apostila física experimental ii
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~ 1 ~
Universidade de Taubaté
PROPOSTAS DE EXPERIMENTOS EM FÍSICA EXPERIMENTAL II
2014
~ 2 ~
CONTEÚDO
01-EXPERIÊNCIA: REVISÃO DE TEORIA DE ERROS
1. Objetivos:
Cálculo de valor médio;
Cálculo de incerteza;
Cálculo de incerteza;
Algarismos significativos;
Representação correta de grandeza física.
02-EXPERIÊNCIA: REVISÃO DE GRÁFICO LINEAR
1. Objetivos:
Módulo de escala;
Cálculo dos coeficientes linear e angular;
Equação de reta;
Anamorfose.
03-EXPERIÊNCIA: LEI DE OHM
1. Objetivos:
Objetivando a construção da curva V I ;
Determinação do coeficiente angular – resistência.
04-EXPERIÊNCIA: CIRCUITO EM SÉRIE
1. Objetivos:
Objetivando a verificação da segunda lei de Kirchhoff;
Cálculo teórico e a confirmação experimental do resistor
equivalente.
05-EXPERIÊNCIA: CIRCUITO EM PARALELO
1. Objetivos:
Objetivando a verificação da primeira lei de Kirchhoff;
Cálculo teórico e a confirmação experimental do resistor
equivalente.
06-EXPERIÊNCIA: RESISTIVIDADE
1. Objetivos:
Uma descrição teórica sobre a resistividade de um fio
condutor, supondo um campo elétrico uniforme
estabelecido no mesmo;
Determinação da resistividade do condutor e a sua
comparação com o valor estabelecido teórico.
~ 3 ~
07-EXPERIÊNCIA: CAMPO ELÉTRICO
1. Objetivos:
Uma breve descrição sobre linhas de força;
Mapeamento de superfícies eqüipotenciais;
Determinação da razão
para uma configuração de
eletrodos planos.
08-EXPERIÊNCIA: DESCARGA DE UM CAPACITOR
1. Objetivos:
Construção do gráfico Ixt em papel monologarítmico;
Medir a constante de tempo ( )s de um circuito RC.
09-EXPERIÊNCIA: PONTE DE FIO
1. Objetivo:
Determinar os valores de uma série de resistores com
o auxílio de um resistor de comparação R10=100 .
10-EXPERIÊNCIA: RESISTÊNCIA E POTÊNCIA DA LÂMPADA
1. Objetivos:
Construir o gráfico ( ) ( )V V i A de uma lâmpada
incandescente;
Construir o gráfico ( ) ( )P W V V de uma lâmpada
incandescente;
Calcular a resistência de uma lâmpada incandescente.
11-EXPERIÊNCIA: CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA
1. Objetivos:
Construção do gráfico ( )tg i ;
Determinar a componente de declividade magnética ( )TB T do
campo magnético terrestre, pelo método de Shuster.
12-EXPERIÊNCIA: CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO
1. Objetivos:
Estudar, experimentalmente, o comportamento de emissão
desses semicondutores;
Construir o gráfico da curva característica de emissão
( ) ( )i mA V V ;
~ 4 ~
13-EXPERIÊNCIA: ESTUDO DE UM GERADOR ELETROQUÍMICO
1. Objetivos:
Determinar a resistência interna de um gerador;
Determinar a força eletromotriz(fem)do gerador.
14-EXPERIÊNCIA: PÊNDULO FÍSICO
1. Objetivos:
Construção do gráfico 2 2.xT x em papel milimetrado;
Medir a aceleração local da gravidade 2( / )g m s ;
Determinar o comprimento do pêndulo.
15-EXPERIÊNCIA: DISTÂNCIA FOCAL DE UMA LENTE
1. Objetivos:
Determinar experimentalmente a distância focal f de uma
lente delgada delgada, que é definida como sendo a
distância do vértice ao foco;
Representar corretamente a grandeza, ou seja,
( )f f f u .
16-EXPERIÊNCIA: ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM PRISMA:
1. Objetivos:
Medir o índice de refração de um prisma pelo método do
desvio mínimo do feixe refratado;
Determinar a velocidade da luz no material que compõe o
prisma.
17-EXPERIÊNCIA: ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM SETOR CIRCULAR
1. Objetivos:
Medir o índice de refração de um setor circular;
Determinar a velocidade da luz no material que compõe o
setor circular.
~ 5 ~
01-EXPERIÊNCIA: REVISÃO DE TEORIA DE ERROS
2. Assuntos:
Valor médio;
Incerteza;
Algarismos significativos;
Representação correta de uma grandeza física.
3. Objetivos:
Cálculo de valor médio;
Cálculo de incerteza;
Arredondamentos com algarismos significativos;
Representação correta de uma grandeza física.
4. Materiais necessários:
Papel, canetas e lápis;
Calculadora científica.
5. Coleta de dados:
Medimos a capacidade térmica de uma calorímetro 6 vezes e, os
dados foram representados na tabela abaixo:
n 1 2 3 4 5 6
lo
caCC
9,8
10,1
9,7
9,8
10,0
10,9
Tabela 1: Medidas indiretas da capacidade térmica de um
calorímetro.
6. Teoria:
O melhor valor representativo de uma grandeza física,
foi convencionado, como sendo a média aritmética das
medidas efetuadas. Se uma grandeza x foi medida n vezes, então o valor representativo da mesma é dada por:
n
x
xn
A incerteza de uma grandeza física, será dada pelo desvio
padrão-experimental, que para a grandeza x toma a forma:
2
1
1
n
n
x x
xn
~ 6 ~
A grandeza física deve ser representada segundo a
formatação abaixo:
( )x x x u 1
Regras de representação de uma grandeza física:
O valor médio deve ser escrito com a mesma quantidade de
casas decimais da incerteza;
Quando o primeiro algarismo significativo(AS)da incerteza
for 1 ou 2, deve-se escrever a incerteza com 2 AS;
Quando o primeiro algarismo significativo(AS)da incerteza
for maior ou igual a 3, pode-se escrever a incerteza
com 1 AS.
