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i
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental Mestrado em Engenharia Ambiental
Cláudia Beatriz Oliveira Araújo
“Caracterização física e Regionalização de vazão
máxima na Bacia do Rio do Carmo, alto Rio Doce”.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Ambiental, Universidade
Federal de Ouro Preto, como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do título: “Mestre em
Engenharia Ambiental – Área de Concentração:
Recursos Hídricos”.
Orientador: Prof. Dr. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior
Ouro Preto, MG
2008
iii
AGRADECIMENTO
A Deus, por ser a base espiritual fundamental e indispensável para guiar-me na
direção certa.
À Universidade Federal de Ouro Preto, pela oportunidade de realizar este curso.
Ao Professor Antenor Rodrigues Barbosa Júnior, pela atenção, orientação e
confiança demonstradas durante a realização deste trabalho.
Ao Juber pelo apoio e amizade e aos amigos da sala de Recursos Hídricos (Escola
de Minas – UFOP).
Aos professores do mestrado, pela transmissão de conhecimento.
Aos colegas do mestrado, pelo apoio, atenção e, principalmente, pela amizade.
À Superintendência Regional de Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável do
Norte de Minas - SUPRAM NM, pelo apoio e atenção demonstrados.
Aos meus colegas de trabalho da SUPRAM NM, pelo incentivo e apoio que foram
transmitidos em todos os momentos.
A todos os amigos do Núcleo de Ciências Agrárias – NCA/UFMG: graduação, pós-
graduação, professores e funcionários, o meu muito obrigada.
Ao Pesquisador Humberto Paulo Euclydes, por ter fornecido o “Atlas Digital das
Águas de Minas Gerias” e pela atenção.
Aos amigos, Cláudia e Dimas, José Fernando, Kátia, Daví, Sueli e República Seleta
e colegas do programa de mestrado, pelos bons momentos que passamos juntos.
À família Menezes de Ouro Branco e à família Walter Reis de Ouro Preto, vocês
fazem parte da minha família, meu muito obrigado.
Às minhas irmãs, Renata e Thais.
À minha avó, pela torcida.
A todos os amigos, tios, primos, cunhados, colegas e professores que, direta ou
indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho, o meu sincero agradecimento.
Agradeço, especialmente, ao meu marido César, pelo apoio, companheirismo,
atenção e amor... O César foi fundamental para esta conquista. Muito obrigada.
iv
A Deus, pela vida.
À minha família, pela força e incentivo.
Em especial, aos meus pais, Edvard (sempre presente) e Lia,
exemplos de vida a serem seguidos.
Ao meu marido César, pelo companheirismo.
Aos amigos, pelo incentivo.
Dedico.
v
RESUMO
O objetivo principal do presente trabalho foi a regionalização da vazão máxima na bacia do
rio do Carmo, um dos formadores do rio Doce. Essa regionalização permite a obtenção da
variável hidrológica em locais da bacia do rio do Carmo com ausência de dados. O
conhecimento das vazões máximas possibilita a avaliação dos riscos de inundação na bacia
e a definição das vazões de projeto de obras hidráulicas para o controle de enchentes. Na
regionalização, como variáveis explicativas foram utilizadas a área de drenagem (A), o
comprimento do rio principal (L), a densidade de confluência (Dc), a precipitação total
anual (Ptot), a precipitação total do semestre mais chuvoso (Psem+) e a precipitação máxima
diária anual (Pmáx). Os modelos de probabilidade Normal, Log-Normal a dois e a três
parâmetros, Gumbel, Pearson tipo III, Log-Person tipo III e Weibul foram testados para as
vazões máximas, sendo que o modelo Pearson tipo III foi o que melhor se ajustou às séries
de eventos extremos de períodos de retorno de 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos. Foram
utilizados dois métodos de regionalização da vazão máxima. No Método 1, aplicou-se
regressão múltipla às vazões específicas máximas associadas aos períodos de retorno
estudados, com base na função matemática qmáx Tr = qmáx Tr (A, L, Dc, Pmáx, Psem+, Ptot). Os
modelos de regressão múltipla foram selecionados com base nos critérios: i) simplicidade
do modelo (menor número de variáveis explicativas); e ii) qualidade do ajuste, medida pelo
coeficiente de determinação, erro padrão e significância pelo teste F. A densidade de
confluências (Dc) e a chuva máxima diária (Pmáx) foram as variáveis explicativas mais
expressivas nos modelos de regionalização para as diferentes recorrências. No Método 2,
que regionaliza a curva adimensional de freqüência e o fator de adimensionalização, a área
de drenagem (A) e a densidade de confluências (Dc) foram utilizadas como variáveis para
explicativas na regionalização das médias das vazões máximas. Comparando os resultados
produzidos pelos dois métodos de regionalização constatou-se que: a) para a recorrência de
2 anos, os modelos de regionalização produzidos pelo Método 1 apresentaram diferenças
inferiores a 10% dos resultados produzidos pelo Método 2; b) para as maiores recorrências,
o modelo potencial do método 1 envolvendo Dc e Pmáx apresentou excelente concordância
com os resultados produzidos pelo Método 2.
Palavras Chave: regionalização, vazão máxima, bacia do rio do Carmo, recursos hídricos.
vi
SUMMARY
In this work the main objective was to regionalize the maximum stream flow of Carmo’s
river, a tributary of Doce river. The regionalization allows that hydrological variable to be
known same in ungauged catchments of Carmo’s river. The knowledge of the maximum
stream flow makes possible the evaluation of flood risks in the basin and the definition of
design discharges for engineering structures of flood control. In the regionalization, as
explicative variables had been used the draining area (A), length of the main river (L),
confluence density (Dc), annual total precipitation (Ptot), rainiest semester total
precipitation (Psem+) and annual daily maximum precipitation (Pmáx). The Normal, Log-
Normal two and three parameters, Gumbel, Pearson type III, Log-Person type III and
Weibul probability models had been tested for the maximum stream flows. The Pearson
type III model is the one that was better adjusted to the series of extreme events for
recurrence periods of 2, 10, 20, 50, 100 and 500 years. Two methods of regionalization of
maximum stream flow had been used. In Method 1, multiple regression to the maximum
specific stream flows was applied to the studied recurrence periods based on mathematical
function qmáx Tr = qmáx Tr (, L, Dc, Pmáx, Psem+, Ptot). The multiple regression models were
selected through the following criteria: i) simplicity of the model (minor number of
variables); e ii) quality of adjustment measured for determination coefficient, standard
error and significance for test F. The density of confluences (Dc) and daily maximum rain
(Pmáx) had been the most expressive explicative variable in the models of regionalization
for different recurrences. In Method 2, that regionalize the non dimensional curve of
frequency, the draining area (A) and density of confluences (Dc) had been used as
explicate variable for the regionalization of maximum stream flows mean. In comparing
the results for the two methods was evidenced that: a) for 2 years of recurrence, the
differences had been minors than 10%; b) for bigger recurrences, the potential model of
Method 1 with Dc e Pmáx also presented excellent agreement with the results produced for
Method 2.
Keyword: regionalization, maximum stream flow, basin, water resources.
vii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ix LISTA DE TABELAS xi LISTA DE SIGLAS xiiiLISTA DE VARIÁVEIS
xvi
1.INTRODUÇÃO................................................................................................................ 1 1.1 – Objetivos.............................................................................................................................................. 3 2.REVISÃO DE LITERATURA 4
2.1 - Variáveis e funções hidrológicas de interesse para a regionalização hidrológica de vazão máxima.................................................................................................................................................
6
2.2 - Características físicas e climáticas utilizadas na regionalização hidrológica.................................. 7 2.3 - Métodos utilizados na regionalização de vazões................................................................................ 112.4 - Definição de regiões homogêneas...................................................................................................... 152.5 - Distribuições de probabilidade aplicadas a eventos extremos........................................................... 18
3.METODOLOGIA........................................................................................................... 193.1 – Características da região em estudo.................................................................................................. 193.2 - Seleção e análise dos dados básicos................................................................................................... 213.3 – Obtenção das características físicas e climáticas.............................................................................. 223.4 – Identificação das regiões homogêneas............................................................................................... 273.5 – Regionalização de vazões máximas................................................................................................... 31
4. RESULTADOS DE DISCUSSÕES.............................................................................. 344.1 – Características físicas da bacia do rio do Carmo............................................................................. 344.1.1 - Determinação das áreas de drenagem (A) e perímetro (per) da bacia e sub-bacias associadas. 344.1.2 - Sistema de drenagem....................................................................................................................... 354.1.2.1 - Comprimento dos cursos d’água principais da bacia e sub bacias associadas e suas ordens de
drenagem..................................................................................................................................
354.1.2.2 - Densidade de Confluências........................................................................................................... 354.1.2.3 - Coeficiente de Compacidade........................................................................................................ 364.1.2.4 - Fator de Forma............................................................................................................................. 374.2 – Característica das vazões e precipitações......................................................................................... 394.2.1 – Preenchimento de falhas e extensão de sereis................................................................................ 394.2.1.1 – Séries de dados fluviométricos..................................................................................................... 394.2.1.2 – Séries de dados pluviométricos.................................................................................................... 404.2.2 - Cálculo das precipitações médias espaciais.................................................................................... 414.2.2.1 – Precipitação médias espaciais na bacia do rio do Carmo 434.3 – Identificação das regiões homogêneas............................................................................................... 454.4 – Regionalização de vazão máxima...................................................................................................... 514.4.1 - Método 1 – Regionaliza a vazão com determinado risco................................................................ 514.4.2 - Método 2 – Regionaliza uma curva adimensional de freqüência e o fator
de admensionalização....................................................................................................................... 62
4.4.3 - Comparação produzida pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2...................................... 645. CONCLUSÃO................................................................................................................. 67 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................... 69
viii
ANEXOS............................................................................................................................... Anexo 1 - Período de operação e número de dias com falhas das estações fluviométricas.......................... 72Anexo 2 - Registro das vazões máximas diária anual das estações pluviométricas..................................... 75Anexo 3 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas
estações pluviométricas................................................................................................................. 79
Anexo 4 - Contribuição das estações pluviométricas para a média da precipitação total anual, semestre mais chuvoso e precipitação máxima diária calculado pelo método de thiessen..........................
97
ix
LISTA DE FIGURAS
PaginaFigura 2.1 Municípios que possuem rede de monitoramento no controle de enchentes 5 Figura 3.1 Bacia do rio Doce e sub-bacia do rio do Carmo............................................ 19 Figura 3.2 Afluentes principais da bacia do rio do Carmo.............................................. 20 Figura 3.3 Limites da bacia do rio do Carmo e dos municípios vizinhos....................... 21 Figura 3.4 Hidrografia digitalizada para bacia do rio do Carmo.................................... 28 Figura 3.5 Bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas............................................ 29 Figura 3.6 Distribuição das estações pluviométricas utilizadas e contorno da bacia do
rio do Carmo.................................................................................................
30 Figura 4.1 Triangulações entre as estações pluviométricas para a obtenção das áreas
de influência para o cálculo da precipitação média espacial pelo método de
Thiessen, para a bacia do rio do Carmo.........................................................
46 Figura 4.2 Áreas de influência das estações pluviométricas pelo método de Thiessen
(Polígono de Thiessen) para o cálculo da precipitação média espacial para
a bacia do rio do Carmo.................................................................................
47 Figura 4.3 Exemplo para a sub-bacia da estação de Vargem do Tejucal (56170000).
Áreas de influência das estações pluviométricas pelo método de Thiessen
(Polígono de Thiessen) para o cálculo da precipitação média espacial.........
48 Figura 4.4 Localização dos reservatórios presentes na área da bacia do rio do Carmo.. 52 Figura 4.5 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões
máximas relativas à estação Chapada (561820000)......................................
55 Figura 4.6 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões
máximas relativas à estação Fazenda Ocidente (56337000)..........................
55 Figura 4.7 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões
máximas relativas à estação Acaiaca Jusante (56335001).............................
56 Figura 4.8 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões
máximas relativas à estação Vargem do Tejucal (56170000).......................
56 Figura 4.9 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões
máximas relativas à estação Fazenda Paraíso (56240000)............................
57
Figura 4.10 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões
máximas relativas à estação São Caetano de Mariana (56145000)...............
57
x
Figura 4.11 Curva regional relativa ao método 2 – Função de distribuição Log Normal
II.....................................................................................................................
63
xi
LISTA DE TABELAS
Pagina
Tabela 2.1 Danos causados pelas enchentes do rio Doce nos anos de 1979 e 1997........ 5 Tabela 2.2 Cotas e vazões de alerta (A) e inundação ( I ) no controle de enchentes na
bacia do rio Doce...........................................................................................
6 Tabela 3.1 Diagrama de barra das estações pluviométricas............................................ 23
Tabela 3.2 Diagrama de barra das estações fluviométricas............................................. 23 Tabela 3.3 Estações fluviométricas utilizadas no presente estudo.................................. 25 Tabela 3.4 Estações pluviométricas utilizadas no presente estudo e respectivas
coordenadas geográficas................................................................................
26 Tabela 4.1 Área de drenagem e perímetro da bacia do rio do Carmo e das sub-bacias
associadas às estações fluviométricas............................................................
34
Tabela 4.2 Comprimentos dos cursos d’água principais (L) da bacia e sub-bacias
associadas e suas ordens de drenagem...........................................................
36 Tabela 4.3 Densidade de drenagem (D) e número de confluências (Nc) encontrados
para as sub-bacias associadas a bacia do rio do Carmo.................................
37
Tabela 4.4 Coeficiente de compacidade (Kc) para a bacia do rio do Carmo e sub-
bacias associadas............................................................................................
38 Tabela 4.5 Comprimento dos cursos d’água principais (L) e fator de forma (Kf) para a
bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas.............................................
39
Tabela 4.6 Preenchimento e extensão das séries de vazão máxima das estações
fluviométricas estudadas................................................................................
41 Tabela 4.7 Estações correlacionadas no preenchimento de falhas dos totais
precipitados, máximas diárias e de totais dos semestres mais chuvosos
precipitados das séries pluviométricas...........................................................
42 Tabela 4.8 Estações correlacionadas sem necessariamente preencher falhas................. 42 Tabela 4.9 Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo
método de Thiessen, coordenadas geográficas e precipitação total (Pt),
máxima diária (Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+).............................
44
Tabela 4.10 Estações pluviométricas utilizadas no cálculo das médias espaciais pelo
método de Thiessen, e respectivas contribuições para a média da
precipitação total anual, na sub-bacia associada à estação fluviométrica
Vargem do Tejucal........................................................................................
45
xii
Tabela 4.11 Resultados obtidos pela aplicação do método de Thiessen para o cálculo
das médias espaciais da precipitação total (Pt), máxima precipitação diária
(Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+), para todas as sub-bacias que
compõem a bacia do rio do Carmo...............................................................
49
Tabela 4.12 Ajuste das vazões máximas segundo distribuição Log-Normal de
probabilidade, conforme modelo da Eq. (4.5) para a definição das regiões
homogêneas...................................................................................................
49 Tabela 4.13 Ajuste das vazões máximas com as característica físicas e climáticas, para
a definição das regiões homogêneas, conforme o critério 2..........................
51
Tabela 4.14 Vazões máximas diárias (Qmáx, m³/s) associadas a diferentes períodos de
retorno, obtidas após o ajuste das distribuições de probabilidade, para cada
uma das estações fluviométricas da região homogênea.................................
54 Tabela 4.15 Dados relativos à bacia do rio do Carmo para a regionalização das vazões
máximas de 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos de recorrência.............................
59
Tabela 4.16 Modelos de regressão para as vazões máximas e com tempo de recorrência
(Tr) – coeficiente estimado e parâmetros da regressão para a bacia do rio
do Carmo........................................................................................................
60 Tabela 4.17 Comparação das previsões produzidas pelas regionalizações segundo os
métodos 1 e 2 para as diferentes recorrências – Vazões na foz do rio do
Carmo.............................................................................................................
65
xiii
LISTA DE SIGLAS
ANA Agência Nacional das Águas
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CPRM Companhia de Recursos Minerais / Serviço Geológico do Brasil
Hidroweb Sistema de Informações Hidrológicas
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
IGAM Instituto Mineiro de Gestão das Águas
SIMGE Sistema de Meteorologia e Recursos Hídricos de Minas Gerais
SIAM Sistema Integrado de Informação Ambiental
xiv
LISTA DE VARIÁVEIS
Dd
Dc
Densidade de drenagem
Densidade das confluências
A Área de drenagem da bacia
Li Comprimento do Segmento i
li Comprimento do trecho i considerado
Sm Declividade média da bacia
S Declividade do rio
Si Declividade no trecho i
Srp Declividade média do rio principal
L Comprimento total do rio
q Vazão, descarga
qmáx Vazão máxima
c e n Parâmetros a serem ajustados
C Coeficiente de Perdas
I Intensidade de Precipitação
T, Tr Tempo de retorno ou recorrência
cv Coeficientes de variação
cs Coeficientes de assimetria
P Precipitação na bacia
μ e σ Parâmetros da distribuição
m Número de tempos de retorno
Qmr vazão média máxima
QT Vazão máxima com tempo de retorno T
X1 X2,..., Xn Postos vizinhos
Yc Posto com dados a serem preenchidos
yxjr Coeficiente de correlação entre os postos citados
n Número de postos vizinhos considerados.
Psem+ Semestre mais chuvoso
Ptot Precipitação total anual
Pmáx Precipitação máxima anual
Nc Número de confluências
xv
Per Perímetro
Kf Fator de forma
Kc Coeficiente de compacidade
Qmo Vazão média observada na estação
Qme Vazão média estimada pelo modelo de regressão
r.p Resíduo padronizado
%dr Desvio percentual entre o observado e o estimado
%K-S Significância pelo teste Kolmogorov-Smirnov
%F
e.p
Significância do modelo pelo teste F
Erro padrão
R2 Coeficiente de regressão
1
1 – INTRODUÇÃO
A grande variabilidade da disponibilidade hídrica, tanto temporal quanto espacial,
resulta na necessidade de permanente quantificação da descarga líquida quando se tem como
objetivo a previsão de vazões futuras e o gerenciamento dos recursos hídricos em uma
determinada região. Uma rede hidrométrica dificilmente cobre os locais de interesse
necessário ao gerenciamento dos recursos hídricos de uma região, como conseqüência,
sempre existirão lacunas temporais e espaciais que deverão ser preenchidas com base em
metodologias apropriadas.
A escassez de redes de monitoramento hidrológico, em especial as fluviométricas, em
países em desenvolvimento, como o Brasil, é decorrente do elevado custo que envolve a
implantação, operação e manutenção de uma rede de monitoramento e de densidade
adequada. Observa-se que a maioria dos postos fluviométricos estão localizados nas grandes
bacias hidrográficas, nos cursos d’água de médio a grande potencial hidrelétrico. Entretanto,
nas pequenas bacias (cursos d’água de pequeno potencial hidrelétrico) a escassez, ou até
mesmo ausência de monitoramento, torna-se quase sempre uma realidade.
O planejamento e a operação dos sistemas de controle e utilização de recursos hídricos
depende, em grande parte, do conhecimento da quantidade de água envolvida. O crescimento
demográfico e a intensificação das atividades econômicas, sobretudo nos países em
desenvolvimento, produzem uma diversificação do uso da água refletindo diretamente na
forma como os ecossistemas fluviais serão explorados. Diante disto, é de suma importância o
conhecimento da ocorrência (período de recorrência) das vazões, uma vez que o
conhecimento destas é essencial para o planejamento de ações mitigadoras de eventos de
cheias ou secas. A solução ou a minimização dos problemas relacionados com recursos
hídricos depende de ações (gestão) que requerem uma boa avaliação da quantidade de água
disponível e necessária aos vários usos.
A regionalização hidrológica, conforme definida por TUCCI (2000), é um conjunto de
procedimentos estatísticos que permitem aproveitar ao máximo as informações hidrológicas
existentes num local, por meio da concentração de informações disseminadas regionalmente
em mapas, curvas ou funções, com a finalidade de estimar variáveis ou parâmetros
hidrológicos em lugares sem dados ou, com dados insuficientes, permitindo, assim, conhecer
a distribuição espacial das variáveis ou parâmetros hidrológicos, além de melhorar a sua
estimativa temporal.
2
O uso da técnica de regionalização de vazão é uma ferramenta que vem sendo
utilizada com fundamental importância em estudos hidrológicos, por permitir a transferência
de informações de um local que possui dados para aqueles locais em que estes inexistem, ou
são escassos, ou são de pouca confiabilidade, exigindo, entretanto, que as regiões apresentem
comportamento hidrológico semelhante.
As descargas registradas numa estação fluviométrica apresentam oscilações ao longo
dos anos, próprio da variabilidade interanual das variáveis hidrológicas. Num ano onde o total
precipitado é acima da média histórica, provavelmente, os registros indicarão vazões médias
anuais e cheias elevados. Quando as chuvas estão abaixo ou sob a média, as descargas médias
anuais e as cheias terão valores reduzidos.
Por meio da análise de freqüência é possível estimar as vazões máximas associadas a
outros tempos de retorno, e por meio da regionalização destas variáveis é possível considerar
a variabilidade interanual, ou seja, pode-se, por exemplo, estimar a vazão de cheia
regionalizada num ano extremo úmido, utilizando-se de equações de regionalização.
A vazão máxima é utilizada nos estudos básicos de projetos de diferentes obras
hidráulicas, como os vertedores de barragens, os canais de drenagem, os bueiros, as galerias
de águas pluviais, os diques, os vãos de pontes, entre outros. A segurança de qualquer uma
destas obras depende da precisão e/ou da confiabilidade da vazão máxima, que é a vazão de
projeto ou de dimensionamento. Além disso, o conhecimento das vazões máximas em
pequenas bacias pode ser usado como instrumento de gestão, uma vez que é essencial o
conhecimento da freqüência dessas vazões; vazões máximas são causadoras de enchentes que
trazem impactos negativos para a sociedade como perdas econômicas, danos ao
desenvolvimento e, até mesmo, perdas de vidas humanas.
Várias enchentes foram verificadas na bacia do rio Doce destacando-se as ocorridas
em 1979 e 1997, que foram as mais severas, dentre as já registradas. Essas atingiram milhares
de pessoas, deixando-as desabrigadas e também, levando a vítimas fatais (CPRM, 2007).
Entre os municípios afetados por essa enchente, na bacia do rio do Carmo, Acaiaca foi um dos
que mais sofreu: ali foram observados os maiores registros de vazão no curso d’água.
