capítulo 1 - aprender estatística
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8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
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8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
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sobre o\
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I
Você
ainda U saria
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URla'taxa? - - · .;
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8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
3/26
2 Capítulo Um
o&?tarid tia
&?ta í?tiu-
A palavra estatística é derivada da
palavra latina status (que significa
estado ). Os primeiros usos da
estatística envolviam compilação de
dados e gráficos que descreviam
vários aspectos
de
um estado ou país.
Em 1662, John Graunt publicou
informação estatística acerca de
nascimentos e mortes. O trabalho de
Graunt foi seguido por estudos sobre
taxas de mortalidade e de doenças,
tamanhos de populações, renda e.
taxas de desemprego. As farru1ias, os
governos e as empresas se apóiam
fortemente
nos
dados estatísticos para
orientação. Por exemplo, taxas de
desemprego, taxas de inflação, índices
do consumidor e taxas de nascimento
e morte são cuidadosamente
compiladas de modo regular, e os
dados resultantes são usados pelos
dirigentes dos negócios para tomar
decisões que afetam futuras
contratações, níveis de produção e
expansão para novos mercados.
1-1 Visão Geral
O Problema do Capítulo envolve pesquisas. Uma pesquisa é uma das muitas ferramentas
que podem ser usadas para a coleta de dados. Um objetivo comum de uma pesquisa é cole
tar dados de uma pequena parte de um grupo maior, de modo a podermos aprender alguma
coisa sobre o grupo maior. Este é um objetivo comum e importante do objeto da estatística:
) g[ender
S Q b r e ~ m
~ a n d e
através do exame de dados de alguns de seus membros.
Nesse contexto, os termos
amostra
e
populaçlio
tomam-se importantes. seguir
são'
d âd?is
definições formais desses e de outros termos básicos.
-elementos (escores, pessoas, medidas
s ~ ~ t i o de que inclui todos os su-
~ e l l } r o s da população.
Por exemplo, a Pesquisa do Gallup perguntou o seguinte a 1087 adultos: "Você tem oportu
nidade de fazer uso de bebidas alcoólicas como as destiladas, o vinho ou a cerveja, ou você
é totalmente abstêmio? Os 1087 sujeitos
da
pesquisa constituem uma
amostra,
enquanto a
população consiste na coleção inteira de todos os 202.682.345 adultos americanos. A cada
1Oanos, o governo dos Estados Unidos tenta obter um censo de todos os cidadãos, mas fra
cassa, pois é impossível atingir todos. Uma controvérsia corrente envolve a tentativa de usar
métodos' estatísticos confiáveis para melhorar a precisão do Censo, mas considerações
de
ordem política são um fator-chave que leva os membros do Congresso a resistirem a essa
melhora. Til.lvez alguns leitores desse texto serão,
um
dia, membros do Congresso com a
abedoria para trazer o Censo para o século XXI.
Uma atividade importante deste livro é demonstrar como podemos usar dados amostrais
para tirar conclusões sobre populações. Veremos que é extremamente crítico obter dados
amostrais que sejam representativos
da
população
da
qual se extraem os dados. Por exem
plo, se você pesquisa os alunos que se formaram na sua faculdade e lhes pede que escrevam
qual sua renda anual e a enviem pelo correio, as respostas provavelmente não serão repre
sentativas de todos os alunos. Aqueles com haixas rendas serão menos inclinados a respon
der, e aqueles que respondem podem ser inclinados a exagerar. medida que prosseguir
mos neste capítulo, enfatizaremos os seguintes 'conceitos-chave:
. • Os dados amostrais devem
ser
coletados de modo apropriado, tal como através
) de um processo de seleção
aleatória.
• Se os dados não forem coletados de modo apropr iado, podem ser de tal maneira
inúteis que nenhuma manipulação estatística pode salvá-los.
Além de tudo mais, pedimos que você inicie seu estudo de estatística com uma cabeça
aberta. Tem sido experiência do autor que os alunos muitas vezes se surpreendem com a
natureza interessante da estatística e com o fato
de que
eles
podem
realmente dominar os
princípios básicos sem muita dificuldade, mesmo não tendo sido bons alunos
em
outros
cursos
de
matemática. Estamos certos
de
que, ao terminar este curso introdutório, você
estará convencido
de
que a estatística é um assunto interessante e rico, com aplicações
extensas, reais e significativas. Estamos, também, certos de que, com assiduidade às au
las e iligência, você será bem-sucedido no domínio dos conceitos básicos apresentados
neste curs0.
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
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·
r
i
1 2
Tipos de Dados
Na
Seção 1-1, definimos os termos
população
e
amostra.
Os dois termos seguintes são usa
dos para distinguir entre casos nos quais temos dados para uma população inteira, e casos
nos
quais temos dados apenas para uma amostra.
EXEMPLOS
1. Parâmetro:
Quando Lincoln foi eleito presidente pela primeira vez, ele recebeu
39,82% dos 1.865.908 votos. Se encararmos a coleção ·de todos esses votos como a
população a ser considerada, então 39,82% é um
parâmetro,
não uma estatística.
2. Estatística:
Com base em uma amóstra de 877 executivos pesquisados, achou-se que
45% deles não contratariam alguém que cometesse um erro tipográfico em sua solici
tação de emprego. Esse número de 45% ~ ~ ~ q u e se baseia em uma
~ u l a ç ã o ~ t e i r a de t o ~ s execu3 vos. .........._
Alguns conjuntos de dados consistem em números (tais como alturas de 66 in e 72
in),
enquanto outros são não-numéricos (tais como cor dos olhos: verde e marrom). Os termosdados
quantitativos e dados qualitativos são em geral usados para distinguir entre esses dois tipos.
Dados
u a l i ~ t l ~ ~ ~
~ ~ ~ g o ~ ~ ~ ~
tes categori:as qm Si- d i s t i n ' g u e m " f f i . d r à l ~
.=:.r.:.-,..
._ ,-:-::..-_..._._ - l " . . . . : f ' , U . ; . . _ , , , ~ ; ; ~ ; . . ; , , . : ; " '
EXEMPLOS
1
Dados Quantitativos:
Os pesos de modelos.
1
2.
Dados Qualitativos:
Os sexos (masculino/feminino) de atletas profissionais.
Quando trabalhamos com dados q u a ~ t i V
j . . _
é i lJortante usar as
u n i d a ~ s
de medida
~
~
~
l a r : s
~ e s
m e t r o
~
s ~ â í r t e . í 5 e v é n í o s
uiCíado m
observar referênci
.cl
como ''todas as
q u a n f i â a d e s ê S t ã o ~ i l h
i l -
res ou "todos os tempos estão em centésimos de segundo ou "as-unidades são quilogra-
m s Ignorar tais unidades de medida pode levar a conclusões muito erradas. A NASA perdeu
seu
Mars Climate Orbiter de $125 milhões de dólares quando ele bateu porque o programa
de
controle tinha dados de aceleração em unidades
inglesas,
que foram interpretadas incor
retamente como unidades métricas.
Os dados quantitativos podem ainda ser descritos pela distinção entre os tipos
discreto
e
contínuo.
Dados
(numéricosrcontúilíos
'í
alguma escala contírÍúã queCóbrettiitiriterirruade-'ia1ore
· / ' - · , : . · ~ ~ . : - ; - - , ; ~ ~ -
Introdução à Estatística 3
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
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4 Capítulo Um
,MatiMd"a- Pe?d kdiênaa-
Como são coletados dados sobre algo
que não parece mensurável, tal como
o nível de desobediência de pessoas?
O psicólogo Stanley Milgram
planejou o seguinte experimento: um
pesquisador instruiu um voluntário
para operar
um
painel de controle que
dava choques elétricos em nível
crescente de dor em uma terceira
pessoa. Na verdade, nenhum choque
era dado, e a terceira pessoa era um
ator. O voluntário começava com 15
volts e era instruído a aumentar a
intensidade por incrementos de 15
volts. O nível de desobediência era o
ponto no qual o voluntário
se
recusava a aumentar a voltagem.
Surpreendentemente, dois terços dos
voluntários obedeceram às ordens,
embora o ator gritasse e fingisse um
ataque cardíaco.
-
/
)ft 11aMd"
rara-
a-
âênatt-
Os
dados são,
às
vezes, coletados
uma maneira muito inteligente de
fontes pouco prováveis. Um exemplo
envolve pesquisadores investigando
mudanças
no
clima. Eles descobriram
que a cada primavera desde 1917, a
pequena cidade de Nenana, Alasca, 1
fazia uma loteria em que
as
pessoas
apostavam a hora exata em que
o rio
Tanana quebraria. (O último prêmio
foi
de
cerca
de 300.000.)
Sobre o rio
congelado foi colocado um tripé
conectado a um relógio. O relógio
parava quando o tripé fosse movido
pelo gelo que se quebrava. Os
pesquisadores foram capazes de obter
tempos de quebra para cada ano desde
1917, e os dados foram úteis no
estudo
das
tendências
do
clima.
\
EXEMPLOS A
1. Dados Discretos: Os números de ovos que as galinhas botam são dados discretos
porque representam contagens·.
.
Dados Contínuos:
As quantidades de leite das vacas são dados
contínuos
porque são
medidas que podem assunúr qualquer valor em um intervalo contínuo. Durante um
dado intervalo de tempo, uma vaca pode produzir uma quantidade de leite que pode
ser qualquer valor entre Oe 5 galões. Seria possível obter-se 2,343115 galões, porque
a vaca não é restrita a quantidades discretas de O
1,
2, 3, 4 ou 5 galões.
Outra maneira
comum
de classificar dados é usar quatro níveis de mensuração: nominal,
ordinal, intervalar e razão.
