“caracterização física e regionalização de vazão máxima na...

i

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental Mestrado em Engenharia Ambiental

Cláudia Beatriz Oliveira Araújo

“Caracterização física e Regionalização de vazão

máxima na Bacia do Rio do Carmo, alto Rio Doce”.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Ambiental, Universidade

Federal de Ouro Preto, como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do título: “Mestre em

Engenharia Ambiental – Área de Concentração:

Recursos Hídricos”.

Orientador: Prof. Dr. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior

Ouro Preto, MG

2008

Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Milhares de livros grátis para download.

iii

AGRADECIMENTO

A Deus, por ser a base espiritual fundamental e indispensável para guiar-me na

direção certa.

À Universidade Federal de Ouro Preto, pela oportunidade de realizar este curso.

Ao Professor Antenor Rodrigues Barbosa Júnior, pela atenção, orientação e

confiança demonstradas durante a realização deste trabalho.

Ao Juber pelo apoio e amizade e aos amigos da sala de Recursos Hídricos (Escola

de Minas – UFOP).

Aos professores do mestrado, pela transmissão de conhecimento.

Aos colegas do mestrado, pelo apoio, atenção e, principalmente, pela amizade.

À Superintendência Regional de Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável do

Norte de Minas - SUPRAM NM, pelo apoio e atenção demonstrados.

Aos meus colegas de trabalho da SUPRAM NM, pelo incentivo e apoio que foram

transmitidos em todos os momentos.

A todos os amigos do Núcleo de Ciências Agrárias – NCA/UFMG: graduação, pós-

graduação, professores e funcionários, o meu muito obrigada.

Ao Pesquisador Humberto Paulo Euclydes, por ter fornecido o “Atlas Digital das

Águas de Minas Gerias” e pela atenção.

Aos amigos, Cláudia e Dimas, José Fernando, Kátia, Daví, Sueli e República Seleta

e colegas do programa de mestrado, pelos bons momentos que passamos juntos.

À família Menezes de Ouro Branco e à família Walter Reis de Ouro Preto, vocês

fazem parte da minha família, meu muito obrigado.

Às minhas irmãs, Renata e Thais.

À minha avó, pela torcida.

A todos os amigos, tios, primos, cunhados, colegas e professores que, direta ou

indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho, o meu sincero agradecimento.

Agradeço, especialmente, ao meu marido César, pelo apoio, companheirismo,

atenção e amor... O César foi fundamental para esta conquista. Muito obrigada.

iv

A Deus, pela vida.

À minha família, pela força e incentivo.

Em especial, aos meus pais, Edvard (sempre presente) e Lia,

exemplos de vida a serem seguidos.

Ao meu marido César, pelo companheirismo.

Aos amigos, pelo incentivo.

Dedico.

v

RESUMO

O objetivo principal do presente trabalho foi a regionalização da vazão máxima na bacia do

rio do Carmo, um dos formadores do rio Doce. Essa regionalização permite a obtenção da

variável hidrológica em locais da bacia do rio do Carmo com ausência de dados. O

conhecimento das vazões máximas possibilita a avaliação dos riscos de inundação na bacia

e a definição das vazões de projeto de obras hidráulicas para o controle de enchentes. Na

regionalização, como variáveis explicativas foram utilizadas a área de drenagem (A), o

comprimento do rio principal (L), a densidade de confluência (Dc), a precipitação total

anual (Ptot), a precipitação total do semestre mais chuvoso (Psem+) e a precipitação máxima

diária anual (Pmáx). Os modelos de probabilidade Normal, Log-Normal a dois e a três

parâmetros, Gumbel, Pearson tipo III, Log-Person tipo III e Weibul foram testados para as

vazões máximas, sendo que o modelo Pearson tipo III foi o que melhor se ajustou às séries

de eventos extremos de períodos de retorno de 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos. Foram

utilizados dois métodos de regionalização da vazão máxima. No Método 1, aplicou-se

regressão múltipla às vazões específicas máximas associadas aos períodos de retorno

estudados, com base na função matemática qmáx Tr = qmáx Tr (A, L, Dc, Pmáx, Psem+, Ptot). Os

modelos de regressão múltipla foram selecionados com base nos critérios: i) simplicidade

do modelo (menor número de variáveis explicativas); e ii) qualidade do ajuste, medida pelo

coeficiente de determinação, erro padrão e significância pelo teste F. A densidade de

confluências (Dc) e a chuva máxima diária (Pmáx) foram as variáveis explicativas mais

expressivas nos modelos de regionalização para as diferentes recorrências. No Método 2,

que regionaliza a curva adimensional de freqüência e o fator de adimensionalização, a área

de drenagem (A) e a densidade de confluências (Dc) foram utilizadas como variáveis para

explicativas na regionalização das médias das vazões máximas. Comparando os resultados

produzidos pelos dois métodos de regionalização constatou-se que: a) para a recorrência de

2 anos, os modelos de regionalização produzidos pelo Método 1 apresentaram diferenças

inferiores a 10% dos resultados produzidos pelo Método 2; b) para as maiores recorrências,

o modelo potencial do método 1 envolvendo Dc e Pmáx apresentou excelente concordância

com os resultados produzidos pelo Método 2.

Palavras Chave: regionalização, vazão máxima, bacia do rio do Carmo, recursos hídricos.

vi

SUMMARY

In this work the main objective was to regionalize the maximum stream flow of Carmo’s

river, a tributary of Doce river. The regionalization allows that hydrological variable to be

known same in ungauged catchments of Carmo’s river. The knowledge of the maximum

stream flow makes possible the evaluation of flood risks in the basin and the definition of

design discharges for engineering structures of flood control. In the regionalization, as

explicative variables had been used the draining area (A), length of the main river (L),

confluence density (Dc), annual total precipitation (Ptot), rainiest semester total

precipitation (Psem+) and annual daily maximum precipitation (Pmáx). The Normal, Log-

Normal two and three parameters, Gumbel, Pearson type III, Log-Person type III and

Weibul probability models had been tested for the maximum stream flows. The Pearson

type III model is the one that was better adjusted to the series of extreme events for

recurrence periods of 2, 10, 20, 50, 100 and 500 years. Two methods of regionalization of

maximum stream flow had been used. In Method 1, multiple regression to the maximum

specific stream flows was applied to the studied recurrence periods based on mathematical

function qmáx Tr = qmáx Tr (, L, Dc, Pmáx, Psem+, Ptot). The multiple regression models were

selected through the following criteria: i) simplicity of the model (minor number of

variables); e ii) quality of adjustment measured for determination coefficient, standard

error and significance for test F. The density of confluences (Dc) and daily maximum rain

(Pmáx) had been the most expressive explicative variable in the models of regionalization

for different recurrences. In Method 2, that regionalize the non dimensional curve of

frequency, the draining area (A) and density of confluences (Dc) had been used as

explicate variable for the regionalization of maximum stream flows mean. In comparing

the results for the two methods was evidenced that: a) for 2 years of recurrence, the

differences had been minors than 10%; b) for bigger recurrences, the potential model of

Method 1 with Dc e Pmáx also presented excellent agreement with the results produced for

Method 2.

Keyword: regionalization, maximum stream flow, basin, water resources.

vii

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ix LISTA DE TABELAS xi LISTA DE SIGLAS xiiiLISTA DE VARIÁVEIS

xvi

1.INTRODUÇÃO................................................................................................................ 1 1.1 – Objetivos.............................................................................................................................................. 3 2.REVISÃO DE LITERATURA 4

2.1 - Variáveis e funções hidrológicas de interesse para a regionalização hidrológica de vazão máxima.................................................................................................................................................

6

2.2 - Características físicas e climáticas utilizadas na regionalização hidrológica.................................. 7 2.3 - Métodos utilizados na regionalização de vazões................................................................................ 112.4 - Definição de regiões homogêneas...................................................................................................... 152.5 - Distribuições de probabilidade aplicadas a eventos extremos........................................................... 18

3.METODOLOGIA........................................................................................................... 193.1 – Características da região em estudo.................................................................................................. 193.2 - Seleção e análise dos dados básicos................................................................................................... 213.3 – Obtenção das características físicas e climáticas.............................................................................. 223.4 – Identificação das regiões homogêneas............................................................................................... 273.5 – Regionalização de vazões máximas................................................................................................... 31

4. RESULTADOS DE DISCUSSÕES.............................................................................. 344.1 – Características físicas da bacia do rio do Carmo............................................................................. 344.1.1 - Determinação das áreas de drenagem (A) e perímetro (per) da bacia e sub-bacias associadas. 344.1.2 - Sistema de drenagem....................................................................................................................... 354.1.2.1 - Comprimento dos cursos d’água principais da bacia e sub bacias associadas e suas ordens de

drenagem..................................................................................................................................

354.1.2.2 - Densidade de Confluências........................................................................................................... 354.1.2.3 - Coeficiente de Compacidade........................................................................................................ 364.1.2.4 - Fator de Forma............................................................................................................................. 374.2 – Característica das vazões e precipitações......................................................................................... 394.2.1 – Preenchimento de falhas e extensão de sereis................................................................................ 394.2.1.1 – Séries de dados fluviométricos..................................................................................................... 394.2.1.2 – Séries de dados pluviométricos.................................................................................................... 404.2.2 - Cálculo das precipitações médias espaciais.................................................................................... 414.2.2.1 – Precipitação médias espaciais na bacia do rio do Carmo 434.3 – Identificação das regiões homogêneas............................................................................................... 454.4 – Regionalização de vazão máxima...................................................................................................... 514.4.1 - Método 1 – Regionaliza a vazão com determinado risco................................................................ 514.4.2 - Método 2 – Regionaliza uma curva adimensional de freqüência e o fator

de admensionalização....................................................................................................................... 62

4.4.3 - Comparação produzida pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2...................................... 645. CONCLUSÃO................................................................................................................. 67 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................... 69

viii

ANEXOS............................................................................................................................... Anexo 1 - Período de operação e número de dias com falhas das estações fluviométricas.......................... 72Anexo 2 - Registro das vazões máximas diária anual das estações pluviométricas..................................... 75Anexo 3 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas

estações pluviométricas................................................................................................................. 79

Anexo 4 - Contribuição das estações pluviométricas para a média da precipitação total anual, semestre mais chuvoso e precipitação máxima diária calculado pelo método de thiessen..........................

97

ix

LISTA DE FIGURAS

PaginaFigura 2.1 Municípios que possuem rede de monitoramento no controle de enchentes 5 Figura 3.1 Bacia do rio Doce e sub-bacia do rio do Carmo............................................ 19 Figura 3.2 Afluentes principais da bacia do rio do Carmo.............................................. 20 Figura 3.3 Limites da bacia do rio do Carmo e dos municípios vizinhos....................... 21 Figura 3.4 Hidrografia digitalizada para bacia do rio do Carmo.................................... 28 Figura 3.5 Bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas............................................ 29 Figura 3.6 Distribuição das estações pluviométricas utilizadas e contorno da bacia do

rio do Carmo.................................................................................................

30 Figura 4.1 Triangulações entre as estações pluviométricas para a obtenção das áreas

de influência para o cálculo da precipitação média espacial pelo método de

Thiessen, para a bacia do rio do Carmo.........................................................

46 Figura 4.2 Áreas de influência das estações pluviométricas pelo método de Thiessen

(Polígono de Thiessen) para o cálculo da precipitação média espacial para

a bacia do rio do Carmo.................................................................................

47 Figura 4.3 Exemplo para a sub-bacia da estação de Vargem do Tejucal (56170000).

Áreas de influência das estações pluviométricas pelo método de Thiessen

(Polígono de Thiessen) para o cálculo da precipitação média espacial.........

48 Figura 4.4 Localização dos reservatórios presentes na área da bacia do rio do Carmo.. 52 Figura 4.5 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões

máximas relativas à estação Chapada (561820000)......................................

55 Figura 4.6 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões

máximas relativas à estação Fazenda Ocidente (56337000)..........................


máximas relativas à estação Acaiaca Jusante (56335001).............................


máximas relativas à estação Vargem do Tejucal (56170000).......................


máximas relativas à estação Fazenda Paraíso (56240000)............................

57

Figura 4.10 Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões

máximas relativas à estação São Caetano de Mariana (56145000)...............

57

x

Figura 4.11 Curva regional relativa ao método 2 – Função de distribuição Log Normal

II.....................................................................................................................

63

xi

LISTA DE TABELAS

Pagina

Tabela 2.1 Danos causados pelas enchentes do rio Doce nos anos de 1979 e 1997........ 5 Tabela 2.2 Cotas e vazões de alerta (A) e inundação ( I ) no controle de enchentes na

bacia do rio Doce...........................................................................................

6 Tabela 3.1 Diagrama de barra das estações pluviométricas............................................ 23

Tabela 3.2 Diagrama de barra das estações fluviométricas............................................. 23 Tabela 3.3 Estações fluviométricas utilizadas no presente estudo.................................. 25 Tabela 3.4 Estações pluviométricas utilizadas no presente estudo e respectivas

coordenadas geográficas................................................................................

26 Tabela 4.1 Área de drenagem e perímetro da bacia do rio do Carmo e das sub-bacias

associadas às estações fluviométricas............................................................

34

Tabela 4.2 Comprimentos dos cursos d’água principais (L) da bacia e sub-bacias

associadas e suas ordens de drenagem...........................................................

36 Tabela 4.3 Densidade de drenagem (D) e número de confluências (Nc) encontrados

para as sub-bacias associadas a bacia do rio do Carmo.................................

37

Tabela 4.4 Coeficiente de compacidade (Kc) para a bacia do rio do Carmo e sub-

bacias associadas............................................................................................

38 Tabela 4.5 Comprimento dos cursos d’água principais (L) e fator de forma (Kf) para a

bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas.............................................

39

Tabela 4.6 Preenchimento e extensão das séries de vazão máxima das estações

fluviométricas estudadas................................................................................

41 Tabela 4.7 Estações correlacionadas no preenchimento de falhas dos totais

precipitados, máximas diárias e de totais dos semestres mais chuvosos

precipitados das séries pluviométricas...........................................................

42 Tabela 4.8 Estações correlacionadas sem necessariamente preencher falhas................. 42 Tabela 4.9 Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo

método de Thiessen, coordenadas geográficas e precipitação total (Pt),

máxima diária (Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+).............................

44

Tabela 4.10 Estações pluviométricas utilizadas no cálculo das médias espaciais pelo

método de Thiessen, e respectivas contribuições para a média da

precipitação total anual, na sub-bacia associada à estação fluviométrica

Vargem do Tejucal........................................................................................

45

xii

Tabela 4.11 Resultados obtidos pela aplicação do método de Thiessen para o cálculo

das médias espaciais da precipitação total (Pt), máxima precipitação diária

(Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+), para todas as sub-bacias que

compõem a bacia do rio do Carmo...............................................................

49

Tabela 4.12 Ajuste das vazões máximas segundo distribuição Log-Normal de

probabilidade, conforme modelo da Eq. (4.5) para a definição das regiões

homogêneas...................................................................................................

49 Tabela 4.13 Ajuste das vazões máximas com as característica físicas e climáticas, para

a definição das regiões homogêneas, conforme o critério 2..........................

51

Tabela 4.14 Vazões máximas diárias (Qmáx, m³/s) associadas a diferentes períodos de

retorno, obtidas após o ajuste das distribuições de probabilidade, para cada

uma das estações fluviométricas da região homogênea.................................

54 Tabela 4.15 Dados relativos à bacia do rio do Carmo para a regionalização das vazões

máximas de 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos de recorrência.............................

59

Tabela 4.16 Modelos de regressão para as vazões máximas e com tempo de recorrência

(Tr) – coeficiente estimado e parâmetros da regressão para a bacia do rio

do Carmo........................................................................................................

60 Tabela 4.17 Comparação das previsões produzidas pelas regionalizações segundo os

métodos 1 e 2 para as diferentes recorrências – Vazões na foz do rio do

Carmo.............................................................................................................

65

xiii

LISTA DE SIGLAS

ANA Agência Nacional das Águas

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

CPRM Companhia de Recursos Minerais / Serviço Geológico do Brasil

Hidroweb Sistema de Informações Hidrológicas

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

IGAM Instituto Mineiro de Gestão das Águas

SIMGE Sistema de Meteorologia e Recursos Hídricos de Minas Gerais

SIAM Sistema Integrado de Informação Ambiental

xiv

LISTA DE VARIÁVEIS

Dd

Dc

Densidade de drenagem

Densidade das confluências

A Área de drenagem da bacia

Li Comprimento do Segmento i

li Comprimento do trecho i considerado

Sm Declividade média da bacia

S Declividade do rio

Si Declividade no trecho i

Srp Declividade média do rio principal

L Comprimento total do rio

q Vazão, descarga

qmáx Vazão máxima

c e n Parâmetros a serem ajustados

C Coeficiente de Perdas

I Intensidade de Precipitação

T, Tr Tempo de retorno ou recorrência

cv Coeficientes de variação

cs Coeficientes de assimetria

P Precipitação na bacia

μ e σ Parâmetros da distribuição

m Número de tempos de retorno

Qmr vazão média máxima

QT Vazão máxima com tempo de retorno T

X1 X2,..., Xn Postos vizinhos

Yc Posto com dados a serem preenchidos

yxjr Coeficiente de correlação entre os postos citados

n Número de postos vizinhos considerados.

Psem+ Semestre mais chuvoso

Ptot Precipitação total anual

Pmáx Precipitação máxima anual

Nc Número de confluências

xv

Per Perímetro

Kf Fator de forma

Kc Coeficiente de compacidade

Qmo Vazão média observada na estação

Qme Vazão média estimada pelo modelo de regressão

r.p Resíduo padronizado

%dr Desvio percentual entre o observado e o estimado

%K-S Significância pelo teste Kolmogorov-Smirnov

%F

e.p

Significância do modelo pelo teste F

Erro padrão

R2 Coeficiente de regressão

1

1 – INTRODUÇÃO

A grande variabilidade da disponibilidade hídrica, tanto temporal quanto espacial,

resulta na necessidade de permanente quantificação da descarga líquida quando se tem como

objetivo a previsão de vazões futuras e o gerenciamento dos recursos hídricos em uma

determinada região. Uma rede hidrométrica dificilmente cobre os locais de interesse

necessário ao gerenciamento dos recursos hídricos de uma região, como conseqüência,

sempre existirão lacunas temporais e espaciais que deverão ser preenchidas com base em

metodologias apropriadas.

A escassez de redes de monitoramento hidrológico, em especial as fluviométricas, em

países em desenvolvimento, como o Brasil, é decorrente do elevado custo que envolve a

implantação, operação e manutenção de uma rede de monitoramento e de densidade

adequada. Observa-se que a maioria dos postos fluviométricos estão localizados nas grandes

bacias hidrográficas, nos cursos d’água de médio a grande potencial hidrelétrico. Entretanto,

nas pequenas bacias (cursos d’água de pequeno potencial hidrelétrico) a escassez, ou até

mesmo ausência de monitoramento, torna-se quase sempre uma realidade.

O planejamento e a operação dos sistemas de controle e utilização de recursos hídricos

depende, em grande parte, do conhecimento da quantidade de água envolvida. O crescimento

demográfico e a intensificação das atividades econômicas, sobretudo nos países em

desenvolvimento, produzem uma diversificação do uso da água refletindo diretamente na

forma como os ecossistemas fluviais serão explorados. Diante disto, é de suma importância o

conhecimento da ocorrência (período de recorrência) das vazões, uma vez que o

conhecimento destas é essencial para o planejamento de ações mitigadoras de eventos de

cheias ou secas. A solução ou a minimização dos problemas relacionados com recursos

hídricos depende de ações (gestão) que requerem uma boa avaliação da quantidade de água

disponível e necessária aos vários usos.

A regionalização hidrológica, conforme definida por TUCCI (2000), é um conjunto de

procedimentos estatísticos que permitem aproveitar ao máximo as informações hidrológicas

existentes num local, por meio da concentração de informações disseminadas regionalmente

em mapas, curvas ou funções, com a finalidade de estimar variáveis ou parâmetros

hidrológicos em lugares sem dados ou, com dados insuficientes, permitindo, assim, conhecer

a distribuição espacial das variáveis ou parâmetros hidrológicos, além de melhorar a sua

estimativa temporal.

2

O uso da técnica de regionalização de vazão é uma ferramenta que vem sendo

utilizada com fundamental importância em estudos hidrológicos, por permitir a transferência

de informações de um local que possui dados para aqueles locais em que estes inexistem, ou

são escassos, ou são de pouca confiabilidade, exigindo, entretanto, que as regiões apresentem

comportamento hidrológico semelhante.

As descargas registradas numa estação fluviométrica apresentam oscilações ao longo

dos anos, próprio da variabilidade interanual das variáveis hidrológicas. Num ano onde o total

precipitado é acima da média histórica, provavelmente, os registros indicarão vazões médias

anuais e cheias elevados. Quando as chuvas estão abaixo ou sob a média, as descargas médias

anuais e as cheias terão valores reduzidos.

Por meio da análise de freqüência é possível estimar as vazões máximas associadas a

outros tempos de retorno, e por meio da regionalização destas variáveis é possível considerar

a variabilidade interanual, ou seja, pode-se, por exemplo, estimar a vazão de cheia

regionalizada num ano extremo úmido, utilizando-se de equações de regionalização.

A vazão máxima é utilizada nos estudos básicos de projetos de diferentes obras

hidráulicas, como os vertedores de barragens, os canais de drenagem, os bueiros, as galerias

de águas pluviais, os diques, os vãos de pontes, entre outros. A segurança de qualquer uma

destas obras depende da precisão e/ou da confiabilidade da vazão máxima, que é a vazão de

projeto ou de dimensionamento. Além disso, o conhecimento das vazões máximas em

pequenas bacias pode ser usado como instrumento de gestão, uma vez que é essencial o

conhecimento da freqüência dessas vazões; vazões máximas são causadoras de enchentes que

trazem impactos negativos para a sociedade como perdas econômicas, danos ao

desenvolvimento e, até mesmo, perdas de vidas humanas.

Várias enchentes foram verificadas na bacia do rio Doce destacando-se as ocorridas

em 1979 e 1997, que foram as mais severas, dentre as já registradas. Essas atingiram milhares

de pessoas, deixando-as desabrigadas e também, levando a vítimas fatais (CPRM, 2007).

Entre os municípios afetados por essa enchente, na bacia do rio do Carmo, Acaiaca foi um dos

que mais sofreu: ali foram observados os maiores registros de vazão no curso d’água.

Diante do exposto torna-se de suma importância conhecer ou estimar as vazões

máximas, especialmente aquelas com períodos de recorrência maiores (100, 500 anos) a fim

de se traçar estratégias para minimizar os impactos negativos que as enchentes possam causar.

3

1.1 – Objetivos

1.1.1 – Objetivo geral

• Em termos gerais, o principal objetivo deste trabalho foi realizar a regionalização de

vazão máxima na bacia do rio do Carmo por meio da análise e processamento dos

dados de chuva e vazão das diferentes estações hidrométricas existentes na bacia.

1.1.2 – Objetivo específico

• Avaliar as estações e analisar as séries de precipitação e de vazão máxima das estações

pluviométricas e fluviométricas da bacia do rio do Carmo e estendê-las através de

técnicas de preenchimento de falhas;

• Realizar levantamentos fisiográficos da bacia para aplicar a metodologia de

regionalização de vazões máximas para a bacia hidrográfica do rio do Carmo e

destacar os aspectos relevantes;

• Aplicar diferentes modelos de probabilidade às séries de vazões máximas para

encontrar o modelo de distribuição que melhor se aplica;

• Apresentar as curvas de probabilidade das vazões máximas, das estações estudadas.

