circunferencia e circulo

Elementos da Circunferência

A

B

O C

D

E

FGRaio

Corda

Flecha

Raio = OC

Diâmetro = AB

Corda = DE

Flecha = GF

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r

O

ss é reta tangente

r é reta secante

P

Q

PQ = arco

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Comprimento da Circunferência

RC ..2

Comprimento de um arco de Circunferência

rad

radR

radianos

R

graus

2..2

:

360..2

:

R

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Ângulos na circunferência

Ângulo Central:

A

B

arco AB

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Ângulo Inscrito:

A

B

2

arco AB

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Ângulo de Segmento:

A

B

2

arco AB

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Ângulo Excêntrico Interior:

A

B

2

arco AB arco CD

C

D

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Ângulo Excêntrico Exterior:

A

B

2

arco AB arco CD

C

D

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Propriedades da Circunferência

Q

P

BP

A

A e B são pontos de tangência, entãoPA = PB

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BA

A e B são extremos do diâmetro, os pontos P e Q são pontos da semicircunferência, que unidos aos extremos do diâmetro determinam ângulos retos

Q

P

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Teorema de Pitot:

B

A

D

C

1 2

34

1 3 2 4 Acesse

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Teorema de Ptolomeu:

180

BA

DC

1

2d

3

41d

B

DC

A

Ângulos opostos de quadriláteros inscritíveis são suplementares

2

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Relações Métricas na Circunferência

A

B

C

D

E

(AE).(EB) = (CE).(ED)

A

B

C

D

P

(PA).(PB) = (PC).(PD)A

C

D

P

(PA)² = (PC).(PD)Acesse

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Círculo

.R²A R

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Setor Circular

R

R

2360 .

setor

R

A

22. . .

setor

R R

A

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Segmento Circular

triângulosetorsegmento AAA

1. . .

2

².

2

triângulo

triângulo

A R R sena

R senaA

R

R

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Coroa Circular

)).(.(

²)².(

².².

rRrRA

rRA

rRA

coroa

coroa

coroa

r

R

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