to costs and security issues. The distillation columns
startup is one of the most difficult operations in the chemical process industry. The
startup procedure, with its long requested dynamics time, presents as much
products specification problems as high energy demanding. With a dynamic model a
wide range of conditions and action can be tested and optimized. Nevertheless,
distillation model constitute in an algebraic-differential set of equations of superior
index, and it written to be solved sequentially. This work implements a distillation
column dynamic model in order to preview startup and operation. Process dynamics
and steady state profiles are analyzed when the column is submitted to disturbances.
Furthermore, the work presents an alternative way to write the set of equations in
order to solve the system with a coupled solver (PSIDE), unseen in distillation
applications. This solver does not reduce the equation set index. As a complimentary
work, it is proposed an employment of a wavelet neural network to be used as a soft
sensor. The purpose is based on the fact that huge problems can not be solved by
phenomenological model in feasible times. Initiate all variables is a usual problem
since data availability is not always guaranteed and solution time can too high due to
the number of equation to be solved. The neural network, once well trained, is
capable to supply results without problem cited above.
Keywords: distillation column; startup of distillation column, dynamic simulation,
algebraic-differential equations, simultaneous resolution, soft-sensor.
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xi
Lista de Abreviaturas e Siglas API forma de expressar a densidade relativa de um leo ou derivado.
ASTM American Society for Testing and Materials - Associao Americana para Ensaios e Materiais.
BDF backward differentiation formula
DDR reconciliao dinmica de dados
EAD/DAE equao algbrico-diferencial.
EDO/ODE equao diferencial ordinria.
EKF filtro de Kalman estendido
ELO observador estendido de Luenberger
EM erro mximo
EMQ erro mdio quadrtico
EQ modelo de equilbrio
ETBE etil terc-butil-ter
FT transformada de Fourier
LM Levenberg-Marquardt
LWR ou loess regresso localmente ponderada
MESH equaes de balano de Massa, relaes de Equilbrio, Somatrios de fraes molares e balanos entlpicos de energia H
MV varivel manipulada
NC nmero de componentes
NEQ modelo de no equilbrio
NP nmero de pratos
OLS Ordinary Least Square
PCA anlise de componente principal
PFD nome dado a janela do HYSYS
PLS mnimo quadrado parcial
PR equao de estado cbida de Peng-Robinson
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xii
R coeficinte de correlao
RBFN redes com funes de base radial.
reg regularizao
RKS equao de estado cbida de Redlich-Kwong-Soave
SDBP steepest descendent back propagation
sps sensor por software.
SVD decomposio por valores singulares
TWC transforma de wavelet contnua
TWD transformada de wavelet discreta
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xiii
Lista de Smbolos a parmetro escala
Ac rea da seo transversal da coluna [m2]
B fluxo molar de produto de base [mol/s]
b parmetro deslocamento parmetro de translao
Cp capacidade calorfica [J/mol]
D fluxo molar de produto de topo Destilado [mol/s]
F vazo molar de alimentao [mol/s]
H entalpia molar [J/mol]
hs altura do lquido acima do vertedouro [m]
hw altura do vertedouro [m]
ki,j parmetro de iterao binria
K coeficiente de equilbrio
L vazo molar de lquido [mol/s]
Lw comprimento do vertedouro [m]
M holdup molar de lquido [mol]
P presso de operao [bar]
Pbase Presso na base da coluna [bar]
Pc presso crtica
Psat presso de saturao [bar]
Ptopo Presso no topo da coluna [bar]
Q transferncia de calor do estgio para a vizinhana [J/s]
R constante universal dos gases ideais
T temperatura de operao [K]
Tc temperatura crtica
Tr temperatura reduzida
V vazo molar de vapor [mol/s]
Vm volume molar da mistura [m3/mol]
x frao molar de lquido
y frao molar de vapor
z frao molar na alimentao
ZRA fator de compressibilidade de Rackett
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xiv
Letras Gregas
funo bsica denominada wavelet me
funo de escala
coeficiente de atividade
coeficiente estequiomtrico
densidade molar [mol/m3]
coeficiente de fugacidade
fator acntrico
frao de volume
Subscritos
1 Estgio 1 tanque de refluxo
D destilado
f referente alimentao
i componente
j estgio j
n Estgio n - refervedor
__ Propriedade por mol
Sobrescritos
L fase lquida
V fase vapor
IM Indica propriedade de mistura ideal __ Propriedade molar parcial
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xv
SSUUMMRRIIOO
Captulo I: Introduo 1
1.1 Partida de Colunas de Destilao 1
1.2 Objetivos 3
1.3 Justificativas e Motivao 4
1.4 Proposta
6
Captulo II: Partida de Coluna de Destilao 7
2.1 Modelos para Partida 11
2.2 Mtodos 13
2.3 Concluses
17
Captulo III: Sensores por Software 18
3.1- Reviso Bibliogrfica 22
3.2 Concluses
37
Captulo IV: Materiais e Mtodos 38
4.1 Software Comercial Hysys 40
4.2 Simulao Dinmica Utilizando Hysys 43
4.3 Mtodo de Resoluo 45
4.4 Modelo Matemtico Proposto 48
4.4.1 Modelo Termodinmico 53
4.4.1.1 Entalpia da Fase Lquida 54
4.4.1.2 Entalpia da Fase Vapor 57
4.4.2 Presso de Saturao 59
4.4.3 Densidade 59
4.5 Anlise de Sensibilidade 60
4.6 - Concluses 62
4.7 Redes Wavelets 63
4.8 Famlias de Wavelets Contnuas 64
4.9 - Famlias de Wavelets Discretas 64
4.10 Multiresoluo 65
-
xvi
4.11 A Rede Utilizada 68
4.11.1 Parmetros Livres da Rede 69
4.11.2 Avaliao da Rede 71
4.11.3 Procedimento de Treinamento e Validao 72
4.12 Concluses
75
Captulo V: Resultados e Discusso 77
5.1 Validao em Estado Estacionrio 77
5.2 Etapas para Implementao do Processo em HYSYS 78
5.2.1 Base da Simulao 78
5.2.2 Caracterizao da Carga 79
5.2.3 Operaes Unitrias Envolvidas no Processo 80
5.3 Resultados da Validao para Alcanos 82
5.4 Resultados da Validao para Etanol e gua 88
5.5 Resultados da Validao para Etanol e gua Utilizando dados de
Planta Piloto
91
5.6 Concluses da Validao do Modelo em Estado Estacionrio 94
5.7 Anlise de Sensibilidade 95
5.8 Transientes da Partida da Coluna 100
5.9 Anlise Qualitativa do Modelo Transiente 106
5.10 Concluses da Validao do Transiente 111
5.11 Aplicao de Rede Neural Wavelet como sensor por software 112
5.11.1 Gerao de Dados Pseudo-Experimentais 113
5.11.1.1 Freqncia de Amostragem 114
5.11.2 Treinamento da Rede Neural 116
5.11.3 Avaliao dos Parmetros Livres da Rede Neural 118
5.11.4 Previso para Frao Molar de Topo e Base da Coluna 123
5.11.5 Previso da Frao Molar de Topo 126
5.11.6 Previso da Frao Molar da Base 130
5.12 Concluses
133
Captulo VI: Concluses e Sugestes 135
Captulo VII: Referncias
139
-
xvii
Apndices
151
Apndice 1: Modelo com Reduo de ndice 152
Apndice 2: Equaes de Estado Cbicas 156
Apndice 3: Propriedades 158
-
Captulo I - Introduo 1
CCaappttuulloo II
IInnttrroodduuoo
"Comear j metade de toda a ao."
Provrbio Grego
O principal objetivo deste trabalho analisar e estudar um procedimento de partida
de uma coluna de destilao. Para esta finalidade, um modelo fenomenolgico foi
implementado em linguagem de programao Fortran e, um pacote numrico
inovador foi utilizado para resoluo do modelo formado por equaes algbrico-
diferenciais de ndice superior. Foi ainda proposto a utilizao de uma rede neural
wavelet como sensor por software. Desta forma, neste captulo o objetivo geral ser
apresentado e os objetivos especficos descritos. Toda motivao do trabalho e o
mrito a ele atribuido sero apresentados.
1.1 Partida de Colunas de Destilao
A destilao uma importante tcnica de separao utilizada na indstria de
processos em todo o mundo. Segundo JESUS (2003) na maioria das indstrias de
transformao 80% do custo operacional energtico devido a esta operao
unitria. Em outros casos ela que impede o aumento da produo.
Tpicas so as situaes de partida e parada do processo, nas quais a planta
opera muito longe das condies desejadas de produo. A natureza de transio de
fases, o elevado tempo morto e as grandes interaes entre as variveis fazem com
que um procedimento de partida seja uma operao difcil para indstria qumica.