Regras de arredondamento de uma grandeza física:
Quando a fração restante logo após ao algarismo a ser
truncado for menor que 0,5, conserva-se o algarismo
truncado, por exemplo;
6,5 04 arredondar para 1 casa decimal
0, 04 0,5 6,5
Quando a fração restante logo após ao algarismo a ser
truncado for maior que 0,5, o algarismo a ser truncado, é
acrescido de 1, por exemplo;
754, 702 arredondar para um número inteiro
0, 702 0,5 755
Quando a fração restante logo após ao algarismo a ser
truncado igual a 0,5, o algarismo a ser truncado, é
acrescido de 1, somente se for par, por exemplo;
4,4 500 arredondar para uma casa decimal
0, 500 0,5 4,5
~ 7 ~
7. Análise de dados:
Segundo a tabela 1, descrimine o cálculo do valor médio;
C
Segundo a tabela 1, descrimine o cálculo da incerteza;
C
8. Resultados e conclusões:
Finalmente, o valor representativo da capacidade térmica
do calorímetro é:
ocalC C C
C
C
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 8 ~
02-EXPERIÊNCIA: REVISÃO DE GRÁFICO LINEAR
1. Assuntos:
Construção de gráfico linear;
Coeficientes linear e angular;
Equação de reta;
Anamorfose.
2. Objetivos:
Construção de gráfico linear usando módulo de escala;
Determinação dos coeficientes linear e angular;
Anamorfoselinearização de função usando o papel
milimetrado;
Determinação das constantes 2( / )g m s e ( )L m .
3. Materiais necessários:
Lápis, caneta e régua;
Papel milimetrado;
calculadora científica;
4. Coleta de dados:
( )x m 0,051 0,151 0,251 0,351 0,451 0,541
( )T s 2,88 1,78 1,64 1,61 1,66 1,73
2xT
2x
Tabela 1: Dados coletados.
5. Teoria:
Em física experimental é comum construir gráficos como uma
análise rápida de seu conjunto de dados. Com isso, orienta o
pesquisador para os próximos passos que terá que dar em seu
experimento, ou seja, corrigir parâmetros.
O que se deseja nessa análise rápida, é que o gráfico seja
sempre uma reta, pois em média a informação que se deseja estará
contida em um dos coeficientes e, esses são muito fáceis de
calcular.
Existem 4 maneiras de fazer anamorfose, ou seja, a
linearização de uma função:
(a) Renomeação de variáveis(papel milimetrado);
(b) Papel monologarítmico;
(c) Papel dilogarítmico;
(d) Ajuste de curvas → Regressão linear(método
numérico);
~ 9 ~
6. Análise de dados:
Sabendo que o conjunto de dados obedece uma equação do
tipo:
2 2 22 24 4
12
LxT x
g g
cujo o gráfico é da forma dado pela figura 1.
Figura 1: Gráfico da função T x .
Construção do Gráfico:
Para a linearização e, conseqüentemente, para o cálculo
das constantes L e g , será necessário construir o gráfico 2 2 xT x em papel milimetrado. Para o eixo x disponibilize
140( )Lx mm com valor máximo de grandeza de 20,32( )m e
intervalo de 20,04( )m . Para o eixo y disponibilize
120( )Ly mm com valor máximo de grandeza de 22,0( )ms e
intervalo de 20,2( )ms ;
Determine o coeficiente angular da reta;
Supondo seja o ângulo que a reta forma com o eixo das
absissas, temos que:
2 2 1 1
2 2
2 1
...........x T x T
tgx x
/s m 2
Para 0x , temos:
2 ...........xT 3
~ 10 ~
7. Resultados e conclusões:
Anexar o gráfico em papel milimetrado;
Segundo a equação (Error! Reference source not found.), temos
que:
24 ...........tg g
g
4
Segundo a equação (Error! Reference source not found.), para 0x ,
temos que:
2 22 4
...........12
LxT L
g
5
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 11 ~
03-EXPERIÊNCIA: LEI DE OHM
1. Objetivos:
Traçar a reta que melhor se ajuste aos pontos
experimentais do resistor R10;
Determinar pelo gráfico o valor da resistência desse
resistor.
2. Materiais necessários:
Fonte de Tensão 0-15 V (CC), regulada em 6 V(CC);
Resistores, R 10 = 100 ( );
Multímetro escala 200 mA (CC);
04 cabos.
3. Teoria: George Ohm enunciou que “em um bipolo ôhmico(resistor
linear), a tensão aplicada em seus terminais é diretamente
proporcional à intensidade de corrente que o atravessa”,
ou seja, a curva de tensão em função da corrente para um
bipolo ôhmico é uma reta do tipo iRV .
Figura 1:Curva característica de tensão e corrente num
resistor linear.
Onde: V é a tensão aplicada (V), R é a resistência
elétrica ( ) e i a intensidade de corrente (A).
4. Circuito de Coleta:
Figura 2: Circuito de coleta.
~ 12 ~
5. Coleta de Dados:
( )V V 1 2 3 4 5 6 7 8 9
( )i A
6. Cálculos e Gráfico:
O coeficiente angular da reta Vx i nos dá o valor da resistência usada no experimento:
12
12
ii
VV
i
VtgR ...........
Num papel milimetrado, disponibilize para o gráfico as
medidas abaixo:
120xL (mm) 20 máxx mA
120yL (mm) 8 máxy V
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 13 ~
04-EXPERIÊNCIA: CIRCUITO EM SÉRIE
1. Objetivo:
Verificar experimentalmente a relação para um
resistor equivalente numa associação em série.
2. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0-15 V (CC) regulada em 3 V(CC);
Caixa de Resistores, R4, R5 e R6;
Multímetro escala 200 mA (CC);
Multímetro escala 20 V (CC);
07 cabos.
2. Circuito de Coleta:
Figura 1: Circuito de coleta.
Lembre-se: Para os instrumentos analógicos a incerteza desse
instrumento é dada pela metade da menor divisão da escala:
VV 05,0
AI 001,0
~ 14 ~
4. Coleta de Dados:
I(A) V(V) R (calcular)
ABV ............
..
I
VR AB
4 ..............
..
I =
.............
.
BCV ............
..
I
VR BC
5 ..............
..
CDV ............
..
I
VR CD
6 ..............
..
ADV ............
..
I
VR AD
eq ..............
..
5. Cálculos:
Verificando a veracidade da equação numa associação em
série:
54 6R R R Req
........... ........... ........... ...........
6. Resultados e Conclusões:
R Reqeq eq
Req (.............. .............)
Sabendo-se que:
54 6R R R Req
22
IVR IV
eqeq
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 15 ~
+
-
mA
7R
9R
8R
V
mA- +
mA- +
mA- +
7I
I8
I9
05-EXPERIÊNCIA: CIRCUITO PARALELO
1. Objetivo:
Determinar experimentalmente a relação entre
resistores numa associação em paralelo.
2. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0-15 V (CC) regulada em 3 V (CC);
Caixa de Resistores, R 7, R 8 e R 9;
Multímetro escala 200 mA (CC);
07 cabos.