Na
aplicação da estatística a problemas reais, o nível de mensu
ração dos dados é um fator importante
na
determinação de qual procedimento usar. (Veja
Figura 14-1 mais adiante no Capítulo 14.) Faremos algumas referências a esses níveis de
mensuração neste livro, mas o ponto importante aqui se baseia no bom senso: não faça cál
culos e não use métodos estatísticos com
dados que não são apropriados. Por exemplo, não
faria sentido calcular uma média dos números do seguro social, porque esses números são
dados usados para identificação, e não representam medidas ou contagens de coisa alguma.
Pela mesma razão, não faria sentido calcular uma média dos números das camisas dos joga
dores pe basquete.
a c ~ n z a f Ó p Ó i
didos que consistem em nomes,
podem ser ordenados (tal como do menor
EXEMPLOS Os exemplos seguintes ilustram dados amostrais no nível nominal de
mensuração. .
1. Sim/não/indeciso: Respostas de pesquisa de sim, não e indeciso
2. Cores: As cores de carros dirigidos
por
estudantes
da
faculdade (vermelho, preto, azul,
branco, e assim
por
diante)
Como os dados nominais não têm ordenação ou significado numérico, eles não devem
ser usados
para
cálculos. Algumas vezes, usam-se números associados às diferentes catego
rias (especialmente quando os dados são codificados para computador), mas esses números
não têm qualquer significado computacional e qualquer média calculada com eles não tem
qualquer significado.
_
1
EXEMPLOS
Os exemplos a seguir são de dados amostrais no nível ordinal de mensu
ração.
1. Notas em Cursos: Um professor de faculdade atribui notas A, B, C, D ou F Essas
notas podem ser arranjadas
em
ordem, mas não podemos determinar as diferenças entre
elas. Por exemplo, sabemos que A é maior do que B (assim, há uma ordem), mas não
podemos subtrair B de A (assim, a diferença não pode ser encontrada).
2. Postos:
Com
base
em
vários critérios, uma revista classifica cidades de acordo com
suas condições de habitação . Esses postos (primeiro, segundo, terceiro, e assim
por diante) determinam
uma
ordenação. No entanto, as diferenças entre
os
postos
não
têm
significado.
Por
exemplo, a diferença de
segundo
menos primeiro pode
-
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sugerir 2 - 1
= 1,
mas essa diferença de 1 não tem significado porque não é uma
quantidade que possa ser comparada a outras tais diferenças. A diferença entre a
primeira e a segunda cidades não é a mesma que a diferença entre a segunda e a
terceira cidades. Usando a classificação da revista, a
diferença
entre Nova York e
Boston não pode ser comparada quantitativamente com a diferença entre
St.
Louis
e Filadélfia.
Dados ordinais fornecem informações sobre comparações relativas, mas não as magni
tudes das diferenças. Usualmente,
os
dados ordinais não devem ser usados para cálculos,
tais como uma média, mas essa orientação é, algumas vezes, violada (tal como quando usa
mos
notas dadas por letras para calcular o conceito médio da série).
O
í v e l i n t e r v a l a r
d e m e s u à ~
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a d i f ~ r e n ç a e n t t e
q u r u s q u e r ~ o i s v a l o i é i ~ : a e a a a o : •
dados nesse nível não têm um p§ nio
está presente). · ·
EXEMPLOS
Ós exemplos seguintes ilustram o nível intervalar de mensuração.
1. Temperaturas
As
temperaturas do corpo de 98,2°F e 98,6°F são exemplos de dados
nesse nível de mensuração. Os valores são ordenados, e podemos determinar sua di
ferença de 0,4°F. No entanto, não há um ponto inicial natural. O valor de 0°F pode
parecer um ponto inicial, mas é arbitrário e não significa ausência total de calor. Como
0°F não é um ponto inicial zero natural, é errado dizer que 50°F é
duas vezes
mais
quente do que 25°F.
2. Anos: Os anos 1000, 2000, 1776 e 1492. (O tempo não começa no ano
O,
de modo
que o ano Oé arbitrário e não um ponto inicial zero natural que represente nenhum
tempo .)
de que há também
um
o n . t ó i r i i e ~ a l zérô1raturâ1
ti
dade está presente). Para ,; 1
$;c . , - I , c ~ < ' ~ : n 1 ' , , , : ; ; i f ; t " . i . J . i i n : S
~ . _ ;
ficativas. .
• EXEMPLOS
Os exemplos a seguir são de dados no nível de mensuração de razão. Note
a presença do valor zero natural, e note o uso de razões significativas como duas vezes
e três vezes .
1. Pesos: Os pesos (em quilates) de diamantes de anéis O representa nenhum peso, e 4
quilates é duas vezes mais pesado do que 2 quilates).
2. Preços:
Os preços de livros-texto ($0 representa nenhum custo, e um livro de $90 custa
três vezes um livro de $30).
Esse nível de mensuração é chamado nível de razão porque o ponto inicial zero tania as
razões significativas Entre os quatro níveis de mensuração, a maior dificuldade surge na
distinção entre os níveis intervalar e de razão. ,
Sugestão: Para simplificar a distinção, use um teste de razão simples: considere duas
quantidades onde um número
é
duas vezes maior do que o outro, e pergunte se duas vezes
pode ser usado para descrever corretamente as quantidades. Como um peso de 200 lb é duas
vezes mais pesado do que um peso de 100 lb, mas 50°F não é duas vezes mais quente do que
25
°F, pesos estão no nível de razão enquanto temperaturas Fahrenheit estão no nível inter
vaiar. Para uma comparação concisa e revisão, estude a Tabela
1-1
para as diferenças entre
os quatro níveis de mensuração.
Introdução
à Estatística
5
\
j -
-
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7/26
6
Capítulo
Um
1 2 Habilidades e Conceitos ásicos
Nos Exercícios 1-4, determine se o valor dado é uma estatística ou
u
parâmetro.
1. O Senado atual dos Estados Unidos compõe-se de 87 homens e
13
mulheres.
2. Urna amostra de estudantes é selecionada e a média do número de livros-texto comprados é 4,
2.
3. Urna amostra de estudantes é selecionada e a média de tempo de espera na fila para comprar
li
vrC\S texto
é 0,65 h.
4. Em
um
estudo de todos os 2223 passageiros a bordo do Titanic, verificou-se que 706 sobrevive
ram
quando ele afundou.
Nos Exerdcios 5-8, determine se os ~ l o r s dados são de um conjunto de dados discreto ou contínuo.
5. O salário de presidente de George Washington era de $25.000 por ano. e o valor atual do salário
anual do presidente é de $400.000.
6. Um .estudante de estatística obtém dados amostrais e encontra que o peso médio dos carros na
amostra é de 3126lb
7.
Em
uma pesquisa com 1059 adultos, verificou-se que 39% deles tinham armas em suas casas
(com base em
uma
pesquisa do Gallup).
8. Quando 19.218 máscaras de gás do exército americano foram testadas, verificou-se que 10.322
·delas eram defeituosas (com base em dados da revista Time).
Nos Exercícios 9-16, determine qual dos quatro níveis de mensuração nominal, ordinal, intervalar,
razão)
é
mais apropriado.
9. Alturas das jogadoras de basquete na
WNBA
10.
Classificação de e n c o n ~ o s às cegas corno fantástico , bom. médio, fraco. inaceitável
11.
Temperaturas atuais nas salas de aula de sua faculdade
12. Números nas camisetas das jogadoras de basquete na WNBA
13. Classificação
da
revista
Consumer epons
em melhor comprar, recomendado, não recomenda
do
14.
Números do seguro social
15.
O nillnero de respostas sim recebidas quando se perguntou a 1250 motoristas se alguma vez
tinham usado o telefone celular enquanto dirigiam
16. Códigos postais (CEP)
Tabela
1-1 Níveis de Mensuração
de
Dados
Nível Resumo
Exemplo
Nominal Apenas categorias. Os dados
Estados dos estudantes:
I
não podem ser arranjados
em
5 californianos
}
I
um esquema de ordem 2 texanos Categorias ou nomes apenas
I
nova-iorquinos
I
Ordinal
s
categorias são ordenadas, mas Carros dos estudantes:
Uma ordem é
I
as diferenças não
podem
ser 5 compactos
}
stabelecida por
I
ncontradas ou não
têm
2
de tamanho
médio
compacto, tamanho
significado.
4
grandes
médio, grande .
I
ntervalar
s diferenças são significativas, mas
Temperaturas no campus:
não existe ponto inicial natural e as
soF
}
o não significa nenhum
razões não têm sentido.
20°F
calor .
40°F
não é duas
40°F
vezes mais quente que
20°F
I
I
azão Há um ponto inicial zero natural e
Distâncias de traslado para
as razões são significativas.
a escola:
I
milhas
}
milhas é duas vezes
2
milhas
mais distante do que
I
4
milhas
2
milhas.
I
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
8/26
Nos
Exercícios 17-20, identifique (a) a amostra e (b) a população. Determine, também, se é provável
qu
e a mostr
sej
representativa d popul ção.
17.
Um repórter da Newsweek se coloca em uma esquina e pergunta a 10 adultos se acham que o
atual presidente está fazendo um bom trabalho.
18.
A Nielsen pesquisa 5000 familias selecionadas aleatoriamente e verifica que entre as televisões
em uso
19
% estão ligadas no programa 60 Minutes (com base em dados do USA Today).
19.
Em uma pesquisa Ga lup de 1059 adultos selecionados aleatoriamente, 39% responderam "sim"
quando lhes foi perguntado "Você tem uma arma
em
sua casa?"
20. Uma estudante de graduação da Universidade de Newport realiza um projeto de pesquisa sobre
como os adultos americanos se comunicam. Ela começa com uma pesquisa pelo correio enviada
a 500 adultos que conhece. Ela pede a eles que devolvam por correio a resposta a esta pergunta:
"Você prefere usar o correio eletrônico ou o correio usual?" Ela recebe de volta 65 respostas,
com 42 delas indi cando preferência pelo correio usual.
