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Matemática – Leitura, escrita, alfabetização e
letramento – Parte 01
Prof.Me.Gílian Cristina Barros
giliancris@gmail.com
- A matemática na alfabetização.
- Os saberes da criança como ponto de partida para o trabalho pedagógico.
- Direitos e objetivos de aprendizagem e desenvolvimento de formação e promoção na perspectiva do letramento.
- Eixos estruturantes e objetivos dos direitos de apresentação para a alfabetização na perspectiva do letramento.
- Papéis do brincar e do jogar na alfabetização matemática.
A matemática na alfabetização
Os saberes da criança como ponto de partida para o trabalho
pedagógico
O que é matemática?!?
Imagem disponível em: <http://www.gabrielperisse.blogger.com.br/ateismo-
matematico.JPG>
O que é matemática?
D’Ambrosio (2002) afirma que:
Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão, de
observação, instrumentos materiais e intelectuais [ que chamo ticas] para explicar,
entender, conhecer, aprender para saber e fazer [ que chamo matema]…
Por que ensinamos matemática?
Por que ensinamos matemática?
Porque Matemática é importante para o dia-a-dia e sem Matemática não podemos viver no
mundo moderno.
Porque Matemática ajuda a pensar melhor e desenvolve o raciocínio
Porque Matemática está em tudo. É a matéria mais importante, que rege a vida das pessoas.
A matemática na alfabetização
Para falar e escrever a língua matemática é necessário estabelecer relações ou
correspondências entre objetos matemáticos, nomes e símbolos. O
discurso matemático é assim tecido por meio de duas linguagens em certo modo
antagônicas: a linguagem ordinária, com a sobrecarga de conotações e riquezas de
detalhes, e da outra, a linguagem simbólica, como todo seu poder de síntese.
(HARIKI, 1992:100)
MatematizaçãoWeschenfelder, apresenta que:
Nos diferentes espaços de vivência político-pedagógica, tenho articulado fragmentos de
histórias de vida, memórias, observação, reflexão, teorização da prática ao meu trabalho específico no campo da matemática, buscando produzir conceitos nessa área de formação,
partindo de situações concretas na qual esse conhecimento se processa, se origina. A esse
processo estou denominando de matematização.
Figura 1 - Castagini, 2009 in Barros, 2009.
EXEMPLO
Por meio da música e da alfaiataria que nortearam boa parte de meus momentos de infância, aprendi a observar, ver, ler e compreender formas, traços, registros e os números como imprescindíveis para
a construção de um bom terno e o dedilhar de uma bela canção.
[...]Na ponta dos pés, ou subindo numa cadeira, eu
observava os pequenos detalhes dos ternos confeccionados por meu avô.
No traçar com giz, esquadros e réguas o molde de um terno, via meu avô utilizar a geometria e a aritmética
com precisão tamanha que até concebia os números, anotados numa caderneta, como mágicos. Como ao
medir apenas alturas e larguras saiam peças prontas e após o traçar, cortar, montar e alinhavar eram
costuradas na máquina, com pontos tão miúdos os quais eu não conseguia decifrar onde era o começo e
onde era o fim?
Sempre as mesmas medidas tomadas: do ombro, do ombro ao cotovelo, do cotovelo ao punho, do ombro a cintura – sempre medido atrás e na frente para que o
terno se ajustasse perfeitamente, estivesse, ou não, o cliente com certa barriguinha –, a circunferência do
punho, da cintura a coxa, da coxa ao joelho,..., tudo anotado num caderninho.
Numeralização
(NUNES e BRYANT, 1997), usam o termo numeralização quando traduzem para a língua
portuguesa o livro “Crianças fazendo matemática”. Quando lemos o original em inglês, encontramos o
termo numerate. Este termo tenta exprimir situações nas quais uma criança ou adulto, que já tenha certo
domínio do sistema numérico e das operações aritméticas, consiga pensar com e a partir de
conhecimentos matemáticos quando necessita resolver um problema cotidiano ou não.
EXEMPLO
Sem operar ou organizar o algoritmo, responda:
Ao dividir 76 por 10 quanto obtenho como resultado e resto?
PARABÉNS!!
Você tem o conceito de numeralização desenvolvido, pois
recorreu a conhecimentos matemáticos que construiu anteriormente, que são, os
princípios de agrupamento e subtração, e do sistema decimal.