Segundo WOZNY e LI (2004) este procedimento em escala industrial pode levar
cerca de 12 horas. De forma geral, pode-se dizer que o procedimento de partida
consiste em uma operao lenta e dispendiosa. Uma vez que durante este
procedimento a planta improdutiva, anlises do transiente que visem minimizar
este perodo so desejveis. A modelagem dinmica capaz de fornecer
informaes, tanto de variveis internas do processo como variveis controladas,
possibilitanto uma maior compreenso dos fenmenos fsicos. Entretanto, em
-
Captulo I - Introduo 2
modelos dinmicos de colunas de destilao uma srie de manipulaes e
consideraes que os tornam, no complexos de serem implementados mas, pouco
flexveis so intensamente realizadas. Dentre as manipulaes empregadas na
literatura pode-se citar a re-escrita das equaes de forma a reduzir o ndice do
sistema (FUENTE e TLACUAHUAC, 2007). Dentre as consideraes mais comuns est
a considerao de holdup constante nos pratos, como o realizado no modelo
apresentado em LUYBEN (1989), ainda amplamente utilizado na literatura.
Mais crtica a situao quando no esto disponveis para controle os
valores das variveis de interesse. Um caso tpico a medida das composies das
correntes em uma coluna de destilao. Normalmente, esses valores so obtidos por
analisadores, sejam em linha ou no, sendo que os resultados destas anlises podem
levar cerca de 15 a 30 minutos. Uma soluo para este problema utilizar
analisadores virtuais tambm conhecidos como sensores por software.
Os sensores por software so ferramentas matemticas capazes de obterem
por meio de medidas de uma varivel, como temperatura ou presso, uma varivel
dificilmente mensurvel, como composio. Este trabalho traz, como objetivo
principal, o desenvolvimento de um modelo matemtico fenomenolgico dinmico
para simulao de um procedimento de partida de uma coluna de destilao e, como
um trabalho extra, o emprego de um sensor por software para previso de
composio de topo e fundo durante a partida.
Este documento est dividido em 6 captulos. No Captulo II apresentado
uma reviso bibliogrfica sobre colunas de destilao e partida dessas unidades. No
Captulo III uma reviso bibliogrfica sobre sensores por software em colunas de
destilao, assim como sua utilizao na engenharia qumica. O Captulo IV descreve
todos os mtodos utilizados para concluso do trabalho. Os resultados, a discusso e
as concluses so encontradas no Captulo V e, no Captulo VI esto as concluses
gerais do trabalho e algumas sugestes.
Inclui-se, tambm, o apndice 1, com a representao do modelo matemtico
quando manipulaes so realizadas com a finalidade de reduzir o ndice do sistema,
o apndice 2 apresenta as equaes de estado cbicas que foram implementadas e,
o apndice 3 mostra os valores das propriedades de cada componente utilizado no
trabalho.
-
Captulo I - Introduo 3
1.2 Objetivos
Conhecendo-se as caractersticas de um procedimento de partida, ou seja,
operao lenta e dispendiosa, o principal objetivo deste trabalho propor um modelo
dinmico capaz de captar o transiente da operao e, desta forma, se caracterizar
como uma ferramenta auxiliar no estudo dos perfis obtidos durante a operao e
partida. O modelo proposto um modelo de equilbrio, representado pelas equaes
conhecidas como MESH, com condies iniciais pertinentes a uma partida de coluna
de destilao. Este modelo foi selecionado por ser de simples implementao
matemtica e, segundo a literatura, fornecer resultados consistentes. As equaes
do modelo so resolvidas simultaneamente por um integrador para equaes
algbrico-diferenciais de ndice superior, forma e mtodo ainda no empregados para
um modelo de coluna de destilao. O sucesso das simulaes mostrou-se um fator
relevante para os estudos de simulaes dinmicas de colunas de destilao, uma
vez que trat-se de um sistema altamente no-linear e acoplado.
De posse do modelo desenvolvido, foi proposta a utilizao de uma rede
neural wavelet como sensor por software. Para esta finalidade, o modelo
fenomenolgico foi utilizado para gerar dados pseudo-experimentais para a rede
neural. Pode-se considerar que a rede um modelo do modelo.
O objetivo desta proposta principalmente devido ao fato de que, muitas
vezes, na prtica, utilizar um modelo fenomenologico poder ser mais complicado do
que usar uma rede neural uma vez que um modelo fenomenolgico compreende:
1. um conjunto grande de equaes algbrico-diferenciais;
2. um integrador robusto e rpido em relao ao tempo que o controle tem para
atuar (rapidez e robustez so, na maioria das situaes, antagnicas);
3. necessidade de condies iniciais consistentes (se poderia iniciar com as
condies reais de uma coluna, porm essa situao pode no ser resolvida pelo
modelo fenomenologico e nem todas as variveis necessrias podem estar
disponveis);
Mesmo assim, nem sempre possvel se obter resultados.
A rede neural, uma vez bem treinada, fornece os resultados sem os
problemas citados acima.
Para obteno do objetivo geral, desenvolvimento de um modelo para partida
de uma coluna de destilao, alguns objetivos especficos foram alcanados, sendo
eles:
-
Captulo I - Introduo 4
1) implementao de um modelo matemtico dinmico para partida da unidade,
2) adequao do modelo para resoluo simultnea do sistema de equaes
utilizando integrador adequado,
3) seleo e avaliao do desempenho do integrador para sistemas algbrico-
diferenciais de indice superior,
4) validao do estado estacionrio do modelo fenomenolgico utilizando como
dados pseudo-experimentais os oriundos de um simulador comercial, HYSYS ,
para um sistema binrio ideal,
5) validao do estado estacionrio com dados experimentais oriundos de uma
unidade piloto produtora de etanol e gua,
6) avaliao fsica da dinmica do processo,
7) avaliao fsica dos resultados obtidos pelo modelo fenomenolgico para a
partida da unidade,
8) seleo da melhor ferramenta disponvel para utilizao como sensor por
software,
9) busca da configurao mais simples do sensor por software e,
10) finalmente seleo da melhor opo.
Obteve-se, cumprindo as etapas acima, um modelo fenomenolgico robusto,
capaz de ser utilizado como planta do processo de destilao para as condies
testadas no trabalho, mostrando-se promissor para ser avaliado com novas misturas
e configuraes geomtricas de coluna. Encontrou-se tambm uma estrutura simples
e com potencial para estudos futuros de ser efetivamente utilizada como um sensor
por software.
1.3 Justificativas e Motivao
Conforme j mencionado nos objetivos do trabalho, o procedimento de
partida de uma coluna de destilao uma operao lenta e dispendiosa. Os
modelos matemticos so poderosas ferramentas para anlise de processos. Estes
podem disponibilizar informaes de variveis internas, possibilitando assim, um
maior conhecimento dos fenmenos envolvidos.
O processo de destilao altamente no-linear e as variveis acopladas, o
que torna a resoluo do modelo difcil de ser solucionada. Aumentando a
problemtica, o modelo matemtico representativo do processo consiste de um
-
Captulo I - Introduo 5
conjunto de equaes algbrico-diferenciais de ndice superior. Devido a juno das
dificuldades apresentadas acima, os trabalhos de modelagem dinmica do processo
de destilao implicam na:
1) resoluo sequencial do modelo,
2) reduo do ndice do sistema.
Este trabalho, alm de no realizar a reduo do ndice do sistema de
equaes gerados resolve o sistema simultaneamente, contribuio indita para
modelagem de uma coluna de destilao. Para resoluo do sistema emprega-se um
integrador, at ento, no utilizado para resolver as equaes de um processo de
destilao.
A principal justificativa e motivao para a forma de resoluo e a utilizao
do integrador empregados est na simplificao da implementao do modelo. So
evitadas manipulaes matemticas e possveis perdas de significado fsico de
algumas variveis, alm de facilitar a incluso de novas consideraes ou modelos
termodinmicos.
A proposta de utilizao de uma rede neural como sensor por software foi
principalmente motivada pela impossibilidade, em muitos casos, da existncia de um
analisador em linha. Alguns dos motivos para esta falta podem ser:
1) no existir tecnologia disponvel para medir uma determinada varivel,
2) no existe tecnologia disponvel para medir determinada varivel em linha,
3) os medidores em linha existentes apresentam deficincias podendo ser:
a) tcnicas,
b) falta de preciso,
c) baixa robustez.
4) os medidores podem apresentar problemas de ordem econmica, como:
a) alto custo de investimento,
b) alto custo de manuteno.
Pode-se ainda enfrentar a situao onde o problema uma combinao de
todas as causas anteriores. Alm de que a utilizao dos analisadores geram
elevados custos de implantao, operao e manuteno. Em vista de todos os
problemas e custos elevados, uma situao comum a existncia de analisadores
apenas nas unidades de maior motivao econmica (SANTOS MORENO, 2004).
A utilizao de sensores por software substituem a medio de variveis que
necessitariam de um analisador em linha ou no. Desta forma, um grande desafio
obter um modelo fenomenolgico preciso do processo, uma vez que as medies
-
Captulo I - Introduo 6
experimentais sero substituidas por dados gerados por simulao. Os sensores
possibilitam o controle direto e constante da qualidade do produto ou corrente
desejada, alm de deslocar parte dos custos de implantao e manuteno de
analisadores para engenharia.
A principal motivao da utilizao de um sensor por software na partida de
uma coluna de destilao economica. Alm do longo perodo de tempo que o
sistema leva para entrar em regime permanente durante a partida, e conseqente
elevado gasto de energia, produtos fora de especificao podem ser gerados. A
implementao de um sensor por software pode substituir um analisador em linha,
ou complementar as anlises realizadas normalmente por analisadores de
laboratrio.