Diante do exposto torna-se de suma importância conhecer ou estimar as vazões
máximas, especialmente aquelas com períodos de recorrência maiores (100, 500 anos) a fim
de se traçar estratégias para minimizar os impactos negativos que as enchentes possam causar.
3
1.1 – Objetivos
1.1.1 – Objetivo geral
• Em termos gerais, o principal objetivo deste trabalho foi realizar a regionalização de
vazão máxima na bacia do rio do Carmo por meio da análise e processamento dos
dados de chuva e vazão das diferentes estações hidrométricas existentes na bacia.
1.1.2 – Objetivo específico
• Avaliar as estações e analisar as séries de precipitação e de vazão máxima das estações
pluviométricas e fluviométricas da bacia do rio do Carmo e estendê-las através de
técnicas de preenchimento de falhas;
• Realizar levantamentos fisiográficos da bacia para aplicar a metodologia de
regionalização de vazões máximas para a bacia hidrográfica do rio do Carmo e
destacar os aspectos relevantes;
• Aplicar diferentes modelos de probabilidade às séries de vazões máximas para
encontrar o modelo de distribuição que melhor se aplica;
• Apresentar as curvas de probabilidade das vazões máximas, das estações estudadas.
4
2 – REVISÃO DE LITERATURA
A escassez de dados e da disponibilidade de informações hidrológicas é um dos
maiores desafios dos hidrólogos envolvidos em projetos e processos de gerenciamento de
recursos hídricos.
No Brasil, observa-se que há regiões em que os dados hidrológicos são reduzidos ou
inexistentes devido muitas vezes aos elevados custos de implantação, operação e manutenção
das redes de monitoramento. Quando se refere a pequenas bacias hidrográficas, as
informações hidrológicas encontram-se precárias ou inexistentes (SILVA, 2003; PERALTA,
2003).
No caso deste trabalho, existe especial interesse na análise dos registros
fluviométricos, destacando-se as vazões máximas. A vazão máxima é entendida como a maior
vazão que ocorre numa seção de um rio num período definido, expressando com isto as
condições de inundação do local. A vazão máxima é usada na previsão de enchentes e no
projeto de obras hidráulicas tais como condutos, canais, bueiros, entre outras (FILL &
STEINER, 2003). Por meio do dimensionamento dessas vazões podem-se reproduzir
condições críticas possíveis de ocorrer com um determinado risco (TUCCI, 2000; 2002;
ATLAS, 2005). Além disso, o conhecimento dessas vazões torna-se importante na
implantação de medidas de controle de enchentes, estruturais e não estruturais que são
fundamentais para minimizar os impactos negativos, assim como também, na gestão dos
recursos hídricos (GENOVEZ, 2003; TUCCI e COLLISCHONN, 2003).
Com relação às medidas de controle de inundação destacam-se trabalhos
desenvolvidos na bacia do rio Doce. Este controle iniciou-se devido às inúmeras cheias que
atingiam grandes proporções nessa bacia e a conseqüência disto foi elaboração de um
documento, na década de 80, intitulado “Prevenção e controle das cheias do rio Doce”. As
maiores cheias registradas nessa bacia foram as de 1979 e de 1997 que atingiram milhares de
pessoas como mostra a Tabela 2.1. Diante do exposto foi implantado em 1998 o Sistema de
alerta de enchentes na bacia do rio Doce que contempla alguns municípios ribeirinhos do
referido rio (Figura 2.1). Este Sistema é operado por diversas entidades destacando a CPRM,
ANEEL, IGAM/SIMGE e ANA. A Tabela 2.2 mostra os pontos de monitoramento assim
como também a cota e vazões de alerta e inundação no rio Doce (ANA, 2006; CPRM, 2007;
IGAM, 2007).
5
Tabela 2.1 – Danos causados pelas enchentes do rio Doce nos anos de 1979 e 1997.
Ano 1979 (em número de pessoas)
1997 (em número de pessoas)
Desabrigados 47.776 57.705
Vítimas Fatais 74 2
Residências Atingidas 4.424 7.225
Fonte: (IGAM/SIMGE, 2007)
Municípios que possuem rede de monitoramento no controle de enchentes
Figura 2.1 – Bacia do rio Doce e municípios que possuem rede de
monitoramento no controle de enchentes. Fonte: (IGAM/SIMGE, 2007)
A regionalização de vazão é uma técnica que é estabelecida com o objetivo de obter a
informação hidrológica em locais sem dados ou com poucos dados. O princípio da
regionalização se baseia na similaridade espacial de algumas funções, variáveis e parâmetros
que permitem essa transferência (TUCCI, 2002).
6
Tabela 2.2 – Cotas e vazões de alerta (A) e inundação ( I ) no controle de enchentes na bacia do rio
Doce
Estação Cota (cm) Vazão (m³/s) Tr (anos)
A 280 354 1,2 Ponte Nova I 330 507 1,9 A 250 376 1,1 Nova Era Iv I 470 602 1,8 A 440 565 1,6 Mário de Carvalho I 620 751 2,4 A 700 1654 10 Naque Velho I 740 1877 17 A 320 1719 1,2 Governador Valadares I 260 2181 1,7 A 500 3319 2,6 Tumiringa I 550 3880 4,1 A 430 - - Aimorés I 480 - - A 470 3569 2,4 Colatina I 520 4120 3,7 A 300 - - Linhares I 315 - -
Fonte: (CPRM, 2007)
Segundo CLARKE (2001) apud BRUSA (2004), a utilização da regionalização de
vazão começou a ser empregada há mais de 40 anos. Segundo o mesmo autor, foram
utilizadas, inicialmente, formulas empíricas e, na medida que os pesquisadores evoluíram seus
estudos com base nos processos do ciclo hidrológico, recursos computacionais e o aumento de
uma base de dados de melhor qualidade permitiram, com isso, desenvolver métodos mais
complexos e mais confiáveis.
2.1 - Variáveis e funções hidrológicas de interesse para a regionalização hidrológica de
vazão máxima
2.1.1 - Vazão máxima
A vazão máxima é utilizada em estudos básicos de projetos e implantação de obras
hidráulicas e na determinação de áreas sujeitas à inundação. Segundo TUCCI (2000) a vazão
máxima pode ser estimada a curto ou longo prazo. A estimativa a curto prazo é feita por meio
do acompanhamento de um evento resultante de uma precipitação em tempo real. A previsão
a longo prazo é conseguida por meio da previsão estatística da vazão máxima (diária ou
instantânea) em qualquer ano. A vazão máxima está ligada a um determinado risco e pode ser
7
obtida por uma distribuição de probabilidade. A regionalização da vazão máxima envolve a
estimativa da curva de probabilidade para um local sem dados ou com dados escassos
(TUCCI, 2000; 2002; TUCCI e COLLISCHONN, 2003).
A curva de probabilidade de vazão máxima tem como objetivo representar a relação
entre a vazão extrema e a probabilidade de ocorrência de valores maiores ou iguais a esta
vazão. A partir da análise das distribuições de probabilidade ajustáveis aos valores máximos
de vazão, pode-se obter, para intervalos de tempo definidos, qual a enchente prevista, por
exemplo, a cada dois anos, que é uma enchente típica de vazões que escoam acima do leito
natural do rio, de modo a se estabelecer condições de convivência com estas enchentes
(TUCCI, 2002).
Na regionalização da curva de probabilidade de vazões máximas, TUCCI & CLARKE
(2003) recomendam para a seleção das séries de vazão máxima o seguinte: (i) para cada ano
hidrológico com período completo, selecionar a vazão máxima instantânea; (ii) em muitos
postos não existe linígrafo, sendo necessário obter a máxima vazão diária ou a maior vazão
pelas leituras diárias; (iii) quando o posto dispõe de linígrafo, procurar obter o valor máximo.
Isto é mais importante para pequenas bacias; (iv) quando tiver um ano de dados incompletos,
verificar se o período que falta é nos meses secos. Comparar com postos vizinhos.
PERALTA (2003) em estudo de análise de regionalização de vazão máxima para
pequenas bacias hidrográficas sugere o uso de dados de linígrafo, ao invés de linímetro.
2.2 - Características físicas e climáticas utilizadas na regionalização hidrológica
2.2.1 - Características físicas
Um dos desafios básicos na análise hidrológica é o delineamento e caracterização
morfométrica das bacias hidrográficas e da rede de drenagem associada. Tal informação é de
utilidade em numerosas aplicações, tais como na modelagem dos processos hidrológicos, do
transporte e deposição de poluentes químicos e na predição de inundações.
Nos estudos de regionalização devem ser consideradas as características físicas e
climáticas das bacias que mais explicam a distribuição da vazão e que sejam mais facilmente
mensuráveis. Na definição das características físicas utilizadas no estudo de regionalização
deve-se levar em conta que a característica deve ser representativa dos fenômenos que se
deseja representar (BAENA, 2004).
8
No estudo de regionalização, as características físicas e climáticas devem ser
determinadas para a área de drenagem a montante de cada uma das estações fluviométricas
existentes na bacia. A área de drenagem (A) é a área plana delimitada pelo divisor de águas. O
processo de individualização da área de uma bacia segue as regras conhecidas em hidrologia,
onde o traçado dos contornos é realizado unindo os pontos de máxima cota entre sub-bacias,
atravessando o curso d’água somente no ponto de saída. Os divisores de água topográficos
separam as precipitações que caem em bacias hidrográficas vizinhas (VILELA & MATTOS,
1975). A área de drenagem é uma das principais variáveis explicativas dos estudos de
regionalização de vazão, em função da sua influência na potencialidade hídrica da bacia
hidrográfica.
Outra característica física usada na regionalização hídrica é o comprimento do rio
principal da bacia hidrográfica (L), definido como sendo aquele que drena a maior área no
interior da bacia (TUCCI, 2002).
O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus tributários
(afluentes). A importância do estudo das ramificações e do desenvolvimento do sistema de
drenagem é evidente uma vez que este sistema indica a maior ou menor velocidade com que a
água deixa a bacia hidrográfica, sendo fator indicativo de sua propensão à ocorrência de
cheias (VILLLELA & MATTOS, 1975). Para a determinação do desenvolvimento deste
sistema é necessário o estudo da ordem dos cursos d’água e da densidade de drenagem (Dd).
A ordem dos cursos d’água é uma classificação que reflete o grau de ramificação ou
bifurcação da rede de drenagem da bacia. A ordem identifica a posição hierárquica que um
curso d’água ocupa na rede de drenagem, sendo que sua determinação representa a ordem da
bacia hidrográfica. Segundo o critério proposto por Horton e modificado por Strahler, a ordem
do curso d’água principal de uma bacia hidrográfica é obtida da seguinte forma: todos os
cursos d’água que não possuem afluentes são classificados como sendo de primeira ordem. Os
cursos de segunda ordem se originam da confluência de canais de primeira ordem, podendo
ter afluentes de primeira ordem. Os de terceira ordem se originam da união de canais de
segunda ordem, podendo ter afluentes de segunda e primeira ordem e assim sucessivamente
(VILLLELA & MATTOS, 1975).
A densidade de drenagem (Dd) é o índice que indica o grau de desenvolvimento do
sistema de drenagem, ou seja, fornece uma indicação da eficiência da drenagem da bacia,
sendo expressa pela relação entre o comprimento total dos cursos d’água (perenes,
intermitentes ou efêmeros) e a área de drenagem, que se mede geralmente em km-1. A
9
densidade de drenagem é dada conforme a equação (VILELA & MATTOS, 1975; TUCCI,
2002).
Dd = A
LiN
li∑= (2.1)
onde: Li é o comprimento do segmento i; A é a área de drenagem da bacia e N é o número
total de segmentos da bacia.
Segundo VILLELA & MATTOS (1975), este índice varia de 0,5 km-1 para bacias com
drenagem pobre a 3,5 km-1 ou mais para bacias bem drenadas. Entretanto, estes valores
variam conforme a escala utilizada no estudo da(s) bacia(s). Embora essa caracterização seja
normalmente empregada em modelos de regionalização de vazão, como variável explicativa,
quando há incertezas na sua determinação a mesma deve ser desconsiderada.
Segundo TUCCI (2002), uma forma mais simples de representar a densidade de
drenagem é calcular a densidade das confluências (Dc) por meio da equação 2.2:
ANcDc = (2.2)
em que: Nc é o número de confluências ou bifurcações apresentadas pela rede de drenagem,
medida em km-2, e A é a área de drenagem da bacia, em km2.
O National Environment Research Council – NERC (1975) apud TUCCI (2002)
utilizou o número de confluência como variável para a regionalização, já que a mesma é mais
simples de ser estimada.
A declividade média da bacia (Sm) controla, em parte, a velocidade do escoamento
superficial. Afeta, assim, o tempo que leva a água da chuva para concentrar-se nos leitos
fluviais da rede de drenagem da bacia, influenciando principalmente os valores de enchentes
máximas. Em função destes fatos, a declividade média é muitas vezes usada como variável
explicativa principalmente na regionalização de vazões máximas. Com o auxílio do
geoprocessamento, pode-se facilitar o processo de obtenção da declividade média, quando se
possui um modelo digital de elevação do terreno; para cada célula, ou quadrícula, associa-se
um valor de declividade (VILLELA e MATTOS, 1975; BAENA, 2004).
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais.
Assim, quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento e bem mais
pronunciados e estreitos serão os hidrogramas das enchentes, sendo, portanto, a declividade
média do rio principal (Srp) uma importante variável explicativa para o comportamento das
vazões máximas (VILLELA e MATTOS, 1975; BAENA, 2004).
10
A principal limitação para a determinação da Srp é que nem sempre se dispõe de um
mapa em escala adequada para determinação da topografia, principalmente quando a bacia é
muito plana. Quando a topografia é obtida de maneira adequada a declividade pode ser
determinada dividindo-se o comprimento do rio principal em vários trechos, com base na
equação
Srp= L
SiliN
li∑=
. (2.2)
onde: li é o comprimento do trecho i considerado; Si é a declividade o trecho i; L é o
comprimento total do rio e N é o número de sub-trechos no qual foi subdividido o rio.
Um método mais simples de determinação da declividade é o que utiliza as altitudes a
10% a 85% do comprimento do rio principal (medidas da nascente em direção à foz). Nesse
caso a declividade é expressa por
Srp= L
LHLH75,0
)85,0()10,0( − (2.3)
em que H(0,10 L) = cota a 10% do comprimento do rio no sentido da nascente em direção à
foz e H(0,85 L) = cota a 85% do comprimento (L) do rio principal no mesmo sentido.
Com o auxílio do geoprocessamento pode-se obter rapidamente o comprimento e a
declividade de cada sub-trecho necessário para o cálculo da declividade média ou declividade
equivalente constante do curso d’água principal de uma bacia (BAENA, 2004). Outras
características físicas das bacias também podem ser utilizadas para serem correlacionadas
com as variáveis hidrológicas, mas deve-se considerar que a característica deve ser
representativa dos fenômenos que se deseja estudar.
PRUSKI et al (2004) relatam que quanto maior a área e a declividade da bacia, maior
deverá ser a vazão máxima de escoamento superficial que ocorrerá na seção de deságüe da
bacia, e quanto mais a forma da bacia aproximar-se do formato circular, mais rápida deverá
ser a concentração do escoamento superficial e, conseqüentemente, maior deverá ser a sua
vazão máxima.
2.2.2 - Características Climáticas
A precipitação é uma das principais variáveis explicativas em um estudo de
regionalização hidrológica. A precipitação influencia diretamente o comportamento da vazão
de um curso d’água, tanto das vazões extremas (máximas e mínimas) quanto da própria vazão
11
média de longo período. A precipitação máxima diária anual, por exemplo, é bastante
utilizada como variável explicativa do comportamento das vazões máximas.
VALVERDE (2003) concluiu em seu estudo sobre análise regional de chuvas intensas
para a bacia do rio Doce que o método de regionalização hidrológica aplicado no seu trabalho
permitiu determinar equações de intensidade, duração e freqüência para qualquer local dentro
da região homogênea, bastando para isto conhecer a precipitação média anual.
BARBOSA Jr. et al (2002) em estudo de regionalização de vazões máximas, média e
mínimas para a bacia do rio Paranaíba, sub-bacia 34, utilizaram como características
climáticas as precipitações totais anuais e do semestre mais chuvoso. Já BAENA (2002), em
estudo semelhante para a bacia do rio Paraíba do Sul, a montante de Volta Redonda, utilizou
para regionalização de vazões máximas as seguintes precipitações: máxima diária anual,
semestre mais chuvoso, trimestre mais chuvoso e mês mais chuvoso. No trabalho deste
mesmo autor, a precipitação máxima anual e do mês mais chuvoso se destacaram das demais
utilizadas para a representação do comportamento das vazões máximas, onde ficou
demonstrado que as precipitações de menor duração foram as que melhor explicaram seu
comportamento.
2.3 - Métodos utilizados na regionalização de vazões
2.3.1 - Métodos empíricos
Os métodos empíricos, embora sejam antigos, apresentam numerosas limitações
quanto à verificação das hipóteses básicas sob as quais foram desenvolvidas. São muito
utilizados pelos hidrólogos para a obtenção de informações hidrológicas de pequenas bacias
hidrográficas para dimensionamento de estruturas hidráulicas de pequena dimensão, por
exemplo, pontes de pequeno porte, bueiros, entre outros. Os modelos, mesmo que forneçam a
estimativa da magnitude de uma cheia, não permitem obter informações quanto à sua
freqüência e, conseqüentemente, impossibilitam a avaliação do risco de ocorrência (BRUSA,
2004).
Conforme KITE (1988) apud BRUSA (2004), a aproximação mais simples que pode
ser usada na regionalização de cheias consiste em utilizar uma equação empírica que relacione
a descarga (Q) à área de drenagem (A) no ponto de interesse. Esta apresenta a seguinte
formulação:
Q = c.An (2.4)
12
em que: c e n são parâmetros a serem ajustados; Q é a descarga e A representa a área de
drenagem no ponto de interesse.
Outro método empírico freqüentemente empregado é o da fórmula racional. Este
determina a vazão máxima associada a um tempo de retorno com base na precipitação.
O método racional é utilizado, largamente, na determinação da vazão máxima de
projeto para bacias pequenas (≤ 2 km2). Esta metodologia é definida pelos seguintes
princípios:
a) considera a duração da precipitação intensa de projeto igual ao tempo de
concentração;
b) adota um coeficiente único de perdas (C), estimado com base nas características da
bacia;
c) não avalia o volume de cheia e a distribuição temporal das vazões.
A equação utilizada para este método é:
Qmáx = 0,278. C.I.A (2.5)
em que: I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é área da bacia em km² e C é o
coeficiente de perdas. A vazão máxima é dada em m³/s.
2.3.2 - Método índice de cheia (Index-Flood)
Segundo KITE (1988) apud BRUSA (2004), o método índice de cheia foi
desenvolvido pelo Serviço Geológico dos Estados Unidos – USGS – por Dalrymple (1960)
tendo como finalidade aumentar a confiabilidade da estimativa das freqüências de cheias que
caracterizam uma região. Se numa área hidrologicamente homogênea um número de estações
hidrométricas estão operando e registrando os efeitos dos mesmos fatores meteorológicos, a
combinação destes dados fornecerá, não apenas um registro de maior extensão, mas sim de
maior confiabilidade.
O método tem como referência a verificação do tempo de retorno de 10 anos das
curvas individuais de freqüência com relação à curva regional. Este período de retorno foi
escolhido, segundo TUCCI (2002), porque é o maior tempo de retorno para o qual as séries
muito pequenas poderão fornecer estimativas razoáveis.
Para cada uma das estações incluídas na região homogênea, são calculados os
quocientes entre os eventos de cheias que foram determinados para diferentes tempos de
retorno e eventos médio anual ou de cheia índice. A vazão média de cheia em pontos com
pelo menos 10 anos de dados pode ser obtida diretamente da média dos mesmos, enquanto
13
para séries menores pode ser estimado graficamente para tempo de retorno de 2 anos. Na
versão original do método índice de cheia, o evento média anual é determinado a partir da
curva da freqüência de probabilidade da distribuição de Gumbel, para um tempo de
recorrência (Tr) de 2,33 anos (TUCCI, 2002).
Durante alguns anos o método índice de cheias foi pouco utilizado, devido,
principalmente, à constatação de que a área de drenagem da bacia hidrográfica influenciava
não somente no fator de escala, mas também nos coeficientes de variação (cv) e de assimetria
(cs). Entretanto, na década de 80 este método ganhou popularidade e, na atualidade, é um dos
métodos de regionalização mais eficientes utilizados na análise de freqüência de cheias
(BRUSA, 2004).
2.3.3 - Métodos baseados em técnicas de regressão múltipla
Assim como o método índice de cheia, é possível relacionar, por meio de regressão
múltipla, a cheia média anual e a área de drenagem. Pode-se, também, relacionar os
parâmetros de uma distribuição estatística ou a vazão com um determinado risco, ambas com
relação a características fisiográficas e climáticas da bacia hidrográfica.
Com base em procedimentos de regressão múltipla, e assumindo que a série é
estacionária, na regionalização de enchentes podem ser empregadas os seguintes métodos
(TUCCI, 2000):
• Método que regionaliza parâmetros de uma distribuição estatística
Este método considera que uma única distribuição se ajusta bem aos dados dos postos
da região escolhida. Inicialmente, é ajustada uma distribuição de probabilidades aos dados das
diferentes bacias. Considerando que μ e σ sejam os parâmetros da distribuição (podem ser
mais do que dois parâmetros), obtêm-se as estimativas ,,,.......,,,,, 332211 nn σμσμσμσμ onde
n é o número de bacias ou postos. A seguir os parâmetros obtidos são relacionados com as
características fisiográficas e/ou climáticas das bacias, resultando nas seguintes expressões:
)( ;...;;1 SPAf=μ (2.6)
)( ;...;;2 SPAf=σ (2.7)
onde: A é a área de drenagem da bacia hidrográfica; P é a precipitação na bacia; S representa a
declividade do rio, além de outros parâmetros.
Para os postos sem dados ou com dados insuficientes, os parâmetros μ e σ são
estimados com base nas equações 2.6 e 2.7, após a determinação das características físicas e
14
climáticas a partir dos mapas disponíveis. Conhecidos os parâmetros da distribuição
estatística, pode-se determinar no local em estudo as vazões com risco desejado. Uma
importante limitação deste método é assumir que uma distribuição de probabilidades seja
válida para toda a região.
