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Aportes a la conversion DC-AC ensistemas fotovoltaicos: modulos
inversores conectados en cascada
Ramon Antonio Alvarez Lopez
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura, Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y
Computacion
Manizales, Colombia
2015
Contribution to the DC-ACConversion in Photovoltaic Systems:
Cascaded Microinverters
Ramon Antonio Alvarez Lopez
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura, Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y
Computacion
Manizales, Colombia
2015
Aportes a la conversion DC-AC ensistemas fotovoltaicos: modulos
inversores conectados en cascada
Ramon Antonio Alvarez Lopez
Tesis presentada como requisito parcial para optar al tıtulo de:
Doctor en Ingenierıa Automatica
Director:
Ph.D. Gustavo Adolfo Osorio Londono
Lınea de Investigacion:
Automatizacion
Grupo de Investigacion:
Percepcion y Control Inteligente
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura, Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y
Computacion
Manizales, Colombia
2015
El camino es el que nos ensena la mejor forma
de llegar y nos enriquece mientras lo estamos
cruzando.
Paulo Coelho
Agradecimientos
Gustavo Osorio Londono, director del trabajo, por el apoyo, su paciencia y sus valiosos
consejos. Gracias por compartir conmigo no solo tus competencias investigativas, sino tam-
bien algunas experiencias vitales que me ayudaron a ver la vida de una forma mas simple y
objetiva.
Luis Martınez Salamero, quien ademas de aportar la idea inicial de este trabajo y orientar-
me en su desarrollo, tambien me regalo su amistad y me recibio en su casa de estudios la
Universidad Rovira i Virgili en Tarragona-Espana, durante una pasantıa de dos meses. Por
ello, gracias al profesor Luis y a todo su grupo de trabajo por hacerme sentir como en casa.
Fabiola Angulo Garcıa, por escuchar mis disertaciones relacionadas con el desarrollo de este
trabajo y por darme a conocer su punto de vista.
German Garcıa en Toulouse-Francia y a Oswaldo Lopez Santos por su amistad y por suge-
rirme la propuesta de control de las celulas H usando un bus de DC equivalente.
A todos los integrantes del grupo de investigacion PCI de la Universidad Nacional de Co-
lombia Sede Manizales.
Por ultimo, agradezco al programa de Becas Estudiante Sobresalientes de Postgrado de la
Universidad Nacional de Colombia por la beca otorgada.
viii
Resumen: En este trabajo se propone la evaluacion de desempeno de un nuevo
enfoque de inversor multinivel fotovoltaico. El inversor multinivel se basa en la conexion
en cascada de micro-inversores con etapa intermedia de elevacion y reduccion de voltaje.
La etapa intermedia es un convertidor DC-DC SEPIC que garantiza los niveles de voltaje
requeridos en los respectivos buses de DC, para la conversion DC-AC. Adicionalmente, el
convertidor DC-DC SEPIC realiza el seguimiento del punto de maxima potencia mediante un
control con banda de histeresis, de la corriente de entrada al convertidor. Por otra parte, el
control multinivel de los micro-inversores conectados en cascada, usa modulacion por ancho
de pulso por desplazamiento de fase y dos lazos de control, uno externo de voltaje y otro de
corriente. El control de voltaje regula los voltajes en los respectivos buses de DC y el control
de corriente permite inyectar la energıa buscando optimizar el factor de potencia. Finalmente,
los resultados del estudio de desempeno de dicha arquitectura se lograran analıticamente, se
validan a traves de simulaciones y experimentos, en el ambito de aplicacion de una instalacion
residencial.
Palabras clave: Sistemas de generacion fotovoltaica, Inversor multinivel, Electronica de
potencia distribuida, Seguimiento del punto de maxima potencia distribuido, micro-
inversor.
Abstract: The purpose of this research was to evaluate the performance of a new
approach of photovoltaic multilevel inverter. The multilevel inverter is based on cascading
micro-inverters with an intermediate step up/down voltage stage. The intermediate stage is a
DC-DC SEPIC converter that ensures the required voltage levels by the respective DC links,
for DC-AC conversion. Additionally, the DC-DC SEPIC converter performs the function of
tracking the maximum power point. The tracking algorithm is performed by controlling the
input current to the DC-DC converter. For this purpose, a current controller is implemented
using a hysteresis band which monitors the panel power-current characteristic. Conversely,
the multilevel control for cascade connected micro-inverters uses pulse width modulation by
phase shift and two control loops, one external for voltage and an inner one for current. The
voltage control regulates the voltages at the respective buses of DC power and the current
control allows the injection of the energy to the grid. Finally, the results of the performance
study for this architecture will be analytically achieved and validated through simulations
and experiments, in the scope of a residential installation.
keywords: Photovoltaic generation systems, Multilevel inverter, Distributed power
electronics, Distributed maximum power point tracking, micro-inverter.
Contenido
1. Introduccion 2
1.1. Prospectiva de la generacion fotovoltaica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Aspectos funcionales y estructurales de un generador fotovoltaico . . . . . . 3
1.2.1. Generador fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2. Configuraciones basicas de un sistema de generacion fotovoltaica . . . 4
1.2.3. Instalacion fotovoltaica distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.4. Configuraciones basicas de seguimiento del punto de maxima potencia
distribuido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Industria de inversores fotovoltaicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Tendencias de investigacion en micro-inversores . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.1. Distorsion armonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.2. Modelado y control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.3. Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.4. Vida util y confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.5. Habilidades de comunicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5. Arquitectura AC-serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6. Arquitectura propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.1. Problema de investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6.2. Pregunta de investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.7. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2. Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia 33
2.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Etapa intermedia: Convertidor DC-DC SEPIC . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3. Circuito equivalente del micro-inversor propuesto . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4. Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT . . . . . . . . . . . 37
2.4.1. Algoritmo de MPPT basado en la caractarıstica Potencia-Corriente . 37
2.4.2. Control por regimen deslizante del convertidor SEPIC . . . . . . . . . 39
2.5. Diseno del circuito de potencia del convertidor SEPIC . . . . . . . . . . . . . 42
2.6. Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT . . . . . . . . . 43
2.7. Evaluacion experimental del convertidor SEPIC y del control implementado . 47
2.8. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Contenido 1
2.9. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3. Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI) 52
3.1. Principio de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2. Topologıas Multinivel: Puentes H en Cascada . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3. Tecnicas de modulacion multinivel: Modulacion Sinusoidal . . . . . . . . . . 60
3.4. Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC . . . . . 63
3.5. Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica . . . . . . . . . 69
3.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.7. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4. Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI 79
4.1. Inversor multinivel fotovoltaico con micro-inversores en cascada . . . . . . . 79
4.1.1. Objetivos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.1.2. Tecnica de modulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.3. Lazo de sincronismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2. Caso de estudio: Inversor multinivel con tres micro-inversores en cascada . . 83
4.3. Diseno de los controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3.1. Control del inversor multinivel simetrico . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.2. Control del inversor multinivel asimetrico . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.3. Control mediante bus de DC equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.4. Control distribuido de voltaje en bus de DC . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4. Evaluacion experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.1. Modulacion multinivel del sistema estudiado . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4.2. Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia simetrica y
asimetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.4.3. Inyeccion de potencia a la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.6. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5. Conclusiones y recomendaciones 101
5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6. Publicaciones 103
6.1. Artıculos en conferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2. Artıculos en elaboracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
1 Introduccion
Resumen: En este capıtulo se presenta una revision general de la tecnologıa encaminada a
la consolidacion y crecimiento de los sistemas de generacion fotovoltaicos conectados a red,
y en especial, de los aspectos funcionales de los sistemas de acondicionamiento de potencia
(conversion DC-CA). Al finalizar el capıtulo, se propone un aporte a la conversion DC-AC
en sistemas fotovoltaicos, que consiste en el desarrollo de un inversor multinivel basado en
micro-inversores de dos etapas conectados en cascada.
1.1. Prospectiva de la generacion fotovoltaica
El uso de la energıa solar fotovoltaica como fuente de produccion de energıa electrica en
edificios y en zonas rurales no interconectadas crece cada dıa. Esto es debido a que el proceso
de extraccion de energıa electrica a partir de radiaciones solares se considera limpio, amigable
con el ambiente y por otra parte se asume que es una forma de energıa renovable[1].
Para lograr la competitividad de los sistemas de generacion fotovoltaica frente a los tradi-
cionales, es necesario hacer un gran esfuerzo investigativo entre otras cosas en lo relacionado
con la electronica de potencia distribuida. Si bien esta no representa un porcentaje signifi-
cativo dentro de los costos de una instalacion, permite realizar una gestion optima de los
recursos disponibles mediante la compensacion de perdidas, el control y conexion a red del
sistema de generacion. El diseno de arquitecturas de electronica de potencia distribuida,
algoritmos de seguimiento del punto de maxima potencia distribuida, el diseno de converti-
dores electronicos y la implementacion de tecnicas de control eficientes, facilitara la madurez
de la tecnologıa de generacion fotovoltaica[2].
La penetracion de la tecnologıa fotovoltaica a nivel residencial se realiza de forma lenta debido
en gran parte a los altos costos de inversion asociados a su instalacion. Esto crea la necesidad
de implementar estructuras flexibles a gran escala de integracion, de manera tal que la
potencia generada por el sistema pueda ser incrementada de forma gradual, conservandose la
mayor parte de la solucion previamente instalada. Esto conlleva retos tecnologicos en el diseno
de convertidores, filtros de conexion a red, paneles solares fotovoltaicos, y sus respectivos
algoritmos de DMPPT (del ingles Distributed Maximum Power Point Tracking)[3][4].
En los ultimos anos se ha propuesto un conjunto de arquitecturas de electronica de potencia
distribuida orientados a resolver algunos de los retos presentes en aplicaciones fotovoltaicas,
como por ejemplo el de la reduccion de perdidas por desequilibrios y sombreado parcial [5]. De
este conjunto se pueden resaltar las arquitecturas basadas en micro-inversores, convertidores
1.2 Aspectos funcionales y estructurales de un generador fotovoltaico 3
DC-DC y BYPASS [6]. Sin embargo el analisis de desempeno se ha realizado en terminos de
seguimiento del punto de maxima potencia, sin profundizar en aspectos como su complejidad,
eficiencia, flexibilidad y costo[7][8][9].
Los micro-inversores se caracterizan porque permiten implementar arquitecturas de electroni-
ca distribuida flexibles, confiables y de bajo costo, pero comprometen la eficiencia del sistema
de generacion fotovoltaica residencial. Esto se traduce en incremento de los costos de inver-
sion, dado que condiciona el numero de micro-inversores por densidad de potencia necesarios
y por otra parte define la cantidad de potencia disipada por efecto Joule. Por esta razon re-
sulta de gran importancia proponer y disenar arquitecturas de electronica de potencia distri-
buida basadas en micro-inversores que presenten un excelente desempeno[10][11][12][13][14].
Finalmente, de las arquitecturas de electronica de potencia distribuida usadas en la practica,
se ha encontrado que la configuracion en cascada de convertidores electronicos de potencia,
presentan importantes ventajas en terminos de eficiencia[15]. En este trabajo se propone
una topologıa de electronica de potencia distribuida basada en micro-inversores conectados
en cascada que incluya una etapa de ajuste de ganancia de voltaje, para operar en condi-
ciones de sombreado parcial y desequilibrios en los modulos fotovoltaicos. Se obtendran los
modelos analıticos y computacionales que permitan la implementacion de estrategias de con-
trol distribuido, ası como el diseno y la optimizacion de sistemas de generacion fotovoltaica
distribuida.
1.2. Aspectos funcionales y estructurales de un generador
fotovoltaico
La capacidad o potencia instalada de un generador fotovoltaico es funcion principal del nivel
de radiacion solar y del numero de celulas fotovoltaicas interconectadas. Para optimizar el
proceso de produccion y transferencia energetica se requieren acondicionadores de poten-
cia (convertidores electronicos DC-DC o DC-AC), que permitan definir algunos aspectos
funcionales y estructurales.
1.2.1. Generador fotovoltaico
Desde una perspectiva de sistema, una instalacion fotovoltaica puede ser considerada como
un microgenerador conectado a una microrred de potencia (ver figura 1-1). Una caracterıstica
importante de interconexion de microgeneradores de naturaleza fotovoltaica es que operan
cerca de la carga, entendiendose esto como generacion distribuida. La generacion distribuida
aumenta la flexibilidad de la microrred debido al diseno modular que facilita el incremento
gradual de la potencia instalada [16, 17].
Adicionalmente, desde un punto de vista tecnico, el voltaje de una celula fotovoltaica es
de corriente directa (DC) y para celdas de selenio, es de alrededor de 0,5 V. Para lograr
4 1 Introduccion
voltajes y corrientes practicas es necesaria la interconexion de celdas, dando origen a un panel
fotovoltaico, siendo esta la version comercial de un generador fotovoltaico[18][19][20][21][22].
Red Pública
Transformador
Cargas locales
Paneles Fotovoltaicos
DC AC
DC AC
DC AC
Figura 1-1: Microrred de potencia con generacion fotovoltaica.
De todo lo anterior es importante resaltar que la potencia generada por un arreglo de celdas
fotovoltaicas presenta una gran dependencia de la radiacion solar (G), y la temperatura de
operacion de las celdas, logrando puntos de maxima potencia que estaran determinados en
gran medida por las condiciones climaticas. Por otra parte, dado que las celdas fotovoltaicas
son obtenidas mediante un proceso de fabricacion complejo, es muy comun la presencia de
desequilibrios tecnicos entre celdas y paneles[23].
1.2.2. Configuraciones basicas de un sistema de generacion
fotovoltaica
Los sistemas de generacion fotovoltaica, desde una optica estructural, han venido evolucio-
nando de manera natural y como resultado se cuenta en la actualidad con un conjunto de
arquitecturas basicas de conexion [24][25][26]. Dichas arquitecturas pueden ser clasicicadas,
principalmente, por el tipo de conexion que usa el generador para transferir la energıa desde
el panel hasta el inversor, y por el numero de inversores asociados a cada panel. La Fig.
1-2(a) describe la arquitectura centralizada, la cual usa un arreglo de paneles conectados en
serie-paralelo, diodos de conexion al bus de corriente continua y un inversor centralizado.
Dicha arquitectura es la mas utilizada debido a su sencillez, a pesar de que presenta serios
1.2 Aspectos funcionales y estructurales de un generador fotovoltaico 5
problemas de eficiencia en instalaciones de gran potencia. Otra estructura ampliamente uti-
lizada se ilustra en la Fig. 1-2(b), dicha estructura se denomina de conexiones en cadena,
y consiste en la conexion de paneles en cascada para producir el voltaje de operacion del
bus de DC del inversor. Adicionalmente, la Fig. 1-2(c) describe la conexion multi-cadenas,
la cual usa paneles conectados en serie y convertidores DC-DC que producen el voltaje del
bus de DC del inversor. Finalmente, la Fig. 1-2(d) presenta una arquitectura modular que
usa un modulo inversor asociado a cada panel.
Red AC
Centralizada
DC AC
DC AC
DC AC
Multi-cadena
DC AC
DC DC
DC DC
Cadena
(a) (b) (c) (d)
Módulos de AC
Figura 1-2: Configuraciones basicas de un sistema de generacion fotovoltaica.
Es de gran importancia notar que la instalacion fotovoltaica basica utiliza un formato de
corrientes en DC (del ingles Direct Current) dado que es la forma natural de generacion
de una celda fotovoltaica, mientras que la mayor parte de las cargas de uso residencial,
comercial e industrial trabajan con AC (del ingles Alternate Current). Dicho litigio, puede
ser convenientemente resuelto mediante el uso de convertidores electronicos DC-DC (elevador
o reductor) y DC-AC (inversor), para optimizar el uso de la energıa producida por el panel.
Como resultado del uso de dichos convertidores y especıficamente de la conexion empleada,
podemos entonces clasificarlas como instalaciones fotovoltaicas distribuidas e instalaciones
fotovoltaicas centralizadas[27].
Para efectos del presente trabajo siempre que se hable de una instalacion fotovoltaica centra-
lizada, se hace referencia a una que consta de un conjunto de paneles solares interconectados
entre sı, un unico convertidor DC-DC y en su defecto un convertidor DC-AC, tal como se
6 1 Introduccion
ilustra en la figura 1-1(a)[28][29].
1.2.3. Instalacion fotovoltaica distribuida
Entenderemos como una instalacion fotovoltaica distribuida, aquella que consta de un con-
junto de paneles solares fotovoltaicos donde podemos identificar subgrupos de conexion de
paneles y convertidores DC-DC. En dicha instalacion, es posible encontrar uno o varios con-
vertidores DC-AC, tal y como se ilustra en la figura 1-2(c). Es importante resaltar que
la interconexion de este grupo de convertidores electronicos, es lo que ha dado origen al
concepto de electronica de potencia distribuida en aplicaciones fotovoltaicas[30][31][32][33].
1.2.4. Configuraciones basicas de seguimiento del punto de maxima
potencia distribuido
En una instalacion fotovoltaica de uso residencial los paneles generalmente son conectados en
serie o paralelo para alcanzar los voltajes y corrientes de trabajo. Por tanto, resulta probable
la aparicion de problemas de sombreado parcial en uno de los paneles que conforman la insta-
lacion, asi como problemas tecnicos que pueden ser producto de la falta de mantenimiento o
envejecimiento, que finalmente crean un desequilibrio en la cadena de generacion. Dicho des-
equilibrio, matematicamente crea un conjunto de maximos locales y uno global, dificultando
la operacion del sistema en su punto de maxima potencia (maximo global). Esto justifica la
necesidad de implementar estructuras de electronica de potencia que permitan compensar
dichos desequilibrios y sacar siempre el maximo provecho de la instalacion[34][35][36].