4

2 – REVISÃO DE LITERATURA

A escassez de dados e da disponibilidade de informações hidrológicas é um dos

maiores desafios dos hidrólogos envolvidos em projetos e processos de gerenciamento de

recursos hídricos.

No Brasil, observa-se que há regiões em que os dados hidrológicos são reduzidos ou

inexistentes devido muitas vezes aos elevados custos de implantação, operação e manutenção

das redes de monitoramento. Quando se refere a pequenas bacias hidrográficas, as

informações hidrológicas encontram-se precárias ou inexistentes (SILVA, 2003; PERALTA,

2003).

No caso deste trabalho, existe especial interesse na análise dos registros

fluviométricos, destacando-se as vazões máximas. A vazão máxima é entendida como a maior

vazão que ocorre numa seção de um rio num período definido, expressando com isto as

condições de inundação do local. A vazão máxima é usada na previsão de enchentes e no

projeto de obras hidráulicas tais como condutos, canais, bueiros, entre outras (FILL &

STEINER, 2003). Por meio do dimensionamento dessas vazões podem-se reproduzir

condições críticas possíveis de ocorrer com um determinado risco (TUCCI, 2000; 2002;

ATLAS, 2005). Além disso, o conhecimento dessas vazões torna-se importante na

implantação de medidas de controle de enchentes, estruturais e não estruturais que são

fundamentais para minimizar os impactos negativos, assim como também, na gestão dos

recursos hídricos (GENOVEZ, 2003; TUCCI e COLLISCHONN, 2003).

Com relação às medidas de controle de inundação destacam-se trabalhos

desenvolvidos na bacia do rio Doce. Este controle iniciou-se devido às inúmeras cheias que

atingiam grandes proporções nessa bacia e a conseqüência disto foi elaboração de um

documento, na década de 80, intitulado “Prevenção e controle das cheias do rio Doce”. As

maiores cheias registradas nessa bacia foram as de 1979 e de 1997 que atingiram milhares de

pessoas como mostra a Tabela 2.1. Diante do exposto foi implantado em 1998 o Sistema de

alerta de enchentes na bacia do rio Doce que contempla alguns municípios ribeirinhos do

referido rio (Figura 2.1). Este Sistema é operado por diversas entidades destacando a CPRM,

ANEEL, IGAM/SIMGE e ANA. A Tabela 2.2 mostra os pontos de monitoramento assim

como também a cota e vazões de alerta e inundação no rio Doce (ANA, 2006; CPRM, 2007;

IGAM, 2007).

5

Tabela 2.1 – Danos causados pelas enchentes do rio Doce nos anos de 1979 e 1997.

Ano 1979 (em número de pessoas)

1997 (em número de pessoas)

Desabrigados 47.776 57.705

Vítimas Fatais 74 2

Residências Atingidas 4.424 7.225

Fonte: (IGAM/SIMGE, 2007)

Municípios que possuem rede de monitoramento no controle de enchentes

Figura 2.1 – Bacia do rio Doce e municípios que possuem rede de

monitoramento no controle de enchentes. Fonte: (IGAM/SIMGE, 2007)

A regionalização de vazão é uma técnica que é estabelecida com o objetivo de obter a

informação hidrológica em locais sem dados ou com poucos dados. O princípio da

regionalização se baseia na similaridade espacial de algumas funções, variáveis e parâmetros

que permitem essa transferência (TUCCI, 2002).

6

Tabela 2.2 – Cotas e vazões de alerta (A) e inundação ( I ) no controle de enchentes na bacia do rio

Doce

Estação Cota (cm) Vazão (m³/s) Tr (anos)

A 280 354 1,2 Ponte Nova I 330 507 1,9 A 250 376 1,1 Nova Era Iv I 470 602 1,8 A 440 565 1,6 Mário de Carvalho I 620 751 2,4 A 700 1654 10 Naque Velho I 740 1877 17 A 320 1719 1,2 Governador Valadares I 260 2181 1,7 A 500 3319 2,6 Tumiringa I 550 3880 4,1 A 430 - - Aimorés I 480 - - A 470 3569 2,4 Colatina I 520 4120 3,7 A 300 - - Linhares I 315 - -

Fonte: (CPRM, 2007)

Segundo CLARKE (2001) apud BRUSA (2004), a utilização da regionalização de

vazão começou a ser empregada há mais de 40 anos. Segundo o mesmo autor, foram

utilizadas, inicialmente, formulas empíricas e, na medida que os pesquisadores evoluíram seus

estudos com base nos processos do ciclo hidrológico, recursos computacionais e o aumento de

uma base de dados de melhor qualidade permitiram, com isso, desenvolver métodos mais

complexos e mais confiáveis.

2.1 - Variáveis e funções hidrológicas de interesse para a regionalização hidrológica de

vazão máxima

2.1.1 - Vazão máxima

A vazão máxima é utilizada em estudos básicos de projetos e implantação de obras

hidráulicas e na determinação de áreas sujeitas à inundação. Segundo TUCCI (2000) a vazão

máxima pode ser estimada a curto ou longo prazo. A estimativa a curto prazo é feita por meio

do acompanhamento de um evento resultante de uma precipitação em tempo real. A previsão

a longo prazo é conseguida por meio da previsão estatística da vazão máxima (diária ou

instantânea) em qualquer ano. A vazão máxima está ligada a um determinado risco e pode ser

7

obtida por uma distribuição de probabilidade. A regionalização da vazão máxima envolve a

estimativa da curva de probabilidade para um local sem dados ou com dados escassos

(TUCCI, 2000; 2002; TUCCI e COLLISCHONN, 2003).

A curva de probabilidade de vazão máxima tem como objetivo representar a relação

entre a vazão extrema e a probabilidade de ocorrência de valores maiores ou iguais a esta

vazão. A partir da análise das distribuições de probabilidade ajustáveis aos valores máximos

de vazão, pode-se obter, para intervalos de tempo definidos, qual a enchente prevista, por

exemplo, a cada dois anos, que é uma enchente típica de vazões que escoam acima do leito

natural do rio, de modo a se estabelecer condições de convivência com estas enchentes

(TUCCI, 2002).

Na regionalização da curva de probabilidade de vazões máximas, TUCCI & CLARKE

(2003) recomendam para a seleção das séries de vazão máxima o seguinte: (i) para cada ano

hidrológico com período completo, selecionar a vazão máxima instantânea; (ii) em muitos

postos não existe linígrafo, sendo necessário obter a máxima vazão diária ou a maior vazão

pelas leituras diárias; (iii) quando o posto dispõe de linígrafo, procurar obter o valor máximo.

Isto é mais importante para pequenas bacias; (iv) quando tiver um ano de dados incompletos,

verificar se o período que falta é nos meses secos. Comparar com postos vizinhos.

PERALTA (2003) em estudo de análise de regionalização de vazão máxima para

pequenas bacias hidrográficas sugere o uso de dados de linígrafo, ao invés de linímetro.

2.2 - Características físicas e climáticas utilizadas na regionalização hidrológica

2.2.1 - Características físicas

Um dos desafios básicos na análise hidrológica é o delineamento e caracterização

morfométrica das bacias hidrográficas e da rede de drenagem associada. Tal informação é de

utilidade em numerosas aplicações, tais como na modelagem dos processos hidrológicos, do

transporte e deposição de poluentes químicos e na predição de inundações.

Nos estudos de regionalização devem ser consideradas as características físicas e

climáticas das bacias que mais explicam a distribuição da vazão e que sejam mais facilmente

mensuráveis. Na definição das características físicas utilizadas no estudo de regionalização

deve-se levar em conta que a característica deve ser representativa dos fenômenos que se

deseja representar (BAENA, 2004).

8

No estudo de regionalização, as características físicas e climáticas devem ser

determinadas para a área de drenagem a montante de cada uma das estações fluviométricas

existentes na bacia. A área de drenagem (A) é a área plana delimitada pelo divisor de águas. O

processo de individualização da área de uma bacia segue as regras conhecidas em hidrologia,

onde o traçado dos contornos é realizado unindo os pontos de máxima cota entre sub-bacias,

atravessando o curso d’água somente no ponto de saída. Os divisores de água topográficos

separam as precipitações que caem em bacias hidrográficas vizinhas (VILELA & MATTOS,

1975). A área de drenagem é uma das principais variáveis explicativas dos estudos de

regionalização de vazão, em função da sua influência na potencialidade hídrica da bacia

hidrográfica.

Outra característica física usada na regionalização hídrica é o comprimento do rio

principal da bacia hidrográfica (L), definido como sendo aquele que drena a maior área no

interior da bacia (TUCCI, 2002).

O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus tributários

(afluentes). A importância do estudo das ramificações e do desenvolvimento do sistema de

drenagem é evidente uma vez que este sistema indica a maior ou menor velocidade com que a

água deixa a bacia hidrográfica, sendo fator indicativo de sua propensão à ocorrência de

cheias (VILLLELA & MATTOS, 1975). Para a determinação do desenvolvimento deste

sistema é necessário o estudo da ordem dos cursos d’água e da densidade de drenagem (Dd).

A ordem dos cursos d’água é uma classificação que reflete o grau de ramificação ou

bifurcação da rede de drenagem da bacia. A ordem identifica a posição hierárquica que um

curso d’água ocupa na rede de drenagem, sendo que sua determinação representa a ordem da

bacia hidrográfica. Segundo o critério proposto por Horton e modificado por Strahler, a ordem

do curso d’água principal de uma bacia hidrográfica é obtida da seguinte forma: todos os

cursos d’água que não possuem afluentes são classificados como sendo de primeira ordem. Os

cursos de segunda ordem se originam da confluência de canais de primeira ordem, podendo

ter afluentes de primeira ordem. Os de terceira ordem se originam da união de canais de

segunda ordem, podendo ter afluentes de segunda e primeira ordem e assim sucessivamente

(VILLLELA & MATTOS, 1975).

A densidade de drenagem (Dd) é o índice que indica o grau de desenvolvimento do

sistema de drenagem, ou seja, fornece uma indicação da eficiência da drenagem da bacia,

sendo expressa pela relação entre o comprimento total dos cursos d’água (perenes,

intermitentes ou efêmeros) e a área de drenagem, que se mede geralmente em km-1. A

9

densidade de drenagem é dada conforme a equação (VILELA & MATTOS, 1975; TUCCI,

2002).

Dd = A

LiN

li∑= (2.1)

onde: Li é o comprimento do segmento i; A é a área de drenagem da bacia e N é o número

total de segmentos da bacia.

Segundo VILLELA & MATTOS (1975), este índice varia de 0,5 km-1 para bacias com

drenagem pobre a 3,5 km-1 ou mais para bacias bem drenadas. Entretanto, estes valores

variam conforme a escala utilizada no estudo da(s) bacia(s). Embora essa caracterização seja

normalmente empregada em modelos de regionalização de vazão, como variável explicativa,

quando há incertezas na sua determinação a mesma deve ser desconsiderada.

Segundo TUCCI (2002), uma forma mais simples de representar a densidade de

drenagem é calcular a densidade das confluências (Dc) por meio da equação 2.2:

ANcDc = (2.2)

em que: Nc é o número de confluências ou bifurcações apresentadas pela rede de drenagem,

medida em km-2, e A é a área de drenagem da bacia, em km2.

O National Environment Research Council – NERC (1975) apud TUCCI (2002)

utilizou o número de confluência como variável para a regionalização, já que a mesma é mais

simples de ser estimada.

A declividade média da bacia (Sm) controla, em parte, a velocidade do escoamento

superficial. Afeta, assim, o tempo que leva a água da chuva para concentrar-se nos leitos

fluviais da rede de drenagem da bacia, influenciando principalmente os valores de enchentes

máximas. Em função destes fatos, a declividade média é muitas vezes usada como variável

explicativa principalmente na regionalização de vazões máximas. Com o auxílio do

geoprocessamento, pode-se facilitar o processo de obtenção da declividade média, quando se

possui um modelo digital de elevação do terreno; para cada célula, ou quadrícula, associa-se

um valor de declividade (VILLELA e MATTOS, 1975; BAENA, 2004).

A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais.

Assim, quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento e bem mais

pronunciados e estreitos serão os hidrogramas das enchentes, sendo, portanto, a declividade

média do rio principal (Srp) uma importante variável explicativa para o comportamento das

vazões máximas (VILLELA e MATTOS, 1975; BAENA, 2004).

10

A principal limitação para a determinação da Srp é que nem sempre se dispõe de um

mapa em escala adequada para determinação da topografia, principalmente quando a bacia é

muito plana. Quando a topografia é obtida de maneira adequada a declividade pode ser

determinada dividindo-se o comprimento do rio principal em vários trechos, com base na

equação

Srp= L

SiliN

li∑=

. (2.2)

onde: li é o comprimento do trecho i considerado; Si é a declividade o trecho i; L é o

comprimento total do rio e N é o número de sub-trechos no qual foi subdividido o rio.

Um método mais simples de determinação da declividade é o que utiliza as altitudes a

10% a 85% do comprimento do rio principal (medidas da nascente em direção à foz). Nesse

caso a declividade é expressa por

Srp= L

LHLH75,0

)85,0()10,0( − (2.3)

em que H(0,10 L) = cota a 10% do comprimento do rio no sentido da nascente em direção à

foz e H(0,85 L) = cota a 85% do comprimento (L) do rio principal no mesmo sentido.

Com o auxílio do geoprocessamento pode-se obter rapidamente o comprimento e a

declividade de cada sub-trecho necessário para o cálculo da declividade média ou declividade

equivalente constante do curso d’água principal de uma bacia (BAENA, 2004). Outras

características físicas das bacias também podem ser utilizadas para serem correlacionadas

com as variáveis hidrológicas, mas deve-se considerar que a característica deve ser

representativa dos fenômenos que se deseja estudar.

PRUSKI et al (2004) relatam que quanto maior a área e a declividade da bacia, maior

deverá ser a vazão máxima de escoamento superficial que ocorrerá na seção de deságüe da

bacia, e quanto mais a forma da bacia aproximar-se do formato circular, mais rápida deverá

ser a concentração do escoamento superficial e, conseqüentemente, maior deverá ser a sua

vazão máxima.

2.2.2 - Características Climáticas

A precipitação é uma das principais variáveis explicativas em um estudo de

regionalização hidrológica. A precipitação influencia diretamente o comportamento da vazão

de um curso d’água, tanto das vazões extremas (máximas e mínimas) quanto da própria vazão

11

média de longo período. A precipitação máxima diária anual, por exemplo, é bastante

utilizada como variável explicativa do comportamento das vazões máximas.

VALVERDE (2003) concluiu em seu estudo sobre análise regional de chuvas intensas

para a bacia do rio Doce que o método de regionalização hidrológica aplicado no seu trabalho

permitiu determinar equações de intensidade, duração e freqüência para qualquer local dentro

da região homogênea, bastando para isto conhecer a precipitação média anual.

BARBOSA Jr. et al (2002) em estudo de regionalização de vazões máximas, média e

mínimas para a bacia do rio Paranaíba, sub-bacia 34, utilizaram como características

climáticas as precipitações totais anuais e do semestre mais chuvoso. Já BAENA (2002), em

estudo semelhante para a bacia do rio Paraíba do Sul, a montante de Volta Redonda, utilizou

para regionalização de vazões máximas as seguintes precipitações: máxima diária anual,

semestre mais chuvoso, trimestre mais chuvoso e mês mais chuvoso. No trabalho deste

mesmo autor, a precipitação máxima anual e do mês mais chuvoso se destacaram das demais

utilizadas para a representação do comportamento das vazões máximas, onde ficou

demonstrado que as precipitações de menor duração foram as que melhor explicaram seu

comportamento.

2.3 - Métodos utilizados na regionalização de vazões

2.3.1 - Métodos empíricos

Os métodos empíricos, embora sejam antigos, apresentam numerosas limitações

quanto à verificação das hipóteses básicas sob as quais foram desenvolvidas. São muito

utilizados pelos hidrólogos para a obtenção de informações hidrológicas de pequenas bacias

hidrográficas para dimensionamento de estruturas hidráulicas de pequena dimensão, por

exemplo, pontes de pequeno porte, bueiros, entre outros. Os modelos, mesmo que forneçam a

estimativa da magnitude de uma cheia, não permitem obter informações quanto à sua

freqüência e, conseqüentemente, impossibilitam a avaliação do risco de ocorrência (BRUSA,

2004).

Conforme KITE (1988) apud BRUSA (2004), a aproximação mais simples que pode

ser usada na regionalização de cheias consiste em utilizar uma equação empírica que relacione

a descarga (Q) à área de drenagem (A) no ponto de interesse. Esta apresenta a seguinte

formulação:

Q = c.An (2.4)

12

em que: c e n são parâmetros a serem ajustados; Q é a descarga e A representa a área de

drenagem no ponto de interesse.

Outro método empírico freqüentemente empregado é o da fórmula racional. Este

determina a vazão máxima associada a um tempo de retorno com base na precipitação.

O método racional é utilizado, largamente, na determinação da vazão máxima de

projeto para bacias pequenas (≤ 2 km2). Esta metodologia é definida pelos seguintes

princípios:

a) considera a duração da precipitação intensa de projeto igual ao tempo de

concentração;

b) adota um coeficiente único de perdas (C), estimado com base nas características da

bacia;

c) não avalia o volume de cheia e a distribuição temporal das vazões.

A equação utilizada para este método é:

Qmáx = 0,278. C.I.A (2.5)

em que: I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é área da bacia em km² e C é o

coeficiente de perdas. A vazão máxima é dada em m³/s.

2.3.2 - Método índice de cheia (Index-Flood)

Segundo KITE (1988) apud BRUSA (2004), o método índice de cheia foi

desenvolvido pelo Serviço Geológico dos Estados Unidos – USGS – por Dalrymple (1960)

tendo como finalidade aumentar a confiabilidade da estimativa das freqüências de cheias que

caracterizam uma região. Se numa área hidrologicamente homogênea um número de estações

hidrométricas estão operando e registrando os efeitos dos mesmos fatores meteorológicos, a

combinação destes dados fornecerá, não apenas um registro de maior extensão, mas sim de

maior confiabilidade.

O método tem como referência a verificação do tempo de retorno de 10 anos das

curvas individuais de freqüência com relação à curva regional. Este período de retorno foi

escolhido, segundo TUCCI (2002), porque é o maior tempo de retorno para o qual as séries

muito pequenas poderão fornecer estimativas razoáveis.

Para cada uma das estações incluídas na região homogênea, são calculados os

quocientes entre os eventos de cheias que foram determinados para diferentes tempos de

retorno e eventos médio anual ou de cheia índice. A vazão média de cheia em pontos com

pelo menos 10 anos de dados pode ser obtida diretamente da média dos mesmos, enquanto

13

para séries menores pode ser estimado graficamente para tempo de retorno de 2 anos. Na

versão original do método índice de cheia, o evento média anual é determinado a partir da

curva da freqüência de probabilidade da distribuição de Gumbel, para um tempo de

recorrência (Tr) de 2,33 anos (TUCCI, 2002).

Durante alguns anos o método índice de cheias foi pouco utilizado, devido,

principalmente, à constatação de que a área de drenagem da bacia hidrográfica influenciava

não somente no fator de escala, mas também nos coeficientes de variação (cv) e de assimetria

(cs). Entretanto, na década de 80 este método ganhou popularidade e, na atualidade, é um dos

métodos de regionalização mais eficientes utilizados na análise de freqüência de cheias

(BRUSA, 2004).

2.3.3 - Métodos baseados em técnicas de regressão múltipla

Assim como o método índice de cheia, é possível relacionar, por meio de regressão

múltipla, a cheia média anual e a área de drenagem. Pode-se, também, relacionar os

parâmetros de uma distribuição estatística ou a vazão com um determinado risco, ambas com

relação a características fisiográficas e climáticas da bacia hidrográfica.

Com base em procedimentos de regressão múltipla, e assumindo que a série é

estacionária, na regionalização de enchentes podem ser empregadas os seguintes métodos

(TUCCI, 2000):

• Método que regionaliza parâmetros de uma distribuição estatística

Este método considera que uma única distribuição se ajusta bem aos dados dos postos

da região escolhida. Inicialmente, é ajustada uma distribuição de probabilidades aos dados das

diferentes bacias. Considerando que μ e σ sejam os parâmetros da distribuição (podem ser

mais do que dois parâmetros), obtêm-se as estimativas ,,,.......,,,,, 332211 nn σμσμσμσμ onde

n é o número de bacias ou postos. A seguir os parâmetros obtidos são relacionados com as

características fisiográficas e/ou climáticas das bacias, resultando nas seguintes expressões:

)( ;...;;1 SPAf=μ (2.6)

)( ;...;;2 SPAf=σ (2.7)

onde: A é a área de drenagem da bacia hidrográfica; P é a precipitação na bacia; S representa a

declividade do rio, além de outros parâmetros.

Para os postos sem dados ou com dados insuficientes, os parâmetros μ e σ são

estimados com base nas equações 2.6 e 2.7, após a determinação das características físicas e

14

climáticas a partir dos mapas disponíveis. Conhecidos os parâmetros da distribuição

estatística, pode-se determinar no local em estudo as vazões com risco desejado. Uma

importante limitação deste método é assumir que uma distribuição de probabilidades seja

válida para toda a região.

Segundo, CUNNANE (1988) apud BRUSA (2004), outro procedimento que poderia

ser considerado, uma vez que se enquadra neste item, é o método Bayesiano. Este método

permite que um parâmetro desconhecido possa ser considerado como uma variável aleatória

ou como uma constante fixa, mas desconhecida.

• Método que regionaliza a vazão com um determinado risco

Segundo TUCCI (2000), da mesma forma que no método descrito no item anterior,

são ajustadas distribuições estatísticas às vazões dos diferentes postos. As vazões para tempos

de retorno de interesse podem ser obtidos a partir das distribuições de probabilidade ajustadas

a cada posto, ou seja:

( ) ( ) ( )TmgQTgQTgQ TmTT ,1,11;.........2,1,11;1,1,11 112

11 σμσμσμ === (2.8)

),2,2(2);.....2,2,2(2);2,2,2(2 222

21 TmgQTgQTgQ TmTT σμσμσμ === (2.9)

...................................

),,();......2,,();1,,( 21 TmnngnQTnngnQTnngnQ nTm

nT

nT σμσμσμ === (2.10)

em que: m é o número de tempos de retorno escolhidos. O índice superior identifica o posto

ou a bacia e o inferior o tempo de retorno; gi(σi; µi;....;Trj) é a solução da equação

∫∞

=gi

Tidxixip /).( onde p( xi) é a distribuição estatística do posto i com parâmetros μi e σi.

Com base nestes valores a regressão é estabelecida entre as vazões e as características

das bacias (físicas e climáticas), obtendo-se as seguintes relações:

QTr1= G1(A; P; S;...) (2.11)

QTr2= G2(A; P; S;...) (2.12)

.........

QTrm= Gm(A; P; S;...) (2.13)

em que Gj(A; P; S;...) é a equação de regressão para o tempo de retorno Trj.

Para bacias sem dados são utilizadas diretamente as equações 2.11 a 2.13.

