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Engenharia de Transportes II - 1 Semestre de 2015 Prof. Eng. Civil Armando Belato Pereira
ENGENHARIA DE TRANSPORTES II
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AULA 03
Elementos que norteiam o projeto geomtrico de uma estrada. Raio mnimo.
Veculo de projeto.
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INTRODUO- O projeto geomtrico a parte do projeto de estradas que estuda diversascaractersticas geomtricas do traado em funo das leis do movimento, do
comportamento dos motoristas, das caractersticas operacionais dos veculos e do
trfego, de maneira a garantir uma estrada segura, confortvel e eficiente, com o
menor custo possvel.
- A escolha de boas caractersticas geomtricas nem sempre acarreta grandes
acrscimos no custo do empreendimento. Porm, alteraes na via depois de
executada, como alargamento da plataforma ou reduo de rampas, implicam a
perda de vrios outros servios, gerando custos altos que devem ser evitados.
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- Um bom projeto geomtrico deve evitar:
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PROJETO GEOMTRICO
- Leis do movimento
- Comportamento do
motorista
- Caractersticas do veculo
- Trfego
- Segurana
- Conforto
- Eficincia
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REGRAS BSICAS PARA O PROJETO GEOMTRICO- Curvas com o maior raio possvel;
- Rampa mxima somente em casos particulares e com a menor extenso possvel;
- Visibilidade assegurada em todo o traado de cruzamentos e curvas horizontais e
verticais;
- Minimizar ou evitar cortes em rochas;
- Cortes e aterros compensados;
- Minimizar as distncias de transporte;
- Nos trechos em corte, deve-se evitar concavidades com rampas de sinais contrrios,
para evitar problemas com a drenagem superficial;
- Em regies planas, o grade deve ser preferencialmente elevado.
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ETAPAS PARA O ANTEPROJETO
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CLASSIFICAO DE RODOVIAS Trfego
Velocidade
de projeto
Tipo de relevo
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VELOCIDADE DE PROJETO (Vp)
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TIPOS DE RELEVO
a) Plano: topografia suave, permitindo pequenos movimentos de terra;b) Ondulado: terreno com ondulaes no muito acentuadas, necessitandomovimentos de terra de mdia proporo;
c) Montanhoso: topografia com mudanas significativas nas elevaes do terreno,necessitando grandes movimentos de terra.
- Para diferenciarmos os tipos de relevo precisamos avaliar a declividade mdia do
terreno (im):
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Dh
Dhhhhi
ni
i nnm
=
=
=
++++=
1321 ...
Terrenos planos i < 10%
Ondulado 11% < i < 33%
Montanhoso i > 33%
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??=mi
EXERCCIO
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VELOCIDADES
- O tempo de viagem um fator importante na escolha de um determinado meio de
transporte por um usurio. Desta maneira, importante que a estrada d condies
para que os usurios possam desenvolver velocidades compatveis com suas
expectativas, de maneira segura.
- A velocidade desenvolvida por um veculo em determinado trecho depende de
trs fatores: motorista, veculo e estrada. Analisemos cada um destes fatores:
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a) Motorista: capacidade ou habilidade, estado psicolgico, etc.b) Veculo: tipo, peso, potncia do motor, estado de conservao, etc.c) Estrada: caractersticas geomtricas (rampas, raio das curvas, visibilidade,
superelevao, etc.), estado da superfcie de rolamento, volume de trfego, etc.- Em uma estrada os veculos trafegam com velocidades diferentes, assim,
necessrio que sejam definidos valores de velocidades para o estudo dascaractersticas geomtricas.
- Destacamos dois tipos de velocidade: velocidade de projeto (Vp) e velocidademdia de percurso (Vm).
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Velocidade de projeto- Segundo a AASHTO (American Association of State Highway and TransportationOfficials): a mxima velocidade que um veculo padro pode manter, emcondies normais, com segurana
- A escolha da velocidade de projeto fator decisivo na definio do projetogeomtrico da estrada. Todas as caractersticas geomtricas so definidas de
maneira que a velocidade de projeto seja respeitada.- Quanto maior a velocidade de projeto, melhor o padro da estrada.- Deve-se sempre adotar uma velocidade de projeto nica para toda a estrada. S justificvel valores diferentes em regies de grande variao topogrfica.
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- Segundo a AASHTO (American Association of State Highway and TransportationOfficials): a mxima velocidade que um veculo padro pode manter, emcondies normais, com segurana
- Suponhamos um veculo percorrendo uma estrada de extenso E, velocidade
projeto Vp, que a condio mais desfavorvel, e chamar de t o tempo parapercorr-la.
pp V
Et
t
EVt
SV ==
=
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- Obteno da velocidade de projeto (Vp):
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Velocidade mdia de percurso (Vm)- A velocidade mdia de percurso (Vm) representa a mdia das velocidades detodos o trfego ou parte dele, obtida dividindo a somatria das distncias
percorridas pela somatria dos tempos de percurso. Ou seja:
=
=
=
=
=
ni
i n
ni
i nm
t
SV
1
1
-
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DISTNCIA DE VISIBILIDADE- Distncia de visibilidade a extenso da estrada que pode ser vista frente pelo
motorista.
- A segurana de uma estrada est intimamente ligada visibilidade que ela
oferece.
- O projetista sempre dever procurar solues que gerem espaos com boavisibilidade.
- Alguns valores mnimos devem ser respeitados: distncia de visibilidade de
frenagem (Df) e distncia de visibilidade de ultrapassagem (Du).
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Distncia de visibilidade de frenagem (Df)- Distncia mnima necessria para que um veculo que percorre a estrada, na
velocidade de projeto, possa parar, com segurana, antes de atingir um obstculoque possa surgir em sua trajetria.- Df calculado como a soma de duas distncias: a distncia percorrida por um
veculo durante o tempo de reao (d1) e a distncia percorrida pelo veculo durantea frenagem (d2).- Tempo de reao (tr): intervalo de tempo em que o motorista avista um obstculoe o incio de frenagem. Inclui o tempo de percepo.
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a) Clculo de d1:- Estudos de laboratrio e testes de estrada foram feitos com o objetivo de
encontrar o tempo de reao (tr). A AASHTO considera o tempo de 2,5 s prauso no projeto e recomenda tal valor para o clculo de d1, ento:
- Transformando tr = 2,5 s em hora e substituindo na equao acima:
V = velocidade do veculo (km/h);
d1 = distncia percorrida durante o tempo tr (m)
tVdt
SV .1 =
=
Vd .7,01 =
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b) Clculo de d2:- A energia cintica do veculo ser toda convertida em trabalho da fora de atrito
para que o carro pare. Ou seja:
- Sabemos que e que , ento:
- Entrando com V em m/s, obtemos d2 em m:
FVmdVmdFE atcinFat
.2.
2.
. 22 ===
fNFat .= gmN .=
fgV
fgmVmd
..2
...2.
2 ==
fVd .0039,02 =
-
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Clculo final de Df :
- O clculo final de Df dado pela soma de d1 e d2:
- V = velocidade, dada em km/h;
- f = coeficiente de atrito longitudinal;- Df = distncia de frenagem, dada em m.
fVd .0039,02 =
Vd .7,01 =
( )
+=+= f
VVddD f
.0039,0.7,021
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Coeficiente de atrito (f):- O de f a ser adotado no constante para todas as velocidades.- O coeficiente de atrito decresce com o aumento de velocidade.
- Diversos fatores influem no valor do coeficiente: material, condies da superfcie
do terreno, presena de gua, sulcos do pneu, tipo de pavimento, etc.
- O coeficiente de atrito para o pavimento seco bem maior que o coeficiente para o
pavimento molhado.
- Para tanto, a AASHTO desenvolveu uma tabela de valores de f para projeto:
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Efeito das rampas sobre a distncia de frenagem
- Nos trechos em rampa, a componente do peso dos veculos na direo da rampa
ajuda o veculo a parar nas subidas e dificulta nas descidas.- Chamaremos de i a inclinao da rampa, ou seja, a tangente do ngulo formado
entre a rampa e a horizontal.
- i > 0 : rampa ascendente.
- i < 0 : rampa descendente.
- Para tanto:
( )
++=+=
ifVVddD f
.0039,0.7,021
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( )
++=+=
ifVVddD f
.0039,0.7,021
-
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Distncia de visibilidade de ultrapassagem (Du)-Nas estradas de pista nica, com dois sentidos de trfego, necessrio que existam
trechos com visibilidade suficiente para que seja possvel efetuar ultrapassagens demaneira segura.
- Distncia mnima necessria para que um veculo, trafegando atrs de outro mais
lento, possa efetuar uma manobra de ultrapassagem, pela faixa de trfego oposta,
com segurana e conforto.
- A definio de um valor mnimo para Du tem por objetivo estabelecer umacondio mnima de visibilidade a ser respeitada.
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- Conforme recomendaes da AASHTO, temos que:
- Para valores de velocidade acima de 100 km/h, faz-se necessria a duplicao da pista.
- recomendado que se tenha trechos com visibilidade de ultrapassagem pelos menos a cada 2km .
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RAIO MNIMO- Menor raio que pode ser percorrido na Vp e uma superelevao mxima admissvel,
com segurana e conforto.
- Trajetria circular: veculo forado para fora da curva pela fora centrfuga.
- Essa fora compensada pela componente do peso do veculo, funo da
superelevao da curva e do atrito lateral pneu/pavimento .
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01 - Calcular o menor raio que pode ser usado com segurana em uma curva
horizontal de rodovia, com velocidade de projeto igual a 60 km/h, em imediaes decidade.
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VECULO TIPO- Veculo terico de uma certa categoria que vai circular na via.
- Caractersticas fsicas e operacionais equivalentes maioria dos veculos
existentes.
- Funo da composio do trfego previsto.
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EXERCCIO- Voc como engenheiro civil responsvel pelo desenvolvimento de anteprojetos de estrada deuma determinada concessionria foi solicitado para realizar os seguintes estudos de uma
rodovia a ser projetada, que ligar a cidade de Taubat a um municpio de igual porte:a) Estudo de projeo de trfego (para o ano de 2025 e trfego atual de 543 veculos/dia);b) Tipo de relevo;c) Classificao da rodovia;d) Definio da velocidade de projeto;e) Definio da distncia de frenagem;f) Definio da distncia de ultrapassagem;g) Definio do raio mnimo.
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