aula 20 – laboratório: Árvores...

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Aula 20 – Laboratório:Árvores AVL

Algoritmos e Estruturas de Dados I

Prof. Jesús P. Mena-Chalcojesus.mena@ufabc.edu.br

Q1-2017

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AVL (Adelson-Velskii e Landis)

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AVL

G.M. Adelson-Velskii y E.M. Landis“An algorithm for the organization of information”. Proceedings of the USSR Academy of Sciences, vol. 146, pp. 263–266, 1962

AVL foi a primeira estrutura (conhecida) de árvore de altura balanceada/equilibrada.

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Rotação: Esquerda & Direita

X

YT1

T3T2

Y

T3X

T2T1

Varredura e-r-d: T1, X, T2, Y, T3 Varredura e-r-d: T1, X, T2, Y, T3

R. a direita

R. a esquerda

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Rotação: LL

p

T3f

T2T1

a

T4 p

f

T2T1

a

T4T3

R. a direita(a)

6

p

T3

Rotação: RR

a

T1

f

T4

p

a

T2T1

f

T4T3

R. a esquerda(a)T2

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p

T2T1

Rotação: LR

p

fT1

a

T4f

p

T2T1

a

T4T3

R. a esquerda(p)

T3T2

f

a

T4

T3

R. a direita(a)

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Rotação: RL

T1

f

a

pf

a

T2T1

p

T4T3

R. a direita(p)

T3T2

R. a esquerda(a)

T4

T1

T2

a

f

p

T4T3

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Atividade prática: AVL

Baixar o arquivo avl.tgz

Descomprimir os arquivos:tar xvfz avl.tgz 

O diretório avl contem o código fonte avl.c e 4 arquivos com vetores de teste:

vetor1.dat (20 elementos, ordem crescente)

vetor2.dat (20 elementos, ordem decrescente)

vetor3.dat (20 elementos, aleatório)

vetor4.dat (40000 elementos, aleatório)

Preencher a planilha (aberto até 01/maio, 23h50): https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CfWyhAT6UpKHmV-N1p33np5o_E37eLqUpyM5kBLy-_8/edit?usp=sharing

(O bônus, de 0.5 na média das listas, é válido para preenchimento da planilha até 01/maio, 23h50)

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Atividade prática: AVL

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Atividade prática: AVL

X

YT1

T3T2

Y

T3X

T2T1

r. a direitar. a esquerda

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Atividade prática: AVL

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Atividade prática: AVL

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Atividade prática: AVL

TO-DO: Você deve implementar essa parte

TO-DO:Você deve implementar essa parte

Veja dicas no código fonteavl.c

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avl.c

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Testes empíricos

$ gcc avl.c ­o avl.exe

$ ./avl.exe < vetor1.dat

$ ./avl.exe < vetor2.dat

$ ./avl.exe < vetor3.dat

$ ./avl.exe < vetor4.dat

Para cada teste serão apresentadas várias informações:

- Veja como o fator de balanceamento está sendo calculado.

- Como os valores são inseridos na ABB?

- Qual é a altura final da árvore? (este valor deverá ser inserido na planilha no GoogleDocs).

- Qual é o número total de rotações que foram realizadas para inserir todos os elementos? (este valor deverá ser inserido na planilha no GoogleDocs).

Para pensar:O teste para o vetor4.dat (com 40mil elementos) tem uma altura inferior a 23?

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Comentários finais...

Assista o seguinte vídeo:https://www.youtube.com/watch?v=Pbdo-ozuOug

Use software livre (use Linux!)

Existe uma plataforma, similar ao HackerRank muito utilizada para contratações de estágio em empresas internacionais (Google, Uber, Facebook). Está com um tempinho… faça os testes: https://www.interviewbit.com/problems/loop_cmpl/

Bom recesso!