Este procedimento possui a vantagem do uso de diferentes distribuições de probabilidades em

cada estação (TUCCI, 2000; ATLAS, 2005).

15

• Métodos que regionalizam uma curva de probabilidade adimensional e o fator de

adimensionalização

Segundo TUCCI (2000) este método adimensionaliza as curvas individuais de

probabilidade com base no seu valor médio, e estabelece uma curva adimensional regional

média dos postos com a mesma tendência. A curva adimensional regional de probabilidade

pode ser expressa por

F1(QT/Qm) = 1/T (2.14)

em que: T é o tempo de retorno; Qm vazão média; QT vazão com tempo de retorno T. O valor

médio é regionalizado em função das características físicas e climáticas das bacias, através de

uma equação de regressão

Qm= F2(A,P,S,...) (2.15)

em que: F2(A,P,S,....) é a equação de regressão.

Este procedimento é útil principalmente para locais com série curta (<10 anos).

2.4 - Definição de regiões homogêneas

Após a delimitação dos limites da área a ser estudada (bacia hidrográfica), da

definição das variáveis dependentes e independentes (características físicas e de precipitação)

e da seleção das séries históricas a serem utilizadas, os métodos de regionalização hidrológica

utilizam a identificação de regiões hidrologicamente homogêneas.

Na regionalização hidrológica, segundo TUCCI (2000), a homogeneidade é entendida

como a semelhança na resposta das funções regionais obtidas, que neste caso são a curva

adimensional de probabilidade e equação de regressão. Segundo BRUSA (2004), região

homogênea é aquela que apresenta comportamento similar em cada um dos fenômenos

integrantes do processo hidrológico.

BAENA (2002) apud TUCCI et al.(1983) comenta que o comportamento semelhante

na distribuição da freqüência e na correlação das vazões é o resultado da combinação de um

grande número de fatores físicos e climáticos. As regiões que apresentam este comportamento

semelhante são definidas como regiões homogêneas. As curvas de freqüência individuais nem

sempre apresentam tendência única com pequena dispersão, como também a equação regional

de regressão pode apresentar baixos valores de coeficiente de correlação.

WILTSHIRE (1986a) destacou o crescente interesse pela procura de métodos que

permitam identificar regiões de cheias e que estes se diferem daqueles baseados unicamente

na delimitação geográfica.

16

Segundo BAENA (2002), devido à variabilidade da topografia, da cobertura vegetal e

do tipo de solo, regiões hidrologicamente homogêneas, normalmente não se estendem por

grandes áreas. Por outro lado, a delimitação de áreas excessivamente reduzidas resulta numa

carência de dados que prejudica a confiabilidade das estimativas.

VALVERDE (2003) concluiu a importância de se obter equações específicas para

cada região homogênea onde verificou variação acentuada nas equações regionais de

intensidade, duração e freqüência, na bacia do rio Doce, entre as cinco regiões estudadas.

Os critérios adotados para o agrupamento das estações fluviométricas para definir

regiões hidrologicamente homogêneas são baseados: na classificação mediante estatística da

distribuição de freqüência de cheias da bacia e na classificação por características da bacia

(BRUSA, 2004).

EUCLYDES (2001) em estudo de regionalização hidrológica na Bacia do Alto São

Francisco a montante da Barragem de Três Marias optou pela adoção de dois critérios para a

definição de regiões hidrologicamente homogêneas. No primeiro critério as vazões são

adimensionalisadas pela simples divisão dos seus valores pelas correspondentes médias, e as

distribuições de freqüências dessas séries adimensionalisadas devem ser ”idênticas” para as

correspondentes estações. O segundo critério baseia-se na análise do ajuste de um modelo

matemático de regressão múltipla das vazões (máximas, mínimas e médias) com as

características físicas e climáticas servindo como variáveis independentes. Naquele estudo

foram identificadas três regiões homogêneas para as vazões média de longo período, mínimas,

máximas e para a vazão obtida da curva de permanência para 95 % de probabilidades e quatro

regiões homogêneas para curvas de regularização.

Utilizando os mesmos critérios citados anteriormente por EUCLYDES (2001),

BARBOSA (2004) em estudo de dados hidrológicos e regionalização de vazões da bacia do

rio do Carmo considerou utilizáveis os dados de apenas quatro estações fluviométricas das

vinte e cinco analisadas, o que permitiu a subdivisão em uma única região homogênea.

Segundo o mesmo autor as estações dessa bacia têm um número muito pequeno de anos de

registro, impedindo sua utilização para a definição adequada de regiões homogêneas.

BARBOSA JÚNIOR et al (2002), em estudo de regionalização de dados hidrológicos

da bacia do rio Parnaíba, sub-bacia 34, subdividiu a bacia em duas regiões hidrologicamente

homogênea para mínimas, três para médias de longo período e cinco para máximas anuais.

Para WILTSHIRE (1986a) a maioria dos estudos que utilizam o critério dos resíduos

delimitam regiões que geralmente coincidem com os limites geográficos e/ou hidrológicos e

17

que estas regiões, provavelmente, possuem bacias com geomorfologia diversa, cujas

características de cheia não são similares.

Segundo BRUSA (2004), a técnica de análise multivariada mais aplicada na

delimitação das regiões homogêneas é a análise de agrupamento. Este método permite

identificar grupos de bacias cujas características, dentro do agrupamento, são similares. As

variáveis mais utilizadas como atributos na análise de agrupamentos entre bacias

hidrográficas são: i) características fisográficas da bacia (área de drenagem, declividade

média do terreno); e ii) estatísticas das cheias (coeficiente de variação, coeficiente de

assimetria, entre outros).

Após a delimitação das regiões homogêneas para fins de regionalização hidrológica, é

necessário verificar a homogeneidade regional. O agrupamento das estações fluviométricas

dentro de uma região homogênea é a hipótese principal na qual está fundamentado o método

índice de cheia. Para verificar se os dados utilizados na análise regional pertencem a uma

região hidrologicamente homogênea ou outra, foram desenvolvidos testes de homogeneidade.

O mais conhecido é o método índice de cheia, também conhecido como teste de Dalrymple.

Este teste baseia-se na distribuição de Extremos do Tipo I ou Gumbel.

Para um número elevado de registros fluviométricos, diferentes entre si, e

considerando que as estimativas são normalmente distribuídas, tem-se que 95% das

estimativas estarão no intervalo de confiança ± 2σ do valor mais provável de Tr. Segundo

DALRYMPLE (1960) apud BRUSA (2004), para um tempo de retorno (Tr) de 10 anos o

valor da variável reduzida é de 2,25 e o intervalo de confiança do teste de homogeneidade é

definido conforme a equação abaixo:

n33,625,2 ± (2.16)

De acordo com WILTSHIRE (1986b) na prática a homogeneidade regional pode ser

verificada mediante outros critérios, tais como a variabilidade entre as estações do coeficiente

de variação (Cv) e de seus momentos-L equivalentes, que é a base do índice de cheia

(BRUSA, 2004).

2.5 - Distribuições de probabilidade aplicadas a eventos extremos

As séries históricas de vazão máximas e mínimas, em um estudo de regionalização

hidrológica, devem ser submetidas à análise estatística, para identificação do modelo

probabilístico que melhor se ajusta aos dados.

18

A utilização de expressões matemáticas facilita a análise estatística dos eventos

extremos, já que a determinação da respectiva função pode ser feita de elementos amostrais,

com o uso, por exemplo, de processos tradicionais.

Em estudos envolvendo vazões máximas, EUCLYDES et al. (2002) apud BAENA

(2002) testaram distribuições Gumbel, Log-Normal a dois e três parâmetros, Person tipo III e

Log-Person tipo III para eventos máximos, e para eventos mínimos as distribuições Log-

Normal a três parâmetros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e Weibull, sendo

selecionadas as distribuições Log-Normal a três parâmetros e Gumbel para representar as

vazões mínimas e máximas, respectivaemente.

Em estudo de regionalização de vazão para a bacia do rio Paraíba do Sul foram

obtidas, para 30 estações fluviométricas, e período base de 1978-1997, quatro estações

homogêneas, onde a distribuição Pearson III foi a que melhor representou estas regiões para

vazões máximas, enquanto a Log Normal a três parâmetros foi melhor para representar vazões

mínimas (BAENA, 2002).

Em estudo realizado por BARBOSA (2004) na bacia o rio do Carmo em quatro

estações fluviométricas, com extensão mínima de 30 anos, foram testadas as distribuições de

probabilidade: Log-Normal, Gumbel, Pearson III, Log Pearson III para avaliar vazões

mínimas, máximas e médias. O autor concluiu que a distribuição que teve melhor ajuste para

as vazões mínimas e médias foi Weibull enquanto que para as vazões máximas Pearson tipo

III mostrou-se superior.

BARBOSA Jr. et al (2002) em relatório de estudo do rio Parnaíba, sub-bacia 34, com

registros de 27 estações, concluíram que, para vazões máximas, o modelo Pearson tipo III

apresentou superioridade, para obter vazões correspondentes às recorrências de 2 a 500 anos,

se comparado às distribuições de probabilidade de Gumbel, Log-Normal a dois e três

parâmetros e Log-Pearson tipo III. Este modelo também pruduziu bons resultados para vazões

mínimas.

19

3 – METODOLOGIA

3.1 – Características da região em estudo

O rio do Carmo é um dos afluentes formadores do rio Doce cuja bacia situa-se na

região Sudeste brasileira. A bacia do rio do Carmo drena as águas de uma área de

aproximadamente 2.279 km² e localiza-se entre as coordenadas extremas respectivamente, ao

norte e ao sul, definidas pelos paralelos de 20° 09’ 59,04”S e 20° 36’ 47,88”S e a oeste e a

leste, pelos meridianos 43° 42’ 5,04”W e 42° 54’47,16”W (Figura 3.1).

O rio do Carmo tem uma extensão de 132,3 km. Nasce no município de Ouro Preto na

Serra do Veloso e tem como formadores o ribeirão do Funil e o córrego Tripuí. Os principais

afluentes são os rios Gualaxo do Norte, pela margem esquerda e Gualaxo do Sul, pela

margem direita (Figura 3.2). Apresenta sentido de escoamento de Oeste para Leste, onde

deságua no rio Piranga para formar o do rio Doce.

A área da Bacia do rio do Carmo está distribuída entre os municípios de Ouro Preto,

Ouro Branco, Mariana, Piranga, Alvinópolis, Barra Longa, Porto Firme, Ponte Nova e Dom

Silvério (Figura 3.3).

Figura 3.1 –Bacia do rio Doce e sub-bacia do rio do Carmo Fonte: (LANA, 2001)

20

RIO

GUALAXO

DO SUL

RIO

RIOGUALAXO DO

NORTE

DO CARMO

Rio do Carmo Rio Doce

Rio

Pira

nga

Figura 3.2 – Afluentes principais da bacia do rio do Carmo

21

Figura 3.3 – Limites da Bacia do rio do Carmo e dos municípios vizinhos. Fonte: (SIAM, 2007)

3.2 - Seleção e análise dos dados básicos

Para a realização do presente estudo, procurou-se utilizar informações hidrológicas de

disponibilidade pública e de fácil acesso. As informações hidrológicas foram capturadas no

site da ANA (Agência Nacional de Águas) por meio do Sistema de Informações Hidrológicas

– Hidroweb onde estão disponibilizados os dados hidrológicos (séries históricas

pluviométricas e fluviométricas). Foram rastreadas as informações hidrológicas da bacia do

rio do Carmo (sub-bacia do rio Doce) o qual foram processados os dados de chuva e vazão,

obtidos no Hidroweb. Inicialmente foram selecionados postos de acordo com critérios

mínimos que incluíam a disponibilidade de vazões e chuvas, com séries de pelo menos cinco

anos de dados. Com base nesses critérios foram selecionadas 13 estações fluviométricas e 17

pluviométricas. De cada posto selecionado, preliminarmente, foram computados os dados de

chuva e vazão e analisados os registros de períodos contínuos, assim como também os

22

períodos com falhas. Com base nesses dados foi elaborado um diagrama de barras para as

estações fluviométricas (Tabela 3.1) e pluviométricas (Tabela 3.2).

De posse do diagrama de barras e do mapa de localização das estações fluviométricas

procedeu-se à análise das estações quanto ao período de operação e localização geográfica,

visando a identificação do período-base (período de referência) a ser usado na regionalização.

Foi selecionado preliminarmente, para o presente estudo, o período base de 1939 a 1959, na

tentativa de utilizar o maior número possível de estações da bacia do rio do Carmo; como

pode ser constatado pelo diagrama de barras, a maioria das estações possuíam registros no

referido período. O mesmo período base foi adotado para os dados pluviométricos.

Verificou-se, também, na bacia do rio do Carmo, se há ocorrência de reservatórios.

Esta informação é importante uma vez que as estações fluviométricas, localizadas ao longo da

bacia do rio do Carmo, podem sofrer influência direta ou indireta desses reservatórios.

É importante ressaltar a dificuldade que se teve para encontrar numa mesma região

séries históricas de vazão e chuvas, sem falhas ou com a mesma extensão de período de

registro. Essa preocupação se justifica por ser essencial para a regionalização a qualidade dos

dados hidrológicos. O ideal, nas análises históricas, é utilizar dados com o mesmo período

base, mas isto nem sempre é possível. Por esta razão, foram utilizados dados de vazão

disponíveis nos postos de monitoramento.

Foram aceitos valores anuais das estações que continham até 5 (cinco) dias de

ausência de registro no ano analisado. Quando o período de falhas excedia a 5 (cinco) dias o

procedimento foi tentar preencher as falhas que correspondiam a período chuvoso, uma vez

que o trabalho tem interesse particular em valores máximos de vazão e de chuva. As falhas

que ocorriam em período de seca (abril a setembro) não foram computadas uma vez que não

era de interesse no referido trabalho.

De posse de uma base de dados consistente, foram construídas as séries de máxima

precipitação diária, de totais anuais precipitados e semestre mais chuvoso, das estações

pluviométricas, bem como as séries de vazões máximas para cada estação fluviométrica.

3.3 – Obtenção das características físicas e climáticas

Os estudos fisiográficos da bacia basearam-se nas cartas topográficas do IBGE,

fornecidas em escala 1:50.000 e com curvas de nível espaçadas de 20 em 20 metros. Após a

digitalização e georeferenciamento utilizou-se dos pacotes computacionais ArcGIS e AutoCad

2002.

23

Tabela 3.1 – Diagrama de barra das estações pluviométricas

CÓDIGO ESTAÇÃO2043027 FAZ OCIDENTE

2043009 ACAIACA-JUSANTE

2042009 PONTE NOVA

2043003 PASSAGEM DE MARIANA

2043007 VARGEM DO TEJUCAL

2043011 FAZENDA PARAÍSO

2043014 PORTO FIRME

2043008 MONSENHOR HORTA

2043010 PIRANGA

2042015 SERIQUITE

2042016 SÃO MIGUEL DO ANTA

2043017 PONTE SÃO LOURENÇO

2043028 BICAS

2043022 COLÉGIO CARAÇA

2043019 CACHOEIRA DO CAMPO

2043024 OURO PRETO (INMET)

2043025 USINA DA BRECHA

2000

Possui dados não necessariamente completos

1940 1950 1960 1970 1980 1990

Tabela 3.2 – Diagrama de barra das estações fluviométricas

CÓDIGO ESTAÇÃO

56335001 ACAIACA-JUSANTE

56337000 FAZENDA OCIDENTE

56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA

56148000 FURQUIM

56150000 MARIMBONDO

56152000 PAI TOMAS

56182000 CHAPADA

56160000 PONTE ITATIAIA

56170000 VARGEM DO TIJUCAL

56240000 FAZENDA PARAISO

56155000 FOJO

56195000 PONTE DO CABOCLO

56158000 PONTE SANTA RITA

1950 1960 1970 1980

Possui dados não necessariamente completos

1930 1940 1990 2000

Com a imagem digital procedeu-se ao traçado dos contornos da bacia do rio do

Carmo, levando em consideração a drenagem e as curvas de nível. Delimitada a bacia (Figura

3.4) foram lançadas as estações fluviométricas e pluviométricas, com as posições dadas na

Tabela 3.3 e na Tabela 3.4 respectivamente.

Para as estações fluviométricas, foram traçados os contornos que definem as áreas de

drenagem correspondentes, como pode ser verificado na Figura 3.5. Já paras as estações

24

pluviométricas (Figura 3.6), estas foram plotadas na bacia do rio do Carmo para

posteriormente serem utilizadas no método de Thiessen.

De posse da área de drenagem de cada sub-bacia, passou-se então à determinação das

diferentes características físicas usadas no estudo de regionalização. As características

determinadas foram a área de drenagem, a densidade de confluências, o comprimento do rio

principal, o perímetro da bacia, a ordem dos cursos d’água, o coeficiente de compacidade e o

fator de forma, os dois últimos índices servindo para avaliar a maior ou menor propensão de

enchentes nas sub-bacias.

3.3.1 – Preenchimento das falhas

Após a análise dos dados hidrológicos, aqueles inexistentes ou considerados

“inconsistentes” foram tratados como falhas para posterior preenchimento. O preenchimento

de falhas foi realizado por meio de correlação com dados de estações vizinhas segundo

critérios consagrados de escolha de base para as regressões.

Para as estações fluviométricas, para um mesmo curso d’água iniciou-se,

preferencialmente, pela estação mais próxima e, quando esta condição não era atendida, foi

aplicado o princípio da semelhança hidrológica, tendo nos coeficientes de correlação a base

para a tomada de decisão.

Para o preenchimento de falha de vazão foi utilizada a regressão linear simples:

0 1Y Xβ β= + (3.1)

em que Y é a vazão do posto com falha; X é vazão do posto com dados e 0β e 1β são

parâmetros ajustados de regressão.

Para o preenchimento de falhas de séries pluviométricas, utilizou-se o método da

ponderação regional com base em regressões lineares, que consiste em estabelecer regressões

lineares entre os dados do posto com falha a ser preenchida, Yc, e os dados de cada um dos

postos vizinhos, X1 X2,..., Xn. De cada uma das regressões lineares efetuadas, obtém-se o

coeficiente de correlação, sendo o preenchimento da falha realizado com base na equação

( )1 1 2 2

1 2

......

yx yx yxn nc

yx yx yxn

r X r X r XY

r r r+ + +

=+ + +

(3.2)

25

Tabela 3.3 – Estações fluviométricas utilizadas no presente estudo.

Coordenadas Fornecidas Código Nome Rio

Lat Long UTM (S) UTM (W) 56145000 Sao Caetano de Mariana Rio do Carmo -20:21:00 -043:22:00 7748933,908 670492,648

56148000 Furquim Rio do Carmo -20:22:00 -043:12:00 7746907,434 687873,851

56150000 Marimbondo Ribeirão Água limpa -20:31:00 -043:36:00 7730709,704 645975,139

56152000 Pai Tomas Córrego do Garcia -20:30:00 -043:36:00 7732554,569 645990,935

56158000 Ponte Santa Rita Ribeirão Santa Rita -20:31:00 -043:34:00 7730679,574 649451,282

56160000 Ponte Itatiaia Rib. da Cachoeira -20:29:00 -043:35:00 7734384,475 647745,162

56170000 Vargem do Tijucal Rib. da Cachoeira -20:29:00 -043:33:00 7734354,031 651222,076

56182000 Chapada Ribeirão Falcão -20:26:00 -043:34:00 7739903,967 649532,019

56185000 Fojo Córrego Fojo -20:29:00 -043:31:00 7734322,878 654699,03

56195000 Ponte do Caboclo Rio Manart -20:29:00 -043:30:00 7734307,036 656437,521

56240000 Fazenda Paraíso Rio Gualaxo do Sul -20:22:37 -043:11:31 7745760,392 688702,354

56335001 Acaiaca Jusante Rio do Carmo -20:21:45 -043:08:38 7747303,652 693737,154

56337000 Fazenda Ocidente R. Gualaxo do Norte -20:17:08 -043:05:56 7755768,627 698533,674

26

Tabela 3.4 – Estações pluviométricas utilizadas no presente estudo e respectivas coordenadas geográficas.

Tipo de estação Código Nome da estação Latitude Longitude

Pluviométrica 2042015 Seriquite -20:43:34 -042:55:02

Pluviométrica 2042016 São Miguel Do Anta -20:40:57 -042:48:24

Pluviométrica 2042018 Ponte Nova Jusante -20:23:05 -042:54:10

Pluviométrica 2043003 Passagem De Mariana -20:23:00 -043:26:00

Pluviométrica 2043007 Vargem Do Tejucal -20:20:00 -043:33:00

Pluviométrica 2043008 Monsenhor Horta -20:21:00 -043:17:00

Pluviométrica 2043009 Acaiaca - Jusante -20:21:45,9 -043:08:33

Pluviométrica 2043010 Piranga -20:41:26 -043:17:58

Pluviométrica 2043011 Fazenda Paraíso 20:23:25,4 -043:10:47,8

Pluviométrica 2043014 Porto Firme -20:40:13 -043:05:17

Pluviométrica 2043017 Ponte São Lourenço -20:46:00 -043:34:00

Pluviométrica 2043019 Cachoeira Do Campo -20:20:00 -043:40:00

Pluviométrica 2043022 Colégio Caraça -20:13:00 -043:34:00

Pluviométrica 2043024 Ouro Preto (Inmet) -20:23:00 -043:30:00

Pluviométrica 2043025 Usina Da Brecha -20:31:00 -043:01:00

Pluviométrica 2043027 Fazenda Ocidente -20:13:46,8 -043:06:55,3

Pluviométrica 2043028 Bicas -20:21:00 -043:14:00

em que yxjr é o coeficiente de correlação entre os postos citados; e n é o número de postos

vizinhos considerados.

Para o preenchimento das falhas, tanto de vazão como de precipitação, adotou-se,

como critério, exigir um valor mínimo do coeficiente de determinação igual a 0,7.

Considerou-se falhas a inexistência de registros tanto de chuvas quanto de vazões, na

série anual para valores máximos, ocorridas entre os meses de outubro a março.

27

O não preenchimento de algumas falhas se deu pela ausência de correlação entre as

diferentes estações e, muitas vezes, porque a estação correlacionada também possuía falha no

mesmo período.

3.3.2 – Determinação das médias espaciais das precipitações de cada sub-bacia

As características climáticas utilizadas no estudo de regionalização foram: precipitação

do semestre mais chuvoso (Psem+), precipitação total anual (Ptot) e precipitação máxima anual

(Pmax).

Para o cálculo da precipitação média sobre cada sub-bacia pelo método de Thiessen

foram atribuídos pesos aos totais precipitados de cada aparelho, pesos estes proporcionais às

áreas de influência de cada estação pluviométrica. As áreas de influência foram determinadas

em mapas da bacia contendo as estações, unindo-se os postos adjacentes por linhas retas

(segmentos) e, em seguida, traçando-se as mediatrizes desses segmentos, formando-se

polígonos cujas áreas são as áreas de influência.

Foi utilizado para a obtenção da precipitação média o software RH 4.0 (ATLAS

2005), que exigiu o fornecimento das coordenadas geográficas das estações pluviométricas, o

valor precipitado no período a ser analisado (Ptot,, Psem+ etc) e o arquivo com o contorno da

área de drenagem de cada estação fluviométrica no formato DXF.