Segundo, CUNNANE (1988) apud BRUSA (2004), outro procedimento que poderia
ser considerado, uma vez que se enquadra neste item, é o método Bayesiano. Este método
permite que um parâmetro desconhecido possa ser considerado como uma variável aleatória
ou como uma constante fixa, mas desconhecida.
• Método que regionaliza a vazão com um determinado risco
Segundo TUCCI (2000), da mesma forma que no método descrito no item anterior,
são ajustadas distribuições estatísticas às vazões dos diferentes postos. As vazões para tempos
de retorno de interesse podem ser obtidos a partir das distribuições de probabilidade ajustadas
a cada posto, ou seja:
( ) ( ) ( )TmgQTgQTgQ TmTT ,1,11;.........2,1,11;1,1,11 112
11 σμσμσμ === (2.8)
),2,2(2);.....2,2,2(2);2,2,2(2 222
21 TmgQTgQTgQ TmTT σμσμσμ === (2.9)
...................................
),,();......2,,();1,,( 21 TmnngnQTnngnQTnngnQ nTm
nT
nT σμσμσμ === (2.10)
em que: m é o número de tempos de retorno escolhidos. O índice superior identifica o posto
ou a bacia e o inferior o tempo de retorno; gi(σi; µi;....;Trj) é a solução da equação
∫∞
=gi
Tidxixip /).( onde p( xi) é a distribuição estatística do posto i com parâmetros μi e σi.
Com base nestes valores a regressão é estabelecida entre as vazões e as características
das bacias (físicas e climáticas), obtendo-se as seguintes relações:
QTr1= G1(A; P; S;...) (2.11)
QTr2= G2(A; P; S;...) (2.12)
.........
QTrm= Gm(A; P; S;...) (2.13)
em que Gj(A; P; S;...) é a equação de regressão para o tempo de retorno Trj.
Para bacias sem dados são utilizadas diretamente as equações 2.11 a 2.13.
Este procedimento possui a vantagem do uso de diferentes distribuições de probabilidades em
cada estação (TUCCI, 2000; ATLAS, 2005).
15
• Métodos que regionalizam uma curva de probabilidade adimensional e o fator de
adimensionalização
Segundo TUCCI (2000) este método adimensionaliza as curvas individuais de
probabilidade com base no seu valor médio, e estabelece uma curva adimensional regional
média dos postos com a mesma tendência. A curva adimensional regional de probabilidade
pode ser expressa por
F1(QT/Qm) = 1/T (2.14)
em que: T é o tempo de retorno; Qm vazão média; QT vazão com tempo de retorno T. O valor
médio é regionalizado em função das características físicas e climáticas das bacias, através de
uma equação de regressão
Qm= F2(A,P,S,...) (2.15)
em que: F2(A,P,S,....) é a equação de regressão.
Este procedimento é útil principalmente para locais com série curta (<10 anos).
2.4 - Definição de regiões homogêneas
Após a delimitação dos limites da área a ser estudada (bacia hidrográfica), da
definição das variáveis dependentes e independentes (características físicas e de precipitação)
e da seleção das séries históricas a serem utilizadas, os métodos de regionalização hidrológica
utilizam a identificação de regiões hidrologicamente homogêneas.
Na regionalização hidrológica, segundo TUCCI (2000), a homogeneidade é entendida
como a semelhança na resposta das funções regionais obtidas, que neste caso são a curva
adimensional de probabilidade e equação de regressão. Segundo BRUSA (2004), região
homogênea é aquela que apresenta comportamento similar em cada um dos fenômenos
integrantes do processo hidrológico.
BAENA (2002) apud TUCCI et al.(1983) comenta que o comportamento semelhante
na distribuição da freqüência e na correlação das vazões é o resultado da combinação de um
grande número de fatores físicos e climáticos. As regiões que apresentam este comportamento
semelhante são definidas como regiões homogêneas. As curvas de freqüência individuais nem
sempre apresentam tendência única com pequena dispersão, como também a equação regional
de regressão pode apresentar baixos valores de coeficiente de correlação.
WILTSHIRE (1986a) destacou o crescente interesse pela procura de métodos que
permitam identificar regiões de cheias e que estes se diferem daqueles baseados unicamente
na delimitação geográfica.
16
Segundo BAENA (2002), devido à variabilidade da topografia, da cobertura vegetal e
do tipo de solo, regiões hidrologicamente homogêneas, normalmente não se estendem por
grandes áreas. Por outro lado, a delimitação de áreas excessivamente reduzidas resulta numa
carência de dados que prejudica a confiabilidade das estimativas.
VALVERDE (2003) concluiu a importância de se obter equações específicas para
cada região homogênea onde verificou variação acentuada nas equações regionais de
intensidade, duração e freqüência, na bacia do rio Doce, entre as cinco regiões estudadas.
Os critérios adotados para o agrupamento das estações fluviométricas para definir
regiões hidrologicamente homogêneas são baseados: na classificação mediante estatística da
distribuição de freqüência de cheias da bacia e na classificação por características da bacia
(BRUSA, 2004).
EUCLYDES (2001) em estudo de regionalização hidrológica na Bacia do Alto São
Francisco a montante da Barragem de Três Marias optou pela adoção de dois critérios para a
definição de regiões hidrologicamente homogêneas. No primeiro critério as vazões são
adimensionalisadas pela simples divisão dos seus valores pelas correspondentes médias, e as
distribuições de freqüências dessas séries adimensionalisadas devem ser ”idênticas” para as
correspondentes estações. O segundo critério baseia-se na análise do ajuste de um modelo
matemático de regressão múltipla das vazões (máximas, mínimas e médias) com as
características físicas e climáticas servindo como variáveis independentes. Naquele estudo
foram identificadas três regiões homogêneas para as vazões média de longo período, mínimas,
máximas e para a vazão obtida da curva de permanência para 95 % de probabilidades e quatro
regiões homogêneas para curvas de regularização.
Utilizando os mesmos critérios citados anteriormente por EUCLYDES (2001),
BARBOSA (2004) em estudo de dados hidrológicos e regionalização de vazões da bacia do
rio do Carmo considerou utilizáveis os dados de apenas quatro estações fluviométricas das
vinte e cinco analisadas, o que permitiu a subdivisão em uma única região homogênea.
Segundo o mesmo autor as estações dessa bacia têm um número muito pequeno de anos de
registro, impedindo sua utilização para a definição adequada de regiões homogêneas.
BARBOSA JÚNIOR et al (2002), em estudo de regionalização de dados hidrológicos
da bacia do rio Parnaíba, sub-bacia 34, subdividiu a bacia em duas regiões hidrologicamente
homogênea para mínimas, três para médias de longo período e cinco para máximas anuais.
Para WILTSHIRE (1986a) a maioria dos estudos que utilizam o critério dos resíduos
delimitam regiões que geralmente coincidem com os limites geográficos e/ou hidrológicos e
17
que estas regiões, provavelmente, possuem bacias com geomorfologia diversa, cujas
características de cheia não são similares.
Segundo BRUSA (2004), a técnica de análise multivariada mais aplicada na
delimitação das regiões homogêneas é a análise de agrupamento. Este método permite
identificar grupos de bacias cujas características, dentro do agrupamento, são similares. As
variáveis mais utilizadas como atributos na análise de agrupamentos entre bacias
hidrográficas são: i) características fisográficas da bacia (área de drenagem, declividade
média do terreno); e ii) estatísticas das cheias (coeficiente de variação, coeficiente de
assimetria, entre outros).
Após a delimitação das regiões homogêneas para fins de regionalização hidrológica, é
necessário verificar a homogeneidade regional. O agrupamento das estações fluviométricas
dentro de uma região homogênea é a hipótese principal na qual está fundamentado o método
índice de cheia. Para verificar se os dados utilizados na análise regional pertencem a uma
região hidrologicamente homogênea ou outra, foram desenvolvidos testes de homogeneidade.
O mais conhecido é o método índice de cheia, também conhecido como teste de Dalrymple.
Este teste baseia-se na distribuição de Extremos do Tipo I ou Gumbel.
Para um número elevado de registros fluviométricos, diferentes entre si, e
considerando que as estimativas são normalmente distribuídas, tem-se que 95% das
estimativas estarão no intervalo de confiança ± 2σ do valor mais provável de Tr. Segundo
DALRYMPLE (1960) apud BRUSA (2004), para um tempo de retorno (Tr) de 10 anos o
valor da variável reduzida é de 2,25 e o intervalo de confiança do teste de homogeneidade é
definido conforme a equação abaixo:
n33,625,2 ± (2.16)
De acordo com WILTSHIRE (1986b) na prática a homogeneidade regional pode ser
verificada mediante outros critérios, tais como a variabilidade entre as estações do coeficiente
de variação (Cv) e de seus momentos-L equivalentes, que é a base do índice de cheia
(BRUSA, 2004).
2.5 - Distribuições de probabilidade aplicadas a eventos extremos
As séries históricas de vazão máximas e mínimas, em um estudo de regionalização
hidrológica, devem ser submetidas à análise estatística, para identificação do modelo
probabilístico que melhor se ajusta aos dados.
18
A utilização de expressões matemáticas facilita a análise estatística dos eventos
extremos, já que a determinação da respectiva função pode ser feita de elementos amostrais,
com o uso, por exemplo, de processos tradicionais.
Em estudos envolvendo vazões máximas, EUCLYDES et al. (2002) apud BAENA
(2002) testaram distribuições Gumbel, Log-Normal a dois e três parâmetros, Person tipo III e
Log-Person tipo III para eventos máximos, e para eventos mínimos as distribuições Log-
Normal a três parâmetros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e Weibull, sendo
selecionadas as distribuições Log-Normal a três parâmetros e Gumbel para representar as
vazões mínimas e máximas, respectivaemente.
Em estudo de regionalização de vazão para a bacia do rio Paraíba do Sul foram
obtidas, para 30 estações fluviométricas, e período base de 1978-1997, quatro estações
homogêneas, onde a distribuição Pearson III foi a que melhor representou estas regiões para
vazões máximas, enquanto a Log Normal a três parâmetros foi melhor para representar vazões
mínimas (BAENA, 2002).
Em estudo realizado por BARBOSA (2004) na bacia o rio do Carmo em quatro
estações fluviométricas, com extensão mínima de 30 anos, foram testadas as distribuições de
probabilidade: Log-Normal, Gumbel, Pearson III, Log Pearson III para avaliar vazões
mínimas, máximas e médias. O autor concluiu que a distribuição que teve melhor ajuste para
as vazões mínimas e médias foi Weibull enquanto que para as vazões máximas Pearson tipo
III mostrou-se superior.
BARBOSA Jr. et al (2002) em relatório de estudo do rio Parnaíba, sub-bacia 34, com
registros de 27 estações, concluíram que, para vazões máximas, o modelo Pearson tipo III
apresentou superioridade, para obter vazões correspondentes às recorrências de 2 a 500 anos,
se comparado às distribuições de probabilidade de Gumbel, Log-Normal a dois e três
parâmetros e Log-Pearson tipo III. Este modelo também pruduziu bons resultados para vazões
mínimas.
19
3 – METODOLOGIA
3.1 – Características da região em estudo
O rio do Carmo é um dos afluentes formadores do rio Doce cuja bacia situa-se na
região Sudeste brasileira. A bacia do rio do Carmo drena as águas de uma área de
aproximadamente 2.279 km² e localiza-se entre as coordenadas extremas respectivamente, ao
norte e ao sul, definidas pelos paralelos de 20° 09’ 59,04”S e 20° 36’ 47,88”S e a oeste e a
leste, pelos meridianos 43° 42’ 5,04”W e 42° 54’47,16”W (Figura 3.1).
O rio do Carmo tem uma extensão de 132,3 km. Nasce no município de Ouro Preto na
Serra do Veloso e tem como formadores o ribeirão do Funil e o córrego Tripuí. Os principais
afluentes são os rios Gualaxo do Norte, pela margem esquerda e Gualaxo do Sul, pela
margem direita (Figura 3.2). Apresenta sentido de escoamento de Oeste para Leste, onde
deságua no rio Piranga para formar o do rio Doce.
A área da Bacia do rio do Carmo está distribuída entre os municípios de Ouro Preto,
Ouro Branco, Mariana, Piranga, Alvinópolis, Barra Longa, Porto Firme, Ponte Nova e Dom
Silvério (Figura 3.3).
Figura 3.1 –Bacia do rio Doce e sub-bacia do rio do Carmo Fonte: (LANA, 2001)
20
RIO
GUALAXO
DO SUL
RIO
RIOGUALAXO DO
NORTE
DO CARMO
Rio do Carmo Rio Doce
Rio
Pira
nga
Figura 3.2 – Afluentes principais da bacia do rio do Carmo
21
Figura 3.3 – Limites da Bacia do rio do Carmo e dos municípios vizinhos. Fonte: (SIAM, 2007)
3.2 - Seleção e análise dos dados básicos
Para a realização do presente estudo, procurou-se utilizar informações hidrológicas de
disponibilidade pública e de fácil acesso. As informações hidrológicas foram capturadas no
site da ANA (Agência Nacional de Águas) por meio do Sistema de Informações Hidrológicas
– Hidroweb onde estão disponibilizados os dados hidrológicos (séries históricas
pluviométricas e fluviométricas). Foram rastreadas as informações hidrológicas da bacia do
rio do Carmo (sub-bacia do rio Doce) o qual foram processados os dados de chuva e vazão,
obtidos no Hidroweb. Inicialmente foram selecionados postos de acordo com critérios
mínimos que incluíam a disponibilidade de vazões e chuvas, com séries de pelo menos cinco
anos de dados. Com base nesses critérios foram selecionadas 13 estações fluviométricas e 17
pluviométricas. De cada posto selecionado, preliminarmente, foram computados os dados de
chuva e vazão e analisados os registros de períodos contínuos, assim como também os
22
períodos com falhas. Com base nesses dados foi elaborado um diagrama de barras para as
estações fluviométricas (Tabela 3.1) e pluviométricas (Tabela 3.2).
De posse do diagrama de barras e do mapa de localização das estações fluviométricas
procedeu-se à análise das estações quanto ao período de operação e localização geográfica,
visando a identificação do período-base (período de referência) a ser usado na regionalização.
Foi selecionado preliminarmente, para o presente estudo, o período base de 1939 a 1959, na
tentativa de utilizar o maior número possível de estações da bacia do rio do Carmo; como
pode ser constatado pelo diagrama de barras, a maioria das estações possuíam registros no
referido período. O mesmo período base foi adotado para os dados pluviométricos.
Verificou-se, também, na bacia do rio do Carmo, se há ocorrência de reservatórios.
Esta informação é importante uma vez que as estações fluviométricas, localizadas ao longo da
bacia do rio do Carmo, podem sofrer influência direta ou indireta desses reservatórios.
É importante ressaltar a dificuldade que se teve para encontrar numa mesma região
séries históricas de vazão e chuvas, sem falhas ou com a mesma extensão de período de
registro. Essa preocupação se justifica por ser essencial para a regionalização a qualidade dos
dados hidrológicos. O ideal, nas análises históricas, é utilizar dados com o mesmo período
base, mas isto nem sempre é possível. Por esta razão, foram utilizados dados de vazão
disponíveis nos postos de monitoramento.
Foram aceitos valores anuais das estações que continham até 5 (cinco) dias de
ausência de registro no ano analisado. Quando o período de falhas excedia a 5 (cinco) dias o
procedimento foi tentar preencher as falhas que correspondiam a período chuvoso, uma vez
que o trabalho tem interesse particular em valores máximos de vazão e de chuva. As falhas
que ocorriam em período de seca (abril a setembro) não foram computadas uma vez que não
era de interesse no referido trabalho.
De posse de uma base de dados consistente, foram construídas as séries de máxima
precipitação diária, de totais anuais precipitados e semestre mais chuvoso, das estações
pluviométricas, bem como as séries de vazões máximas para cada estação fluviométrica.
3.3 – Obtenção das características físicas e climáticas
Os estudos fisiográficos da bacia basearam-se nas cartas topográficas do IBGE,
fornecidas em escala 1:50.000 e com curvas de nível espaçadas de 20 em 20 metros. Após a
digitalização e georeferenciamento utilizou-se dos pacotes computacionais ArcGIS e AutoCad
2002.
23
Tabela 3.1 – Diagrama de barra das estações pluviométricas
CÓDIGO ESTAÇÃO2043027 FAZ OCIDENTE
2043009 ACAIACA-JUSANTE
2042009 PONTE NOVA
2043003 PASSAGEM DE MARIANA
2043007 VARGEM DO TEJUCAL
2043011 FAZENDA PARAÍSO
2043014 PORTO FIRME
2043008 MONSENHOR HORTA
2043010 PIRANGA
2042015 SERIQUITE
2042016 SÃO MIGUEL DO ANTA
2043017 PONTE SÃO LOURENÇO
2043028 BICAS
2043022 COLÉGIO CARAÇA
2043019 CACHOEIRA DO CAMPO
2043024 OURO PRETO (INMET)
2043025 USINA DA BRECHA
2000
Possui dados não necessariamente completos
1940 1950 1960 1970 1980 1990
Tabela 3.2 – Diagrama de barra das estações fluviométricas
CÓDIGO ESTAÇÃO
56335001 ACAIACA-JUSANTE
56337000 FAZENDA OCIDENTE
56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA
56148000 FURQUIM
56150000 MARIMBONDO
56152000 PAI TOMAS
56182000 CHAPADA
56160000 PONTE ITATIAIA
56170000 VARGEM DO TIJUCAL
56240000 FAZENDA PARAISO
56155000 FOJO
56195000 PONTE DO CABOCLO
56158000 PONTE SANTA RITA
1950 1960 1970 1980
Possui dados não necessariamente completos
1930 1940 1990 2000
Com a imagem digital procedeu-se ao traçado dos contornos da bacia do rio do
Carmo, levando em consideração a drenagem e as curvas de nível. Delimitada a bacia (Figura
3.4) foram lançadas as estações fluviométricas e pluviométricas, com as posições dadas na
Tabela 3.3 e na Tabela 3.4 respectivamente.
Para as estações fluviométricas, foram traçados os contornos que definem as áreas de
drenagem correspondentes, como pode ser verificado na Figura 3.5. Já paras as estações
24
pluviométricas (Figura 3.6), estas foram plotadas na bacia do rio do Carmo para
posteriormente serem utilizadas no método de Thiessen.
De posse da área de drenagem de cada sub-bacia, passou-se então à determinação das
diferentes características físicas usadas no estudo de regionalização. As características
determinadas foram a área de drenagem, a densidade de confluências, o comprimento do rio
principal, o perímetro da bacia, a ordem dos cursos d’água, o coeficiente de compacidade e o
fator de forma, os dois últimos índices servindo para avaliar a maior ou menor propensão de
enchentes nas sub-bacias.
3.3.1 – Preenchimento das falhas
Após a análise dos dados hidrológicos, aqueles inexistentes ou considerados
“inconsistentes” foram tratados como falhas para posterior preenchimento. O preenchimento
de falhas foi realizado por meio de correlação com dados de estações vizinhas segundo
critérios consagrados de escolha de base para as regressões.
Para as estações fluviométricas, para um mesmo curso d’água iniciou-se,
preferencialmente, pela estação mais próxima e, quando esta condição não era atendida, foi
aplicado o princípio da semelhança hidrológica, tendo nos coeficientes de correlação a base
para a tomada de decisão.
Para o preenchimento de falha de vazão foi utilizada a regressão linear simples:
0 1Y Xβ β= + (3.1)
em que Y é a vazão do posto com falha; X é vazão do posto com dados e 0β e 1β são
parâmetros ajustados de regressão.
Para o preenchimento de falhas de séries pluviométricas, utilizou-se o método da
ponderação regional com base em regressões lineares, que consiste em estabelecer regressões
lineares entre os dados do posto com falha a ser preenchida, Yc, e os dados de cada um dos
postos vizinhos, X1 X2,..., Xn. De cada uma das regressões lineares efetuadas, obtém-se o
coeficiente de correlação, sendo o preenchimento da falha realizado com base na equação
( )1 1 2 2
1 2
......
yx yx yxn nc
yx yx yxn
r X r X r XY
r r r+ + +
=+ + +
(3.2)
25
Tabela 3.3 – Estações fluviométricas utilizadas no presente estudo.
Coordenadas Fornecidas Código Nome Rio
Lat Long UTM (S) UTM (W) 56145000 Sao Caetano de Mariana Rio do Carmo -20:21:00 -043:22:00 7748933,908 670492,648
56148000 Furquim Rio do Carmo -20:22:00 -043:12:00 7746907,434 687873,851
56150000 Marimbondo Ribeirão Água limpa -20:31:00 -043:36:00 7730709,704 645975,139
56152000 Pai Tomas Córrego do Garcia -20:30:00 -043:36:00 7732554,569 645990,935
56158000 Ponte Santa Rita Ribeirão Santa Rita -20:31:00 -043:34:00 7730679,574 649451,282
56160000 Ponte Itatiaia Rib. da Cachoeira -20:29:00 -043:35:00 7734384,475 647745,162
56170000 Vargem do Tijucal Rib. da Cachoeira -20:29:00 -043:33:00 7734354,031 651222,076
56182000 Chapada Ribeirão Falcão -20:26:00 -043:34:00 7739903,967 649532,019
56185000 Fojo Córrego Fojo -20:29:00 -043:31:00 7734322,878 654699,03
56195000 Ponte do Caboclo Rio Manart -20:29:00 -043:30:00 7734307,036 656437,521
56240000 Fazenda Paraíso Rio Gualaxo do Sul -20:22:37 -043:11:31 7745760,392 688702,354
56335001 Acaiaca Jusante Rio do Carmo -20:21:45 -043:08:38 7747303,652 693737,154
56337000 Fazenda Ocidente R. Gualaxo do Norte -20:17:08 -043:05:56 7755768,627 698533,674
26
Tabela 3.4 – Estações pluviométricas utilizadas no presente estudo e respectivas coordenadas geográficas.