Numeramento
… o numeramento, que de acordo com Toledo (2003), abarca um amplo conjunto de
habilidades, estratégias, crenças e disposições que o sujeito necessita para manejar
efetivamente e engajar-se autonomamente em situações que envolvem números e dados
quantitativos ou quantificáveis.
...ser numeralizado não é o mesmo que saber calcular... É ser capaz de pensar sobre e discutir relações numéricas e espaciais, utilizando convenções da nossa própria cultura.
Letramento
O termo letramento começou a ser utilizado no Brasil (na década de 80)
para designar a condição do indivíduo que não apenas conhece a leitura e a escrita, mas é capaz de fazer uso do ler e do escrever para responder às
exigências de leitura e de escrita que a sociedade faz.
O letramento em matemática pode também ser nominado literacia matemática, definida
como a capacidade de identificar, de compreender e se envolver em matemática e de realizar julgamentos bem fundamentados
acerca do papel que a matemática desempenha na vida privada de cada indivíduo, na sua vida ocupacional e
social, com colegas e familiares e na sua vida como cidadão que constrói, reflete,
critica e age. (OCDE, 2002:4).
[...] para uma pessoa ser considerada alfabetizada hoje, no Brasil, ela deve ser capaz
de ler vários tipos de textos, não só os que estão nos livros, mas também os que estão nos cartazes, nos jornais, nas revistas, nos
documentos pessoais, nas contas de água, de luz, de telefone, nos contratos de trabalho,
numa ordem de serviço, em orçamentos, em notas fiscais, em folhetos de propagandas,
entre tantos outros suportes. Quase sempre, esses textos trazem informações numéricas ou exigem que o leitor realize algum raciocínio ou
cálculo matemático. (BRASIL, 2007:4)
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
1 - As crianças trazem conhecimentos do seu universo social e familiar, quando se inicia um
trabalho formal do ensino-aprendizagem na escola.
2 - O processo de aquisição do conhecimento é passível de uma ação intencional, sistemática,
mediadora e “interventora” do professor.
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
3. A criança constrói o conhecimento estando em interação/ação e reflexão sobre o objeto do
conhecimento (letras, palavras, textos, números, medidas, espaço, tempo, formas...). Aquilo que não
conhecemos, que não vivemos, não experimentamos, que não é objeto do nosso pensar
e do nosso sentir não nos pertence.
4. A relação e a inter-relação com o outro são imprescindíveis na aprendizagem. (Aprendo com
meu parceiro, escrevo para que alguém leia.).
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
5. Ler, escrever, falar, contar, medir, comparar, calcular, buscar soluções, interpretar e analisar
são instrumentos para o indivíduo produzir, comunicar, transmitir sua cultura e apropriar-se
do conhecimento.
6. A análise, a reflexão, a crítica e a ação sobre o meio sociopolítico em que está inserido são
condições essenciais para que o indivíduo exerça sua cidadania.
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
7. As linguagens, embora diferentes, têm a mesma finalidade: a comunicação entre os indivíduos.
8. O trabalho para que a criança venha a ler e escrever implica colocá-la em contato com a língua materna nas
suas mais diferentes situações, enquanto a tarefa de preparar uma criança para contar, calcular, estimar,
escrever, ler, interpretar e analisar tabelas e gráficos, dividir espaços e objetos e racionar levantando
possibilidades e probabilidade requer que seja posta em contato com diferentes situações problemáticas e
instigadoras presentes no seu dia-a-dia.
Proposta de vídeo – Matemática em Toda Parte
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
9. A aquisição da escrita, da leitura e de conceitos matemáticos (que são processos diferentes) não pode
prescindir dos seguintes processos, todos eles de fundamental importância:
• a formulação de hipóteses por parte das crianças e consequentemente avaliação dessas hipóteses;
• o diálogo entre professor, aluno e objeto de conhecimento;
envolvimento, por parte do aluno, para tentar, agir, errar, repensar, refazer...
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
• percepção das funções pessoais e sociais dos conhecimentos que estão sendo construídos (para que
servem e como são usados nas interações sociais – valor pessoal e social da escrita, qualquer que seja ela);
• atividade interna constante por parte do aluno. As crianças devem ser estimuladas a estabelecer relações
entre os novos conhecimentos de que vão se apropriando e aqueles que já possuem, usando para isso, recursos
próprios (de que dispõem). Tudo isso lhes possibilita modificarem o que já sabiam, comprovando ou não as
suas hipóteses iniciais, e ampliarem seu saber, tornando essas atividades significativas;
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
• a aprendizagem só será significativa se estiver contextualizada no dia-a-dia, no mundo onde o
sujeito está inserido, e também ancorada em conhecimentos prévios, devendo ser, acima de
tudo, lúdica e prazerosa.