La figura 1-3 ilustra el problema de seguimiento del punto de maxima potencia distribuido.
Se puede observar que ante el desequilibrio entre los paneles que conforman una cadena
de generacion, se produce una multiplicacion de puntos locales de maxima potencia. Este
fenomeno dificulta por un lado la conexion en serie de los paneles y por otro el algoritmo de
seguimiento del punto de maxima potencia. En lo que respecta a la conexion, la corriente
en el panel que presenta sombreado parcial o problemas de envejecimiento, tiende a ser
menor que en los demas del arreglo, limitando la capacidad de entrega de corriente del
arreglo (Istring) a la maxima corriente que pueda entregar el panel que presenta el desajuste,
esto sı se realiza el seguimiento respectivo. Es claro que dicho efecto no es satiscfactorio
para el aprovechamiento optimo del generador fotovoltaico. Se hace entonces necesario usar
configuraciones de arreglos fotovoltaicos que permitan seguir el punto de maxima potencia
de cada unidad distribuida y seguir el maximo global [37][38][39].
1.2 Aspectos funcionales y estructurales de un generador fotovoltaico 7
MóduloFV1
MóduloFV2
Iph
Vph
MPPFV1
Iph
Vph
MPPFV2
Pstring
Vph
MPP1
MóduloFV1+
MóduloFV2
=
= & =
MPP2=>
Figura 1-3: Seguimiento de punto de maxima potencia distribuido.
Para superar la desviacion del punto de maxima potencia es necesario implementar una
estrategia de seguimiento del punto de maxima potencia (MPPT, del ingles Maximum Power
Point Tracking). Una de las estrategias mas usada en los sistemas comerciales, es el algoritmo
de perturbar y observar (P&O) [40], el cual implementa computacionalmente el calculo de la
razon de cambio de la potencia respecto del voltaje en los terminales del panel fotovoltaico.
Esto ultimo es debido en gran parte a que el modelo de un panel fotovoltaico es descrito por
una ecuacion trascendente y resulta mas practico determinar el punto de maxima potencia
a traves de un metodo iterativo.
La electronica de potencia distribuida propone un conjunto basico de arquitecturas de se-
guimiento del punto de maxima potencia en aplicaciones fotovoltaicas, que ayudan a reducir
las perdidas por desequilibrio y sombreado parcial. De este conjunto basico de arquitecturas
de DMPPT (del ingles Distributed Maximum Power Point Tracking), se pueden resaltar las
basadas en micro-inversores, convertidores DC-DC y BYPASS [7][41][42][8]. En la figura 1-4
se representan dichas arquitecturas.
8 1 Introduccion
(a)
RedAC
DCAC MPPTMódulo
FV1
MóduloFV2
MóduloFVn
DCAC MPPT
DCAC MPPT
RedAC
RedAC
(b)
ACDC
DCDC MPPTMódulo
FV1
MóduloFV2
MóduloFVn
DCDC MPPT
DCDC MPPT
RedAC
(c)
RedAC
MóduloFV1
MóduloFV2
MóduloFVn
DC
DCMPPT
DC
DCMPPT
DC
DCMPPT
DC
ACMPPT
Figura 1-4: Configuraciones basicas de seguimiento del punto de maxima potencia distri-
buido. (a) Micro-inversores, (b) Optimizadores de DC, (c) BYPASS
Femia y colaboradores [43], realizan un analisis de desempeno de una arquitectura de DMPPT
basada en optimizadores de DC. Proponen un modelo dinamico del sistema y determinan la
estabilidad del mismo mediante diagramas de fase y magnitud de la tension de salida. En [44]
se realiza un estudio comparativo, entre la configuracion serie y paralela de paneles fotovol-
taicos. Los autores expresan que: ”la configuracion serie permite obtener eficiencias cercanas
al 100 %, eliminar el uso de transformadores, y utilizar convertidores mas pequenos y de bajo
costo”. Adicionalmente, presentan un estudio de las estructuras basicas de DMPPT en termi-
nos de eficiencia, comparando las diferentes topologıas de convertidores DC-DC (BOOST,
BUCK, y BUCK-BOOST).
1.3. Industria de inversores fotovoltaicos
Para armonizar el crecimiento de la industria de los sistemas de generacion fotovoltaica se han
desarrollado una serie de estandares internacionales que establecen algunos requerimientos
especiales para la fabricacion de inversores conectados a la red, tales como: Aislamiento
galvanico por razones de seguridad, como es el caso de Espana a traves del Real Decreto
RD-1699/2011 y deteccion anti-isla, como se define en la recomendacion IEE 1574. En la
tabla 1-1 se resumen los estandares mas usados en la industria de sistemas de generacion
fotovoltaica [45].
Adicionalmente, se han adoptado las configuraciones basicas estudiadas en la seccion 1.2.2
como referentes para la fabricacion de inversores para una instalacion determinada, dando
origen a una serie de topologıas de inversores fotovoltaicos de conexion a red. En la figura
1.3 Industria de inversores fotovoltaicos 9
Tabla 1-1: Estandares mas usados en la industria de sistemas de generacion fotovoltaica
Conexion Estandar Ambito del estandar
Conectado a red IEC 60364-7-712, IEC 61727, Instalaciones residenciales
IEC 61683, IEC 62093, Conexion a red
IEC 62116 Medida de eficiencia
IEC 62446, UL 1741 Interconexion de inversores
Documentacion del sistema,
puesta en marcha e inspeccion
Isla IEC 62509, IEC 61194, Control de carga de baterıas
IEC/PAS 62111, IEC 61702, Sistemas autonomos
IEC 62124, IEEE Standard 1526 Sistemas de bombeo
Electrificacion rural
Sistemas rurales IEC/TS 62257 Pequenos sistemas renovables
Sistemas hıbridos
Protecciones electricas
Generadores y baterıas
Microgeneradores y microrredes
Equipamiento para iluminacion
Monitoreo IEC 61724, IEC 61850-7, Instrumentacion
IEC 60870 Generacion distribuida
Compatibilidad EN 61000, Residencial, comercial,
Electromagnetica FCC parte 15 e industrial
1-5 se presentan las topologıas de inversores fotovoltaicos de conexion a red clasificados
por tipo de configuracion del sistema de generacion fotovoltaica. Se puede apreciar que el
numero de topologıas desarrollada para sistemas de conexion en cadena es mayor que para
los demas casos, dado que se trata de grandes instalaciones fotovoltaicas. Adicionalmente,
para la configuracion de conexion en cadena se tienen inversores multinivel, incluyendo los
de puentes H en cascada. Por otra parte, se puede apreciar que la industria de inversores
para la configuracion orientada a modulo o como se conocen comunmente micro-inversores,
presenta dos topologıas para la fabricacion de micro-inversores y se resalta que no incluye
inversores multinivel.
Basados en lo visto en el parrafo anterior, se puede inferir que la mayorıa de las topologıas
adoptadas por la industria de fabricacion de acondicionadores de potencia para sistemas de
generacion fotovoltaica, estan orientadas a instalaciones que incluyen un inversor centraliza-
10 1 Introduccion
do de dos y tres niveles, lo que presenta retos de eficiencia y confiabilidad.
(a) Inversores para topología en cadena
(b) Inversores para topología con módulos de AC
(c) Inversores para topología con inversor central
(d) Inversores para topología multicadena
TrasformadorLF
H5
Puente H
HERIC
H6D1
H6D2
Puente H
Puente H
TrasformadorHF
T-Type Multinivel 3L-NPC
Multinivel 5L-NPC
Multinivel CHB
Puente H
Puente H
ZL-VSI H
Multinivel 3L-NPC
Puente H
Multinivel 3L-NPC
ZL-VSI H
Multinivel T-Type
Convertidores Flyback intercalados
Elevador con Bypass
Figura 1-5: Topologıas de inversores fotovoltaicos de conexion a red clasificados por confi-
guracion.
1.3 Industria de inversores fotovoltaicos 11
Otro aspecto importante que tambien define la industria de fabricacion de acondicionadores
de potencia para sistemas de generacion fotovoltaica, es lo relacionado con la capacidad
instalada, dado que a partir de ella se pueden determinar las caracterısticas tecnicas del
inversor. En la tabla 1-2 se resumen las instalaciones basicas, y a partir de ellas se describen
los rasgos caracterısticos del inversor respectivo.
Tabla 1-2: Rasgos caracterısticos de inversores fotovoltaicos comerciales en funcion del tipo
de configuracion
Modulos de AC Cadena Multicadena Central
Escala Pequena Media Grande Grande
Potencia < 350 < 10kW < 500kW < 850kW
Semiconductor MOSFET MOSFET-IGBT MOSFET-IGBT IGBT
Eficiencia Alta Buena Alta Buena
MPPT
Eficiencia Mınima Alta Alta Maxima
Convertidor
Caract. Flexible y Poco Flexible y Estructura
modular cableado modular simple
Dos etapas Una etapa Dos etapas Una o dos
etapas
Ejemplos Aurora Danfoss Siemens SMA MB
Micro-0.3-I DLX 4.6 SMA SB5000TL Power Platform
Siemens ABB STATCON SINVERT
SM INV215R60 PVS300 Solstice PVS630
Finalmente, en la tabla 1-3 se presenta un resumen de las topologıas usadas en la fabricacion
de inversores comerciales y se presentan algunas referencias con sus atributos mas relevantes.
Tabla 1-3: Topologıas usadas en la fabricacion de inversores y algunas referencias
comerciales
Topologıa Puente-H 2N-VSI CHB H5
Config. Modulos AC Central Cadena Multicadena
Voltaje DC 60 V 550-850 V 380 V 750 V
Eficiencia 96.5 % 98.5 % 97.5 % 97 %
Marcas Power One Statcon Mitsubishi SMA Sunny
Marca Aurora Prism Boy
Modelo Micro-0.3-I Equinox PV-PN40G SB5000TL
12 1 Introduccion
1.4. Tendencias de investigacion en micro-inversores
En la literatura se puede encontrar un grupo basico de arquitecturas de electronica de po-
tencia distribuida dentro de las cuales la que expone los mejores atributos es la basada
en micro-inversores dado que presenta una excelente relacion entre eficiencia, flexibilidad y
costo[46][47]. Los micro-inversores para uso en aplicaciones fotovoltaicas se caracterizan por
ser convertidores en modulos integrados (MIC, del ingles Module Integrated Converter) que
incluyen diferentes etapas de potencia y requieren especıficamente de un elevador de voltaje
[48]. Esto ultimo, debido que el voltaje estandar de los paneles fotovoltaicos se encuentra en
el rango de 3 a 48 voltios, mientras que el bus de DC del inversor debe estar en el orden de
400 voltios.
Los micro-inversores han sido ampliamente estudiados y en [49][47][50] se puede encontrar
un analisis detallado de las topologıas mas usadas. Se presentan diferentes arquitecturas de
los llamados MIC, las cuales describen los modulos funcionales que deben ser integrados en
un inversor para aplicaciones de generacion fotovoltaica. En la figura 1-6 se pueden apreciar
las topologıas basicas de dichos micro-inversores.
(a)
RedAC
MóduloFV
C
=
=
=
~DCLink
DC-ACinverter
DC-DCStepUpconverter
MIC,micro-inversor
(b)
RedAC
MóduloFV
=
~DC-AC
Linefrequencyinverter(current-unfolding)
DC-DCSinerectirier
MIC,micro-inversor
C
(c)
RedAC
MóduloFV
=
~AC-AC
Transformer(cycloconverter)
DC-ACConverter
MIC,micro-inversor
HighFrequencytransformer
Figura 1-6: Topologıas basicas de micro-inversores para sistemas fotovoltaicos. (a) MIC con
bus de DC, (b) MIC con despliegue de corriente, (c) MIC sin bus de DC.
1.4.1. Distorsion armonica
Uno de los aspectos mas importantes de un sistema de generacion fotovoltaica es la capacidad
de operar conectado a la red electrica, para lo cual se requiere que el generador satisfaga
ciertas condiciones de conexion segura establecidas por la normatividad correspondiente.
1.4 Tendencias de investigacion en micro-inversores 13
En paıses pioneros en la operacion de sistemas de generacion fotovoltaica conectada a red,
como Espana y Estados Unidos, se han generado dos referentes normativos que son el Real
Decreto 1699/2011 [51] y el estandar norteamericano IEEE 929-2000 [52], respectivamente,
que reglamentan la conexion de instalaciones fotovoltaicas a la red de baja tension. En lo que
respecta a la forma de onda en pequenos generadores conectados a la red publica se pueden
citar la normativa espanola [53] y la directriz de la IEEE [54], de las cuales se concluye
que dichos generadores deben producir una distorsion armonica total inferior al 5 %. Como
consecuencia de las restricciones impuestas para la conexion a red de inversores, la comunidad
cientıfica mundial ha mostrado un gran interes en mejorar el ındice de distorsion armonica
en acondicionadores de potencia fotovoltaicos. Una muestra de ello, es el trabajo realizado
en [55], donde se presentan ideas encaminadas a la cancelacion de contenido armonico en
inversores de dos niveles y multinivel. Adicionalmente en [56], se propone un metodo de
eliminacion selectiva de componentes armonicas usando algoritmos geneticos.
1.4.2. Modelado y control
El modelado analıtico y numerico son dos tareas fundamentales asociadas al analisis y diseno
de un sistema de generacion fotovoltaica. En el area de los micro-inversores dicha tarea no
resulta para nada trivial, dado que se tienen muchos elementos activos de naturaleza no
lineal (representado por los circuitos de conmutacion), los cuales aumentan la complejidad
del modelo dado que se incrementa el numero de etapas. Es por ello, que para avanzar en
el estudio del comportamiento dinamico del micro-inversor, los investigadores construyen
modelos aproximados validos para ciertas condiciones especıficas, buscando un equilibrio
entre lo funcional y la complejidad del modelo.
Complejidad
Precisión
PromediadoInvariante en el tiempo
En pequeña
señal
Detallado de dispositivos
Simplificado suave a trozos
Promediadovariante en el tiempo
Figura 1-7: Tecnicas de modelado de convertidores
La mayor parte de las tecnicas de modelado de los convertidores de AC-DC han sido deri-
vadas de las aplicadas a los convertidores DC-DC (ver figura 1-7)[57, 58]. En ese sentido,
una de las tecnicas mas usada es la simulacion numerica y esta basada en el comportamien-
to detallado de los interruptores (DSM, del ingles Detailed Switching Models). Los detalles
14 1 Introduccion
del comportamiento del convertidor son obtenidos a traves de la implementacion de los cir-
cuitos en programas computacionales como SPICE que tienen incorporadas librerıas que
facilitan la implementacion del DSM. Uno de los principales inconvenientes de dicha tecnica
de modelado, es precisamente, que requiere una descripcion bastante precisa del dispositivo
semiconductor usado como interruptor, para lograr una representacion adecuada del conver-
tidor. Otra desventaja de usar el metodo DSM, es la falta de informacion que se tiene a la
hora de resolver los problemas de convergencia numerica, limitando el uso del metodo DSM
a sistema de baja complejidad.
Adicionalmente, se tiene la tecnica que usa el modelo simplificado del convertidor definiendo
la accion de conmutacion como una funcion suave a trozos (SPWSM, del ingles Simplified
Piece-Wise Switching Model). Este modelo describe el comportamiento del convertidor a
traves del conjunto de ecuaciones diferenciales que se generan en cada una de las topologıas
que adopta el circuito cuando el dispositivo de conmutacion cambia de estado (”0”para
el estado inactivo y ”1”para el estado activo). El campo de aplicacion de dicha tecnica
esta limitado por el numero de interruptores con los que cuenta el micro-inversor.
Otro metodo de modelado ampliamente difundido, es el de modelo promediado variante en
el tiempo (TVAM, del ingles Time-Varying Averaged Models), el cual se basa en el analisis
de circuitos promediados (sistema matricial de variables de estado). Usa el valor medio de
los estados definidos en un ciclo de conmutacion en un convertidor controlado por ciclo de
trabajo [59, 60]. El metodo realiza una aproximacion de las variables de estado mediante
una expansion de las mismas en serie de Fourier. La limitacion del metodo consiste en la
complejidad del modelo cuando se toman armonicos de orden superior.
Los metodos mencionados anteriormente si bien describen de forma precisa el comporta-
miento del convertidor, son relativamente complejos, por lo cual se sigue recurriendo a tecni-
cas clasicas como lo son el modelo en pequena senal [61, 62] y la suposicion de sistemas
invariantes respecto del tiempo. Dichos metodos permiten analizar el comportamiento del
micro-inversor en cercanıas de una zona estable de trabajo y por otra parte facilita la sıntesis
de controladores lineales.
De lo anterior se concluye que el trabajo en el modelado de micro-inversores es un tema
abierto y todo aporte realizado en el area de trabajo contribuira significativamente con la
consolidacion de sus tecnologıas.
1.4.3. Eficiencia
La eficiencia de micro-inversor se determina a traves del calculo de las perdidas en sus etapas
constructivas, las cuales generalmente son asociadas a la disipacion mediante efecto Joule y
a las conmutaciones en los dispositivos electronicos de potencia. La eficiencia es el ındice de
conversion de potencia (η), que da razon de la fraccion de la potencia de entrada (Pin) que
es transferida a la salida (Pout). La diferencia (Ploss) es disipada en forma de calor al interior
del inversor (ver figura 1-8)[63].
1.4 Tendencias de investigacion en micro-inversores 15
ACDC
Ploss
PoutPin
Figura 1-8: Modelo de dependencia de potencia en un inversor.