3. Circuito de Coleta:
Lembre-se: Para os instrumentos analógicos a incerteza desse
instrumento é dada pela metade da menor divisão da escala:
VV 05,0
AI 001,0
~ 16 ~
4. Coleta de Dados:
5. Cálculos:
Verificando a veracidade da equação numa associação em
paralelo:
1 1 1 1
7 8 9R R R Req
_______ = ______ + _______ + _______
6. Resultados e Conclusões:
R Reqeq eq
Req (.............. .............)
Sabendo-se que:
879798
987
RRRRRR
RRRReq
22
IVR IV
eqeq
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
V(V)
I(A)
R (calcular)
1/R 1 (calcular)
7I ............
7
7I
VR .........
7
1
R............
V = ......... 8I ............ 8
8I
VR .........
8
1
R............
9I ............
9
9I
VR .........
9
1
R............
(Equivalente) I ......... I
VReq .........
eqR
1............
~ 17 ~
06-EXPERIÊNCIA: RESISTIVIDADE
1. Assunto:
Resistividade elétrica de um fio condutor.
2. Objetivo:
Medir a resistividade elétrica ( )m de um condutor do
tipo ôhmico.
3. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0-15 V (CC) regulada em 3 V (CC);
Régua potenciométrica,ou(painel Blanco/Azeheb);
Multímetro escala 20 V (CC);
Voltímetro 0 – 3 V (CC);
04 Cabos.
4. Circuito de Coleta:
Figura 1: Circuito de coleta.
V(V)
x (m)
...........i
...........
Tabela 1: Dados coletados
~ 18 ~
5. Teoria:
A resistência de um fio condutor do tipo ôhmico é do
tipo:
l
RA
onde m é a resistividade elétrica do fio, l (m) é o
comprimento do fio e 2( )A m é a área transversal do fio.
Admitindo que o condutor é do tipo linear, ou seja,
obedece a lei de Ohm, temos:
V Ri
Substituindo (Error! Reference source not found.) em
(Error! Reference source not found.), temos:
i
V xA
A equação (Error! Reference source not found.) nos dá uma relação
linear entre a tensão e posição do cursor ao longo do fio
condutor. Conhecido a corrente que circula no circuito e a
área transversal do fio condutor, pode-se determinar a
resistividade do fio.
6. Análise de dados:
De acordo com a tabela 1, construa num papel milimetrado
o gráfico V x ;
Determine o coeficiente angular da reta;
Supondo seja o ângulo que a reta forma com o eixo das
abcissas, temos que:
2 1
2 1
...........V V
tgx x
/V m
2
...........4
A
~ 19 ~
7. Resultados e conclusões:
Finalmente, temos:
i
tgA
...........( )m
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 20 ~
07-EXPERIÊNCIA: CAMPO ELÉTRICO
1. Assuntos:
Campo elétrico;
Potencial elétrico;
Superfícies equipotenciais.
2. Objetivos:
Traçar algumas superfícies eqüipotenciais, num sistema
de eletrodos planos, supondo que os mesmos possam ser
interpretados como um capacitor de placas paralelas;
Traçar linhas de campo elétrico nesse sistema;
Medir o potencial elétrico de superfícies
eqüipotenciais;
Determinar a razão 2 /C mk
.
3. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0-15 V (CC) regulada em 9 V (CC);
Cuba eletrolítica;
Eletrodos de alumínio na forma de barras;
Multímetro escala 20 V (CC);
Solução H2O (água);
04 Cabos.
4. Circuito de Coleta:
V(V)
y (mm)
Tabela 1: Dados coletados
~ 21 ~
5. Teoria:
Num capacitor de placas paralelas o campo elétrico entre
as placas entre as placas é dado por:
E
onde 2 /C m é a densidade superficial de carga e 2 2 /C Nm
é a permissividade elétrica do meio na qual as placas estão
imersas.
Multiplicando ambos os lados da equação
Error! Reference source not found. por y , a distância entre as placas,
teremos:
Ey y
O lado direito da equação Error! Reference source not found. nos
dá a diferença de potencial entre dois pontos, contidos é
claro entre as placas do capacitor.
V y
Desde que a permissividade elétrica do sulfato de
cobre 4CuSO é proporcional a permissividade do vácuo, ou
seja, ok ; então podemos reescrever
Error! Reference source not found. como sendo:
o
V yk
onde a permissividade elétrica do vácuo é 12 2 28,854 10 /o C Nm .
6. Análise de dados:
Método 1: Construção do gráfico V y :
De acordo com a tabela 1, construa o gráfico V y ;
Determine o coeficiente angular da reta;
Supondo seja o ângulo que a reta forma com o eixo das
absissas, temos que:
2 1
2 1
V Vtg
y y
/V m
~ 22 ~
Método 2: Regressão linear Suponha que uma reta do y Ax B
ajusta o seu conjunto de dados:
De acordo com a tabela 1, por regressão linear determine
os coeficientes linear e angular da reta:
A B
7. Resultados e conclusões:
Argumente sobre o valor encontrado para o coeficiente B.
Finalmente, temos:
o
Ak
...........oAk
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 23 ~
08-EXPERIÊNCIA: CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR
1. Assuntos:
Carga e descarga de um capacitor;
Constante de tempo.
2. Objetivos:
Construção do gráfico Ixt em papel monologarítmico;
Medir a constante de tempo ( )s de um circuito RC.
3. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0-15 V (CC) regulada em 9 V (CC);
Capacitor eletrolítico de 3500( )C F ;
Resistor de10( )k
Chave liga-desliga;
Multímetro escala 2 mA (CC);
Cronômetro;
06 Cabos.
4. Circuito de Coleta:
Figura 1: Circuito de coleta.
onde ( )R é o resistor, ( )C F é o capacitor, F é uma chave
faca e ( )V V é a fonte de tensão.
( )I mA
( )t s
Tabela 1: Dados coletados.
~ 24 ~
5. Teoria:
Aplicando a lei de Kirchhoff dos potenciais sobre a malha
1, temos:
0q
RiC
Derivando a equação (Error! Reference source not found.) com
relação ao tempo, temos:
10
dq diR
C dt dt
Como na descarga de um capacitor temos que:
dq
idt
Substituindo a equação (Error! Reference source not found.) na
equação (Error! Reference source not found.), teremos:
1di
dti RC
Integrando ambos lados da equação
(Error! Reference source not found.), teremos:
1
et
RCoi i
onde a permissividade elétrica do vácuo é 12 2 28,854 10 /o C Nm .
6. Análise de dados:
Construir o gráfico Ixt em papel monologarítmico ;
Aplique logaritmo neperiano em ambos os lados da equação
(Error! Reference source not found.);
1
oLn i Ln i tRC
A equação (Error! Reference source not found.) corresponde agora a
uma equação de primeiro grau, num papel monologarítmico.