Tipo de estação Código Nome da estação Latitude Longitude
Pluviométrica 2042015 Seriquite -20:43:34 -042:55:02
Pluviométrica 2042016 São Miguel Do Anta -20:40:57 -042:48:24
Pluviométrica 2042018 Ponte Nova Jusante -20:23:05 -042:54:10
Pluviométrica 2043003 Passagem De Mariana -20:23:00 -043:26:00
Pluviométrica 2043007 Vargem Do Tejucal -20:20:00 -043:33:00
Pluviométrica 2043008 Monsenhor Horta -20:21:00 -043:17:00
Pluviométrica 2043009 Acaiaca - Jusante -20:21:45,9 -043:08:33
Pluviométrica 2043010 Piranga -20:41:26 -043:17:58
Pluviométrica 2043011 Fazenda Paraíso 20:23:25,4 -043:10:47,8
Pluviométrica 2043014 Porto Firme -20:40:13 -043:05:17
Pluviométrica 2043017 Ponte São Lourenço -20:46:00 -043:34:00
Pluviométrica 2043019 Cachoeira Do Campo -20:20:00 -043:40:00
Pluviométrica 2043022 Colégio Caraça -20:13:00 -043:34:00
Pluviométrica 2043024 Ouro Preto (Inmet) -20:23:00 -043:30:00
Pluviométrica 2043025 Usina Da Brecha -20:31:00 -043:01:00
Pluviométrica 2043027 Fazenda Ocidente -20:13:46,8 -043:06:55,3
Pluviométrica 2043028 Bicas -20:21:00 -043:14:00
em que yxjr é o coeficiente de correlação entre os postos citados; e n é o número de postos
vizinhos considerados.
Para o preenchimento das falhas, tanto de vazão como de precipitação, adotou-se,
como critério, exigir um valor mínimo do coeficiente de determinação igual a 0,7.
Considerou-se falhas a inexistência de registros tanto de chuvas quanto de vazões, na
série anual para valores máximos, ocorridas entre os meses de outubro a março.
27
O não preenchimento de algumas falhas se deu pela ausência de correlação entre as
diferentes estações e, muitas vezes, porque a estação correlacionada também possuía falha no
mesmo período.
3.3.2 – Determinação das médias espaciais das precipitações de cada sub-bacia
As características climáticas utilizadas no estudo de regionalização foram: precipitação
do semestre mais chuvoso (Psem+), precipitação total anual (Ptot) e precipitação máxima anual
(Pmax).
Para o cálculo da precipitação média sobre cada sub-bacia pelo método de Thiessen
foram atribuídos pesos aos totais precipitados de cada aparelho, pesos estes proporcionais às
áreas de influência de cada estação pluviométrica. As áreas de influência foram determinadas
em mapas da bacia contendo as estações, unindo-se os postos adjacentes por linhas retas
(segmentos) e, em seguida, traçando-se as mediatrizes desses segmentos, formando-se
polígonos cujas áreas são as áreas de influência.
Foi utilizado para a obtenção da precipitação média o software RH 4.0 (ATLAS
2005), que exigiu o fornecimento das coordenadas geográficas das estações pluviométricas, o
valor precipitado no período a ser analisado (Ptot,, Psem+ etc) e o arquivo com o contorno da
área de drenagem de cada estação fluviométrica no formato DXF.
3.4 – Identificação das regiões homogêneas
As regiões que subdividem uma área maior foram escolhidas, teoricamente, com base
na homogeneidade das características hidrológicas.
No presente estudo, uma vez que se faz uso do programa computacional RH 4.0,
foram adotados dois critérios conforme sugerido pelo programa.
O primeiro critério considera que, em uma região hidrologicamente homogênea, são
idênticas as distribuições de freqüências das vazões máximas das estações, a menos de um
fator de escala. Este fator de escala é a média das séries de vazões mencionadas. Assim, as
séries foram transformadas pela divisão dos seus valores pelas correspondentes médias
(vazões adimensionalizadas), e as distribuições de freqüências dessas séries devem ser
“idênticas” para que as correspondentes estações pertençam a uma região homogênea. As
29
Figura 3.5 – Bacia do rio Carmo e sub-bacias associadas
Vargem do Tejucal
Estações fluviométricas
30
Figura 3.6 – Distribuição das estações pluviométricas utilizadas e contorno da bacia do rio Carmo
Área de drenagem da bacia
Estações pluviométricas
Legenda
31
distribuições de freqüências das séries de vazões adimensionalisadas foram representadas por
distribuições teóricas de probabilidade, especialmente pelas distribuições Normal, Log-
Normal, Normal T, Gumbel e Log-Gumbel. Para cada estação, foram plotadas as vazões
adimensionalizadas em gráfico, em papel de probabilidade. No gráfico, para a função que
melhor explica a distribuição de freqüências, o comportamento das vazões
adimensionalizadas segue uma linha reta. As estações que apresentarem coeficientes
angulares das retas próximos entre si pertencerão, provavelmente, a uma mesma região
hidrologicamente homogênea.
O segundo critério adotado pelo programa, um critério estatístico, baseia-se na análise
do ajuste de um modelo matemático de regressão múltipla das vazões médias, com as
características físicas e climáticas servindo como variáveis independentes. Nesse caso, para a
definição das regiões hidrologicamente homogêneas foram analisados os coeficientes de
regressão, a tendência e a classificação dos resíduos padronizados, bem como o erro
percentual entre os valores das vazões observadas e estimadas pelo modelo.
Concluídas as análises pelos dois critérios, foram definidas as regiões
hidrologicamente homogêneas.
3.5 – Regionalização de vazões máximas
A regionalização de vazões máximas na bacia do rio do Carmo baseou-se na aplicação
de dois métodos, uma vez que para a regionalização, desta bacia, foi utilizado o programa RH
4.0 (ATLAS, 2005).
1) Método 1 – Regionalização da vazão com determinado risco
Proposto por EUCLYDES (1992) apud ATLAS (2005) consiste em ajustar
distribuições teóricas de probabilidades às séries históricas de vazões de cada estação para
diferentes períodos de retorno e, a seguir, aplicar regressão múltipla entre estas vazões e as
características físicas e climáticas das sub-bacias.
Para representar os eventos máximos foram testadas as distribuições de Gumbel,
Normal, Log-Normal a dois e três parâmetros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e
Weibull, que estão disponíveis no programa RH 4.0. A melhor distribuição de freqüência
poderá ser utilizada para estimar a magnitude de eventos de várias recorrências.
Após avaliar a distribuição que melhor descreve as vazões para o rio do Carmo foram
verificada a boa ou má aderência dos dados da amostra ao modelo. Esta verificação foi
32
realizada por meio de testes de aderência, como o teste do qui-quadrado, o método de
Kolmogorov-Smirnov e graficamente.
No programa RH 4.0 é utilizado o método de Kolmogorov-Smirnov para testar os
ajustes dos modelos probabilísticos. O Programa permite também a visualização gráfica das
condições de ajuste da curva da distribuição aos dados observados.
2) Método 2 – Regionalização de curva adimensional de freqüência e do respectivo
fator de adimensionalização
Este método consiste em adimensionalizar as curvas individuais de probabilidade, com
base em seu valor médio, e estabelecer uma curva adimensional regional média das estações
com a mesma tendência (TUCCI, 2000).
A curva adimensional regional de freqüência é expressa por:
TrQQ
Fm
Tr 11 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ (3.3)
em que:
QTr = vazão estimada para período de retorno Tr; e
Qm = valor médio.
O valor médio foi regionalizado em função das características físicas e climáticas das
sub-bacias, utilizando-se, para isso, de uma equação de regressão múltipla, expressa por
Qmr = F2 (A,L,Dc,...) (3.4)
em que F2 ( A, L, Dc,..) = equação de regressão múltipla.
A curva adimensional regional de freqüência foi determinada ajustando-se a equação
da reta de regressão da forma y = a + bx às vazões adimensionalizadas das estações
pertencentes à região definida como hidrologicamente homogênea, plotadas em papel
probabilístico. Os parâmetros foram estimados pelo método gráfico e a verificação do ajuste
foi feita pelo método dos mínimos quadrados. Foram aplicados limites de confiança de 95% e
determinado o erro padrão de estimativa de freqüências com o auxílio da reta regional.
33
Conhecendo a equação de regressão múltipla da vazão média (Qmr) e através da curva
de freqüência regional, pode-se determinar QTr/Qm para um risco Tr escolhido e, em
conseqüência, o valor da vazão Q(Tr).
Equação Geral: mrRm
Tr QQQ
TrQ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=)( (3.5)
em que:
Q(Tr) - vazão máxima estimada para período de retorno Tr;
(QTr/Qm)R - termo adimensional da curva de freqüência regional para período de
retorno Tr e
Qmr - vazão média máxima estimada pela equação de regressão múltipla.
Deve-se ressaltar que os períodos de retorno associados às distribuições, estudadas
neste trabalho para os valores de vazões máximas foram 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos.
De posse dos dados de vazões máximas e das características físicas e climáticas
correspondentes às áreas de drenagem das diferentes estações fluviométricas pertencentes a
uma mesma região homogênea, foi aplicada regressão múltipla às vazões específicas máximas
para os períodos de retorno estudados.
Os melhores modelos resultantes da aplicação da regressão múltipla foram
selecionados observando-se: maiores valores do coeficiente de determinação ajustado,
menores valores de erro-padrão fatorial, resultados significativos pelo teste F e menor número
de variáveis independentes.
34
4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 – Características físicas
4.1.1 - Determinação das áreas de drenagem (A) e perímetro (per) da bacia e sub-bacias
associadas.
A Tabela 4.1 mostra as áreas de drenagem e o perímetro das sub-bacias associadas às
estações fluviométricas estudadas. Verifica-se que os valores das áreas de drenagem das sub-
bacias variaram de 13,37km² (estação Pai Tomás) a 1.373,35km² (estação Acaiaca Jusante),
indicando uma variação das áreas de drenagem das sub-bacias de um fator de ordem 100. Em
termos dos perímetros, as mesmas sub-bacias apresentaram o menor e o maior valor (17,05
km e 216,96 km, respectivamente). A Tabela 4.1 mostra, ainda, o valor da área de drenagem
de toda a bacia do rio do Carmo (2.279,56 km²) e o perímetro desta bacia (313,37 km).
Tabela 4.1 – Área de drenagem e perímetro da bacia do rio do Carmo e das sub-bacias associadas às estações fluviométricas.
Sub Bacia/Bacia Área (km2) Perímetro (km)
Acaiaca Jusante (56335001) 1373,35 216,96
Chapada (56182000) 22,38 22,53
Fazenda Ocidente (56337000) 529,13 159,65
Fazenda Paraíso (56240000) 856,61 197,46
Fojo (56185000) 27,83 26,41
Furquim (56148000) 301,95 112,67
Marimbondo (56150000) 56,91 44,29
Pai Tomás (56152000) 13,37 17,05
Ponte do Caboclo (56195000) 326,26 98,41
Ponte Itatiaia (56160000) 72,29 46,85
Ponte Santa Rita (56158000) 59,77 34,48
São Caetano de Mariana (56145000) 134,44 69,31
Vargem do Tijucal (56170000) 226,45 85,00
Bacia do Carmo 2279,56 313,37
35
4.1.2 - Sistema de drenagem
4.1.2.1 - Comprimento dos cursos d’água principais da bacia e sub bacias associadas e suas
ordens de drenagem.
A determinação do comprimento dos cursos d’água principais (L) da bacia e sub
bacias associadas ao rio do Carmo foi feita através do pacote computacional ArcGIS, usando
como base a hidrografia digitalizada. A Tabela 4.2 mostra os comprimentos do rio principal,
assim como também a ordem desses cursos d’água. Vê-se que o comprimento do rio do
Carmo é de 132,30km.
Para a determinação da ordem de drenagem, usou-se o critério de Horton, que reflete o
grau de ramificação do sistema de drenagem da bacia em estudo (VILLELA & MATTOS,
1975; BARBOSA JÚNIOR et al, 2002).
Verifica-se pela Tabela 4.2 que a estação de Acaiaca Jusante apresentou maior
comprimento do curso d’água em comparação às demais estações. Já a estação Chapada
apresentou menor comprimento.
Para a determinação da ordem dos cursos d’água do rio do Carmo utilizou-se do
critério de STRAHLER (1945) apud TUCCI (2000). Verificando a ordem de drenagem
associadas às estações fluviométricas da bacia do rio do Carmo pode-se considerar esta bacia
bem ramificada, especialmente em função da escala do mapa topográfico que gerou a imagem
digitalizada (1:50.000).
4.1.2.2 - Densidade das confluências
Segundo BARBOSA Jr. et al (2002), a densidade de drenagem (Dd) é um bom indicativo do
desenvolvimento do sistema de drenagem. O valor de Dd é obtido dividindo-se o
comprimento total dos cursos d’água da bacia pela sua área de drenagem. Medir todos os
comprimentos em uma bacia é uma atividade trabalhosa. Por isso, utilizou-se metodologia
alternativa para incluir a influência da drenagem. Neste trabalho, foi utilizada a densidade de
confluência (Dc), definida no capítulo 2, pois, segundo TUCCI (2002), o número de
segmentos por unidade de área é fortemente correlacionável com o número de confluências.
National Environmental Research – NERC (1975) apud TUCCI (2002) utilizou o número de
confluências para regionalização já que a mesma é mais simples de ser estimada. A densidade
de confluência, Dc, foi obtida em km-2 segundo a expressão:
36
Tabela 4.2 – Comprimentos dos cursos d’água principais (L) da bacia e sub-bacias associadas e suas ordens de drenagem.
Sub Bacia/Bacia L (km) Ordem de drenagem
Acaiaca Jusante (56335001) 113,018 6
Chapada (56182000) 8,129 4
Fazenda Ocidente (56337000) 86,826 6
Fazenda Paraíso (56240000) 95,506 6
Fojo (56185000) 10,750 4
Furquim (56148000) 63,888 5
Marimbondo (56150000) 20,726 4
Pai Tomás (56152000) 8,277 3
Ponte do Caboclo (56195000) 27,198 6
Ponte Itatiaia (56160000) 15,498 5
Ponte Santa Rita (56158000) 14,204 5
São Caetano de Mariana (56145000) 33,701 5
Vargem do Tijucal (56170000) 21,253 6
Bacia do Carmo 132,300 7
A
NDc c= (4.1)
em que Nc é o número de confluências (bifurcações) na sub-bacia e A área de drenagem da
sub-bacia em km2.
Sendo assim, o número de confluências foi utilizado em substituição ao número de
segmentos, uma vez que este método é mais facilmente estipulado. Os resultados da
metodologia adotada estão apresentados na Tabela 4.3.
4.1.2.3 - Coeficiente de Compacidade
O coeficiente de compacidade (Kc), segundo VILLELA & MATTOS (1975) e
BARBOSA JÚNIOR et al (2002), mede quão compacta é a bacia. É um índice que informa a
suscetibilidade da ocorrência de enchentes na parte baixa da bacia. Este coeficiente é definido
pela relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de área igual à da bacia, e
pode ser aproximadamente descrito pela Equação 4.2.
37
A
perKc 28,0≅ (4.2)
O coeficiente é um número adimensional que varia com a forma da bacia,
independentemente do seu tamanho. Quão mais próximo de 1 se aproxima esse valor, mais a
bacia tende a concentrar o escoamento, sendo assim mais susceptível a inundações.
A Tabela 4.4 apresenta os resultados provenientes do cálculo do Kc para a bacia do rio
do Carmo e as sub-bacias associadas.
Tabela 4.3 – Densidade das confluências (Dc) e número de confluências (Nc) encontrados para as sub-bacias associadas a bacia do rio do Carmo
Sub Bacia/Bacia Nc Dc (km-2)
Acaiaca Jusante (56335001) 2910 2,12
Chapada (56182000) 61 2,68
Fazenda Ocidente (56337000) 1249 2,36
Fazenda Paraíso (56240000) 1967 2,29
Fojo (56185000) 75 2,69
Furquim (56148000) 541 1,79
Marimbondo (56150000) 133 2,34
Pai Tomás (56152000) 39 2,92
Ponte do Caboclo (56195000) 821 2,52
Ponte Itatiaia (56160000) 187 2,59
Ponte Santa Rita (56158000) 150 2,51
São Caetano de Mariana (56145000) 252 1,85
Vargem do Tijucal (56170000) 566 2,52
Bacia do rio do Carmo 4.813 2,11
4.1.2.4 - Fator de Forma
VILLELA & MATTOS (1975) e BARBOSA JÚNIOR et al (2002) definiram fator de
forma (Kf) como a relação entre largura média da bacia e seu comprimento axial, que pode ser
estimado pelo comprimento do curso d’água principal.
Tomando-se a largura média pela relação da área pelo comprimento axial, o fator de
forma pode ser obtido pela Equação 4.3:
2LAK f = (4.3)
38
sendo: L = comprimento axial da bacia ou comprimento do curso d’água principal.
Calculou-se assim o fator de forma para a bacia do rio do Carmo, bem como para as
sub-bacias associadas (Tabela 4.5).
Tabela 4.4 – Coeficiente de compacidade (Kc) para a bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas.
Sub Bacia/Bacia Kc
Acaiaca Jusante (56335001) 1,639
Chapada (56182000) 1,324
Fazenda Ocidente (56337000) 1,942
Fazenda Paraíso (56240000) 1,888
Fojo (56185000) 1,402
Furquim (56148000) 1,816
Marimbondo (56150000) 1,644
Pai Tomás (56152000) 1,306
Ponte do Caboclo (56195000) 1,526
Ponte Itatiaia (56160000) 1,543
Ponte Santa Rita (56158000) 1,249
São Caetano de Mariana (56145000) 1,663
Vargem do Tijucal (56170000) 1,590
Bacia do Carmo 1,838
Pelos resultados apresentados na Tabela 4.4, é possível observar que as sub-bacias
associadas as estações fluviométricas da Chapada, Fojo, Pai Tomás e Ponte Santa Rita são as
que mais concentram os escoamentos. Diante dos resultados da Tabela, pode-se dizer que a
bacia do rio do Carmo tem pouca susceptibilidade a inundações. Entretanto, deve-se ressaltar
que há registros de enchentes ocorridas na sub-bacia de Acaiaca Jusante; em fevereiro de
1979 a vazão máxima registrada nessa bacia foi de 630 m³/s.
Através destes resultados é possível observar que os valores de Kf são pequenos, em
sua maioria. Isto sugere que, na bacia do rio do Carmo, os valores são característicos de
bacias alongadas.
Diante dos valores observados nas Tabelas 4.4 e 4.5 pode-se considerar que na bacia
do rio do Carmo há pouca possibilidade de ocorrer enchentes nas partes baixas, uma vez que
quanto mais alongada menor as chances de que uma chuva intensa cubra toda a sua extensão.
39
Tabela 4.5 – Comprimento dos cursos d’água principais (L) e fator de forma (Kf) para a bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas.
Sub Bacia/Bacia L (km) Kf
Acaiaca Jusante (56335001) 113,018 0,108
Chapada (56182000) 8,129 0,344
Fazenda Ocidente (56337000) 86,826 0,070
Fazenda Paraíso (56240000) 95,506 0,094
Fojo (56185000) 10,750 0,241
Furquim (56148000) 63,888 0,074
Marimbondo (56150000) 20,726 0,132
Pai Tomás (56152000) 8,277 0,195
Ponte do Caboclo (56195000) 27,198 0,441
Ponte Itatiaia (56160000) 15,498 0,301
Ponte Santa Rita (56158000) 14,204 0,296
São Caetano de Mariana (56145000) 33,701 0,120
Vargem do Tijucal (56170000) 21,253 0,496
Bacia do Carmo 132,300 0,130
Se compararmos com os resultados das sub-bacias associadas às estações
fluviométricas Chapada, Ponte do Caboclo, Ponte Itatiaia e Vargem do Tejucal, quanto ao
fator de forma, concluir-se-ia que estas estações são mais susceptíveis a inundações.
Entretanto, não há registros de inundações nas estações supracitadas.
4.2 – Caracterização das vazões e precipitações
Preliminarmente, o período base escolhido foi de 1939 a 1959, pela maior extensão de
período comum às estações fluviométricas e pluviométricas. Entretanto, o uso deste período,
com base nos estudos de regionalização, não produziu bons resultados de significância, talvez
por ser a série histórica de 20 anos ainda pequena nos estudos de hidrologia. Diante do
exposto, optou-se pelo período referência de 1939 a 2004 (65 anos).
40
4.2.1 – Preenchimento de falhas e extensão das séries
4.2.1.1 – Séries de dados fluviométricos
Observou-se que algumas estações fluviométricas foram extintas, mas seus dados
puderam ser combinados com os de outras estações, tornando, assim mais extensa a série de
dados regionalizáveis. Outras estações apresentavam séries muito curtas. Diante do exposto
foram feitas as seguintes considerações:
- Os dados da estação de Acaiaca-Jusante (566335001) foram combinados com os
dados da estação Acaiaca (56335000) extinta no ano de 1975.
- As estações de Fojo (56185000) e Ponte do Caboclo (56195000) foram desprezadas,
pois possuíam menos de cinco anos de registro completos.
Das treze estações previamente selecionadas, foram analisadas dez estações
fluviométricas. Tabelas foram elaboradas para demonstrar os períodos com falhas das vazões
máximas, contendo o número de dias em que aquelas ocorrem, inclusive das estações
excluídas Furquim, Ponte Santa Rita, Ponte do Caboclo, Ponte do Marimbondo, Pai Tomás,
Ponte Itatiaia, Fojo e Ponte de Caboclo (Anexo 1).
Houve a tentativa do preenchimento de falhas para os dados de vazão. Entretanto, para
as séries de vazões máximas o preenchimento não foi possível devido à pequena correlação
entre as estações.
Observou-se que somente se correlacionaram razoalvemente as estações de Acaiaca-
Jusante e Fazenda Paraíso, com R² = 0,78 (Tabela 4.6). Deve-se ressaltar que, para fins de
preenchimento de falhas, foram consideradas para este estudo as estações que estavam
próximas à estação com falhas, a sua montante ou a sua jusante e, de preferência, no mesmo
curso d’água. Entretanto, como já mencionado anteriormente, não foi possível preencher as
falhas.
Foram observados também os registros das vazões máximas diárias em seis estações
fluviométrica (Chapada, Fazenda Ocidente, Fazenda Paraíso, Acaiaca Jusante, Vargem do
Tejucal, São Caetano de Mariana). Observou-se que a maior vazão máxima registrada foi da
estação de Acaiaca Jusante (630,0 m³/s) (Anexo 2).