La eficiencia puede ser calculada a partir de las perdidas como sigue:
η =Pout
Pout + Ploss
Se puede observar que a medida que aumentan las perdidas en el micro-inversor disminuye la
eficiencia del mismo, lo cual repercute en la eficiencia total de la arquitectura de electronica
de potencia distribuida. Por otra parte es importante indicar que las perdidas en un inversor
pueden ser determinadas mediante la siguiente relacion empırica[9]:
Ploss = a0 + a1Pout + a2P2out
donde los coeficientes a0, a1 y a2 representan los distintos tipos de perdidas fısicas en un
micro-inversor.
El modelo usado para representar un micro-inversor en una aplicacion fotovoltaica debe
incluir la captura de las dependencias de potencia que se presentan en el mismo, dado que
en dichas instalaciones es muy comun la variacion continua del voltaje en el bus de DC
provocadas por las variaciones en la radiacion, que afectan de manera directa el punto de
eficiencia del sistema[64][65][66].
1.4.4. Vida util y confiabilidad
Alargar la duracion estimada que un micro-inversor puede tener cumpliendo satisfactoria-
mente con la funcion de conversion DC-AC, es un reto vigente en la comunidad cientıfica
mundial. Para ello, muchos investigadores disenan estrategias de regulacion para disminuir
el estres al que son sometidos los dispositivos que integran el convertidor. En el caso par-
ticular de los micro-inversores de conexion a red, los dispositivos que mas sufren de estres,
provocado por las conmutaciones, son los condensadores de los respectivos buses de DC. Una
posible solucion para alargar la vida util de los condensadores es reducir el rizado que se
produce en los respectivos buses de DC. En [67] se presenta una estrategia que permite la
compensacion del rizado en el bus de DC. La compensacion se realiza a traves del ciclo de
trabajo que controla la etapa DC-DC, sin poner en riesgo la estabilidad local del convertidor.
16 1 Introduccion
Finalmente, otra estrategia que permite alargar la vida util del micro-inversor se presenta
en [68]. Dicha estrategia consiste en una topologıa que reduce el numero de condensadores
que componen el convertidor.
1.4.5. Habilidades de comunicacion
Adicional a la tarea de acondicionamiento de potencia, el micro-inversor dede tener habi-
lidades de comunicacion para garantizar la gestion y monitoreo del proceso de generacion
fotovoltaica. Trabajos recientes muestran la posibilidad de implementar protocolos de comu-
nicacion alambrica e inalambrica, como es el caso de la comunicacion a traves de la lınea de
poder (PLC, del Ingles Power Line Communication) y el ZigBee, respectivamente [69, 70,
71]. La figura 1-9 describe una microrred que usa fuentes de energıa renovables y micro-
inversores con habilidades de comunicacion. En dicha microrred se tiene un concentrador
que recibe las variables de corrientes y voltajes proporcionado por cada una de las fuentes
de potencia, el cual se comunica con un servidor local donde se implementan estrategias de
gestion y ahorro energetico. Por otra parte, los datos pueden ser almacenados en la nube y
gestionados desde un servidor remoto, permitiendo la interaccion con otras microrredes.
Micro-inversor y Concentrador
InternetComunicaciónModem PLC
ACDC Dispositivo Inteligente
ServidorEstado del
Tiempo
Servidorde Gestión Energética
RedPública
InversorSolar Generador
Eólico
ZigBe
ZigBe
Salón#2
Salón#1
PanelPrincipal
MedidorInteligente
InversorEólico
GeneradorFotovoltaico
Figura 1-9: Microrred inteligente con micro-inversores.
1.5. Arquitectura AC-serie
Retomando los conceptos presentados en la seccion 1.2.4 sobre las arquitecturas basicas
de una instalacion fotovoltaica distribuida y centrando la atencion en la arquitectura de
1.5 Arquitectura AC-serie 17
modulos AC, donde cada modulo de conversion DC-AC es conectado a un panel fotovoltaico
respectivo, se pueden realizar los siguientes planteamientos:
La potencia de trabajo del convertidor DC-AC se encuentra en el orden de las centenas
de Watts-pico, y se dice que la arquitectura esta orientada a pequenos sistemas de
generacion o microgeneradores, de allı se deriva el nombre de micro-inversor. [72]. El
micro-inversor se conecta a cada panel fotovoltaico o puede formar parte integral del
mismo, lo que implica un incremento significativo de la complejidad del sistema.
Debido a que un panel comercial entrega voltajes DC en el orden de las decenas de
voltios, el micro-inversor debe realizar operaciones de elevacion y en su defecto reduc-
cion de voltaje. Esto es, debe incluir por ejemplo una primera etapa constituida por
un convertidor DC-DC elevador y en la segunda un convertidor DC-AC reductor. Lo
anterior, para alcanzar el voltaje de inyeccion de potencia a la red electrica.
El hecho de manejar pequenos voltajes en el bus de DC de un micro-inversor sugiere
la necesidad de usar dos etapas de conversion para lograr voltajes practicos, lo cual
compromete la eficiencia de cada modulo. Para contrarrestar las perdidas individuales
de cada modulo, se recurre a la conexion en cascada, con lo cual se logra un voltaje en
el bus de DC que puede llegar a compensar las perdidas asociadas al nivel de voltaje
del bus de DC.
Como consecuencia de los planteamientos realizados, surgen nuevas propuestas para realizar
la funcion de elevacion del voltaje en una arquitectura orientada a modulo, mediante la
conexion en serie de las etapas de conversion asociadas. Una primera propuesta, que puede
denominarse “arquitectura DC – serie” consiste en la conexion en serie de las etapas de
conversion DC-DC y posteriormente realizar la conversion DC-AC con una unica etapa
centralizada. Otra opcion, es la “arquitectura AC-serie” que consiste en conectar en cascada
las salidas de las etapas de conversion DC-AC de cada micro-inversor. En la figura 1-10 se
pueden apreciar las dos arquitecturas presentadas para evitar grandes incursiones de voltajes
en las etapas elevadoras.
18 1 Introduccion
RedAC
MóduloFVN
DC
DC
MóduloFV1
DC
DC
MóduloFV2
DC
DC
DC
AC...
Etapas DC-DC
(a)
Etapa DC-AC
RedAC
MóduloFVN
DC
AC
MóduloFV1
DC
AC
MóduloFV2
DC
AC
...
Etapas DC-AC
(b)
Figura 1-10: Arquitectura conexion serie de etapas de conversion(a) Arquitectura DC-Serie.
(b) Arquitectura AC-Serie.
La idea de conectar las etapas respectivas en cascada es sustentada por el hecho que el
voltaje total sera la suma de los voltajes individuales, evitandose ası en el mejor de los
casos la inclusion de una etapa elevadora de voltaje. Adicionalmente, dichas arquitecturas
permiten:
Disminuir el estres en los condensadores, producto de las variaciones de voltaje en los
respectivos buses de DC.
Usar dispositivos de conmutacion de bajo voltaje, como es el caso de la tecnologıa de
transistores de nitruro de galio (GaN) [73].
Adicionalmente, debe notarse que el procesador de potencia de la arquitectura DC-serie es
un ondulador (tıpicamente un puente H) de dos o tres niveles dependiendo de la estrategia
de conmutacion de los transistores, lo que conlleva grandes perdidas de conmutacion y una
baja eficiencia. Por otra parte, el procesador de la arquitectura AC-serie corresponde a
la de un ondulador multinivel con fuentes de voltaje independientes (CHB MLI, del ingles
Cascaded H-Bridge Multi-Level Inverter), que se caracteriza por producir una baja distorsion
armonica y menores perdidas por conmutacion [74][75]. La aplicacion a sistemas fotovoltaicos
conectados a red fue propuesta por Alonso y su grupo de colaboradores en el ano 2003 [76].
1.6 Arquitectura propuesta 19
1.6. Arquitectura propuesta
En investigaciones realizadas durante la ultima decada se ha estudiado la arquitectura AC-
serie sin incluir etapas intermedias de conversion DC-DC elevadoras. Un caso particular de
ello, es el trabajo realizado por Villanueva y su grupo de colaboradores en 2008 [77], donde
proponen un esquema de control y algoritmo de MPPT, para la arquitectura AC-serie con
dos celulas H. Cada celula H es controlada de manera independiente usando modulacion
PWM para trabajar con diferentes potencias, adicionalmente implementan algoritmos de
MPPT para cada celula H. Dicho trabajo es extendido a convertidores con N celulas y es
publicado por los mismos autores en 2009 [78].
Cecati y su grupo de colaboradores publican un trabajo en 2010 [79], donde proponen un
esquema de control basado en un controlador difuso integrado que gobierna las diferentes
celulas H y no requiere el uso de tecnicas de modulacion PWM.
En 2011, Rezaei y su grupo de trabajo [80], sugieren un metodo de control que permite
el control independiente de cada bus de DC, permitiendo al MPPT de cada panel solar.
Se investigan los lımites de operacion estable del inversor en condiciones de funcionamien-
to desequilibradas sin el uso de un controlador adicional. Tambien se propone un nuevo
controlador de potencia reactiva (RPC, Reactive Power Controller) que mejora el rango de
funcionamiento del convertidor. La propuesta de RPC le permite al inversor trabajar en
condiciones de desequilibrio, inclusive cuando uno de los paneles esta bajo sombreado total.
Tambien en 2011, Rivera y su equipo de trabajo [81], proponen la aplicacion de la arquitectu-
ra AC-serie para sistemas de generacion fotovoltaica a gran escala. Los autores adicionan por
primera vez una etapa de conversion DC-DC en operacion elevadora, dejando la operacion
reductora a las celulas H respectivas.
Cortes y su grupo de trabajo en 2012 [82], proponen un esquema basado en control predictivo
para los lazos de voltaje y el lazo de corriente en una arquitectura AC-serie. Es importante
resaltar que, el control de corriente no recurre a tecnicas de modulacion para generar las
funciones de conmutacion.
Por su parte Chavarrıa y su grupo de colaboradores en 2013 [83], desarrollan una tecnica
de control basado en un modelo muestreado de balance de energıa que permite el diseno
de un controlador lineal discreto para el bucle de tension en cada celula, proporcionando la
estabilidad del sistema fotovoltaico en toda la gama de condiciones de funcionamiento. El
diseno de control es adaptado para las tecnicas de modulacion sinusoidal basadas en multiples
portadoras y sintetizar al mismo tiempo una forma de onda multinivel. Adicionalmente,
mantiene cada uno de los generadores fotovoltaicos en su punto de funcionamiento de maxima
potencia.
En trabajos mas recientes, como el de Marquez y su grupo de colaboradores en 2014 [84],
proponen un esquema de control basado en el control de voltaje en los respectivos buses de
DC y define las funciones de conmutacion usando la teorıa de vectores espaciales.
Otro trabajo reciente, es el realizado por Huang y su grupo de colaboradores en 2015 [85],
20 1 Introduccion
donde implementan un control para la arquitectura AC-serie que usa como variable de con-
trol los ındices de modulacion de amplitud de las respectivas celulas H, calculados a partir
de la potencia pico generada. Los antecedentes descritos anteriormente ademas de dar una
idea general de los aportes realizados en el area de los sistemas de conversion DC-AC pa-
ra generadores fotovoltaicos, nos permite entender la importancia y relevancia del tema.
Adicionalmente, queda claro que los trabajos realizados se centran en el control de etapas
constructivas de un modulo AC para sistemas de generacion fotovoltaica (modulo inversor)
y no en la implementacion del modulo mismo. Esto nos permite inferir que a pesar de los
avances mostrados en el desarrollo de la arquitectura AC-serie, no hay consensos sobre su
estructura modular a la hora de una eventual puesta en marcha.
1.6.1. Problema de investigacion
Despues de estudiar los diferentes aportes realizados por la comunidad cientıfica en pro del
desarrollo de la arquitectura AC-serie (seccion 1.6), es necesario resaltar algunos inconve-
nientes. Para el analisis seran considerados dos escenarios, el primero supone condiciones
ideales de funcionamiento de la arquitectura AC-serie, esto es se consideran que los paneles
producen la misma potencia a 1000 W/m2. En el segundo caso, se asume una condicion
de trabajo mas realista donde no necesariamente los paneles entregan la misma potencia.
Una vez definidos estos dos escenarios se evaluara la arquitectura AC-serie con tres celulas H
idealizadas sin considerar acciones de control de voltajes, corrientes e inclusive sin algoritmos
de MPPT, para ver como se produce la transferencia de potencia hacia la red.
Caso 1: Condiciones ideales de funcionamiento
La condicion ideal de operacion del sistema paneles-inversores-red se logra cuando los
paneles proporcionan su maxima potencia (iguales entre sı) y la suma de voltajes en las
respectivas terminales (voltaje en el buses de DC de los micro-inversores) es equivalente
al voltaje pico de la red electrica. Lo anterior es necesario porque la red electrica fija
el voltaje de salida del inversor y en consecuencia el voltaje en los respectivos buses
de DC, forzando la entrega de la corriente disponible. Por ejemplo, si la potencia total
producida por una instalacion con tres paneles es de 540 Wp y el voltaje pico de la red
electrica debe ser de 180 V, entonces, el sistema de conversion DC-AC formado por
tres micro-inversores libres de perdidas con ganancia unitaria, requieren 60 V en cada
uno de los respectivos buses de DC para inyectar a la red una corriente pico de 3A. En
resumen, el voltaje en los buses de DC es equivalente al voltaje pico de red dividido
entre el numero de micro-inversores y la condicion de trabajo ideal se obtiene cuando
los voltajes producidos por los paneles y los requeridos en los respectivos buses de DC
de los micro-inversores son equivalentes entre sı.
Caso 2: Condiciones reales de funcionamiento
1.6 Arquitectura propuesta 21
En condiciones reales de operacion los paneles proporcionan la maxima potencia pro-
ducida condicionando el voltaje en las terminales respectivas, generalmente diferentes
entre sı, en funcion de las condiciones de irradiancia. Dicha situacion es desfavorable,
dado que la red impone los voltajes que deben ser aplicados a la entrada de cada micro-
inversor y dichos voltajes se corresponden con los de las terminales de los paneles. Por
ejemplo, para una instalacion de tres paneles la potencia producida por uno de los
paneles es de 36 Wp, mientras que los dos paneles restantes producen una potencia
pico maxima de 180 Wp, entonces la potencia total producida es de 396 Wp, lo que
significa que se deben inyectar 2.2 A a la red (396 Wp/180 V). Puesto que el proce-
sador de potencia es una celula H, para la cual hemos asumido una relacion directa
entrada salida, se espera a la entrada de cada procesador las magnitudes de voltajes y
corrientes que se muestran en la tabla 1-5.
Tabla 1-4: Voltajes y corrientes pico esperados por celula H
Celula Potencia Voltaje Corriente
Celula H1 180 (W) 81.81 (V) 2.2 (A)
Celula H2 180 (W) 81.81 (V) 2.2 (A)
Celula H3 36 (W) 16.36 (V) 2.2 (A)
Por otra parte, los paneles cuentan con las condiciones de irradiancia necesarias para
producir la potencia de 396 Wp, pero dicha potencia solo sera extraıda siempre y
cuando se respeten las magnitudes de voltajes y corrientes que se presentan en la tabla
1-5 para cada panel.
Tabla 1-5: Voltajes y corrientes MPP por panel
Panel Potencia Voltaje Corriente
Panel1 180 (W) 60 (V) 3 (A)
Panel2 180 (W) 60 (V) 3 (A)
Panel3 36 (W) 36 (V) 1 (A)
En la figura 1-11 se representa el problema de control de la arquitectura AC-serie operando
en condiciones reales. Se puede identificar que dicha arquitectura requiere funciones de ele-
vacion y reduccion de voltaje, para operar en condiciones reales. Adicionalmente, puesto que
las variables de control de la arquitectura son los respectivos ciclos de trabajo de las celulas
H, resulta complicado realizar las funciones de MPPT y control de inyeccion de energıa a
la red, ante grandes variaciones de irradiancia. Finalmente, lo que mas llama la atencion de
dicha arquitectura es que las celulas H exigen que la alimentacion en DC se comporte como
una fuente de potencia. Esto es, exige poder modificar a su conveniencia las corrientes y
22 1 Introduccion
voltajes de los respectivos buses de DC con el fin de inyectar la maxima potencia a la red
[81].