1.4 Proposta
Este trabalho implementa um modelo de equilbrio de uma coluna de
destilao para avaliar o comportamento do processo durante um procedimento de
partida e conseqente operao. O modelo foi montado de forma a ser resolvido
seqencialmente. No foram realizadas manipulaes matemticas para reduo de
ndice, e uma rotina de integrao especfica para resoluo destes sistemas foi
empregada. Um grande desafio na utilizao desta rotina estava no fato de ainda
no ter sido testada em nenhum processo com as caractersticas encontradas em um
processo de destilao (alta no-linearidade e acoplamento entre as variveis).
Flexibilidade e resoluo rpida e eficaz foram buscas no desenvolvimento e
implementao do modelo.
O sensor por software, parte secundria porm, integrante do trabalho, foi
proposto para prever as fraes molares das correntes de interesse durante um
procedimento de partida. A disponibilidade destas medidas podem ser enviadas a um
sistema de controle preditivo antecipando assim aes para minimizar o tempo de
transiente. Desta forma, no fez parte do objetivo desta tese desenvolver uma nova
estrutura de sensor por software, pois um de seus maiores mritos utilizar uma
ferramenta disponvel e ainda no utilizadas para a finalidade de partida de unidade.
-
Captulo II Colunas de Destilao 7
CCaappttuulloo IIII
PPaarrttiiddaa ddee CCoolluunnaass ddee DDeessttiillaaoo
"Precisamos analisar o todo para depois, compreendermos as partes..." Aristteles
Neste captulo ser apresentada uma reviso bibliogrfica sobre partida de colunas
de destilao. Sero apresentados alguns procedimentos de partida descritos na
literatura, assim como a forma matemtica utilizada por alguns autores para
realizarem o procedimento de partida. Os mtodos utilizados para a resoluo dos
modelos fenomenolgicos dinmicos desenvolvidos so tambm apresentados.
O procedimento de partida de uma coluna de destilao apresenta um longo
perodo de complexo transiente devido a mudanas drsticas em muitas variveis.
Durante todo esse perodo considera-se a unidade improdutiva. A dinmica do
procedimento da partida de uma coluna de destilao foi estudada tanto
teoricamente, experimentalmente como pela utilizao da simulao dinmica (RUIZ,
CAMERON e GANI, 1988). Todos esses estudos mostraram que a operao de partida
envolve transientes complexos nas variveis hidrulicas e termodinmicas, gerando
um comportamento altamente no-linear. Alguns trabalhos so realizados com a
finalidade de minimizar os efeitos de um procedimento de partida longo. Nestes,
como em HAN e PARK (1997), busca-se minimizar o tempo da partida, e o
conseqente consumo de energia e quantidade de resduos gerado.
Um estudo realizado por RUIZ, CAMERON e GANI em 1988 analisou as
caractersticas de um transiente de partida de coluna de destilao. Os autores ento
dividiram o procedimento em trs fases distintas: fase descontnua, fase semi-
contnua e fase contnua.
fase descontnua
a fase inicial do procedimento de partida, onde os pratos esto gotejando e o
aquecimento est em progresso. As bombas so ligadas e as vazes so
iniciadas. O controle de nvel, vazo e temperatura da alimentao comeam a
atuar. Esta a fase que define o tempo de aquecimento.
fase semi-contnua
Esta fase representa a parte mais importante da operao de partida, uma vez
que a que consome maior tempo. Durante esta fase, as variveis hidrulicas
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Captulo II Colunas de Destilao 8
alcanam seus valores de estado estacionrio e o refluxo passa de total para o
valor desejado na operao. Porm, uma fase bastante sensvel onde diversas
perturbaes podem desestabilizar a operao da coluna, como por exemplo,
mudanas na presso do vapor do refervedor, temperatura da alimentao,
composio e a razo de refluxo. Como as composies aproximam-se
lentamente do valor desejado elas esto sensveis a quaisquer perturbaes. Esta
transio altamente no linear requer um controle eficiente das variveis do
processo.
fase contnua
Nesta ltima fase a coluna alcana a vizinhana do estado estacionrio desejado,
conseqentemente o controle avanado pode operar.
Trabalhos experimentais que analisam a fase semi-contnua j foram
realizados por muitos autores, como em BAROLO et al. (1994). Entretanto,
simulaes desta operao so extremamente difceis devido a complexidade
hidrulica. Durante os dois primeiros estgios da partida, a diferena de refluxo em
cada prato e tambm a diferena da eficincia fazem com que haja incerteza no
perfil de composio. Devido a estas dificuldades alguns autores, como MUJTABA e
MACCHIETTO (1992) e SORENSEN e SKOGESTAD (1996b), propuzeram
procedimentos para simulao onde a coluna considerada previamente aquecida,
conhecido como warm start-up.
Dos procedimentos de partida da coluna um dos mais tradicionais o citado
por FOUST et al. (1982). Neste, carga adicionada coluna e vaporizada ao chegar
no refervedor. O vapor gerado condensado no topo e retorna coluna pelo refluxo
total. A coluna opera desta forma at que a composio do destilado se aproxime do
valor desejado, quando ento o refluxo passa ser o valor de operao e inicia-se a
produo de destilado e produto de base. WANG et al. (2003) citam este
procedimento e atentam para a grande demanda de tempo.
Tanto a estratgia de refluxo total utilizada por RUIZ, CAMERON e GANI
(1988) como a estratgia de refluxo zero (KRUSE, FIEG e WOZNY, 1996) juntamente
com elevadas taxas de aquecimento no refervedor tm sido utilizadas. A mudana
entre refluxo total (ou zero) para o valor de refluxo definido para operao ocorre
quando a diferena entre a temperatura atual do prato e a esperada para o estado
estacionrio chegua a um mnimo.
ELGUE et al. (2004) mostra um procedimento gerencial da partida da coluna
e o divide em quatro etapas:
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Captulo II Colunas de Destilao 9
1) identificar um evento envolvendo um novo passo, como evaporao,
temperatura chegando ao ponto de bolha no reverfedor, por exemplo;
2) modificaes no modelo matemtico de acordo com evento que est
ocorrendo;
3) fazer uma inicializao consistente e precisa do novo modelo matemtico e,
4) soluo do novo modelo.
Este procedimento requer testes para ocorrncia de cada evento para
solucionar cada passo, consumindo assim, elevado tempo. Na implementao do
modelo simplificado, a seguinte seqncia de procedimentos para partida foi
realizada:
1) calor introduzido no refervedor;
2) a temperatura do refervedor chega ao ponto de bolha e inicia-se a produo
de vapor;
3) o holdup do lquido chega ao valor desejado no prato (n-1) e comea a subir
pela coluna, condensado no prato acima;
4) prato a prato o vapor chega ao topo da coluna, condensa e iniciado o
preenchimento do condensador;
5) com condensador cheio inicia-se o refluxo, que pode ser total ou no, e
finalmente,
6) o prato do topo completado, lquido comea a verter, preenchendo assim
prato a prato toda a coluna.
WOZNY e LI (2004) utilizam um procedimento em trs fases para partida de
uma coluna fria, sendo;
1) aquecimento da coluna at a asceno do vapor;
2) preenchimento dos pratos pelo refluxo e;
3) operao da coluna at atingir o estado estacionrio desejado.
J o procedimento utilizado por FABRO, ARRUDA e NEVES JR. (2005) composto
por mais etapas, que no trabalho so descritas por;
1) obter nvel de 30% no refervedor atravs da alimentao da coluna;
2) iniciar aquecimento do lquido presente no refervedor iniciando tambm o
aquecimento da coluna;
3) fazer purga da coluna pela abertura da vlvula de vapor do topo;
4) continuar o aquecimento controlando a presso da coluna. Nesta fase, o
objetivo obter um nvel de 50% no refervedor com uma concentrao menor de
0,2% de de componente leve para iniciar a retirada de produto de base. Nesta
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Captulo II Colunas de Destilao 10
fase inicia-se o controle do refluxo, seguindo uma estratgia onde seu valor de
80% da vazo que chega ao condensador;
5) estabilizar o controle do nvel da base em 50%. Nesta fase a alimentao
chega ao seu valor de estado estacionrio. O aquecimento continua visando-se
obter 98% de componente leve no condensador;
6) quando a concentrao de destilado chegar a 98% do componente leve inicia-
se sua retirada. Esta a ltima fase onde a coluna chega s condies de estado
estacionrio, finalizando assim, o procedimento de partida adotado pelo autor.
Assim, quando o volume de lquido no refervedor e no condensador esto
estabilizados, a coluna comea a operar em estado estacionrio. Cada fase
acompanhada por um conjunto de controladores.
MARANGONI (2005), com a finalidade de estudar a minimizao dos
transientes em uma coluna de destilao piloto, prope um procedimento de partida.
Neste, a corrente de alimentao introduzida na coluna continuamente de forma
controlada. O procedimento realizado com o sistema fechado, sendo a corrente de
alimentao formada pelas correntes de topo e base. A partida inicia-se com a
retirada de produto de base, mantendo-se o controle do nvel na mesma. A mistura
da alimentao desce a base da coluna onde aquecida e vaporizada. O vapor
introduzido na coluna aquecendo-a prato a prato at atingir o condensador. Tem
incio, ento, a etapa de refluxo total at a coluna atingir uma situao estvel
definida para operao. Estabilizada a coluna, inicia-se a produo de destilado, e o
estado estacionrio determinado assim que a temperatura do acumulador e a
composio do destilado no variarem com o tempo.