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
10 - Uso de signos para comunicar significados.
11 - Matemática, Língua Portuguesa, Literatura, História, Geografia, Ciências, Artes, Educação
Física..., não precisam e não devem ser ensinadas e aprendidas separadamente, como
entidades estranhas. Podem e devem ser trabalhadas de forma interdisciplinar,
contextualizadas, de maneira prazerosa e lúdica.
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
12 - A criança, em ambas as alfabetizações, percorre, durante o processo de aprendizagem,
caminho semelhante ao que a civilização percorreu para construir esse universo
convencional de símbolos e signos.
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização13 - As linguagens se misturam: usamos a língua
materna para expressar melhor as idéias matemáticas e empregamos ideias e conceitos
matemáticos muitas vezes como metáfora, para que a língua materna seja melhor compreendida.
Por exemplo: “Isto está muito quadradinho, vamos rever.”; ou: “Apesar de nossas diferenças
temos um denominador comum.”; ou, ainda: “É preciso somar nossos esforços e dividir as
responsabilidades.”; ou “É preciso apararmos as arestas”.
As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização
14 - A abstração está presente nas duas linguagens, pois usam signos para representar
ideias, sentimentos, reflexões, para registrar observações .
(Trecho de ANDRADE, M. C. G. As inter-relações entre iniciação matemática e alfabetização. p. 158-160. In: LOPES, Celi Aparecida E.; NACARATO, Adair Mendes. (org.).Escrituras e leituras na educação matemática. 1. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2009.)
A matemática na alfabetização
Os saberes da criança como ponto de partida para o trabalho
pedagógico
[...] o aprendizado das crianças começa muito antes delas freqüentarem a escola. Qualquer situação de
aprendizado com a qual a criança se defronta na escola tem sempre uma história prévia. Por exemplo, as crianças começam a estudar aritmética na escola,
mas muito antes elas tiveram alguma experiência com quantidades – elas tiveram que lidar com operações
de divisão, adição, subtração e determinação de tamanho. Consequentemente, as crianças têm a sua
própria aritmética pré-escolar, que somente psicólogos míopes podem ignorar (VYGOTSKY, 1989,
p. 94-95).
Saberes como ponto de partida
O aluno chega à escola, tira das costas a mochila com as coisas que ele trouxe da rua e
deixa do lado de fora da sala de aula. Lá dentro ele pega a pastinha onde estão as
coisas da Matemática da escola, e durante a aula são estas as coisas que ele usa e sobre
quais fala. Ao final do dia escolar ele guarda a pastinha, sai da sala, coloca de volta a
mochila da rua, e vai embora para casa. (LINS, 2005, p. 94)
Saberes como ponto de partida
Reflita sobre quantas vezes num dia você utiliza uma calculadora ou algum instrumento que se assemelha a uma calculadora [telefone, controle remoto, celular, painel de elevador, e tantos outros].
O que acontece com o quociente (de dois números) se:
a) multiplicamos o dividendo por 5?
b) multiplicamos o divisor por 31?
c) dividimos o dividendo por 12?
d) dividimos o divisor por 53?
e) multiplicamos o dividendo e o divisor por 13?
f) dividirmos o dividendo e o divisor por 25?
A calculadora sintetiza, na matemática, as grandes transformações de nossa era e a
entrada de uma nova tecnologia em todos os setores da sociedade. Basta lembrar que, com
a adoção do sistema de numeração indo-arábico na Europa, no século XIII, abriu-se toda uma nova organização mercantil. E dificilmente
Newton teria avançado tanto sem as novas possibilidades que a invenção dos decimais e
dos logaritmos abriu para os cálculos.
O que é matemática?D’Ambrosio (2002) afirma que:
Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão, de
observação, instrumentos materiais e intelectuais [ que chamo ticas] para explicar, entender,
conhecer, aprender para saber e fazer [ que chamo matema] como resposta a necessidades
de sobrevivência e de transcendência em diferentes ambientes naturais, sociais e culturais
[ que chamo de etnos]. Daí chamar o exposto acima de Programa Etnomatemática.
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