RedAC
MóduloFV3
DC
AC
MóduloFV1
DC
AC
MóduloFV2
DC
AC
Vp1= d1*VDC1
Vp1
Vp2
Vp3
Vp2= d2*VDC1
Vp3= d3*VDC1 d1=d2=d3=1
Etapas DC-AC
(b)
vPV1
vPV2
vPV3
VP=Kte=180 V
1000 W/m2
200 W/m2
P1=180 W
P2=180 W
P3=180 W
VDC1=60V
PgP = P1+P2+P3=180W+180W+180W = 540W
igP = PgP/VP=540/180=3A
VDC2=60V
VDC3=60VIDC3=3A
IDC2=3A
IDC1=3A
IPMAX=3AVPMAX=60V
PPMAX=180W
IPMAX=3AVPMAX=60V
PPMAX=180W
IPMAX=3AVPMAX=60V
PPMAX=180W
VP=VDC1+VDC2+VDC3=60V+60V+60V=180 V
RedAC
MóduloFV3
DC
AC
MóduloFV1
DC
AC
MóduloFV2
DC
AC
Vp1= d1*VDC1
Vp1
Vp2
Vp3
Vp2= d2*VDC1
Vp3= d3*VDC1 d1=d2=d3=1
Etapas DC-AC
(b)
vPV1
vPV2
vPV3
VP=Kte=180 V
1000 W/m2
200 W/m2
P1=180 W
P2=180 W
P3=36 W
VDC1=81.81V
PgP = P1+P2+P3=180W+180W+36W = 396W
igP = PgP/VP=396/180=2.2A
VDC2=81.81V
VDC3=16.36VIDC3=2.2A
IDC2=2.2A
IDC1=2.2A
VP=VDC1+VDC2+VDC3=81.81V+81.81V+16.36V=180 V
IPMAX=3AVPMAX=60VPPMAX=180W
IPMAX=1AVPMAX=36VPPMAX=36W
IPMAX=3AVPMAX=60VPPMAX=180W
Figura 1-11: Problema de control en arquitectura AC-serie. (a) Condicion ideal de trabajo
(b) Condicion real de trabajo
En correspondencia con los antecedentes presentados en la seccion 1.6 y el analisis precedente,
el ambito de aplicacion de la arquitectura AC-serie, trabajando en operacion multinivel, se
limita a grandes sistemas de generacion fotovoltaica. Lo anterior, debido a que en la mayorıa
de los trabajos se suprime la etapa DC-DC elevadora y solo se incluye en uno de ellos [81]. La
razon por la cual en los trabajos citados se limita la aplicacion de la arquitectura AC-serie a
grandes sistemas, es porque a medida que crece el numero de modulos conectados en serie, el
rango de variacion del voltaje de salida del inversor multinivel aumenta. Esto es, el rango de
operacion de un inversor multinivel de N niveles depende en gran medida de la magnitud de
los voltajes en DC de entrada, dado que no serıa necesario usar una configuracion multinivel
si no se requiere lograr un voltaje de salida mınimo equivalente a la suma de los (N-1) voltajes
de entrada de mayor magnitud. Lo anterior sugiere que el ındice de modulacion de amplitud
por celula H en un inversor multinivel con N fuentes de DC equivalentes entre sı, debe estar
comprendido entre (N-1)/N y el 100 %. En consecuencia, cuando se tiene una gran cantidad
de modulos conectados en serie, se puede prescindir facilmente del voltaje producido por
algunos de ellos, sin que esto interfiera con la sıntesis del voltaje requerido para inyectar
energıa a la red.
Para aclarar un poco la situacion presentada en el parrafo anterior, en la figura 1-12 se
muestra el rango de operacion multinivel de la arquitectura AC-serie con dos celulas, en
1.6 Arquitectura propuesta 23
funcion de la magnitud de los voltajes de salida de cada celula respectiva (vab1 y vab2) y del
voltaje de salida del inversor (vaN). Lo cual quiere decir que para garantizar que el voltaje
de salida vaN es multinivel, la suma de los voltajes vab1[pu] y vab2 [pu] debe ser mayor a la
unidad, por lo cual el aporte mınimo permitido para cada celula es del 50 % de su voltaje
[pu]. De forma general, el voltaje mınimo se obtiene al dividir la magnitud [pu] de una de
las fuentes entre el numero de celulas H.
00.2
0.40.6
0.81
00.2
0.40.6
0.810
0.5
1
1.5
2
vab1 [pu]
vaN
zona multinivel zona multinivel
vab2 [pu]
Figura 1-12: Voltajes de entrada mınimos necesarios para la operacion multinivel con dos
celulas en cascada
Lo anterior quiere decir: a menor numero de celulas H conectadas en cascada en una ar-
quitectura AC-serie multinivel, menor es el rango de variacion del ındice de modulacion de
amplitud por celula H.
1.6.2. Pregunta de investigacion
Los sistemas de microgeneracion fotovoltaica deben trabajar inclusive ante la presencia de
desequilibrios tecnicos y problemas de sombreado parcial, por lo cual las soluciones plan-
teadas en la seccion 1.6 resultan inviables desde el punto de vista practico. Creando la
necesidad de analizar diferentes topologıas de etapas reductoras-elevadoras de voltaje para
micro-inversores (MI, del ingles Micro-Inverter) que permitan aprovechar sus atributos en
una arquitectura AC-serie. En la figura 1-13 se ilustra un nuevo enfoque de la arquitectura
AC-serie, donde los MI son conectados en cascada y tienen incorporada una etapa de ajuste
de voltaje basada en un convertidor DC-DC reductor-elevador.
24 1 Introduccion
RedAC
MóduloFVN
MóduloFV2
MI 1 MI 2 MI N
AC
DC-DC
vab1 vab2 vabN...vab
vaN
d1=M1sen(wgt+ϕ1) d2=M2sen(wgt+ϕ2) dN=MNsen(wgt+ϕN)
vg
igig
MóduloFV1
AC
DC-DC
AC
DC-DC
Figura 1-13: Arquitectura AC-serie basada en micro-inversores con etapa DC-DC
reductora-elevadora
Finalmente, despues de analizada la tematica relacionada con el problema de las arqui-
tecturas de electronica distribuida para el seguimiento del punto de maxima potencia en
aplicaciones fotovoltaicas de pequena potencia. Resulta conveniente plantear la siguiente
pregunta de investigacion:
¿Permiten los micro-inversores que incluyen una etapa de ganancia de voltaje basada en un
convertidor DC-DC reductor-elevador obtener una arquitectura AC-serie orientada a micro-
generadores que presente indicadores de desempeno comparables con los obtenidos para dicha
arquitectura en sistemas de generacion a gran escala?
1.7. Conclusiones
Se presento un panorama general sobre las arquitecturas de acondicionamiento de potencia
para sistemas de generacion fotovoltaica, haciendo enfasis en la arquitectura orientada a
modulos de AC o micro-inversores. Se realizo un analisis bibliografico resumiendo los prin-
cipales aportes realizados por la comunidad cientıfica enfocados al perfeccionamiento de la
arquitectura AC-serie.
Finalmente, se propuso un nuevo enfoque de la arquitectura AC-serie, a partir de la conexion
en cascada de micro-inversores que incluyen una etapa reductora-elevadora, enfocada a los
sistemas de micro-generacion fotovoltaica.
1.8 Referencias 25
1.8. Referencias
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2 Convertidor DC-DC SEPIC como
fuente de potencia
Resumen: El proceso de conversion DC-AC en el sistema de micro-generacion propuesto se
lleva a cabo con un micro-inversor de dos etapas, la primera esta dedicada a la adecuacion
de voltaje en el bus de DC y la segunda a la ondulacion. El convertidor DC-DC, es el
encargado de extraer la maxima potencia del panel y hacer que el bus de DC se comporte
como una fuente de potencia. En este capıtulo se hace la seleccion del convertidor DC-DC
reductor-elevador que sera controlado para extraer la maxima potencia del panel y servir como
fuente de potencia al ondulador. Adicionalmente, se evalua la estabilidad y el desempeno del
convertidor DC-DC seleccionado. Finalmente, se presentan los resultados de simulacion y
experimentales.
2.1. Introduccion
Como se menciono en la seccion 1.2.4 para extraer la maxima potencia de un panel se re-
quiere el control de la conductancia entre sus terminales, para lo cual es muy comun usar
un convertidor DC-DC conmutado en configuracion elevadora con su respectivo algoritmo
computacional [86, 87]. Dicho algoritmo modifica el ciclo de trabajo del convertidor para
modular la conductancia en funcion de la curva potencia-voltaje del panel. Uno de los al-
goritmos de MPPT mas sencillos, por lo menos en implementacion, consiste en perturbar
el ciclo de trabajo y observar la potencia extraıda del panel. Si la potencia se incrementa
directamente proporcional al ciclo de trabajo, entonces el gradiente de potencia-voltaje es
positivo, lo que indica que se asciende hacia el punto de maxima potencia y es conveniente
seguir incrementando el ciclo de trabajo. Por lo contrario, si la potencia es inversamente pro-
porcional a incrementos en el ciclo de trabajo, entonces esto indica que hay una disminucion
de la potencia extraıda del panel y es preferible disminuir el ciclo de trabajo del convertidor
[87].
Si bien es cierto que el algoritmo perturbar y observar basado en la caracterıstica de potencia-
voltaje presenta en teorıa una gran facilidad de implementacion, no se puede perder de vista
que en la practica, requiere un lazo interno de control de voltaje del convertidor DC-DC que
puede ser simplificado usando un control de corriente por histeresis [88, 89]. Adicionalmente,
usar un lazo interno de control de corriente, sugiere que el algoritmo de MPPT sigue la
caracterıstica de potencia-corriente del panel.
34 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
Finalmente, en la figura 2-1 se puede apreciar el diagrama de bloques del micro-inversor
propuesto donde podemos identificar que el panel es conectado a un convertidor DC-DC que
es gobernado por un control por histeresis que sigue una referencia de corriente generada
por el algoritmo de MPPT.
Figura 2-1: Diagrama de bloques del micro-inversor propuesto.
2.2. Etapa intermedia: Convertidor DC-DC SEPIC
El principal objetivo del convertidor DC-DC reductor-elevador es extraer la maxima potencia
del panel respectivo y garantizar el voltaje del bus de DC del micro-inversor respectivo a
pesar de los cambios de irradiancia, las fluctuaciones producidas por el algoritmo de MPPT y
la dinamica del ondulador [90]. Se tienen cinco topologıas basicas para implementar la etapa
intermedia de conversion DC-DC, a saber, la topologıa reductora elevadora (Buck-Boost), el
convertidor Cuk, el Flyback y el convertidor SEPIC (SEPIC, del ingles Single-Ended Primary
Inductance Converter) [91].
En la figura 2-2 se presentan las topologıas basicas de convertidores DC-DC reductor-
elevador. Se puede apreciar que las topologıas Cuk, SEPIC y Flyback se direfencian de
la Buck-Boost especıficamente porque las tres primeras tienen el inductor a la entrada, lo
que permite controlar con relativa facilidad la corriente de entrada. Adicionalmente, como
ha sido demostrado por Martınez y su grupo de colaboradores en [92], dichos convertidores
se caracterizan porque el control de corriente en el inductor de entrada resulta en un sistema
de fase mınima [93, 94] . Lo anterior define un criterio muy importante de seleccion del
convertidor si el seguimiento del punto de maxima potencia se hace a traves del control de
la corriente de entrada.
2.2 Etapa intermedia: Convertidor DC-DC SEPIC 35
Cp
iL1
vPV +
-
vo
+
-
CinCn
vCn
Q +-
+-
vCn vCn
L
vg
ig
D
L2L1
InversorPuente H
Cúk
L1
L2
Cp
iL1
vPV +
-
vo
+
-
CinCo
vCo
Q +-
+-
vCn vCn
L
vg
igD
InversorPuente H
SEPIC
LiL
vPV +
-
vo
+
-
CinCo
vCoQ
+-
+-
vCn vCn
L
vg
igD
vPV +
-
Cin
InversorPuente H
Buc
k-B
oost
LiL
vPV +
-
vo
+
-
CinCo
vCoQ
+-
+-
vCn vCn
L
vg
igD
..
vo
+
-vCo
iL1
ig
vg
InversorPuente H
Fly
backConvertidores
DC-DC
Reductor - Elevador
Cp
DCo
L2
Figura 2-2: Topologıas de convertidores DC-DC reductor-elevador
Tabla 2-1: Comparacion de las topologıas basicas de convertidores DC-DC reductor-
elevador.
Convertidor/ Buck-Boost Cuk Non-inverter Flyback SEPIC
Caracterıstica Buck-Boost
Polaridad
Voltaje de Salida Invertido Invertido No-invertido No-invertido No-invertido
Corriente Pulsante No-Pulsante Depende del modo Pulsante No-Pulsante
de Entrada de Operacion
Circuito de Flotante Flotante Uno flotante Tierra Tierra
Disparo Uno a tierra
Eficiencia Baja Media Alta con una Baja Media
etapa activa
Costo Medio Medio Alto Bajo Medio
Finalmente, en la tabla 2-1 se resumen las caracterısticas mas importantes de las topologıas
basicas de los convertidores DC-DC reductor-elevador [95]. Se puede apreciar que el conver-
tidor SEPIC es un buen candidato para convertirse en la etapa DC-DC que se requiere en el
micro-inversor propuesto, dado que la salida de voltaje no es invertida, presenta una buena
relacion costo-eficiencia y lo mas importante en [88] se demostro su funcionabilidad como
fuente de potencia.
36 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
2.3. Circuito equivalente del micro-inversor propuesto
El micro-inversor propuesto se ilustra en la figura 2-3. Se puede apreciar que esta compuesto
por tres subsistemas que son:
Modulo de entrada (Panel Fotovoltaico, Algoritmo MPPT y Convertidor SEPIC): En-
cargado de producir la energıa que sera entregada a la red. Dicha energıa depende
de las condiciones atmosfericas, por lo cual, se debe contar con un algoritmo de se-
guimiento del punto de maxima potencia y por ultimo, con un convertidor DC-DC
reductor-elevador que garantice el voltaje en el bus de DC del micro-inversor.
Circuito de almacenamiento intermedio (condensador en el bus de DC del micro-
inversor): este circuito absorbe las variaciones de voltaje producidas por los dispo-
sitivos de conmutacion del micro-inversor. Idealmente, dicho voltaje debe coincidir con
el valor pico del voltaje de red.
Inversor: Es el encargado de modular la corriente DC de naturaleza fotovoltaica para
entregarla a la red de distribucion.
L1
L2
Cp
iL1
vPV +
-
vo
+
-
CinCn
vCn
S1
S2
+-
+-
vCn vCn
L
vg
ig
0-1
1
Módulo de entrada (n)Convertidor SEPIC
Elementode
almacenamiento
(n)
InversorPuente H (n)
(a)
iL1
igiL1
MPPT
*
IP + Asinwt
+- SMS1
+- Cv
SHn
vCn
vCn* x
sinwgt
+- Ci SPWM
*
ig*
ig
SEPIC
PUENTE H
(b)
Figura 2-3: Circuito del micro-inversor propuesto.
La figura 2-4 muestra el circuito equivalente del micro-inversor empleado para el analisis.
La principal variacion en dicho circuito es la sustitucion del puente inversor de salida por
2.4 Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 37
una impedancia de carga RL. Lo anterior, permite dividir el analisis en dos partes: primero,
se estudia el comportamiento del convertidor SEPIC y su respectivo algoritmo de MPPT ;
segundo, se analiza el comportamiento del inversor en puente H, encargado de entregar la
energıa a la red.
Figura 2-4: Circuito equivalente del micro-inversor propuesto.
2.4. Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de
MPPT
El convertidor SEPIC es disenado para trabajar como una fuente de potencia, esto es, extraer
la maxima potencia del panel y entragarla a un receptor de voltaje. El receptor de voltaje en
este caso es representado por el condensador ubicado en el bus de DC y el respectivo inversor.
Dicho receptor de voltaje se caracteriza por establecer el nivel de voltaje, forzando en este
caso al SEPIC a trabajar con un voltaje de salida diferente al previsto por las condiciones
de equilibrio. Lo anterior sugiere que el SEPIC debe ajustar su voltaje en funcion de lo
requerido por el inversor.
2.4.1. Algoritmo de MPPT basado en la caractarıstica
Potencia-Corriente
Convencionalmente el seguimiento del punto de maxima potencia de un generador fotovol-
taico es realizado controlando la conductancia de entrada del convertidor DC-DC a traves
del voltaje. La figura 2-5 presenta el comportamiento de la impedancia de entrada del con-
vertidor SEPIC ante variaciones de potencia en el panel. Se observa que la impedancia de
entrada del convertidor varıa en funcion de la potencia suministrada por el panel. Dicha
situacion es aprovechada por el algoritmo de MPPT, el cual modifica el ciclo de trabajo y
por ende la impedancia de entrada, para encontrar la corriente a la cual el panel transfiere
la maxima potencia.
38 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
VPV
PPV
IPV
VPV
f(Z2)
f(Z1)
f(ZMPP)
VOCVMPP
VOC
ISC
PMPP
P(Z1)
P(Z2)
Figura 2-5: Variaciones de la impedancia de entrada del SEPIC en funcion de la potencia.
El algoritmo de MPPT usa la caracterıstica potencia-voltaje (Figura 2-6 (a)) para generar
una referencia de voltaje y es valido para control por PWM. Por otra parte, cuando se quiere
que el convertidor opere como una fuente de potencia, generalmente se implementa un control
en regimen deslizante de la corriente en el inductor de entrada. El control basado en la curva
P-I (Figura 2-6 (b)) implica considerar que las variaciones de potencia se producen de forma
lenta, esto es considerar sistemas estaticos [88].
0 5 10 15 200
10
20
30
40
50
60
70
80Característica Potencia-Voltaje del panel
vPV
[V]
P PV[W
]
0 1 2 3 4 50
10
20
30
40
50
60
70
80Característica Potencia-Corriente del panel
iPV
[A]
P PV[W
]
G = 1000 W/m2
G = 100 W/m2
(b)(a)
Figura 2-6: Caracterısticas de: (a) Potencia-Voltaje y (b) Potencia-Corriente.
Para verificar la viabilidad del control en regimen deslizante de la corriente en el inductor
de entrada del convertidor SEPIC se implementa el algoritmo de MPPT perturbar-observar
(P&O). La funcion de dicho algoritmo, es determinar la corriente a la cual el panel fotovol-
2.4 Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 39
taico despliega la potencia maxima (IP ), la cual sera tomada como referencia del control de
corriente (ver figura 2-3 b). La corriente de referencia (i∗L1) es determinada en cada instante
de muestreo en funcion de las variaciones del gradiente de potencia. La ecuacion 2-1 presenta
las expresiones que facilitan la actualizacion periodica de (i∗L1).
i∗L1 [n+ 1] = i∗L1 [n] + ∆i∗L1
∆i∗L1 = α∆PPV∆VPV
∆PPV = P [n]− P [n− 1]
∆VPV = VPV [n]− VPV [n− 1]
(2-1)
Donde VPV , IPV y PPV representan el voltaje, corriente y la potencia del panel fotovoltaico,
respectivamente. Por otra parte [n] denota el numero de iteraccion y α es una constante
positiva que facilita la convergencia del algoritmo de MPPT.