Determine o coeficiente angular da reta;
Supondo seja o ângulo que a reta forma com o eixo das
abcissas, temos que:
2 1
2 1
...........
Ln i Ln itg
t t
1/ s
~ 25 ~
7. Resultados e conclusões:
Anexar o gráfico em papel monologarítmico na apostila.
Finalmente, temos:
1N
tgRC
...........RC
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 26 ~
09-EXPERIÊNCIA: PONTE DE FIO
1. Objetivo:
Determinar os valores de uma série de resistores com
o auxílio de um resistor de comparação R10=100 .
2. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0-15 V (CC) regulada em 3 V (CC);
Caixa de resistores, R 4 e R 10;
Régua potenciométrica;
Microamperímetro de zero central;
07 cabos.
3. Circuito de Coleta:
Figura 1: Circuito de coleta.
4. Cálculos:
; ; A B E F D CV V V V V V (1)
1E A CV V i R
(2)
2 1F AV V i R
(3)
Igualando as equações (2) e (3), teremos:
1 2 1Ci R i R
(4)
1D E XV V i R (5)
2 2C FV V i R (6)
~ 27 ~
Igualando as equações (5) e (6), teremos:
1 2 2Xi R i R (7)
Dividindo a equação (4) pela equação (7), teremos:
1
2
C
X
R R
R R
(8)
2
1
X C
RR R
R
(9)
Num resistor de fio do tipo linear, tem-se:
11
lR
A
(10)
22
lR
A
(11)
Substituindo as equações (10) e (11) na equação (9),
tem-se:
CX Rl
lR
1
2 , onde 10RRC e 210
1
( )X
lR R
l (12)
5. Parte Prática:
RX
l1 (cm)
l2 (cm)
RX
4
5
6
7
8
9
Tabela 1: Coleta de dados para algumas resistências.
2 2
101 2
1 2 10
Rl lR RxX
l l R
Onde: 1010R ; cml 05,01 ; cml 05,02
~ 28 ~
6. Resultados e conclusões:
Sabendo que:
2 2
101 2
1 2 10
X x
Rl lR R
l l R
(13)
10 1 210 ; 0,05 ; 0,05R l cm l cm (14)
4 (........... ...........)( )R
5 (........... ...........)( )R
6 (........... ...........)( )R
7 (........... ...........)( )R
8 (........... ...........)( )R
9 (........... ...........)( )R
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 29 ~
10-EXPERIÊNCIA: RESISTÊNCIA E POTÊNCIA DA LÂMPADA
1. Objetivos:
Construir o gráfico ( ) ( )V V i A de uma lâmpada
incandescente;
Construir o gráfico ( ) ( )P W V V de uma lâmpada
incandescente;
Calcular a resistência de uma lâmpada incandescente.
2. Materiais necessários:
Variador de Voltagem Varivolt (CA);
Caixa com Lâmpadas de 60 e 100 (W);
Voltímetro de 0–300 V (CA);
Amperímetro de 0–1 A (CA);
05 Cabos
Papéis milimetrados.
3. Teoria:
Em baixa tensão, na ordem de 40( )V V , para as lâmpadas
comerciais, as mesma apresentam um comportamento não
linear. Essas lâmpadas que são na verdade elementos
resistivos apresentam, o que definimos de “elementos
resistivos não lineares”. Um elemento resistivo não linear,
é aquele para o qual a razão entre a tensão aplicada e a
intensidade de corrente que o atravessa não é constante.
Isto significa que a curva característica desses elementos
não é uma reta. Este comportamento, de um elemento
resistivo qualquer, pode depender de fatores como: (a)
temperatura, (b) iluminação e (c) tensão nos terminais dos
elementos.
No caso da lâmpada, a resistência depende fortemente
da temperatura.
Segundo a figura 1, uma propriedade importante da
curva característica é que a razão entre a ordenada e a
abscissa para cada um de seus pontos nos fornece o valor
numérico da resistência naquele ponto. Dentre os elementos
resistivos não lineares, temos: (a) filamento de fio
metálico (tungstênio) de uma lâmpada incandescente, (b)
resistores VDR e (c) Célula foto-resistiva LDR.
Nossa experiência se concentra no primeiro tipo. No
nosso caso, o elemento resistivo é uma lâmpada
incandescente. Numa lâmpada desse tipo, a temperatura do
filamento atinge facilmente valores da ordem de 2000 oC . A
resistência varia com a temperatura de acordo com a
expressão:
2 3(1 ( ) ( ) ( ) ...........)o o o oR R T T T T T T (15)
~ 30 ~
onde R é a resistência à temperatura T e oR a resistência
na temperatura oT . Os coeficientes , e dependem da
temperatura de referência. Serão positivos quando o aumento
de temperatura provocar um aumento da resistência. É o caso
dos metais em geral. Estes coeficientes serão negativos
quando um aumento de temperatura diminuir a resistência,
que é o caso do carbono e dos semicondutores chamados de
termistores ou N.T.C(Negative temperature coefficient
resistor).
Figura 1: Curva característica de resistor não
ôhmico.
4. Circuito de coleta:
Figura 2: Circuito de coleta de dados.
~ 31 ~
( )V V
( )i A
( )P Vi W
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tabela 1: Tensão e corrente de uma lâmpada incandescente.
5. Análise de dados:
Construir em papel milimetrado o gráfico ( ) ( )V V i A e na
região linear, determinar o coeficiente angular da reta
ajustada e, anexar ao relatório;
2 1
2 1
( ) ...........V V
tgi i
Construir em papel milimetrado o gráfico ( ) ( )P W V V ,
ajustando uma parábola ao seu conjunto de ponstos
e,anexar ao seu relatório.
~ 32 ~
6. Resultados e conclusões:
De acordo com o gráfico ( ) ( )V V i A , a resistência da
lâmpada é dada por:
( ) ...........R tg
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 33 ~
11-EXPERIÊNCIA: CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA
1. Objetivos:
Construção do gráfico ( )tg i ;
Determinar a componente de declividade magnética ( )TB T do
campo magnético terrestre, pelo método de Shuster.
2. Materiais necessários:
Fonte de tensão de 0 à 30 V (CC);
Bobina de Helmholtz com 25 espiras cada lado;
Multímetro escala 200 mA (CC);
Bússola;
04 Cabos;
Papel milimetrado.
3. Teoria:
Adotaremos que bB Campo magnético da bobina,
TB Componente de declividade do campo magnético da Terra e
RB Campo magnético resultante.
De acordo com a figura 1, temos:
Figura 1: Composição vetorial de TB e
bB .