1 2 Além do ásico
21. Interpretação do Aumento
da
Temperatura Na tirinha de desenho "Bom Loser" de
rt
Sansom,
Brutus expressa satisfação com o aumento da temperatura de l
0
para 2°. Quando perguntam a ele
o que há de tão bom com relação a
2°,
ele1'esponde
É
duas vezes mais quente do que essa ma
nhã". Explique por que Brutus está errado mais uma vez.
22. Interpretação da Pesquisa Política Um pesquisador entrevista 200 pessoas e lhes pergunta sobre
o partido político de sua preferência. Ele codifica as respostas como O (para Democrata), l (para
Republicano), 2 (para Independente) ou 3 (para quaisquer outras respostas). Ele calcula, então, a.
média dos números e obtém 0,95. Como se pode interpretar esse valor?
23. Escala para Classificação de
Comida Um
grupo de estudantes desenvolve uma escala de clas
sificação da qualidade da comida da lanchonete, com O epresentando "neutra: nem boa nem ruim".
Dão-se números negativos para refeições niins e números positivos para refeições boas, com o
valor absoluto dos números correspondendo à seriedade da má ou boa qualidade. três primei
ras refeições tiveram classificações 2, 4 e -5. Qual é o nível de mensuração para tal classifica
ção? Justifique sua escolha.
1-3
Pensamento
Crítico
O sucesso em um curso introdutório de estatística requer comumente, mais
senso comum
do que habilidade matemática (a despeito da advertência de Voltaire de que "senso comum
não é tão comum"). Como agora temos acesso a calculadoras e computadores, as aplicações
modernas da estatística não mais exigem o domínio de algoritmos complexos de manipula
ções matemáticas. Em vez disso, podemos nos concentrar na interpretação dos dados e r e ~
sultados . Esta seção se destina a ilustrar como o senso comum é usado quando pensamos
criticamente sobre dados e estatística.
Há cerca de um século, o famoso homem público Benjamin Disraeli disse: Há três tipos
de mentiras: mentiras, mentiras hoqivei s
e
estatística". Também
já
se disse que
" n ú ~ ~ _ Q S
não mentem, mas mentirosos manipuJllii1 números", O historiador A.ndreyv Lang disse que
_algumas pessoas usam a estatística "como os bêbados usam os
postes-
para apoio mais do
que para iluminação". O cartunista político Don Wright nos encoraja a "trazer de volta o
mistério da vida: minta a um pesquisador". O autor Franklin P. Jones escreveu que e s t a . -
tística pode ser usada para apoiar qualquer cois especialmente os estatísticos". No Esar s
Comic Dictionary encontramos a definição de um estatísticq
m o J J . ~ ç i a l i s t a ,QJJe
colec
_i9
Q.a
~ I J . ~ e ~ o s
e
d e p ~ ~ s c : e ~ v i f l . J ª ~ s s a s
afirmativas se referem a exemplos em que.
métodos de estatística foram mal usados, tornando-se, ao final, enganosos.
Há
duas fontes
principais de tal engano: (1) má intenção da parte de pessoas desonestas e (2) erros não in
tencionais da parte de pessoas que não sabem nada melhor. Independentemente da fonte,
como cidadãos responsáveis e como profissionais de mais valor, devemos ter
uma
habilida
de básica para distinguir entre conclusões estatísticas que são provavelmente válidas das
que são seriamente equivocadas. .
Para não perder a perspectiva própria desta seção, saiba que este não
é
um livro sobre os
maus usos da estatística. O restante deste livro estará repleto de usos muito significativos de
métodos estatísticos válidos. Aprenderemos métodos gerais de uso dos dados amostrais para
fazer importantes inferências sobre populações. Aprenderemos sobre pesquisas e tamanhos
amostrais. Aprenderemos sobre importantes medidas de características-chave dos dados.
Introdução
à Estatística 7
~ N ~ 1 .
P e r p - 7 ~
;4crt
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
9/26
8
Capítulo Um
Juntamente com as discussões desses conceitos gerais, veremos muitas aplicações reais es
pecíficas, tais como os efeitos do fumo passivo, a prevalêncía do álcool e do fumo nos de
senhos animados infantis, e a qualidade dos produtos do consumidor, inc luindo balas M&M,
cereais, Coca e Pepsi. Mas, mesmo nessas aplicações significativas e reais, devemos ser
cuidadosos ao interpretar os resultados de métodos estatísticos válidos.
Iniciamos nosso desenvolvimento do pensamento crítico pela consideração de más amos
tras. Essas amostras são ruins no sentido de que o método de amostragem as condena de tal
modo que elas provavelmente serão tendenciosas (não r
epr
esentativas
da_J?o
pulação d
_3>1
u
al
~
seção seguinte
~ s
detâíhes sobre
m e f o d < J ( ' d e
~
s G a g e m , s e
descreve a Importância da aleatoriedade. O primeiro exemplo descreve um procedimento
amostrai que peca seriamente pela falta de aleatoriedade, que
é
tão importante. A definição
que segue se refere a um dos mais comuns e sérios maus usos da estatística.
U m a r e s p s t a
Ô
hfiíclri ou
m
ostra auto-selecionada é aquela na qual
s p 9 n a
ê i ~ t j d Q í ~
é'lJs ll;tésnio'
s,
se serão ou não incluídos.
.
__
-
@Como
exemplos, volte ao Problema do Capítulo. Quando a America Online ou qualquer
outra faz uma pesquisa pela Internet, os indivíduos decidem, eles mesmos, se par
ti
cip
am
ou
não, de modo que constituem uma amostra de resposta voluntári
a.
Mas as pessoas com opi
niões fortes têm mais tendência a participar, de modo que as respostas não são represe nta
tivas de toda a p o p u l a ç ã o ~ com s de amostras de resposta v o l u n t á r i
~
que, por prógria natureza, são seriamente de eitu
ci
as, no sentido devemos
./ tirar conclusões sobre uma popUlação com base em umá amostfaÍão tendenciôsa: _./"'-
f X ~ M P L O @
A
r ~ r u l ? ? V
t i ? V úter rr
P ; ; ~ t
Na corrida presidencial
de
1936; a
r
ev
ista
Literary Digest
reaJjzou uma
p
esqu
isa e previu à vitória de Alf
Landon, mas Franklin D. Roosevelt
teve uma vitória esmagadora. Maurice
Brys
on
aponta, "Dez rllilhões
de
cédulas amostrais foram enviadas a
eleitores potenciais, mas apenas 2,3
milhões foram devolvidas. Como
t
odos devem
saber,
tais
amostras são
praticamente sempre tendenciosas."
Ele afirmou, também, "Resposta
voluntária a questionários enviados
pelo correio é, talvez, o método mais
comum de coleta de dados em
ciê nci
as
sociais encontrado pelos
estatísticos, e talvez também o pior." ·
(Veja "The Litetary Digest Poli:
Making of a Statistical Myth", de
Bryson, em The American
Statis
ti
c
ia
n
Vol
.
30
,
No. 4.)
• Pesquisas feitas pela Internet, nas quais os sujeitos podem decidir se respondem ou
não
• Pesquisas feitas pelo correio, nas quais os sujeitos podem decidir se enviam respostas
ou não
• Pesquisas por telefone, nas quais anúncios em jornais, rá
di o e televisão pedem que
você disque
u
número dado para registrar sua opi
ni
ão
Com tais amostras de resposta voluntária, conclusões válidas podem ser tiradas apenas em
relàção ao grupo que escolheu participar, mas é prática comum estender incorretamente as
conclusões a uma população maior. De um ponto de vista estatístico, tal amostra
é
funda
mentalmente tendenciosa e não deveria ser usada para se fazer afirmações sobre uma popu-
lação maior. .
< . ·
P e q u e n a s Amost
r s Conclusões não devem se
ba
sear em amostras muito pequenas. Como
u
.exemplo, o Fundo para
e f e ~ a
Criança publicou Children Out of School in Ame rica
i '(Cnanças Fora
da
Escola na Arnenca) no qual se relatava que entre os alunos de escola se
.i. cundária suspensos 67% tinham sido suspensos pelo menos três vezes. Mas esta cifra se
l/ baseou em uma amostra da apenas três estudantes
As
reportagens da mídia deixaram de
I,
encionar que esse tamanho de amostra era pqr demais pequeno. (Veremo
s,
n
os
Capítulos
, 6 e 7, que podemos,
algumas vezes fazer algumas inferências.valiosas a partir de pequenas
, amostras, mas devemos ter bastante cuidado em verificar se as exigências nece
ss
árias são
I_satisfeitas.) .-
l,
Algumas vezes, uma amostra pode a r ~ : c e r relativamente grande (tal como em uma p
es
-
quisa de
"2000
adultos americanos selecionados aleatoriamente"), mas se as conclusões são .
tiradas em relação a subgrupos, como os Republicanos de 21 anos de Pocatello, tais conclu
sões podem ter se baseado em amostras muito pequenas. Embora seja importante termo
uma amostra suficientemente grande, é do mesmo modo importante termos dados amos
trais que tenham sido coletados de maneira apropriada, tal como em uma escolha aleatória.
Mesmo grandes amostras podem ser amostras ruins. ·
Gráficos
Gráficos
como gráficos de barras e gráficos de setore podem ser usados
para exagerar ou reduzir a verdadeira natureza dos dado
s.
(No Capítulo 2, discutiremos vários
diferentes gráficos.) Os dois gráficos
da
Figura 1-1 retratam os mesmos dados do Birô de
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
10/26
'
i .
i
I
r
o '
: o
o
c:
400
-u«:
i : ~
$300
_ ' - J
o-
c: "'
il
200
J i ~
o '
o
o
100
(:'i 5
c_
o '
:
o
o c:
400
-u«:
i : ~
$375
_ ' - J
o-
c:
V
~ i $350
~
como mostrado. Se o cubo
menor representa os impostos em um
anó
e o cubo maior representa a duplic ção dos
impostos um
tempo
depois, os últimos im
postos parecerão ser oito vezes a quanti
dade
inicial,
em
vez
de
duas vezes.