2.4.2. Control por regimen deslizante del convertidor SEPIC
El controlador de corriente usado en esta tesis es de tipo histeresico, la seleccion ha sido
motivada por su robustez cuando se tiene cotas conocidas y por la facilidad de implementa-
cion. Para la representacion de dicho controlador se asume que el sistema opera en regimen
deslizante, con lo cual se logra una representacion analıtica que permite definir su viabilidad.
Con base en lo anterior, el diseno del controlador se lleva a cabo siguiendo los conceptos del
control en modos deslizante planteados en [96, 97, 98].
La figura 2-4 representa el circuito de acondicionamiento de potencia visto desde el bus
de DC del micro-inversor hacia el panel. La senal de control se aplica al interruptor S1
(en la practica es un transistor de potencia) que conduce durante un intervalo de tiempo
0 < t < TON , mientras que el interruptor S2 (diodo) conduce durante el tiempo restante
TON < t < Ts, para cada periodo de conmutacion respectivamente. Para el analisis, se usa
el equivalente bilineal resultante mediante la operacion en modo de conduccion continua, lo
cual significa que la corriente a traves del inductor de entrada es positiva. La dinamica del
convertidor SEPIC modelado como una fuente de potencia puede ser descrita mediante el
conjunto de ecuaciones presentadas en 2-2.
L1di1
dt= −(1− u)(v1 + vB) + vPV
L2di2dt
= uv1 − (1− u)vBC1dv1
dt= (1− u)i1 − ui2
CidvPVdt
= iPV − i1
(2-2)
Definicion de la superficie de deslizamiento, S(x): El control en regimen deslizante
es realizado basado en la definicion de la siguiente superficie de deslizamiento:
40 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
S(x) = iL1 − i∗L1 (2-3)
Control equivalente, Ueq: Aplicando la condicion de invarianza S(x) = 0 y dS(x)dt
= 0,
sobre la superficie (2-3), se obtiene la expresion para el control equivalente Ueq(x):
Ueq(x) = 1 +L1
di∗L1dt−vPV
v1+vB(2-4)
Dominio de existencia de deslizamiento: Atendiendo (2-4) resulta interesante observar
que el regimen deslizante es valido siempre que se cumpla v1 + vB 6= 0, condicion que en
principio es posible dado que en estado estable v1 = vPV . Adicionalmente, se debe tener
presente que la senal de control es binaria, por lo cual, el control equivalente debe estar
acotado (0 < Ueq < 1), resultando la siguiente condicion:
0 < 1 +L1
di∗L1dt−vPV
v1+vB< 1 (2-5)
Por otra parte, es importante notar que el control equivalente depende de la derivada de
la referencia de corriente, lo que implica posibles discontinuidades ante cambios subitos
de irradiancia solar. Para conocer la restriccion impuesta por la derivada de la coriente
de referencia, se sigue el procedimiento descrito en [5], el cual mediante la condicion de
trasversalidad de la superficie S(x) y las ecuaciones dinamias del sistema permite inferir la
siguiente condicion:
ddu
(dS(x)dt
) = ddu
( 1L1
[−(1− u)(v1 + vB) + vPV ]− di∗L1
dt) = v1+vB
L1(2-6)
Debido a que la condicion de trasversalidad presentada en (2-6) es positiva, [96] y [98]
demuestran que las siguientes funciones de alcanzabilidad deben cumplirse:
lımS→0−
dS(x)dt|u=1 > 0 y lım
S→0+
dS(x)dt|u=0 < 0 (2-7)
Al evaluar la condicion representada en 2-7, se llega a siguiente restriccion para la derivada
de la corriente de referencia:
−(v1+vB)+vPVL1
<di∗L1
dt< vPV
L1(2-8)
En conclusion, la condicion representada en 2-8, debe ser respetada para asegurar la opera-
cion en modo de deslizamiento.
2.4 Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 41
Analisis de la dinamica oculta : Para estudiar la dinamica del convertidor se asume
que el sistema opera en regimen de deslizamiento y que las variaciones producidas en la
referencia de corriente son de naturaleza lenta. Adicionalmente, considerando la siguiente
funcion candidata de Lyapunov V (x) = 12S(x)2, se obtiene:
dV (x)dt
= S(x)dS(x)dt
= (iL1 − i∗L1)diL1
dt(2-9)
Por definicion, dV (x)dt
< 0 condicion que debe ser reflejada en la expresion (2-9), para ello se
requiere que la senal de control sea de la forma:
u(t) =
1 if iL1 < i∗L1 o if S(x) < 0
0 if iL1 > i∗L1 o if S(x) > 0(2-10)
Para concluir sobre la estabilidad del control deslizante del convertidor SEPIC es necesario
analizar la dinamica oculta, sustituyendo u por ueq en la ecuacion (2-2) y teniendo en cuenta
la superficie de deslizamiento impuesta iL1 = i∗L1.
f1(x) = di2dt
= v1L2
(1− vPVv1+vB
)− vBL2
( vPVv1+vB
)
f2(x) = dv1dt
= IpC1
( vPVv1+vB
)− i2C1
(1− vPVv1+vB
)(2-11)
De la ecuacion (2-11) podemos obtener los puntos de equilibrio del sistema para una corriente
de referencia dada.
X∗ = (i∗L1, i∗L2, v
∗1) = (IP ,
IPVPVVB
, VPV ) (2-12)
Linealizando la ecuacion (2-11) al rededor del punto de equilibrio X∗ podemos indagar
sobre la estabilidad de la dinamica oculta del convertidor SEPIC con control deslizante. El
Jacobiano del sistema (2-11) se determina a continuacion.
J =
∂f1(x)∂i2|X∗
∂f1(x)∂v1|X∗
∂f2(x)∂i2|X∗
∂f2(x)∂v1|X∗
(2-13)
Donde,
42 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
∂f1(x)∂i2|X∗ = 0
∂f1(x)∂v1|X∗ = 1
L2(1− vPV
v1+vB)|X∗ + v1
L2[ vPV(v1+vB)2
)]|X∗ + vBL2
[ vPV(v1+vB)2
)]|X∗
= 1L2
VPV(V1+VB)
+ 1L2
(V1 + VB)[ VPV(V1+VB)2
] = 1L2
∂f2(x)∂i2|X∗ = − 1
C1VB
VPV +VB
∂f2(x)∂v1|X∗ = − IP
C1VPV
(v1+VB)2|X∗ − i2
C1VPV
(v1+VB)2|X∗ = − IP
C1VPV
(VPV +VB)2− IPVPV
VBC1VPV
(VPV +VB)2
= − IPC1
VPV(VPV +VB)2
(1 + VPVVB
)− IPC1
VPV(VPV +VB)2
(VB+VPVVB
) = − IPVBC1
VPV(VPV +VB)
(2-14)
Finalmente,
J =
0 1L2
− 1C1
VBVPV +VB
− IPVBC1
VPV(VPV +VB)
(2-15)
Puesto que la expresion del Jacobiano J en (2-15) representa la matriz A del sistema linea-
lizado para (2-13), usando la notacion dxdt
= Ax. Ası, el polinomio caracterıstico del sistema
linealizado es,
s2 + IPVBC1
VPV(VPV +VB)
s+ 1L2C1
VBVPV +VB
= 0 (2-16)
cuyos coeficientes positivos revelan que se trata de un sistema de segundo orden, con dinamica
estable.
2.5. Diseno del circuito de potencia del convertidor
SEPIC
Tomando como referencia los resultados expuestos en la seccion precedente, es preciso resaltar
que la viabilidad del control en regimen deslizante esta sujeta a la operacion en modo continuo
de la corriente en el inductor de entrada. La figura (2-7) muestra que para garantizar la
continuidad de la corriente en el inductor de entrada, el rizado de corriente debe ser menor
que dos veces la corriente mınima entregada por el panel, esto es:
∆i1 < 2iPV,min o ∆i1 < 2PPV,min
vPV(2-17)
2.6 Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 43
iPV,mini1Δ
t [seg]
iP
V [
A]
Figura 2-7: Rizado de corriente en el inductor de entrada.
Por otra parte, es posible definir una relacion de transferencia en estado estacionario que
muestre implicitamente el comportamiento del ciclo de trabajo, asumiendo frecuencia de
conmutacion fija. Lo anterior puede ser verificado mediante el calculo de la relacion de
transferencia en el punto de equilibrio (ver ecuacion (2-12)).
M(D) = VBVPV
= D1−D o D = M
M+1 (2-18)
Luego, la corriente en el inductor de entrada esta dada por:
∆i1 = VPVL1DmaxTs (2-19)
Ahora, sustituyendo las ecuaciones (2-19) y (2-18) en (2-17), se obtiene:
L1 >MV 2
PV
2(M+1)PPV,minfs, o su equivalente, L1 >
V 2B
2M(M+1)PPV,minfs(2-20)
La tabla 2-2 resume las magnitudes de los parametros que han sido usados durante el
desarrollo de este trabajo. Se aclara, que L1 y L2 comparten el mismo nucleo magnetico,
es decir L1=L2. Por otra parte, Ci, Cp y Cn se calculan usando un criterio de voltaje de
rizado menor del 20 %.
2.6. Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de
MPPT
La figura 2-8 muestra la dinamica ideal del control en regimen deslizante de la corriente del
inductor de entrada iL1 = x1. En este caso especıfico la corriente en el punto de potencia
44 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
Tabla 2-2: Parametros del Convertidor SEPIC
Parametro valor
L1 0.9 (mH)
L2 0.9 (mH)
Ci 4.7 (uF)
Cp 4.7 (uF)
Cn 470 (uF)
maxima es de 2 A, para un voltaje de salida de 20 voltios. La dinamica ideal muestra un
error cercano a cero y un comportamiento de segundo orden en el voltaje de salida.
0 0.01 0.02 0.03 0.040
0.5
1
1.5
2
2.5Corriente inductor entrada
t [seg]
x 1[A
]
0 0.01 0.02 0.03 0.040
5
10
15
20
25Voltaje de salida
t [seg]
v B[V
]
0 2 4 6 8
x 10-4
-0.5
0
0.5
1
1.5Posición del conmutador
t [seg]
u
0 0.01 0.02 0.03 0.04-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5Superficie de deslizamiento
t [seg]
Err
or x
1-Id
Figura 2-8: Dinamica ideal del control deslizante de iL1 = x1.
Una representacion mas cercana a la dinamica observada en la practica del convertidor SE-
PIC con MPPT y control de la corriente de entrada se logra usando una frecuencia de
conmutacion finita. La figura 2-9 presenta la simulacion del convertidor SEPIC linealizado
con control de corriente del inductor de entrada en regimen deslizante con frecuencia finita.
Para una mejor interpretacion de los resultados, se debe entender que el sistema esta operan-
do en el punto de maxima potencia, lo cual implica conductancia de entrada fija. Se realiza
un barrido del valor de la resistencia de carga (1− 30Ω) y se observa que el voltaje de salida
2.6 Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 45
aumenta proporcionalmente a RL.
0 0.001 0.002 0.003 0.004Time (s)
0
1
2
Iin_RL=1 Ω Iin_RL=10 Ω Iin_RL=20 Ω Iin_RL=30 Ω
(a)
[A]
0 0.004 0.008Time (s)
0
10
20
30
Iin_RL=1 Ω Iin_RL=10 Ω Iin_RL=20 Ω Iin_RL=30 Ω
(b)
[V]
Figura 2-9: Comportamiento del convertidor SEPIC ante variaciones de la carga: (a) co-
rriente en el inductor de entrada. (b) Voltaje en el bus de DC.
Lo anterior, sugiere que a pesar de tener potencia de entrada constante, la potencia en el
bus de DC se desvıa de su punto de equilibrio si la carga exige grandes magnitudes de
corriente. La figura 2-10 representa el comportamiento de la potencia en el bus de DC.
Se puede apreciar que cuando la corriente de salida es maxima (RL = 1Ω), el convertidor
no se comporta como una fuente ideal de potencia, dado que no alcanza el valor nominal
Pin = Po = 40W . Adicionalmente, cuando el bus de DC demanda poca corriente la respuesta
de salida se vuelve lenta, lo cual puede limitar la regulacion de voltaje.
0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02Time (s)
0
10
20
30
40
Po_RL=1 Ω Po_RL=10 Ω Po_RL=20 Ω Po_RL=30 Ω
[W]
Figura 2-10: Variaciones de la potencia de salida del convertidor SEPIC ante variaciones
de la carga
Finalmente, para verificar el comportamiento del algoritmo de MPPT se usa un arreglo
fotovoltaico descrito mediante la siguiente expresion:
iPV = npIirr − npIsat(eqvPV +RsiPVηkTKns − 1)− np
vPV +RsiPVRp
(2-21)
Donde, ns: numero de celulas fotovoltaicas conectadas en serie; np: numero de celulas foto-
voltaicas en paralelo; q: carga del electron; k: constante de Boltzmann; A: factor de idealidad;
46 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
TK : temperatura en grados Kelvin; Isat: corriente de saturacion inversa; Iirr: corriente foto-
generada. En la Tabla 2-3 se presentan los valores usados durante las simulaciones.
Tabla 2-3: Parametros del panel usados en la simulacion
Parametro valor
Iirr 4 (A)
Iisat 2,1791× 10−10 (A)
Rs 0.0024468 Ω
Rp 6.1374 Ω
ns 40
np 1
La figura 2-11 describe la dinamica del convertidor SEPIC con algoritmo de MPPT y control
de la corriente en el inductor de entrada por regimen deslizante. Se ha simulado el convertidor
usando el modelo completo (No lineal) y frecuencia de muestreo finita. Se observa que la
corriente en el inductor de entrada presenta oscilaciones y su promedio es el valor de consigna
calculado por el algoritmo de MPPT.
0 0.05 0.1 0.15 0.20.5
1
1.5
2
2.5
3Corriente inductor entrada
t [seg]
x 1[A
]
0 0.05 0.1 0.15 0.24
6
8
10
12Voltaje de salida
t [seg]
x 2[V
]
0 2 4 6 8
x 10-4
-0.5
0
0.5
1
1.5Posición del conmutador
t [seg]
u
0 0.05 0.1 0.15 0.2-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5Superficie de deslizamiento
t [seg]
Err
or x
1-Id
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
0.096 0.0965 0.0970.0975 0.098 0.0985
0.122 0.124 0.126 0.128
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
Figura 2-11: Dinamica del convertidor SEPIC con algoritmo de MPPT y control de la
corriente en el inductor de entrada por regimen deslizante.
2.7 Evaluacion experimental del convertidor SEPIC y del control implementado 47
2.7. Evaluacion experimental del convertidor SEPIC y del
control implementado
La evaluacion de la etapa de conversion DC-DC se realiza a traves de la implementacion de
tres convertidores SEPIC de 150 W configurados como fuentes de potencia y su respectivo
reostato de carga. Cada convertidor es alimentado con un panel fotovoltaico de referencia
SYFD-P150W que proporciona 150 Wp y 20 voltios a circuito abierto. En la figura 2-12 se
puede apreciar los componentes y equipos usados como banco de prueba. Adicionalmente,
se puede observar que el convertidor SEPIC implementado, usa un transistor MOSFET de
referencia FCP22N60N que maneja un voltaje drenador-surtidor de 600 V y una corriente
media de 22 A. Por otra parte, el controlador de corriente en el inductor de entrada se lleva
a cabo en un microcontrolador de bajo costo, como es el caso del PIC12F683, operando a
una frecuencia de conmutacion de 50 KHz.
L1
L2
Cp
iL1
+
-
vo
+
-
CinCo
vCo
Q
D
Reó
stat
o
470 uF
4.7 uF
FCP22N60N
1N38930.9 mH
0.9 mH
L1
L2
Cp
iL1
+
-
vo
+
-
CinCo
vCo
Q
SYFD-P150W
D
Reó
stat
o470 uF
4.7 uF
FCP22N60N
1N38930.9 mH
0.9 mH
F1
F2
RL1
RL2
L1
L2
Cp
iL1
+
-
vo
+
-
CinCo
vCo
Q
D
Reó
stat
o
470 uF
4.7 uF
SYFD-P150W
FCP22N60N
1N38930.9 mH
0.9 mH
F3 RL3
F1, F2, F3 son fuentes de voltaje reguladas
PIC12F683
PIC12F683
PIC12F683
SYFD-P150W
Figura 2-12: Banco de prueba del convertidor DC-DC SEPIC.
48 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
Para la adquisicion de la corriente se usa un sensor de corriente de efecto Hall cuya salida
es conectada a una entrada analogica del microcontrolador, con una resolucion de 10 bits.
Dicho sensor de corriente es el ACS711, el cual, permite la lecturas de corrientes en DC y
AC en el rango de ∓ 12.5 A, con una resolucion de 110 mV/A cuando es alimentado con 3.3
V.
La figura 2-13 muestra el comportamiento de la corriente en el inductor de entrada del
convertidor SEPIC. Se puede apreciar que el valor medio de dicha corriente se corresponde
con la referencia proporcionada por el algoritmo de MPPT. Adicionalmente, se observa el
comportamiento de la senal de control en regimen de trabajo estable.
iL
Posición del conmutador, u
Banda de histéresis
Figura 2-13: Resultados experimentales: control de la corriente en el inductor de entrada
por regimen deslizante.
Finalmente, en la figura 2-14 se puede apreciar una fotografıa que muestra los prototipos
usados en el laboratorio para validar el control por corrriente en el inductor de entrada, a
partir de una referencia definida por el algoritmo de MPPT.
2.8 Conclusiones 49
Figura 2-14: Fotografıa de los prototipos de convertidores SEPIC implementados.
2.8. Conclusiones
Se selecciono una topologıa de convertidor DC-DC con caracterısticas de reduccion y eleva-
cion del voltaje de salida, basado en la relacion costo-eficiencia y considerando un algoritmo
de MPPT que sigue la curva caracterıstica potencia-corriente del panel.
