Área do triângulo

Área do triângulo

a forma de calcular a área de um QUADRADO:

a forma de calcular a área de um RECTÂNGULO:

Recorda:

Qual será a relação entre a área de um TRIÂNGULO …

… e a área do RECTÂNGULO COM A MESMA BASE

E A MESMA ALTURA?

Constrói um rectângulo em papel de cor verde e um

triângulo (inscrito no rectângulo), em papel

vermelho, com a mesma base e a mesma altura.

Recorta o triângulo obtendo dois triângulos mais

pequenos em papel verde como se vê na figura:

Sobrepõe os dois triângulos novos, ao triângulo

inicial e repara que, com os dois triângulos

novos, podes formar um triângulo igual ao inicial.

+ =

Logo, o rectângulo inicial corresponde a doistriângulos iguais.

+ =

Então:

Como podes então relacionar a área dorectângulo com a área do triângulo, quedesenhaste, inscrito no rectângulo?

A área de um TRIÂNGULO éMETADE da área do RECTÂNGULOcom a mesma base e a mesma altura.

Generalizando, a todos os tipos de triângulos,

obtém-se a fórmula da ÁREA DO TRIÂNGULO:

Área do círculo

1. Desenha, numa folha branca, uma circunferênciacom 6 cm de raio.

6 cm

2. Traça um dos seus diâmetros.

3. Contorna a preto uma das semicircunferências e a azul-escura a outra.

4. Pinta de azul claro um dos semicírculos e de amarelo o outro.

5. Dobra o círculo ao meio, pelo diâmetro que traçaste e vinca.

6. Volta a dobrar ao meio.

7. Repete o passo anterior mais duas vezes.

8. Desdobra o círculo e corta-o pelo diâmetro que traçaste.

9. Num dos semicírculos, partindo do seu centro, corta pelos vincos os setores, tendo o cuidado de não os separar , como mostra a figura.

10. Procede do mesmo modo no outo semicírculo.

11. Cola as duas partes no teu caderno, como mostra a figura.

Conclusões

A figura geométrica que colaste faz lembrar um retângulo.

A largura aproximada da figura é 6 cm, porque corresponde ao raio da circunferência.

O comprimento aproximado da sua base é metade do perímetro do círculo, ou seja 18,8 cm.

largura = raio = 6 cm

comprimento = metade do perímetro do círculo

comprimento = ( x 2 x r): 2

Comprimento = (3,14, x 2 x 6) : 2 = 18,8 cm

Através desta investigação podemos concluir que a área do círculo é, aproximadamente, igual à área do retângulo.

comprimento= (2 x 3,14 x 6): 2 = 18,84 cm

largura = 6 cm

Área = comprimento x largura

Área = 18,84 x 6 = 113,04

Logo podemos deduzir uma fórmula para calcular a área do círculo.

comprimento do retângulo (c)=

metade do perímetro do círculo (

Simplificando temos:

largura do retângulo (l) = raio do círculo (r)

Área = c x l Área = x r

Área = x ou seja

Agora já sei que...

O que aprendi neste capítulo…

Perímetro de figuras planas• O PERÍMETRO de um polígono ou de uma qualquer

figura plana é o comprimento da linha que o delimita.

• Em particular, o perímetro do círculo é dado por:

P = × d ou P = 2 × × r

(em que d e r representam, respectivamente,

o diâmetro e o raio do círculo e = 3,141 592 65…)

Área de figuras planas• A ÁREA de uma qualquer figura plana é a medida da

superfície que esta ocupa.

• Figuras planas com

a mesma área dizem-se

EQUIVALENTES.

• Figuras planas

com a mesma área

e a mesma forma

dizem-se CONGRUENTES.

Medidas de área• Unidades do SISTEMA MÉTRICO:

• Correspondência entre unidades de MEDIDA DE ÁREA:

• MEDIDAS AGRÁRIAS:

1 a = 100 m2

1 ha = 10 000 m2

QUADRADO RECTÂNGULO TRIÂNGULO CÍRCULO

Cálculo da área de algumas figuras

Cálculo da área de figuras planas

• Alguns métodos: