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Aula 03

Potencial e trabalho da força elétrica

Módulo FE.03 (página 62 à 65) Apostila 1

Energia Potencial Elétrica

Potencial Elétrico

Diferença de Potencial

Trabalho da força elétrica

Relação entre potencial e campo elétrico uniforme

Condutores esféricos e pontiagudos

Para analisarmos as grandezasescalares e sua relação com o vetorcampo elétrico precisamos definir:

Energia Potencial Elétrica

Potencial elétrico

Trabalho da força elétrica

1 Energia Potencial Elétrica

Q – Carga puntiforme e fixa.

q – Carga de prova, uma carga “solta” que será abandonada na região do campo elétrico gerado pela carga Q.

1 Energia Potencial Elétrica

Pergunta:

O que acontecerá se as cargas q e Q forem de sinais iguais? Porque esse efeito vai acontecer?

Resposta:

Ocorrerá uma repulsão elétrica, e a carga q se afastará da carga Q por causa da ação da força elétrica*

*visto na última aula

1 Energia Potencial Elétrica

Se a carga q tem condições de se mover sem quehaja uma força externa ao sistema, dizemos queas cargas apresentam energia, a qual sedenomina energia potencial elétrica:

O que há de diferente em relação as outrasequações (campo e força elétrica)?

1 Energia Potencial Elétrica

A energia é uma grandeza escalar(diferente do campo e força elétrica),portanto é expressa por uma medida euma unidade.

As cargas elétricas devem ser lançadas,com seus respectivos sinais, na equaçãodada.

A energia potencial de um sistema decargas pode ser positiva, negativa ou nula.

1 Energia Potencial Elétrica

O potencial elétrico mede a energia potencialelétrica existente em um sistema, por unidade decarga de prova.

V = Epot.

/ q

V – Potencial elétrico (Volt)

Epot.

- Energia Potencial (Joule)

q – carga de prova (Coulomb)

2 Potencial Elétrico (V)

Uma forma mais fácil de entender opotencial elétrico, é dizer que é uma outraforma de representar o mesmo fenômeno,demonstrado pelo campo elétrico, só quedessa vez em uma grandeza escalar, maisfácil de ser obtida, que facilita os cálculos.Prova disso é que podemos encontrar ocampo elétrico a partir do potencial elétricoem determinado ponto através do cálculodiferencial e integral.

2 Potencial Elétrico (V)

2 Potencial Elétrico (V)

Para definir o potencial elétrico em um pontodeterminado (onde está q):

2 Potencial Elétrico (V)

O potencial elétrico é uma grandeza escalar.

As cargas elétricas devem ser lançadas naequação com seus respectivos sinais.

O potencial elétrico pode ser positivo, negativoou nulo.

O potencial elétrico da Terra é o de referência,convencionado como zero.

O potencial elétrico não depende de q, mas simde k, Q e r.

Não há necessidade de q para que haja V.

2 Potencial Elétrico (V)

Distribuição de cargas elétricas

O potencial elétrico no ponto é determinado pela soma dos potenciais elétricos gerados:

2 Potencial Elétrico (V)

Em um campo elétrico podem existir diferença depotencial (ddp), usada na eletrodinâmica.

3 Diferença de Potencial (U)

Superfície Equipotencial

*Cargas puntiformes – superfície equipotencial concêntrica e esféricas e força no sentido normal.

3 Diferença de Potencial (U)

Campo elétrico uniforme

3 Diferença de Potencial (U)

A força elétrica pode fazer com que uma partículaeletricamente carregada se movimente em umaregião do campo elétrico, realizando assimtrabalho.

4 Trabalho da Força Elétrica

tab

> 0 – o movimento das cargas é espontâneo (motor)

tab

< 0 – o movimento das cargas é forçado (resistivo)

4 Trabalho da Força Elétrica

Concluimos que:

Cargas negativas tendem a se movimentar espontaneamente para regiões de maior potencial (V

B> V

A), percorrendo trajetória

contrária as linhas de força.

Cargas positivas tendem a se movimentar espontaneamente para regiões de menor potencial (V

B< V

A) , percorrendo a trajetória

a favor das linhas de força.

4 Trabalho da Força Elétrica

5 Relação entre Potencial e Campo elétrico Uniforme

5 Relação entre Potencial e Campo elétrico Uniforme

Até o momento analisamos cargas fixas e puntiformes, seu campo e potencial elétrico:

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Há dois tipos de corpos onde asdimensões do corpo não podem serdesconsideradas (como na cargapuntiforme), são eles:

Condutor esférico

Condutor pontiagudo

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Condutor esférico

Uma esfera condutora de eletricidade, inicialmenteneutra é eletrizada, adquirindo carga elétricapositiva:

*No equilíbrio, as cargas se distribuemuniformemente, por causa da repulsão elétrica.

6 Condutores esféricos e pontiagudos

R – Raio da esfera

r – Distância que quer determinar o campo (E) e o potencial elétrico (V)

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Para pontos externos à esfera

Para pontos externos à esfera (r > R), considera-se a carga puntiforme no centro da esfera. Neste caso:

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Na superfície da esfera

Para a superfície da esfera (r = R), há uma descontinuidade do vetor do campo elétrico. Neste caso:

6 Condutores esféricos e pontiagudos

No interior da esfera

Para a superfície da esfera (r < R), cada ponto recebe a ação de infinitos vetores de campo elétrico, cuja soma vetorial resulta num campo elétrico nulo. O potencial elétrico é constante e o mesmo da superfície. Neste caso:

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Condutor Pontiagudo

No condutor pontiagudo as cargas também entram em equilíbrio eletrostático, da mesma maneira dos condutores esféricos, mas desta vez as cargas se concentram mais fortemente nas regiões pontiagudas do condutor.

No interior a intensidade do vetor do campo elétrico é nula, e o potencial é constante e diferente de zero.

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Condutor Pontiagudo

Esse fenômeno é conhecido como poder das pontas.

6 Condutores esféricos e pontiagudos

Condutor Pontiagudo

6 Condutores esféricos e pontiagudos