circuitos de corrente contínua

11Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua

Transmissão de Dados

Circuitos de Corrente Contínua

Prof. Edwar Saliba JúniorJulho de 2012

Eletricidade• Fenômeno físico atribuído a cargas elétricas

estáticas ou em movimento;• Quando o assunto é eletricidade,

precisamos definir claramente o que é:– Eletrostática e– Eletrodinâmica.

Eletrostática• Se preocupa com o estudo de carga elétrica

em repouso;• Trata de temas relacionados com a força de

interação entre:– carga elétrica,– carga elétrica elementar,– processos de eletrização,– descarga elétrica,– dentre outros...

Eletrodinâmica• Estuda a carga elétrica em movimento num

circuito;• Na eletrodinâmica os circuitos são

classificados em:– circuitos de corrente contínua (CC),– circuitos de corrente alternada (CA).

Tensão Elétrica• É uma grandeza elétrica também chamada

de “ddp” (diferença de potencial), “fem” (força eletromotriz) e queda de tensão;

• É a capacidade que a carga elétrica tem de realizar trabalho;

• É uma grandeza mensurável, quando desejar medi-la, poderá utilizar um instrumento chamado Voltímetro.

Analogia

• Analogia entre líquidos e tensão elétrica.

Circuito Elétrico• O circuito elétrico é

um caminho fechado pelo qual passa a carga elétrica.

Corrente Elétrica• É a movimentação ordenada de

cargas elétricas num condutor;• Para efeito de análise a corrente

elétrica poderá circular em dois sentidos:– real – resultante do movimento de

cargas negativas;– convencional – resultante do

movimento de cargas positivas.

Corrente Elétrica• A intensidade da corrente elétrica pode ser

determinada através da fórmula:

• Onde:– I = corrente elétrica– ΔQ = variação da carga em Coulombs– Δt = variação do tempo em segundos.

I=ΔQΔ t

Corrente Elétrica• Através da primeira

fórmula, podemos deduzir outras duas:– para calcular a varição

de tempo (conhecendo os valores de carga e corrente);

– para calcular a variação da carga (conhecendo os valores de corrente e tempo).

Δ t=ΔQI

ΔQ=Δ t∗I

Geradores de Tensão• As fontes de tensão elétrica ou geradores

de tensão são elementos capazes de transformar engergia (química, nuclear, térmica, hidráulica) em energia elétrica, mantendo uma diferença de potencial “ddp” (tensão elétrica) em seus terminais;

• Você conhece algum gerador de tensão?

Geradores de Tensão• A pilha, a bateria e o

gerador são exemplos de fontes de tensão;

• Existem dois tipos de geradores:– gerador de tensão de

corrente contínua e

– gerador de tensão de corrente alternada.

Gerador de Tensão de Corrente Contínua

• Fornece uma tensão que não varia com o tempo. Ela é constante.

Gerador de Tensão de Corrente Alternada

• Fornece uma tensão que não varia com o tempo. Ela é constante.

Resistor• Representa resistência a passagem de corrente

elétrica;• Transforma a energia recebida em outro tipo de

energia;• Exemplos:

– calor ou energia térmica – no caso do chuveiro elétrico;

– movimento ou energia mecânica – no caso de motores elétricos;

– luz – no caso de lâmpadas.

Problema• Durante 10s uma seção transversal de um

condutor foi atravessada por 0,2C de carga. Qual é a intensidade da corrente no condutor?

Resposta

Carga• Quando se liga uma carga na rede elétrica

ela pode consumir energia;• Esta carga também pode oferecer

resistência a passagem de corrente elétrica;• São exemplos de carga:

– computador,– lâmpada,– aparelho de som e– etc.

Tipos de Cargas

• Existem basicamente três tipos de cargas:– puramente resistivas,– puramente indutivas e– puramenbte capacitivas.

Puramente Resistiva• São cargas que dissipam a energia;• Podem ser representadas eletricamente por

uma resistência;• Exemplos:

– lâmpada incandescente e– chuveiro elétrico.

Puramente Indutiva• São cargas que não dissipam potência;• Amarzenam energia em seu campo

magnético;• Podem ser formadas por um fio enrolado

num núcleo de ferro;• Se opõe a variação de corrente;• Exemplo:

– motores elétricos.

Puramente Capacitiva• São cargas capazes de armazenar cargas

elétricas;• Se opõe a variação de tensão;• São dispositivos formados por duas placas

condutoras, separadas por um material isolante;

• Exemplo:– capacitor.

Resistência Elétrica• No sistema internacional, a unidade de

resistência elétrica é o ohm (Ω);• Como símbolo de resistência elétrica

utilizaremos a letra R;• O instrumento utilizado para medir a

resistência elétrica se chama: ohmímetro;• Para representar uma resistência num

circuito elétrico, utilizamos o seguinte desenho:

Lei de Ohm• A lei de Ohm nos diz que a relação entre a tensão

elétrica aplicada no circuito e a corrente é igual a uma constante chamada de “resistência elétrica”, ou seja:

• Onde:– V = tensão elétrica em volt– R = resistência elétrica em ohm– I = corrente elétrica em ampere.

Lei de Ohm• A lei de Ohm diz que a resistência é igual a

tensão, aquela que surge entre os terminais do resistor, dividida pela corrente que circula neste mesmo resistor;

• Exemplo:

• Aplicando a lei de Ohm: R=102

Derivações• Para calcular a

tensão (conhecendo a resistência e a corrente) utilizamos:

• Para calcular a corrente (conhecendo a tensão e a resistência) utilizamos:

V=R∗I

Exemplo 1• Um fio de cobre ao ser submetido a uma

tensão de 24V, deixa passar uma corrente de 0,2A. Qual é o valor da resistência do fio?