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
11/26
10
Capítulo Um
/ ~ J t l ' '
EST TiSTIC
Nos Meios de
Comunica,ão
= ~ r
statística e Minas Terrestres
A
lntemational Campaign to Ban
Land Mines (Campanha Internacional
para Banir as Minas Terrestres) e o
diretor executivo da Vietnam
Veterans of
America Foundation
VV AF - Fundação dos Veteranos
do Vietnã da América) foram
recentemente premiados com o
Prêmio Nobel da Paz. Quando a
AF pediu ajuda na coleta de dados
sobre minas terrestres, formou-se um
time de estatísticos notáveis. Em vez
de trabalharem com dados
inatingíveis, como o valor da vida
humana, eles trabalharam com dados
brutos palpáveis, tais como a área que
uma mina terrestre toma inútil e o
custo de plantações que não podem
ser fei tas. Os dados foram incluídos
em After
the
Guns Fali
Silent:
The
Enduring Legacy o Landmines que
se tornou um livro-chave de pesquisa
na
discussão do problema das minas
terrestres. O AMSTAT News citou um
dos editores do livro: Foi esse
esforço de coleta de dados e análise
que tomou possível colocar o
problema diante dos que fazem as
políticas. Esse trabalho realmente fez
diferença.
•
Dec
imal-
Porcentagem
Para converter um decimal em poi centagem, multipliq ue
por 100%.
Este
exemplo mostra que 0,234 é equivalente a 23 .4%:
0,234
~
0,234
X
100% = 23,4o/c:
•
Porcentagem
--
Decimal
Para converter uma porcentaget. 1 w r wn número deci-
. mal, despreze o símbolo% e divida por
I
00. Este exemplo mostra que
8S
o c são equi
valentes a 0,85:
'85
85 % = 100 = 0,85
{
Quest
õe
s Direcionadas Há vários problemas que afetam questões de p e ; q u i s a ~ As ques
tões
de
pesquisas
podem
ser direcionadas ou intencionalmente fraseadas para provocar
uma
r e s p o ~ t desejada . Veja as taxas reais
de
respostas sim para os vários fraseados de
uma
questao:
•
97%
sim:
O
Presidente deve ter o
poder
de veto para ehminar desperdícios·)''
•
57%
sim: O Presidente deve ter o
poder
de veto, ou nãc<
''
Em
The Superpollsters,
David
W.
Moore
descreve
um exper
imente no qual diferentes su
jeitos
são inquiridos sobre se concordam ou não com as
seguirtes
f i r m t i v ~
•
Muito pouco
dinheiro
está
sendo gasto
com
assistênci a .
oc
i
ai
.
• Muito pouco dinheiro está sendo gasto com assistência aos pobres.
Mesmo sendo os
pobres
que recebem
assistência social,
apena
s 19 concordaram quando
a expressão assistência social foi usada, mas 63% concordaram
orr
a p r e s ~ ã o assis
tência aos pobres .
i
rdem das Questões Algumas vezes, as questões de
e s q u i ~ a s
são à irigidas
não
intenc
i-
onalniente
por
fatores tais como a ordem dos itens em consideração. Veja os itens seguintes
de
uma
pesquisa realizada na Alemanha:
• Você diria que o tráfego contribui mais
ou
menos do que a indústria para a poluição
do ar?
• Você diria
que
a indústria contribui mais
ou
menos do que o rráfego para a poluição
do ar?
Quando tráfego foi apresentado primeiro, 45% acusaram o tráfego e 27%. a indústria: quan
do
indústria foi apresentada
primeiro
,
24
%
acusaram
o tráfego e 57 9L a indústria.
Recusas Quando se
fazem perguntas de pesquisa
às pessoas, aiguma, se recusam fir
memente a
responder
. A
taxa de recusa tem cresc
i
do
nos
últimos
.mos.
~ parte
porque
muitos vendedores
persistentes tentam
vender
bens
e serv :ç
os
::o:neçando com uma
onversa de
vendedor
que soa como se fosse parte de uma pesquisa de opi nião . Em Lies,
Damn Lies nd Statistics, o
autor Michael Wheeler observa corretam
ente qu e ·'as pes-
soas que
se
recusam a falar
com
pesquisadores são, provavelmente. diferentes daquelas
1
que
não se recusam. Algumas
podem
ter medo
de
estranhos
c outras
podem
que
rer
pre-
r
servar
sua
privacidade, mas sua recusa
em falar
demon
stra
que
sua i ~ ã o do
mundo
em
torno é marcadamente diferente daquela das pessoas que aceitam pes
qu isadOíes
dentro
de suas casas
.
Correlação e Causalidade
No
Capítulo 9
de
ste livro, discutiremos .1 fb sociação estatís
tica entre duas variáveis, tais como riqueza e QI. Usaremos o termo .;orrelação para indicar
que
as duas variáveis estão relacionadas.
No
entanto, no Capítulo
9 chama
mos a atenção
para o seguinte ponto importante: c ~ l a . Ç ã o não i m p l i C 5 a u s ~ Isso significa que
quando encontramos uma
associação estatística
entre duas
v
arftve
is,
n1io podemos
concluir •
que uma
das variáveis seja a
causa da outra
(ou a afete diret
ament
e ) Se encontrarmos uma
correlação entre riqueza e QI, não poderemos concluir que o Ql afete di:·e tamente sua ri que-
T
za, e não podemos concluir que a riqueza de uma pessoa afete direramente seu Ql.
É
muito
comum que
a
mídia
noticie
uma
correlação
recém-d
escoberta
com
palavras que indicam ou
I
implicam que uma das variáveis é a causa da outra.
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
12/26
Introdução
à Estatística
11
Estudo
de Interesse
Próprio
Estudos sãQ, algumas vezes, f m n c ~
por
partes
com
. teresses a s e r e m p r o r f i o y i d ~ . Por
exemplo, K.iwi Brands,
um fabricante d e ~ x a P a ' r a ' - - Pt?/t ?/antltJv a t t ~
f i t 7 ~
sapato s, financiou
um
estudo que
resultou na afirmativa
que
saiu em alguns jornais: De
·
acordo
com uma pesquisa
nacional
de
250
profissionais patrões, sapatos gastos
eram
a ra- Dá-se a uma classe o dever de casa de
zão mais comum
para
um homem que procura emprego não
causar
uma boa
primeira
im- registrar os resultados de 500 jogadas
,pressão.
Devemos estar
bastante atentos em relação a
tais
tipos
de pesquisa
nas quais o de uma moeda. Um aluno desonesto
financiador pode obter
algum
lucro
monetário
com os resultados. Recentem ente,
tem
sido
de
crescente relevância
a
prática
de
laboratórios farmacêuticos
pagarem médicos que reali
zam experimentos clínicos e relatam seus resultados
em
publicações de prestígio como Jour
nal o the American M edical Association.
. .
i
úmeros Precisos Há, agora,
103.215.027
fanu1ias nos Estados Unidos. Como essa cifra
é muito precisa, muitas pessoas pensam, incorretamente,
que ela
é
também
exata.
Nesse
caso,
aquele número é uma
estimativa,
e
teria
sido melhor afirmar que o número de fanu1ias é
de
cerca de I03 milhões.
[
Cenários
Parciais
Noventa por cento de
todos
os
nossos carros vendidos nesse
país nos
últimos
10
anos ainda
estão
rodando. Milhões de consumidores ouviram esse
comercial
e
não perceberam
que
90% dos carros que o anunciante vendeu no
país tinham
sido vendidos
1
nos últimos três anos, de modo que a maioria
deles
ainda rodando era
bastante
nova. A afir
mativa era tecnicamente correta, mas era enganosa por não apresentar os resultados c o ~
pletos. ·
Distorções
De
libe radas No seu livro
Tainted Truth, Cynthia Crossen cita
um
exemplo
da revista Corporate Travei que
publicou
resultados
mostrando
que entre as
companhias de
aluguel de carros, a Avis era a vencedora
em uma
pesquisa
com pessoas
que alugavam car
ros .
Quando
a
Hertz
requisitou
informação detalhada sobre
a pesquisa, as respostas reaiS'da
pesquisa
desapareceram
e o coordenador da pesquisa da
revista pediu
demissão. A
Hertz
processou a Avis (por propaganda falsa baseada na pesquisa) e a revista; c hegou-se a um
acordo.
Além
dos casos citados acima, há
muitos outros
maus usos da estatística. Alguns desses
outros casos
podem
ser encontrados
em
livros como o clássico How to Lie with Statistics,
de Darrell Huff, The Figure Finaglers, de Robert Reichard, e Tainted Truth,
de Cynthia
Crossen. A compreensão dessas
práticas
será extremamente útil na
avaliação
dos dados
estatísticos
encontrados em situações do d i a ~ a - d i a .
1 3
bilidades
e Conceitos
ásicos
Nos Exercícios 1-4, use o pensamento crítico para desenvolver uma conclusão alternativa. Por exem
p
io
, considere uma reportagem da mídia em que se diz que ·as pessoas que dirigem MW são mais
saudáveis do que os adultos que não dirigem. A conclusão de que os carros MW são a causa de uma
melhor saúde é provavelmente errada. Eis uma conclusão melhor: os que dirigem carros
MW
ten
dem a ser mais ricos do que adultos que não dirigem, e maior.riqueza está associada a melhor saúde.
1.
Peso e Caminhões
U ~
estudo mostrou que os choferes de caminhões pesam mais do que os
adultos que não dirigem caminhões. Conclusão: Caminhões fazem
as
pessoas ganharem peso.
2. Casas e Longevidade Um estudo mostrou que os que possuem casa tendem a viver mais do que
os que não possuem sua própria casa. Conclusão: Possuir uma casa cria paz interior que propicia
melhor saúde e vida mais longa.
3.
Multas de Trânsito Um estudo mostrou que, em Orange County, mais multas por excesso de
velocidade eram aplicadas a minorias e não a brancos. Conclusão: Em Orange County,
as
mino
rias correm mais do que os brancos.