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Captulo II Colunas de Destilao 11
2.1 Modelos para Partida
FIEG e WOZNY (1993) realizaram estudos experimentais na partida de uma
coluna de destilao, em escala de laboratrio, com a finalidade de observar
diferentes condies de operao para minimizar o tempo do transiente. Os autores
citam que a simulao dinmica pode ser uma tcnica apropriada para preparao e
planejamento dos experimentos. Com essa ferramenta possvel tambm minimizar
o tempo do transiente. Os autores tambm mostram que o tempo do transiente em
colunas com configurao invertida* consideravelmente menor do que em colunas
convencionais.
Em geral, informaes esto disponveis durante a construo de um modelo:
princpios fundamentais e dados do processo. Entretanto, em muitas situaes
industriais, no se tm informaes suficientes e necessrias para construo de um
modelo. Desta forma, possvel unir todas as informaes disponveis e elaborar um
modelo hbrido, combinando os princpios fundamentais com dados do processo. Em
muitos casos a modelagem hbrida utiliza redes neurais como forma de
complementar informaes geradas por modelos baseado em modelagem
fenomenolgica, como em THOMPSON e KRAMER, (1994).
Em SAFAVI e ROMAGNOLI (1997), uma rede neural wavelet utilizada para
simplificar o modelo fenomenolgico de uma coluna de destilao. Os resultados
obtidos pelo modelo hbrido e por um modelo fenomenolgico foram comparados
mostrando que a utilizao da rede neural no interferiu na qualidade dos resultados
e gerou uma considervel simplificao na modelagem.
Em trabalho semelhante, SAFAVI, NOORAII, ROMAGNOLI (1999) utilizam
uma rede neural wavelet para simplificar o modelo de uma coluna de destilao,
implementando um modelo hbrido. Os resultados mostraram que o modelo hbrido
simplifica consideravelmente o modelo fenomenolgico preservando a exatido e a
disponibilidade de variveis internas requeridas pelo modelo. A idia do trabalho foi
realizar uma otimizao em linha.
PASCAL, BEN e BRIAN (2003) desenvolvem um modelo hbrido baseado em
modelagem fenomenolgica e lgica fuzzy para simular uma coluna de destilao
batelada. O objetivo dos autores foi descrever todo o perfil da qualidade do produto
durante toda produo, inclusive parte do procedimento de partida. Para essa
finalidade os autores desenvolveram trs diferentes modelos hbridos com diferentes * Configurao invertida: consiste na retirada de produto de base e refluxo total.
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Captulo II Colunas de Destilao 12
nveis de conhecimentos prvios do processo. Os resultados mostraram que com um
modelo relativamente simples e com a incluso de informaes do processo no
modelo hbrido foi possvel obter resultados satisfatrios para descrever a dinmica
do processo e parte da partida sem necessidade de descrever a dinmica de partes
internas da coluna.
WANG, WOZNY e WANG (2003) propem um modelo matemtico de no-
equilbrio nos pratos para descrever o procedimento de partida de uma coluna para
mistura de metanol e gua operando em regime batelada. Os autores observaram
que com a utilizao do modelo estratgias timas para partida da coluna puderam
ser desenvolvidas.
MOURA (2003) utiliza uma rede neural com funo de ativao wavelet para
simplificar a modelagem fenomenolgica de uma coluna de destilao. Os resultados
mostraram que alm de poder ser utilizada como um preditor a rede prov
informaes sobre a relevncia de cada varivel do processo.
ELGUE et al. (2004) propem a utilizao de um modelo simples para
simulao da partida fria de uma coluna batelada de metanol e gua. Porm, neste
trabalho os autores no utilizam a modelagem hbrida. So implementados dois
modelos baseados na descrio prato a prato, leis de conservao, relaes de
equilbrio e equaes representativas da hidrodinmica, chamados por modelo
simples e modelo realstico.
A principal diferena entre estes modelos est no fato de que para o modelo
realstico h a modelagem trmica e geomtrica dos pratos. Nos resultados os
autores notam que nem sempre o modelo mais rigoroso pode ser vantajoso para
determinada finalidade, pois ambos obtiveram resultados satisfatrios. O modelo
simples, entretanto, possui apenas um parmetro ajustvel e representou de forma
rpida e confivel os resultados. O modelo realstico gerou resultados um pouco mais
precisos, porm um modelo que necessita de mais parmetros, mais complexa
implementao e mais lenta resoluo.
WOZNY e LI (2004) tambm avaliam diferentes modelos para previso dos
perfis em um procedimento de partida. Neste trabalho o principal objetivo foi realizar
uma otimizao deste procedimento visando minimizar o tempo do transiente. So
propostos trs diferentes modelos, o primeiro considera holdup molar constante, o
segundo um modelo prato a prato composto por balano dinmico de energia,
relaes de equilbrio lquido-vapor e relaes hidrulicas no prato e, o terceiro um
modelo hbrido. Neste ltimo o modelo de no-equilbrio onde considera-se
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Captulo II Colunas de Destilao 13
transferncia de massa e energia. Assim como no trabalho de ELGUE et al. (2004) os
autores avaliam a utilizao de modelos mais complexos. Os resultados mostram que
o modelo prato a prato quando comparado com o modelo de no-equilibrio pode ser
mais interessante para determinado estudo. Neste em especial, o modelo de no-
equilbrio aumentou muito a complexidade do problema de otimizao, sendo ento
utilizado o modelo prato a prato.
2.2 Mtodos
A literatura apresenta uma longa relao de trabalhos publicados referentes a
modelagem dinmica de colunas de destilao. A modelagem destes processos leva
naturalmente a sistemas mistos de equaes algbricas e equaes diferenciais, os
chamados sistemas de equaes algbrico-diferenciais (EADs). As equaes
diferenciais correspondem aos balanos diferenciais de massa e energia. As
equaes algbricas surgem das condies de contorno, equaes constitutivas e das
equaes de somatrio de fraes molares. Entretanto, os primeiros modelos
apresentavam fortes hiptese restritivas. Por exemplo, as vazes ao longo da coluna
permanecerem constantes, isto , no era realizado o clculo de balano de energia
em cada prato. Este fato impedia que os modelos fossem utilizados para a anlise do
problema de controle da operao da coluna. Com o desenvolvimento dos recursos
computacionais e dos mtodos numricos para a soluo de equaes diferenciais,
estas restries foram sendo diminudas, at finalmente serem desenvolvidos
mtodos para resoluo do sistema algbrico-diferencial.
LANGERHORST (2000) apresenta uma seqncia histrica do
desenvolvimento dos modelos dinmicos de coluna de destilao. O autor mostra
que os primeiros trabalhos utilizavam transformada de Laplace, como em MARSHAL
e PIGFORD (1947) e ROSE e WILLIAMS (1955). Em seguida, ROSENBROCK, em
1958, analisou cinco mtodos de resoluo das equaes para o estudo do regime
transiente em colunas de destilao. Todos os mtodos, entre eles Laplace e mtodo
grfico eram extremamente restritos e trabalhosos. Neste trabalho os autores
analisam tambm o uso de computadores analgicos e digitais, porm com utilizao
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Captulo II Colunas de Destilao 14
ainda muito insipiente. Em 1962, o mesmo autor desenvolveu um mtodo utilizando
Euler de 1a e 2a ordem.
HOWARD (1970) apresenta uma reviso da literatura at ento publicada. A
grande maioria dos trabalhos referem-se a misturas binrias, os sistemas
multicomponentes so pouco citados, devido em parte deficincia dos recursos
computacionais disponveis e raramente acompanhados de dados experimentais.
TYREUS et al. (1975) analisaram as dificuldades encontradas na integrao
das equaes diferenciais oriundas de modelos matemticos para uma coluna de
destilao multicomponente. Os autores constataram que as equaes de
hidrodinmica do prato no so necessariamente as causadoras de instabilidade, e
que as dificuldades encontradas na integrao do modelo provm da forte interao
entre as equaes diferenciais, principalmente, nas colunas com baixa volatilidade
relativa e alta pureza.
No entanto, o modelo de uma coluna de destilao composto por equaes
algbrico-diferenciais. Sistemas de EADs apresentam dificuldades numricas e
analticas que EDOs no possuem. Por volta de 1960, iniciou-se o estudo da teoria
analtica dos sistemas de EADs, e deve-se a C.W. Gear a primeira aplicao prtica
de um mtodo numrico a sistemas onde h restries algbricas.
Somente em 1982 com o trabalho de GALLUN e HOLLAND resolveu-se um
modelo de coluna de destilao com o sistema algbrico-diferencial. Os autores
utilizaram o mtodo de integrao multi-passo de Gear para soluo simultnea de
equaes diferenciais e algbricas na simulao dinmica de colunas. O estudo foi
desenvolvido com o objetivo de minimizar os erros oriundos da aproximao da
equao diferencial, que geralmente feita na modelagem convencional.
HOLLAND e LIAPIS (1983) apresentam uma reviso das principais tcnicas de
integrao das equaes diferenciais da modelagem dinmica para processos de
separao, destacando principalmente o mtodo Runge-Kutta semi-implcito e o
mtodo multi-passo de Gear.