3.4 – Identificação das regiões homogêneas

As regiões que subdividem uma área maior foram escolhidas, teoricamente, com base

na homogeneidade das características hidrológicas.

No presente estudo, uma vez que se faz uso do programa computacional RH 4.0,

foram adotados dois critérios conforme sugerido pelo programa.

O primeiro critério considera que, em uma região hidrologicamente homogênea, são

idênticas as distribuições de freqüências das vazões máximas das estações, a menos de um

fator de escala. Este fator de escala é a média das séries de vazões mencionadas. Assim, as

séries foram transformadas pela divisão dos seus valores pelas correspondentes médias

(vazões adimensionalizadas), e as distribuições de freqüências dessas séries devem ser

“idênticas” para que as correspondentes estações pertençam a uma região homogênea. As

28

Figura 3.4 – Hidrografia digitalizada para bacia do rio Carmo.

29

Figura 3.5 – Bacia do rio Carmo e sub-bacias associadas

Vargem do Tejucal

Estações fluviométricas

30

Figura 3.6 – Distribuição das estações pluviométricas utilizadas e contorno da bacia do rio Carmo

Área de drenagem da bacia

Estações pluviométricas

Legenda

31

distribuições de freqüências das séries de vazões adimensionalisadas foram representadas por

distribuições teóricas de probabilidade, especialmente pelas distribuições Normal, Log-

Normal, Normal T, Gumbel e Log-Gumbel. Para cada estação, foram plotadas as vazões

adimensionalizadas em gráfico, em papel de probabilidade. No gráfico, para a função que

melhor explica a distribuição de freqüências, o comportamento das vazões

adimensionalizadas segue uma linha reta. As estações que apresentarem coeficientes

angulares das retas próximos entre si pertencerão, provavelmente, a uma mesma região

hidrologicamente homogênea.

O segundo critério adotado pelo programa, um critério estatístico, baseia-se na análise

do ajuste de um modelo matemático de regressão múltipla das vazões médias, com as

características físicas e climáticas servindo como variáveis independentes. Nesse caso, para a

definição das regiões hidrologicamente homogêneas foram analisados os coeficientes de

regressão, a tendência e a classificação dos resíduos padronizados, bem como o erro

percentual entre os valores das vazões observadas e estimadas pelo modelo.

Concluídas as análises pelos dois critérios, foram definidas as regiões

hidrologicamente homogêneas.

3.5 – Regionalização de vazões máximas

A regionalização de vazões máximas na bacia do rio do Carmo baseou-se na aplicação

de dois métodos, uma vez que para a regionalização, desta bacia, foi utilizado o programa RH

4.0 (ATLAS, 2005).

1) Método 1 – Regionalização da vazão com determinado risco

Proposto por EUCLYDES (1992) apud ATLAS (2005) consiste em ajustar

distribuições teóricas de probabilidades às séries históricas de vazões de cada estação para

diferentes períodos de retorno e, a seguir, aplicar regressão múltipla entre estas vazões e as

características físicas e climáticas das sub-bacias.

Para representar os eventos máximos foram testadas as distribuições de Gumbel,

Normal, Log-Normal a dois e três parâmetros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e

Weibull, que estão disponíveis no programa RH 4.0. A melhor distribuição de freqüência

poderá ser utilizada para estimar a magnitude de eventos de várias recorrências.

Após avaliar a distribuição que melhor descreve as vazões para o rio do Carmo foram

verificada a boa ou má aderência dos dados da amostra ao modelo. Esta verificação foi

32

realizada por meio de testes de aderência, como o teste do qui-quadrado, o método de

Kolmogorov-Smirnov e graficamente.

No programa RH 4.0 é utilizado o método de Kolmogorov-Smirnov para testar os

ajustes dos modelos probabilísticos. O Programa permite também a visualização gráfica das

condições de ajuste da curva da distribuição aos dados observados.

2) Método 2 – Regionalização de curva adimensional de freqüência e do respectivo

fator de adimensionalização

Este método consiste em adimensionalizar as curvas individuais de probabilidade, com

base em seu valor médio, e estabelecer uma curva adimensional regional média das estações

com a mesma tendência (TUCCI, 2000).

A curva adimensional regional de freqüência é expressa por:

TrQQ

Fm

Tr 11 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (3.3)

em que:

QTr = vazão estimada para período de retorno Tr; e

Qm = valor médio.

O valor médio foi regionalizado em função das características físicas e climáticas das

sub-bacias, utilizando-se, para isso, de uma equação de regressão múltipla, expressa por

Qmr = F2 (A,L,Dc,...) (3.4)

em que F2 ( A, L, Dc,..) = equação de regressão múltipla.

A curva adimensional regional de freqüência foi determinada ajustando-se a equação

da reta de regressão da forma y = a + bx às vazões adimensionalizadas das estações

pertencentes à região definida como hidrologicamente homogênea, plotadas em papel

probabilístico. Os parâmetros foram estimados pelo método gráfico e a verificação do ajuste

foi feita pelo método dos mínimos quadrados. Foram aplicados limites de confiança de 95% e

determinado o erro padrão de estimativa de freqüências com o auxílio da reta regional.

33

Conhecendo a equação de regressão múltipla da vazão média (Qmr) e através da curva

de freqüência regional, pode-se determinar QTr/Qm para um risco Tr escolhido e, em

conseqüência, o valor da vazão Q(Tr).

Equação Geral: mrRm

Tr QQQ

TrQ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=)( (3.5)

em que:

Q(Tr) - vazão máxima estimada para período de retorno Tr;

(QTr/Qm)R - termo adimensional da curva de freqüência regional para período de

retorno Tr e

Qmr - vazão média máxima estimada pela equação de regressão múltipla.

Deve-se ressaltar que os períodos de retorno associados às distribuições, estudadas

neste trabalho para os valores de vazões máximas foram 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos.

De posse dos dados de vazões máximas e das características físicas e climáticas

correspondentes às áreas de drenagem das diferentes estações fluviométricas pertencentes a

uma mesma região homogênea, foi aplicada regressão múltipla às vazões específicas máximas

para os períodos de retorno estudados.

Os melhores modelos resultantes da aplicação da regressão múltipla foram

selecionados observando-se: maiores valores do coeficiente de determinação ajustado,

menores valores de erro-padrão fatorial, resultados significativos pelo teste F e menor número

de variáveis independentes.

34

4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 – Características físicas

4.1.1 - Determinação das áreas de drenagem (A) e perímetro (per) da bacia e sub-bacias

associadas.

A Tabela 4.1 mostra as áreas de drenagem e o perímetro das sub-bacias associadas às

estações fluviométricas estudadas. Verifica-se que os valores das áreas de drenagem das sub-

bacias variaram de 13,37km² (estação Pai Tomás) a 1.373,35km² (estação Acaiaca Jusante),

indicando uma variação das áreas de drenagem das sub-bacias de um fator de ordem 100. Em

termos dos perímetros, as mesmas sub-bacias apresentaram o menor e o maior valor (17,05

km e 216,96 km, respectivamente). A Tabela 4.1 mostra, ainda, o valor da área de drenagem

de toda a bacia do rio do Carmo (2.279,56 km²) e o perímetro desta bacia (313,37 km).

Tabela 4.1 – Área de drenagem e perímetro da bacia do rio do Carmo e das sub-bacias associadas às estações fluviométricas.

Sub Bacia/Bacia Área (km2) Perímetro (km)

Acaiaca Jusante (56335001) 1373,35 216,96

Chapada (56182000) 22,38 22,53

Fazenda Ocidente (56337000) 529,13 159,65

Fazenda Paraíso (56240000) 856,61 197,46

Fojo (56185000) 27,83 26,41

Furquim (56148000) 301,95 112,67

Marimbondo (56150000) 56,91 44,29

Pai Tomás (56152000) 13,37 17,05

Ponte do Caboclo (56195000) 326,26 98,41

Ponte Itatiaia (56160000) 72,29 46,85

Ponte Santa Rita (56158000) 59,77 34,48

São Caetano de Mariana (56145000) 134,44 69,31

Vargem do Tijucal (56170000) 226,45 85,00

Bacia do Carmo 2279,56 313,37

35

4.1.2 - Sistema de drenagem

4.1.2.1 - Comprimento dos cursos d’água principais da bacia e sub bacias associadas e suas

ordens de drenagem.

A determinação do comprimento dos cursos d’água principais (L) da bacia e sub

bacias associadas ao rio do Carmo foi feita através do pacote computacional ArcGIS, usando

como base a hidrografia digitalizada. A Tabela 4.2 mostra os comprimentos do rio principal,

assim como também a ordem desses cursos d’água. Vê-se que o comprimento do rio do

Carmo é de 132,30km.

Para a determinação da ordem de drenagem, usou-se o critério de Horton, que reflete o

grau de ramificação do sistema de drenagem da bacia em estudo (VILLELA & MATTOS,

1975; BARBOSA JÚNIOR et al, 2002).

Verifica-se pela Tabela 4.2 que a estação de Acaiaca Jusante apresentou maior

comprimento do curso d’água em comparação às demais estações. Já a estação Chapada

apresentou menor comprimento.

Para a determinação da ordem dos cursos d’água do rio do Carmo utilizou-se do

critério de STRAHLER (1945) apud TUCCI (2000). Verificando a ordem de drenagem

associadas às estações fluviométricas da bacia do rio do Carmo pode-se considerar esta bacia

bem ramificada, especialmente em função da escala do mapa topográfico que gerou a imagem

digitalizada (1:50.000).

4.1.2.2 - Densidade das confluências

Segundo BARBOSA Jr. et al (2002), a densidade de drenagem (Dd) é um bom indicativo do

desenvolvimento do sistema de drenagem. O valor de Dd é obtido dividindo-se o

comprimento total dos cursos d’água da bacia pela sua área de drenagem. Medir todos os

comprimentos em uma bacia é uma atividade trabalhosa. Por isso, utilizou-se metodologia

alternativa para incluir a influência da drenagem. Neste trabalho, foi utilizada a densidade de

confluência (Dc), definida no capítulo 2, pois, segundo TUCCI (2002), o número de

segmentos por unidade de área é fortemente correlacionável com o número de confluências.

National Environmental Research – NERC (1975) apud TUCCI (2002) utilizou o número de

confluências para regionalização já que a mesma é mais simples de ser estimada. A densidade

de confluência, Dc, foi obtida em km-2 segundo a expressão:

36

Tabela 4.2 – Comprimentos dos cursos d’água principais (L) da bacia e sub-bacias associadas e suas ordens de drenagem.

Sub Bacia/Bacia L (km) Ordem de drenagem

Acaiaca Jusante (56335001) 113,018 6

Chapada (56182000) 8,129 4

Fazenda Ocidente (56337000) 86,826 6

Fazenda Paraíso (56240000) 95,506 6

Fojo (56185000) 10,750 4

Furquim (56148000) 63,888 5

Marimbondo (56150000) 20,726 4

Pai Tomás (56152000) 8,277 3

Ponte do Caboclo (56195000) 27,198 6

Ponte Itatiaia (56160000) 15,498 5

Ponte Santa Rita (56158000) 14,204 5

São Caetano de Mariana (56145000) 33,701 5

Vargem do Tijucal (56170000) 21,253 6

Bacia do Carmo 132,300 7

A

NDc c= (4.1)

em que Nc é o número de confluências (bifurcações) na sub-bacia e A área de drenagem da

sub-bacia em km2.

Sendo assim, o número de confluências foi utilizado em substituição ao número de

segmentos, uma vez que este método é mais facilmente estipulado. Os resultados da

metodologia adotada estão apresentados na Tabela 4.3.

4.1.2.3 - Coeficiente de Compacidade

O coeficiente de compacidade (Kc), segundo VILLELA & MATTOS (1975) e

BARBOSA JÚNIOR et al (2002), mede quão compacta é a bacia. É um índice que informa a

suscetibilidade da ocorrência de enchentes na parte baixa da bacia. Este coeficiente é definido

pela relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de área igual à da bacia, e

pode ser aproximadamente descrito pela Equação 4.2.

37

A

perKc 28,0≅ (4.2)

O coeficiente é um número adimensional que varia com a forma da bacia,

independentemente do seu tamanho. Quão mais próximo de 1 se aproxima esse valor, mais a

bacia tende a concentrar o escoamento, sendo assim mais susceptível a inundações.

A Tabela 4.4 apresenta os resultados provenientes do cálculo do Kc para a bacia do rio

do Carmo e as sub-bacias associadas.

Tabela 4.3 – Densidade das confluências (Dc) e número de confluências (Nc) encontrados para as sub-bacias associadas a bacia do rio do Carmo

Sub Bacia/Bacia Nc Dc (km-2)

Acaiaca Jusante (56335001) 2910 2,12

Chapada (56182000) 61 2,68

Fazenda Ocidente (56337000) 1249 2,36

Fazenda Paraíso (56240000) 1967 2,29

Fojo (56185000) 75 2,69

Furquim (56148000) 541 1,79

Marimbondo (56150000) 133 2,34

Pai Tomás (56152000) 39 2,92

Ponte do Caboclo (56195000) 821 2,52

Ponte Itatiaia (56160000) 187 2,59

Ponte Santa Rita (56158000) 150 2,51

São Caetano de Mariana (56145000) 252 1,85

Vargem do Tijucal (56170000) 566 2,52

Bacia do rio do Carmo 4.813 2,11

4.1.2.4 - Fator de Forma

VILLELA & MATTOS (1975) e BARBOSA JÚNIOR et al (2002) definiram fator de

forma (Kf) como a relação entre largura média da bacia e seu comprimento axial, que pode ser

estimado pelo comprimento do curso d’água principal.

Tomando-se a largura média pela relação da área pelo comprimento axial, o fator de

forma pode ser obtido pela Equação 4.3:

2LAK f = (4.3)

38

sendo: L = comprimento axial da bacia ou comprimento do curso d’água principal.

Calculou-se assim o fator de forma para a bacia do rio do Carmo, bem como para as

sub-bacias associadas (Tabela 4.5).

Tabela 4.4 – Coeficiente de compacidade (Kc) para a bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas.

Sub Bacia/Bacia Kc

Acaiaca Jusante (56335001) 1,639

Chapada (56182000) 1,324

Fazenda Ocidente (56337000) 1,942

Fazenda Paraíso (56240000) 1,888

Fojo (56185000) 1,402

Furquim (56148000) 1,816

Marimbondo (56150000) 1,644

Pai Tomás (56152000) 1,306

Ponte do Caboclo (56195000) 1,526

Ponte Itatiaia (56160000) 1,543

Ponte Santa Rita (56158000) 1,249

São Caetano de Mariana (56145000) 1,663

Vargem do Tijucal (56170000) 1,590

Bacia do Carmo 1,838

Pelos resultados apresentados na Tabela 4.4, é possível observar que as sub-bacias

associadas as estações fluviométricas da Chapada, Fojo, Pai Tomás e Ponte Santa Rita são as

que mais concentram os escoamentos. Diante dos resultados da Tabela, pode-se dizer que a

bacia do rio do Carmo tem pouca susceptibilidade a inundações. Entretanto, deve-se ressaltar

que há registros de enchentes ocorridas na sub-bacia de Acaiaca Jusante; em fevereiro de

1979 a vazão máxima registrada nessa bacia foi de 630 m³/s.

Através destes resultados é possível observar que os valores de Kf são pequenos, em

sua maioria. Isto sugere que, na bacia do rio do Carmo, os valores são característicos de

bacias alongadas.

Diante dos valores observados nas Tabelas 4.4 e 4.5 pode-se considerar que na bacia

do rio do Carmo há pouca possibilidade de ocorrer enchentes nas partes baixas, uma vez que

quanto mais alongada menor as chances de que uma chuva intensa cubra toda a sua extensão.

39

Tabela 4.5 – Comprimento dos cursos d’água principais (L) e fator de forma (Kf) para a bacia do rio do Carmo e sub-bacias associadas.

Sub Bacia/Bacia L (km) Kf

Acaiaca Jusante (56335001) 113,018 0,108

Chapada (56182000) 8,129 0,344

Fazenda Ocidente (56337000) 86,826 0,070

Fazenda Paraíso (56240000) 95,506 0,094

Fojo (56185000) 10,750 0,241

Furquim (56148000) 63,888 0,074

Marimbondo (56150000) 20,726 0,132

Pai Tomás (56152000) 8,277 0,195

Ponte do Caboclo (56195000) 27,198 0,441

Ponte Itatiaia (56160000) 15,498 0,301

Ponte Santa Rita (56158000) 14,204 0,296

São Caetano de Mariana (56145000) 33,701 0,120

Vargem do Tijucal (56170000) 21,253 0,496

Bacia do Carmo 132,300 0,130

Se compararmos com os resultados das sub-bacias associadas às estações

fluviométricas Chapada, Ponte do Caboclo, Ponte Itatiaia e Vargem do Tejucal, quanto ao

fator de forma, concluir-se-ia que estas estações são mais susceptíveis a inundações.

Entretanto, não há registros de inundações nas estações supracitadas.

4.2 – Caracterização das vazões e precipitações

Preliminarmente, o período base escolhido foi de 1939 a 1959, pela maior extensão de

período comum às estações fluviométricas e pluviométricas. Entretanto, o uso deste período,

com base nos estudos de regionalização, não produziu bons resultados de significância, talvez

por ser a série histórica de 20 anos ainda pequena nos estudos de hidrologia. Diante do

exposto, optou-se pelo período referência de 1939 a 2004 (65 anos).

40

4.2.1 – Preenchimento de falhas e extensão das séries

4.2.1.1 – Séries de dados fluviométricos

Observou-se que algumas estações fluviométricas foram extintas, mas seus dados

puderam ser combinados com os de outras estações, tornando, assim mais extensa a série de

dados regionalizáveis. Outras estações apresentavam séries muito curtas. Diante do exposto

foram feitas as seguintes considerações:

- Os dados da estação de Acaiaca-Jusante (566335001) foram combinados com os

dados da estação Acaiaca (56335000) extinta no ano de 1975.

- As estações de Fojo (56185000) e Ponte do Caboclo (56195000) foram desprezadas,

pois possuíam menos de cinco anos de registro completos.

Das treze estações previamente selecionadas, foram analisadas dez estações

fluviométricas. Tabelas foram elaboradas para demonstrar os períodos com falhas das vazões

máximas, contendo o número de dias em que aquelas ocorrem, inclusive das estações

excluídas Furquim, Ponte Santa Rita, Ponte do Caboclo, Ponte do Marimbondo, Pai Tomás,

Ponte Itatiaia, Fojo e Ponte de Caboclo (Anexo 1).

Houve a tentativa do preenchimento de falhas para os dados de vazão. Entretanto, para

as séries de vazões máximas o preenchimento não foi possível devido à pequena correlação

entre as estações.

Observou-se que somente se correlacionaram razoalvemente as estações de Acaiaca-

Jusante e Fazenda Paraíso, com R² = 0,78 (Tabela 4.6). Deve-se ressaltar que, para fins de

preenchimento de falhas, foram consideradas para este estudo as estações que estavam

próximas à estação com falhas, a sua montante ou a sua jusante e, de preferência, no mesmo

curso d’água. Entretanto, como já mencionado anteriormente, não foi possível preencher as

falhas.

Foram observados também os registros das vazões máximas diárias em seis estações

fluviométrica (Chapada, Fazenda Ocidente, Fazenda Paraíso, Acaiaca Jusante, Vargem do

Tejucal, São Caetano de Mariana). Observou-se que a maior vazão máxima registrada foi da

estação de Acaiaca Jusante (630,0 m³/s) (Anexo 2).

41

4.2.1.2 – Séries de dados pluviométricos

Assim como as estações fluviométricas, algumas estações pluviométricas foram

extintas, mas algumas séries foram preenchidas ou seus dados puderam ser combinados com

os de outras estações. A Tabela 4.7 mostra o preenchimento de falhas, assim como as estações

correlacionadas. Em algumas estações pluviométricas foram observadas correlações sem, no

entanto, ocorrer o preenchimento de falhas, pois muitas vezes as falhas ocorriam em período

comum. Já em outros casos, não foi observada correlação com outras estações (Tabela 4.8).

Tabela 4.6 - Preenchimento e extensão das séries de vazão máxima das estações fluviométricas estudadas.

Estação Estação correlacionada Modelo B0 B1 R² dp

Ponte Santa Rita ------ ------ ------ ------ ------ ------ Fojo ------ ------ ------ ------ ------ ------ Chapada ------ ------ ------ ------ ------ ------ Furquim ------ ------ ------ ------ ------ ------ Marimbondo ------ ------ ------ ------ ------ ------ Faz. Ocidente ------ ------ ------ ------ ------ ------ Acaiaca Jusante Faz. Paraíso Linear 60,9535 0,94969 0,784 102,73 Pai Tomás ------ ------ ------ ------ ------ ------ Vargem do Tejucal ------ ------ ------ ------ ------ ------ Faz. Paraíso Acaiaca Jusante Linear -16,324 0,82534 0,784 95,77 Ponte Itatiaia ------ ------ ------ ------ ------ ------ Ponte do Caboclo ------ ------ ------ ------ ------ ------ São Caetano de Mariana

------ ------ ------ ------ ------ ------

Encontram-se, no Anexo 3, as séries de chuvas máximas diárias, totais anuais e

semestre mais chuvoso das estações pertencentes à sub-bacia do rio do Carmo, após cumprida

a etapa de preenchimento e extensão das séries.

4.2.2 - Cálculo das precipitações médias espaciais

O método de Thissen foi usado para calcular as precipitações médias espaciais nas

sub-bacias que compõem a bacia do rio do Carmo. Por esse método, a média espacial é uma

média ponderada das precipitações nas estações, pelas áreas de influência: o peso atribuído à

precipitação observada numa estação pluviométrica é a área de influência da estação

(BARBOSA, 2004).

42

Ainda segundo BARBOSA (2004), as áreas de influência que determinam os pesos

associados a cada estação pluviométrica podem ser obtidas de um mapa contendo as sub-

bacias, onde são lançadas as estações pluviométricas. Através da união das estações

pluviométricas adjacentes com segmentos de reta formam-se triângulos. A partir desses

triângulos, traçam-se as mediatrizes dos seus lados, formando-se, com essas mediatrizes e os

Tabela 4.7 – Estações correlacionadas no preenchimento de falhas dos totais precipitados, máximas diárias e de totais dos semestres mais chuvosos precipitados das séries pluviométricas.

Preenchimento das séries de totais anuais precipitados

Estação com falha Estações correlacionadas R² Período

preenchido

Fazenda Ocidente Colégio Caraça;

Monsenhor Horta

0,93

0,92

1941 a 1965

Colégio Caraça Bicas

Fazenda Ocidente

0,76

0,93

1992 - 2000

Bicas Fazenda Ocidente

São Miguel do Anta

Colégio Caraça

0,92

0,78

0,76

1992 - 2000

Preenchimento das séries de chuvas máximas diárias

Ouro Preto Colégio Caraça 0,71 1943; 1944; 1955

Preenchimento das séries do semestre mais chuvoso

Piranga Ponte Nova 0,87 1941; 1951; 1952

Cachoeira do Campo Vargem do Tejucal

Acaiaca Jusante

Fazenda Paraíso

0,70;

0,70;

0,78

1951 - 1965

Ponte Nova Jusante Piranga 0,87 1960 - 2004

Fazenda Paraíso Cachoeira do Campo 0,78 1941

43

Tabela 4.8 – Estações correlacionadas sem necessariamente preencher falhas.

