apresentação - cap. 6 - potenciais termodinâmicos e forças retardadoras

Potenciais Termodinâmicos e Forças

Retardadoras

Aspectos Iniciais

Etapas do processo Recuperação

Restauração parcial das propriedades do material e formação de subgrãos

Nucleação

Rearranjo de discordâncias de modo a formar uma região livre de defeitos

Recristalização

Crescimento de Grão

Migração dos contornos de alto ângulo, sobre a matriz encruada com a eliminação de defeitos cristalinos, a uma dada velocidade.

Aspectos Iniciais

O Crescimento das regiões recristalizadas

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Velocidade de Migração dos Contornos de Grão (V)

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Mobilidade do Contorno de Grão (m) Forças Atuantes na Frente de Reação (∑F)

Expressas pela quantidade de energia por volume [J/m³]

Por analogia mecânica, esta pode ser entendida como a “pressão” aplicada nos contornos de alto ângulo [N/m²]

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Forças Favoráveis ao crescimento na Frente de Reação (∑F) Potencial Termodinâmico devido ao Encruamento (Fn)

Potencial Termodinâmico devido aos contornos de Grão (Fc)

Potencial Termodinâmico devido à Precipitação Descontínua

Forças Favoráveis ao crescimento na Frente de Reação (∑F) Força Retardadora devido a Partículas (Fp)

Força Retardadora devido a Átomos de Soluto (Fs)

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Potencial Termodinâmico devido ao Encruamento (Fn) Potencial consequente da energia armazenada durante o processo de

deformação plástica na forma de defeitos cristalinos (principalmente discordâncias).

É dado pela fórmula:

G = Módulo de Cisalhamento do Material

B = Módulo do vetor de Burgers

Ρ = Densidade de Discordâncias

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Potencial Termodinâmico devido aos contornos de Grão (Fcg) Potencial termodinâmico do crescimento de grão e da recristalização secundária

Associado à energia superficial dos contornos de grão

Quanto menor o diâmetro do grão, maior seu potencial termodinâmico para crescimento.

D = Diâmetro médio do grão

Γ = Energia superficial associada aos contornos de grão

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Potencial Termodinâmico devido à Precipitação Descontínua A precipitação descontínua ocorre quando um

contorno de alto ângulo migra sobre uma matriz supersaturada

Essa migração gera uma mistura de fases (Alfa + Beta), frequentemente com morfologia lamelar

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Força Retardadora devido a Partículas A dispersão de precipitados exerce pressão contrária à migração de

contornos

Parte do potencial termodinâmico ou força motriz disponível é utilizado para passar pela partícula

Tipos de interação entre o contorno de grão e a partícula:

Mecanismo 1: O contorno penetra a partícula

Mecanismo 2: O contorno envolve a partícula e passa por ela,

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 1

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 1

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 1 Assume que a distribuição de partículas é uniforme

Se as partículas se localizarem preferencialmente nos contornos de grão, a força retardadora será maior que a calculada pela equação anterior.

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 2 Desenvolvido por Rios em 1987

Leva a uma força retardadora maior que a calculada por Zener (Exatamente o dobro)

Mostrou que a força de arraste pode ser escrita em função da área de interface por unidade de volume de partículas (Svp)

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras Força Retardadora devido a átomos de soluto (Fs)

Pode-se estimar esta força retardadora estendendo-se o modelo anterior utilizado para precipitados, substituindo:

A Fração Volumétrica (f) pela Fração Atômica

O Raio do Soluto (r) pelo Raio Atômico

A estimativa utilizando o modelo anterior não é precisa, pois as partículas de precipitado são imóveis no soluto, enquanto os átomos podem se movimentar por difusão

Duas consequências:

Existe uma energia de interação entre o contorno e o átomo de soluto. Desta forma, a concentração de soluto nos contornos é aumentada, explicando o impacto deste na recristalização mesmo em pequenas quantidades.

Os átomos de soluto acompanham por difusão os contornos de grão em movimento e exercem maior oposição em velocidades intermediárias.