No levantamento bibliogrfico realizado por WOZNY e JEROMIN (1994) sobre
a importncia da modelagem dinmica industrialmente, os autores mostram os
avanos alcanados pela engenharia nos ltimos 15 anos. A possibilidade de simular
com certa preciso condies operacionais que so freqentemente alteradas em
funo de mudanas nas condies de carga, alteraes de especificao devido
exigncias do mercado ou as novas legislaes ambientais, so hoje possveis devido
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Captulo II Colunas de Destilao 15
aos avanos tecnolgicos. Como conseqncia dos avanos possvel hoje, por meio
de simulao dinmica, analisar vrios fatores de um processo, como:
seleo de sensores e atuadores;
interfaceamento com a estrutura de controle;
otimizao do controle;
segurana operacional;
instalao de algoritmos de controle avanado;
otimizao de paradas e partidas;
treinamento de operadores e,
otimizao em linha.
Atualmente, um dos argumentos mais fortes a favor do enfoque algbrico-
diferencial a comodidade para o pesquisador. Por ser mais prximo do sistema
obtido aps a etapa de modelagem matemtica, o sistema de EADs mais simples e
as variveis tm significado fsico. So evitadas manipulaes algbricas no sistema:
poupa-se tempo e evitam-se erros. No entanto, uma razo ainda mais forte para se
utilizarem EADs a versatilidade do modelo formado: equaes algbricas
fundamentais relacionadas descrio de fenmenos bsicos como relaes de
equilbrio de fases, equaes cinticas e isotermas de equilbrio so facilmente
includas e/ou modificadas sempre que necessrio. Com isto, torna-se possvel testar
vrias alternativas de modelagem sem que seja necessrio reconstruir totalmente o
modelo. Deve ser ressaltado tambm que informaes fundamentais que poderiam
ser perdidas na diferenciao das equaes so preservadas (VIEIRA & BISCAIA,
2001).
O surgimento de cdigos computacionais como o DASSL (PETZOLD, 1989) e o
RADAU5 (HAIRER & WANNER, 1991) dentre outros, s veio reforar a convenincia
de tratar os sistemas algbrico-diferenciais diretamente, mantendo relaes originais
entre variveis e efetuando menor manipulao algbrica antes da integrao do
sistema.
A resoluo numrica destes sistemas foi intensamente estudada na dcada
de 1980, mas ainda hoje no h um mtodo numrico que se aplique a sistemas
genricos de EADs. Todos os mtodos (e por conseqncia os cdigos) de
integrao restringem-se a sistemas com determinado ndice ou estrutura, ou seja, a
sistemas que apresentem certas caractersticas. O ndice diferencial o nmero
mnimo de vezes que um subgrupo do sistema de EADs (ou equaes derivadas
dele) precisa ser diferenciado, em relao a varivel independente, t, at ser
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Captulo II Colunas de Destilao 16
transformado em um sistema de EDOs (BRENAN et al. 1989). A maioria dos
sistemas em engenharia qumica pode ser formulado como um sistema de EADs de
ndice 1 para os quais h mtodos robustos e eficientes de integrao disponveis. No
entanto, modelos de colunas de destilao so representados por EADs de ndice
superior, que apenas podem ser resolvidos por mtodos especficos.
A determinao de condies iniciais adequadas para dar partida integrao
de sistemas de EADs tambm pode ser uma tarefa rdua. Em geral, a especificao
de condies iniciais consistentes uma das etapas mais difceis da implementao
computacional de um modelo algbrico-diferencial.
LEE e DUDUKOVIC (1998) mostram em seu trabalho uma comparao de
modelos de equilbrio e no equilbrio para coluna de destilao multicomponente
reativa. Os autores utilizam para o clculo dos coeficientes binrios de transferncia
de massa e calor para fase lquida e vapor correlaes empricas. Como mtodos de
resoluo os autores testaram o mtodo de Newton-Raphson e o mtodo
continuao homotpica. O mtodo de Newton falha quando as condies iniciais se
distanciam muito da condio ideal, caso contrrio o mtodo converge em poucas
iteraes. O mtodo de continuao homotpica apesar de necessitar de um tempo
computacional elevado, converge para condies iniciais distantes do valor real.
RAMASWAMY e SARAF (2002) apresentam diferentes modelos com distintos
graus de complexidade para representar em linha uma unidade de destilao de leo
cr. Os modelos, entretanto, representam apenas o estado estacionrio da unidade.
Para resoluo das equaes algbricas os autores utilizam o mtodo tradicional de
Newton.
Observa-se, entretanto, que embora novos pacotes para resoluo de
sistemas de EADs, como o PSIDE, esto disponveis no existem publicaes os
utilizando em colunas de destilao.
FUENTE e TLACUAHUAC (2007) fazem um modelo matemtico para partida e
operao de uma coluna de destilao reativa. Modelam uma torre de 27 pratos com
multiplas alimentaes na qual ocorre a reao de sintese de 2-penteno a partir de
2-buteno e 3-hexeno. O modelo representado, assim como em uma coluna de
destilao convencional, de um sistema de equaes formado pelos balanos de
massa, energia, relaes de equilbrio e somatrio das fraes molares. O modelo
consiste de um sistema de equaes algbrico diferenciais (EADs) de ndice superior,
no caso ndice 2. Isso pode ser facilmente notado quando se observa que a varivel
algbrica, vazo molar de vapor, no aparece em nenhuma equao algbrica. Para
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Captulo II Colunas de Destilao 17
resoluo do modelo os autores optaram por realizar um procedimento de reduo
de ndice desenvolvido por CERVANTES e BIEGLER (1998), no utilizando mtodos
diretos para resoluo do sistema de equaes algbrico-diferenciais de ndice
superior como tratado neste trabalho de tese.
2.3 Concluses
Baseando-se nos trabalhos citados, pode-se observar que no existe um
procedimento padro para partida de uma coluna de destilao. Entretanto, a
maioria dos trabalhos segue uma determinada seqncia e modifica outras, segundo
as caractersticas de cada sistema
Quando analisada a modelagem deste procedimento, observa-se a
crescente utilizao de modelos hbridos, que podem ser compostos por redes
neurais, lgica fuzzy ou algortmos genticos. Os modelos hbridos, muitas vezes,
so preferidos por unirem caractersticas dos modelos fenomenolgicos e dados
retirados do processo. A modelagem rigorosa, ou seja, a considerao de no
equilbrio nos pratos, em muitos trabalhos apresentados, no gerou resultados
significativamente melhores quando comparados com os gerados pelo modelo de
equilbrio, alm de demandarem elevado tempo computacional. A dificuldade de
implementao e a grande quantidade de parmetros deve ser considerada no
momento da escolha de um modelo.
Os mtodos de resoluo destes modelos fenomenolgicos sofreram grande
avano nos ltimos anos e ainda esto em expanso. Mtodos novos para resoluo
de sistemas de EADs esto sendo desenvolvidos e testados. Entretanto, na
resoluo do modelo de coluna de destilao continua sendo realizada a reduo do
ndice do sistema. No foram encontrados trabalhos utilizando o cdigo PSIDE, capaz
de resolver o sistema de equaes algbrico-diferenciais sem realizar a reduo de
ndice.
-
Captulo III Sensores por Software. 18
CCaappttuulloo IIIIII
SSeennssoorreess ppoorr SSooffttwwaarree
Infelizes os homens que tm todas as idias claras. (Pasteur) Este captulo apresenta uma introduo, onde so descritos alguns problemas que
podem levar a indisponibilidade de um sensor em linha no processo, e uma reviso
bibliogrfica de trabalhos que utilizam sensores por software com a finalidade
principal de sanar as dificuldades encontradas pela falta do sensor em linha.
Os sensores so os olhos pelos quais o comportamento e a performance da
planta podem ser observados. Entretanto, existe uma srie de situaes em que o
sensor no est disponvel. Esta indisponibilidade do sensor pode ser devida a falhas,
retirada para manuteno ou mesmo inexistncia de um sensor adequado. A falta
pode ainda ser devido ao seu alto custo ou mesmo a inexistncia deste instrumento
para medio em linha. BORGES (2004) mostra uma relao entre os analisadores
instalados em algumas unidades da COPENE (Figula 3.1) que esto em operao e
fora de operao.
UP-1 UP-2 UA-1 UA-2 UTE UTA0
20
40
60
80
100
total Fora de Operao - FO Em Operao - EO
Figura 3.1 Relao entre analisadores instalados em operao e fora de operao.
O autor ainda mostra as razes para os sistemas estarem fora de operao, e
entre elas esto,
a) 20 analisadores no esto em operao devido a um projeto inadequado;
b) 18 por equipamento inadequado;
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Captulo III Sensores por Software. 19
c) 11 necessitam de recondicionamento;
d) 4 devido ao alto custo de manuteno;
e) 5 por sistema de amostragem inadequado;
f) 11 so obsoletos;
g) 11 possuem sistema inadequado;
h) 6 por inatividade do sistema;
i) 3 nunca entraram em operao e,
j) 2 estavam em solicitao de operao.
Desta forma, o autor mostra que de 180 analisadores 91 esto fora de
operao. A utilizao de analisadores virtuais, ou sensores por software, poderiam
suprir a no operao destes analisadores, contribuindo assim para as unidades
operarem mais prximas quanto possvel do ponto timo, uma vez que os valores
das variveis continuariam sendo enviados continuamente ao sistema de controle.