Por otra parte, se obtuvo el modelo analıtico del convertidor SEPIC controlando la corriente
en el inductor de entrada asumiendo regimen de operacion en modo deslizante. Adicional-
mente, se observo la dinamica resultante a traves de la linealizacion del sistema en cercanıas
del punto de equilibrio.
Finalmente, se mostro la funcionabilidad del convertidor SEPIC, modelado como un resistor
libre de perdidas, con control en modo deslizante y trabajando como fuente de potencia con
variaciones de carga entre el 50 % y 100 % de la nominal.
50 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia
2.9. Referencias
[86] Chihchiang Hua y Jong Rong Lin. “DSP-based controller application in battery sto-
rage of photovoltaic system”. En: Industrial Electronics, Control, and Instrumenta-
tion, 1996., Proceedings of the 1996 IEEE IECON 22nd International Conference on.
Vol. 3. 1996, 1705-1710 vol.3. doi: 10.1109/IECON.1996.570673.
[87] H.S.-H. Chung y col. “A novel maximum power point tracking technique for solar
panels using a SEPIC or Cuk converter”. En: Power Electronics, IEEE Transactions
on 18.3 (2003), pags. 717-724. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2003.810841.
[88] Cedric Cabal y col. “Maximum power point tracking based on slidingmode control
for output-series connected converters in photovoltaic systems”. En: Published in IET
Power Electronics (2013). doi: 10.1049/iet-pel.2013.0348. url: www.ietdl.org.
[89] M. I. Arteaga Orozco y col. “Maximum power point tracker of a photovoltaic system
using sliding mode control”. En: International Conference on Renewable Energies
and Power Quality (ICREPQ’09). Valencia, 2009. url: http://www.icrepq.com/
ICREPQ’09/408-arteaga.pdf.
[90] A.F. Cupertino y col. “Use of control based on passivity to mitigate the harmonic
distortion level of inverters”. En: Innovative Smart Grid Technologies Latin America
(ISGT LA), 2013 IEEE PES Conference On. 2013, pags. 1-7. doi: 10.1109/ISGT-
LA.2013.6554439.
[91] Hebertt Sira-Ramirez y Ramon Silva-Ortigoza. Control Design Techniques in Power
Electronics Devices. 1.a ed. Springer-Verlag London, 2006. isbn: 978-1-84628-458-8.
doi: 10.1007/1-84628-459-7.
[92] L Martınez y col. “Lie algebras modeling of bidirectional switching converters”. En:
Proceeding of the 11th European Conference on Circuit Theory and Design. 1993.
[93] R Sira-Ramirez, Hebertt Marquez, F Rivas-Echeverrıa y O Llanes-Santiago. Control
de Sistemas no Lineales. CEA y Prentice-Hall (filial de Pearson Educacion), 2005.
isbn: 84-205-4449-3. url: http://www.controldesistemasnolineales.com.
[94] F Guinjoan y col. “An accurate small-signal modelling for switching DC-DC conver-
ters”. En: Circuits and Systems, 1993., ISCAS ’93, 1993 IEEE International Sympo-
sium on. 1993, pags. 2351-2354.
[95] S.J. Chiang, Hsin-Jang Shieh y Ming-Chieh Chen. “Modeling and Control of PV Char-
ger System With SEPIC Converter”. En: Industrial Electronics, IEEE Transactions
on 56.11 (2009), pags. 4344-4353. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2008.2005144.
[96] Hebertt Sira-Ramirez. “Sliding motions in bilinear switched networks”. En: IEEE
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doi: 10.1109/TCS.1987.1086242. url: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/
epic03/wrapper.htm?arnumber=1086242.
2.9 Referencias 51
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tronics PP.6 (2014), pags. 1-1. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2014.2339134.
url: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=
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[98] Enrico Bianconi y col. “Perturb and Observe MPPT algorithm with a current con-
troller based on the sliding mode”. En: International Journal of Electrical Power and
Energy Systems 44 (2013), pags. 346-356. issn: 01420615. doi: 10.1016/j.ijepes.
2012.07.046. url: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.07.046.
3 Inversor multinivel con
micro-inversores conectados en
cascada (MLI-CMI)
Resumen: Un inversor es un dispositivo electronico que convierte la energıa procedente de
una fuente de voltaje o corriente DC a otra de voltaje o corriente en AC. Generalmente se les
clasifica por el tipo de fuente de entrada (Fuente de Voltaje o Fuente de Corriente), y por el
numero de niveles de voltajes instantaneos que pueden ser sintetizados a la salida. Reciente-
mente se han popularizado los inversores de mas de tres niveles debido a que producen un bajo
contenido armonico. Los convertidores multinivel pueden ser usados en sistemas de conver-
sion energetica, traccion vehicular, manufactura y muchas otras aplicaciones. A continuacion
se describen los fundamentos teoricos del inversor multinivel a partir de micro-inversores co-
nectados en cascada (MLI-CMI, del ingles Multi-Level-Inverter-Cascaded-Micro-Inverter).
3.1. Principio de funcionamiento
El inversor basico usa tres niveles de voltajes y reglas de conmutacion apropiadas para
generar una senal de salida con bajo contenido armonico. Resulta interesante pensar que, si
se incrementa el numero de niveles de voltaje del inversor, es posible obtener una senal de
salida con un menor contenido armonico en comparacion con el inversor basico de tres niveles.
La figura 3-1 muestra las formas de onda a la salida de diferentes topologıas de inversores
[99]. Se puede observar que el numero de niveles depende principalmente del numero de
interruptores y del numero de fuentes de corriente directa disponibles.
vaNVDC
VDC
a
VDC
-VDC
(a)
[s]
vaN VDC
-VDC
0
(b)
[s]
vaN
N
VDC
-VDC
(c)
[s]
vaN
a
VDC
VDC
VDC
VDC
VDC
N N a
0 0
Figura 3-1: Formas de onda del voltaje de salida: a) dos niveles, b) tres niveles, c) nueve
niveles.
3.1 Principio de funcionamiento 53
Una de las topologıas mas practicas del sistema de interruptores de un inversor es la celula
H (Puente H). Se caracteriza porque requiere una unica fuente de DC independiente para
producir los tres niveles de voltajes de salida (figura 3-1(b)). La celula H esta conformada por
cuatro llaves interruptoras configuradas en puente alimentadas por una fuente de corriente
continua Vdc, permitiendo producir tres niveles de voltaje de salida: Vdc, 0 y -Vdc. La
figura 3-2 presenta el circuito de una celula H configurado como fuente de voltaje, donde se
puede apreciar que mediante la conmutacion logica de los interruptores se pueden obtener
tres niveles de voltajes entre las terminales a y b.
(a)
Vdca
b
S1 S2
S3 S4
(b)
Figura 3-2: Unidad fundamental de un inversor multinivel en cascada: Celula H.
Por otra parte, podemos afirmar sobre los inversores de tres niveles que, para obtener una
forma de onda de voltaje o corriente en la salida del inversor con alta calidad, con un
contenido mınimo de rizo, requieren conmutacion en alta frecuencia, junto con diversas
estrategias de modulacion. Tres de las tecnicas de modulacion de inversores de tres niveles
se enuncian a continuacion:
Eliminacion selectiva de armonicos (SHE, del ingles Selective Harmonic Elimination),
basada en la generacion de senales de conmutacion a partir del calculo apropiado de
los angulos de disparo, de forma tal que se eliminen las componentes armonicas no
deseadas. En [100] se explica el procedimiento para eliminar armonicos seleccionados
en inversores y se dan detalles de la implementacion en un procesador digital de senales
(DSP). Adicionalmente, en [101] se presenta un estudio sobre la oportunidad de cance-
lacion de armonicas en inversores de tres niveles y multiniveles. Por otra parte, en [102]
se describe la tecnica de modulacion por eliminacion de armonicas basada en muestreo
regular.
Otra tecnica de modulacion es la basada en la teorıa de vectores espaciales (SVM,
Space-Vector Modulation), la cual es ampliamente implementada en inversores trifasi-
54 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
cos. En [103] se usa la tecnica de modulacion basada en la teorıa de vectores espaciales
y se implementa una estrategia de control para reducir el rizado en el bus de DC.
En la actualidad, se ha generalizado el uso de tecnicas de modulacion por ancho de
pulso con referencia sinusoidal (SPWM, del ingles Sinusoidal Pulse Width Modulation),
que consiste en comparar una senal moduladora sinusoidal de baja frecuencia con una
portadora de alta frecuencia con forma de onda triangular. La referencia [104] presenta
un analisis detallado de las tecnicas de modulacion PWM basada en portadora. En
[105] se describe la tecnica de modulacion SPWM y se realiza un analisis de la misma
orientada a la implementacion digital en computadora. Adicionalmente se acuna el
concepto de inversor con modulacion por ancho de pulso (PWM, del ingles Pulse Width
Modulation) basado en puentes H.
Un modulador PWM se implementa mediante un comparador como el que se representa en
la figura 3-3(a). La salida de dicho comparador es de naturaleza biestable y las transiciones
son provocadas cuando la senal de referencia de entrada vm supera el umbral establecido
por el voltaje instantaneo de la portadora vcr. La portadora es una senal triangular cuya
frecuencia de operacion fija la frecuencia fundamental de la senal biestable de salida. La
relacion de la amplitud de la referencia Vm con la portadora Vcr se define como el ındice de
modulacion de amplitud, o simplemente ındice de modulacion.
ma =VmVcr
(3-1)
(a)
+
-
vmvcr vg3
vg1
S1 S3
S2 S4
a
b
vg1 vg3
Vdc
célula H
modulador PWM
(b)
0
vab Vab
ton
t sVcrVm
0
vcr
A1
A2 Vdc
Figura 3-3: Formas de onda senal de salida de un modulador por ancho de pulso (PWM).
3.1 Principio de funcionamiento 55
Si se mantiene acotado el ındice de modulacion entre 0 y 1 (0 < ma ≤ 1), entonces se puede
determinar el valor medio de la senal de salida Vab, aplicando semejanza de triangulos y
promediando las areas A1 y A2 representadas en la figura 3-3(b), como sigue:
Vab = A1+A2
ts= Vcd(
tonts− ts−ton
ts) = Vcd(
2ton−tsts
) = maVcd , (si Vm ≤ Vcr)
con tonts
= Vm+Vcr2Vcr
⇒ 2ton−tsts
= VmVcr
(3-2)
De la ecuacion (3-2) se puede concluir que el voltaje de salida de una celula H puede ser
regulado a traves del ındice de modulacion ma, siempre que ma < 1. Dicha conclusion
implica que el puente H trabaja como un reductor de voltaje en la zona lineal del ındice de
modulacion.
Si se considera una senal de referencia de naturaleza sinusoidal con frecuencia Fm y se le
compara con la portadora triangular de alta frecuencia Fcr, entonces es posible definir una
relacion de frecuencias denominada ındice de modulacion de frecuencia, dada por:
mf =Fcr
Fm
(3-3)
Ahora, si Fcr >> Fm(mf > 100), entonces dado que las comparaciones son realizadas en una
ventana definida por el periodo de la senal portadora (Ts), se observara invariante la senal de
referencia sinusoidal. Este tipo de modulacion, es un caso particular de la modulacion PWM
que usa una referencia sinusoidal comunmente denominada modulacion por ancho de pulso
sinusoidal (SPWM, del ingles Sinusoidal Pulse Width Modulation). La comparacion directa
de la senal de referencia sinusoidal y la portadora triangular, como se explico anteriormente,
produce una senal de salida bipolar (±V cd). La figura 3-4 representa la forma de onda del
voltaje de salida de una celula H que usa un modulador SPWM bipolar, se puede apreciar
que para mf = 15 se tiene un armonico con igual magnitud a la del fundamental.
56 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
(a)
S1 S3
S2 S4
a
b
vg1 vg3
Vdc
+
-
vmvcr vg3
vg1modulador SPWM
célula H
(b)
Figura 3-4: Forma de onda senal de salida de un modulador SPWM bipolar.
Si se desea, como es natural, ampliar a tres el numero de niveles en el voltaje de salida,
entonces se recurre al uso de multiples portadoras, dando origen a la modulacion SPWM
unipolar. La figura 3-5 presenta la estructura de un modulador SPWM unipolar y las respec-
tivas formas de onda. Se puede apreciar el uso de dos senales de referencia desfasadas entre
sı, un angulo de 180 grados. Adicionalmente, se aprecia que el voltaje de salida presenta
menor contenido armonico en comparacion con la modulacion SPWM bipolar.
3.1 Principio de funcionamiento 57
(a)
+
-
+
-
vmvcr
vg3
vg1
S1 S3
S2 S4
a
b
vg1 vg3
Vdc
célula H
modulador SPWM
(b)
Figura 3-5: Forma de onda senal de salida de un modulador SPWM unipolar.
58 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
3.2. Topologıas Multinivel: Puentes H en Cascada
Se pueden encontrar numerosas publicaciones donde se proponen diferentes topologıas cir-
cuitales que permiten la implementacion practica de los convertidores multinivel [106, 107].
La figura 3-6 presenta una clasificacion de las topologıas de inversores.
Convertidores DC-AC
Fuente de VoltajeFuente de Corriente
Inversor Multinivel
Fuente de Voltajede dos niveles
Inversor en Fuente de Corriente
Inversor de Carga Conmutada
Una fuente de DCMúltiples fuentes de DC
Punto Neutro AisladoCapacitor FlotantePuentes H en Cascada
Fuentes de DC con voltajes iguales
Fuentes de DC con Voltajes diferentes
Estructuras multicelda(Modular)
Figura 3-6: Clasificacion de las topologıas de los inversores.
Las topologıas de inversores multinivel mas estudiadas son la de punto neutro anclado
(NPC, del ingles Neutral-Point Clamped), la de capacidades flotantes (FC, del ingles Flying-
Capacitor) y el inversor con conexion en cascada de puentes H monofasicos (CHB, del ingles
Cascaded Full-Bridge Converter). Dichas topologıas han sido denominadas clasicas, ya que
en la actualidad se han presentado otras topologıas derivadas y se las denomina hıbridas
[108, 106, 109].
Las topologıas de neutro anclado y capacitores flotantes se caracterizan porque usan una
unica fuente DC de entrada a partir de la cual, usando divisores de voltaje, se producen los
diferentes niveles que finalmente son transferidos a la salida. Contrario a las anteriores, la
topologıa de puentes H en cascada requiere una fuente adicional por cada celula H, por lo
que al final se tendra un numero de fuentes equivalente al numero de niveles que se deseen a
la salida del inversor [110]. La figura 3-7 representa la topologıa de un inversor multinivel de
puentes H en cascada con fuentes de DC equilibradas para obtener cinco niveles de voltaje
a la salida (±VDC ,±2VDC , 0). Esto es, la combinacion de voltajes producidos por las dos
celulas conectadas en cascada, dado que cada celula H puede generar tres niveles de voltaje,
a saber:
VHi ∈ +VDC , 0, − VDC ; i ∈ 1, 2 (3-4)
3.2 Topologıas Multinivel: Puentes H en Cascada 59
(a)
Vdc
b
S21 S22
S23 S24
Vdca
VH1
S11 S12
S13 S14
C1
C2 VH2
(b)
Figura 3-7: Inversor multinivel de puentes H en cascada: 5 niveles
El numero de niveles n de un inversor con m fuentes de voltaje de DC aisladas e igual numero
de puentes H en cascada se puede determinar mediante la ecuacion (3-5):
n = 2m+ 1 (3-5)
Esta tesis se centra en la topologıa de puentes H en cascada o Cascaded H-Bridge Inverter,
dado que en comparacion con las tres topologıas basicas de inversores multinivel (ver figura
3-8), presenta las siguientes bondades:
Permite la sıntesis de un voltaje de salida multinivel a partir de fuentes flotantes de
voltaje o corriente.
Al estar constituido por puentes independientes la construccion puede ser modular,
reduciendo la complejidad de montaje.
Se considera tolerante a fallos, puesto que el inversor puede seguir trabajando aun
cuando una de las celulas que lo componen se encuentre en corto circuito.
Requiere un menor numero de componentes para alcanzar el mismo numero de niveles
de salida, dado que no necesita diodos de fijacion ni capacitores flotantes.
VDC VDC
VDC/2
VDC/2
VDC
VDC/2VDC/2
VDC/2
VDC
VDC/2
Figura 3-8: Topologıas clasicas de inversores multinivel: 5 niveles.
60 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
Frecuencia de conmutacion fundamental
(Una conmutacion por ciclo)
Frecuencia de conmutacion superior a la
fundamental
Multi-level Selective Harmonic Elimination
(SHE), potencia por celda desbalanceada
(SHE multinivel)
SPWM basada en multiple portadora
SVM multinivel
Tabla 3-1: Tecnicas de modulacion para inversores CHB.
3.3. Tecnicas de modulacion multinivel: Modulacion
Sinusoidal
Un inversor multinivel debe producir niveles de voltajes de salida que se aproximen a una
senal de referencia sinusoidal de amplitud y frecuencia deseada. Para conseguir tal proposito,
se implementa una tecnica de modulacion que permita activar las llaves del inversor multi-
nivel de puentes H en cascada, a partir de una referencia instantanea de voltaje. Esto es,
se activan las llaves que producen el nivel de voltaje de salida que mas se aproxima a la
referencia dada. La tecnica que mas se aproxima a lo expuesto es la de modulacion del nivel
mas cercano (NLM, del ingles Nearest Level Modulation). Dicha tecnica usa un algoritmo
de comparacion para calcular el patron de conmutacion entre celulas. Se compara la refe-
rencia con el nivel de voltaje producido por una de las celulas, el error resultante ahora se
usa como referencia del siguiente bloque de comparacion, hasta llegar al ultimo bloque que
usa un modulador PWM para alcanzar el nivel de voltaje mas cercano a la referencia de
voltaje dado. Esta tecnica presenta la particularidad que solo una de las celulas cuenta con
regulacion lineal de voltaje, lo que la hace ideal para inversores multinivel con fuentes de
voltajes diferentes (asimetricos).
Por otra parte, tal y como sucede con los inversores de tres niveles, se tienen tres tecnicas
de modulacion ampliamente referenciadas, a saber:
La modulacion por eliminacion selectiva de armonicas (SHE, del ingles Selective Har-
monic Elimination). En [111, 101] se evalua la tecnica SHE para reducir el contenido
armonico de salida en un inversor multinivel en cascada.;
La modulacion basada en el vector espacial (SVM, Space-Vector Modulation). En [112]
se describe un algoritmo que implementa la tecnica SVM en un inversor multinivel.
La tecnica de modulacion por ancho de pulso basada en portadoras (MLCB PWM, del
ingles Multi-Level Carrier-Based PWM).
En la Tabla 3-1 se resumen las tecnicas de modulacion empleadas en inversores multinivel
con celulas-H en cascada y se clasifican en terminos de la frecuencia de conmutacion, dado
que en cada ciclo se pueden tener una o mas conmutaciones.
La estrategia de modulacion mas empleada es la PWM sinusoidal con multiple portadora,
dado que permite el control lineal del voltaje de salida en cada celula H a traves del ındice
3.3 Tecnicas de modulacion multinivel: Modulacion Sinusoidal 61
de modulacion respectivo [113, 114, 115]. La CBSPWM consiste en comparar una senal
de referencia sinusoidal con senales triangulares de alta frecuencia. Las senales triangulares
del inversor multinivel pueden estar desfasadas entre sı (PSPWM, del ingles Phase-Shifted
PWM), o en su defecto desplazadas en nivel (LSPWM, del ingles Level-Shifted PWM).
La figura 3-9 presenta una descripcion de las tecnicas de modulacion SPWM con multiple
portadora. Se puede apreciar que la modulacion por desplazamiento de nivel tambien conoci-
da como modulacion por disposicion de portadoras (PD PWM, del ingles Phase Disposition
Pulse Width Modulation) ha sido dividida en tres variantes [116].
Modulación multinivelPWM múlti-portadora
PS_PWMLS_PWM
Disposición por Oposición de fases
Disposición de fases
Disposición por Oposición alternativo
Figura 3-9: Variantes de la modulacion PWM de multiple portadora.
Es importante resaltar que las tecnicas de modulacion LS PWM y PS PWM permiten con-
trolar de manera proporcional las salidas de cada celula H de un inversor multinivel en
cascada, donde cada celula H es idealmente alimentada con una fuente de DC (Voltaje DC
constante). Pero como se muestra en la figura 3-10, la tecnica de modulacion LS PWM
produce un menor numero de conmutaciones y mayor contenido armonico respecto de la
PS PWM, operando con los mismos ındices de modulacion . En el caso de la modulacion
PS PWM se observa una distorsion armonica total (THD) del 18 %, mientras que para la
modulacion LS PWM es del 18.2 %.
62 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
−1
−0.5
0
0.5
1
0.005 0,01 0.015 0.02 0.025 0.03
−1
−0.5
0
0.5
1
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
−1
−0.5
0
0.5
1
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
−1
−0.5
0
0.5
1
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000
0.05
0.10
0.15
0.20
THDv
= 18%
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000
0.05
0.10
0.15
0.20
THDv
= 18.2%
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
−10
−5
0
5
10
[s]
[s]
[Hz]
[s]
[s]
[s]
[Hz]
[s]0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
−10
−5
0
5
10
(a) (b)
Vol
taje
[pu
]
Cor
rien
te [
A]
Vol
taje
[pu
]
Vol
taje
[pu
]
Vol
taje
[pu
]
Cor
rien
te [
A]
Vol
taje
[pu
]
Vol
taje
[pu
]
vaNvred
vaNvred
Figura 3-10: Representacion de voltajes y corrientes de salida para un inversor multinivel
que, (a) usa modulacion PS PWM y (b) Modulacion LS PWM.
Se puede inferir que la modulacion SPWM con multiple portadora se presento en la seccion
3.1, y fue denominada SPWM unipolar. Dicha modulacion se obtuvo comparando la por-
tadora triangular con la senal de referencia y la senal de referencia desfasada 180 grados,
respectivamente. Para el caso particular del inversor multinivel donde se tienen m modu-
ladores SPWM unipolar para cada celula H respectiva, el angulo de desplazamiento entre
portadoras adyacentes se obtiene mediante la siguiente expresion:
ϕcr = 360
n−1
con n = 2m+ 1(3-6)
Donde n representa el numero de niveles que se pueden sintetizar con m celulas H conectadas
en cascada alimentadas con fuentes de DC de igual magnitud. A manera de ejemplo, en la
figura 3-11 se muestra el caso de estudio donde se tienen tres celulas H en cascada. Aplicando
la ecuacion (3-6) podemos determinar que el inversor sintetizara siete niveles y las portadoras
adyacentes de entrada a cada modulador unipolar estan desfasadas 60, entre sı.
3.4 Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC 63
(a)
+
-
+
-
SPWM unipolar
vm
vcr
vg13
vg11
SPWM unipolar
SPWM unipolar
60°
120°
vg23
vg21
vg33
vg31
célula H1
célula H2
célula H3
(b)
60°
60°
vab1
vab2
vab3
célula H3 voltaje de salida [pu]
célula H2 voltaje de salida [pu]
célula H1 voltaje de salida [pu]
voltaje de salida del inversor [pu]
vab1
vab2
vab3
vaN
1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
3
0
-3
Figura 3-11: Modulacion PSPWM.
3.4. Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de
voltaje en DC
A continuacion se describe el funcionamiento del convertidor multinivel de celulas H en
cascada alimentado con fuentes ideales de voltaje en DC, las cuales son independientes y
equivalentes entre sı (Inversor multinivel simetrico). El analisis se realiza considerando que las
celulas H responden de forma instantanea a los requerimientos de conmutacion establecidos
por la ley de conmutacion que garantiza la operacion multinivel.
El esquema de inversor multinivel permite obtener una senal con ponderacion sinusoidal de
contenido armonico reducido, dado que sintetiza niveles de voltaje que se aproximan a la
referencia, a partir de la combinacion lineal de las fuentes de entrada a cada celula. La Fig. 3-
12 describe como se genera el voltaje de salida del inversor (VaN) a traves de la combinacion
de los voltajes instantaneos de entrada (VDC1, VDC2, ..., VDCN). Dicha combinacion de voltajes
de entrada es armonizada por las respectivas senales de control (u1, u2, ..., un), las cuales son
definidas como ui = −1, 0, 1 con i = 1, 2, ..., N.
64 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
H1
VDC1
H2
VDC2
HN
VDCN
...
...+ - + - + -
vaN
vH1 vH2 vHN
u1= -1, 0, 1 u2= -1, 0, 1 uN= -1, 0, 1
Figura 3-12: Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC.
El voltaje de salida del inversor multinivel con N celulas H en cascada ser determinado por:
vaN = vH1 + vH2 + ...+ vHN = u1VDC1 + u2VDC2 + ...+ uNVDCN (3-7)
La figura 3-13 representa de forma grafica lo descrito mediante la ecuacion (3-7). Se puede
observar que el voltaje sintetizado a la salida del inversor depende del valor de DC de cada
una de las fuentes de entrada y de su respectiva funcion de activacion ui. Por lo anterior, y
dado que se trata de un inversor alimentado con fuentes ideales de voltaje (voltaje constante),
se puede concluir que este tipo de inversor produce un numero N de niveles fijos, lo que limita
su aplicacion a sistemas que no requieren adaptar las magnitudes de las variables de salida.
VaN∑
u1
u2
uN
vgVDC2
VDCN
VDC1
Figura 3-13: Representacion del inversor multinivel en terminos de voltajes instantaneos.
Si se desea ampliar el rango de operacion del inversor multinivel a sistemas que implican
la regulacion del voltaje y corriente de salida (la senal de salida debe seguir una referencia
dada), entonces se puede aprovechar las funciones de activacion ui para lograr que en un
intervalo de conmutacion Ts los productos que conforman vaN puedan ser definidos como:
vaN =N∑i=1
< vHi >=n∑
i=1
< ui >< vcdi >=n∑
i=1
∫ t
t−Tsui(σ)vcdi(σ) (3-8)
3.4 Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC 65
Las variables con <> en la ecuacion (3-8) representan los valores promedios sobre un periodo
de conmutacion Ts.
Los planteamientos anteriores ponen de manifiesto que las funciones de conmutacion uipueden ser vistas en un ciclo de conmutacion Ts, como una funcion continua (< ui > o ciclo
de trabajo di) que puede variar de forma continua entre cero y uno (0 < di < 1). La sıntesis
de las funciones continuas de conmutacion se efectua mediante tres estrategias basicas que
son: control PWM, control por banda de histeresis y el promediado a cero del error (ZACE,
del ingles Zero Average Current Error). En la figura 3-14 se presentan las estructuras basicas
de control de corriente en inversores.
+-
vc
iref
iinv
ierr va Señal de control
Controlador PI
Controlador de Histéresis
+ -
+ -
Controlador ZACE
+ -
iref
iinv
ierr Señal de control
(a)
(b)
(c)
Ts
iref
iinv
ierr Señal de control
Figura 3-14: Controladores de corriente usados en inversores.
En el caso particular de la modulacion PWM el controlador de corriente genera una referencia
de voltaje que define un ındice de modulacion mai comparando la magnitud de la senal
de referencia y la senal triangular. Los ındices de modulacion de cada celula determinan
la magnitud del voltaje de salida del inversor, lo que implica que la operacion multinivel
esta sujeta a las variaciones de los ındices de modulacion respectivos. En la figura 3-15
se muestra una grafica en tres dimensiones que muestra el comportamiento de un inversor
multinivel con dos celulas conectadas en cascada en funcion de los ındices de modulacion,
respectivamente. Se puede apreciar que, para que las celulas en cascada produzcan voltajes
multinivel, cada una debe aportar un voltaje mınimo, por ejemplo, en un inversor de dos
celulas en cascada (m = 2) el voltaje mınimo por unidad [pu] para garantizar la operacion
multinivel es de 0.5 [pu]. Lo anterior es porque el voltaje de salida del inversor (2 [pu]) es
la suma de los voltajes producidos por cada celula (1 [pu]), y en el peor de los casos dicha
66 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
suma debe ser igual a 1 [pu]. Finalmente, se concluye que la operacion multinivel impone la
siguiente condicion:
mai ≥m− 1
m(3-9)
00.2
0.40.6
0.81
00.2
0.40.6
0.810
0.5
1
1.5
2
ma1 ma2
vaN
Figura 3-15: Comportamiento del voltaje de salida de un CHB-MLI con dos celulas en
cascada, en funcion de los ındices de modulacion.
Es importante resaltar que la calidad de la onda de salida y el comportamiento del inversor
multinivel dependen en gran medida del comportamiento de los voltajes de entrada y de sus
respectivos ındices de modulacion. En la figura 3-16 se muestran las formas de ondas para el
menor ındice de modulacion que garantiza el funcionamiento multinivel en un inversor de tres
celulas en cascada, ma = 0,67. Se observa que en cada semiciclo de la senal de salida vaN se
tiene un unico pulso de magnitud superior a 2 [pu], el cual garantiza la operacion multinivel.
La distorsion armonica total por celula es del 97 %, mientras que la salida del inversor
multinivel (la suma de los voltajes individuales de cada celula) presenta una distorsion del
27 %. Lo anterior pone de manifiesto la importancia de garantizar la operacion multinivel
del inversor.
3.4 Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC 67
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
-1
-0.5
0
0.5
1
[s]
vH1,
2,3
[pu]
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
-2
0
2
[s]
vaN
[p
u]
ma = 0.67THD = 97%
THD = 27% ma = 0.67
(a)
(b)
Figura 3-16: Formas de onda de salida de un CHB-MLI con dos celulas con ma = 0,67.
Con base en los resultados presentados en el parrafo anterior y los que se presentan en la
figura 3-17, para un inversor de tres niveles que usa un ındice de modulacion ma = 0,97,
donde el THD por celula es del 58 % y 20 % en la salida del inversor, podemos afirmar lo
siguiente:
Un inversor multinivel de puentes H en cascada que usa modulacion con multiples portadoras
por desplazamiento de fases, produce una menor distorsion armonica a la salida del inversor
en comparacion con la producida por cada celula H que lo conforma.
Por otra parte, se observa que el inversor multinivel reduce las perdidas derivadas de las
conmutaciones, dado que como se observa en la figura 3-16(a) se tiene un total de 5 pul-
sos por semiciclo, correspondientes a una frecuencia de portadora de 300 Hz. Otra cualidad
importante de los inversores multinivel es que se puede trabajar a baja frecuencia de con-
mutacion, lo cual libera al procesador de la carga computacional que amerita el uso de
contadores y sistemas de adquisicion de datos de alta velocidad. Lo anterior se traduce en
una disminucion del costo del inversor, dado que no exige el uso de dispositivos electronicos
de conmutacion rapida y permite el uso de sistemas embebidos de bajo costo, como es el
caso de microcontroladores de gama baja.
68 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
-1
-0.5
0
0.5
1
[s]
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018-4
-2
0
2
4
[s]
vH1,
2,3
[pu]
vaN
[pu
]
THD = 58%
THD = 20%
ma = 0.97
ma = 0.97
(a)
(b)
Figura 3-17: Formas de onda de salida de un CHB-MLI con dos celulas en funcion de los
ındices de modulacion con ma = 0,97.
Finalmente se puede decir que los inversores multinivel en cascada trabajan en un rango de
voltajes de salida, determinado en gran medida por el producto del ındice de modulacion
y el voltaje DC de las fuentes respectivas (ami ∗ VDCi). Para un inversor de tres celulas
conectadas en cascada (7 niveles) que usa modulacion por desplazamiento de fases, el rango
del ındice de modulacion que garantiza la operacion multinivel esta comprendido entre 0.67
y 1 (0,67 ≤ mai ≤ 1). En la figura 3-18 se presentan los espectros de los voltajes de salida y
el porcentaje de distorsion armonica total para inversores que usan ındices de modulacion de
0.67 y 0.97 respectivamente. Se observa que la variacion del ındice de modulacion produce
una variacion proporcional al voltaje de salida a la frecuencia fundamental. Con base en los
resultados presentados en la presente seccion, podemos inferir lo siguiente:
Un incremento del ındice de modulacion en el rango de operacion multinivel de un inversor
en cascada que usa modulacion con multiples portadoras por desplazamiento de fases produce
una ligera variacion de la distorsion armonica de salida.
3.5 Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica 69
0 500 1000 1500 20000
0.5
1
1.5
2
2.5
[Hz]
vaN
0 500 1000 1500 20000
0.5
1
1.5
2
[Hz]
vaN
ma = 0.97
ma = 0.67
(a)
(b)
Figura 3-18: Espectros de dos CHB-MLI con tres celulas en funcion de los ındices de mo-
dulacion, (a) con ma = 0,97. (b) ma = 0,67.
3.5. Modelado del inversor multinivel conectado a la red
electrica
La conexion de un inversor a la red electrica esta sujeta a requerimientos tecnicos establecidos
mediante una regulacion especıfica. Para la conexion a red de sistemas de generacion foto-
voltaica se usan dos referentes normativos que son para Espana el Real Decreto 1663/2000
y el estandar norteamericano IEEE 929-2000 [117, 118, 119]. En ambos estandares se dan
recomendaciones sobre distorsion de tension y frecuencia, factor de potencia, proteccion anti-
caida de la red, reconexion tras una caıda y restauracion de la red, inyeccion de corriente
continua en un sistema de corriente alterna, tomas a tierra, y protecciones del sistema frente
a las caıdas de la red.
Otro concepto que es preciso tener en cuenta para el desarrollo de este trabajo es la natu-
raleza modular de los generadores fotovoltaicos y por ende la oportunidad tecnologica de
implementar inversores orientados a modulos. En este sentido, los micro-inversores permi-
ten conservar la naturaleza modular, una vez que son integrados al panel fotovoltaico con
potencias en el orden de los 300 W. Como se ha dicho en secciones precedentes, los micro-
70 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
inversores o inversores orientados a modulos permiten incrementar la eficiencia del sistema,
debido a que la energıa generada por cada panel es procesada por un acondicionador de
potencia respectivo. Se tienen varias referencias que presentan eficiencias en inversores sin
transformador orientados a modulos en el rango de 96 a 98 % [120, 121].
En lo que respecta a la conexion a red, debido a la gran distorsion armonica que puede
inyectar un micro-inversor, que en el mayor de los casos puede exceder el lımite de 5 % de
THD establecido para bajas potencias en las regulaciones citadas, es preciso establecer una
interfaz de conexion a red segura. Dicha interfaz aparte de garantizar el lımite de THD
inyectado a la red debe ademas garantizar la calidad de la potencia suministrada a la red, y
evitar efectos negativos sobre los equipos de potencia, tales como:
Reduccion de hasta dos terceras partes de la potencia disponible. Es el caso de los
transformadores de acople que trabajan a la frecuencia fundamental y de los filtros de
orden superior.
Deterioro de los condensadores del bus de DC debido a grandes picos de corriente. El
condensador de desacoplo del bus de DC de un inversor conectado a red esta sometido
constantemente a variaciones de voltaje que oscilan a una frecuencia equivalente al
doble de la frecuencia fundamental. En consecuencia, dichas oscilaciones generan estres
en el condensador de desacoplo y reducen su vida util.