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Conclusão: Condição para ocorrência da recristalização Para que ocorra a recristalização, o somatório dos Potenciais

Termodinâmicos deve ser maior que o somatório das Forças Retardadoras, ou seja:

Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Ilustração dos Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras

Cinéticas de Recristalização e

Crescimento de Grão

Aspectos Iniciais

Grandezas fundamentais Taxa de Nucleação (N ponto)

Número de núcleos formados por unidade de tempo

Velocidade de Crescimento do Núcleo Recristalizado (G)

Taxa de crescimento em função do tempo

Fração Volumétrica Transformada (X)

Expressa o percentual do volume recristalizado

Fração Volumétrica Recristalizada

Fração Volumétrica Recristalizada (X) Considerando que o raio de um núcleo esférico (r) pode ser expresso por

r=G.t e Integrando a função de variação volumétrica, deduz-se que a fração volumétrica transformada é expressa pela função:

ou

Onde:

A = Constante de Velocidade (Função da Temperatura)

k = Constante

Fração Volumétrica Recristalizada

Plotando a função de fração volumétrica

Fração Volumétrica Recristalizada

Fração Volumétrica Recristalizada (X) Supondo uma fração volumétrica recristalizada de 95%

(X=0,95), podemos obter:

Fração Volumétrica Recristalizada

Fração Volumétrica Recristalizada (X=0,95)

Fração Volumétrica Recristalizada Fração Volumétrica Recristalizada (X=0,95)

Diâmetro final é menor quanto menor for G

Diâmetro final é maior quanto maior for N

Com base nesta equação, podemos analisar os efeitos da temperatura de recristalização e do grau de deformação no tamanho final do grão.

Áreas de Superfície Nota-se que, durante a recristalização, existem dois

tipos de Interfaces: Sv(rd)

Interface entre região recristalizada e região deformada não recristalizada

Sv(rr) Interface entre duas regiões recristalizadas

Áreas de Superfície Evolução das Áreas de Superfície Sv(rr) e Sv(rd)

Áreas de Superfície Evolução das Áreas de Superfície Sv(rr) e Sv(rd)

Cinética de Crescimento do Grão Cinética de Crescimento do Grão

Equação de crescimento de grão em ligas monofásicas, proposta por Beck:

D = diâmetro médio dos grãos no tempo t

C, n = Parâmetros do material dependentes da temperatura

T = Tempo de recozimento após o término da recristalização

Obtida empiricamente a partir de determinações experimentais

Cinética de Crescimento do Grão Cinética de Crescimento do Grão

Se o tempo de recozimento for longo, D>>D(t=0), permitindo a simplificação da equação para:

D = diâmetro médio dos grãos no tempo t

k, n = Parâmetros dependentes da temperatura e do material

Cinética de Crescimento do Grão Variação do tamanho do grão com o tempo de

recozimento isotérmico

Cinética de Crescimento do Grão

Inibição do crescimento normal de grão

Alguns fatores podem inibir o crescimento normal dos grãos, como:

Inibição devido às partículas

Inibição devido à espessura da amostra

Inibição devido á textura preferencial

Cinética de Crescimento do Grão

Cinética de Recristalização Secundária O crescimento anormal de grãos ou recristalização secundária

também tem sua cinética regida por uma curva sigmoidal.

A fração transformada (anormal) cresce em função da fração não transformada (normal)

De maneira análoga à recristalização primária, a equação cinética de recristalização secundária pode ser expressa por:

Leis da Recristalização

Leis da Recristalização

Leis da Recristalização Em 1952, Burke e Turnbull sinterizaram o conhecimento disponível sobre a

recristalização na forma de 7 leis:

1) Para que a recristalização ocorra é necessária uma deformação mínima

2) Quanto menor o grau de deformação, mais alta é a temperatura para início da recristalização

3) Quanto mais longo o tempo de recozimento, menor é a temperatura necessária para ocorrência da recristalização

4) O tamanho de grão final depende (fortemente) do grau de deformação e (fracamente) da temperatura de recozimento. Quanto maior o grau de deformação e/ou menor a temperatura de recozimento, menor será o tamanho do grão final

Leis da Recristalização Leis da Recristalização

5) Quanto maior o tamanho de grão original, maior é o grau de deformação necessário para que a recristalização se complete no mesmo tempo e temperatura de recozimento;

6) O grau de redução necessário para se obter um mesmo endurecimento por deformação (encruamento) aumenta com o aumento da temperatura de deformação. Para um dado grau de redução, quanto maior a temperatura de deformação, maior é a temperatura de recristalização e maior é o tamanho do grão final;

7) O aquecimento continuado após o término da recristalização causa crescimento de grão;