Os sensores por software podem prover uma soluo conveniente para
eliminar ou diminuir os problemas citados acima. Em geral, estes sensores (sps
como sero chamados no texto) so sistemas que permitem a estimao de uma
medida no disponvel utilizando um modelo matemtico que correlacione as
variveis medidas e as preditas. Assim, estas ferramentas so alternativas para se
obter uma medida no disponvel pelo hardware atravs de um software. Entretanto,
a utilizao de um sensor por software est sujeita a algumas complicaes, dentre
elas pode-se citar duas: a utilizao de um modelo inadequado do processo, ou
mesmo erro na modelagem ou, o sensor responsvel pela medida da varivel
mensurvel estar com defeito. Deve-se ainda ter uma ateno em outros aspectos
quando se utiliza sps, podendo-se citar:
i. performance do loop de controle quando um sensor substitudo por um sps,
ii. performance da indicao do sps quando ocorrem mudanas bruscas na
planta,
iii. consideraes complementares para assegurar a disponibilidade do sps em
ambiente industrial.
Um sensor por software ou software sensor pode ser descrito de forma
simplificada como uma associao entre um sensor (hardware) e um estimador,
conforme se observa na Figura 3.2. O estimador parte de um software o qual
produz estimaes em linha da varivel a partir de medidas obtidas pelos sensores.
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Captulo III Sensores por Software. 20
Figura 3.2 Esquema simplificado de um soft-sensor.
Normalmente, os sensores de composio utilizados na indstria para prever
composies de correntes so utilizados offline. Entretanto, o tempo entre a retirada
da amostra, anlise e dado disponvel para controle pode chegar a 30 minutos.
Durante esse perodo o sistema poder operar fora de especificao. J os sensores
de composio em linha possuem alto custo, tanto de obteno como de
manuteno, sendo muitas vezes inviveis economicamente. COHN (2004) mostra
toda a infraestrutura necessria para implantao de um analisador em linha. O
autor mostra uma casa de um analisador em uma refinaria, assim como dois
interiores. possvel perceber a necessidade de todo um aparato para receber os
analisadores. As Figuras 3.3 (a,b e c) mostram alguns desses detalhes.
(a)
Processo Sensor (hardware
)
Estimador (software)
Estado e/ou
parmetros estimados
medidas
Conhecimento disponvel
(modelo matemtico, conhecimento anterior, ....)
Entradas
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Captulo III Sensores por Software. 21
(b)
(c) Figura 3.3 Infraestrutura montada para analisadores. Em (a) casa de analisador em uma
refinaria, em (b) interior de uma casa e em (c) outro interior de casa de analisador.
O interior mostrado na Figura 3.3 (b e c) exemplificam montagens que
facilitam a manuteno, sendo que essa tambm deve ser uma preocupao. Outro
custo que se deve ter em mente quanto ao condicionamento da amostra, sendo
que este custo pode ser ainda maior do que o de obteno do analisador.
Mais uma vez, a presena de um sensor por software pode complementar
anlises ou realiz-las durante montagem, manuteno ou falha de um sistema
qualquer.
-
Captulo III Sensores por Software. 22
3.1 Reviso Bibliogrfica
Na reviso bibliogrfica sobre sensores por software so citados os trabalhos
publicados que utilizaram esta ferramenta na engenharia qumica, sendo que a
nfase foi dada aos trabalhos em colunas de destilao. Alguns trabalhos
apresentados na reviso utilizam observadores de estados que so tambm uma
classe de sensores por software.
O estudo dos sistemas com medidas de sada infreqentes realizado desde
os anos 70. Surgiram ento duas alternativas; a primeira o projeto de
controladores para estas medidas de sada. A segunda utilizar informaes de
outras variveis (variveis secundrias) apresentando como resultado uma
estimativa da varivel de sada desejada. J em 1972 e 1978 BROSILOW et al.
propuseram um estimador de estados chamado de estimador de Brosilow. Neste,
temperaturas e vazes foram utilizadas para estimar perturbaes no medidas e
ento os valores derivados das perturbaes foram utilizados para estimar a
composio dos produtos. Este estimador baseado em um modelo linearizado do
processo.
Os valores estimados podem, tambm, ser utilizados para controle da planta.
Em uma situao ideal, as variveis da planta so completamente observveis e se
pode utilizar tcnicas como os filtros de Kalman (THAM et al., 1991). A utilizao do
filtro de Kalman restrita a situaes onde a planta completamente observvel
pelas medidas secundrias. Neste trabalho observa-se que muitos so os processos
onde variveis de importncia no so medidas, seja por dificuldade de medio seja
por impedimentos financeiros. No trabalho, so citados os processos de fermentao,
reatores qumicos e colunas de destilao.
Nas colunas de destilao o problema clssico a necessidade do controle da
composio. Este problema j estudado a mais de 30 anos por autores como
BROSILOW et al. (1977) e (1978), LUYBEN, (1973) e PATKE et al. (1982) apud
THAM et al. (1991). No caso das colunas de destilao a demora da amostragem
est diretamente relacionada com o tempo morto dos analisadores de composio.
Assim, devido a esta dificuldade, o controle da pureza das correntes da coluna
realizado mantendo-se as temperaturas dos pratos dentro dos setpoints desejados
ou estipulados previamente.
LANG e GILLES (1990) mostram que com o avano da tecnologia dos
computadores os sistemas de controle acompanharam a tendncia do mercado e
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Captulo III Sensores por Software. 23
tornaram-se mais baratos. Porm, uma busca incessante a sistemas mais
sofisticados foi gerada pelo aumento da preocupao ambiental, necessidade de
economia de energia alm da abertura do mercado. Gerou-se assim uma maior
competio onde os produtos devem estar rigorosamente dentro dos padres
requeridos. Mais uma vez, as colunas de destilao aparecem como um caso tpico
para implementao de um sensor por software. Os autores justificam a proposta do
trabalho no fato de que em muitos casos necessrio ter-se o conhecimento do
perfil da temperatura e composio e no apenas valores pontuais. Esta situao
necessria quando se deseja otimizar partida e mudana de carga da planta. Os
autores desenvolveram um observador de ordem completa para coluna de
destilao. Os testes do observador foram realizados em uma coluna de 40 pratos
para o caso de uma separao binria de metanol e gua e posteriormente uma
separao ternria (metanol/etanol/propanol). Entre as consideraes adotadas
pelos autores esto:
i. condensador total;
ii. holdup molar lquido constante;
iii. holdup de vapor desprezvel;
iv. resistncia transferncia de massa apenas na fase vapor;
v. transferncia de massa sem interao difusional;
vi. temperatura de ponto de bolha em cada prato.
A temperatura que ser comparada nas medidas de sada aparecem nas
equaes como uma funo no linear da concentrao. Esta dependncia aparece
tambm implcita nas demais equaes do modelo. Os autores seguiram trs passos
para a construo do observador, sendo:
i. anlise de observabilidade;
ii. estrutura do observador e,
iii. dimensionamento.
Projetar um observador seguindo estas etapas foi uma forma encontrada para
garantir uma boa funcionalidade para o caso em estudo (inicialmente destilao
ternria), sendo que em seguida os autores testaram o observador para uma
destilao multicomponente. Para a anlise de observabilidade, primeiramente
realizou-se um estudo da dinmica da coluna. Neste estudo, os autores observaram
as regies de maior transferncia de massa. Esta anlise foi realizada impondo uma
perturbao na carga trmica do refervedor. De posse dos resultados, foi possvel
analisar a regio da coluna de melhor tomada de temperatura, no caso, a seo de
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Captulo III Sensores por Software. 24
esgotamento. Para garantir o funcionamento do observador em outras situaes, os
autores optaram por ter pelo menos um ponto de medida na regio de grande
transferncia de massa. Com as equaes foi possvel perceber que garantindo a
observabilidade do perfil de temperatura, garante-se tambm a observabilidade do
perfil de concentrao.
Com a estrutura do observador de ordem completa, a matriz peso uma
funo no linear da temperatura, das variveis de entrada e de estado do
observador. No caso, as anlises foram todas baseadas na percepo fsica do
processo.
Uma das principais vantagens do observador desenvolvido est no fato de
que possui poucos parmetros desconhecidos e estes so facilmente ajustados por
simulao e, conseqente conhecimento fsico do processo. Os autores apresentam
grficos com os perfis obtidos variando-se os parmetros que necessitam ser
ajustados. No citado, entretanto, a faixa de aplicabilidade do observador
desenvolvido.
Algumas outras aplicaes de sensores por software podem ser citadas, uma
delas apresentada no artigo de THAM et al. (1991). Neste, os autores apresentam
dois algoritmos que utilizam duas plantas com dados amostrados em diferentes
taxas. Uma das aplicaes a utilizao da temperatura de topo para estimar a
composio do destilado, e a concentrao de biomassa de um processo de
fermentao estimada utilizando a taxa de produo de dixido de carbono. No
primeiro caso, o algoritmo de estimao baseado em uma representao entrada-
sada, enquanto que o segundo derivado de uma representao do espao de
estado da planta. No caso da coluna de destilao, os autores pretendem
implementar um sistema de controle de composio de topo por meio da variao da
taxa de refluxo. O sensor por software importante devido ao fato de que as
medidas de todas as variveis so feitas a cada 5 minutos com exceo da medida
da composio do topo, que leva cerca de 20 minutos. O objetivo foi ter as
estimativas de composio no mesmo perodo de amostragem das demais, no caso,
5 minutos. Para esta finalidade os autores utilizaram como medidas rpidas, a
temperatura de aquecimento e a taxa de refluxo. Como variveis secundrias, as
temperaturas dos pratos foram utilizadas. O problema em se utilizar a temperatura
de aquecimento sua demasiada sensibilidade a determinadas perturbaes; por
exemplo, mudanas devido ao controle da temperatura da base da coluna e
inmeros outros fatores que no necessariamente afetam a composio do produto.