( ) b
T
Btg
B (1)
O módulo do campo magnético da bobina é dado por:
8
5 5
ob
NiB
R
(2)
onde N é o número de espira de cada bobina, no nosso caso 25
espiras. Substituindo (2) em (1), onde TB é o módulo da
componente de declividade do campo magnético terrestre,
teremos:
8( )
5 5
o
T
Ntg i
RB
(3)
~ 34 ~
A equação (3), é a equação característica de uma reta,
cujo coeficiente angular vale 8
5 5
o
T
N
RB
e
74 10 ( )oTm
A é a
permeabilidade magnética no vácuo.
4. Circuito de coleta:
Figura 2: Circuito de coleta.
10
20
30
40
50
60
( )tg
( )i A
Tabela 1: Medidas da corrente e da variação angularda
deflexão da agulha magnética.
Reforçando a informação das características da bobina de
Helmholtz: (a) o número de espira de cada bobina é de 25,(b) a
permeabilidade magnética é de 74 10( )o
TAm
e (c) O raio
da bobina é de 11,25 10 ( )R m .
5. Análise de dados:
Numa folha de papel milimetrado construa o gráfico ( ) ( )tg i A
e, anexe ao seu relatório;
~ 35 ~
Determine o coeficiente angular da reta;
2 1
2 1
( ) ( )( ) ...........
tg tgtg
i i
(4)
Finamente determine a magnitude do campo magnético
terrestre, pela equação:
8
5 5 ( )
oT
NB
R tg
(5)
...........TB
6. Resultados e conclusões:
Após a análise baseada no gráfico ( ) ( )tg i A , determinamos
que a componente de declividade magnética é dada por:
...........TB
A outra componente do campo magnético terrestre é a chamada
componente de inclinação magnética iB , que pode ser
determinada com o uso de uma bússola de Gaus. O campo
terrestre seria determinado por i TB B B ;
Um valor de referência, determinados nos anos anteriores
foi que 17,2( )TB T .
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 36 ~
12-EXPERIÊNCIA: CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO
1. Objetivos:
Estudar, experimentalmente, o comportamento de emissão
desses semicondutores;
Construir o gráfico da curva característica de emissão
( ) ( )i mA V V ;
2. Materiais necessários:
Fonte de tensão 0–15 V (CC) regulada em 6 V (CC);
Multímetro escala 200 mA (CC);
Multímetro escala 20 V (CC);
Diodo 1 4001N ;
Resistor DE 200 k ;
Potenciômetro 10 K
08 Cabos.
3. Teoria: Segundo a física do estado sólido, os materiais podem ser
classificados em isoladores, semicondutores e metais. Um
condutor muito pobre de eletricidade é chamado isolador; um
excelente condutor é um metal e; uma substância cuja a
condutividade esteja entre esses dois extremos é um
semicondutor. Os mais importantes materiais semicondutores são
os de germânio e silício.
3.1. Tensão de barreira: Fazendo menção aos semicondutores de silício e de germânio,
a dopagem é feita sobre uma base cristalina. Uma dopagem é um
processo químico-físico de colocação de impurezas sobre essas
bases cristalinas.
Quando dopamos o silício com alumínio, o semicondutor se
transforma num semicondutor do tipo P, ou seja, tornando um
material capaz de receber elétrons.
Quando dopamos o silício com fósforo, o material resultante
se transforma num semicondutor do tipo N, ou seja, doador de
elétrons.
Existem dois métodos de dopagem: (a) formação de
liga(Alloying) e difusão gasosa.
Método Alloying: Uma barra de impureza do tipo P, índio por
exemplo, é colocado em cima do germânio tipo N. Em seguida o
conjunto é aquecido à 500( )oC por poucos minutos, provocando a
fusão do índio, que estará saturado de germânio. Neste caso
teremos uma mistura de In Ge . Após o resfriamento o germânio
recristaliza-se em uma retícula original, contudo agora o mesmo
se encontra altamente dopado com índio e será um semicondutor
germânio do tipo P. A figura 1 apresenta as fases dessa dopagem.
~ 37 ~
Figura 1: Fases de uma dopagem.
Difusão gasosa: Faz-se passar um fluxo de gás, por exemplo
o 3BCl sobre uma placa de cristal aquecida. O gás também
aquecido se decompõe e o boro resultante difunde no cristal
até uma profundidade determinada pelo tempo, temperatura e
condições da superfície, formando desta forma uma junção P-N.
A figura 2 representa uma junção P-N como aparece
inicialmente formada.
Figura 2: Formação da junção P-N.
A região P tem alta concentração de lacunas. A região N
apresenta uma concentração com um pouco menos de concentração
de elétrons em excesso. A alta concentração de elétrons na
região N faz com que haja uma difusão através do volume total
do semicondutor. Quando o primeiro grupo de elétrons cruza a
região da junção P-N tenderá repelir quaisquer elétrons
adicionais e, eventualmente, chega-se a uma condição de
equilíbrio, uma camada de elétrons se estabelece na região P,
o que pode ser visualizado na figura 3.
~ 38 ~
Figura 3: Potencial induzido na junção P-N.
Os elétrons que difundiram para a região P, deixaram para
trás de si uma camada positiva de doadores ionizados na região
N, de modo que se forma uma dupla camada de cargas em torno da
junção. Essa dupla camada de cargas é chamada de carga
espacial(space charge region) ou camada de depleção(depletion
layer) porque contém pouquíssimos elétrons e lacunas. A
largura da camada é usualmente da ordem de mícrons. Nessa
região se estabelece um campo elétrico induzido , segundo a direção e sentido expresso na figura 3. Este campo induzido
opõe-se a difusão de outros elétrons na região P ou lacunas na
região N. Em conseqüência, a dupla camada de cargas também é
chamada de barreira. É exatamente a existência desta barreira
ou camada de carga espacial que permite as importantes
aplicações da junção P-N.
O potencial Vo, onde o segmento de reta orientada da figura
4 dá o sentido do gradiente desse potencial, é chamado de
potencial de barreira. Quando aplicamos uma tensão externa
variável ( )V V à esta junção P-N, o lado P fica cada vez mais
positivo com relação à N, então a voltagem se opõe ao campo
induzido da barreira e eventualmente anula o campo resultante,
de modo que os elétrons podem se difundir para a região Pe
lacunas para a região N. A medida que a voltagem aplicada
alcança e excede o valor de Vo, o fluxo de elétrons e
lacunas(em direções oposta) tem uma subida pronunciada na
curva característica desse dispositivo, dada pela figura 5,
que é o nosso objeto de estudo.
Figura 4: Formação do potencial de barreira.
~ 39 ~
Figura 5: Curva característica do diodo.
4. Circuito de coleta:
Figura 6: Circuito de segurança para a coleta de dados no diodo
1 4001N .
