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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado

Assunto: Dimensionamento de Vigas

Prof. Ederaldo Azevedo

Aula 5

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Curso: Arquitetura e Urbanismo

Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado

5. CALCULO DE VIGAS

5.1. Conceitos preliminares:

Após calcular os quinhões de carga que as lajes

transferem às vigas e de calcular os diagramas de

momentos fletores e de forças cortantes que atuam nas

vigas, podemos passar ao cálculo e dimensionamento das

vigas para proceder ao detalhamento das mesmas.

O que é dimensionar uma viga?

Dimensionar uma viga é fixar sua forma geométrica e

determinar as armaduras positivas e negativas (tração

embaixo e compressão em cima). Além disso, prever a

quantidade (espaçamento) e bitola dos estribos para

combater o esforço de cisalhamento.

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Curso: Arquitetura e Urbanismo

Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado

Viga simplesmente armada:

d = altura útil

h = altura da viga

As = área da armadura

de tração

bw = largura da viga

c = cobrimento

Viga duplamente armada:

Estribo

d = altura útil

h = altura da viga

As = área da armadura

de tração

bw = largura da viga

c = cobrimento

As’ = área da armadura de compressão

Viga T:

d = altura útil

hf = altura da mesa

As = área da armadura

de tração

bw = largura da alma

c = cobrimento

b = largura da mesa

Índice

5. CALCULO DE VIGAS

Dimensionamento a flexão simples

Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Curso: Arquitetura e Urbanismo

Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado

A norma NBR 6118/2003 não alterou o dimensionamento de vigas à flexão simples, ficando,

desta forma, com os mesmos critérios da norma anterior (NB1/1978). Apenas modificou a resistência do concreto, que tem que ter agora, no mínimo 20 MPa.

Veremos a seguir o método de cálculo de vigas simplesmente armadas no que diz respeito à armadura

que resiste à flexão.

Vamos entender este capítulo com exemplos práticos de dimensionamento de vigas para, em seguida,

entender os conceitos através dos resultados.

As tabelas que utilizaremos para os cálculos foram atualizadas para atender a classe mínima de resis-tência à compressão do concreto preconizada pela

norma NBR 6118/2003 (20 MPa, no mínimo).

As tabelas da norma de 1978 foram elaboradas para utilização com os concretos de uso naquela época, 15 MPa para obras de menor vulto e 18 MPa para obras

mais importantes (como edifícios altos).

Tabela A - 6118/2003 Tabela B - 6118/2003 Tabela - NB1/1978

EXEMPLOS DE CÁLCULO Tabela C - Ferros

TABELA A – NBR 6118/2003

?

TABELA B – NBR 6118/2003 TABELA B – NBR 6118/2003

TABELA C

TABELA NB1/1978

fck = 15 MPa

?

TABELA NB1/1978

fck = 18 MPa

, ,

1º Exemplo: Dimensionar uma viga de 20cm de largura e apta a receber um momento de 1200tf.cm para um

concreto de fck = 20 MPa e aço CA 50-A

1) Fixação da altura da viga

O iniciante em projetos poderá recear em adotar uma altura para a viga, ou excessiva ou insuficiente. A prática é sempre o melhor caminho para o aprendizado em se

tratando de projetos de estruturas. Além disso os valores das tabelas podem ajudar a escolher uma altura

adequada. Vamos adotar nesse 1º exemplo d = 57cm.

2) Cálculo do coeficiente K6 (p/ as tabelas):

OBS: Para entrar nas tabelas, deve-se sempre adotar as dimensões em cm e

o momento em tf.cm.

M

dbk w

2

6

.

15,541200

)57.(20 2

6 k

Devemos procurar agora na Tabela A com CA 50-A qual o coeficiente K3 que corresponde a K6.

366,03 kTabela A

3) Cálculo da área de aço As: d

MKAs .3

27,757

1200.366,0 cmAs

OBS: Os dados de entrada nas fórmulas são cargas e momentos fletores de serviço, ou seja, sem coeficientes de majoração. Os coeficientes de majoração de esforços e de

minoração da resistência já estão considerados internamente nas tabelas de dimensionamento de vigas.

Conclusão: temos que colocar dentro da viga um número de barras de aço que somem pelo menos 7,7cm2 de área.

Consultando a Tabela C, temos:

Tabela C mm164

mm203ou

(adotado)