4. Remédios para Gripe Em um estudo dos sintomas da gripe, todos os sujeitos do estudo com
gripe mostraram melhora duas semanas após tomarem pílulas de gengibre. Conclusão: Pílulas de
gengibre curam a gripe.
Nos Exercícios 5-16, use o pensamento crítico para apontar o problema-chave.
S. Alimentação Saudável com Chocolate O New York Times publicou um artigo que incluía
as
afirmativas: Finalmente, o chocolate se coloca em seu lugar de direito na pirâmide da alimenta
ção, em algum lugar na boa vizinhança do vinho tinto, frutas e vegetais, e chá verde. Vários es
tudos, relatados
no Joumal of
Nutrition, mostraram que, após comerem chocolate, os sujeitos de
teste tiveram aumentados seus níveis de antioxidantes no sangue. Chocolate contém flavonóides,
decide economizar tempo inventando
os resultados em vez de realmente
jogar a moeda. Como as pessoas, em
geral, não conseguem fabricar
resultados que sejam realmente
aleatórios, normalmente podemos
identificar esses dados falsos. Com
500 jogadas de uma moeda de
verdade, é extremamente provável
que você obtenha uma seqüência de
seis caras ou seis coroas, mas as
pessoas quase nunca incluem tal
seqüência quando fabricam os
resultados.
Outra maneira de detecta r dados
fabricados
é
estabelecer que os dados
violam a lei de Benford: Para muitas
coleções de dados, os dígitos líderes
não são uniformemente distribuídos.
Em vez disso, os dígitos líderes 1
. 2, .... , 9 ocorrem com taxas de 30 ,
18 ,
12%,
10
, 8%,
7 , 6 ,
5 e
5%,
respectivamente. (Veja The
Difficulty
of
Faking Data , de
Theodore Hill, Chance, V oi. 12,
No. 3.)
r 9fn en1; o ®
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
13/26
12
Capítulo
Um
antioxidante que tem sido associado
à
diminuição de risco de doenças do coração e infarto. A
Mars Inc., a companhla de doces, e a Chocolate Manufacturers Association financiaram grande
parte da pesquisa. Que há de errado com esse estudo?
6.
Dados do
Censo Após o último Censo nacional, o Poughkeepsie Joumal publicou a seguinte
manchete em sua página principal: 281.421.906 na América. Que há de errado com essa man
chete?
7.
Pesquisa pelo
Correio
Quando a autora Shere Hite escreveu Woman and Love: A Cultural
Revolution in Progress ela baseou suas conclusões em 4500 respostas recebidas após enviar por
correi0 100.000 questionários a vários grupos de mulheres. As conclusões dela têm chance de
serem válidas, no sentido de poderem ser aplicadas
à
população geral de todas a mulheres? Por
que ou por que não?
8. Números 900
Em uma
pesquisa do programa
Nightline
da rede ABC, 186.000 espectadores
pagaram, iida
um
, 5 centavos para ligar para
um
número 900 dando sua opinião sobre a
manutenção da sede das Nações Unidas nos Estados Unidos. Os resultados mostraram que 67%
dos que ligaram eram a favor da retirada das Nações Unidas dos Estados Unidos. Interprete
os
resultados, identificando o que podemos concluir sobre como a população em geral se sente em
relação a manter as Nações Unidas nos Estados Unidos .
9.
Pesquisas
por
Telefone
A Companhia de Segl)Ios Hartford contratou você para pesquisar urna
amostra de adultos sobre suas compras de carros. Que há de errado em se usar as pessoas com
números de telefones listados nos catálogos como a população da qual se extrai a amostra?
10. Criminalidadee Ônibus
O Newport Chronicle afirma que os pontos de ônibus causam crime, porque
um estudo mostrou que as taxas de criminalidade são maiores nas cidades com pontos de ônibus do
que em áreas rurais que não têm pontos de ônibus. Que há de errado com essa afirmativa?
11.
Capacetes para Motocicletas O Senado do estado do Havaí fez audiências públicas quando estava
considerando uma lei que exigia que motociclistas usassem capacetes. Alguns motociclistas tes
temunharam que tinham sofrido acidentes nos quais o capacete não teria sido de qualquer utili
dade. Qual grupo importante não pôde testemunhar? (Veja A Selection of Selection Anornalies
de Wainer, Palmer e Bradlow
em
Chance Volume 11, No. 2.)
12. Pesquisa
da
Merril Lynch O autor recebeu urna pesquisa da fuma de investimentos Merril Lynch.
O objetivo era avaliar sua satisfação como cliente, e tinha questões específicas para o autor pon
tuar seu Consultor Financeiro pessoal. A carta inicial continha esta afirmação: Suas respostas
são de extrema importância para seu Consultor Financeiro, Russel R. Smith, e para a Merril
Lynch .. Compartilharemos seu nome e resposta com seu Consultor Financeiro. Que há de erra
do com essa pesquisa?
13. Nicotina
do
Cigarro
Em
relação ao Conjunto de Dados 5 do Apêndice B, considere o conteúdo
de
nicotina das 29 marcas diferentes de cigarros. A média das quantidades é 0,94 mg. Esse resul
tado pode ser uma boa estimativa da média de todos os cigarros fumados nos Estados Unidos?
Por que ou ·por que não?
14. Questão
Ruim
Uma pesquisa inclui este item: Dê sua altura em polegadas. Espera-se que as
alturas reais dos respondentes possam ser obtidas e analisadas, mas há dois problemas importan
tes com esse item. Identifique-os.
15.
Lóngevidade
Você precisa realizar um estudo çie longevidade para pessoas que nasceram após o
término da Segunda Guerra Mundial em 1945.
Se
você tivesse que visitar os cemitérios e usar
as
datas de nascimento e morte inscritas nas lápides, você obteria bons resultados? Por que ou por
que não?
16.
SMS
Em uma carta para o editor do New York Times Moorestown, New Jersey, a residente
Jean Mercer criticou a afirmativade que colocar crianças em posição supina diminuiu o número
de mortes por SMSC . SMSC é a abreviatura de síndrome de morte súbita em crianças, e a posi
ção supina é deitar de costas de rosto para cima. Ela sugeriu que essa afirmativa era melhor: Os
pediatras recomendaram a posição supina durante um tempo em que taxa de SMSC diminuiu.
Que há de errado
em
dizer que a posição supina diminuiu o número de mortes por SMSC?
Nos Exercícios 17-22 responda às questões dadas que se relacionam com porcentagens.
17. Porcentagens
a.
Transforme a fração 17/25 em urna porcentagem equivalente.
b. Transforme 35,2% em
um
decimal equivalente.
c. Quanto são 57% de 1500?
d Transforme 0,486 em urna porcentagem equivalente.
18. Porcentagens
a.
Quantos são 26% de 950?
b.
Transforme 5% em um decimal equivalente.
c. Transforme 0,01 em uma porcentagem equivalente.
d. Transforme a fração 527/1200 em uma porcentagem equivalente. Arredonde o resultado para
o décimo mais próximo.
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
14/26
·
19.
Porcentagens
na
Pesquisa
do Gallup
a.
Em
uma pesquisa do Gallup, 52% de 1038 adultos pesquisados disseram que o fumo passivo
é muito prejudicial . Qual o número real de adultos que disseram que o fumo passivo é muito
prejudicial ?
b. Dentre os 1038 adultos pesquisados, 52 disseram que o fumo passivo não é prejudicial de
forma alguma . Qual
é
a porcentagem das pessoas que escolheram não
é
prejudicial de for
maalguma ?
20
Porcentagens
em um Estudo de Lipitor
a. Em um estudo da droga para colesterol Lipitor, 270 pacientes receberam um placebo, e 19
desses 270 pacientes queixaram-se de dor de cabeça. Qual porcentagem desse grupo de pla-
cebo queixou-se de dor de cabeça? ·
b. Dentre os 270 pacientes do grupo do placebo, 3,0% queixaram-se de dor nas costas . Qual o
número real de pacientes que se queixaram de dor nas costas?
21
Porcentagens da
Criminalidade no Campus
Em um
estudo sobre crimes no campus de facul
dades cometidos por alunos bêbados ou drogados , realizou-se urna pesquisa pelo correio com
1875 estudantes. Um artigo no US Today observou: Oito por cento dos alunos que respondem
anonimamente dizem que já cometeram algum crime no campus. E 62% deste grupo dizem que
o fizeram sob influência do álcool ou de drogas. Supondo que o número de estudantes que res
pondiam anonimamente fosse 1875, quantos realmente cometeram um crime no campus sob in
fluência do álcool ou de drogas?
22.
Porcentagens
na Mídia
a. Um editorial do
New York Times
criticou
uma
legenda de gráfico que descrevia uma solução
b ~ c l como aquela que reduz a placa nos dentes
em
mais de 300%. O que há de errado com
essa afirmativa?
b.
Na New York Times Magazine , uma reportagem sobre o declínio dos investimentos ociden
tais no Quênia incluía isto: Depois de anos de vôos diários, a Lufthansa e a Air France illter
romperam o serviço de passageiros. O
investimento estrangeiro caiu 500 por cento durante os
anos 1990. O que há de errado com· essa afirmativa?
1 3 Além
do
ásico
23. Dados
Falsos Um
pesquisador do Centro de Pesquisa do Câncer S l o a n ~ e t t e r i n g foi
uma
vez criticado por fals ificar dados. Entre seus dados havia valores obtidos de 6 grupos de ca
mundongos, com 20 camundongos em cada grupo. Esses valores foram dados para a porcen
tagem de sucessos em cada grupo: 53%, 58%, 63%, 46%, 48%, 67%. Qual é a principal fa
lha?
24. Que
Há de
Errado Nesses
Dados?
Tente identificar cada um dos quatro defeitos principais no
seguinte. Um jornal diário realizou uma pesquisa, pedindo aos leitores que dessem sua resposta
por telefone a esta questão: Você apóia o desenvolvimento de armas atômicas que podem matar
milhões de pessoas inocentes? Relatou-se que 20 leitores responderam e 87% disseram não e
13 % disseram sim .
25. Fraseado Tendencioso Escreva uma questão de pesquisa que se refira a um tópico de seu in
teresse . Primeiro escreva a pergunta objetivamente; reescreva-a, então, de modo a encorajar
respostas em uma direção e reescreva-a de novo de modo a influenciar respostas na direção
oposta.
26. Gráficos Atualmente , as mulheres ganham 74 centavos para cada dólar ganho pelos homens,
fazendo o mesmo trabalho. Faça um gráfico que retrate essa informação objetivamente e em se
guida faça um gráfico que exagere a diferença. Sugestão :
Veja a Figura 1-1.)
1-4 Planejamento
de
Experimentos
Embora esta seção contenha muita informação, há dois pontos principais, que são muito
simples. Devemos entender que o método usado para coletar dados é absoluta e criticamen
te importante, e devemos saber que a aleatoriedade é particularmente importante.
• Se os dados amostrais
não
forem coletados
de
maneira apropriada,
eles podem
ser de tal modo inúteis que
nenhuma manipulação
estatística poderá salvá-los.
• A aleatoriedade comumente desempenha papel crucial na determinação de quais
dados coletar.
Os métodos estatísticos são direcionados pelos dados. Normalmente, obtemos dados de
duas fontes distintas:
estudos observacionais
e
experimentos.
Introdução à Estatística
13
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
15/26
14 Capítulo Um
Estudos
Yri M_àmef1to,e,p, ss os, então, a observar seu efeito
Uma pesquisa do Gallup é um bom exemplo de um estudo observacional, enquanto
um
teste clínico da droga Lipitor é um bom exemplo de um experimento. A pesqui sa do
é
observacional no sentido de que ela simplesmente observa pess oas ~
m
geral, atr
av
és de--
entrevistas) sem modificá-las de modo algum. Mas o teste clinico do ~ r e
tamento de algumas pessoas com a droga,,de modo que as pessoas tratadas
ji i
o ~
Há diferentes tipos de estudos observacionais , conforme ilustrado na Figura 1-3. s ter
mos, comumente usados em muitos diferentes periódicos profissionais, são definidos aqui .
E
á uma importante distinção entre as amostragens feitas nos estudos retrospectivos e pr
os
pectivos. Nos estudos retrospectivos, voltamos no tempo para coletar dados sobre a ca
acterística resultante que está sendo considerad
a,
como grupo de motoristas que morre
ram em acidentes de carro e outro grupo de motoristas que não morreram em ac identes de
J
carro. Nos estudos prospectivos, avançamos no tempo acompanhando grupos, um com
um fator potencialmente causativo e outro sem esse fator, tal como o grupo de motoristas
que usam telefones celulares ao dirigir e o grupo dos que não usam.
........,_.v
v
Estudo
Transversal:
y r
Y
s dodos são medido s em ay um ponto no tempo.
A -
(
____
-.....-......
--...........
>Est :..,do
Retrospectiva
(ou de Controle de so}. '
K ?ro
rn
a no
rempo para
co
le ta
r dados
..r-
.Y
Estudo Prospectivo ou
Longitudinal ou de Coo t.
e):
A
va
nça
no tempo
e
ob
s
erva
gru
pos co
m
fatores em com
um. tai
s como
fumantes e não-fumantes.
_,{
} Elementos-chave no planejam ent o de experimento s:
<
1.
Controla efeito
s de
var
i
áv
eis
atrav
és d
e:
experime
nto
s
cegos.
bloc
os.
p
la
neja
mento expenmenta
;
< comp let
am
ente aleatorizado. plane
jam
ent o e xperimental
rig
orosamente
controlado. Y
2.
"Replicação c . lJ
3.A leatorização
_ f
FIGURA 1-3 Elementos dos Estudos Estabsticos
'\.
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
16/26
lS
.o
i
I
'
I
tm
)
p
de
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tS.
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ti.
I
I
I
l
Essas três definições se aplicam aos estudos observacionais, mas agora mudamos nossa .
atenção para os experimentos. Os resultados de experimentos são algumas vezes destru3os
por causa do confundim.ento. ·'
_/
--../
-....../
Por exemplo, suponha que um professor de Vermont experimente uma nova tática.de fre
qüência ( suamédia no curso cai um ponto para cada aula que você mata ), mas ocorre um
inverno excepcionalmente ameno, sem a neve nem as baixas temperaturas que atrapalha
ram a freqüência no passado. Assim, se a freqüência melhorar, não poderemos determinar
se essa melhora se deveu à nova tática ou ao inverno ameno. Os efeitos da tática de freqüên
cia e do tempo foram confundidos.
ontrolando os Efeitos das ariáveis
A Figura 1-3 mostra que um dos elementos-chave no planejamento de experimentos é o
controle dos efeitos das variáveis. Podemos obter tal controle usando dispositivos como
experimentos cegos, blocos, planejamento experimental completamente aleatorizado ou um
planejamento experimental rigorosamente controlado, descritos a seguit.
Experimento Cego
Em
1954, planejou-se
um
experimento maciço para testar a eficá
cia
da
vacina Salk na prevenção
da
pólio, que matava
ou
paralisava milhares de crianças.
Naquele·experimento , um grupo
de
tratamento recebeu a vacina Salk real, enquanto um
segundo grupo recebeu um placebo que não continha qualquer droga. Nos experimento
que envolvem placebos, há sempre um efeito placebo, que ocorre quando um sujeito não
tratado relata melhora nos sintomas. (A melhora relatada no grupo placebo pode ser rea
ou imaginada.)
Esse
efeito placebo pode ser minimizado ou contabilizado através do
de um experimento cego, uma técnica em
que
o sujeito não sabe se está recebendo o tra
tamento ou o placebo. O experimento cego nos permite determinar se o efeito do trata
mento é ou não significativamente diferente do efeito do placebo. O experimento
da pólio
foi do tipo
duplo-cego,
o que significa
que
a ocultação ocorreu em dois níveis (1) as cri
anças que recebiam a injeção
não
sabiam
se
estavam recebendo a vacina
Salk
ou um pla
cebo, e (2) os médicos que
davam flS
injeções e avaliavam os resultados também não sa
biam.
Blocos No planejamento de um experimento para testar a eficácia de um ou mais tratamen
tos, é importante colocar os sujeitos (em geral,
chamadOS Qtidades experimentais
em gru
pos diferentes (ou blocos de tal modo que os grupos sejam
r t
g i l P Q _ d
sujeito.s..Que
s ~ ~ a n t e s
nos modos que Bossam afetar o e ~ ~ o
e r í i n e n t o ~
J
· ~ J - /
../
--
-\ Ao conduzir u ~ experimento
que
testa um
ou
mais tratamentos diferentes, forme
blocos
(ou
grupos) de sujeitos
com características similares.
·
Planejamento Experimental Completamente
Aleatorizado Na decisão de como
associar os sujeitos aos diferentes blocos, você pode usar a seleção aleatória ou tentar con
trolar cuidadosamente a associação,
de modo
que os sujeitos dentro
de
cada bloco sejam
semelhantes.
Uma
abordagem
é
usar
um
planejamento experimental completamente ale
atorizado, onde os sujeitos são colocados nos blocos através
de um
processo
de
seleção
aleatória.
Um exemplo de um planejamento experimental completamente
aleatoriza
do é a característica do experimento da pólio: as crianças foram destinadas ao grupo de
tratamento ou ao grupo placebo através de uma seleção aleatória (equivalente à jogada de
uma moeda) .
Introdução à
Estatística
l -
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.........
EST TiSTIC
Nos
eios
de
C o m u n i c a ~ ã o
1
T .
Testes Clínicos vs.
Estudos Observacionais
Em
um
artigo do ew York Times
sobre terapia honnon l para mulheres,
a repórter Denise Grady escreveu
sobre
um
relato de tratamentos
testados em
provas controladas
aleatorizadas. Ela afinnou que Essas
provas, nas quais pacientes são
designados aleatoriamente ou a um
tratamento ou a um placebo, são
consideradas o que
de
melhor há em
pesquisa médica.
Em
contraste, os
estudos observacionais, nos quais os .
pacientes decidem eles mesmos se.
tomam ou não a droga, são
considerados menos confiáveis
.. Os
pesquisadores dizem que os estudos
observacionais podem ter pintado
uma figura falsamente rósea
da
reposição honnonal porque as
mulheres que optam pelo tratamento
são, de início, mais saudáveis e
têm
elhores hábitos do que as mulheres
ue não fazem o tratamento.
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
17/26
16 Capítulo Um
0? f l e ~ t d ' ?
/ l t t W M r ~
~
tid- f ~ 1 1 1 ' W 1 M t J r
Obem
conhecido efeito placebo
ocorre
quando um
sujeito não tratado
acredita, incorretamente,
que
está
recebendo
tratamento real e relata
melhora
nos sintomas. O efeito
Hawthome ocorre quando sujeitos
tratados
de alguma forma respondem
diferentemente, simplesmente por
fazerem parte de um experimento.
(Esse fenômeno foi chamado efeito
Hawthome porque·
oi
primeiro
observado em
um
estudo dos
operários da fábrica Hawthome da
Westem Electric.) Um efeito do
experimentador
(às
vezes chamado
efeito Rosenthall) ocorre quando o
pesquisador
ou
experimentador,
não
intencionalmente, influencia os
sujeitos através de fatores tais como
expressão facial, tom de voz ou
atitude.