Estação com falha Estações correlacionadas R² Correlação

Acaiaca Jusante Cachoeira do Campo 0,70 Semestre mais chuvoso

Cachoeira do Campo Vargem do Tejucal 0,70 Semestre mais chuvoso

Seriquite

São Miguel do Anta

0,85

0,78

Totais Precipitados

Semestre mais chuvoso

São Miguel do Anta

Seriquite

Seriquite

Bicas

Colégio Caraça

0,85

0,78

0,78

0,75

Totais Precipitados

Semestre mais chuvoso

Totais Precipitados

Totais Precipitados

contornos da bacia, os polígonos que delimitam as áreas de influência de cada estação. A

precipitação média (Pm) é então calculada pela Equação 4.4, onde Ai é a área de influência da

precipitação Pi referida à i-ésima estação.

∑

∑

=

=

×= n

ii

n

iii

m

A

APP

1

1)(

(4.4)

4.2.2.1 - Precipitações médias espaciais na bacia do rio do Carmo

Pelas suas coordenadas, as estações pluviométricas foram lançadas no mapa da bacia.

Em seguida, foram feitas as triangulações (Figura 4.1) com o auxílio da ferramenta

computacional RH 4.0. A partir dessas, foi possível delimitar a área de influência de cada

estação pluviométrica (Figura 4.2) e determinar quais eram as parcelas de precipitação que

influenciavam cada uma das sub-bacias associadas aos postos pluviométricos. A Figura 4.3

mostra um exemplo, para a sub-bacia da estação de Vargem do Tejucal; as áreas de influência

das estações pluviométricas, para esta sub-bacia, formadas pelos Polígonos de Thiessen, são

devidas às estações 2 (Cachoeira do Campo), 10 (Ponte São Lorenço) e 16 (Vargem do

Tejucal), esta última com muito pouca influência conforme Tabela 4.10. A Tabela 4.9 mostra

os dados básicos de chuva utilizados pelo método de Thiessen.

44

Cabe ressaltar que foram utilizadas 17 estações pluviométricas. Entretanto, nem todas

elas estão dentro dos limites da bacia do rio do Carmo. As estações externas serviram para o

preenchimento de falhas e para calcular as chuvas médias espaciais, quando as suas áreas de

influência não resultaram nulas.

O exemplo da Figura 4.3, com os elementos da Tabela 4.10, ilustram o caso da

influência de estações externas à bacia na obtenção das chuvas médias na sub-bacia Vargem

do Tejucal.

A Tabela 4.10 mostrou, também, que a maior contribuição para a média espacial do

total anual precipitado na sub-bacia Vargem do Tejucal foi devida à estação pluviométrica

número 7, que se refere à estação Ouro Preto (2043024); a mesma estação teve maior

contribuição nos resultados para precipitação máxima e semestre mais chuvoso (Anexo 4). As

estações pluviométricas que tiveram maior contribuição nas sub-bacias das estações

fluviométricas foram Passagem de Mariana (2043003), Monsenhor Horta (2043008) e

Fazenda Ocidente (2043027) (Anexo 4).

Foram então calculadas a partir do método de Thiessen as médias espaciais da

precipitação máxima diária (Pmáx), da precipitação total anual (Ptot) e da precipitação no

semestre mais chuvoso (Psem+) para cada estação fluviométrica, como mostrado a Tabela 4.11.

Cabe ressaltar que das treze estações previamente selecionada neste estudo somente

seis puderam ser aproveitadas. As demais, estações foram rejeitadas devido as séries

apresentarem pequenas e com falhas e também por que algumas estações tiveram dificuldade

de se ajustar as regiões homogêneas.

4.3 – Identificação das regiões homogêneas

A definição das regiões homogêneas para as vazões máximas foi feita com base em

dois critérios estatísticos: distribuição de freqüência em papel probabilístico das vazões

adimensionalizadas (Critério 1) e ajuste de modelos de regressão múltipla das vazões

máximas com base nas características físicas e climáticas das áreas de drenagem de cada uma

das estações fluviométricas (critério 2).

A Tabela 4.12 mostra os resultados de pesquisa conduzida para cada estação, a partir

do ajuste da distribuição de freqüência em papel logarítmico de probabilidade, segundo o

modelo:

Q = a + b.Tr (4. 5 )

45

Tabela 4.9 – Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo método de

Thiessen, coordenadas geográficas e precipitação total (Ptot), máxima diária (Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+).

GRAUS

Código Estação n° Longitude Latitude

Ptot

(mm)

Pmáx

(mm)

Psem +

(mm)

2043009 ACAIACA-JUSANTE 0 -43,14252 -20,36275 1372,17 80,26 1164,81

2043028 BICAS 1 -43,23400 -20,35000 1489,80 90,99 1350,44

2043019 CACHOEIRA DO CAMPO 2 -43,66700 -20,33000 1304,24 63,97 1140,84

2043022 COLEGIO CARACA 3 -43,56670 -20,21670 1799,40 102,06 1746,37

2043027 FAZENDA OCIDENTE 4 -43,09911 -20,26769 1483,23 75,87 1120,56

2043011 FAZENDA PARAISO 5 -43,17994 -20,39039 1386,92 82,87 1204,42

2043008 MONSENHOR HORTA 6 -43,28300 -20,35000 1497,02 81,44 1365,08

2043024 OURO PRETO (INMET) 7 -43,50000 -20,38300 1505,76 89,65 1353,76

2043003 PASSAGEM DE MARIANA 8 -43,43330 -20,38300 1634,36 86,56 1446,85

2043010 PIRANGA 9 -43,29900 -20,69050 1332,87 77,40 1146,23

2043017 PONTE SAO LOURENCO 10 -43,56670 -20,77000 1780,23 78,96 1569,00

2042009 PONTE NOVA 11 -42,90000 -20,40000 1091,96 98,64 1118,57

2043014 PORTO FIRME 12 -43,08800 -20,67030 1385,13 83,68 1192,28

2042016 SAO MIGUEL DO ANTA 13 -42,80667 -20,68250 1153,44 73,14 944,06

2042015 SERIQUITE 14 -42,91722 -20,72610 1231,66 80,74 1023,93

2043025 USINA DA BRECHA 15 -43,01667 -20,51670 1295,82 81,08 1112,27

2043007 VARGEM DO TEJUCAL 16 -43,55000 -20,33000 1301,95 69,96 1107,02

46

Tabela 4.10 – Estações pluviométricas utilizadas no cálculo das médias espaciais pelo método de

Thiessen, e respectivas contribuições para a média da precipitação total anual, na sub-bacia associada

à estação fluviométrica Vargem do Tejucal.

Estação Pluviométrica

Área (km²)

Total Anual (mm)

Fração da área

Contribuição (mm)

16 0,0409 1302,0 0,0002 0,2

2 63,5521 1304,0 0,2806 366,0

7 118,8620 1506,0 0,5249 790,3

10 43,999 1780,0 0,1943 345,9

Total 226,4549 1502,5

Tabela 4.11 – Resultados obtidos pela aplicação do método de Thiessen para o cálculo das

médias espaciais da precipitação total (Ptot), máxima precipitação diária (Pmáx) e semestre mais chuvoso (Psem+), para todas as sub-bacias que compõem a bacia do rio do Carmo.

Código Estação Fluviométrica Ptot (mm)

Pmáx (mm)

Psem + (mm)

56145000 São Caetano de Mariana 1567,4 87,2 1394,3

56170000 Vargem do Tijucal 1502,5 80,4 1335,8

56182000 Chapada 1482,7 87,4 1325,8

56240000 Fazenda Paraíso 1495,9 83,8 1324,7

56335001 Acaiaca - Jusante 1501,4 84,1 1333,9

56337000 Fazenda Ocidente 1537,2 84,5 1346,2

Bacia do Carmo 1496,5 83,3 1303,2

Tabela 4.12 – Ajuste das vazões máximas segundo distribuição Log-Normal de probabilidade,

conforme modelo da Eq. (4.5) para a definição das regiões homogêneas.

Nome da Estação Código Região a b R² e.p %F

Chapada 56182000 1 -0,31 0,8227 0,96 0,175 0,0000

Fazenda Ocidente 56337000 1 -0,20 0,5964 0,97 0,109 0,0000

Fazenda Paraíso 56240000 1 -0,16 0,5801 0,99 0,061 2,7 x10-14

Vargem do Tejucal 56170000 1 -0,11 0,5133 0,92 0,149 4,2 x 10-7

São Caetano de Mariana 56145000 1 -0,04 0,2813 0,98 0,041 0,0000

Acaiaca Jusante 56335001 1 -0,11 0,4649 0,97 0,078 1,2 x 10-14

47

Figura 4.1 – Triangulações entre as estações pluviométricas para a obtenção das áreas de influencia para o cálculo da

precipitação média espacial pelo método de Thiessen, para a bacia do rio do Carmo.

48

Figura 4.2 – Áreas de influência das estações pluviométricas pelo método de Thiessen (Polígonos de Thiessen) para o

cálculo da precipitação média espacial para a bacia do rio do Carmo.

49

Figura 4.3 – Exemplo de obtenção das áreas de influência das estações pluviométricas (2, 10, 16 e 7) para a sub-bacia da estação Vargem do Tejucal (56170000).

50

Na Tabela 4.12 o melhor ajuste é informada em termos do coeficiente de determinação

(R²), do erro padrão da estimativa (e.p) e da significância do modelo pelo teste F (%F). As

estações que apresentaram valores de coeficiente de regressão linear (b) próximos foram

agrupados numa mesma região, que para efeito de estudo, pertencem a uma mesma região

hidrologicamente homogênea. Observou-se que quatro estações possuem valores do

coeficiente de regressão linear (b) próximos enquanto que duas estações apresentam valores

discrepantes, inferiores e superiores aos das quatro estações.

Tentou-se, inicialmente, reunir todas as estações numa única região, incluindo até

mesmo as estações com séries pequenas. Entretanto, os modelos de regressão resultantes da

aplicação da regressão múltipla aos dados das 13 estações fluviométricas apresentaram

coeficiente de determinação ajustado (R²a) insatisfatórios, com valores inferiores a 0,7.

Tentou-se agrupar as estações com características semelhantes por meio das características

geográficas e climáticas das estações, observando um número mínimo de estações por regiões

aplicáveis aos modelos de regressão múltipla. Entretanto, mesmo usando este procedimento,

algumas estações tiveram que ser excluídas. Deve-se ressaltar que as estações excluídas

apresentavam séries menores de 10 anos (séries muito pequenas) e algumas delas

apresentavam também muitas falhas. Ao excluir estas estações observou-se a melhoria nos

valores de R², assim como também a melhoria nos valores dos resíduos e da qualidade dos

resultados da regressão múltipla.

A Tabela 4.13 mostra os resultados obtidos pelo critério 2, sendo este tomado como

determinante para a definição das regiões consideradas homogêneas. Como pode ser

observado, na equação apresentada da Tabela 4.13 a área de drenagem e a densidade de

confluência foram as variáveis que melhor explicaram o comportamento da vazão máxima

para a região homogênea, incluindo as duas estações com valores discrepantes do coeficiente

de regressão linear (b) apresentados no critério 1 pela Tabela 4.12. Também pode ser

observado que os valores de Qmo (vazão máxima observada) e Qme (vazão máxima estimada)

têm pequena discrepância, pelo que se pode concluir que o critério 2 é razoável para admitir-

se as seis estações numa mesma região homogênea.

O fato de a precipitação média espacial não ter sido significativa na regressão se deve

à sua pequena variação em toda a região homogênea. Isto, conforme observado por TUCCI

51

(2002), não indica que a precipitação não influencia na vazão, mas apenas que a mesma não

varia significativamente entre bacias.

As estações Furquim e Pai Tomás foram retiradas da análise por apresentar desvios

altos para todos os modelos testados na identificação das regiões homogêneas. Ressalta-se que

somente com a retirada dessas estações foi possível a obtenção de modelos com desvios mais

baixos na região homogênea. Também foram excluídas as estações Fojo, Ponte do Caboclo,

Ponte Itatiaia, Marimbondo e Ponte Santa Rita devido as séries serem pequenas e

apresentarem dificuldade do ajuste para as regiões homogêneas. As estações excluídas não se

adequaram aos critérios sugeridos no programa RH 4.0, critérios esses, fundamentais para a

definição de regiões homogêneas.

Tabela 4.13– Ajuste das vazões máximas com as característica físicas e climáticas, para a definição das regiões homogêneas, conforme o critério 2.

Nome da Estação Código Região Qmo Qme r.p %dr

Qme = 0,463024.A0,790076 Dc0,589237 com R² = 0,995724

Chapada 56182000 1 9,87 9,64 0,231 2,217

Fazenda Ocidente 56337000 1 122,90 108,90 1,241 11,354

Fazenda Paraíso 56240000 1 157,20 153,70 0,04 0,039

Vargem do Tejucal 56170000 1 51,86 57,91 -1,140 -11,67

São Caetano de Mariana 56145000 1 31,83 36,99 -0,043 -0,437

Acaiaca Jusante 56335001 1 210,24 217,04 -0,336 -3,263

Cabe lembrar que ao ter sido adotado um período base comum a todas as estações para

o estudo de regionalização, que foi de 1939 a 2004, muitas estações foram descartadas da

análise por não apresentarem dados no período em questão, o que proporcionou redução

expressiva do número de estações utilizadas na regionalização.

Outra observação que pode ser destacada é a influência direta ou indireta dos

reservatórios instalados na bacia, que podem influenciar no estudo de regionalização de

vazões (Figura 4.4). Os reservatórios, da bacia do rio do Carmo têm data provável de início de

operação na década de 30 – Reservatórios do Tabuão e do Custódio. Não foi observada

interferência destes reservatórios no referido estudo para as vazões máximas.

52

4.4 – Regionalização de vazão máxima

Para o estudo de regionalização de vazão máxima da bacia do rio do Carmo foram

utilizados dois métodos que serão dissertados a seguir.

4.4.1 – Método 1 – Regionaliza a vazão com determinado risco

As vazões máximas regionalizadas foram as de períodos de retorno de 2, 10, 20, 50,

100 e 500 anos. Segundo BARBOSA JÚNIOR et al (2002) o interesse na regionalização da

vazão de 2 anos de recorrência está associado ao fato de que esta corresponde a um nível

d’água pouco superior ao leito menor do rio. A regionalização para outras recorrências

possibilita a construção de uma curva de probabilidade para o local (regionalização da curva

de freqüência).

O presente estudo consistiu na aplicação das distribuições teóricas de probabilidade às séries

históricas das vazões máximas. Foram aplicados os modelos de distribuições Normal, Log-

Normal a dois e três parâmetros, Gumbel, Pearson III, Log-Pearson III e Weibul para a região

homogênea, como mostra a Tabela 4.14. Nessa Tabela, são apresentados os valores de

significância pelo teste de Kolmogorov-Smirnov (%K-S), o coeficiente de variação (CV)

entre a função de distribuição e os dados e as vazões máximas diárias correspondes às

recorrências de 2 a 500 anos.

O teste de Kolmogorov-Smirnov baseia-se no desvio da função de distribuição

acumulada da amostra de eventos F(x) em relação à função de distribuição acumulada

contínua escolhida F0(x), determinado segundo

|)()(| 0 xFxFmáxDn −= (4.6)

O teste requer que Dn seja menor que um valor crítico, que é testado para um determinado

nível de significância α (os valores de α variam de 20% a 1%). Se o valor de Dn for maior que

o valor crítico, então o desvio é considerado “grande” e, para aquele nível de significância,

deve-se rejeitar a hipótese H0 das amostras serem de uma mesma população, isto é, as

distribuições acumuladas são consideradas discrepantes e as amostras podem ser de

populações diferentes (BARBOSA Jr., 2002). Para a escolha do melhor modelo

probabilístico, procurou-se usar a função de distribuição que fosse significativa pelo método

de Kolmogorov-Smirnov (%K-S) e que tivesse menor coeficiente de variação.

53

Figura 4.4 – Localização dos reservatórios presentes na área da bacia do rio do Carmo.

54

Observando a Tabela 4.14, as distribuições Log-Normal a dois e três parâmetros e a

distribuição de Weibul apresentaram significância de 20% de probabilidade pelo teste de

aderência de Kolmogorov-Smirnov para todas as estações. Independentemente dos modelos

de distribuição, para as estações Vargem do Tejucal e São Caetano de Mariana a significância

foi sempre de 20%, no referido teste. Já para as estações Chapada, Fazenda Ocidente, Acaiaca

Jusante e Fazenda Paraíso, os valores foram inferiores a 20% para a distribuição Normal,

Gumbel e Pearson III. Ao final, a distribuição selecionada foi a Pearson III, especialmente por

esta ter apresentado os valores mais baixos de coeficiente de variação e erro padronizado para

a maior parte das estações da região estudada.

Ressalta-se que a distribuição Log-Pearson III não apresentou significância a 20% de

probabilidade pelo teste de Kolmogorov-Smirnov para nenhuma das estações fluviométricas

utilizadas e, por este motivo, os resultados da aplicação desta distribuição não são

apresentados na Tabela 4.14.

A Tabela 4.15 mostra as vazões máximas de cada uma das estações estudadas para

recorrências de 2 a 500 anos, juntamente com as características físicas e climáticas utilizadas

na obtenção dos modelos de regionalização.

Os modelos de regionalização foram construídos preliminarmente em termos das

vazões máximas específicas, que se obtêm da equação:

A

Q q Trmáx

Trmáx = (4.6)

Em termos de qmáxTr, as melhores correlações foram com a área de drenagem, a

densidade de confluência e a precipitação máxima.

Os modelos de regressão que melhor se adequaram ao conjunto de dados foram o

linear, o logarítmico e o potencial. Os resultados das regressões e a qualidade do ajuste para a

região homogênea, segundo o método 1, são apresentados na Tabela 4.16. Deve ressaltar que

os resultados apresentados na Tabela 4.16, para o método 1, tiveram como base os seguintes

critérios: simplicidade do modelo (menor número de variáveis e, ou, maior facilidade de

obtenção das variáveis), coeficiente de determinação ajustado, erro padrão e significância pelo

teste F.

55

Tabela 4.14 – Vazões máximas diárias (Qmáx, m³/s) associadas a diferentes períodos de retorno, obtidas após o ajuste das distribuições de probabilidade, para cada uma das estações fluviométricas da região homogênea.

Vazão (m³/s)

Período de retorno em anos Estação

2 10 20 50 100 500

Distribuição

CV*

%K-S**

9,86 20,73 23,81 27,30 29,60 34,27 Normal 41,90 5 7,48 19,41 25,43 34,48 42,22 63,64 L- Normal 2 23,94 20 8,07 20,69 25,04 32,85 38,46 52,06 L- Normal 3 25,48 20 8,58 23,10 28,64 35,82 41,20 53,63 Gumbel 31,77 10

Chapada

7,14 20,48 26,62 35,04 41,62 57,52 Pearson III 21,54 20 7,54 21,23 26,70 33,70 38,83 50,46 Weibul 25,38 20 122,88 240,95 274,43 312,01 337,21 388,03 Normal 39,25 1

98,33 231,41 294,97 387,60 464,98 672,10 L- Normal 2 12,15 20 99,60 234,63 296,42 384,46 456,59 644,97 L- Normal 3 13,84 20 108,28 255,17 311,29 383,94 438,37 564,17 Gumbel 24,66 5

Fazenda Ocidente

90,52 233,21 304,04 403,75 483,15 679,00 Pearson III 7,87 5 93,36 240,73 306,65 395,22 463,10 622,00 Weibul 15,37 20

210,24 341,92 379,27 421,30 449,30 506,00 Normal 17,45 15 188,90 341,83 404,45 488,71 554,42 715,68 L- Normal 2 6,31 20 189,20 342,12 404,34 487,80 552,70 711,42 L- Normal 3 6,47 20 193,96 357,79 420,39 501,41 562,13 702,45 Gumbel 8,65 20

Acaiaca Jusante



Vargem do Tejucal 50,85 81,30 90,56 101,32 108,69 124,12 Pearson III 9,30 20 51,36 81,50 89,85 99,10 105,15 117,16 Weibul 10,1 20 157,20 279,96 314,77 353,94 380,10 432,90 Normal 23,04 5


Fazenda Paraíso



São Caetano de Mariana 30,00 43,92 49,20 55,92 60,90 72,24 Pearson III 5,73 20 30,32 44,30 48,96 54,51 58,37 66,53 Weibul 6,26 20 * Coeficiente de variação entre a função de distribuição e os dados. **Valor de significância pelo teste de Kolmogorov-Smirnov.

56

As figuras 4.5 a 4.10 mostram o ajuste da distribuição de probabilidade Pearson III

para séries de vazões máximas das seis estações estudadas.

Figura 4.5 – Ajuste do modelo de probabilidade Pearson tipo III aos dados das vazões máximas

relativas à estação Chapada (56182000).

57


relativas à estação Fazenda Ocidente (56337000).


relativas à estação Acaiaca Jusante (56335001).


relativas à estação Vargem do Tejucal (56170000).

58


relativas à estação Fazenda Paraíso (56240000).


relativas à estação São Caetano de Mariana (56145000).

59

Os modelos de regressão, pelo o método 1, apresentados na Tabela 4.16, foram

estabelecidos para vazões máximas, qmáx, com períodos de recorrência de 2 a 500 anos em

função de uma e duas variáveis explicativas (A, Dc, L, Pmáx, Psem+, Ptot), que foram ajustadas à

região homogênea.

Para período de recorrência de 2 anos, os modelos potencial, linear, logarítmico e

recíproco produziram ajustes de boa qualidade com uma ou duas variáveis explicativas com

coeficiente de correlação superior a 95%. As variáveis explicativas utilizadas para este

período de recorrência foram área de drenagem (A), comprimento do curso d’água principal

(L), densidade de confluência (Dc), precipitação máxima diária (Pmáx), precipitação no

semestre mais chuvoso (Psem+) e precipitação total anual (Ptot). Para as demais recorrências (Tr

= 10, 20, 50, 100 e 500 anos), observou-se que os modelos linear, potencial e logarítmico

produziram ajustes de boa qualidade com duas variáveis explicativas destacando-se, para

estas recorrências, as variáveis Dc e Pmáx.

4.4.2 – Método 2 – Regionaliza uma curva adimensional de freqüência e o fator de

admensionalização

Este método regionaliza um acurva adimensional de freqüência e o fator de

admensionalização. Este método consiste em admensionalizar as curvas individuais de

probabilidade, com base em seu valor médio, e estabelecer uma curva adimensional regional

média das estações com a mesma tendência (TUCCI, 2000).

A curva adimensional regional de freqüência foi expressa pela Eq. 3.3 e o valor médio

foi regionalizado em função das características físicas e climáticas das bacias, através da Eq.

3.4.

A curva adimensional regional de freqüência foi determinada ajustando-se a equação

da reta de regressão da forma y = a + bx às vazões adimensionalizadas das estações

pertencentes à região definida como hidrologicamente homogênea, plotadas em papel

probabilístico. Os parâmetros foram estimados pelo método gráfico e a verificação do ajuste

foi feita pelo método dos mínimos quadrados. Foram aplicados limites de confiança de 95% e

determinado o erro padrão de estimativa de freqüências com o auxílio da reta regional.