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Captulo III Sensores por Software. 25
Os resultados apresentados mostraram que a performance do sensor
questionvel durante longos perodos de transientes. Esta falha na qualidade da
performance atribuda, principalmente, por ser necessrio um ajuste freqente em
alguns parmetros do sensor quando perturbaes so introduzidas na planta.
SILBERBERGER (1978), GILLES e RETZBACH (1983) e RETZBACH (1986)
apud FIEG, WOZNY e JEROMIN (1992) aplicaram um controle em espao de estados
para diferentes plantas de destilao extrativa. Realizaram testes para unidades com
apenas uma nica coluna e para unidades com mltiplas colunas. Foram, tambm,
avaliadas configuraes com ou sem retiras laterais. Compararam os resultados com
um sistema de controle clssico (PID). Observaram que em algumas situaes o
sistema baseado em PID falhava enquanto o baseado em espao de estados gerava
bons resultados. Os autores concluiram que para determinados casos os sistemas
baseados em espao de estados geram melhores resultados quando comparados
com o sistema convencional.
QUINTERO-MARMOL et al. (1991, 1992) consideraram para caso de estudo
uma coluna de destilao multicomponente em batelada. Os autores objetivaram
controlar a composio de destilado sem, entretanto utilizar como medida direta a
composio da carga. Para isto, utilizaram as medidas de temperatura na coluna. A
melhor estratgia encontrada foi a aproximao quase-dinmica (QD) e um
observador de ordem completa. Um aspecto bastante interessante no artigo a
preocupao dos autores em examinar a convergncia do observador para
estimativas iniciais pobres.
WOZNY et al. (1987) apud FIEG, WOZNY e JEROMIN (1992) fizeram um
estudo do conceito de controle baseado em simulaes e otimizao de condies
operacionais. Inicialmente trabalharam com controladores PID. O controle do nvel
do acumulador de destilado e da base da coluna encontrado atravs da vazo de
destilado e produto de base, respectivamente. A carga trmica do refervedor foi
utilizada para controle da concentrao de produto de base. Para esta finalidade a
temperatura foi medida em trs pratos na seo de esgotamento da coluna e uma
temperatura mdia foi utilizada como uma varivel controlada auxiliar. O controle da
composio de destilado foi realizado atravs da taxa de refluxo. O setpoint para
taxa de refluxo dado por uma equao que dependente da taxa de alimentao e
de um fator de correo que leva em conta a diferena entre a temperatura medida
e seu setpoint (que depende do perfil de presso na coluna e da concentrao de
alimentao). Os autores observaram que o sistema operava de forma estvel,
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Captulo III Sensores por Software. 26
Simulador Base:
balano de massa balano de energia relaes de equilbrio
Soluo Numrica
Newton-Raphson Euler Implcito
Sistema de Controle de Estado
Controle de Estado
Observador de Estado F xF R T mD
mD=u 2
V1
xS
porm em algumas situaes o comportamento dinmico do sistema no foi
satisfatrio. Como uma alternativa, um sistema de controle consistindo de um
observador e um controle de estado foi inicialmente desenvolvido para a
concentrao de produto de base. Neste caso, os autores observaram o
comportamento dinmico quando o sistema submetido a perturbaes freqentes
na taxa de alimentao e na concentrao da alimentao.
No artigo de FIEG, WOZNY e JEROMIN (1992) os autores propuseram o
desenvolvimento de trs modelos lineares para descrever um processo de destilao
do metanol e gua. Cada um destes, opera restrito vizinhana de um estado
estacionrio. Caso o sistema, ao sofrer uma perturbao, passe de um estado
estacionrio para um novo, o sistema troca automaticamente de modelo. A seleo
do modelo apropriado depender da concentrao da alimentao a qual medida
em linha. Nos testes preliminares os autores utilizaram o simulador desenvolvido no
lugar da planta. O controlador de estado foi unido ao simulador conforme a Figura
3.4 abaixo.
Figura 3.4 Esquema de comunicao simulador-sistema de controle de estado.
Na Figura 3.4 as variveis so: F a vazo molar da alimentao, xF a frao
molar de lquido na alimentao, R a vazo de refluxo, T a temperatura e mD a vazo
de vapor de aquecimento.
A mudana do sistema de controle convencional e o novo sistema de controle
por variveis de estado foi realizada gradualmente. O sistema era posto em
funcionamento poucas horas ao dia, e apenas depois um longo perodo de testes o
sistema foi implantado definitivamente. Uma estrutura simplificada do sistema
desenvolvido apresentada na Figura 3.5.
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Figura 3.5 Estrutura simplificada do sistema de controle.
No trabalho apresentado, os autores esbarraram em alguns problemas. O
primeiro deles o momento da troca entre um modelo e outro. Nesta etapa, no se
tem o valor inicial para resoluo das equaes. O outro problema quando as
condies de operao esto entre dois modelos. Neste ltimo caso um algoritmo
para diminuir a constante de troca (switching) foi empregado. Para o problema de
troca de modelo, um observador de Luenberger foi empregado, equaes (3.1
3.2):
( )yyqzDuBxAx +++=& (3.1)
xCy T = (3.2)
sendo as matrizes A do sistema, B das entradas manipuladas, C das sadas, D das
perturbaes, q a matriz do feedback do observador, x o vetor de estado, Dmu =
a varivel manipulada, Ty = a varivel medida e ( )RxFz F += . Como resultados, a planta exibiu um comportamento suave mesmo quando
perturbaes extremas eram aplicadas ao sistema. O resultado foi uma superioridade
na performance quando comparado ao sistema convencional. Os autores citam que o
sistema opera com uma concentrao em peso de metanol variando de 8-35% e com
uma vazo de alimentao de 2,5 a 6 m3/h. Vale salientar que todo o sistema
desenvolvido est restrito a uma faixa de operao na qual a proposta obteve
desempenho satisfatrio. Os autores citam ser: 8-35% metanol e carga de 3-5m3/h.
BARATTI et al. (1995) empregam um filtro de Kalman estendido para prever
composio de topo e fundo e realizam testes em uma coluna experimental de trinta
pratos. Havia a disponibilidade de nove medidas de temperatura, sendo que apenas
duas foram utilizadas. Os autores notaram que a utilizao de uma temperatura na
Medidas da Planta
Observador de Estado e Controlador
Sistema de Diagnstico e Supervisrio
Controladores PI Auxiliares
Vlvulas de Controle
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Captulo III Sensores por Software. 28
base, a qual possui a maior inrcia do sistema, ou seja, dinmica lenta, e outra
prxima ao topo foram suficientes para uma boa previso das composies. Os
testes para avaliar a importncia do filtro utilizado foram realizados comparando-se
os resultados de um modelo proposto e do filtro com a unidade experimental. O filtro
mostrou melhor qualidade das previses de composio, fato esperado pelo sistema
de correo utilizado. Em (1998) os autores testaram o mesmo filtro na mesma
coluna experimental, agora com uma mistura de etanol/tert-butanol/gua.
Observaram o mesmo desempenho do observador, apenas relataram a maior
importncia de um modelo mais rgido para descrever o equilbrio lquido-vapor.
WANG, RONGFU e HUIHE (1996) desenvolveram um observador de estado
utilizando redes neurais com funo de base radial clusterizada com lgica fuzzy para
uma coluna de destilao de alta pureza e compararam os resultados com um filtro
de Kalman. Os autores citam a construo de um novo tipo de rede neural
feedforward. Tal rede baseada na rede neural RBF. O conjunto de dados dividido
hierarquicamente em subconjuntos. O procedimento que os autores seguiram para
projetar o sensor por software obedeceu trs etapas. A primeira foi a seleo das
medidas secundrias do processo, a segundo foi a coleta de dados e processamento,
e em terceiro a modelagem do processo (baseada nas medidas secundrias
selecionadas) e o processamento dos dados. No esquema apresentado na Figura 3.6
o produto B que sai da torre A composto principalmente de propano, e a sada D da
torre B corresponde a propileno. A Figura 3.6 mostra um esquema simplificado do
processo.
Figura 3.6 Esquema de um sistema de destilao de alta pureza, retirado de WANG, RONGFU e HUIHE (1996).
Para este trabalho, foram selecionadas trs medidas secundrias, TA
diferencial de temperatura entre dois pontos de medida na torre A, TB diferencial de
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temperatura entre dois pontos de medida na torre B, p a presso no topo da torre B.
O observador foi ento descrito pelas equaes (3.3) abaixo.
