apresentação aula-7-5
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Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo
Tema: Sucessões Reais Aula: 83 Data: 07-5-2012 Hora: 15:30-17:00
Sub-tema: Sucessões limitadas Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´
1Manuela Lopes
Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
2
Lição nº 83 Data: 07-5-2012
Sucessões limitadas. Majorantes e
minorantes. Resolução de exercícios.
Sumário:
Manuela Lopes
3Manuela Lopes
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"Escola em processo de mudança“
Recorre-se ao estudo do sinal de:
Uma sucessão (un) é MONÓTONA se e só se, é crescente ou decrescente.
Monótona crescente
Monótona Decrescente
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"Escola em processo de mudança“
5Manuela Lopes
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"Escola em processo de mudança“
Objectivos:
Definir sucessão limitada;
Reconhecer uma sucessão limitada;
Identificar um majorante e um minorante de uma
sucessão, do conjunto dos seus termos;
Averiguar se uma sucessão é limitada;
Resolver problemas envolvendo sucessões limitadas.
6Manuela Lopes
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"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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Sucessões Limitadas
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Sucessões Limitadas
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Sucessões Limitadas
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Sucessões Limitadas
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"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
Sucessão limitada
Quando o conjunto dos seus termos tem um majorante e um minorante,
ou seja, o conjunto dos termos da sucessão é majorado e minorado.
O número M é
majorante do conjunto P
se e só se M é maior ou
igual que qualquer
elemento de P.
O número m é
minorante do conjunto P
se e só se m é menor ou
igual que qualquer
elemento de P.
Manuela Lopes 13
Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas e Monotonia
Ter informação sobre a monotonia da sucessão é, na
maioria dos casos, importante para tirar conclusões sobre
a limitação, uma vez que se uma sucessão for monótona:
Crescente
O primeiro termo é
um
MINORANTE
Manuela Lopes 14
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"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas e Monotonia
Se a sucessão for monótona:
Decrescente
O primeiro termo é
um
MAJORANTE
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Exemplo interativo
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"Escola em processo de mudança“
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Sucessões Limitadas
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Sucessões Limitadas
18Manuela Lopes
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Praticar os conceitos
Ficha de trabalho
19Manuela Lopes
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"Escola em processo de mudança“
Síntese aula
Sucessão limitada
Se o conjunto dos seus
termos é majorado e
minorado.M é majorante do
conjunto P se e só
se M é maior ou
igual que qualquer
elemento de P.
m é minorante do
conjunto P se e só
se m é menor ou
igual que qualquer
elemento de P.
Monótona
decrescente
O primeiro termo é
um
MAJORANTE
Monótona
crescente
O primeiro termo é
um
MINORANTE
20Manuela Lopes
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"Escola em processo de mudança“
Objectivos:
Definir progressão aritmética;
Reconhecer uma sucessão que seja progressão aritmética;
Averiguar se uma sucessão é ou não uma progressão
aritmética;
Concluir a monotonia de uma progressão aritmética;
Deduzir a expressão do termo geral de uma progressão
aritmética;
Determinar termos de uma progressão aritmética.
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