41
4.2.1.2 – Séries de dados pluviométricos
Assim como as estações fluviométricas, algumas estações pluviométricas foram
extintas, mas algumas séries foram preenchidas ou seus dados puderam ser combinados com
os de outras estações. A Tabela 4.7 mostra o preenchimento de falhas, assim como as estações
correlacionadas. Em algumas estações pluviométricas foram observadas correlações sem, no
entanto, ocorrer o preenchimento de falhas, pois muitas vezes as falhas ocorriam em período
comum. Já em outros casos, não foi observada correlação com outras estações (Tabela 4.8).
Tabela 4.6 - Preenchimento e extensão das séries de vazão máxima das estações fluviométricas estudadas.
Estação Estação correlacionada Modelo B0 B1 R² dp
Ponte Santa Rita ------ ------ ------ ------ ------ ------ Fojo ------ ------ ------ ------ ------ ------ Chapada ------ ------ ------ ------ ------ ------ Furquim ------ ------ ------ ------ ------ ------ Marimbondo ------ ------ ------ ------ ------ ------ Faz. Ocidente ------ ------ ------ ------ ------ ------ Acaiaca Jusante Faz. Paraíso Linear 60,9535 0,94969 0,784 102,73 Pai Tomás ------ ------ ------ ------ ------ ------ Vargem do Tejucal ------ ------ ------ ------ ------ ------ Faz. Paraíso Acaiaca Jusante Linear -16,324 0,82534 0,784 95,77 Ponte Itatiaia ------ ------ ------ ------ ------ ------ Ponte do Caboclo ------ ------ ------ ------ ------ ------ São Caetano de Mariana
------ ------ ------ ------ ------ ------
Encontram-se, no Anexo 3, as séries de chuvas máximas diárias, totais anuais e
semestre mais chuvoso das estações pertencentes à sub-bacia do rio do Carmo, após cumprida
a etapa de preenchimento e extensão das séries.
4.2.2 - Cálculo das precipitações médias espaciais
O método de Thissen foi usado para calcular as precipitações médias espaciais nas
sub-bacias que compõem a bacia do rio do Carmo. Por esse método, a média espacial é uma
média ponderada das precipitações nas estações, pelas áreas de influência: o peso atribuído à
precipitação observada numa estação pluviométrica é a área de influência da estação
(BARBOSA, 2004).
42
Ainda segundo BARBOSA (2004), as áreas de influência que determinam os pesos
associados a cada estação pluviométrica podem ser obtidas de um mapa contendo as sub-
bacias, onde são lançadas as estações pluviométricas. Através da união das estações
pluviométricas adjacentes com segmentos de reta formam-se triângulos. A partir desses
triângulos, traçam-se as mediatrizes dos seus lados, formando-se, com essas mediatrizes e os
Tabela 4.7 – Estações correlacionadas no preenchimento de falhas dos totais precipitados, máximas diárias e de totais dos semestres mais chuvosos precipitados das séries pluviométricas.
Preenchimento das séries de totais anuais precipitados
Estação com falha Estações correlacionadas R² Período
preenchido
Fazenda Ocidente Colégio Caraça;
Monsenhor Horta
0,93
0,92
1941 a 1965
Colégio Caraça Bicas
Fazenda Ocidente
0,76
0,93
1992 - 2000
Bicas Fazenda Ocidente
São Miguel do Anta
Colégio Caraça
0,92
0,78
0,76
1992 - 2000
Preenchimento das séries de chuvas máximas diárias
Ouro Preto Colégio Caraça 0,71 1943; 1944; 1955
Preenchimento das séries do semestre mais chuvoso
Piranga Ponte Nova 0,87 1941; 1951; 1952
Cachoeira do Campo Vargem do Tejucal
Acaiaca Jusante
Fazenda Paraíso
0,70;
0,70;
0,78
1951 - 1965
Ponte Nova Jusante Piranga 0,87 1960 - 2004
Fazenda Paraíso Cachoeira do Campo 0,78 1941
43
Tabela 4.8 – Estações correlacionadas sem necessariamente preencher falhas.
Estação com falha Estações correlacionadas R² Correlação
Acaiaca Jusante Cachoeira do Campo 0,70 Semestre mais chuvoso
Cachoeira do Campo Vargem do Tejucal 0,70 Semestre mais chuvoso
Seriquite
São Miguel do Anta
0,85
0,78
Totais Precipitados
Semestre mais chuvoso
São Miguel do Anta
Seriquite
Seriquite
Bicas
Colégio Caraça
0,85
0,78
0,78
0,75
Totais Precipitados
Semestre mais chuvoso
Totais Precipitados
Totais Precipitados
contornos da bacia, os polígonos que delimitam as áreas de influência de cada estação. A
precipitação média (Pm) é então calculada pela Equação 4.4, onde Ai é a área de influência da
precipitação Pi referida à i-ésima estação.
∑
∑
=
=
×= n
ii
n
iii
m
A
APP
1
1)(
(4.4)
4.2.2.1 - Precipitações médias espaciais na bacia do rio do Carmo
Pelas suas coordenadas, as estações pluviométricas foram lançadas no mapa da bacia.
Em seguida, foram feitas as triangulações (Figura 4.1) com o auxílio da ferramenta
computacional RH 4.0. A partir dessas, foi possível delimitar a área de influência de cada
estação pluviométrica (Figura 4.2) e determinar quais eram as parcelas de precipitação que
influenciavam cada uma das sub-bacias associadas aos postos pluviométricos. A Figura 4.3
mostra um exemplo, para a sub-bacia da estação de Vargem do Tejucal; as áreas de influência
das estações pluviométricas, para esta sub-bacia, formadas pelos Polígonos de Thiessen, são
devidas às estações 2 (Cachoeira do Campo), 10 (Ponte São Lorenço) e 16 (Vargem do
Tejucal), esta última com muito pouca influência conforme Tabela 4.10. A Tabela 4.9 mostra
os dados básicos de chuva utilizados pelo método de Thiessen.
44
Cabe ressaltar que foram utilizadas 17 estações pluviométricas. Entretanto, nem todas
elas estão dentro dos limites da bacia do rio do Carmo. As estações externas serviram para o
preenchimento de falhas e para calcular as chuvas médias espaciais, quando as suas áreas de
influência não resultaram nulas.
O exemplo da Figura 4.3, com os elementos da Tabela 4.10, ilustram o caso da
influência de estações externas à bacia na obtenção das chuvas médias na sub-bacia Vargem
do Tejucal.
A Tabela 4.10 mostrou, também, que a maior contribuição para a média espacial do
total anual precipitado na sub-bacia Vargem do Tejucal foi devida à estação pluviométrica
número 7, que se refere à estação Ouro Preto (2043024); a mesma estação teve maior
contribuição nos resultados para precipitação máxima e semestre mais chuvoso (Anexo 4). As
estações pluviométricas que tiveram maior contribuição nas sub-bacias das estações
fluviométricas foram Passagem de Mariana (2043003), Monsenhor Horta (2043008) e
Fazenda Ocidente (2043027) (Anexo 4).
Foram então calculadas a partir do método de Thiessen as médias espaciais da
precipitação máxima diária (Pmáx), da precipitação total anual (Ptot) e da precipitação no
semestre mais chuvoso (Psem+) para cada estação fluviométrica, como mostrado a Tabela 4.11.
Cabe ressaltar que das treze estações previamente selecionada neste estudo somente
seis puderam ser aproveitadas. As demais, estações foram rejeitadas devido as séries
apresentarem pequenas e com falhas e também por que algumas estações tiveram dificuldade
de se ajustar as regiões homogêneas.
4.3 – Identificação das regiões homogêneas
A definição das regiões homogêneas para as vazões máximas foi feita com base em
dois critérios estatísticos: distribuição de freqüência em papel probabilístico das vazões
adimensionalizadas (Critério 1) e ajuste de modelos de regressão múltipla das vazões
máximas com base nas características físicas e climáticas das áreas de drenagem de cada uma
das estações fluviométricas (critério 2).
A Tabela 4.12 mostra os resultados de pesquisa conduzida para cada estação, a partir
do ajuste da distribuição de freqüência em papel logarítmico de probabilidade, segundo o
modelo:
Q = a + b.Tr (4. 5 )
45
Tabela 4.9 – Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo método de
Thiessen, coordenadas geográficas e precipitação total (Ptot), máxima diária (Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+).
GRAUS
Código Estação n° Longitude Latitude
Ptot
(mm)
Pmáx
(mm)
Psem +
(mm)
2043009 ACAIACA-JUSANTE 0 -43,14252 -20,36275 1372,17 80,26 1164,81
2043028 BICAS 1 -43,23400 -20,35000 1489,80 90,99 1350,44
2043019 CACHOEIRA DO CAMPO 2 -43,66700 -20,33000 1304,24 63,97 1140,84
2043022 COLEGIO CARACA 3 -43,56670 -20,21670 1799,40 102,06 1746,37
2043027 FAZENDA OCIDENTE 4 -43,09911 -20,26769 1483,23 75,87 1120,56
2043011 FAZENDA PARAISO 5 -43,17994 -20,39039 1386,92 82,87 1204,42
2043008 MONSENHOR HORTA 6 -43,28300 -20,35000 1497,02 81,44 1365,08
2043024 OURO PRETO (INMET) 7 -43,50000 -20,38300 1505,76 89,65 1353,76
2043003 PASSAGEM DE MARIANA 8 -43,43330 -20,38300 1634,36 86,56 1446,85
2043010 PIRANGA 9 -43,29900 -20,69050 1332,87 77,40 1146,23
2043017 PONTE SAO LOURENCO 10 -43,56670 -20,77000 1780,23 78,96 1569,00
2042009 PONTE NOVA 11 -42,90000 -20,40000 1091,96 98,64 1118,57
2043014 PORTO FIRME 12 -43,08800 -20,67030 1385,13 83,68 1192,28
2042016 SAO MIGUEL DO ANTA 13 -42,80667 -20,68250 1153,44 73,14 944,06
2042015 SERIQUITE 14 -42,91722 -20,72610 1231,66 80,74 1023,93
2043025 USINA DA BRECHA 15 -43,01667 -20,51670 1295,82 81,08 1112,27
2043007 VARGEM DO TEJUCAL 16 -43,55000 -20,33000 1301,95 69,96 1107,02
46
Tabela 4.10 – Estações pluviométricas utilizadas no cálculo das médias espaciais pelo método de
Thiessen, e respectivas contribuições para a média da precipitação total anual, na sub-bacia associada
à estação fluviométrica Vargem do Tejucal.
Estação Pluviométrica
Área (km²)
Total Anual (mm)
Fração da área
Contribuição (mm)
16 0,0409 1302,0 0,0002 0,2
2 63,5521 1304,0 0,2806 366,0
7 118,8620 1506,0 0,5249 790,3
10 43,999 1780,0 0,1943 345,9
Total 226,4549 1502,5
Tabela 4.11 – Resultados obtidos pela aplicação do método de Thiessen para o cálculo das
médias espaciais da precipitação total (Ptot), máxima precipitação diária (Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+), para todas as sub-bacias que compõem a bacia do rio do Carmo.
Código Estação Fluviométrica Ptot (mm)
Pmáx (mm)
Psem + (mm)
56145000 São Caetano de Mariana 1567,4 87,2 1394,3
56170000 Vargem do Tijucal 1502,5 80,4 1335,8
56182000 Chapada 1482,7 87,4 1325,8
56240000 Fazenda Paraíso 1495,9 83,8 1324,7
56335001 Acaiaca - Jusante 1501,4 84,1 1333,9
56337000 Fazenda Ocidente 1537,2 84,5 1346,2
Bacia do Carmo 1496,5 83,3 1303,2
Tabela 4.12 – Ajuste das vazões máximas segundo distribuição Log-Normal de probabilidade,
conforme modelo da Eq. (4.5) para a definição das regiões homogêneas.
Nome da Estação Código Região a b R² e.p %F
Chapada 56182000 1 -0,31 0,8227 0,96 0,175 0,0000
Fazenda Ocidente 56337000 1 -0,20 0,5964 0,97 0,109 0,0000
Fazenda Paraíso 56240000 1 -0,16 0,5801 0,99 0,061 2,7 x10-14
Vargem do Tejucal 56170000 1 -0,11 0,5133 0,92 0,149 4,2 x 10-7
São Caetano de Mariana 56145000 1 -0,04 0,2813 0,98 0,041 0,0000
Acaiaca Jusante 56335001 1 -0,11 0,4649 0,97 0,078 1,2 x 10-14
47
Figura 4.1 – Triangulações entre as estações pluviométricas para a obtenção das áreas de influencia para o cálculo da
precipitação média espacial pelo método de Thiessen, para a bacia do rio do Carmo.
48
Figura 4.2 – Áreas de influência das estações pluviométricas pelo método de Thiessen (Polígonos de Thiessen) para o
cálculo da precipitação média espacial para a bacia do rio do Carmo.
49
Figura 4.3 – Exemplo de obtenção das áreas de influência das estações pluviométricas (2, 10, 16 e 7) para a sub-bacia da estação Vargem do Tejucal (56170000).
50
Na Tabela 4.12 o melhor ajuste é informada em termos do coeficiente de determinação
(R²), do erro padrão da estimativa (e.p) e da significância do modelo pelo teste F (%F). As
estações que apresentaram valores de coeficiente de regressão linear (b) próximos foram
agrupados numa mesma região, que para efeito de estudo, pertencem a uma mesma região
hidrologicamente homogênea. Observou-se que quatro estações possuem valores do
coeficiente de regressão linear (b) próximos enquanto que duas estações apresentam valores
discrepantes, inferiores e superiores aos das quatro estações.
Tentou-se, inicialmente, reunir todas as estações numa única região, incluindo até
mesmo as estações com séries pequenas. Entretanto, os modelos de regressão resultantes da
aplicação da regressão múltipla aos dados das 13 estações fluviométricas apresentaram
coeficiente de determinação ajustado (R²a) insatisfatórios, com valores inferiores a 0,7.
Tentou-se agrupar as estações com características semelhantes por meio das características
geográficas e climáticas das estações, observando um número mínimo de estações por regiões
aplicáveis aos modelos de regressão múltipla. Entretanto, mesmo usando este procedimento,
algumas estações tiveram que ser excluídas. Deve-se ressaltar que as estações excluídas
apresentavam séries menores de 10 anos (séries muito pequenas) e algumas delas
apresentavam também muitas falhas. Ao excluir estas estações observou-se a melhoria nos
valores de R², assim como também a melhoria nos valores dos resíduos e da qualidade dos
resultados da regressão múltipla.
A Tabela 4.13 mostra os resultados obtidos pelo critério 2, sendo este tomado como
determinante para a definição das regiões consideradas homogêneas. Como pode ser
observado, na equação apresentada da Tabela 4.13 a área de drenagem e a densidade de
confluência foram as variáveis que melhor explicaram o comportamento da vazão máxima
para a região homogênea, incluindo as duas estações com valores discrepantes do coeficiente
de regressão linear (b) apresentados no critério 1 pela Tabela 4.12. Também pode ser
observado que os valores de Qmo (vazão máxima observada) e Qme (vazão máxima estimada)
têm pequena discrepância, pelo que se pode concluir que o critério 2 é razoável para admitir-
se as seis estações numa mesma região homogênea.
O fato de a precipitação média espacial não ter sido significativa na regressão se deve
à sua pequena variação em toda a região homogênea. Isto, conforme observado por TUCCI
51
(2002), não indica que a precipitação não influencia na vazão, mas apenas que a mesma não
varia significativamente entre bacias.
As estações Furquim e Pai Tomás foram retiradas da análise por apresentar desvios
altos para todos os modelos testados na identificação das regiões homogêneas. Ressalta-se que
somente com a retirada dessas estações foi possível a obtenção de modelos com desvios mais
baixos na região homogênea. Também foram excluídas as estações Fojo, Ponte do Caboclo,
Ponte Itatiaia, Marimbondo e Ponte Santa Rita devido as séries serem pequenas e
apresentarem dificuldade do ajuste para as regiões homogêneas. As estações excluídas não se
adequaram aos critérios sugeridos no programa RH 4.0, critérios esses, fundamentais para a
definição de regiões homogêneas.
Tabela 4.13– Ajuste das vazões máximas com as característica físicas e climáticas, para a definição das regiões homogêneas, conforme o critério 2.
Nome da Estação Código Região Qmo Qme r.p %dr
Qme = 0,463024.A0,790076 Dc0,589237 com R² = 0,995724
Chapada 56182000 1 9,87 9,64 0,231 2,217
Fazenda Ocidente 56337000 1 122,90 108,90 1,241 11,354
Fazenda Paraíso 56240000 1 157,20 153,70 0,04 0,039
Vargem do Tejucal 56170000 1 51,86 57,91 -1,140 -11,67
São Caetano de Mariana 56145000 1 31,83 36,99 -0,043 -0,437
Acaiaca Jusante 56335001 1 210,24 217,04 -0,336 -3,263
Cabe lembrar que ao ter sido adotado um período base comum a todas as estações para
o estudo de regionalização, que foi de 1939 a 2004, muitas estações foram descartadas da
análise por não apresentarem dados no período em questão, o que proporcionou redução
expressiva do número de estações utilizadas na regionalização.
Outra observação que pode ser destacada é a influência direta ou indireta dos
reservatórios instalados na bacia, que podem influenciar no estudo de regionalização de
vazões (Figura 4.4). Os reservatórios, da bacia do rio do Carmo têm data provável de início de
operação na década de 30 – Reservatórios do Tabuão e do Custódio. Não foi observada
interferência destes reservatórios no referido estudo para as vazões máximas.
52
4.4 – Regionalização de vazão máxima
Para o estudo de regionalização de vazão máxima da bacia do rio do Carmo foram
utilizados dois métodos que serão dissertados a seguir.
4.4.1 – Método 1 – Regionaliza a vazão com determinado risco
As vazões máximas regionalizadas foram as de períodos de retorno de 2, 10, 20, 50,
100 e 500 anos. Segundo BARBOSA JÚNIOR et al (2002) o interesse na regionalização da
vazão de 2 anos de recorrência está associado ao fato de que esta corresponde a um nível
d’água pouco superior ao leito menor do rio. A regionalização para outras recorrências
possibilita a construção de uma curva de probabilidade para o local (regionalização da curva
de freqüência).
O presente estudo consistiu na aplicação das distribuições teóricas de probabilidade às séries
históricas das vazões máximas. Foram aplicados os modelos de distribuições Normal, Log-
Normal a dois e três parâmetros, Gumbel, Pearson III, Log-Pearson III e Weibul para a região
homogênea, como mostra a Tabela 4.14. Nessa Tabela, são apresentados os valores de
significância pelo teste de Kolmogorov-Smirnov (%K-S), o coeficiente de variação (CV)
entre a função de distribuição e os dados e as vazões máximas diárias correspondes às
recorrências de 2 a 500 anos.
O teste de Kolmogorov-Smirnov baseia-se no desvio da função de distribuição
acumulada da amostra de eventos F(x) em relação à função de distribuição acumulada
contínua escolhida F0(x), determinado segundo
|)()(| 0 xFxFmáxDn −= (4.6)
O teste requer que Dn seja menor que um valor crítico, que é testado para um determinado
nível de significância α (os valores de α variam de 20% a 1%). Se o valor de Dn for maior que
o valor crítico, então o desvio é considerado “grande” e, para aquele nível de significância,
deve-se rejeitar a hipótese H0 das amostras serem de uma mesma população, isto é, as
distribuições acumuladas são consideradas discrepantes e as amostras podem ser de
populações diferentes (BARBOSA Jr., 2002). Para a escolha do melhor modelo
probabilístico, procurou-se usar a função de distribuição que fosse significativa pelo método
de Kolmogorov-Smirnov (%K-S) e que tivesse menor coeficiente de variação.
54
Observando a Tabela 4.14, as distribuições Log-Normal a dois e três parâmetros e a
distribuição de Weibul apresentaram significância de 20% de probabilidade pelo teste de
aderência de Kolmogorov-Smirnov para todas as estações. Independentemente dos modelos
de distribuição, para as estações Vargem do Tejucal e São Caetano de Mariana a significância
foi sempre de 20%, no referido teste. Já para as estações Chapada, Fazenda Ocidente, Acaiaca
Jusante e Fazenda Paraíso, os valores foram inferiores a 20% para a distribuição Normal,
Gumbel e Pearson III. Ao final, a distribuição selecionada foi a Pearson III, especialmente por
esta ter apresentado os valores mais baixos de coeficiente de variação e erro padronizado para
a maior parte das estações da região estudada.
Ressalta-se que a distribuição Log-Pearson III não apresentou significância a 20% de
probabilidade pelo teste de Kolmogorov-Smirnov para nenhuma das estações fluviométricas
utilizadas e, por este motivo, os resultados da aplicação desta distribuição não são
apresentados na Tabela 4.14.
A Tabela 4.15 mostra as vazões máximas de cada uma das estações estudadas para
recorrências de 2 a 500 anos, juntamente com as características físicas e climáticas utilizadas
na obtenção dos modelos de regionalização.
Os modelos de regionalização foram construídos preliminarmente em termos das
vazões máximas específicas, que se obtêm da equação:
A
Q q Trmáx
Trmáx = (4.6)
Em termos de qmáxTr, as melhores correlações foram com a área de drenagem, a
densidade de confluência e a precipitação máxima.
Os modelos de regressão que melhor se adequaram ao conjunto de dados foram o
linear, o logarítmico e o potencial. Os resultados das regressões e a qualidade do ajuste para a
região homogênea, segundo o método 1, são apresentados na Tabela 4.16. Deve ressaltar que
os resultados apresentados na Tabela 4.16, para o método 1, tiveram como base os seguintes
critérios: simplicidade do modelo (menor número de variáveis e, ou, maior facilidade de
obtenção das variáveis), coeficiente de determinação ajustado, erro padrão e significância pelo
teste F.
55
Tabela 4.14 – Vazões máximas diárias (Qmáx, m³/s) associadas a diferentes períodos de retorno, obtidas após o ajuste das distribuições de probabilidade, para cada uma das estações fluviométricas da região homogênea.
Vazão (m³/s)
Período de retorno em anos Estação
2 10 20 50 100 500
Distribuição
CV*
%K-S**
9,86 20,73 23,81 27,30 29,60 34,27 Normal 41,90 5 7,48 19,41 25,43 34,48 42,22 63,64 L- Normal 2 23,94 20 8,07 20,69 25,04 32,85 38,46 52,06 L- Normal 3 25,48 20 8,58 23,10 28,64 35,82 41,20 53,63 Gumbel 31,77 10
Chapada
7,14 20,48 26,62 35,04 41,62 57,52 Pearson III 21,54 20 7,54 21,23 26,70 33,70 38,83 50,46 Weibul 25,38 20 122,88 240,95 274,43 312,01 337,21 388,03 Normal 39,25 1
98,33 231,41 294,97 387,60 464,98 672,10 L- Normal 2 12,15 20 99,60 234,63 296,42 384,46 456,59 644,97 L- Normal 3 13,84 20 108,28 255,17 311,29 383,94 438,37 564,17 Gumbel 24,66 5
Fazenda Ocidente
90,52 233,21 304,04 403,75 483,15 679,00 Pearson III 7,87 5 93,36 240,73 306,65 395,22 463,10 622,00 Weibul 15,37 20
210,24 341,92 379,27 421,30 449,30 506,00 Normal 17,45 15 188,90 341,83 404,45 488,71 554,42 715,68 L- Normal 2 6,31 20 189,20 342,12 404,34 487,80 552,70 711,42 L- Normal 3 6,47 20 193,96 357,79 420,39 501,41 562,13 702,45 Gumbel 8,65 20
Acaiaca Jusante
182,44 344,00 411,81 501,70 570,19 731,53 Pearson III 5,99 20 183,12 348,64 413,45 495,76 556,70 691,16 Weibul 8,31 20 51,85 80,74 88,93 98,15 104,30 116,72 Normal 9,01 20
47,56 81,05 94,28 111,76 125,17 157,45 L- Normal 2 12,29 20 51,27 81,08 89,91 100,04 106,92 121,15 L- Normal 3 9,23 20 48,60 89,79 105,53 125,90 141,17 176,44 Gumbel 14,74 20
Vargem do Tejucal 50,85 81,30 90,56 101,32 108,69 124,12 Pearson III 9,30 20 51,36 81,50 89,85 99,10 105,15 117,16 Weibul 10,1 20 157,20 279,96 314,77 353,94 380,10 432,90 Normal 23,04 5
134,24 275,84 338,34 425,75 496,21 676,55 L- Normal 2 7,37 20 137,75 280,30 338,08 415,44 475,49 622,07 L- Normal 3 8,58 20 142,02 294,74 353,10 428,64 485,24 616,05 Gumbel 11,70 20
Fazenda Paraíso
131,56 282,08 344,96 428,18 491,50 640,46 Pearson III 6,74 20 132,15 286,40 346,48 422,70 478,36 602,96 Weibul 9,21 20 31,83 43,47 46,77 50,49 52,96 57,98 Normal 7,79 20
30,61 43,81 48,50 54,38 58,69 68,49 L- Normal 2 5,47 20 30,58 43,81 48,54 54,48 58,55 68,83 L- Normal 3 5,57 20 30,45 46,00 51,94 59,34 65,40 78,71 Gumbel 6,66 20
São Caetano de Mariana 30,00 43,92 49,20 55,92 60,90 72,24 Pearson III 5,73 20 30,32 44,30 48,96 54,51 58,37 66,53 Weibul 6,26 20 * Coeficiente de variação entre a função de distribuição e os dados. **Valor de significância pelo teste de Kolmogorov-Smirnov.
56
As figuras 4.5 a 4.10 mostram o ajuste da distribuição de probabilidade Pearson III
para séries de vazões máximas das seis estações estudadas.
Figura 4.5 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas
relativas à estação Chapada (56182000).
57
Figura 4.6 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas
relativas à estação Fazenda Ocidente (56337000).
Figura 4.7 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas
relativas à estação Acaiaca Jusante (56335001).
Figura 4.8 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas
relativas à estação Vargem do Tejucal (56170000).
58
Figura 4.9 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas
relativas à estação Fazenda Paraíso (56240000).
Figura 4.10 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas
relativas à estação São Caetano de Mariana (56145000).
59
Os modelos de regressão, pelo o método 1, apresentados na Tabela 4.16, foram
estabelecidos para vazões máximas, qmáx, com períodos de recorrência de 2 a 500 anos em
função de uma e duas variáveis explicativas (A, Dc, L, Pmáx, Psem+, Ptot), que foram ajustadas à
região homogênea.
Para período de recorrência de 2 anos, os modelos potencial, linear, logarítmico e
recíproco produziram ajustes de boa qualidade com uma ou duas variáveis explicativas com
coeficiente de correlação superior a 95%. As variáveis explicativas utilizadas para este
período de recorrência foram área de drenagem (A), comprimento do curso d’água principal
(L), densidade de confluência (Dc), precipitação máxima diária (Pmáx), precipitação no
semestre mais chuvoso (Psem+) e precipitação total anual (Ptot). Para as demais recorrências (Tr
= 10, 20, 50, 100 e 500 anos), observou-se que os modelos linear, potencial e logarítmico
produziram ajustes de boa qualidade com duas variáveis explicativas destacando-se, para
estas recorrências, as variáveis Dc e Pmáx.
4.4.2 – Método 2 – Regionaliza uma curva adimensional de freqüência e o fator de
admensionalização
Este método regionaliza um acurva adimensional de freqüência e o fator de
admensionalização. Este método consiste em admensionalizar as curvas individuais de
probabilidade, com base em seu valor médio, e estabelecer uma curva adimensional regional
média das estações com a mesma tendência (TUCCI, 2000).
A curva adimensional regional de freqüência foi expressa pela Eq. 3.3 e o valor médio
foi regionalizado em função das características físicas e climáticas das bacias, através da Eq.
3.4.
A curva adimensional regional de freqüência foi determinada ajustando-se a equação
da reta de regressão da forma y = a + bx às vazões adimensionalizadas das estações
pertencentes à região definida como hidrologicamente homogênea, plotadas em papel
probabilístico. Os parâmetros foram estimados pelo método gráfico e a verificação do ajuste
foi feita pelo método dos mínimos quadrados. Foram aplicados limites de confiança de 95% e
determinado o erro padrão de estimativa de freqüências com o auxílio da reta regional.
60
Tabela 4.15 – Dados relativos a bacia do rio do Carmo para a regionalização das vazões máximas de 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos de recorrência.
Thiessen
Estação Fluviométrica Área (km²)
L (km)
Dc (km-2) Ptot
(mm) Pmáx (mm)
Psem+ (mm)
QTr2
Pearson III
(m³/s)
QTr10
Pearson III
(m³/s)
QTr20
Pearson III
(m³/s)
QTr50
Pearson III
(m³/s)
QTr100
Pearson III
(m³/s)
QTr500
Pearson III
(m³/s)
Chapada 22,38 8,13 0,1967 1482,7 87,4 1325,8 7,14 20,48 26,62 35,04 41,62 57,52
Fazenda Ocidente 529,13 86,826 0,1843 1537,2 84,5 1346,2 90,52 233,21 304,04 403,75 483,15 679
Acaiaca Jusante 1372,12 113,018 0,1747 1501,4 84,1 1333,9 182,44 344 411,81 501,7 570,19 731,53
Fazenda Paraíso 856,61 95,506 0,1818 1495,9 83,8 1324,7 131,56 282,08 344,96 428,18 491,5 640,46
Vargem do Tejucal 226,45 21,253 0,1907 1502,5 80,4 1335,8 50,85 81,3 90,56 101,32 108,69 124,12
São Caetano de Mariana 134,44 33,701 0,1633 1567,4 87,2 1394,3 30 43,92 49,2 55,92 60,9 72,24
61
Tabela 4.16 - Modelos de regressão para vazões máximas e com tempo de recorrência (Tr) – Coeficiente estimado e
parâmetros da regressão para a bacia do rio do Carmo. Equação Tr (anos) B0 B1 B2 r2 e.p. %F qmáx= B0AB1 2 0,632000 -0,20903 - 0,97 1,060 0,028
qmáx= B0LB1 2 0,593989 -0,29742 - 0,95 1,079 0,085
qmáx= B0+B1 lnA 2 0,455238 -0,04475 - 0,98 0,009 0,007
qmáx= B0+B1 lnL 2 0,441368 -0,06352 - 0,96 0,014 0,059
qmáx=(B0 + B1A)-1 2 3,762060 0,002985 - 0,92 2,015 0,229
qmáx=(B0 + B1L)-1 2 3,212843 0,035352 - 0,94 2,440 0,105
qmáx= B0AB1Psem+B2 2 2,269860 -0,20932 -0,17728 0,97 1,069 0,445
qmáx= B0AB1PmáxB2 2 2093,028 -0,22757 -1,80323 0,99 1,207 0,028
qmáx= B0AB1PtB2 2 0,883078 -0,20898 -0,04572 0,97 1,069 0,448
qmáx= B0AB1LB2 2 0,632371 -0,13088 -0,11756 0,98 1,050 0,171
qmáx= B0+B1 lnA+B2lnPsem+ 2 2,844456 -0,04530 -0,33128 0,99 0,006 0,042
qmáx= B0+B1 lnA+B2lnPmáx 2 1,626533 -0,04743 -0,26059 0,99 0,005 0,024
qmáx= B0+B1 lnA+B2lnPt 2 2,716227 -0,04442 -0,30902 0,99 0,006 0,040
qmáx= B0+B1 lnA+B2lnL 2 0,455355 -0,02924 -0,02334 0,99 0,004 0,018
qmáx=(B0+B1A+B2Psem+)-1 2 -9,40134 0,003154 0,009732 0,94 2,069 1,285
qmáx=(B0+B1A+B2Pmáx)-1 2 7,149440 0,002929 -0,03971 0,92 1,789 1,988
qmáx=(B0+B1A+B2Pt)-1 2 -12,6052 0,003134 0,010756 0,96 2,619 0,634
qmáx=(B0+B1A+B2L)-1 2 3,372051 0,001294 0,021346 0,97 2,903 0,465
qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = Área de drenagem (km²); Dc = Densidade das confluências (km-2); Ptot = Precipitação Total (mm); Psem+ = precipitação no semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = Precipitação máxima (mm)
62
Cont... Tabela 4.16 - Modelos de regressão para vazões máximas e com tempo de recorrência (Tr) – Coeficiente estimado e
parâmetros da regressão para a bacia do rio do Carmo. Equação Tr (anos) B0 B1 B2 r2 e.p. %F qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 10 -27,1225 1,622636 5,908508 0,95 0,067 0,965
qmáx= B0+B1 Dc+B2Pmáx 10 -6,93964 0,723927 0,067510 0,97 0,051 0,423
qmáx= B0DcB1PmáxB2 10 4,44x10-22 3,032659 10,30678 0,92 1,169 1,965
qmáx= B0AB1DcB2 10 0,369343 -0,20462 1,475168 0,87 1,229 4,563
qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 20 -37,8774 2,239076 8,240369 0,97 0,063 0,323
qmáx= B0DcB1PmáxB2 20 1,23x10-24 3,385284 11,61031 0,96 1,135 0,798
qmáx=B0+B1Dc+B2Pmáx 20 -9,69635 0,994563 0,093942 0,99 0,042 0,096
qmáx= B0DcB1PmáxB2 50 2,49x10-27 3,726334 12,99036 0,97 1,103 0,529
qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 50 -53,0122 3,093251 11,52301 0,98 0,059 0,104
qmáx= B0+B1 Dc+B2Pmáx 50 -13,5680 1,369047 0,131149 0,99 0,038 0,026
qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 100 -65,0467 3,765847 14,13376 0,99 0,061 0,061
qmáx= B0+B1Dc+B2Pmáx 100 -16,6427 1,663641 0,160740 0,99 0,046 0,027
qmáx= B0DcB1PmáxB2 100 5,09x10-29 3,924835 13,85916 0,97 1,144 0,599
qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 500 -94,6387 5,405397 20,55448 0,99 0,084 0,054
qmáx= B0+B1Dc+B2Pmáx 500 -24,1948 2,381091 0,233507 0,99 0,095 0,076
qmáx= B0DcB1PmáxB2 500 3,39x10-32 4,267107 15,49951 0,95 1,199 1,078
qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = Área de drenagem (km²); Dc = Densidade das confluências (km-2); Ptot = Precipitação Total (mm); Psem+ = precipitação no semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = Precipitação máxima (mm)
63
Conhecendo a equação de regressão múltipla da vazão média Qmr e através da curva de
freqüência regional, pode-se determinar (QTr/Qm) para um risco Tr escolhido e, em
conseqüência, o valor da vazão Q(Tr) que foi expressa pela Eq. 3.5.
Pelo método 2 o modelo de regressão com melhor comportamento para representar o
valor médio regionalizado foi o potencial, que foi expresso pela equação:
Qmr = 0,463024 A0,790215 Dc0,589237 (4.7)
obtida com um coeficiente de determinação igual a 0,903, erro padronizado de 0,174 e
significância do modelo pelo teste F (%F) praticamente nula.
A curva regional de freqüência das vazões máximas adimensionalizadas pela média,
para uso no método 2, é mostrada na Figura 4.11.
Conforme descrito, no método 2 a vazão regionalizada para uma recorrência Tr é
calculada pela Eq. 3.5: (QTr/Qm)R é obtido da Figura 4.11 para o valor desejado de Tr e Qmr é
calculada pela Eq. 4.7.
4.4.3 – Comparação produzida pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2
Como foram utilizados os dois métodos sugeridos pelo programa RH 4.0, tornou-se
necessário fazer uma comparação das vazões de regionalização segundo os métodos 1 e 2.
A Tabela 4.17 mostra os resultados das comparações feitas entre as vazões de
regionalização obtidas segundo cada um dos dois métodos descritos neste trabalho, para uma
seção fluviométrica localizada na foz da bacia do rio do Carmo e para os períodos de retorno
de 2 a 500 anos. As características físicas e climáticas utilizadas nos modelos comparados
correspondem à toda a bacia: A = 2279 km2; L = 132 km; Dc = 2,11 km-2; Ptot = 1496,5 mm;
Pmáx = 83,3 mm; e Psem+ = 1303,2 mm.
Na última coluna da Tabela 4.17, são apresentados os valores percentuais das
diferenças entre os resultados das previsões produzidas pelos métodos 1 e 2 de regionalização.
Os resultados mostram que: i) Para a recorrência de 2 anos, metade dos 18 modelos de
regionalização produzidos pelo método 1, envolvendo uma ou mais variáveis explicativas,
apresentaram diferenças inferiores a 10% dos resultados produzidos pelo método 2. ii) Para as
maiores recorrências, o modelo potencial do método 1 envolvendo a densidade de
confluências e a chuva máxima diária apresentou excelente concordância com os resultados
65
produzidos pelo método 2, sendo as diferenças observadas para as recorrências de 10, 20, 50,
100 e 500 anos iguais, respectivamente, a 4,5, 5,4, -6,5, -7,0 e -15,1%. Os outros modelos
(linear e logarítmico), contudo, apresentaram desvios maiores.
A presença da chuva máxima diária e da densidade de confluência nestes modelos de
maiores recorrências se deve, provavelmente, aos fatos: a) as chuvas intensas, representadas
pela máxima diária, saturam rapidamente a camada superficial do solo, produzindo os
escoamentos superficiais diretos que são responsáveis pelas vazões máximas observadas nas
calhas dos rios; b) a densidade de confluência é um excelente indicador da densidade de
drenagem da bacia e, por isso, reflete o efeito da drenagem eficiente da bacia nos picos de
vazão observados. Curiosamente, para a recorrência de 2 anos nenhum modelo proposto pelo
método 1 contemplou a densidade de confluências (Dc). Uma vez que o método 2 permite a
extrapolação das previsões para a regionalização da vazão máxima de 1000 anos de
recorrência, a mesma foi incluída na Tabela 4.17.
66
Tabela 4.17 – Comparação das previsões produzidas pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2 para as diferentes recorrências – Vazões na foz do rio do Carmo
MÉTODO 1 MÉTODO 2
Tr
(anos) Equação: qmáx = QTr = qmáx A
(m3/s)
Qmr
(m3/s)
(QTr/Qm)R
( -- )
QTr
(m3/s)
Diferença (%)
2 0,632000 A-0,20903 286 323,6 0,90 291 -1,8
2 0,593989 L-0,29742 317 323,6 0,90 291 8,8
2 0,455238 - 0,04475 lnA 249 323,6 0,90 291 -14,5
2 0,441368 - 0,06352 lnL 299 323,6 0,90 291 2,7
2 (3,76206 + 0,002985A)-1 216 323,6 0,90 291 -25,9
2 (3,212843 + 0,035352L)-1 289 323,6 0,90 291 -0,7
2 2,26986 A-0,20932 Psem+-0,17728 288 323,6 0,90 291 -1,3
2 2093,028A-0,22757 Pmáx-1,80323 283 323,6 0,90 291 -3,0
2 0,883078A-0,20898Ptot-0,04572 286 323,6 0,90 291 -1,7
2 0,632371A-0,13088 L-0,11756 295 323,6 0,90 291 1,3
2 2,844456 - 0,0453 lnA -0,33128 lnPsem+ 269 323,6 0,90 291 -7,6
2 1,626533 - 0,04743 lnA - 0,26059 lnPmáx 245 323,6 0,90 291 -16,0
2 2,716227 - 0,04442 lnA - 0,30902 lnPtot 259 323,6 0,90 291 -11,1
2 0,455355 - 0,02924 lnA - 0,02334 lnL 263 323,6 0,90 291 -9,8
2 (-9,40134+0,003154A+0,009732Psem+)-1 218 323,6 0,90 291 -25,3
2 (7,14944+0,002929A-0,03971Pmáx)-1 217 323,6 0,90 291 -25,6
2 (-12,6052+0,003134A+0,010756Ptot)-1 214 323,6 0,90 291 -26,4
2 (3,372051+0,001294A+0,021346L)-1 249 323,6 0,90 291 -14,4
qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = área de drenagem (km²); Dc = densidade das confluências (km-2); Ptot = precipitação total (mm); Psem+ = precipitação total do semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = precipitação máxima (mm).
67
CONT... Tabela 4.17 – Comparação das previsões produzidas pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2 para as diferentes
recorrências – Vazões na foz do rio do Carmo
MÉTODO 1 MÉTODO 2 Tr
(anos) Equação: qmáx = QTr = qmáx A
(m3/s)
Qmr
(m3/s)
(QTr/Qm)R
( -- )
QTr
(m3/s)
Diferença (%)
10 -27,1225+1,622636 lnDc + 5,908508 lnPmáx 500 323,6 1,80 582 -14,2
10 -6,93964 + 0,723927 Dc + 0,06751Pmáx 482 323,6 1,80 582 -17,3
10 4,44x10-22Dc3,032659Pmáx10,30678 608 323,6 1,80 582 4,5
10 0,369343A-0,20462Dc1,475168 521 323,6 1,80 582 -10,6
20 -37,8774+2,239076 lnDc+8,240369lnPmáx 540 323,6 2,05 663 -18,5
20 -9,69635+0,994563Dc+0,093942Pmáx 519 323,6 2,05 663 -21,8
20 1,23x10-24Dc3,385284Pmáx11,61031 699 323,6 2,05 663 5,4
50 -53,0122+3,093251 lnDc+11,52301lnPmáx 587 323,6 2,70 874 -32,9
50 -13,568 + 1,369047 Dc + 0,131149Pmáx 559 323,6 2,70 874 -36,0
50 2,49x10-27Dc3,726334Pmáx12,99036 817 323,6 2,70 874 -6,5
100 -65,0467+3,765847 lnDc+14,13376lnPmáx 618 323,6 3,00 971 -36,4
100 -16,6427+1,663641Dc+0,16074Pmáx 586 323,6 3,00 971 -39,6
100 5,09x10-29Dc3,924835Pmáx13,85916 903 323,6 3,00 971 -7,0
500 -94,6387+5,405397 lnDc+20,55448lnPmáx 680 323,6 4,00 1294 -47,4
500 -24,1948+2,381091Dc+0,233507Pmáx 639 323,6 4,00 1294 -50,6
500 3,39x10-32Dc4,267107Pmáx15,49951 1098 323,6 4,00 1294 -15,1
1000 - - - - - - - - - - - - - - - - 323,6 5,00 1618 - - - - - -
qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = área de drenagem (km²); Dc = densidade das confluências (km-2); Ptot = precipitação total (mm); Psem+ = precipitação total do semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = precipitação máxima (mm).
68
5 - CONCLUSÃO
1. A bacia do rio do Carmo foi caracterizada fisiograficamente e, para a regionalização das
vazões máximas, foi considerada como uma única região homogênea.
2. Os índices de caracterização física da bacia do rio do Carmo, representados pela densidade
de confluências, coeficiente de compacidade e fator de forma sugerem que ela é muito
bem drenada e pouco susceptível a inundações.
3. A análise de freqüência realizada com diferentes modelos probabilísticos mostrou que a
distribuição Pearson - tipo III foi a que melhor representou as freqüências das séries de
vazões máximas na bacia do rio do Carmo.
4. A densidade de confluências (Dc) e a chuva máxima diária (Pmáx) caracterizaram-se como
as variáveis explicativas mais expressivas para a representação dos modelos de
regionalização para as vazões máximas específicas de diferentes recorrências na bacia do
rio do Carmo, segundo o método da “regionalização da vazão com determinado risco”
(Método 1).
5. Pelo método 2 que “regionaliza uma curva adimensional de freqüência e o fator de
admensionalização”, a área de drenagem (A) e a densidade de confluências (Dc) foram as
variáveis explicativas que melhor descreveram as médias das vazões máximas.
6. Ainda no método 2, a log-normal foi a distribuição de probabilidade que melhor
representou as freqüências das vazões máximas adimensionalizadas pela média.
7. Com relação à comparação entre os dois métodos de regionalização estudados, conclui-se
que, para a recorrência de 2 anos os modelos de regionalização produzidos pelo método 1,
envolvendo uma ou mais variáveis explicativas, apresentaram diferenças inferiores a 10%
dos resultados produzidos pelo método 2, enquanto que para as maiores recorrências, o
modelo potencial do método 1, envolvendo a densidade de confluências e a chuva máxima
diária, apresentou excelente concordância com os resultados produzidos pelo método 2.
69
8. Verificou-se que a bacia do rio do Carmo possui reduzido número de estações por unidade
de área, com densidade de 0,003 estações/km2, pelo que foi necessário utilizar
informações das estações pluviométricas vizinhas para o preenchimento de falhas e para a
obtenção das chuvas média espaciais pelo método de Thiessen.