),,(
),,(
pTTfC
pTTfC
BAD
BAB
=
=
21 (3.3)
Um problema enfrentado pelos autores foi a coleta dos dados. Da refinaria Shi
Zhuang na provncia de Hubei-China os dados dos produtos eram analisados a cada
duas horas, e desta forma, poucos dados eram coletados por dia. Assim, trabalhou-
se com um conjunto de dados de dois meses de operao. Os autores citam essa
coleta de dados como sendo um dos grandes problemas enfrentados, entretanto,
sabe-se que em muitos casos necessria a coleta de dados de anos de operao da
planta. Os resultados apresentados mostram que a comparao entre os dados
estimados e os dados do analisador apresentaram boa concordncia entre eles.
Tambm apresentada uma tabela comparando os valores do desvio padro
encontrado com a rede e com um filtro de Kalman. Os resultados podem ser
observados na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 Comparao entre o desvio padro da rede e do filtro de Kalman.
Desvio Padro [Frao Molar] Sadas do processo Rede Neural com funo de base radial
clusterizada com lgica fuzzy Filtro de Kalman
Composio de propileno CD 0,0133% 0,2028% Composio de propano CB 1,0755% 1,9310%
O trabalho mostra que a rede neural apresentada uma tcnica adequada
para projetos de sensores por software.
Um trabalho da estimativa de estado no controle de uma coluna de destilao
integrada com um reator batelada foi desenvolvido por WILSON e MARTINEZ (1997).
Neste trabalho a reao em estudo foi:
DCDB
DA kk
++
+2
1
e FED kk 43
Nesta reao o solvente D tem um papel cataltico, porm pode introduzir
complicaes trmicas medida que a reao ultrapassa um determinado perodo de
tempo. Os produtos E e F decaem ao longo da reao, o reagente A e o principal
produto B possuem volatilidade crescente, D e o produto secundrio C no so
volteis. A produtividade aumenta a medida em que se vai destilando o produto B e
realizando um refluxo de A no reagido. Uma das formas encontradas para
minimizar o tempo da batelada manipular a taxa de calor e o refluxo de forma a
manter B sob especificao. Os autores utilizaram um modelo de ordem reduzida
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Captulo III Sensores por Software. 30
como uma forma de preveno de um tempo computacional excessivo. O modelo
linearizado foi utilizado tanto para o projeto do observador de estados como para o
filtro de Kalman.
O estudo da anlise de estabilidade e, da importncia desta anlise quando se
trabalha com destilao acoplada a reao qumica, mostrou que a aproximao
linear de LLO utilizada por QUINTERO-MARMOL E LUYBEN (1992) no pode ser
utilizada quando uma variao na temperatura provoca efeitos no lineares na taxa
de reao. Foi necessrio ento utilizar um observador estendido de Luenberger
(ELO) de linearizao local e redesenhar o observador em cada perodo de
amostragem. Tcnica de tentativa e erro foi envolvida escolhendo o decaimento dos
autovalores do erro do observador e tambm o perodo de amostragem das medidas
de forma a assegurar um grau de robustez da operao.
Os grficos mostraram que o EKF (Filtro de Kalman Estendido) foi uma
ferramenta bastante robusta. O mtodo mostrou tambm que quando as mudanas
na carga so bem conhecidas uma boa estimativa do estado inicial conduz a
pequenos valores de covarincia. O observador de Luenberger (ELO) foi reprojetado
a cada perodo de amostragem baseado em uma linearizao local do processo,
apresentando algumas dificuldades de convergncia. Alm disso, o artigo mostra que
as estimativas baseadas em um modelo simplificado do processo se mostraram
adequadas.
SZIGETI, RIOS-BOLIVAR, RENNOLA (2000) mostra a aplicao de um
observador de estados no linear em uma coluna de destilao binria. O observador
permitiu reconstruir a composio no mensurvel da alimentao e utiliz-la para o
projeto de um controlador visando manter os produtos dentro das especificaes. Os
autores apresentam como concluso que um procedimento elementar de eliminao
de estado foi suficiente para estimar de forma correta os valores de composio,
entretanto, os autores no apresentam os resultados obtidos.
PARK e HAN (2000) mostram no trabalho o desenvolvimento de um sensor
por software baseado em um procedimento multivarivel amortecido. Os autores
iniciam o trabalho demonstrando a importncia de modelos de processos empricos
no desenvolvimento de sensores por software. Duas tcnicas so apresentadas:
mnimos quadrado parcial (PLS) e anlise de componente principal (PCA) ambas
baseadas em projees lineares. Dentre os dois mtodos, o PLS e suas variaes
tem sido aplicados com muita freqncia em problemas na engenharia qumica,
como o caso da estimao de composio em colunas de destilao. O artigo
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Captulo III Sensores por Software. 31
apresenta ento, um novo mtodo no linear, conceitualmente simples e de fcil
utilizao. O mtodo motivado pela regresso localmente ponderada (LWR ou
loess). No mtodo assume-se que os valores da vizinhana da varivel predita so as
melhores indicaes da resposta da varivel dentro do limite de predio. Os autores
projetam o sensor baseado em modelo emprico seguindo um procedimento com
quatro passos:
i. entendimento preliminar do processo;
ii. processamento dos dados e anlise este passo extremamente importante
para modelos empricos, uma vez que se pode observar rudos nas medidas e
propor estratgias para suprir este problema como, transformao dos dados,
reunir informaes e gerar novas informaes;
iii. determinao do modelo e validao;
iv. construo do sensor por software baseado em um procedimento
multivarivel amortizado.
Para construo do sensor por software os autores utilizaram o mtodo
multivarivel LWR. Como uma simples tcnica de aproximao linear, LWR pode
adequadamente modelar uma relao no linear entre a predio e a resposta do
processo como sendo uma parte linear. Outra vantagem deste mtodo a pouca
quantidade de parmetros a serem otimizados. Em muitos casos, entretanto a
dimensionalidade e a colinearidade podem crescer. Duas tcnicas foram propostas
para manipular estes problemas. O primeiro caminho transformar as variveis
originais em poucas novas variveis usando uma transformao linear como o PCA,
PLS, transformada de Fourier (FT) e transformao Wavelet (WT) na etapa de pr-
processamento. Estas transformaes reduzem significativamente a dimenso. Para
o caso da coluna os autores utilizaram o mtodo de transformao PCA. Fazendo
esta transformao linear antes da aplicao do LWR pode-se reduzir a dimenso em
nveis tratveis e a colinearidade em um mnimo. Tornou-se, ento, necessrio
garantir a resoluo no espao reduzido. Para isso os autores utilizam PLS no caso
da coluna splitter e o OLS (Ordinary Least Square) se mostrou mais adequado no
caso da coluna de destilao de leo cru. Observando os resultados apresentados, os
autores concluram que a aproximao LWR no garante uma performance melhor
que outros mtodos e cita que as redes neurais so alternativas boas para
problemas de alta no-linearidade e colinearidade.
YU et al. (2000) desenvolveram um sensor por software para uma coluna de
destilao atmosfrica. O objetivo do sensor estimar lquido interno, carga de
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vapor e especificao de produto. Para desenvolver o sensor, os autores dividiram a
coluna em compartimentos que consideram as retiradas laterais, e o retorno do fluxo
aps a bomba. A diviso da coluna em compartimentos responsvel por uma
diminuio considervel no tempo computacional da simulao. A coluna utilizada na
modelagem apresentada na Figura 3.7.
Figura 3.7 Esquema da segmentao da coluna de destilao, retirado de YU et al. (2000).
Do laboratrio vm as medidas como a densidade relativa, temperatura de
destilao (como as temperaturas de ebulio a 5%, 10%, 30%, 50%, 70%, 90% e
95% de volume recuperado). O procedimento adotado pelos autores foi dividir o
sensor em duas partes, sendo a primeira o clculo de parmetros como a densidade
relativa, grau API, peso molecular e entalpia. Estes dados servem de base para
outros clculos. Na segunda etapa realiza-se a modificao dos parmetros do
sensor. O procedimento passa a ser ento o inverso do clculo convencional. Com os
dados de ASTM do laboratrio torna-se fcil medir a inclinao da curva S,
10901090
=tt
s e o ponto de ebulio a 50% de volume recuperado para cada retirada,
alm do clculo de t50 entre duas retiradas adjacentes.
A estrutura do sensor desenvolvido pode ser observada na Figura 3.8 a seguir:
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Figura 3.8 - Estrutura do sensor por software.
A correo do observador realizada por medidas obtidas de laboratrio.
Conseqentemente o ajuste do modelo realizado sempre defasado no tempo, uma
vez que as anlises de laboratrio levam cerca de 15 minutos.
Os autores utilizaram este procedimento para uma coluna de destilao de
leo cru, onde tcnicas de controle foram adicionadas com o objetivo de manter os
produtos dentro de especificao alm, de promover uma reduo no gasto de
energia. Os resultados apresentados mostram que o sensor foi capaz de predizer os
perfis desejados da coluna de forma bastante condizente com os dados
experimentais. Entretanto, uma falha do artigo no especificar os limites de
operao dentro dos quais os resultados so adequados. Os autores citam a
necessidade do sensor prever as variveis de forma adequada quando mudanas na
alimentao ou mudanas externas ocorrem, mas no citam se o modelo foi testado
para tais perturbaes.
TAD e TIAN (2000) trabalham com a produo de ETBE (etil terc-butil-ter)
de alta pureza. Entretanto, este sistema possui uma complexidade extra, a qual
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