60

Tabela 4.15 – Dados relativos a bacia do rio do Carmo para a regionalização das vazões máximas de 2, 10, 20, 50, 100 e 500 anos de recorrência.

Thiessen

Estação Fluviométrica Área (km²)

L (km)

Dc (km-2) Ptot

(mm) Pmáx (mm)

Psem+ (mm)

QTr2

Pearson III

(m³/s)

QTr10

Pearson III

(m³/s)

QTr20

Pearson III

(m³/s)

QTr50

Pearson III

(m³/s)

QTr100

Pearson III

(m³/s)

QTr500

Pearson III

(m³/s)

Chapada 22,38 8,13 0,1967 1482,7 87,4 1325,8 7,14 20,48 26,62 35,04 41,62 57,52

Fazenda Ocidente 529,13 86,826 0,1843 1537,2 84,5 1346,2 90,52 233,21 304,04 403,75 483,15 679

Acaiaca Jusante 1372,12 113,018 0,1747 1501,4 84,1 1333,9 182,44 344 411,81 501,7 570,19 731,53

Fazenda Paraíso 856,61 95,506 0,1818 1495,9 83,8 1324,7 131,56 282,08 344,96 428,18 491,5 640,46

Vargem do Tejucal 226,45 21,253 0,1907 1502,5 80,4 1335,8 50,85 81,3 90,56 101,32 108,69 124,12

São Caetano de Mariana 134,44 33,701 0,1633 1567,4 87,2 1394,3 30 43,92 49,2 55,92 60,9 72,24

61

Tabela 4.16 - Modelos de regressão para vazões máximas e com tempo de recorrência (Tr) – Coeficiente estimado e

parâmetros da regressão para a bacia do rio do Carmo. Equação Tr (anos) B0 B1 B2 r2 e.p. %F qmáx= B0AB1 2 0,632000 -0,20903 - 0,97 1,060 0,028

qmáx= B0LB1 2 0,593989 -0,29742 - 0,95 1,079 0,085

qmáx= B0+B1 lnA 2 0,455238 -0,04475 - 0,98 0,009 0,007

qmáx= B0+B1 lnL 2 0,441368 -0,06352 - 0,96 0,014 0,059

qmáx=(B0 + B1A)-1 2 3,762060 0,002985 - 0,92 2,015 0,229

qmáx=(B0 + B1L)-1 2 3,212843 0,035352 - 0,94 2,440 0,105

qmáx= B0AB1Psem+B2 2 2,269860 -0,20932 -0,17728 0,97 1,069 0,445

qmáx= B0AB1PmáxB2 2 2093,028 -0,22757 -1,80323 0,99 1,207 0,028

qmáx= B0AB1PtB2 2 0,883078 -0,20898 -0,04572 0,97 1,069 0,448

qmáx= B0AB1LB2 2 0,632371 -0,13088 -0,11756 0,98 1,050 0,171

qmáx= B0+B1 lnA+B2lnPsem+ 2 2,844456 -0,04530 -0,33128 0,99 0,006 0,042

qmáx= B0+B1 lnA+B2lnPmáx 2 1,626533 -0,04743 -0,26059 0,99 0,005 0,024

qmáx= B0+B1 lnA+B2lnPt 2 2,716227 -0,04442 -0,30902 0,99 0,006 0,040

qmáx= B0+B1 lnA+B2lnL 2 0,455355 -0,02924 -0,02334 0,99 0,004 0,018

qmáx=(B0+B1A+B2Psem+)-1 2 -9,40134 0,003154 0,009732 0,94 2,069 1,285

qmáx=(B0+B1A+B2Pmáx)-1 2 7,149440 0,002929 -0,03971 0,92 1,789 1,988

qmáx=(B0+B1A+B2Pt)-1 2 -12,6052 0,003134 0,010756 0,96 2,619 0,634

qmáx=(B0+B1A+B2L)-1 2 3,372051 0,001294 0,021346 0,97 2,903 0,465

qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = Área de drenagem (km²); Dc = Densidade das confluências (km-2); Ptot = Precipitação Total (mm); Psem+ = precipitação no semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = Precipitação máxima (mm)

62

Cont... Tabela 4.16 - Modelos de regressão para vazões máximas e com tempo de recorrência (Tr) – Coeficiente estimado e

parâmetros da regressão para a bacia do rio do Carmo. Equação Tr (anos) B0 B1 B2 r2 e.p. %F qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 10 -27,1225 1,622636 5,908508 0,95 0,067 0,965

qmáx= B0+B1 Dc+B2Pmáx 10 -6,93964 0,723927 0,067510 0,97 0,051 0,423

qmáx= B0DcB1PmáxB2 10 4,44x10-22 3,032659 10,30678 0,92 1,169 1,965

qmáx= B0AB1DcB2 10 0,369343 -0,20462 1,475168 0,87 1,229 4,563

qmáx= B0+B1 lnDc+B2lnPmáx 20 -37,8774 2,239076 8,240369 0,97 0,063 0,323

qmáx= B0DcB1PmáxB2 20 1,23x10-24 3,385284 11,61031 0,96 1,135 0,798

qmáx=B0+B1Dc+B2Pmáx 20 -9,69635 0,994563 0,093942 0,99 0,042 0,096

qmáx= B0DcB1PmáxB2 50 2,49x10-27 3,726334 12,99036 0,97 1,103 0,529


qmáx= B0+B1 Dc+B2Pmáx 50 -13,5680 1,369047 0,131149 0,99 0,038 0,026


qmáx= B0+B1Dc+B2Pmáx 100 -16,6427 1,663641 0,160740 0,99 0,046 0,027

qmáx= B0DcB1PmáxB2 100 5,09x10-29 3,924835 13,85916 0,97 1,144 0,599


qmáx= B0+B1Dc+B2Pmáx 500 -24,1948 2,381091 0,233507 0,99 0,095 0,076

qmáx= B0DcB1PmáxB2 500 3,39x10-32 4,267107 15,49951 0,95 1,199 1,078

qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = Área de drenagem (km²); Dc = Densidade das confluências (km-2); Ptot = Precipitação Total (mm); Psem+ = precipitação no semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = Precipitação máxima (mm)

63

Conhecendo a equação de regressão múltipla da vazão média Qmr e através da curva de

freqüência regional, pode-se determinar (QTr/Qm) para um risco Tr escolhido e, em

conseqüência, o valor da vazão Q(Tr) que foi expressa pela Eq. 3.5.

Pelo método 2 o modelo de regressão com melhor comportamento para representar o

valor médio regionalizado foi o potencial, que foi expresso pela equação:

Qmr = 0,463024 A0,790215 Dc0,589237 (4.7)

obtida com um coeficiente de determinação igual a 0,903, erro padronizado de 0,174 e

significância do modelo pelo teste F (%F) praticamente nula.

A curva regional de freqüência das vazões máximas adimensionalizadas pela média,

para uso no método 2, é mostrada na Figura 4.11.

Conforme descrito, no método 2 a vazão regionalizada para uma recorrência Tr é

calculada pela Eq. 3.5: (QTr/Qm)R é obtido da Figura 4.11 para o valor desejado de Tr e Qmr é

calculada pela Eq. 4.7.

4.4.3 – Comparação produzida pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2

Como foram utilizados os dois métodos sugeridos pelo programa RH 4.0, tornou-se

necessário fazer uma comparação das vazões de regionalização segundo os métodos 1 e 2.

A Tabela 4.17 mostra os resultados das comparações feitas entre as vazões de

regionalização obtidas segundo cada um dos dois métodos descritos neste trabalho, para uma

seção fluviométrica localizada na foz da bacia do rio do Carmo e para os períodos de retorno

de 2 a 500 anos. As características físicas e climáticas utilizadas nos modelos comparados

correspondem à toda a bacia: A = 2279 km2; L = 132 km; Dc = 2,11 km-2; Ptot = 1496,5 mm;

Pmáx = 83,3 mm; e Psem+ = 1303,2 mm.

Na última coluna da Tabela 4.17, são apresentados os valores percentuais das

diferenças entre os resultados das previsões produzidas pelos métodos 1 e 2 de regionalização.

Os resultados mostram que: i) Para a recorrência de 2 anos, metade dos 18 modelos de

regionalização produzidos pelo método 1, envolvendo uma ou mais variáveis explicativas,

apresentaram diferenças inferiores a 10% dos resultados produzidos pelo método 2. ii) Para as

maiores recorrências, o modelo potencial do método 1 envolvendo a densidade de

confluências e a chuva máxima diária apresentou excelente concordância com os resultados

64

Figura 4.11 – Curva regional relativa ao método 2 – Função de distribuição Log-Normal II

65

produzidos pelo método 2, sendo as diferenças observadas para as recorrências de 10, 20, 50,

100 e 500 anos iguais, respectivamente, a 4,5, 5,4, -6,5, -7,0 e -15,1%. Os outros modelos

(linear e logarítmico), contudo, apresentaram desvios maiores.

A presença da chuva máxima diária e da densidade de confluência nestes modelos de

maiores recorrências se deve, provavelmente, aos fatos: a) as chuvas intensas, representadas

pela máxima diária, saturam rapidamente a camada superficial do solo, produzindo os

escoamentos superficiais diretos que são responsáveis pelas vazões máximas observadas nas

calhas dos rios; b) a densidade de confluência é um excelente indicador da densidade de

drenagem da bacia e, por isso, reflete o efeito da drenagem eficiente da bacia nos picos de

vazão observados. Curiosamente, para a recorrência de 2 anos nenhum modelo proposto pelo

método 1 contemplou a densidade de confluências (Dc). Uma vez que o método 2 permite a

extrapolação das previsões para a regionalização da vazão máxima de 1000 anos de

recorrência, a mesma foi incluída na Tabela 4.17.

66

Tabela 4.17 – Comparação das previsões produzidas pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2 para as diferentes recorrências – Vazões na foz do rio do Carmo

MÉTODO 1 MÉTODO 2

Tr

(anos) Equação: qmáx = QTr = qmáx A

(m3/s)

Qmr

(m3/s)

(QTr/Qm)R

( -- )

QTr

(m3/s)

Diferença (%)

2 0,632000 A-0,20903 286 323,6 0,90 291 -1,8

2 0,593989 L-0,29742 317 323,6 0,90 291 8,8

2 0,455238 - 0,04475 lnA 249 323,6 0,90 291 -14,5

2 0,441368 - 0,06352 lnL 299 323,6 0,90 291 2,7

2 (3,76206 + 0,002985A)-1 216 323,6 0,90 291 -25,9

2 (3,212843 + 0,035352L)-1 289 323,6 0,90 291 -0,7

2 2,26986 A-0,20932 Psem+-0,17728 288 323,6 0,90 291 -1,3

2 2093,028A-0,22757 Pmáx-1,80323 283 323,6 0,90 291 -3,0

2 0,883078A-0,20898Ptot-0,04572 286 323,6 0,90 291 -1,7

2 0,632371A-0,13088 L-0,11756 295 323,6 0,90 291 1,3

2 2,844456 - 0,0453 lnA -0,33128 lnPsem+ 269 323,6 0,90 291 -7,6

2 1,626533 - 0,04743 lnA - 0,26059 lnPmáx 245 323,6 0,90 291 -16,0

2 2,716227 - 0,04442 lnA - 0,30902 lnPtot 259 323,6 0,90 291 -11,1

2 0,455355 - 0,02924 lnA - 0,02334 lnL 263 323,6 0,90 291 -9,8

2 (-9,40134+0,003154A+0,009732Psem+)-1 218 323,6 0,90 291 -25,3

2 (7,14944+0,002929A-0,03971Pmáx)-1 217 323,6 0,90 291 -25,6

2 (-12,6052+0,003134A+0,010756Ptot)-1 214 323,6 0,90 291 -26,4

2 (3,372051+0,001294A+0,021346L)-1 249 323,6 0,90 291 -14,4

qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = área de drenagem (km²); Dc = densidade das confluências (km-2); Ptot = precipitação total (mm); Psem+ = precipitação total do semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = precipitação máxima (mm).

67

CONT... Tabela 4.17 – Comparação das previsões produzidas pelas regionalizações segundo os métodos 1 e 2 para as diferentes

recorrências – Vazões na foz do rio do Carmo

MÉTODO 1 MÉTODO 2 Tr

(anos) Equação: qmáx = QTr = qmáx A

(m3/s)

Qmr

(m3/s)

(QTr/Qm)R

( -- )

QTr

(m3/s)

Diferença (%)

10 -27,1225+1,622636 lnDc + 5,908508 lnPmáx 500 323,6 1,80 582 -14,2

10 -6,93964 + 0,723927 Dc + 0,06751Pmáx 482 323,6 1,80 582 -17,3

10 4,44x10-22Dc3,032659Pmáx10,30678 608 323,6 1,80 582 4,5

10 0,369343A-0,20462Dc1,475168 521 323,6 1,80 582 -10,6

20 -37,8774+2,239076 lnDc+8,240369lnPmáx 540 323,6 2,05 663 -18,5

20 -9,69635+0,994563Dc+0,093942Pmáx 519 323,6 2,05 663 -21,8

20 1,23x10-24Dc3,385284Pmáx11,61031 699 323,6 2,05 663 5,4

50 -53,0122+3,093251 lnDc+11,52301lnPmáx 587 323,6 2,70 874 -32,9

50 -13,568 + 1,369047 Dc + 0,131149Pmáx 559 323,6 2,70 874 -36,0

50 2,49x10-27Dc3,726334Pmáx12,99036 817 323,6 2,70 874 -6,5

100 -65,0467+3,765847 lnDc+14,13376lnPmáx 618 323,6 3,00 971 -36,4

100 -16,6427+1,663641Dc+0,16074Pmáx 586 323,6 3,00 971 -39,6

100 5,09x10-29Dc3,924835Pmáx13,85916 903 323,6 3,00 971 -7,0

500 -94,6387+5,405397 lnDc+20,55448lnPmáx 680 323,6 4,00 1294 -47,4

500 -24,1948+2,381091Dc+0,233507Pmáx 639 323,6 4,00 1294 -50,6

500 3,39x10-32Dc4,267107Pmáx15,49951 1098 323,6 4,00 1294 -15,1

1000 - - - - - - - - - - - - - - - - 323,6 5,00 1618 - - - - - -

qmáx= vazão máxima (m³ s-1 km-²); A = área de drenagem (km²); Dc = densidade das confluências (km-2); Ptot = precipitação total (mm); Psem+ = precipitação total do semestre mais chuvoso (mm); Pmáx = precipitação máxima (mm).

68

5 - CONCLUSÃO

1. A bacia do rio do Carmo foi caracterizada fisiograficamente e, para a regionalização das

vazões máximas, foi considerada como uma única região homogênea.

2. Os índices de caracterização física da bacia do rio do Carmo, representados pela densidade

de confluências, coeficiente de compacidade e fator de forma sugerem que ela é muito

bem drenada e pouco susceptível a inundações.

3. A análise de freqüência realizada com diferentes modelos probabilísticos mostrou que a

distribuição Pearson - tipo III foi a que melhor representou as freqüências das séries de

vazões máximas na bacia do rio do Carmo.

4. A densidade de confluências (Dc) e a chuva máxima diária (Pmáx) caracterizaram-se como

as variáveis explicativas mais expressivas para a representação dos modelos de

regionalização para as vazões máximas específicas de diferentes recorrências na bacia do

rio do Carmo, segundo o método da “regionalização da vazão com determinado risco”

(Método 1).

5. Pelo método 2 que “regionaliza uma curva adimensional de freqüência e o fator de

admensionalização”, a área de drenagem (A) e a densidade de confluências (Dc) foram as

variáveis explicativas que melhor descreveram as médias das vazões máximas.

6. Ainda no método 2, a log-normal foi a distribuição de probabilidade que melhor

representou as freqüências das vazões máximas adimensionalizadas pela média.

7. Com relação à comparação entre os dois métodos de regionalização estudados, conclui-se

que, para a recorrência de 2 anos os modelos de regionalização produzidos pelo método 1,

envolvendo uma ou mais variáveis explicativas, apresentaram diferenças inferiores a 10%

dos resultados produzidos pelo método 2, enquanto que para as maiores recorrências, o

modelo potencial do método 1, envolvendo a densidade de confluências e a chuva máxima

diária, apresentou excelente concordância com os resultados produzidos pelo método 2.

69

8. Verificou-se que a bacia do rio do Carmo possui reduzido número de estações por unidade

de área, com densidade de 0,003 estações/km2, pelo que foi necessário utilizar

informações das estações pluviométricas vizinhas para o preenchimento de falhas e para a

obtenção das chuvas média espaciais pelo método de Thiessen.

9. Os modelos de regionalização das vazões máximas na bacia do rio do Carmo, embora

estejam sujeitos a incertezas decorrentes das extrapolações realizadas com modelos

teóricos de probabilidade e dos procedimentos relacionados à regionalização, o que sugere

que o emprego das estimativas deva ser feito com uma dose de cautela, proporciona aos

usuários e gestores das pequenas bacias do rio do Carmo a possibilidade de conhecer as

informações das vazões máximas em locais com ausência de dados.

70

6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AGENCIA NACIONAL DAS ÁGUAS - ANA. Diagnóstico consolidado da bacia do rio

Doce. Disponível em: <http://www.ana.gov.br/cbhriodoce/Diagnostico2005/default.asp>.

Acesso em 10/10/2006.

RURAL MINAS. Atlas digital das águas de Minas: uma ferramenta para o planejamento e

gestão dos recursos hídricos. Coordenação técnica, direção e roteirizarão Humberto Paulo

Euclydes. Belo Horizonte: RURAL MINAS; Viçosa: UFV, [2005]. 1 CD-Rom + 1 manual

(78p.)

BAENA, L.G.N. Regionalização de vazões para a bacia do rio Paraíba do Sul, a montante de

Volta Redonda, a partir de Modelo Digital de Elevação Hidrologicamente Consistente.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) Universidade Federal de Viçosa, Viçosa –

MG, 135p. 2002.

BARBOSA JUNIOR, A. R; SILVA, G. Q & CARVALHO, P. D. Regionalização de dados

hidrológicos da bacia do Atlântico Norte – Trecho Norte/ Nordeste. Convenio Universidade

Federal de Ouro Preto (UFOP) e Agencia Nacional de Energia (ANEEL), 2002.

BARBOSA, S. E.DA SILVA. Análise de dados hidrológicos e regionalização de vazões da

Bacia do rio do Carmo. Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental). Universidade

Federal de Ouro Preto, Ouro Preto - MG,188p. 2004.

BRUSA, L. C. Aprimoramento estatístico da regionalização de vazões máximas e médias.

Aplicação a bacias hidrográficas do Rio Grande do Sul e Santa Catarina.Tese (Doutorado em

Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental). Universidade Federal do Rio

Grande do Sul, Porto Alegre - RS, 310p. 2004.

COMPANHIA DE RECURSOS MINERAIS - CPRM. Sistema de alerta contra cheias baixo

rio Doce. Disponível em: <http://www.cprm.gov.br/alerta/site/index.html>. Acesso em

12/10/2007.

71

EUCLYDES, H. P; FERREIRA, P.A. Regionalização Hidrológica na Bacia do Alto São

Francisco à montante da Barragem de Três Marias, MG, Revista Brasileira de Recursos

Hídricos, v.6, n.2, p. 81-105, 2001.

FILL, H.D & STEINER, A. A. Estimativa do Hidrograma Instantâneo e da vazão máxima de

enchentes a partir de vazões médias diárias. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. v.8, n.3,

p.17-27, 2003.

FRANÇA, J.L & VASCONCELLOS, A. C. Manual para normalização de publicações

técnico-científicas. Colaboração Maria Helena de Andrade Magalhães, Stella Maris Borges. 7

ed. Coleção Aprender. Belo Horizonte. 242 p. 2004.

GENOVEZ, A. M. Vazões Máximas. In: PAIVA, J.B.D; PAIVA, E.M. D (org.) Hidrologia

Aplicada à Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas. Porto Alegre: ABRH: EDUSP. 627p.

cap.3, p. 32-112. 2003.

SISTEMA DE INFORMAÇÕES HIDROLÓGICAS – HIDROWEB. Disponível em:

<http://hidroweb.ana.gov.br/>. Acesso em 17/07/2007.

INSTITUTO MINEIRO DE GESTÃO DAS ÁGUAS - IGAM. Sistema de Meteorologia e

Recursos Hídricos de Minas Gerais/SIMGE. Alerta de enchentes. Disponível em:

<http://www.igam.mg.gov.br>. Acesso em 12/10/2007.

LANA, C.E; ALVES, J.M.P & CASTRO, P. T. A. Análise morfométrica da Bacia do rio do

Tanque, MG – Brasil. Revista Escola de Minas. v. 54, n. 2, 2001.

PERALTA, A. S. Análise de regionalização de vazão máxima para pequenas bacias

hidrográficas. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Universidade de Campinas,

Campinas - SP, 130p. 2003.

PRUSKI, F. F; BRANDÃO, V. S; SILVA, D.D. Escoamento Superficial. 2° ed. Viçosa: UFV,

p.87. 2004.

72

SILVA, C. L. da. Análise estatística das características de vazão do córrego Capetinga.

Revista Brasileira Engenharia Agrícola Ambiental v.7, n.2, p.311-317, 2003.

SISTEMA INTEGRADO DE INFORMAÇÃO AMBIENTAL – SIAM Disponível em:

<http://www.siam.mg.gov.br/siam/login.jsp> Acesso em: outubro de 2007

TUCCI, C. E. M. Regionalização de Vazões. In: TUCCI, C. E. M (org.) Hidrologia: Ciência e

Aplicação. Porto Alegre: Ed. da Universidade /ABRH/EDUSP, 2° Edição. cap. 15, p. 573-

619, 2000.

TUCCI, C. E. M. Regionalização de Vazões. Porto Alegre: Ed. da Universidade/ UFRGS.

256p, 2002.

TUCCI, C. E. M & CLARKE, R. T. Regionalização Hidrológica. In: PAIVA, J.B.D; PAIVA,

E.M. D (org.) Hidrologia Aplicada à Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas. Porto Alegre:

ABRH: EDUSP. cap.7, p. 169-222, 2003.

TUCCI, C. E. M & COLLISCHONN, W. Previsão de vazão. In: TUCCI, C. E. M, BRAGA,

B. (org.) Clima e Recursos Hídricos no Brasil. Porto Alegre: ABRH, cap.9, p.281-348, 2003.

VALVERDE, A. E. L. Análise Regional de Chuvas Intensas para a Bacia do rio Doce.

Revista Brasileira de recursos Hídricos. v.8, n.4. p. 157-168, 2003.

VILLELA, S. M & MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. São Paulo: McGraw Hill, 250p, 1975.

WILTSHIRE, S. E. Regional flood frequency analysis I: Homogeneity statistics. Hydrological

Sciences Journal. v.31, n.3, p.321-333, 1986a.

WILTSHIRE, S. E. Regional flood frequency analysis II: Multivariate classification of

drainage basins in Britain. Hydrological Sciences Journal. v.31, n.3, p.321-333, 1986b.