9. Os modelos de regionalização das vazões máximas na bacia do rio do Carmo, embora
estejam sujeitos a incertezas decorrentes das extrapolações realizadas com modelos
teóricos de probabilidade e dos procedimentos relacionados à regionalização, o que sugere
que o emprego das estimativas deva ser feito com uma dose de cautela, proporciona aos
usuários e gestores das pequenas bacias do rio do Carmo a possibilidade de conhecer as
informações das vazões máximas em locais com ausência de dados.
70
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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75
Tabela A1.1 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 194656335001 ACAIACA-JUSANTE 3156337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA 356148000 FURQUIM 9056150000 MARIMBONDO 136 31 9056152000 PAI TOMAS 139 90 12356160000 PONTE ITATIAIA 12556170000 VARGEM DO TIJUCAL 12156182000 CHAPADA 8856185000 FOJO 172 90 12056195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA 32 55 31
Tabela A1.2 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 195656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM 14 180 180 18056150000 MARIMBONDO 62 1556152000 PAI TOMAS 9056160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL 90 3156182000 CHAPADA56185000 FOJO 18056195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA 92
Registro completo Período sem registro
76
Tabela A1.3 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 196656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM 9056150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA
Tabela A1.4 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 197656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA
Registro completo Período sem registro
77
Tabela A1.5 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 198656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA
Tabela A1.6 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 199656335001 ACAIACA-JUSANTE 31 9256337000 FAZENDA OCIDENTE 31 3156145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO 31 9256158000 PONTE SANTA RITA
Registro completo Período sem registro
78
Tabela A1.7 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 200456335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA
Registro completo Período sem registro
80
Tabela A2.1 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados. Estação Fazenda Paraíso Fazenda Ocidente Vargem do Tejucal
Ano Data Vazão
máxima Data Vazão máxima Data Vazão máxima 39/40 18/3/1940 152,0 12/2/1940 81,9 8/12/1939 35,0 40/41 16/11/1940 288,0 27/2/1941 109,2 16/11/1940 55,2 41/42 23/12/1941 106,0 25/12/1941 150,0 8/11/1941 57,2 42/43 1/1/1943 209,0 2/1/1943 143,0 8/3/1943 58,0 43/44 22/12/1943 178,0 21/12/1943 128,8 21/12/1943 58,0 44/45 14/1/1945 203,0 14/1/1945 258,0 12/1/1945 55,6 45/46 27/12/1945 142,0 5/1/1946 91,5 31/12/1945 70,5 46/47 26/1/1947 196,0 15/3/1947 87,5 29/11/1946 34,64* 47/48 31/12/1947 212,0 30/12/1947 79,1 18/12/1947 15,8* 48/49 10/12/1948 282,0 10/12/1948 195,0 12/12/1948 90,2 49/50 24/12/1949 109,0 11/12/1949 66,5 21/2/1950 20,9 50/51 28/3/1951 348,0 29/3/1951 139,1 28/3/1951 92,7 51/52 4/2/1952 172,0 26/3/1952 98,5 3/2/1952 43,3 52/53 12/12/1952 115,0 12/12/1952 66,4 12/12/1952 67,4 53/54 14/12/1953 99,3 18/2/1954 62,6 1/5/1954 22,8 54/55 25/1/1955 288,0 20/12/1954 109,2 55/56 23/12/1955 117,0 29/12/1955 47,8 56/57 26/12/1956 96,0 29/12/1956 96,4 57/58 24/12/1957 93,0 22/1/1958 92,4 58/59 6/3/1959 60,5 5/3/1959 58,8 59/60 13/3/1960 86,5 20/11/1959 109,2 60/61 6/1/1961 377,0 27/1/1961 203,0 61/62 26/2/1962 80,0 26/1/1962 54,4 62/63 24/12/1962 91,0 15/12/1962 97,5 63/64 22/2/1964 91,5 26/1/1964 118,0 64/65 19/12/1964 161,0 13/3/1965 201,4 65/66 14/1/1966 155,0 11/3/1966 103,8 66/67 12/2/1967 146,0 27/12/1966 80,6 67/68 28/11/1967 74,0 6/1/1968 49,1 68/69 23/1/1969 69,5 23/1/1969 103,8 69/70 28/1/1970 210,0 19/1/1970 91,5 70/71 9/11/1970 70,9 9/11/1970 49,1 71/72 3/3/1972 60,9 28/2/1972 77,3 72/73 23/12/1972 92,4 24/12/1972 95,4 73/74 4/4/1974 42,8 28/12/1973 110,3 74/75 6/2/1975 109,0 2/1/1975 61,0 75/76 6/2/1976 54,4 2/11/1975 44,1 76/77 24/1/1977 84,9 19/3/1977 73,1 77/78 13/1/1978 228,0 13/1/1978 92,4 78/79 1/2/1979 402,0 1/2/1979 540,0 79/80 17/1/1980 194,0 17/1/1980 150,0 80/81 30/3/1981 59,7 9/12/1980 78,2 81/82 25/1/1982 167,0 14/3/1982 235,4 82/83 6/1/1983 164,0 24/1/1983 99,6 83/84 10/12/1983 81,7 13/10/1983 89,5 84/85 27/1/1985 293,0 27/1/1985 276,0 85/86 14/1/1986 71,0 28/12/1985 86,5
* Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas
81
Cont... Tabela A2.1 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados Estação Fazenda Paraíso Fazenda Ocidente Vargem do Tejucal
Ano Data Vazão máxima Data Vazão máxima Data Vazão máxima 86/87 13/3/1987 118,0 21/1/1987 41,61* 87/88 8/12/1987 99,2* 12/2/1988 73,9* 88/89 13/3/1989 81,6* 8/1/1989 30,31* 89/90 14/3/1990 26,5* 21/12/1989 120,4 90/91 18/1/1991 395,0 18/1/1991 299,0 91/92 24/1/1992 226,0 20/1/1992 147,2 92/93 5/11/1992 138,0 9/11/1992 163,0 93/94 13/1/1964 116,0 5/1/1994 82,8 94/95 8/12/1994 154,0 16/2/1995 61,0 95/96 14/12/1995 176,0 14/12/1995 206,6 96/97 4/1/1997 508,0 4/1/1997 328,9 97/98 14/12/1997 114,0 16/12/1997 75,6 98/99 7/3/1999 108,0 7/3/1998 41,79*
99/2000 31/1/2000 206,0 7/12/1998 78,22* 2000/01 30/11/2000 93,2* 30/11/2000 52,28* 2001/02 19/2/2001 161,1* 18/11/2001 44,66* 2002/03 8/1/2002 146,2* 17/1/2002 402,55* 2003/04 14/2/2004 153,3* 9/1/2004 274,87* * Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas
82
Tabela A2.2 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados Estação Chapada São Caetano de Mariana Acaiaca Jusante
Ano Data Vazão máxima Data Vazão máxima Data Vazão máxima 39/40 29/3/1940 12,0 12/2/1940 17,0 40/41 16/11/1940 13,9 23/12/1940 37,2 16/11/1940 243,0 41/42 8/11/1941 27,5 6/1/1942 21,3 26/12/1941 155,0 42/43 16/11/1942 13,0* 15/1/1943 31,6 13/3/1943 286,0 43/44 5/2/1944 13,0 21/12/1943 25,0 22/12/1943 253,0 44/45 10/12/1944 29,5 14/1/1945 28,5 14/1/1945 346,0 45/46 27/12/1945 8,4 25/1/1946 31,8 27/12/1945 207,0 46/47 25/1/1947 6,3 25/1/1947 50,0 25/1/1947 237,0 47/48 24/12/1947 8,4 13/3/1948 31,5 30/12/1947 228,0 48/49 10/12/1948 22,5 10/12/1948 39,4 10/12/1948 347,0 49/50 23/10/1949 5,0 25/12/1949 24,0 25/12/1949 134,0 50/51 28/3/1951 5,3 28/3/1951 35,4 28/3/1951 400,0 51/52 7/2/1952 3,1 4/3/1952 26,1 4/2/1952 237,0 52/53 12/12/1952 4,6 12/12/1952 20,1 16/2/1953 183,0 53/54 18/2/1954 2,4 18/2/1954 34,4 18/2/1954 122,0 54/55 24/1/1955 7,9 25/1/1955 51,9 26/1/1955 161,0 55/56 29/12/1955 7,0 30/10/1955 34,7 31/12/1955 149,0 56/57 3/4/1957 6,6 27/12/1956 30,0 13/3/1957 151,0 57/58 23/12/1957 6,4 21/1/1958 28,6 21/1/1958 164,0 58/59 26/10/1958 3,8 9/3/1959 26,8 5/3/1959 133,0 59/60 17/10/1959 7,2 26/1/1960 27,2 20/11/1959 91,5 60/61 12/2/1961 6,3 27/1/1961 38,3 15/2/1961 423,0 61/62 27/1/1962 3,6 2/2/1962 23,3 7/2/1962 127,0 62/63 23/12/1962 3,3 24/12/1962 35,4 15/12/1962 211,0 63/64 1/4/1964 6,25* 23/2/1964 53,0 23/2/1964 179,0 64/65 7/10/1964 32,5 28/10/1964 31,5 19/2/1965 191,0 65/66 14/1/1966 269,0 66/67 12/2/1967 222,0 67/68 28/11/1967 152,0 68/69 23/1/1968 174,0 69/70 28/1/1969 243,0 70/71 9/11/1970 158,0 71/72 28/2/1972 132,0 72/73 24/12/1972 169,0 73/74 1/1/1974 103,0 74/75 2/5/1975 95,9 75/76 6/2/1976 103,0 76/77 29/1/1977 138,0 77/78 13/1/1978 294,0 78/79 1/2/1979 630,0 79/80 17/01880 290,0 80/81 30/3/1981 113,0 81/82 25/1/1982 263,0 82/83 6/1/1983 210,0
* Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas
83
Cont... Tabela A2.2 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados
Estação Chapada
São Caetano de Mariana
Acaiaca Jusante
Ano Data Vazão máxima Data Vazão máxima Data Vazão
máxima 83/84 11/12/1983 131,0 84/85 27/1/1985 358,0 85/86 31/12/1985 152,0 86/87 25/12/1986 129,0 87/88 12/2/1988 144,0 88/89 13/2/1989 90,4 89/90 1/1/1990 39,5 90/91 18/1/1991 435,0 91/92 23/1/1992 269,0 92/93 9/1/1993 162,0 93/94 5/1/1992 157,0 94/95 8/1/1995 157,0 95/96 14/12/1995 274,0 96/97 2/1/1997 437,0 97/98 14/12/1997 187,7 98/99 7/3/1999 133,0
99/2000 28/1/2000 243,0 2000/01 103/01/01 116,0 2001/02 19/2/2002 205,9* 2002/03 16/1/2003 208,5 2003/04 9/1/2004 202,0 * Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas
84
ANEXO 3
PRECIPITAÇÃO TOTAL, MÁXIMA DIÁRIA E SEMESTRE
MIAS CHUVOSO REGISTRADO NAS ESTAÇÕES
PLUVIOMÉTRICAS
85
Tabela A3.1 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 396,7 804,9 110,1 599,21942 1587,4 61,6 1115,2 2074,3 1769,0 71,2 1187,91943 1609,4 76,0 1597,0 1888,2 1477,1 65,6 1812,91944 1213,1 62,2 1296,5 1517,9 1257,6 61,0 1199,71945 1898,0 79,2 1397,6 2603,6 1923,4 72,2 1265,21946 1086,2 96,0 1326,0 1651,8 1215,2 60,2 1397,51947 1291,5 60,4 1000,5 1884,4 1745,8 82,0 1298,31948 1346,1 102,8 1124,4 1781,3 1702,6 128,0 1542,21949 1663,4 62,0 1586,7 1979,8 1153,5 60,0 1593,41950 1329,7 58,2 1231,4 1444,3 260,5 66,0 560,31951 1247,3 89,8 1500,4 1454,0 994,11952 1870,8 97,6 1367,2 1768,3 1040,21953 1344,9 80,2 1124,7 1605,61954 743,2 70,4 911,0 1081,1 966,0 63,3 347,91955 1235,8 73,5 906,5 1879,3 1040,2 60,0 886,31956 1254,1 73,0 789,6 1479,0 853,3 52,9 748,81957 1674,9 99,4 1397,4 2302,7 1317,9 80,2 1066,11958 1280,4 95,4 1289,5 1529,9 986,9 40,5 871,61959 1130,6 94,2 903,8 1223,1 1059,9 70,2 467,11960 1472,4 82,1 1255,5 2163,6 1297,2 42,3 1309,41961 1086,2 80,0 1352,3 1640,9 1212,9 32,2 1259,01962 1610,7 62,3 974,9 2184,0 995,8 32,3 691,91963 584,8 75,8 801,6 692,5 293,6 25,3 570,81964 2232,9 106,2 1334,0 2342,4 1483,1 62,6 786,51965 1550,0 60,7 1947,0 2180,1 1496,0 132,0 1431,6
Período sem registroPeriodo com falhas
Acaica Jusante (2043009) Fazenda Ocidente (204327) Piranga (2043010)
86
Cont...
Tabela A3.1 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1448,2 122,8 1102,2 1411,7 111,0 1227,51967 1296,2 75,4 1449,4 278,0 30,9 48,7 1276,0 100,0 1291,51968 1110,5 61,2 884,2 201,3 24,0 246,0 818,5 52,6 852,01969 1105,8 59,2 954,0 1134,0 81,8 469,2 1284,5 76,1 859,01970 1390,0 137,2 998,7 1516,4 81,7 1170,7 1079,6 68,2 1153,21971 1222,3 58,4 666,5 1324,9 83,7 1006,0 899,4 61,0 665,61972 1532,5 60,0 1301,7 1560,7 62,3 1323,7 1660,5 72,3 1107,01973 1289,6 86,0 1356,4 1632,5 85,6 1396,9 1089,1 61,0 1398,51974 1205,5 78,0 1043,1 1337,4 64,1 1404,1 824,5 56,4 704,81975 1475,6 70,0 1112,9 1458,1 70,8 1087,5 1283,9 82,1 814,41976 1562,4 51,0 1114,4 1580,4 73,6 1125,3 1470,2 73,3 1054,71977 847,0 53,2 932,1 835,7 55,8 1333,0 1060,5 68,3 1074,31978 1375,6 67,5 919,4 1389,8 120,0 644,9 1380,2 89,0 1027,61979 1744,4 79,1 1395,4 2178,9 100,0 1970,8 1876,9 121,4 1698,21980 1305,2 76,9 1156,9 1244,0 70,0 1071,8 1347,1 73,0 904,61981 1478,8 111,4 1066,5 1517,6 100,0 1137 1430,1 133,2 1250,01982 1659,3 142,2 1732,4 1621,3 154,0 1770,8 1568,1 108,3 1660,01983 1996,6 79,0 1275,2 1837,4 68,0 1217,9 2007,5 72,4 1409,01984 1198,4 77,9 1221,2 1126,4 73,0 978,4 1255,6 59,2 995,91985 1889,6 70,8 1680,8 1093,9 53,0 1488,0 2018,3 97,3 1741,01986 1312,8 57,8 1138,2 231,2 10,6 321,5 1539,6 92,2 1278,91987 1449,2 57,4 1049,8 923,8 150,0 191,5 1544,3 88,0 1189,71988 1126,0 52,8 1188,6 1069,5 69,4 1120,8 1501,4 83,2 1384,41989 1315,2 69,8 891,5 1465,7 51,3 949,7 1690,4 120,0 1257,71990 744,5 56,7 811,9 695,5 29,3 894,9 1033,4 68,2 1146,11991 1628,2 90,3 1190,2 1622,3 53,5 1212,9 1991,7 128,0 1610,91992 1707,1 127,2 1279,0 1933,2 78,8 1245,5 1634,3 83,2 1157,61993 1063,7 96,9 1012,9 915,2 38,5 1161,8 1134,9 63,2 1235,8
Período sem registroPeriodo com falhas
Acaica Jusante (2043009) Fazenda Ocidente (204327) Piranga (2043010)
87
Cont...
Tabela A3.1 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1351,1 94,1 1235,0 1565,0 78,9 1147,3 1363,8 96,0 1098,41995 1402,2 91,5 1085,6 1577,4 85,9 1132,3 1346,6 80,0 1168,21996 1566,0 94,3 1198,0 1539,9 71,1 1270,0 1392,8 86,0 1062,91997 1572,3 103,0 1602,3 1490,5 95,5 1765,3 1613,5 98,3 1449,01998 1107,6 46,2 1084,1 1119,8 63,5 1079,9 1441,7 117,0 1232,01999 1142,8 98,6 974,8 1836,5 95,7 1051,1 1338,1 77,0 1304,62000 1399,1 60,4 1232,0 2030,8 87,7 1878,3 1601,7 74,5 1461,32001 1104,3 61,5 839,8 1158,5 64,8 1112,6 1203,1 70,7 965,02002 1519,5 72,3 1480,6 1696,0 88,9 1616,1 1532,6 70,6 1459,12003 1235,1 76,4 1121,8 1152,2 73,1 1215,0 1430,7 79,6 1252,82004 1728,3 157,3 1237,4 1803,0 144,1 1324,0 1615,9 65,7 1381,1
Período sem registroPeriodo com falhas
Acaica Jusante (2043009) Fazenda Ocidente (204327) Piranga (2043010)
88
Tabela A3.2 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1400,3 55,2 552,3 884,8 40,4 55,51942 1492,2 71,7 1122,6 1878,2 95,4 1238,91943 1533,4 64,2 1594,4 1804,3 99,0 1828,01944 956,4 53,8 1189,4 1650,5 72,4 1490,01945 1975,1 54,7 1124,7 1810,5 60,6 1427,11946 916,7 53,3 1287,6 997,2 79,6 1254,81947 1139,0 53,6 816,4 743,2 55,4 320,41948 1224,7 110,0 987,8 1563,0 100,0 1164,81949 1675,3 77,2 1571,8 1733,3 64,0 1727,91950 729,3 46,0 1124,9 1405,8 55,6 1273,41951 1515,2 1473,4 72,7 1656,21952 1346,9 1395,3 100,6 1024,91953 1165,1 1161,5 43,6 1083,51954 953,2 1069,8 117,6 971,71955 963,8 1408,0 96,3 1050,31956 1051,8 1458,8 92,0 945,51957 1610,7 1466,1 50,0 1532,01958 1262,0 1077,3 42,0 1019,61959 891,1 1013,6 62,8 772,01960 1224,5 881,0 50,6 906,41961 1269,8 1172,6 71,6 1235,91962 746,1 1340,9 74,6 868,71963 665,1 362,1 28,9 774,41964 800,4 1293,6 68,4 659,91965 1683,4 1533,9 55,7 1393,7
Período sem registroPeriodo com falhas
Seriquite (2042015)Vargem do Tejucal (2043007)Cachoeira do Campo (2043019)
89
Cont...
Tabela A3.2 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)19661967 766,9 83,2 114,61968 911,2 74,4 945,61969 813,8 34,6 725,71970 791,8 27,0 643,51971 1183,4 69,6 486,61972 1473,6 80,2 1142,31973 1313,1 89,8 1446,11974 926,3 80,2 767,31975 1390,7 89,6 1080,61976 1291,9 54,4 923,41977 1029,1 62,2 993,51978 1372,5 54,6 945,31979 2026,3 208,4 1603,31980 1030,0 68,8 1187,81981 1356,8 72,0 1007,11982 1305,2 70,6 1320,21983 1796,3 77,6 1272,51984 1127,3 92,2 985,21985 1840,0 84,4 1685,51986 1108,0 134,0 992,31987 1370,1 109,2 901,51988 938,3 52,2 1105,51989 1127,4 74,2 725,11990 871,6 97,6 793,01991 1644,7 106,8 1263,71992 1450,8 63,2 1101,11993 916,1 75,2 970,7
Período sem registroPeriodo com falhas
Cachoeira do Campo (2043019) Vargem do Tejucal (2043007) Seriquite (2042015)
90
Cont...
Tabela A3.2 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1392,8 77,2 1208,71995 1141,6 77,8 863,81996 1287,2 64,8 919,01997 1343,2 85,4 1362,51998 1019,9 58,6 891,61999 1031,0 102,4 1107,42000 1202,5 70,0 977,12001 1145,0 132,4 803,62002 1295,5 59,6 1260,12003 1131,6 51,6 1058,82004 1638,9 102,2 1327,6
Período sem registroPeriodo com falhas
Cachoeira do Campo (2043019) Vargem do Tejucal (2043007) Seriquite (2042015)
91
Tabela A3.3 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1481,4 67,0 599,2 666,8 59,41942 1532,1 59,8 1100,0 2400,2 90 1583,11943 1681,5 67,6 1528,1 2102,3 101,9 2310,71944 1021,1 71,6 1235,5 1586,6 60,2 1647,31945 1539,6 56,5 1204,1 2838,6 127 19301946 985,7 70,8 1101,9 1707,5 112,4 1986,21947 1544,0 81,0 936,1 1979,7 117,2 1519,81948 1126,3 99,0 1152,3 1963,7 119,2 1690,91949 1276,9 67,0 1396,6 2278,2 98 2345,31950 982,2 61,2 734,0 1633,2 86 1589,41951 938,0 66,6 994,1 1593,5 76 1768,91952 734,5 69,2 1040,2 12013,3 75 1662,81953 240,2 54,4 1655,9 73,2 1345,21954 324,6 53,1 322,0 1256,1 88 1453,61955 1016,6 85,4 383,3 2116 97,4 1288,91956 1033,3 99,2 911,4 1670,4 67,2 1535,71957 1158,0 73,5 1098,8 2483,8 150 1999,41958 1210,4 51,2 730,0 1697 156,4 1537,91959 920,9 50,0 968,5 1249,6 69 1309,71960 1309,4 2517,1 123,6 1996,51961 1259,0 2036 175 2467,91962 2398,3 109 1309,21963 833,2 112 1561,81964 2340,8 125 1542,91965 2514,3 83,4 2529,7
Período sem registroPeriodo com falhas
São Miguel do Anta (2042016) Ponte Nova (204209) Colégio Caraça (2043022)
92
Cont...
