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Funções

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Função Polinomial

•É aquela cuja formula matemática e expressa por um polinômio.

•Costuma-se falar em grau de uma função polinomial, conforme o graudo polinômio dado em sua formula matemática.

•O grau do polinômio corresponde ao maior expoente da variávelconsiderada.

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Função polinomial de 1º grau

A função matemática relaciona valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Toda função do 1° grau é do tipo f(x) = ax + b, com a, b ϵ ℝ e a ≠ 0 , ou seja, o expoente da variável é unitário.

Exemplos:

f(x) = 2x + 5 , f(x) = x – 4 , y = 5x + 8

Raiz da Função de 1º Grau

Raiz ou zero da função é o valor que se atribui a x e faz com que a função seja nula ou seja f(x) = 0.

A raiz da função é o número que corta o eixo x.

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercícios:

Plote os gráficos das seguintes funções

a) f(x)= x-4

b)f(x)= –x+4

c)f(x)= x-1

d)f(x)=-x-1

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução:

a)

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução:

b)

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução:

c)

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução:

d)

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Função polinomial de 2º grau

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoZeros de uma Função de 2º grau

São os valores de x que anulam a função: f(x) = 0.

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Cálculo dos Zeros de uma Função de 2º grau

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercícios:

Determine se as funções são pares ou ímpares, plote os gráficos e determine o domínio e a imagem das funções:

a)

b)

c)

d)

f(x) = -x2 +5x-6

f(x) = x2 -3x+2

f(x)= x2 -6x+5

f(x) = x2 +3x-10

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução

a) x’= -5, x’’= 2, Xv= -3/2 , Yv=-49/4.

b) x’= 1 , x’’= 2 , Xv=3/2 , Yv= -1/4.

c) x’= 2 , x’’= 3 , Xv= 5/2 , Yv= -1/4.

d) x’= 1 , x’’= 5 , Xv= 3 , Yv= -4.

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Gráficos da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Gráficos da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Gráficos da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoGráficos da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoAplicações da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoAplicações da função exponencial

Matemática, 1º Ano, Função: conceitoAplicações da função exponencial

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