( )V V
( )i mA
Tabela 1: Dados de tensão e corrente para a
curva característica.
~ 40 ~
5. Análise de dados:
Construir o gráfico ( ) ( )i mA V V em papel milimetrado e, anexar
ao seu relatório;
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 41 ~
13-EXPERIÊNCIA: ESTUDO DE UM GERADOR ELETROQUÍMICO
1. Objetivos:
Determinar a resistência interna de um gerador;
Determinar a força eletromotriz(fem)do gerador.
2. Materiais necessários:
Gerador eletroquímico;
Multímetro escala 200 mA (CC);
Potenciômetro de 100 ;
Voltímetro 0–3 V (CC);
Papel milimetrado
05 Cabos.
3. Teoria:
No circuito dado pela figura 1, a lei de Kirchhoff
para a tensão ao longo do circuito é do tipo:
0iR ri (1)
onde ( )r é a resistência interna da fonte, ( )R é a
resistência de carga e ( )V é fem da fonte. Deste que o
produto iR V ,ou seja, valor lido pelo voltímetro, temos:
V ri (2)
4. Circuito de Coleta:
Figura 1: Circuito do gerador eletroquímico.
~ 42 ~
Tabela 1:Dados de tensão e corrente.
5. Cálculos:
Segundo os dados da tabela 1, construir o gráfico em
papel milimetrado de ( ) ( )V V i A e, anexar ao seu relatório;
Determinar o coeficiente angular da reta formada:
2 1
2 1
( ) ...........V V
tgi i
(3)
O coeficiente linear da reta é:
Coef. Linear ........... (4)
( )V V
( )i mA
0,5
0,8
1,1
1,4
1,7
2,1
2,4
~ 43 ~
6. Resultados e conclusões:
Segundo a equação (2), o coeficiente angular da reta
nos dá a resistência interna do gerador, ou seja,
( ) ...........tg r (5)
Finalmente, desde que o coeficiente linear da reta nos
dá a fem da fonte, temos:
........... (6)
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 44 ~
14-EXPERIÊNCIA: PÊNDULO FÍSICO
1. Objetivos:
Construção do gráfico 2 2.xT x em papel milimetrado;
Medir a aceleração local da gravidade 2( / )g m s ;
Determinar o comprimento do pêndulo.
2. Materiais necessários:
Tripé;
Barra de alumínio com um conjunto de furos;
Cronômetro;
Trena.
3. Teoria: Um pêndulo físico, cujo o eixo de sustentação esteja
distanciado r do centro de massa (CM), poderá oscilar com um
certo período T . A Figura 1 nos dá uma visão mais didática do
nosso experimento.
Figura 1: Pêndulo físico: representado aqui a força
peso P , trajetória do CM e o referencial adotado.
O agente físico responsável pelo movimento desse sistema
é o torque. O torque desse sistema, onde a única força
considerada presente é a força peso P , é dada por:
r P (7)
Esse torque, conforme a Figura 3, é um vetor que penetra
perpendicularmente na folha, ou seja, paralelamente ao eixo
Z:
k (8)
onde k é o vetor unitário do eixo Z. Lembremos ainda que o torque é também dado pela
derivada, com relação ao tempo, do momento angular L da barra, ou seja,
( )dL d r p
r Pdt dt
(9)
~ 45 ~
onde p mv é o momento linear da barra. Observe também que o
vetor L é um vetor orientado ao longo do eixo Z, desde que
estamos admitindo que a barra está no seu movimento de
ascendência,
L m r v k L k (10)
Lembrando que nesse movimento em torno do eixo de
sustentação, a velocidade tangencial de qualquer partícula do
material que compõe a barra é do tipo v r . O que nos
permite reescrever a equação (4), como sendo:
2
L m r k L k
2L m r (11)
Os termos 2
m r e ddt
, são definidos como momento de
inércia I e velocidade angular, respectivamente. Logo a
equação (5) pode ser reescrita como:
L I (12)
dL I
dt
(13)
Derivando a equação (7) com relação ao tempo, temos que o
módulo do torque é da forma: 2
2
d dL I
dt dt
(14)
Igualando a equação (8) com a equação (1), teremos:
2
2
dI k r P
dt
(15)
2
2( )
dI r g msen
dt
(16)
A equação (10) não é linear para altos ângulos , contudo esta equação se transforma numa equação do tipo linear
se 10o . Segundo essa condição, a equação (10) poderá ser
reescrita como: 2
2
dI r g m
dt
(17)
~ 46 ~
A solução da equação diferencial (11) é do tipo:
1 2( ) ( ) ( )t cos t sen t (18)
onde é a parte imaginária da raiz da equação (12), que é do tipo:
0raiz i (19)
m r g
I (20)
As constantes 1 e
2 são determinadas pelas condições de
contorno:
(0) o (21)
0
( )0
d t
dt
(22)
Substituindo a equação (21) na equação (18), temos:
1(0) o (23)
onde o é o ângulo de deslocamento do pêndulo da posição de
equilíbrio. Agora, substituindo a equação (22) na derivada
temporal da equação (18), teremos:
1 2
( )( ) ( )
d tsen t cos t
dt
(24)
2 0 (25)
Substituindo as equações (23) e (25) na equação (18),
teremos:
( ) ( )ot cos t (26)
Desde que a raiz é a velocidade angular , teremos:
2 m r g
T I
(27)
O período do pêndulo fica então determinado como sendo:
2I
Tm r g
(28)
~ 47 ~
Observe que o período desse pêndulo, depende do momento
de inércia da barra. Em outras palavras, este período fica
determinado somente se o momento de inércia da barra puder de
alguma forma ser calculado.
Momento de inércia da barra
Como vimos, o período do pêndulo fica totalmente
determinado se o momento de inércia for calculado.
Inicialmente calcularemos o momento de inércia da barra com
relação ao centro de massa(CM), ou seja, conforme a Figura 2,
quando o eixo de sustentação estiver posicionado no centro de
massa da barra.
Figura 2: Representação da geometria e do elemento de massa de uma
barra com densidade de massa linear uniforme, juntamente com o seu
centro de massa(CM).