Planejamento Rigorosamente ontrolado
Outra abordagem para atribuir sujeitos aos
grupos é usar um planejamento rigorosamente controlado, no qual os sujeitos são
escolhi-
dos cuidadosamente de modo que em cada bloco sejam similares em relação ao que
é
im
portante para o experimento. Em um experimento que testa a eficácia de uma droga feita
para baixar a pressão sangüínea, se o grupo do placebo inclui um homem de 30 anos, com
excesso de peso, fumante e que consome sal e gordura em abundância, o grupo do trata
mento deve incluir, também, uma pessoa com característicassemelhantes (o que, nesse caso,
seria fácil de achar).
Replicação
Tamanho
da
mostra
Além do controle dos efeitos das variáveis, outro elemento-chave do planejamento experi
mental
é
o tamanho das amostras. As amostras devem ser grandes o bastante para que o
comportamento errático, que é característica de amostras muito pequenas, não disfarce os
verdadeiros efeitos dos diferentes tratamentos.p repetJsão de um experimento
é
c h ~
~ l i ~ o . ~ p ~ ~ é u s ~ e t i v a m ~ n t e J l u ' ~ ~ j e í t ~ s u f i c i e r r t e s p e
/ e ~ s a p ~ a ~ o s diferentes. (Em outro contexto, reg lic4S: .ão
t e f e ~ e p e t i ç - ã < t i l l f á u p h c a ç a o
de um
x p ~
modo que os resultados
_ . s ; ~ ~ y e Q . Q _ c a Com replicação, tamanhos amostrais g ;ande
? -
aumentam a
chance de reconhecimento dos efeitos de diferentes tratamentos. No entanto, uma amostra
~ d e ~ o ~ n e c e s ~ n t e _ ; ) I I Q _ a boa amostra. Embora seja m ' P o r t a n r e u
m
~
m
~
'
q u e ~
sufici6temente gi'h:tíde,
é 1 n ã i ~ e
ter uma amostra na qual os dados te-
nham sido escolhidos de alguma maneira apropriada, tal como seleção aleatória (descrita
mais adiante).
1
Use
um
tamanho de amostra grande o bastante
para
que possa ser vista a verdadei
ra
natureza de quaisquer efeitos e obtenha a amostra usando um método apropri
ado, tal como
um
baseado em aleatoriedade
No experimento planejado para testar a vacina Salk, 200.000 crianças receberam a ver
dadeira vacina e 200.000 outras crianças receberam um placebo. Como o experimento real
usou tamanhos amostrais suficientemente grandes, a eficácia da vacinapôde ser comprova
~ a .
No n ~ o : e m b o r a . Q § _ . g ~ ~ ~ e ~ e
~
c e b o . f o s s e m . m ~ t ~ r a n d e s , o
expí< _
.ento tena sido u m - ~ o se os suJeitos naõLÍVesseth s i d o
c t ê S i n r a d s
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semelhantes
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A l e a t o r i z a ~ ã o Outras
Estratégias mostrais
Na estatística, como na vida, um dos piores erros consiste em coletar dadosde uma maneira
não apropriada. Não podemos deixar de enfatizar esse ponto muito importante:
J
os dados amostrais não forem coletados de maneira adequada, eles podem ser de
tal modo inúteis que nenhuma manipulação estatística poderá salvá-los.
Na Seção 1-3 vimos que
uma
amostra de resposta voluntária é uma amostra na qual os
sujeitos decidem se respondem ou não. Tais amostras são muito comuns, mas seus resul
tados são·, em geral, inúteis para se fazerem inferências válidas sobre populações maio
res.
V amos, agora, definir os métodos de amostragem mais comuns.
l
é
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·r:
e
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8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
18/26
E
XE
MPLO Amostra Aleatória e Amostra Aleatória Simples Imagine uma sala
de aula com 60 alunos arrumados em seis filas de 10 alunos cada. Suponha que o pro
fessor selecione uma amostra de 1Oalunos jogando um dado e selecionando a fila cor
respondente ao resultado da jogadà. O resultado
é
uma amostra aleatória? É amostra
aleatória simples?
SOLUÇÃO A amostra
é
uma amostra aleatória porque cada estudante individual tem
a mesma chance (uma chance em sers) de ser escolhido. No entanto, a amostra não é
uma amostra aleatória simples porque nem todas as amostras de tamanho 1 têm a
mesma chance de serem escolhidas. Por exemplo, esse planejamento amostrai , ao usar
um dado para selecionar uma fileira, torna impossível selecionar 10 estudantes que
estejam em filas diferentes (mas há uma chance em seis de selecionar os 10 estudan
tes da primeira fila).
Importante
Em
todo este livro, usaremos vários procedimentos estatísticos diferen
tes, e em geral faremos a exigência de que coletamos uma
amostra aleatória simples,
como definida acima.
n
\ ''''·' .
.
Com a amostragem
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
19/26
18 Capítulo Um
i
t® t®
t
Mulheres
Homens
Entreviste todos os eleitores
nas zonas sombreadas
FIGURA 1 4 Métodos Amostrais Comuns
Am os
trag
em A leatória:
Cada membro
da população
tem chance
igual de
ser
escolh1do.
o m p u t ~ d o r e s
são. em
geral. usados para
gerar
números
telerônicos a
leatór
ios.
Amostragem
Al eatória S i
mp
les:
Uma amostra de n
SI.IJ eitos
é
selecionada
de ta l
modo
que
todo
amostro
possível do mesmo tam
anho
n
tem a mesma chance
de
ser escolhido.
Am ostragem S iste
mát
i
ca
:
E.scolha algum ponto inicial e selecione.
então. cada
k ésimo
tal como cada .
0
elemen
t o da população.
Amostragem
de
Conveniência:
Usa resultados que são fáceis de se
obter
.
·
Amostrage_m
Estrat
if icada:
Subdivida a população em.
pe
lo menos.
dois subgrupos diferentes ou
estr
atos)
que tenham
s mesm s
características
tais omo sexo ou fo ixa
etária
) e. então.
ext raia uma
amostra
de cada subgrupo.
Amostragem por
Conglomer ado:
D ivida a
área
da população
em seções
ou conglomerados
>
escolho. então.
aleatoriamente
alguns
desses
conglomerados e e;colha todos os
membros desses conglomerados
escolhidos.
i
I
I
c
s
N,
e:..
2
3
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
20/26
\
Para um tamanho de amostra fixo , se você seleciona aleatoriamente sujeitos de diferen-
f
te
s estratos, provavelmente obterá resultados mais consistentes (e menos variáveis) do que
1 simplesmente selecionando uma amostra aleatória de toda a população. Por essa razão, a
t
amo
stragem estratificada é,
em
geral, usada para reduzir a variação nos resultados. Muitos
i dos métodos discutidos mais adiante neste livro exigem que os dados amostrais sejam uma
f amostra aleatória simples
e nem a amostragem estratificada, nem a amostragem por con-
1
glomerados satisfazem essa exigência.
A Figura
1-4
ilustra os métodos comuns de amostragem. Os profissionais, em geral,
t
coletam dados usando alguma combinação desses métodos. Eis um exemplo típico do que
1 chamamos
planejamento amostrai de múltiplos estágios:
primeiro, selecionamos aleato-
riamente uma amostra de condados de todos os 50 estados; depois, selecionamos aleato-
f
I
l
I
I
f
i
t
I
I
riamente cidades e vilas nesses condados; em seguida, selecionamos, aleatoriamente, quar
teirões residenciais em cada cidade ou vila; selecionamos aleatoriamente , então, farru1ias
em cada quarteirão e, finalmente, selecionamos aleatoriamente
uma
pessoa de cada famí
lia. Não usaremos tal planejamento amostrai neste livro. Enfatizamos, novamente, que os
métodos deste livro exigem, caracteristicamente, que tenhamos uma
amostra aleatória
. / ... --"' /
sz p
es.
Erros
mostrais
Um erro
não
-ánlost "al
dc{ rre
u ' i " ' I ~ l ' . Y < ; > : ~ : ' ; f f l : ,
analisados incorretamente (tah:omo
s ~ l t Ç ' ã o ~ t i f u : á . : a :
instrume11to de n i e d i d
d e f e i ~ o s q
011
(;ópÚ Y . . \ Ç b : ' ~ â 1 ~
Se coletarmos uma amostra cuidadosamente de modo que ela seja representativa da popula
ção, poderemos usar os métodos deste livro para analisar o erro amostrai, mas devemos to
mar bastante cuidado para minimizar o erro não-amostrai.
Após ler toda esta seção , é fácil ficarmos
espantados com
a variedade de diferentes
definições. Mas lembre-se desse p o n ~ o principal: o
método
s d o ~
~ ~ t d o ~
é_a
bsolu
Ut _e c r i t ~ a m e n t e
importante,
m o s
-saber
q ~ e
a
a z : j _ ç
~ e n t e
importante.
Se
os dados amostrais não
f o ~ m
coletados de maneira
apropna-
da, os
aaâos
podem se tornar tão inúteis
que nenhuma manip
ulação estatística
poderá
salvá-los.
1 4 Habilidades e Conceitos Básicos
Nos Exercícios 1-4 determine se a descrição dada corresponde a um estudo observacional ou a um
experimento.
1.
Teste de Droga Dá- se Lipitor a pacientes para se determinar se essa droga tem ou não o efeito de
baixar
os
níveis
alto
s de colesterol.
2.
Tratamento da Sífilis Muita controvérsia surgiu
em
relação a
um
estudo
de
pacientes
com
sífi
lis
que o receberam um tratamento que poderia tê-los curado. A saúde deles foi acompanhada
durarite ano s,
após
ter sido descoberto
que
tinham sífilis.
3. Fraude ao Consumidor O Birô de Pesos e Medidas do Condado de Dutchess seleciona aleatD
ria
mente p
os
tos de gasolina e obtém I galão de gasolina de cada bomba. A quantidade bombeada
é medida para verificar a exatidão.
Introdução
à statística
19
-
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
21/26
20 Capítulo
Um
4 Braceletes Magnéticos Os passageiros de navios de cruzeiro recebem braceletes magnéticos,
que eles concordam em usar numa tentativa de eliminar ou diminuir o enjôo.
