aula dezenovepre2015 auno

Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/

Email:

Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

PRÉ-CÁLCULO

AULA

DEZENOVE

Equações Exponenciais e Logarítmicas

Equações Exponenciais

Envolvem uma variável em um expoente.

Exemplo:

Resolva

2xe

Equações Exponenciais e Logarítmicas

.2ln1ln

2lnln

2lnln

2

xecomo

ex

e

e

x

x

Solução

Equações Exponenciais e Logarítmicas

Exercício 1

Resolva:

62 x

Solução

Equações Exponenciais e Logarítmicas

Exercício 2

Resolva

152 43 x

Solução

Equações Exponenciais e Logarítmicas

Equações Logarítmicas

Envolvem o logaritmo de uma variável ou

expressão variável.

Exemplo:

Resolva a equação:

43log2 x

Solução

19

163

23

43log

4

2

x

x

x

x

Equações Exponenciais e Logarítmicas

Fórmula de Mudança de Base

Expressões logarítmicas podem ser escritas em

termos de outras bases por meio da fórmula de

mudança de base;

a

xx

b

ba

log

loglog

Equações Exponenciais e Logarítmicas

SOLUÇÃO

Equações Exponenciais e Logarítmicas

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 3

Esboce o gráfico de:

232

2

xx

xxxf

EXERCÍCIO 4

Se P varia juntamente com o quadrado de x e

a raiz quarta de y e P=24 quando x= 12 e

y=81, encontre P quando x=1.200 e y = 1/16.

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 5

Escreva como um só logaritmo:

.1log2log33log3

1)

;log4log35log3

1);loglog3)

xxxc

yxbvua

aaa

aaaaa

EXERCÍCIO 6

Resolva:

134 75 xx

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 7

Resolva a equação abaixo expressando x em

termos de y.

yee

eexx

xx

SOLUÇÃO

FIM

DA

AULA

DEZENOVE