Tabela A3.3 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)19661967 833,7 37,2 134,71968 864,1 38,2 990,51969 720,1 76,6 497,31970 672,4 42,3 816,21971 1171 53,6 268,31972 1383,7 62,2 1129,81973 1131,9 65,6 1276,21974 985,6 64,4 800,11975 1253,3 77,8 851,71976 1239,1 67,4 939,31977 1004,8 62,8 904,51978 1337,7 75,4 464,41979 1813,4 73 1560,71980 1150,9 86,4 1131,41981 1248,2 88,4 873,51982 1052,1 47,2 1172,61983 1635,3 52,2 9821984 1194 74,8 1044,91985 1555,9 74,3 13921986 1146,5 118,6 11391987 1134,8 96,4 745,91988 904,7 44,2 979,51989 1306 76,6 731,51990 917,6 117,2 1051,11991 1413,8 87,4 924,31992 1231,3 64,2 1020 1885,11993 761,1 80,6 828,2 946,8
Período sem registroPeriodo com falhas
São Miguel do Anta (2042016) Ponte Nova (204209) Colégio Caraça (2043022)
93
Cont...
Tabela A3.3 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1218,8 64,4 935,9 1519,51995 974,6 64,6 850,6 1540,11996 1091,5 67,8 723,8 1545,51997 1128 101,2 1215,1 1507,91998 930,6 50,9 648,2 1117,21999 1051,2 112,4 990,2 1689,02000 1227,1 81,8 1066,4 1896,52001 1112 78,1 776,32002 1337,4 61,6 1256,12003 1196,5 93,3 11532004 1500 98,5 1209,2
Período sem registroPeriodo com falhas
São Miguel do Anta (2042016) Ponte Nova (204209) Colégio Caraça (2043022)
94
Tabela A3.4 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1082 54 594,4 95,8* 24,2* 796,6 62,0 552,31942 297,4 37 491,4 1711,6 93,6 474,4 1720,4 54,6 1177,81943 101,9 1650,0 91,8 1799,3 1625,9 73,2 1688,51944 60,2 1441,4 90,4 1580,4 1101,4 75,7 1321,91945 1880,4 68,4 851,5 2342,1 123,6 1706,2 1837,3 84,6 1316,91946 1218,2 67,1 1324,7 1589,8 67,2 1506,8 1057,7 46,0 1341,31947 1766,9 116 1504,4 1778,3 101,6 1623,0 1512,5 68,6 1041,01948 1485,7 130,5 1258,1 1578,2 143,4 1238,1 1631,4 114,5 1396,01949 1431,6 57,4 1598,5 1647,6 58,4 1646,1 1654,4 73,6 1633,01950 1076,2 51,8 1103,2 1234,1 53,6 1329,2 1266,4 82,0 1314,01951 1182,8 72,5 1255,9 1298,7 120,4 1499,8 1472,6 125,0 1584,81952 755,8 58 996,6 1495,7 99,8 1197,4 2277,6 110,8 1622,41953 1053,7 62,4 604,8 1549,7 113,4 1083,1 1588,8 94,4 1294,81954 155,4 36 408,5 886,4 59,6 1054,7 1042,5 56,4 1032,51955 97,4 1615,8 130,4 1085,7 1617,5 96,6 1118,71956 1670,4 67,2 1535,7 1265,9 87,4 1034,0 1224,7 87,5 1087,61957 2483,8 150 1999,4 2101,2 91,8 1648,9 2672,7 95,0 1987,71958 1697 156,4 1537,9 1344,0 79,2 1365,5 690,7 93,9 1683,41959 1249,6 69 1309,7 1193,6 116,8 963,3 987,0 98,4 515,01960 2517,1 123,6 1996,5 1770,2 116,8 1773,8 1688,0 96,8 1528,41961 2036 175 2467,9 1201,1 91,2 1549,1 640,2 84,2 1217,51962 2398,3 109 1309,2 1945,5 99,8 1169,7 787,7 81,8 371,31963 833,2 112 1561,8 535,8 76,1 1036,8 193,7 22,2 403,21964 2340,8 125 1542,9 2344,1 82,1 1453,8 1366,1 122,2 378,11965 2514,3 83,4 2529,7 1808,1 62,2 1891,4 1445,2 52,8 1708,4
Período sem registroPeriodo com falhas
Ouro Preto (2043024) Bicas (2043028) Fazenda Paraíso (2043011)
95
Cont...
Tabela A3.4 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1522,5 122,0 1074,21967 1320,6 86,6 1559,41968 1240,7 72,4 927,01969 1369,7 105,0 1117,41970 1178,6 83,4 1151,01971 933,7 55,8 621,71972 1437,7 99,4 1038,51973 1406,0 82,8 1327,31974 1215,3 81,2 1150,11975 1353,0 66,8 1053,81976 1586,1 56,6 1053,51977 1011,8 86,2 1197,41978 1351,5 54,8 904,91979 2015,2 83,4 1735,21980 1273,1 61,8 1093,11981 1257,3 60,4 1041,51982 1690,7 74,2 1539,11983 2050,5 94,0 1423,51984 1257,7 70,2 1255,91985 2014,8 105,0 1621,51986 1234,9 75,2 1179,91987 1477,6 84,6 1151,91988 1168,6 82,4 1299,61989 1322,1 61,6 769,91990 802,4 80,2 909,81991 1578,7 84,2 1162,81992 1829,3 1773,4 100,3 1221,91993 983,47 1094,2 57,8 1167,1
Período sem registroPeriodo com falhas
Ouro Preto (2043024) Bicas (2043028) Fazenda Paraíso (2043011)
96
Cont...
Tabela A3.4 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1466,7 1582,4 122,2 1399,41995 1496,9 1189,6 82,4 1024,01996 1551,9 1567,0 78,4 1153,21997 1528,1 1563,2 106,4 1588,21998 1114,2 1160,1 90,2 1169,41999 1517,6 1194,3 79,6 1084,22000 1740,4 1600,8 115,5 1386,02001 1133,2 50,7 870,92002 1639,2 68,9 1619,32003 1334,4 66,8 1234,72004 1961,0 161,2 1461,0
Período sem registroPeriodo com falhas
Ouro Preto (2043024) Bicas (2043028) Fazenda Paraíso (2043011)
97
Tabela A3.5 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 678* 54,6* 1734,7 69,2 761,21942 1759,8 119,0 1126,7 1904,7 85,9 1277,41943 1631,8 80,4 1938,1 1782,8 81,2 1869,21944 2054,5 90,8 1170,2 1474,6 64,0 1572,71945 4596,4 98,0 3371,5 2373,0 109,6 1796,01946 2397,8 90,0 254,2 11686,2 65,4 1712,51947 2612,4 100,0 2483,6 2074,1 110,8 1756,91948 2076,0 135,0 1599,3 1800,3 146,4 1546,31949 2585,3 102,2 2678,1 1786,4 71,2 1928,41950 2291,5 85,0 1658,1 1334,5 107,2 1364,61951 2103,3 85,0 2347,6 1685,1 78,4 1686,91952 2463,9 73,0 1692,7 2167,6 132,4 1586,31953 1785,2 80,0 1905,2 1421,8 59,0 1458,91954 723,6 53,0 707,6 1232,7 85,0 1183,31955 1310,8 50,0 675,5 1758,8 90,2 1276,21956 1210,8 88,0 973,5 1447,3 7,0 1370,91957 1296,0 58,0 1041,6 2084,5 105,3 1890,31958 1208,0 73,0 931,0 1465,6 112,5 1466,01959 418,6* 39,6* 997,0 55,0 1092,0 1160,7 63,8 1080,61960 1282,9 81,2 1038,7 1360,0 63,0 1090,0 1676,7 67,0 1486,41961 957,5 92,2 1157,0 1676,4 85,0 1655,4 1437,3 87,0 1413,81962 1544,0 94,0 894,3 1852,1 93,0 1331,0 1788,0 86,5 1100,11963 519,6 61,0 819,5 626,0 50,0 936,1 126,4* 35,0* 1029,7*1964 1514,6 63,5 975,3 1557,0 53,0 1055,0 1820,8 94,4 1109,91965 1287,2 53,2 1475,6 1665,0 60,0 1629,0
Período sem registroPeriodo com falhas
Ponte São Lourenço (2043017) Passagem de Mariana (2043003)Usina da Brecha (2043025)
98
Cont...
Tabela A3.5 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1000,1 62,8 846,21967 1554,3 103,2 1184,71968 1309,9 82,4 1101,01969 1076,1 70,2 1043,21970 1170,1 71,6 976,01971 1109,8 56,0 736,81972 1305,3 60,4 1087,11973 1390,1 87,4 1270,21974 1122,6 71,0 1075,21975 1577,4 112,4 1076,41976 1479,1 72,2 1053,81977 1173,4 89,0 1308,41978 1632,1 99,2 1118,31979 1641,7 76,4 1520,21980 1303,7 81,2 1071,61981 1344,4 73,1 1055,51982 1613,2 149,2 1481,51983 1997,5 77,3 1459,11984 1276,9 98,7 1021,51985 1746,8 72,8 1639,71986 1097,5 45,2 1107,51987 1444,0 87,6 1021,41988 1047,1 74,0 1054,21989 1378,3 86,6 921,41990 729,2 46,2 866,61991 1599,5 93,8 1188,31992 1875,4 100,3 1216,01993 1072,4 125,0 1044,8
Período sem registroPeriodo com falhas
Usina da Brecha (2043025) Ponte São Lourenço (2043017) Passagem de Mariana (2043003)
99
Cont...
Tabela A3.5 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1260,6 118,8 1313,11995 1072,9 77,0 625,21996 1232,2 58,0 936,51997 1533,3 140,0 1379,41998 1127,8 56,0 1039,91999 1087,2 75,0 955,22000 1349,9 72,4 1320,12001 1273,6 91,4 735,52002 1408,0 77,8 1458,92003 1026,1 54,0 1065,62004 1643,6 96,2 1315,9
Período sem registroPeriodo com falhas
Usina da Brecha (2043025) Ponte São Lourenço (2043017) Passagem de Mariana (2043003)
100
Tabela A3.6 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1087,2 68,4 980,2* 114*1942 1778,5 81,6 1408,0 1398,6 95,2 1267,01943 1789,0 81,8 1824,2 1706,0 91,0 1375,91944 1463,0 63,2 1501,3 1413,3 138,0 1635,31945 2015,6 111,2 1604,2 2046,9 92,0 1601,61946 1374,2 79,6 1531,6 1234,3 68,0 1332,01947 1620,2 80,4 1198,5 1590,3 98,0 1291,01948 1601,3 110,4 1376,9 1622,3 100,0 1338,21949 1578,8 69,6 1610,8 1551,5 64,1 1621,21950 1247,2 47,2 1150,9 1564,1 73,0 1196,51951 1423,1 70,4 1475,8 1460,9 75,2 1750,91952 2229,3 137,4 1861,3 1889,0 87,2 1491,41953 1323,9 69,6 1161,7 1649,9 145,0 1341,21954 820,8 55,6 962,3 879,2 56,0 1070,11955 1531,2 72,8 1018,6 1425,4 125,0 821,21956 1435,2 118,4 1129,3 1147,3 75,2 1098,41957 775,5 41,2 1189,9 1564,9 65,6 1131,21958 1651,3 87,7 1213,3 1651,9 85,2 1338,41959 1277,9 88,0 971,1 1231,2 71,4 1206,41960 1729,3 82,6 1555,6 1453,5 75,6 1267,21961 1093,2 96,6 1239,5 1293,7 105,4 1434,81962 1874,0 74,0 1137,1 1822,2 79,4 1109,71963 584,6 77,0 1148,0 659,3 83,0 982,51964 2327,7 105,2 1469,8 2337,6 90,2 1233,31965 1793,5 66,0 2022,6 1835,4 70,2 2239,6
Período sem registroPeriodo com falhas
Monsenhor Horata (2043008) Porto Firme (2043014)
101
Cont... Tabela A3.6 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações
pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1552,3 94,2 1131,21967 1602,7 121,0 1776,91968 1376,3 88,4 1308,81969 1277,3 115,8 1140,91970 774,8 55,0 855,01971 891,2 51,4 599,71972 1098,1 56,1 826,11973 1197,5 110,2 1170,71974 1047,4 60,1 729,21975 1326,2 63,0 941,81976 1350,8 69,0 1017,91977 1060,5 57,2 1025,41978 1237,9 58,9 974,51979 1810,9 100,4 1508,51980 1133,0 65,1 909,41981 1372,1 63,0 1080,81982 1336,2 58,4 1350,71983 2124,3 95,0 1247,61984 1091,1 107,4 1228,21985 1962,2 95,2 1642,21986 1144,1 66,4 1169,81987 1129,6 67,2 876,11988 1218,6 85,0 1068,91989 1266,9 79,4 912,11990 901,6 59,1 813,51991 1651,4 99,8 1405,41992 1635,3 111,5 1045,81993 759,7 51,0 833,3
Período sem registroPeriodo com falhas
Monsenhor Horata (2043008) Porto Firme (2043014)
102
Cont... Tabela A3.6 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações
pluviométricas.
Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1037,4 55,0 582,41995 1375,7 90,0 918,31996 1328,4 98,0 1146,91997 1602,2 101,6 1491,61998 1190,3 61,0 1100,91999 1118,0 82,0 1099,42000 1356,3 76,2 1275,92001 1447,7 177,0 944,32002 1406,1 70,2 1400,42003 1233,5 64,9 1179,12004 1813,7 113,0 1549,2
Período sem registroPeriodo com falhas
Monsenhor Horata (2043008) Porto Firme (2043014)
103
ANEXO 4
CONTRIBUIÇÃO DAS ESTAÇÕES PLUVIOMÉTRICAS PARA
A MÉDIA DA PRECIPITAÇÃO TOTAL ANUAL, SEMESTRE
MAIS CHUVOSO E PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DIÁRIA
CALCULADO PELO MÉTODO DE THIESSEN
104
Tabela A4.1 - Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo método de
Thiessen.
Código Estação Pluviométrica n° 2043009 ACAIACA-JUSANTE 0
2043028 BICAS 1
2043019 CACHOEIRA DO CAMPO 2
2043022 COLEGIO CARACA 3
2043027 FAZENDA OCIDENTE 4
2043011 FAZENDA PARAISO 5
2043008 MONSENHOR HORTA 6
2043024 OURO PRETO (INMET) 7
2043003 PASSAGEM DE MARIANA 8
2043010 PIRANGA 9
2043017 PONTE SAO LOURENCO 10
2042009 PONTE NOVA 11
2043014 PORTO FIRME 12
2042016 SAO MIGUEL DO ANTA 13
2042015 SERIQUITE 14
2043025 USINA DA BRECHA 15
2043007 VARGEM DO TEJUCAL 16
105
Estação fluviométrica Acaica Jusante Tabela A4.2 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual
(Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Acaica Jusante. Estação Met. Área (km²) Precipitação
Total anual Fração da área Contribuição
(mm) 0 41,0711 1372,0 0,0299 41,1 1 52,6231 1490,0 0,0384 57,1 2 63,5522 1304,0 0,0463 60,4 5 227,4662 1387,0 0,1658 229,9 6 218,5571 1497,0 0,1593 238,5 7 335,2186 1506,0 0,2443 367,9 8 324,0769 1634,0 0,2362 386,0 9 57,1221 1333,0 0,0416 55,5
10 44,000 1780,0 0,0321 57,1 15 0,3481 1296,0 0,0003 0,3 16 8,0837 1302,0 0,0059 7,7
Total 1372,1191 1501,4 Tabela A4.3 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação do
semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Acaica Jusante.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
0 41,0711 1165,0 0,0299 34,9 1 52,6231 1350,0 0,0384 51,8 2 63,5522 1141,0 0,0463 52,8 5 227,4662 1204,0 0,1658 199,7 6 218,5571 1365,0 0,1593 217,4 7 335,2186 1354,0 0,2443 330,7 8 324,0769 1447,0 0,2362 341,7 9 57,1221 1146,0 0,0416 47,7
10 44,000 1569,0 0,0321 50,3 15 0,3481 1112,0 0,0003 0,3 16 8,0837 1107,0 0,0059 6,5
Total 1372,1191 1333,9 Tabela A4.4 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima
diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Acaica Jusante. Estação Met. Área (km²) Precipitação
Total anual Fração da área Contribuição
(mm) 0 41,0711 80,3 0,0299 2,4 1 52,6231 91,0 0,0384 3,5 2 63,5522 64,0 0,0463 3,0 5 227,4662 82,9 0,1658 13,7 6 218,5571 81,4 0,1593 13,0 7 335,2186 89,7 0,2443 21,9 8 324,0769 86,6 0,2362 20,4 9 57,1221 77,4 0,0416 3,2
10 44,000 79,0 0,0321 2,5 15 0,3481 81,1 0,0003 0,0 16 8,0837 70,0 0,0059 0,4
Total 1372,1191 84,1
106
Estação fluviométrica Chapada
Tabela A4.5 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Chapada.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
7 2,5340 1302,0 0,1132 147,4 16 19,8490 1506,0 0,8868 1335,7
Total 22,3830 1304,0 0,0463 1482,7
Tabela A4.6 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Chapada.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
7 2,5340 1354,0 0,8868 1200,5 16 19,8490 1107,0 0,1132 125,3
Total 22,3830 1141,0 0,0463 1325,8
Tabela A4.7 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Chapada.
Estação Met. Área (km²) Precipitação
Total anual Fração da área Contribuição
(mm) 7 2,5340 89,7 0,1132 79,5
16 19,8490 70,0 0,8868 7,9 Total 22,3830 64,0 0,0463 87,4
Estação fluviométrica Fazenda Ocidente
Tabela A4.8 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Ocidente.
Estação Met. Área (km²) Precipitação
Total anual Fração da área Contribuição
(mm) 0 7,1892 1372,0 0,0136 18,6 1 83,8713 1490,0 0,1585 236,1 3 81,5804 1799,0 0,1542 277,4 4 134,1152 1483,0 0,2535 375,9 6 123,1599 1497,0 0,2328 348,4 7 6,1813 1506,0 0,0117 17,6 8 54,3010 1634,0 0,1026 167,7
16 38,7279 1302,0 0,0732 95,3 Total 529,1263 1780,0 0,0321 1501,4
107
Tabela A4.9 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre
mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Ocidente.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
0 7,1892 1165,0 0,0136 15,8 1 83,8713 1350,0 0,1585 214,1 3 81,5804 1746,0 0,1542 269,3 4 134,1152 1121,0 0,2535 284,0 6 123,1599 1365,0 0,2328 317,7 7 6,1813 1354,0 0,0117 15,8 8 54,3010 1447,0 0,1026 148,5
16 38,7279 1107,0 0,0732 81,0 Total 529,1263 1569,0 0,0321 1346,2
Tabela A4.10 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Ocidente.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
0 7,1892 80,3 0,0136 1,1 1 83,8713 91,0 0,1585 14,4 3 81,5804 102,1 0,1542 15,7 4 134,1152 75,9 0,2535 19,2 6 123,1599 81,4 0,2328 19,0 7 6,1813 89,7 0,0117 1,0 8 54,3010 86,6 0,1026 8,9
16 38,7279 70,0 0,0732 5,1 Total 529,1263 79,0 0,0321 84,5
Estação fluviométrica Fazenda Paraíso
Tabela A4.11 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 63,5521 1304,0 0,0742 96,8 5 175,0117 1387,0 0,2043 283,4 6 48,3225 1497,0 0,0564 84,4 7 279,4937 1506,0 0,3263 491,3 8 186,1806 1634,0 0,2173 355,2 9 57,1230 1333,0 0,0667 88,9
10 43,9999 1780,0 0,0514 91,4 15 0,3481 1296,0 0,0004 0,5 16 2,5754 1302,0 0,0030 3,9
Total 856,6070 1296,0 0,0003 1495,9
108
Tabela A4.12 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 63,5521 1141,0 0,0742 84,6 5 175,0117 1204,0 0,2043 246,1 6 48,3225 1365,0 0,0564 77,0 7 279,4937 1354,0 0,3263 441,7 8 186,1806 1447,0 0,2173 314,5 9 57,1230 1146,0 0,0667 76,4
10 43,9999 1569,0 0,0514 80,6 15 0,3481 1112,0 0,0004 0,5 16 2,5754 1107,0 0,0030 3,3
Total 856,6070 1112,0 0,0003 1324,7
Tabela A4.13 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 63,5521 64,0 0,0742 4,7 5 175,0117 82,9 0,2043 16,9 6 48,3225 81,4 0,0564 4,6 7 279,4937 89,7 0,3263 29,3 8 186,1806 86,6 0,2173 18,8 9 57,1230 77,4 0,0667 5,2
10 43,9999 79,0 0,0514 4,1 15 0,3481 81,1 0,0004 0,0 16 2,5754 70,0 0,0030 0,2
Total 856,6070 81,1 0,0003 83,8 Estação fluviométrica São Caetano de Mariana
Tabela A4.14 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica São Caetano de Mariana.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 55,7220 1506,0 0,4145 624,1 8 73,2074 1634,0 0,5445 890,0
16 5,5073 1302,0 0,0410 53,3 Total 134,4368 1302,0 0,0002 1567,4
Tabela A4.15 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica São Caetano de Mariana.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 55,7220 1354,0 0,4145 561,1 8 73,2074 1447,0 0,5445 787,9
16 5,5073 1107,0 0,0410 45,3 Total 134,4368 1354,0 0,0002 1394,3
109
Tabela A4.16 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima
diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica São Caetano de Mariana.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 55,7220 89,7 0,4145 37,2 8 73,2074 86,6 0,5445 47,1
16 5,5073 70,0 0,0410 2,9 Total 134,4368 89,7 0,0002 87,2
Estação fluviométrica Vargem do Tejucal
Tabela A4.17 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Vargem do Tejucal.
Estação Met. Área (km²) Precipitação
Total anual Fração da área Contribuição
(mm) 2 63,5521 1304,0 0,2806 366,0 7 118,8620 1506,0 0,5249 790,3
10 43,9999 1780,0 0,1943 345,9 16 0,0409 1302,0 0,0002 0,2
Total 226,4549 1634,0 0,2173 1502,5
Tabela A4.18 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Vargem do Tejucal.
Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual
Fração da área Contribuição (mm)
2 63,5521 1141,0 0,2806 320,2 7 118,8620 1354,0 0,5249 710,6
10 43,9999 1569,0 0,1943 304,9 16 0,0409 1107,0 0,0002 0,2
Total 226,4549 1447,0 0,2173 1335,8
Tabela A4.19 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Vargem do Tejucal.
Estação Met. Área (km²) Precipitação
Total anual Fração da área Contribuição
(mm) 2 63,5521 64,0 0,2806 18,0 7 118,8620 89,7 0,5249 47,1
10 43,9999 79,0 0,1943 15,3 16 0,0409 70,0 0,0002 0,0
Total 226,4549 86,6 0,2173 80,4
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