Nos Exercfcios 5-8, identifique o tipo de estudo observacional transversal, retrospectivo ou pros
pectivo).
S Pesquisa Médica
Um pesquisador da Escola de Medicina da Universidade de Nova York obtém
dados sobre ferimentos na cabeça examinando os registros do hospital do s ú.ltimos cinco anos.
6 Psicologia do Trauma Um pesquisador do Hospital Mt. Sinai da cidade de Nova York planeja
obter dados acompanhando (até o ano 2010) irmãos de vítimas fatais do ataque terrorista ao World
Trade Center em 11 de setembro de 2001.
7 Estatística do Desemprego O Ministério do Tra alho americano obtém dados atuais
do
desem
prego pesquisando 50.000 pessoas este mês.
8 Ganhadores de Loteria Um economista coleta dados entrevistando pessoas que ganharam na
loteria entre os anos de 1995 e 2000.
Nos Exercfcios 9-20, identifique qual destes tipos de amostragem
é
usado: aleatória, sistemática,
e
conveniência, estratificada ou p r conglomerados.
9 Notícias na Televisão Um repórter de notic:ário da rede de televisão NBC analisa a reação a
uma história impressionante entrevistando pessoas que passam em frente ao seu estúdio.
·to
Seleção de Júri O Comissário de Jurados do Condado de Dutchess obtém uma lista de 42.763
proprietários de carros e obtém um conjunto de jurados selecionando cada centésimo
nQme
na
lista.
11 Pesquisas Telefônicas Em uma pesquisa do Gallup de 1059 adultos, os sujeitos da entrevista
foram selecionados usando-se um computador para gerar aleatoriamente números de telefones,
que eram então discados.
12 Posse de Carro Uma pesquisadora da General Motors dividiu todos os carros registrados em
categorias de subcompacto, compacto, médio, intermediário e grande. Ela está pesquisando 200
proprietários de carro de cada categoria.
13 Bebida entre Estudantes Motivado pelo fato de um estudante ter morri do por excesso de be
bida, a Faculdade de Newport fez
um
estudo do hábito de bebida dos estudantes, selecionando
aleatoriamente 10 classes diferentes e entrevistando todos os estudantes em cada uma dessas
classes.
14 arbting
Uma executiva de marketing da General Motors descobriu que o departamento de
relações públicas da empresa tinha acabado de imprimir envelopes com os nomes e endereços de
todos os proprietários de Corvette. Ela deseja fazer um teste piloto de uma nova estratégia de
mercado, de modo que ela mistura bem os envelopes em uma caixa e obtém um grupo amostrai
retirando 50 desses envelopes.
15 Ponto de Checagem de Sobriedade O autor foi observador em um ponto de checagem de sobri
.edade da polícia, no qual cada quinto chofer era parado e entrevistado, (Ele testemunhou a prisão
de um ex-aluno.)
16 Pesquisa de Boca de Urna A rede CNN está planejando uma pesquisa na quallOO seções elei
torais serão selecionadas aleatoriamente e todos os eleitores serão entrevistados ao deixarem o
local.
17 Educação e Salário Um economista está estudando o efeito da educação sobre o salário e reali
za urna pesquisa com 150 trabalhadores selecionados aleatoriamente de cada uma das seguintes
categorias: menos do que Ensino Médio; Ensino Médio; mais do que Ensino Médio.
18 Antropometria Um estudante de estatística obtém dados sobre altura/peso entrevistando mem
bros da fanu1ia.
19 Pesquisa Médica
Um
pesquisador da Universidade Johns Hopkins examina todos os pacientes
cardíacos d( cada um de 30 hospitais selecionados aleatoriamente.
20 Pesquisa
da
MTV Um especialista em marketing para a MTV está planejando uma pesquisa na
qual5
pessoas serão selecionadas aleatoriamente de cada faixa etária de 10-19,20-29, e assim
por diante.
Nos Exercícios 21-26, identifique as amostras aleatórias e as amostras aleatórias simples.
21 Amostragem de Comprimidos de Aspirina Um farmacêutico mistura bem um recipiente com
1000 comprimidos de Bufferin e retira, então, 50 que devem ser testados para
se
verificar o con
teúdo exato de aspirina. Esse planejamento amostrai resulta em uma amostra aleatória? Em uma
amostra aleatória simples? Explique.
22 Amostragem de Estudantes Uma sala de aula compõe-se de 30 alunos, sentados em cinco filas
diferentes , com seis alunos em cada fila. O instrutor joga um dado e o resultado é usado para
selecionar uma amostra dos estudantes em uma fila particular. Esse plano amostrai resulta
em
uma amostra aleatória? Em urna amostra aleatória simples? Explique.
r
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1
-
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22/26
-
8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
23/26
Capítulo Um
eram "não" e 248.753 diziam ser "muito cedo para decidir". Dado que essa amostra é muito gran
de, as respostas podem ser consideradas representativas da população dos Estados Unidos? Expli
que.
2. Plano Amostrai Você foi contratado pela Visa para realizar uma pesquisa sobre o uso de cartão de
crédito entre os estudantes de tempo integral de sua faculdade . Descreva um procedimento para a
obtenção de uma amostra de cada tipo: aleatória, sistemática, de conveniência, estratificada, por
. conglomerado.
3. Identifique o nível de mensuração (nominal, ordinal, intervalar, de razão) usado em cada um dos
itens seguintes.
a
Os pesos de pessoas
em
uma amostra de passageiros de elevador.
b Classificações de um crítico de filmes do tipo "deve ser visto; recomendado; não recomenda
do; nem pense em ver" .
c. Classificações de um crítico de fll.mes do tipo "drama; comédia; aventura".
d. Bob, que é diferente em muitos aspectos, mede o tempo
em
dias, com o
O
correspondendo à
data de seu nascimento. O dia antes de seu nascimento é -1
ó
dia depois de seu nascimento é
+1, e assim por diante. Bob converteu as datas dos fatos históricos mais importantes para seu
sistema de numeração. Qual é o nível de mensuração desses número
s?
4.
Coca
A Coca-Cola Company tem 366.000 acionistas e uma pesquisa foi realizada selecionando
se 30 acionistas de cada um dos 50 estados. Registrou
-s
e o número de ações de cada
um
dos acio
nistas da amostra.
a Os valores obtidos são discretos ou contínuos?
b. Identifique o nível de mensuração (nominal, ordinal, intervalar, de razão) para os dados amos
trais.
c. Que tipo de amostragem (aleatória, sistemática, de conveniência, estratificada , por conglome
rado) está sendo usado?
d. Se for calculada a média do número de ações, o resultado é uma estatística ou um parâmetro?
e. Se você fosse o diretor executivo da Coca-Cola Company, quais características dos dados con
sideraria como extremamente importantes?
f.
Que há de errado com a medição da opinião dos acionistas através de um questionário enviado
pelo correio que eles preencheriam e devolveriam também pelo correio?
S. Mais Coca Identifique o tipo de amostragem (aleatória, sistemática, de conveniência, estratificada,
por conglomerado) usado quando se obtém urna amostra dos 366.000 acionistas da Coca-Cola
Cornpany corno descrito. Determine, então, se o esauerna de amostragem poderá resultar em uma
amostra que seja representativa da população dos 366.000 acionistas.
a. Uma lista completa de todos os acionistas é feita e seleciona-se cada 500.
0
nome.
b No encontro anual dos acionistas, realiza-se uma pesquisa com todos os presentes.
c. Selecionam-se, aleatoriamente, 50 corretores da Bolsa, e urna pesquisa é feita com todos os
seus clientes que possuem ações da Coca-Cola Company.
d. Usa-se um arquivo de computador de todos os acionistas, sendo todos eles numerados conse
cutivamente. Geram-se, então, pelo computador, números aleatórios que são usados para sele
cionar a amostra de acionistas.
e. Coletam-se os códigos postais de todos os acionistas e selecionam-se aleatoriamente 5 acionis
tas de cada código postal.
6.
Planejamento
de Experimento Você planeja realizar um experimento para testar a eficácia de
Sleepeze, uma nova droga que, supostamente, reduz o efeito da insônia. Você usará uma amostra
de sujeitos que serão tratados com a droga e uma outra amostra de sujeitos que receberão um pla
cebo.
a O que é "cego" e como deve ser usado nesse experimento?
b. Por que é importante usar um experimento cego nessa situação?
c. O que é um planejamento de blocos completamente aleatorizado?
d. O que é um planejamento de blocos rigorosamente cuntrolado?
e. O que é replicação e por que é importante?
.
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2
3
4
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8/16/2019 Capítulo 1 - Aprender Estatística
24/26
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a
Introdução à Estatística 2
Os
Exercícios de Revisão Cumulativa neste livro destinam-se a incluir tópicos dos capítulos prece
dentes. Para os Capítulos 2-13, os exercícios de revisão cumulativa incluem tópicos dos capítulos
precedentes. Para este capítulo, apresentamos exercícios de aquecimento com calculadora usando
expressões semelhantes àquelas encontradas em todo este livro. Use sua calcu:adora para encontrar
os valores indicados.
1.
Reporte- se ao Conjunto de Dados 1 do Apêndice B e considere apenas os pesos dus 10 primeiros
homens. Que valor se obtém quando aqueles 10 pesos são somados e o total é dividido por 10?
(Esse resultado, chamado a média, é discutido no Cap. 2.)
98,20 - 98.60
2. ----- - -
,62
3. 98,20 - 98,60
0,62
vTõ6
4. [ 1.96
2
· 15
r
5.
~ 5
7?
+ 12 - 7
2
+ 4 - f
3 - 1
6
(183 - 137,09? (30 - 41,68?
.
7.
137,09
41
,68
10(513,27) - 71,5
2
10(10-
I)
8(151.879) - (516,5)(2176)
8.
V8 (34.525,75) - 516,5
2
v 8 (728.520) - 2176
2
Nos Exercícios 9-
12
, as expressões
top related