cd1 - aula02 - conversão numeros fracionários · a conversão de números fracionários em...
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1 >?--) -)
!! Sistema de numeração !!Decimal
!!Binário
!!Octal
!!Hexadecimal
!! Conversão entre bases !!Decimal para base X
!!Base X para decimal
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7"28,)7"9:3() @)
!! 1012 = (1 x 22 )+ (0 x 21) + (1 x 20) =
! = (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)
= 510!
!! 11012 = (1 x 23) + (1 x 22 )+ (0 x 21) + (1 x 20) =
= (1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)
= 1310!
!! 1248 = (1 x 82) + (2 x 81 )+ (4 x 80) =
= (1 x 64) + (2 x 8) + (4 x 1) =
= 8410
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7"28,)7"9:3() A)
!! Métodos rápidos de conversão !!Octal para binário
!!Hexadecimal para binário
!! Conversão de números fracionários !!Base X para decimal
!!Decimal para base X
!! Grupos de bits
!! Código BCD
!! Códigos Alfanuméricos
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7"28,)7"9:3() B)
!! Existem métodos práticos de conversão, que somente servem para casos particulares.
!! Usualmente, tais métodos fazem a conversão de uma base X para a base 2, ou base 2 para base X
!! Métodos: !!Octal -> Binário
!!Hexadecimal -> Binário
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7"28,)7"9:3() C)
! 278 ! 2 7 010 111 ! 278 = 0101112
OBS: Usar 3 bits na conversão de cada número !!
Verificação:
(2x81) + (7x80) = 16 + 7 = 2310 ! 23 2 01 11 2 1 1 5 2 ! 278 = 2310 = 101112
1 2 2 0 1
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7"28,)7"9:3() D)
! 1ED16 ! 1 E D
0001 1110 1101 ! 1ED16 = 1111011012
!
OBS: Utilizar 4 bits na conversão de cada número !!!
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7"28,)7"9:3() E)
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7"28,)7"9:3() F)
Exemplo 1:!
Seja o número decimal: 8,375
Este número pode ser escrito como: 8 + 0,375!
Teremos dois procedimentos diferentes para as partes inteira e fracionária:!
a) Conversão da parte inteira:!!
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!! Conversão da parte fracionária:!
!! Método: multiplicar sucessivamente a parte fracionária pela base até atingir zero. O número fracionário convertido será composto pelos algarismos inteiros resultantes tomados na ordem das multiplicações.
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!! A conversão de números fracionários em qualquer base para decimal, pode ser feita utilizando a notação polinomial com índices negativos.
!
Exemplo 1:!
Converter o número 101,1012 para decimal.!
=(1x22) + (0x21) + (1x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x2-3)=
= (1x4) + (0x2) + (1x1) + (1x #) + (0x $) + (1x1/8) =
= 4 + 1 + 0,5 + 0,125 =
= 5,62510
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!! Exemplo 2:
!
Converter o número 74,328 para decimal:
!
= (7x81) + (4x80) + (3x8-1) + (2x8-2) =
= (7x8) + (4x1) + (3x1/8) + (2x1/64) =
= 56 + 4 + 0,375 + 0,03125 =
= 60,4062510
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7"28,)7"9:3() -D)
!! Os dígitos no sistema binário podem ser agrupados em qualquer quantidade. As mais usuais, no entanto, são:
!!Grupo de 4 bits: nibble
!!Grupo de 8 bits: byte
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7"28,)7"9:3() -F)
!! Se cada dígito de um número decimal for representado pelo seu equivalente em binário, o resultado será demonimado decimal codificado em binário (BCD: binary coded decimal).
!! Exemplos: !! 874 = 1000 0111 0100
!! 943 = 1001 0100 0011
!! OBS: !! Sempre são utilizados 4 bits para converter cada dígito!!!
!! Todo número maior do que 1001 é proibido nesse código!!!
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!! Um sistema digital precisa ser capaz de manipular informações não numéricas, isto é, deve reconhecer códigos que representam letras do alfabeto, sinais de pontuação, sinais de operações e similares;
!! Código usual: ASCII:
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7"28,)7"9:3() >-)
!! Código alfanumérico mais utilizado (muito comum em computadores)
!! Código Padrão Americano para Troca de Informações (American Standard Code for Information Interchange – ASCII)
!! Código de 7 bits (27 = 128 representações)
!! Tabela ASCII...
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7"28,)7"9:3() >>) >?--)!"#$%"&'()*"+"&,"()-).#'/0)*#0)1234,56#3)6,)
7"28,)7"9:3() >@)
!! TOCCI, R.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais: princípios e aplicações. Prentice Hall. 8ª edição, 2003.
Capítulos 02
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7"28,)7"9:3() >A)
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