Vimos que o momento de inércia foi definido como 2
I m r ,
que numa forma mais geral poderá ser reescrita como sendo:
2I r dm (29)
Desde que, nesse nosso experimento, L Y e, além disso,
muito maior que a espessura da barra, podemos definir uma
densidade linear de massa, dada por:
dm dx (30)
Observe que, de acordo com a Figura 2 e o referencial
adotado, r x e, dessa forma podemos reescrever a equação
(29), como sendo: 3
22 2
22 3
LL
LL
xI x dx
(31)
2
12
mLI (32)
A equação (26) nos dá o momento de inércia sobre o eixo
do centro de massa(CM). A equação (22) foi deduzida para o
caso na qual o eixo de sustentação esteja deslocado de uma
~ 48 ~
distância r do centro de massa(CM). Esse momento de
inércia, deslocado r do centro de massa poderá ser calculado
pelo teorema do eixo paralelo, que toma a forma: 2
2
12
mLI mx (33)
Equações finais usados na análise do fenômeno:
Lembrando que r x e, substituindo a equação (33) na
equação (28), teremos:
2 2 2
2 24 4
12
LxT x
g g
(34)
A equação (28) nos permite calcular a aceleração local da
gravidade g , conhecido o período do pêndulo e da posição do
eixo de sustentação, medido a partir do centro de massa(CM).
4. Coleta de dados:
Furo
1
2
3
4
5
6
7
( )x m
( )T s
2xT
2x
Tabela 1: Dados coletados de pêndulo físico.
5. Análise de dados:
Construa o gráfico 2 2.xT x , em papel milimetrado e,
anexe o mesmo ao seu relatório;
Determine o coeficiente angular da reta de ajuste
dos dados;
~ 49 ~
2 2
2 2 1 1
2 2
2 1
( ) ...........x T xT
tgx x
(35)
Determine o coeficiente linear B da reta;
2 2
1 1 1( ) ...........B xT tg x (36)
6. Resultados e conclusões:
Segundo a equação (35), a aceleração da gravidade
será:
2
24( ) ........... ..........( / )tg g m s
g
Segundo a equação (36), o comprimento do pêndulo
será:
2 24
........... ...........( )12
LB L m
g
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 50 ~
15-EXPERIÊNCIA: DISTÂNCIA FOCAL DE UMA LENTE
1. Objetivos:
Determinar experimentalmente a distância focal f de uma
lente delgada, que é definida como sendo a distância do
vértice ao foco;
Representar corretamente a grandeza, ou seja, ( )f f f u .
2. Materiais necessários:
Fonte de tensão 12 V (CC);
Banco óptico;
Lente convergente delgada;
Trena;
3. Teoria: Os focos tanto a direita quanto a esquerda de uma lente
delgada são iguais desde que a lente esteja imersa no mesmo
meio. Imersa no ar, por exemplo, e na verdade no nosso caso.
Foco-objeto, dado pela figura 1, é também conhecido como
o primeiro foco de uma lente e, é definido como ponto-objeto
situado no eixo principal da lente e que tem imagem no
infinito.
Figura 1: Foco-objeto de uma lente delgada.
Observe que esta definição implicará que os raios que vem
do infinito até à lente sejam paralelos.
Distância focal é definida como sendo a distância do
vértice V até o foco, que pode ser visto na figura 2.
Figura 2: Distância focal de uma lente delgada.
~ 51 ~
Baseada na figura 2,podemos determinar a equação
para a distância focal da lente delgada, pelo método que
chamamos de geométrico. Esta afirmação é devido ao fato
de que a distância focal é determinada por semelhança de
triângulos encontrados na figura 2.
Outro método é dado pela equação do fabricante de
lente, quando esta se encontra imersa no ar. Conhecendo
os raios de curvaturas da lente, do índice de refração do
material que compõe a lente, segundo a equação do
fabricante de lente, temos:
1 2
1 1 1( 1)n
f R R
(37)
Na ótica geométrica existem três regras básicas para
desenhar os raios refratados.
Regra 1: O raio luminoso que passa foco-objeto, refrata
na lente e segue paralelo ao eixo principal da mesma.
Regra 2: O raio luminoso que passa pelo centro geométrico
da lente não sofre refração.
Regra 3: O raio luminoso que parte do objeto paralelo ao
eixo principal refrata na lente e passa pelo foco-
imagem.Com essas regras achamos os triângulos semelhantes
numa lente delgada.
Para o triângulo OPF e BHF, temos que:
( )y
tgx
(38) e ( )y
tgf
(39)
Para o triângulo AHF´ e F´P´i, temos:
( )y
tgf
(40) e ( )y
tgx
(41)
Para o triângulo OAB e FHB, temos:
( )( )
o
y ytg
S
(42) e ( )
ytg
f
(43)
Igualando as equações (42) e (43), teremos:
o
y y y
S f
(44)
Para o triângulo Abi e AHF´, temos:
~ 52 ~
( )( )
i
y ytg
S
(45) e ( )
ytg
f (46)
Igualando as equações (45) e (46), teremos:
i
y y y
S f
(47)
Somando as equações (44) e (47), finalmente teremos:
1 1 1
o if S S (48)
A equação (48) nos dá a distância focal segundo o método
geométrico.
4. Coleta de dados:
n
( )oS cm
( )iS cm
( )nf cm
2
( )nf f cm
1
2
3
4
5
6
XXX
XXXX
Tabela 1: Seis medidas da distância focal
De uma lente delgada.
~ 53 ~
5. Análise de dados:
...........nffn
(49)
2
1
nf ff
n
(50)
6. Resultados e conclusões:
Segundo o AS da incerteza e o número de casas decimais do
valor médio, represente corretamente a distância focal dessa
lente delgada,
( )f f f u
...................... ...................... (...........)f
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 54 ~
16-EXPERIÊNCIA: ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM PRISMA
1. Objetivos:
Medir o índice de refração de um prisma pelo método do
desvio mínimo do feixe refratado;
Determinar a velocidade da luz no material que compõe o
prisma.
2. Materiais necessários:
Caneta laser;
Prisma eqüilátero;
Disco graduado;
Anteparo;
Trena.
3. Teoria: Dois conceitos são extremamente importantes na óptica
geométrica: (a) a lei da reflexão e (b) a lei de refração dos
feixes luminosos. Esses conceitos podem ser derivados do
chamado Princípio de Fermat. Fermat foi um célebre
matemático, que em 1651, criou o também célebre teorema que
diz: “ A soma de dois cubos inteiros não é igual a nenhum
inteiro elevado ao cubo, ou seja, 3 3 3x y z ”. A prova para
esse teorema durou aproximadamente 344 anos, realizada em
1995 por Andrew Wiles.
Vamos provar as leis de reflexão e refração usando o
chamado princípio de Fermat. Esse princípio diz: “Um raio de
luz propagando-se de um ponto para o outro segue um percurso
que, comparando com as trajetórias vizinhas, requer que o
tempo despendido seja um máximo, um mínimo ou um invariante.”
Lei da reflexão
A figura 1 apresenta dois pontos fixos, A e B, e um feixe
APB que os liga. O comprimento total deste raio é:
2 2 2 2( )l a x b d x (1)
Onde x é a posição do ponto P na qual o raio toca o espelho.