Exemplo 2• A resistência de um condutor é 20Ω.

Calcule a intensidade da corrente quando este condutor for submetido a uma tensão de 9V.

Exemplo 3• Uma resistência de 5000Ω é percorrida por

uma corrente de 0,003A. Calcular a tensão nos terminais da resistência.

Exercícios

Potência Elétrica

• Um condutor quando percorrido por uma corrente elétrica fica aquecido. Por quê?

Potência Elétrica• Resposta:

– O aquecimento é devido ao choque de elétrons livres contra os átomos. Assim a energia elétrica é transformada em calor. A esta transformação dá-se o nome de efeito Joule ou perda de Joule.

• Temos então: P=V∗I

Manipulando a Fórmula• Podemos achar a

tensão (se soubermos a potência e a corrente):

• Podemos achar a corrente (se soubermos a potência e a tensão):

Mais Fórmulas• Sabemos que:

• E também que:

• Substituindo “I”:

P=V∗I

V=√P∗R

Mais Manipulações• Sabemos que:

• E também que:

• Substituindo:

V=R∗I

P=V∗I

I=√ PR

Exemplo 1• Calcular a potência dissapa em calor

quando um resistor de 100Ω é submetido a uma tensão de 10V.

Exemplo 2• Um aquecedor de ambientes tem as

seguintes especificações: 2000W/110V.– Calcular a resistência do aquecedor;– Calcular a corrente.

Associação de Resistores• Dois ou mais resistores podem ser

associados em numa configuração:– série,– paralela e– mista.

• Quando temos uma associação de resistores, podemos substituir esta associação por um único resistor denominado “Resistor Equivalente” (R

Observe as Figuras

Associação em Série de Resistores

• Considerações:– Todos os resistores são percorridos pela mesma

corrente “I”:

3=...=I

– A “Tensão Total” (Vt) é igual a soma das tensões

que surgem nos terminais de cada resistor:

3+...+V

• Considerações:– A “Potência Total” (P

t) é a soma das potências individuais

dissipadas em cada resistor:

3+...+P

– O “Resistor Equivalente” (Re) tem resistência igual a soma

das resistências individuais da associação em série:

3+...+R

• Transformando:– Se R

3+...+R

n então podemos re-

escrever o circuito acima, assim:

Vale Destacar!

● Nas associações em série de resistores temos:– mesma corrente,– soma de tensões,– soma de resistores e– soma de potências.

Exemplo 1• Dois resistores, R

1=4 e R

2=6, estão ligados

em série. Uma tensão de 50V é aplicada na associação. Pede-se:– O Resistor Equivalente,– A tensão e a corrente nos resistores,– A potência dissapada no resistor equivalente.

Resolvendo

Exemplo 2• Quatro resistores; R

1=10Ω, R

2=20Ω, R

3=40Ω

e R4=80Ω; estão ligados em série. Sabendo-

se que a tensão é de 20V em R3, calcule:– o resistor equivalente,– a tensão dos resistores e– a potência dissipada na associação.

Resolvendo

Associação Paralela de Resistores

• Une-se o terminal 1 de R1 com o terminal 1

de R2 e o terminal 2 de R

1 com o terminal 2

de R2.

• Característica 1:– Todos os resistores apresentam a mesma

tensão. Porquê a fonte de tensão está conectada nos terminais 1 e 2 de cada resistor;

3=...=V

• Característica 2:– A “Corrente Total” (I

t) é a soma das correntes em cada

resistor. (Analogia: se você construir um cano no formato do circuito e ligar uma torneira no terminal positivo de V

água vai ficar se dividindo, descendo pelos resistores. O mesmo ocorre com a corrente elétrica.);

3+...+I

• Característica 3:– A “Potência Total” (P

t) é a soma das potências

individuais dissipadas em cada resistor;

3+...+P

• Característica 4:– O “Inverso da Resistência Equivalente” (1/R

igual a soma do inverso das resistências;

1/Re=1/R

3+...+1/R

Vale Destacar!• A associação paralela de resistores

apresenta:– mesma tensão,– soma das correntes e– soma das potências.

• Especificamente para dois resistores em paralelo, temos:

Re=R1∗R2

Exemplo 1• Os resistores R

1=10Ω, R

2=20Ω e R

3=30Ω

estão em paralelo. Calcule a resistência equivalente.

Exemplo 1• Os resistores R

1=10Ω, R

2=20Ω e R

3=30Ω estão em paralelo. Calcule

a resistência equivalente (outra maneira de resolver).

Associação Mista de Resistores• Existem resistores ligados em série e

também em paralelo;• Não existe uma fórmula pronta para

calcular a resistência equivalente a associação mista;

• Para simplificar o circuito, resolva as associações em série e paralelas individualmente. Depois repita a operação até encontrar um único valor de resistência.

Exemplo 1• Calcule a resistência equivalente entre A e

B. Onde R1=40Ω, R

2=60Ω, R

3=24Ω, R

4=18Ω,

R5=20Ω e R

6=5Ω.

Resolvendo

Exemplo 2• Calcule a resistência equivalente entre A e

B. Onde R1=10Ω, R

2=20Ω e R

3=30Ω.

Resolvendo

Bibliografia• MENDES, Filomena. Eletricidade Básica. Disponível em:

<http://ftp.comprasnet.se.gov.br/sead/licitacoes/Pregoes2011/PE091/Anexos/Inform%E1tica_M%F3dulo_I/ELETRICIDADE_BASICA/ELETRICIDADE_BASICA.pdf> Acesso em: 15 jul. 2012.

• TANENBAUM, Andrew S.; WETHERALL, David. Redes de Computadores. 5a. ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.

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