73

ANEXOS

74

ANEXO 1

PERÍODO DE OPERAÇÃO E NÚMERO DE DIAS COM FALHAS

DAS ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS

75

Tabela A1.1 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 194656335001 ACAIACA-JUSANTE 3156337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA 356148000 FURQUIM 9056150000 MARIMBONDO 136 31 9056152000 PAI TOMAS 139 90 12356160000 PONTE ITATIAIA 12556170000 VARGEM DO TIJUCAL 12156182000 CHAPADA 8856185000 FOJO 172 90 12056195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA 32 55 31

Tabela A1.2 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 195656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM 14 180 180 18056150000 MARIMBONDO 62 1556152000 PAI TOMAS 9056160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL 90 3156182000 CHAPADA56185000 FOJO 18056195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA 92

Registro completo Período sem registro

76

Tabela A1.3 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 196656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM 9056150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA

Tabela A1.4 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 197656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA


77

Tabela A1.5 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 198656335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA

Tabela A1.6 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 199656335001 ACAIACA-JUSANTE 31 9256337000 FAZENDA OCIDENTE 31 3156145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO 31 9256158000 PONTE SANTA RITA


78

Tabela A1.7 - Período de Operação e número de dias com falhas para vazão máxima.CÓDIGO NOME ESTAÇÃO 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 200456335001 ACAIACA-JUSANTE56337000 FAZENDA OCIDENTE56145000 SÃO CAETANO DE MARIANA56148000 FURQUIM56150000 MARIMBONDO56152000 PAI TOMAS56160000 PONTE ITATIAIA56170000 VARGEM DO TIJUCAL56182000 CHAPADA56185000 FOJO56195000 PONTE DO CABOCLO56240000 FAZENDA PARAISO56158000 PONTE SANTA RITA


79

ANEXO 2

REGISTRO DAS VAZÕES MÁXIMAS DIÁRIA ANUAL DAS

ESTAÇÕES PLUVIOMÉTRICAS

80

Tabela A2.1 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados. Estação Fazenda Paraíso Fazenda Ocidente Vargem do Tejucal

Ano Data Vazão

máxima Data Vazão máxima Data Vazão máxima 39/40 18/3/1940 152,0 12/2/1940 81,9 8/12/1939 35,0 40/41 16/11/1940 288,0 27/2/1941 109,2 16/11/1940 55,2 41/42 23/12/1941 106,0 25/12/1941 150,0 8/11/1941 57,2 42/43 1/1/1943 209,0 2/1/1943 143,0 8/3/1943 58,0 43/44 22/12/1943 178,0 21/12/1943 128,8 21/12/1943 58,0 44/45 14/1/1945 203,0 14/1/1945 258,0 12/1/1945 55,6 45/46 27/12/1945 142,0 5/1/1946 91,5 31/12/1945 70,5 46/47 26/1/1947 196,0 15/3/1947 87,5 29/11/1946 34,64* 47/48 31/12/1947 212,0 30/12/1947 79,1 18/12/1947 15,8* 48/49 10/12/1948 282,0 10/12/1948 195,0 12/12/1948 90,2 49/50 24/12/1949 109,0 11/12/1949 66,5 21/2/1950 20,9 50/51 28/3/1951 348,0 29/3/1951 139,1 28/3/1951 92,7 51/52 4/2/1952 172,0 26/3/1952 98,5 3/2/1952 43,3 52/53 12/12/1952 115,0 12/12/1952 66,4 12/12/1952 67,4 53/54 14/12/1953 99,3 18/2/1954 62,6 1/5/1954 22,8 54/55 25/1/1955 288,0 20/12/1954 109,2 55/56 23/12/1955 117,0 29/12/1955 47,8 56/57 26/12/1956 96,0 29/12/1956 96,4 57/58 24/12/1957 93,0 22/1/1958 92,4 58/59 6/3/1959 60,5 5/3/1959 58,8 59/60 13/3/1960 86,5 20/11/1959 109,2 60/61 6/1/1961 377,0 27/1/1961 203,0 61/62 26/2/1962 80,0 26/1/1962 54,4 62/63 24/12/1962 91,0 15/12/1962 97,5 63/64 22/2/1964 91,5 26/1/1964 118,0 64/65 19/12/1964 161,0 13/3/1965 201,4 65/66 14/1/1966 155,0 11/3/1966 103,8 66/67 12/2/1967 146,0 27/12/1966 80,6 67/68 28/11/1967 74,0 6/1/1968 49,1 68/69 23/1/1969 69,5 23/1/1969 103,8 69/70 28/1/1970 210,0 19/1/1970 91,5 70/71 9/11/1970 70,9 9/11/1970 49,1 71/72 3/3/1972 60,9 28/2/1972 77,3 72/73 23/12/1972 92,4 24/12/1972 95,4 73/74 4/4/1974 42,8 28/12/1973 110,3 74/75 6/2/1975 109,0 2/1/1975 61,0 75/76 6/2/1976 54,4 2/11/1975 44,1 76/77 24/1/1977 84,9 19/3/1977 73,1 77/78 13/1/1978 228,0 13/1/1978 92,4 78/79 1/2/1979 402,0 1/2/1979 540,0 79/80 17/1/1980 194,0 17/1/1980 150,0 80/81 30/3/1981 59,7 9/12/1980 78,2 81/82 25/1/1982 167,0 14/3/1982 235,4 82/83 6/1/1983 164,0 24/1/1983 99,6 83/84 10/12/1983 81,7 13/10/1983 89,5 84/85 27/1/1985 293,0 27/1/1985 276,0 85/86 14/1/1986 71,0 28/12/1985 86,5

* Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas

81

Cont... Tabela A2.1 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados Estação Fazenda Paraíso Fazenda Ocidente Vargem do Tejucal

Ano Data Vazão máxima Data Vazão máxima Data Vazão máxima 86/87 13/3/1987 118,0 21/1/1987 41,61* 87/88 8/12/1987 99,2* 12/2/1988 73,9* 88/89 13/3/1989 81,6* 8/1/1989 30,31* 89/90 14/3/1990 26,5* 21/12/1989 120,4 90/91 18/1/1991 395,0 18/1/1991 299,0 91/92 24/1/1992 226,0 20/1/1992 147,2 92/93 5/11/1992 138,0 9/11/1992 163,0 93/94 13/1/1964 116,0 5/1/1994 82,8 94/95 8/12/1994 154,0 16/2/1995 61,0 95/96 14/12/1995 176,0 14/12/1995 206,6 96/97 4/1/1997 508,0 4/1/1997 328,9 97/98 14/12/1997 114,0 16/12/1997 75,6 98/99 7/3/1999 108,0 7/3/1998 41,79*

99/2000 31/1/2000 206,0 7/12/1998 78,22* 2000/01 30/11/2000 93,2* 30/11/2000 52,28* 2001/02 19/2/2001 161,1* 18/11/2001 44,66* 2002/03 8/1/2002 146,2* 17/1/2002 402,55* 2003/04 14/2/2004 153,3* 9/1/2004 274,87* * Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas

82

Tabela A2.2 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados Estação Chapada São Caetano de Mariana Acaiaca Jusante

Ano Data Vazão máxima Data Vazão máxima Data Vazão máxima 39/40 29/3/1940 12,0 12/2/1940 17,0 40/41 16/11/1940 13,9 23/12/1940 37,2 16/11/1940 243,0 41/42 8/11/1941 27,5 6/1/1942 21,3 26/12/1941 155,0 42/43 16/11/1942 13,0* 15/1/1943 31,6 13/3/1943 286,0 43/44 5/2/1944 13,0 21/12/1943 25,0 22/12/1943 253,0 44/45 10/12/1944 29,5 14/1/1945 28,5 14/1/1945 346,0 45/46 27/12/1945 8,4 25/1/1946 31,8 27/12/1945 207,0 46/47 25/1/1947 6,3 25/1/1947 50,0 25/1/1947 237,0 47/48 24/12/1947 8,4 13/3/1948 31,5 30/12/1947 228,0 48/49 10/12/1948 22,5 10/12/1948 39,4 10/12/1948 347,0 49/50 23/10/1949 5,0 25/12/1949 24,0 25/12/1949 134,0 50/51 28/3/1951 5,3 28/3/1951 35,4 28/3/1951 400,0 51/52 7/2/1952 3,1 4/3/1952 26,1 4/2/1952 237,0 52/53 12/12/1952 4,6 12/12/1952 20,1 16/2/1953 183,0 53/54 18/2/1954 2,4 18/2/1954 34,4 18/2/1954 122,0 54/55 24/1/1955 7,9 25/1/1955 51,9 26/1/1955 161,0 55/56 29/12/1955 7,0 30/10/1955 34,7 31/12/1955 149,0 56/57 3/4/1957 6,6 27/12/1956 30,0 13/3/1957 151,0 57/58 23/12/1957 6,4 21/1/1958 28,6 21/1/1958 164,0 58/59 26/10/1958 3,8 9/3/1959 26,8 5/3/1959 133,0 59/60 17/10/1959 7,2 26/1/1960 27,2 20/11/1959 91,5 60/61 12/2/1961 6,3 27/1/1961 38,3 15/2/1961 423,0 61/62 27/1/1962 3,6 2/2/1962 23,3 7/2/1962 127,0 62/63 23/12/1962 3,3 24/12/1962 35,4 15/12/1962 211,0 63/64 1/4/1964 6,25* 23/2/1964 53,0 23/2/1964 179,0 64/65 7/10/1964 32,5 28/10/1964 31,5 19/2/1965 191,0 65/66 14/1/1966 269,0 66/67 12/2/1967 222,0 67/68 28/11/1967 152,0 68/69 23/1/1968 174,0 69/70 28/1/1969 243,0 70/71 9/11/1970 158,0 71/72 28/2/1972 132,0 72/73 24/12/1972 169,0 73/74 1/1/1974 103,0 74/75 2/5/1975 95,9 75/76 6/2/1976 103,0 76/77 29/1/1977 138,0 77/78 13/1/1978 294,0 78/79 1/2/1979 630,0 79/80 17/01880 290,0 80/81 30/3/1981 113,0 81/82 25/1/1982 263,0 82/83 6/1/1983 210,0

* Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas

83

Cont... Tabela A2.2 - Dados de vazãoes médias diárias máximas anuais dos postos fluviométricos estudados

Estação Chapada

São Caetano de Mariana

Acaiaca Jusante

Ano Data Vazão máxima Data Vazão máxima Data Vazão

máxima 83/84 11/12/1983 131,0 84/85 27/1/1985 358,0 85/86 31/12/1985 152,0 86/87 25/12/1986 129,0 87/88 12/2/1988 144,0 88/89 13/2/1989 90,4 89/90 1/1/1990 39,5 90/91 18/1/1991 435,0 91/92 23/1/1992 269,0 92/93 9/1/1993 162,0 93/94 5/1/1992 157,0 94/95 8/1/1995 157,0 95/96 14/12/1995 274,0 96/97 2/1/1997 437,0 97/98 14/12/1997 187,7 98/99 7/3/1999 133,0

99/2000 28/1/2000 243,0 2000/01 103/01/01 116,0 2001/02 19/2/2002 205,9* 2002/03 16/1/2003 208,5 2003/04 9/1/2004 202,0 * Vazões máximas duvidosa pois pertencem a séreis anuais com falhas

84

ANEXO 3

PRECIPITAÇÃO TOTAL, MÁXIMA DIÁRIA E SEMESTRE

MIAS CHUVOSO REGISTRADO NAS ESTAÇÕES

PLUVIOMÉTRICAS

85

Tabela A3.1 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas

Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 396,7 804,9 110,1 599,21942 1587,4 61,6 1115,2 2074,3 1769,0 71,2 1187,91943 1609,4 76,0 1597,0 1888,2 1477,1 65,6 1812,91944 1213,1 62,2 1296,5 1517,9 1257,6 61,0 1199,71945 1898,0 79,2 1397,6 2603,6 1923,4 72,2 1265,21946 1086,2 96,0 1326,0 1651,8 1215,2 60,2 1397,51947 1291,5 60,4 1000,5 1884,4 1745,8 82,0 1298,31948 1346,1 102,8 1124,4 1781,3 1702,6 128,0 1542,21949 1663,4 62,0 1586,7 1979,8 1153,5 60,0 1593,41950 1329,7 58,2 1231,4 1444,3 260,5 66,0 560,31951 1247,3 89,8 1500,4 1454,0 994,11952 1870,8 97,6 1367,2 1768,3 1040,21953 1344,9 80,2 1124,7 1605,61954 743,2 70,4 911,0 1081,1 966,0 63,3 347,91955 1235,8 73,5 906,5 1879,3 1040,2 60,0 886,31956 1254,1 73,0 789,6 1479,0 853,3 52,9 748,81957 1674,9 99,4 1397,4 2302,7 1317,9 80,2 1066,11958 1280,4 95,4 1289,5 1529,9 986,9 40,5 871,61959 1130,6 94,2 903,8 1223,1 1059,9 70,2 467,11960 1472,4 82,1 1255,5 2163,6 1297,2 42,3 1309,41961 1086,2 80,0 1352,3 1640,9 1212,9 32,2 1259,01962 1610,7 62,3 974,9 2184,0 995,8 32,3 691,91963 584,8 75,8 801,6 692,5 293,6 25,3 570,81964 2232,9 106,2 1334,0 2342,4 1483,1 62,6 786,51965 1550,0 60,7 1947,0 2180,1 1496,0 132,0 1431,6

Período sem registroPeriodo com falhas

Acaica Jusante (2043009) Fazenda Ocidente (204327) Piranga (2043010)

86

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1448,2 122,8 1102,2 1411,7 111,0 1227,51967 1296,2 75,4 1449,4 278,0 30,9 48,7 1276,0 100,0 1291,51968 1110,5 61,2 884,2 201,3 24,0 246,0 818,5 52,6 852,01969 1105,8 59,2 954,0 1134,0 81,8 469,2 1284,5 76,1 859,01970 1390,0 137,2 998,7 1516,4 81,7 1170,7 1079,6 68,2 1153,21971 1222,3 58,4 666,5 1324,9 83,7 1006,0 899,4 61,0 665,61972 1532,5 60,0 1301,7 1560,7 62,3 1323,7 1660,5 72,3 1107,01973 1289,6 86,0 1356,4 1632,5 85,6 1396,9 1089,1 61,0 1398,51974 1205,5 78,0 1043,1 1337,4 64,1 1404,1 824,5 56,4 704,81975 1475,6 70,0 1112,9 1458,1 70,8 1087,5 1283,9 82,1 814,41976 1562,4 51,0 1114,4 1580,4 73,6 1125,3 1470,2 73,3 1054,71977 847,0 53,2 932,1 835,7 55,8 1333,0 1060,5 68,3 1074,31978 1375,6 67,5 919,4 1389,8 120,0 644,9 1380,2 89,0 1027,61979 1744,4 79,1 1395,4 2178,9 100,0 1970,8 1876,9 121,4 1698,21980 1305,2 76,9 1156,9 1244,0 70,0 1071,8 1347,1 73,0 904,61981 1478,8 111,4 1066,5 1517,6 100,0 1137 1430,1 133,2 1250,01982 1659,3 142,2 1732,4 1621,3 154,0 1770,8 1568,1 108,3 1660,01983 1996,6 79,0 1275,2 1837,4 68,0 1217,9 2007,5 72,4 1409,01984 1198,4 77,9 1221,2 1126,4 73,0 978,4 1255,6 59,2 995,91985 1889,6 70,8 1680,8 1093,9 53,0 1488,0 2018,3 97,3 1741,01986 1312,8 57,8 1138,2 231,2 10,6 321,5 1539,6 92,2 1278,91987 1449,2 57,4 1049,8 923,8 150,0 191,5 1544,3 88,0 1189,71988 1126,0 52,8 1188,6 1069,5 69,4 1120,8 1501,4 83,2 1384,41989 1315,2 69,8 891,5 1465,7 51,3 949,7 1690,4 120,0 1257,71990 744,5 56,7 811,9 695,5 29,3 894,9 1033,4 68,2 1146,11991 1628,2 90,3 1190,2 1622,3 53,5 1212,9 1991,7 128,0 1610,91992 1707,1 127,2 1279,0 1933,2 78,8 1245,5 1634,3 83,2 1157,61993 1063,7 96,9 1012,9 915,2 38,5 1161,8 1134,9 63,2 1235,8



87

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1351,1 94,1 1235,0 1565,0 78,9 1147,3 1363,8 96,0 1098,41995 1402,2 91,5 1085,6 1577,4 85,9 1132,3 1346,6 80,0 1168,21996 1566,0 94,3 1198,0 1539,9 71,1 1270,0 1392,8 86,0 1062,91997 1572,3 103,0 1602,3 1490,5 95,5 1765,3 1613,5 98,3 1449,01998 1107,6 46,2 1084,1 1119,8 63,5 1079,9 1441,7 117,0 1232,01999 1142,8 98,6 974,8 1836,5 95,7 1051,1 1338,1 77,0 1304,62000 1399,1 60,4 1232,0 2030,8 87,7 1878,3 1601,7 74,5 1461,32001 1104,3 61,5 839,8 1158,5 64,8 1112,6 1203,1 70,7 965,02002 1519,5 72,3 1480,6 1696,0 88,9 1616,1 1532,6 70,6 1459,12003 1235,1 76,4 1121,8 1152,2 73,1 1215,0 1430,7 79,6 1252,82004 1728,3 157,3 1237,4 1803,0 144,1 1324,0 1615,9 65,7 1381,1



88


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1400,3 55,2 552,3 884,8 40,4 55,51942 1492,2 71,7 1122,6 1878,2 95,4 1238,91943 1533,4 64,2 1594,4 1804,3 99,0 1828,01944 956,4 53,8 1189,4 1650,5 72,4 1490,01945 1975,1 54,7 1124,7 1810,5 60,6 1427,11946 916,7 53,3 1287,6 997,2 79,6 1254,81947 1139,0 53,6 816,4 743,2 55,4 320,41948 1224,7 110,0 987,8 1563,0 100,0 1164,81949 1675,3 77,2 1571,8 1733,3 64,0 1727,91950 729,3 46,0 1124,9 1405,8 55,6 1273,41951 1515,2 1473,4 72,7 1656,21952 1346,9 1395,3 100,6 1024,91953 1165,1 1161,5 43,6 1083,51954 953,2 1069,8 117,6 971,71955 963,8 1408,0 96,3 1050,31956 1051,8 1458,8 92,0 945,51957 1610,7 1466,1 50,0 1532,01958 1262,0 1077,3 42,0 1019,61959 891,1 1013,6 62,8 772,01960 1224,5 881,0 50,6 906,41961 1269,8 1172,6 71,6 1235,91962 746,1 1340,9 74,6 868,71963 665,1 362,1 28,9 774,41964 800,4 1293,6 68,4 659,91965 1683,4 1533,9 55,7 1393,7


Seriquite (2042015)Vargem do Tejucal (2043007)Cachoeira do Campo (2043019)

89

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)19661967 766,9 83,2 114,61968 911,2 74,4 945,61969 813,8 34,6 725,71970 791,8 27,0 643,51971 1183,4 69,6 486,61972 1473,6 80,2 1142,31973 1313,1 89,8 1446,11974 926,3 80,2 767,31975 1390,7 89,6 1080,61976 1291,9 54,4 923,41977 1029,1 62,2 993,51978 1372,5 54,6 945,31979 2026,3 208,4 1603,31980 1030,0 68,8 1187,81981 1356,8 72,0 1007,11982 1305,2 70,6 1320,21983 1796,3 77,6 1272,51984 1127,3 92,2 985,21985 1840,0 84,4 1685,51986 1108,0 134,0 992,31987 1370,1 109,2 901,51988 938,3 52,2 1105,51989 1127,4 74,2 725,11990 871,6 97,6 793,01991 1644,7 106,8 1263,71992 1450,8 63,2 1101,11993 916,1 75,2 970,7


Cachoeira do Campo (2043019) Vargem do Tejucal (2043007) Seriquite (2042015)

90

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1392,8 77,2 1208,71995 1141,6 77,8 863,81996 1287,2 64,8 919,01997 1343,2 85,4 1362,51998 1019,9 58,6 891,61999 1031,0 102,4 1107,42000 1202,5 70,0 977,12001 1145,0 132,4 803,62002 1295,5 59,6 1260,12003 1131,6 51,6 1058,82004 1638,9 102,2 1327,6


Cachoeira do Campo (2043019) Vargem do Tejucal (2043007) Seriquite (2042015)

91


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1481,4 67,0 599,2 666,8 59,41942 1532,1 59,8 1100,0 2400,2 90 1583,11943 1681,5 67,6 1528,1 2102,3 101,9 2310,71944 1021,1 71,6 1235,5 1586,6 60,2 1647,31945 1539,6 56,5 1204,1 2838,6 127 19301946 985,7 70,8 1101,9 1707,5 112,4 1986,21947 1544,0 81,0 936,1 1979,7 117,2 1519,81948 1126,3 99,0 1152,3 1963,7 119,2 1690,91949 1276,9 67,0 1396,6 2278,2 98 2345,31950 982,2 61,2 734,0 1633,2 86 1589,41951 938,0 66,6 994,1 1593,5 76 1768,91952 734,5 69,2 1040,2 12013,3 75 1662,81953 240,2 54,4 1655,9 73,2 1345,21954 324,6 53,1 322,0 1256,1 88 1453,61955 1016,6 85,4 383,3 2116 97,4 1288,91956 1033,3 99,2 911,4 1670,4 67,2 1535,71957 1158,0 73,5 1098,8 2483,8 150 1999,41958 1210,4 51,2 730,0 1697 156,4 1537,91959 920,9 50,0 968,5 1249,6 69 1309,71960 1309,4 2517,1 123,6 1996,51961 1259,0 2036 175 2467,91962 2398,3 109 1309,21963 833,2 112 1561,81964 2340,8 125 1542,91965 2514,3 83,4 2529,7


São Miguel do Anta (2042016) Ponte Nova (204209) Colégio Caraça (2043022)

92

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)19661967 833,7 37,2 134,71968 864,1 38,2 990,51969 720,1 76,6 497,31970 672,4 42,3 816,21971 1171 53,6 268,31972 1383,7 62,2 1129,81973 1131,9 65,6 1276,21974 985,6 64,4 800,11975 1253,3 77,8 851,71976 1239,1 67,4 939,31977 1004,8 62,8 904,51978 1337,7 75,4 464,41979 1813,4 73 1560,71980 1150,9 86,4 1131,41981 1248,2 88,4 873,51982 1052,1 47,2 1172,61983 1635,3 52,2 9821984 1194 74,8 1044,91985 1555,9 74,3 13921986 1146,5 118,6 11391987 1134,8 96,4 745,91988 904,7 44,2 979,51989 1306 76,6 731,51990 917,6 117,2 1051,11991 1413,8 87,4 924,31992 1231,3 64,2 1020 1885,11993 761,1 80,6 828,2 946,8



93

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1218,8 64,4 935,9 1519,51995 974,6 64,6 850,6 1540,11996 1091,5 67,8 723,8 1545,51997 1128 101,2 1215,1 1507,91998 930,6 50,9 648,2 1117,21999 1051,2 112,4 990,2 1689,02000 1227,1 81,8 1066,4 1896,52001 1112 78,1 776,32002 1337,4 61,6 1256,12003 1196,5 93,3 11532004 1500 98,5 1209,2



94

Tabela A3.4 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações pluviométricas.

Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1082 54 594,4 95,8* 24,2* 796,6 62,0 552,31942 297,4 37 491,4 1711,6 93,6 474,4 1720,4 54,6 1177,81943 101,9 1650,0 91,8 1799,3 1625,9 73,2 1688,51944 60,2 1441,4 90,4 1580,4 1101,4 75,7 1321,91945 1880,4 68,4 851,5 2342,1 123,6 1706,2 1837,3 84,6 1316,91946 1218,2 67,1 1324,7 1589,8 67,2 1506,8 1057,7 46,0 1341,31947 1766,9 116 1504,4 1778,3 101,6 1623,0 1512,5 68,6 1041,01948 1485,7 130,5 1258,1 1578,2 143,4 1238,1 1631,4 114,5 1396,01949 1431,6 57,4 1598,5 1647,6 58,4 1646,1 1654,4 73,6 1633,01950 1076,2 51,8 1103,2 1234,1 53,6 1329,2 1266,4 82,0 1314,01951 1182,8 72,5 1255,9 1298,7 120,4 1499,8 1472,6 125,0 1584,81952 755,8 58 996,6 1495,7 99,8 1197,4 2277,6 110,8 1622,41953 1053,7 62,4 604,8 1549,7 113,4 1083,1 1588,8 94,4 1294,81954 155,4 36 408,5 886,4 59,6 1054,7 1042,5 56,4 1032,51955 97,4 1615,8 130,4 1085,7 1617,5 96,6 1118,71956 1670,4 67,2 1535,7 1265,9 87,4 1034,0 1224,7 87,5 1087,61957 2483,8 150 1999,4 2101,2 91,8 1648,9 2672,7 95,0 1987,71958 1697 156,4 1537,9 1344,0 79,2 1365,5 690,7 93,9 1683,41959 1249,6 69 1309,7 1193,6 116,8 963,3 987,0 98,4 515,01960 2517,1 123,6 1996,5 1770,2 116,8 1773,8 1688,0 96,8 1528,41961 2036 175 2467,9 1201,1 91,2 1549,1 640,2 84,2 1217,51962 2398,3 109 1309,2 1945,5 99,8 1169,7 787,7 81,8 371,31963 833,2 112 1561,8 535,8 76,1 1036,8 193,7 22,2 403,21964 2340,8 125 1542,9 2344,1 82,1 1453,8 1366,1 122,2 378,11965 2514,3 83,4 2529,7 1808,1 62,2 1891,4 1445,2 52,8 1708,4


Ouro Preto (2043024) Bicas (2043028) Fazenda Paraíso (2043011)

95

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1522,5 122,0 1074,21967 1320,6 86,6 1559,41968 1240,7 72,4 927,01969 1369,7 105,0 1117,41970 1178,6 83,4 1151,01971 933,7 55,8 621,71972 1437,7 99,4 1038,51973 1406,0 82,8 1327,31974 1215,3 81,2 1150,11975 1353,0 66,8 1053,81976 1586,1 56,6 1053,51977 1011,8 86,2 1197,41978 1351,5 54,8 904,91979 2015,2 83,4 1735,21980 1273,1 61,8 1093,11981 1257,3 60,4 1041,51982 1690,7 74,2 1539,11983 2050,5 94,0 1423,51984 1257,7 70,2 1255,91985 2014,8 105,0 1621,51986 1234,9 75,2 1179,91987 1477,6 84,6 1151,91988 1168,6 82,4 1299,61989 1322,1 61,6 769,91990 802,4 80,2 909,81991 1578,7 84,2 1162,81992 1829,3 1773,4 100,3 1221,91993 983,47 1094,2 57,8 1167,1



96

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1466,7 1582,4 122,2 1399,41995 1496,9 1189,6 82,4 1024,01996 1551,9 1567,0 78,4 1153,21997 1528,1 1563,2 106,4 1588,21998 1114,2 1160,1 90,2 1169,41999 1517,6 1194,3 79,6 1084,22000 1740,4 1600,8 115,5 1386,02001 1133,2 50,7 870,92002 1639,2 68,9 1619,32003 1334,4 66,8 1234,72004 1961,0 161,2 1461,0



97


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 678* 54,6* 1734,7 69,2 761,21942 1759,8 119,0 1126,7 1904,7 85,9 1277,41943 1631,8 80,4 1938,1 1782,8 81,2 1869,21944 2054,5 90,8 1170,2 1474,6 64,0 1572,71945 4596,4 98,0 3371,5 2373,0 109,6 1796,01946 2397,8 90,0 254,2 11686,2 65,4 1712,51947 2612,4 100,0 2483,6 2074,1 110,8 1756,91948 2076,0 135,0 1599,3 1800,3 146,4 1546,31949 2585,3 102,2 2678,1 1786,4 71,2 1928,41950 2291,5 85,0 1658,1 1334,5 107,2 1364,61951 2103,3 85,0 2347,6 1685,1 78,4 1686,91952 2463,9 73,0 1692,7 2167,6 132,4 1586,31953 1785,2 80,0 1905,2 1421,8 59,0 1458,91954 723,6 53,0 707,6 1232,7 85,0 1183,31955 1310,8 50,0 675,5 1758,8 90,2 1276,21956 1210,8 88,0 973,5 1447,3 7,0 1370,91957 1296,0 58,0 1041,6 2084,5 105,3 1890,31958 1208,0 73,0 931,0 1465,6 112,5 1466,01959 418,6* 39,6* 997,0 55,0 1092,0 1160,7 63,8 1080,61960 1282,9 81,2 1038,7 1360,0 63,0 1090,0 1676,7 67,0 1486,41961 957,5 92,2 1157,0 1676,4 85,0 1655,4 1437,3 87,0 1413,81962 1544,0 94,0 894,3 1852,1 93,0 1331,0 1788,0 86,5 1100,11963 519,6 61,0 819,5 626,0 50,0 936,1 126,4* 35,0* 1029,7*1964 1514,6 63,5 975,3 1557,0 53,0 1055,0 1820,8 94,4 1109,91965 1287,2 53,2 1475,6 1665,0 60,0 1629,0


Ponte São Lourenço (2043017) Passagem de Mariana (2043003)Usina da Brecha (2043025)

98

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1000,1 62,8 846,21967 1554,3 103,2 1184,71968 1309,9 82,4 1101,01969 1076,1 70,2 1043,21970 1170,1 71,6 976,01971 1109,8 56,0 736,81972 1305,3 60,4 1087,11973 1390,1 87,4 1270,21974 1122,6 71,0 1075,21975 1577,4 112,4 1076,41976 1479,1 72,2 1053,81977 1173,4 89,0 1308,41978 1632,1 99,2 1118,31979 1641,7 76,4 1520,21980 1303,7 81,2 1071,61981 1344,4 73,1 1055,51982 1613,2 149,2 1481,51983 1997,5 77,3 1459,11984 1276,9 98,7 1021,51985 1746,8 72,8 1639,71986 1097,5 45,2 1107,51987 1444,0 87,6 1021,41988 1047,1 74,0 1054,21989 1378,3 86,6 921,41990 729,2 46,2 866,61991 1599,5 93,8 1188,31992 1875,4 100,3 1216,01993 1072,4 125,0 1044,8


Usina da Brecha (2043025) Ponte São Lourenço (2043017) Passagem de Mariana (2043003)

99

Cont...


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1260,6 118,8 1313,11995 1072,9 77,0 625,21996 1232,2 58,0 936,51997 1533,3 140,0 1379,41998 1127,8 56,0 1039,91999 1087,2 75,0 955,22000 1349,9 72,4 1320,12001 1273,6 91,4 735,52002 1408,0 77,8 1458,92003 1026,1 54,0 1065,62004 1643,6 96,2 1315,9


Usina da Brecha (2043025) Ponte São Lourenço (2043017) Passagem de Mariana (2043003)

100


Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)193919401941 1087,2 68,4 980,2* 114*1942 1778,5 81,6 1408,0 1398,6 95,2 1267,01943 1789,0 81,8 1824,2 1706,0 91,0 1375,91944 1463,0 63,2 1501,3 1413,3 138,0 1635,31945 2015,6 111,2 1604,2 2046,9 92,0 1601,61946 1374,2 79,6 1531,6 1234,3 68,0 1332,01947 1620,2 80,4 1198,5 1590,3 98,0 1291,01948 1601,3 110,4 1376,9 1622,3 100,0 1338,21949 1578,8 69,6 1610,8 1551,5 64,1 1621,21950 1247,2 47,2 1150,9 1564,1 73,0 1196,51951 1423,1 70,4 1475,8 1460,9 75,2 1750,91952 2229,3 137,4 1861,3 1889,0 87,2 1491,41953 1323,9 69,6 1161,7 1649,9 145,0 1341,21954 820,8 55,6 962,3 879,2 56,0 1070,11955 1531,2 72,8 1018,6 1425,4 125,0 821,21956 1435,2 118,4 1129,3 1147,3 75,2 1098,41957 775,5 41,2 1189,9 1564,9 65,6 1131,21958 1651,3 87,7 1213,3 1651,9 85,2 1338,41959 1277,9 88,0 971,1 1231,2 71,4 1206,41960 1729,3 82,6 1555,6 1453,5 75,6 1267,21961 1093,2 96,6 1239,5 1293,7 105,4 1434,81962 1874,0 74,0 1137,1 1822,2 79,4 1109,71963 584,6 77,0 1148,0 659,3 83,0 982,51964 2327,7 105,2 1469,8 2337,6 90,2 1233,31965 1793,5 66,0 2022,6 1835,4 70,2 2239,6


Monsenhor Horata (2043008) Porto Firme (2043014)

101

Cont... Tabela A3.6 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações

pluviométricas.

Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1966 1552,3 94,2 1131,21967 1602,7 121,0 1776,91968 1376,3 88,4 1308,81969 1277,3 115,8 1140,91970 774,8 55,0 855,01971 891,2 51,4 599,71972 1098,1 56,1 826,11973 1197,5 110,2 1170,71974 1047,4 60,1 729,21975 1326,2 63,0 941,81976 1350,8 69,0 1017,91977 1060,5 57,2 1025,41978 1237,9 58,9 974,51979 1810,9 100,4 1508,51980 1133,0 65,1 909,41981 1372,1 63,0 1080,81982 1336,2 58,4 1350,71983 2124,3 95,0 1247,61984 1091,1 107,4 1228,21985 1962,2 95,2 1642,21986 1144,1 66,4 1169,81987 1129,6 67,2 876,11988 1218,6 85,0 1068,91989 1266,9 79,4 912,11990 901,6 59,1 813,51991 1651,4 99,8 1405,41992 1635,3 111,5 1045,81993 759,7 51,0 833,3



102

Cont... Tabela A3.6 - Precipitação total, máxima diária e semestre mias chuvoso registrado nas estações

pluviométricas.

Ano Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm) Ptot (mm) Pmáx (mm) Psem+ (mm)1994 1037,4 55,0 582,41995 1375,7 90,0 918,31996 1328,4 98,0 1146,91997 1602,2 101,6 1491,61998 1190,3 61,0 1100,91999 1118,0 82,0 1099,42000 1356,3 76,2 1275,92001 1447,7 177,0 944,32002 1406,1 70,2 1400,42003 1233,5 64,9 1179,12004 1813,7 113,0 1549,2



103

ANEXO 4

CONTRIBUIÇÃO DAS ESTAÇÕES PLUVIOMÉTRICAS PARA

A MÉDIA DA PRECIPITAÇÃO TOTAL ANUAL, SEMESTRE

MAIS CHUVOSO E PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DIÁRIA

CALCULADO PELO MÉTODO DE THIESSEN

104

Tabela A4.1 - Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo método de

Thiessen.

Código Estação Pluviométrica n° 2043009 ACAIACA-JUSANTE 0

2043028 BICAS 1

2043019 CACHOEIRA DO CAMPO 2

2043022 COLEGIO CARACA 3

2043027 FAZENDA OCIDENTE 4

2043011 FAZENDA PARAISO 5

2043008 MONSENHOR HORTA 6

2043024 OURO PRETO (INMET) 7

2043003 PASSAGEM DE MARIANA 8

2043010 PIRANGA 9

2043017 PONTE SAO LOURENCO 10

2042009 PONTE NOVA 11

2043014 PORTO FIRME 12

2042016 SAO MIGUEL DO ANTA 13

2042015 SERIQUITE 14

2043025 USINA DA BRECHA 15

2043007 VARGEM DO TEJUCAL 16

105

Estação fluviométrica Acaica Jusante Tabela A4.2 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual

(Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Acaica Jusante. Estação Met. Área (km²) Precipitação

Total anual Fração da área Contribuição

(mm) 0 41,0711 1372,0 0,0299 41,1 1 52,6231 1490,0 0,0384 57,1 2 63,5522 1304,0 0,0463 60,4 5 227,4662 1387,0 0,1658 229,9 6 218,5571 1497,0 0,1593 238,5 7 335,2186 1506,0 0,2443 367,9 8 324,0769 1634,0 0,2362 386,0 9 57,1221 1333,0 0,0416 55,5

10 44,000 1780,0 0,0321 57,1 15 0,3481 1296,0 0,0003 0,3 16 8,0837 1302,0 0,0059 7,7

Total 1372,1191 1501,4 Tabela A4.3 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação do

semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Acaica Jusante.

Estação Met. Área (km²) Precipitação Total anual

Fração da área Contribuição (mm)

0 41,0711 1165,0 0,0299 34,9 1 52,6231 1350,0 0,0384 51,8 2 63,5522 1141,0 0,0463 52,8 5 227,4662 1204,0 0,1658 199,7 6 218,5571 1365,0 0,1593 217,4 7 335,2186 1354,0 0,2443 330,7 8 324,0769 1447,0 0,2362 341,7 9 57,1221 1146,0 0,0416 47,7

10 44,000 1569,0 0,0321 50,3 15 0,3481 1112,0 0,0003 0,3 16 8,0837 1107,0 0,0059 6,5

Total 1372,1191 1333,9 Tabela A4.4 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima

diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Acaica Jusante. Estação Met. Área (km²) Precipitação


(mm) 0 41,0711 80,3 0,0299 2,4 1 52,6231 91,0 0,0384 3,5 2 63,5522 64,0 0,0463 3,0 5 227,4662 82,9 0,1658 13,7 6 218,5571 81,4 0,1593 13,0 7 335,2186 89,7 0,2443 21,9 8 324,0769 86,6 0,2362 20,4 9 57,1221 77,4 0,0416 3,2

10 44,000 79,0 0,0321 2,5 15 0,3481 81,1 0,0003 0,0 16 8,0837 70,0 0,0059 0,4

Total 1372,1191 84,1

106

Estação fluviométrica Chapada

Tabela A4.5 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Chapada.



7 2,5340 1302,0 0,1132 147,4 16 19,8490 1506,0 0,8868 1335,7

Total 22,3830 1304,0 0,0463 1482,7

Tabela A4.6 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Chapada.



7 2,5340 1354,0 0,8868 1200,5 16 19,8490 1107,0 0,1132 125,3

Total 22,3830 1141,0 0,0463 1325,8

Tabela A4.7 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Chapada.

Estação Met. Área (km²) Precipitação


(mm) 7 2,5340 89,7 0,1132 79,5

16 19,8490 70,0 0,8868 7,9 Total 22,3830 64,0 0,0463 87,4

Estação fluviométrica Fazenda Ocidente

Tabela A4.8 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Ocidente.



(mm) 0 7,1892 1372,0 0,0136 18,6 1 83,8713 1490,0 0,1585 236,1 3 81,5804 1799,0 0,1542 277,4 4 134,1152 1483,0 0,2535 375,9 6 123,1599 1497,0 0,2328 348,4 7 6,1813 1506,0 0,0117 17,6 8 54,3010 1634,0 0,1026 167,7

16 38,7279 1302,0 0,0732 95,3 Total 529,1263 1780,0 0,0321 1501,4

107

Tabela A4.9 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre

mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Ocidente.



0 7,1892 1165,0 0,0136 15,8 1 83,8713 1350,0 0,1585 214,1 3 81,5804 1746,0 0,1542 269,3 4 134,1152 1121,0 0,2535 284,0 6 123,1599 1365,0 0,2328 317,7 7 6,1813 1354,0 0,0117 15,8 8 54,3010 1447,0 0,1026 148,5

16 38,7279 1107,0 0,0732 81,0 Total 529,1263 1569,0 0,0321 1346,2

Tabela A4.10 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Ocidente.



0 7,1892 80,3 0,0136 1,1 1 83,8713 91,0 0,1585 14,4 3 81,5804 102,1 0,1542 15,7 4 134,1152 75,9 0,2535 19,2 6 123,1599 81,4 0,2328 19,0 7 6,1813 89,7 0,0117 1,0 8 54,3010 86,6 0,1026 8,9

16 38,7279 70,0 0,0732 5,1 Total 529,1263 79,0 0,0321 84,5

Estação fluviométrica Fazenda Paraíso

Tabela A4.11 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso.



2 63,5521 1304,0 0,0742 96,8 5 175,0117 1387,0 0,2043 283,4 6 48,3225 1497,0 0,0564 84,4 7 279,4937 1506,0 0,3263 491,3 8 186,1806 1634,0 0,2173 355,2 9 57,1230 1333,0 0,0667 88,9

10 43,9999 1780,0 0,0514 91,4 15 0,3481 1296,0 0,0004 0,5 16 2,5754 1302,0 0,0030 3,9

Total 856,6070 1296,0 0,0003 1495,9

108

Tabela A4.12 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso.



2 63,5521 1141,0 0,0742 84,6 5 175,0117 1204,0 0,2043 246,1 6 48,3225 1365,0 0,0564 77,0 7 279,4937 1354,0 0,3263 441,7 8 186,1806 1447,0 0,2173 314,5 9 57,1230 1146,0 0,0667 76,4

10 43,9999 1569,0 0,0514 80,6 15 0,3481 1112,0 0,0004 0,5 16 2,5754 1107,0 0,0030 3,3

Total 856,6070 1112,0 0,0003 1324,7

Tabela A4.13 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso.



2 63,5521 64,0 0,0742 4,7 5 175,0117 82,9 0,2043 16,9 6 48,3225 81,4 0,0564 4,6 7 279,4937 89,7 0,3263 29,3 8 186,1806 86,6 0,2173 18,8 9 57,1230 77,4 0,0667 5,2

10 43,9999 79,0 0,0514 4,1 15 0,3481 81,1 0,0004 0,0 16 2,5754 70,0 0,0030 0,2

Total 856,6070 81,1 0,0003 83,8 Estação fluviométrica São Caetano de Mariana

Tabela A4.14 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica São Caetano de Mariana.



2 55,7220 1506,0 0,4145 624,1 8 73,2074 1634,0 0,5445 890,0

16 5,5073 1302,0 0,0410 53,3 Total 134,4368 1302,0 0,0002 1567,4

Tabela A4.15 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica São Caetano de Mariana.



2 55,7220 1354,0 0,4145 561,1 8 73,2074 1447,0 0,5445 787,9

16 5,5073 1107,0 0,0410 45,3 Total 134,4368 1354,0 0,0002 1394,3

109

Tabela A4.16 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima

diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica São Caetano de Mariana.



2 55,7220 89,7 0,4145 37,2 8 73,2074 86,6 0,5445 47,1

16 5,5073 70,0 0,0410 2,9 Total 134,4368 89,7 0,0002 87,2

Estação fluviométrica Vargem do Tejucal

Tabela A4.17 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual (Pt), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Vargem do Tejucal.



(mm) 2 63,5521 1304,0 0,2806 366,0 7 118,8620 1506,0 0,5249 790,3

10 43,9999 1780,0 0,1943 345,9 16 0,0409 1302,0 0,0002 0,2

Total 226,4549 1634,0 0,2173 1502,5

Tabela A4.18 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação semestre mais chuvoso (Psem+), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Vargem do Tejucal.



2 63,5521 1141,0 0,2806 320,2 7 118,8620 1354,0 0,5249 710,6

10 43,9999 1569,0 0,1943 304,9 16 0,0409 1107,0 0,0002 0,2

Total 226,4549 1447,0 0,2173 1335,8

Tabela A4.19 - Contribuição de cada estação pluviométrica para a média da precipitação máxima diária (Pmáx), referente à sub-bacia da estação fluviométrica Vargem do Tejucal.



(mm) 2 63,5521 64,0 0,2806 18,0 7 118,8620 89,7 0,5249 47,1

10 43,9999 79,0 0,1943 15,3 16 0,0409 70,0 0,0002 0,0

Total 226,4549 86,6 0,2173 80,4

Livros Grátis( http://www.livrosgratis.com.br )

Milhares de Livros para Download: Baixar livros de AdministraçãoBaixar livros de AgronomiaBaixar livros de ArquiteturaBaixar livros de ArtesBaixar livros de AstronomiaBaixar livros de Biologia GeralBaixar livros de Ciência da ComputaçãoBaixar livros de Ciência da InformaçãoBaixar livros de Ciência PolíticaBaixar livros de Ciências da SaúdeBaixar livros de ComunicaçãoBaixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNEBaixar livros de Defesa civilBaixar livros de DireitoBaixar livros de Direitos humanosBaixar livros de EconomiaBaixar livros de Economia DomésticaBaixar livros de EducaçãoBaixar livros de Educação - TrânsitoBaixar livros de Educação FísicaBaixar livros de Engenharia AeroespacialBaixar livros de FarmáciaBaixar livros de FilosofiaBaixar livros de FísicaBaixar livros de GeociênciasBaixar livros de GeografiaBaixar livros de HistóriaBaixar livros de Línguas










http://www.livrosgratis.com.br/cat_1/administracao/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_2/agronomia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_3/arquitetura/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_4/artes/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_5/astronomia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_6/biologia_geral/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_8/ciencia_da_computacao/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_9/ciencia_da_informacao/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_7/ciencia_politica/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_10/ciencias_da_saude/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_11/comunicacao/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_12/conselho_nacional_de_educacao_-_cne/1















http://www.livrosgratis.com.br/cat_13/defesa_civil/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_14/direito/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_15/direitos_humanos/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_16/economia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_17/economia_domestica/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_18/educacao/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_19/educacao_-_transito/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_20/educacao_fisica/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_21/engenharia_aeroespacial/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_22/farmacia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_23/filosofia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_24/fisica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_25/geociencias/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_26/geografia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_27/historia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_31/linguas/1







Baixar livros de LiteraturaBaixar livros de Literatura de CordelBaixar livros de Literatura InfantilBaixar livros de MatemáticaBaixar livros de MedicinaBaixar livros de Medicina VeterináriaBaixar livros de Meio AmbienteBaixar livros de MeteorologiaBaixar Monografias e TCCBaixar livros MultidisciplinarBaixar livros de MúsicaBaixar livros de PsicologiaBaixar livros de QuímicaBaixar livros de Saúde ColetivaBaixar livros de Serviço SocialBaixar livros de SociologiaBaixar livros de TeologiaBaixar livros de TrabalhoBaixar livros de Turismo

http://www.livrosgratis.com.br/cat_28/literatura/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_30/literatura_de_cordel/1











http://www.livrosgratis.com.br/cat_29/literatura_infantil/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_32/matematica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_33/medicina/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_34/medicina_veterinaria/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_35/meio_ambiente/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_36/meteorologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_45/monografias_e_tcc/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_37/multidisciplinar/1





http://www.livrosgratis.com.br/cat_38/musica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_39/psicologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_40/quimica/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_41/saude_coletiva/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_42/servico_social/1









http://www.livrosgratis.com.br/cat_43/sociologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_44/teologia/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_46/trabalho/1







http://www.livrosgratis.com.br/cat_47/turismo/1







“caracterização física e regionalização de vazão máxima na...

Documents