De acordo com o princípio de Fermat, podemos escrever:
0dl
dx (2)
Derivando l com relação à x, temos:
~ 55 ~
2 2 2 2
( )
( )
dl x d x
dx a x b d x
(3)
Substituindo (3) em (2), teremos:
2 2 2 2
( )
( )
x d x
a x b d x
(4)
De acordo com a figura 1, podemos reescrever (4) como
sendo:
1 1( ) ( )sen sen (5) e 1 1 (6)
A equação (6) é conhecida como a equação da reflexão.
Figura 1: Reflexão do feixe APB.
Lei da refração
Para provar a refração vamos nos concentrar na figura 2,
que apresenta dois pontos fixos A e B, em dois meios
diferentes e, um feixe APB, ligando-os. O tempo de percurso é
dado por:
1 2
1 2
l lt
v v (7)
Usando a relação c
nv
, podemos reescrever (7) como sendo:
1 1 2 2 1 1 2 2n l n l n l n lt
c c c
(8)
A equação(8) pode ainda ser escrita como:
lt
c (9)
~ 56 ~
Igualando as equações (8) e (9), podemos escrever o termo
que recebe o nome de “caminho óptico”, como sendo:
1 1 2 2l n l n l (10)
De acordo com a figura 2, podemos reescrever (10) como
sendo:
2 2 2 2
1 2 ( )l n a x n b d x (11)
Segundo o princípio de Fermat, poderemos escrever:
1 2
2 2 2 2
( )
( )
dl x d xn n
dx a x b d x
(12)
Substituindo (12) na equação (2), teremos:
1 22 2 2 2
( )
( )
x d xn n
a x b d x
(13)
Segundo a figura 2, podemos reescrever a equação (13)
como sendo:
1 1 2 2( ) ( )n sen n sen (14)
A equação (14) é a lei da refração e, que também é
conhecida como lei de Snell.
Figura 2: Refração do feixe APB.
~ 57 ~
Refração de um prisma
Observa-se na figura 3(a), que um feixe luminoso
incide com um ângulo em uma das faces de um prisma. Seja
n o índice de refração do prisma e A , o ângulo de
refringência, ou seja, o ângulo do diedro formado pelas
faces de incidência e emergência do prisma. Vamos supor que
o prisma esteja imerso no ar. Variando o ângulo de
incidência, o ângulo de desvio também varia e atinge o
valor mínimo m quando o feixe atravessa simetricamente o
prisma, figura 3(b). O valor desse ângulo é chamado de
desvio mínimo e, pode ser obtido em função do ângulo de
refringência e do índice de refração do prisma, mediante a
equação:
2
2
A msen
nA
sen
(15)
Na figura 3(b), observamos que: 12
A (16), 1
2
m (17) e
1 1 12 2
mA (18). Reescrevendo a equação (14), lembrando
que o meio externo é o ar, temos:
1 1( ) ( )sen n sen (19)
Substituindo (16), (17) e (18) em (19), teremos:
2
2
mAsen
nA
sen
(20)
A equação (20) pode ser usada para determinar o
índice de refração do prisma.
Figura 3: (a) Desvio sofrido por um raio luminoso ao
atravessar um prisma. (b) O desvio é mínimo quando os
raios incidente e emergente são simétricos em relação à
bissetriz de A.
~ 58 ~
4. Procedimento experimental:
Monte o circuito da figura 4;
Ainda sem o prisma, marque com a caneta a posição do ponto
de luz, feito pelo laser, no anteparo;
Coloque o prisma entre a fonte de laser e o anteparo,
conforme a figura 4;
Girando a base que apoia o prisma, tomando o cuidado de
evitar qualquer tipo de movimento que não seja esse de
rotação, procure pela posição do ponto de luz que mais se
aproxima do primeiro ponto marcado. Marque este ponto sobre
o anteparo e meça: (a) distância do centro do prisma até o
anteparo, ( )L cm e, (b) distância entre a marca
sem o prisma e com o prisma, ( )l cm , conforma
a figura 4.
.
Figura 4: Montagem do experimento do
índice de refração do prisma.
5. Análise de dados:
Sabendo que: 60oA , 0,5oA , m , 1,0o e
arctanl
gL
. Sendo a função ( , , ,...., )y f x z w m , a sua incerteza se
mede como segue:
2 2 2 2
2 2 2 2 2....y y y y
y x z w mx z w m
(21);
Determine segundo a equação (20), o índice de refração do
prisma:
...........n (22)
~ 59 ~
Com a ajuda da equação (21), aplique na equação (20) e
determine:
...........n (23)
Sabendo que c
nc
, onde
83,00 10 ( / )c m s é a velocidade da
luz no vácuo e c é a velocidade da luz no meio, determine c :
...........c
cn
(24)
Com a ajuda da equação (21), aplique na equação (24) e
determine:
...........c (25)
6. Resultados e conclusões:
Finalmente, de acordo com as equações (22) e (23), temos:
( )n
Finalmente, de acordo com as equações (24) e (25), temos:
( )c
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
~ 60 ~
17-EXPERIÊNCIA: ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM SETOR CIRCULAR
1. Objetivos:
Medir o índice de refração de um setor circular;
Determinar a velocidade da luz no material que compõe o
setor circular.
2. Materiais necessários:
Caneta laser;
Setor circular;
Disco graduado;
Anteparo;
Trena.
3. Teoria: De acordo com a figura 1, a lei de Snell para a refração,
será:
1 1 2 2( ) ( )n sen n sen (26)
Figura 1: Refração do feixe APB.
Figura 2: Setor circular sobre o disco graduado.
~ 61 ~
4. Coleta de dados:
N
1
o
2
o
n
2
n n
1
2
3
4
5
6
7
xxxx
xxxx
Tabela 1: Seis medidas do índice de refração do setor
circular.
5. Análise de dados:
Segundo a equação (27), determine n :
...........n
nN
(27)
Segundo a equação,(28) determine n :
2( )...........
1
n nn
N
(28)
Sabendo que c
cn
(29), onde
83,00 10 ( / )c m s é a
velocidade da luz no vácuo e c é a velocidade da luz no
meio, determine c :
~ 62 ~
Sendo a função ( , , ,...., )y f x z w m , a sua incerteza se
mede como segue:
2 2 2 2
2 2 2 2 2....y y y y
y x z w mx z w m
(30);
Com a ajuda da equação (21), aplique na equação (29)
e determine:
...........c (31)
6. Resultados e conclusões:
Finalmente, de acordo com as equações (27) e (28),
temos:
( )n
Finalmente, de acordo com as equações (29) e (23),
temos:
( )c
Nome:................................................
Título Do Experimento:...............................
.....................................................
Nota:
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