Aumento de la caıda de tension en los diodos del inversor, debido a la dependencia de
esta tension con la corriente que los atraviesa. Se debe evitar que corrientes remanente
en la interfaz de conexion a red incrementen las corrientes de trabajo de los dispositivos
de conmutacion del inversor, esto con el fin de prevenir un efecto de avalancha.
Calentamiento excesivo del transformador de acople. El diseno del inversor y su res-
pectivo filtro de conexion a red debe concebirse en lo posible como una unidad, para
evitar que los armonicos de corriente del inversor provoquen el calentamiento excesivo
del condensador de acople.
Con el fin de disminuir la distorsion armonica que el inversor inyecta en la red, de modo que
se cumpla la normativa, pueden incorporarse filtros y demas elementos pasivos a la salida
del inversor. En la figura 3-19 se presentan tres propuestas aceptadas por la comunidad
cientıfica. La primera usa un transformador de conexion a red de baja frecuencia, la segunda
incluye un transformador de alta frecuencia en el bus de DC y por ultimo se tiene la de
conexion a red sin transformador [122].
3.5 Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica 71
VgPV
VgPV
VgPV
Con
vert
idor
D
C/A
C
Fil
tro
Fil
tro
Fil
tro
(a)
(b)
(c)
Con
vert
idor
D
C/A
CT
rans
form
ador
alta
fre
cuen
cia
Con
vert
idor
D
C/A
C
Tra
nsfo
rmad
orba
ja f
recu
enci
a
Figura 3-19: Inversores conectados a red usando, (a) transformador de conexion a red de
baja frecuencia, (b) transformador de alta frecuencia en el bus de DC, (c)
conexion sin transformador.
Inductores y condensadores pueden ser empleados como filtros para mejorar la forma de
onda entregada por el equipo a la red. El filtro mas simple consiste en anadir un inductor a
la salida del inversor, de manera que la forma de onda de la corriente de salida adquiera un
aspecto mas sinusoidal, reduciendose ası el numero de armonicos y mejorando el factor de
potencia. Este tipo de filtro sera empleado en el sistema a modelar.
La figura 3-20 presenta el esquema del inversor propuesto, el cual se implementa a partir
de micro-inversores de dos etapas conectados en cascada y usa un inductor como interfaz de
conexion a red. La primera etapa del micro-inversor es un convertidor DC-DC con operacion
reductora-elevadora de voltaje, que se usa para ampliar el rango de trabajo del inversor
multinivel resultante una vez implementada la configuracion en cascada. Dicho convertidor
DC-DC es configurado para que opere como fuente de potencia encargada de alimentar las
celulas H respectivas. Lo anterior pone de manifiesto la necesidad de regular el voltaje en
los respectivos buses de DC, para garantizar la operacion multinivel del inversor.
72 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
MPPT2
MPPTN
............
Filtro
L
Red P
ública
vg
vH1
vH2
vHN
ig
ig
ig
MPPT1
Convertidor 1 Célula H1
Convertidor 2 Célula H2
Convertidor N Célula HN
C1
C2
CN
iFVN
iFV2
iFV1
Figura 3-20: Esquema del inversor propuesto: micro-inversores de dos etapas conectados
en cascada e inductor de conexion a red.
Atendiendo la figura 3-20 y definiendo la senal de disparo de los puentes H ui = −1, 0, 1con i = 1, 2, ..., N, se puede representar el sistema como:
dvCidt
= 1Ci
(iFV i − igui)digdt
= 1L
(∑N
i=1 vCiui − vg)(3-10)
Donde N es el numero total de puentes H conectados en cascada y vg es el voltaje de red,
definido por:
vg = Asin(wgt) (3-11)
Recordando la nocion de fuente de potencia (presentada en la seccion) se puede obtener una
representacion mas sencilla del funcionamiento del inversor multinivel en cascada, la cual se
presenta en la figura 3-21.
3.5 Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica 73
H1 H2 HN...
...+ - + - + -
vaN
vH1 vH2 vHN
u1= -1,0,1
vC2 vCNvC1
u2= -1,0,1 uN= -1,0,1
Fuente de potencia 1 Fuente de potencia 2 Fuente de potencia N
iFVN
iHN
iCNiFV2
iH2
iC2iFV1
iH1
iC2
Filtro L
Red Pública
vg
igig
ig
Figura 3-21: Diagrama simplificado del inversor propuesto a traves del concepto de fuente
de potencia.
A partir de la representacion realizada en la Fig. 3-21 se pueden deducir claramente las
siguientes relaciones:
vHi = uivCi
iHi = uiig
para i = 1, 2, ..., N (3-12)
vaN =N∑i=1
vHi =n∑
i=1
uivCi (3-13)
Las expresiones (3-12) y (3-13) resultan de evaluar (3-10) en estado estacionario para el
sistema inversor multinivel en cascada. Como resultado de la simplificacion realizada, el
modelo del sistema puede representarse mediante el diagrama de bloques que se muestra en
la figura 3-22
74 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
u2
∫1C2
X+-
X ig
iFV2
+++
u2
iC2 vC2 vH2
un
∫1Cn
X+-
X ig
iFVn un
iCn vCn vHn
u1
∫1C1
X+-
X ig
iFV1 u1
iC1 vC1 vH1
vO+- ∫1
L
vg=Asinωgt
ig
Figura 3-22: Modelo matematico del inversor propuesto: micro-inversores de dos etapas
conectados en cascada e inductor de conexion a red.
El modelo obtenido del sistema si bien describe todo el comportamiento dinamico del mismo,
presenta cierta complejidad que limita el analisis y diseno de los respectivos controladores
mediante tecnicas clasicas de control. Esto ultimo, debido en gran parte a la operacion no
lineal de los acondicionadores de potencia, representado por la caracterıstica no suave de las
funciones de activacion de las celulas H ui. Por otra parte, el modelo obtenido cuenta con
N + 1 variables de estado y solo N ecuaciones dinamicas, lo que dificulta la obtencion de
una solucion que garantice la estabilidad del sistema. Por este motivo, surge la necesidad
de aplicar un metodo de modelado, que permita obtener una representacion analıtica del
sistema, que reduzca la complejidad que presenta el modelo completo. Una de las alternativas
se consigue mediante el planteamiento de las siguientes hipotesis:
Las funciones de activacion de las respectivas celulas H son consideradas funciones
suaves. Se asume que durante un ciclo de conmutacion definido por la frecuencia de
muestreo, el promedio de las conmutaciones entre los diferentes estados de los inte-
rruptores que conforman la respectiva celula H permite definir un ciclo de trabajo
dai = Misin(wgt), para el micro-inversor respectivo. Lo anterior sugiere la equivalencia
entre la senal de control y el ciclo de trabajo, ui = dai, lo cual permite reescribir (3-14)
como:
vHi = daivCi
iHi = daiig
para i = 1, 2, ..., N (3-14)
El voltaje de salida del inversor multinivel en cascada se encuentra en fase con la senal
excitadora sinusoidal representada por la red electrica.
3.5 Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica 75
Las hipotesis planteadas nos permiten inferir que el inversor multinivel en cascada se com-
porta como una fuente de voltaje sinusoidal que inyecta energıa a la red electrica. La figura
3-23(a) describe el modelo del sistema conformado por el inversor en cascada, el inductor
de filtrado con la resistencia serie respectiva y la red electrica como una senal perturbadora.
Adicionalmente, en la figura 3-23(b) se puede apreciar el circuito equivalente para el i-esimo
bus del micro-inversor respectivo que conforma el inversor multinivel en cascada.
Ci
i-ésimo Bus de dc
Célula Hi
daiig
iHiiFVi
vCi Panel + SEPIC + MPPT
RL
Filtro L
Red Pública
vg
igig
vaNInversor Multinivel
iCi
(a)
(b)
Figura 3-23: Circuito equivalente del sistema inversor-filtro-red considerando el inversor
como una fuente lineal. (a) Visto desde la red. (b) Visto en el bus de DC.
Finalmente, a partir de los circuitos presentados en la figura 3-23, podemos obtener las
funciones de transferencia que describen la dinamica del inversor multinivel propuesto, ası:
vCi(s) = 1Cis
[iFV i(s)− iHi(s)]
ig(s) = 1Ls+RL
[vg(s)− vaN(s)]
para i = 1, 2, ..., N (3-15)
En la representacion del sistema inversor - filtro - red obtenida y representado en (3-15), se
puede apreciar que la red opera como una fuente externa de perturbaciones, mientras que el
inversor multinivel en cascada inyecta corriente a la red modificando la magnitud del voltaje
vaN . Por otra parte, se puede apreciar que los voltajes en los condensadores de los buses
de DC se incrementa cuando la diferencia de corrientes entre la generada por la fuente de
potencia y la absorbida por la celula H respectiva, se torna positiva.
76 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)
3.6. Conclusiones
Se estudiaron las topologıas basicas de un inversor multinivel y se verifico que la de puentes
H en cascada (CHB, Cascaded H-Bridge Inverter) permite el uso de fuentes flotantes de
voltaje o corriente, facilita la conexion en una arquitectura modular y reduce la complejidad
de montaje. Adicionalmente, se observo que dicha topologıa puede ser considerada como
tolerante a fallos, puesto que el inversor puede seguir trabajando aun cuando una de las
celulas que lo componen se encuentre en corto circuito. Por otra parte, requiere un numero
menor de componentes para alcanzar el mismo numero de niveles, dado que no necesita
diodos de fijacion ni capacitores flotantes.
En lo que respecta a las tecnicas de modulacion, se compararon las dos tecnicas basicas de
modulacion multinivel basadas en multiples portadoras (PS PWM y LS PWM), para un
inversor de cinco y siete niveles. Se observo que para el caso particular de un inversor de
siete niveles, cuando se uso la tecnica de modulacion por desplazamiento de fases, , usando
con ambas tecnicas igual ındice de modulacion, el voltaje de salida del inversor presento un
THD del 18 %, mientras que, para la tecnica de disposicion de fase el THD fue del 18,2 %.
Adicionalmente, se observo que para garantizar la operacion multinivel en un inversor de
tres celuas H conectadas en cascada, el ındice de modulacion de amplitud de las senales
portadoras debe estar comprendido entre 0.67 y 1, si se usa modulacion PS PWM.
3.7. Referencias
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S1364032115000192.
4 Control del inversor multinivel
fotovoltaico MLI-CMI
Resumen: La arquitectura AC-serie basada en micro-inversores en cascada puede operar
como un inversor multinivel si se logra la sincronizacion de los mismos y se usa una es-
trategia de control multinivel apropiada. Es por ello, que en este capıtulo se propone, se
simula y se valida experimentalmente un esquema de control de micro-inversores conecta-
dos en cascada que permita configurar un inversor multinivel (MLI-CMI, del ingles Multi-
Level-Inverter-Cascaded-Micro-Inverter) para sistemas de generacion fotovoltaica orientados
a modulo. Adicionalmente, se resumen los detalles de la implementacion del prototipo de la-
boratorio, el cual usa tres micro-inversores con etapa intermedia de reduccion y elevacion de
voltaje basada en un convertidor SEPIC y las respectivas celulas H.
4.1. Inversor multinivel fotovoltaico con micro-inversores
en cascada
Como alternativa al uso de inversores centralizados en sistemas de generacion fotovoltaica
orientados a modulo se tienen los del tipo multinivel basados en celulas H conectadas en
cascada (MLI-CHB-PS-LS-PWM, del ingles Multilevel-Inverter-Cascaded-H-Bridge-Phase-
Shifted-Level-Shifted-Pulse-Width-Modulation), los cuales han sido estudiados en la seccion
3.2[123, 124]. En la figura 4-1 se representa una variante del inversor multinivel con puentes H
en cascada en la que cada panel fotovoltaico es conectado a un convertidor DC-DC reductor-
elevador SEPIC que alimenta una celula en puente H, respectivamente. Finalmente, las
salidas de las celula H son conectadas en cascada, para superponer las potencias producidas
por cada panel y entregarla a la red, a traves de un filtro inductivo. Es evidente que para
lograr la operacion como inversor multinivel, se deben cumplir ciertas condiciones a saber:
Se debe usar un control centralizado que permita la sincronizacion de las celulas H
respectivas y adicionalmente, controlar la corriente que se inyectada a la red.
Se deben controlar los voltajes de los respectivos buses de DC, para garantizar la
transferencia de energıa hacia la red.
80 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
MPPT2
MPPTN
............
Filtro
LR
ed Pública
vg
vH1
vH2
vHN
ig
ig
ig
MPPT1
C1
C2
CN
iFVN
iFV2
iFV1
Sepic1
Sepic2
Célula H1
Célula H2
Sepic N Célula HNMICN
MIC2
MIC1
Figura 4-1: MLI-CHB-PS-LS-PWM propuesto.
En consecuencia de los anteriores planteamientos, es importante resaltar que la idea inicial
en un inversor multinivel de puentes H en cascada es, superponer los voltajes instantaneos
entregados de forma independiente por cada celula. Lo cual, puede ser interpretado como la
superposicion en ciclos de periodo de senales sinusoidales de amplitud variable y frecuencia
fija.
4.1.1. Objetivos de control
La estructura propuesta asume que el convertidor DC-DC SEPIC sigue el punto de maxima
potencia del panel respectivo y que su salida se comporta como una fuente de potencia.
Ası los objetivos de control pueden plantearse como:
La corriente inyectada a la red debe estar en fase con la red (transferencia con factor
de potencia unitario) y con bajo contenido armonico.
Debe garantizarse que la suma de los voltajes instantaneos en los respectivos buses de
DC corresponda con el voltaje mınimo requerido para la inyeccion de energıa a la red.
Como se puede apreciar en la figura 4-2 cada micro-inversor incorpora un controlador de
MPPT y el control de corriente con PWM para la celula H respectiva. La referencia de los
controladores de corriente es generada a traves de un lazo externo de control de voltaje.
4.1 Inversor multinivel fotovoltaico con micro-inversores en cascada 81
Dicho lazo externo de control toma los voltajes medidos en los respectivos buses de DC y los
compara con una referencia dada, para de esa forma determinar la magnitud de la corriente
que puede ser inyectada a la red. Adicionalmente, el lazo de control externo debe incorporar
la tecnica de modulacion multinivel respectiva. Por otra parte, es importante notar que,
la conexion final de las etapas de salida de los micro-inversores (MICs, del ingles Module
Integrated Converters), ha configurado un inversor multinivel en cascada, por lo cual, circula
la misma corriente en todas las celulas H y es equivalente a la corriente que se inyecta a la
red.
DC-DCreductor/elevador
DC-ACPuente H
pPV pDC pAC
iPV
vPV MPPT
i*PV
iPV
da
+-
PLL
v*DCi
Red AC
vg
ig
v*DC
i*g
d
Panel
PI
Misen(wgt+ϕi)MICi
Lazo internoControl de corriente
Lazo externoControl de voltajes
Figura 4-2: Esquema de control del micro-inversor.
4.1.2. Tecnica de modulacion
La estrategia de modulacion empleada, es del tipo PWM multinivel por desplazamiento
de fases, debido a las ventajas que presenta dicha estrategia en comparacion con las de
disposicion de fases (ver seccion 3.3). Para la celula Hi, la tecnica de modulacion se implenta,
comparando la senal de control desfasada un angulo φi y su senal inversa respectiva, con
la senal portadora triangular. El angulo φi es el que garantiza la operacion multinivel y se
calcula dividiendo 180 (angulo equivalente a medio ciclo de la senal de control) entre el
numero de celulas H que conforman el inversor. En la figura 4-3 se puede apreciar el proceso
de modulacion por desplazamiento de fase para un inversor de tres celulas H en cascada.
82 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
+
-
+
-
SPWM unipolar
vm
vcr
vg13
vg11
SPWM unipolar
SPWM unipolar
vg23
vg21
vg33
vg31++ da3
MIC1
MIC2
MIC3
ϕ2=60°
ϕ3=120°
ϕ1=0° ++ da1
++ da2
Figura 4-3: Modulador PS PWM.
4.1.3. Lazo de sincronismo
El lazo de seguimiento de fase (PLL, del ingles Phase-Locked Loop) se basa en un integrador
generalizado de segundo orden (SOGI, del ingles Second Order Generalized Integrator) [125,
126]. El filtro SOGI genera dos senales en cuadratura que mediante la transformada de Park y
un lazo de control respectivo permite obtener el angulo de la senal de referencia. En la figura
4-4 se muestra el diagrama de bloques del sistema de sincronismo del inversor multinivel
basado en un filtro SOGI.
w'
w'
+- . + -
k
PI-+
v*q= 0
++
θ
wg
θ
f
1/2π
vg v'g
qv'g
SOGI
Generador αβ
Generador αβ
αβ dq
qv'g
v'g
qv'2g + qv'2g2
1 VgRMS
v'g
vq
vd
Figura 4-4: Lazo de sincronismo.
4.2 Caso de estudio: Inversor multinivel con tres micro-inversores en cascada 83
4.2. Caso de estudio: Inversor multinivel con tres
micro-inversores en cascada
Tal y como se ha descrito en la seccion 4.1, la conexion en cascada de micro-inversores es un
caso particular de un inversor multi-nivel con fuentes independientes. Esa topologıa resulta
particularmente adecuada en el caso de sistemas de micro-generadores conectados a red,
donde el usuario dispone de un conjunto de paneles que pueden jugar el papel de fuentes
independientes. En este trabajo se ha de evaluar el comportamiento de dicho inversor multi-
nivel, para ello, se recrea un escenario donde el usuario cuenta con tres paneles fotovoltaicos,
con sus respectivos micro-inversores conectados en cascada, y se requiere el control multini-
vel para la conexion a la red electrica, a traves de un filtro inductivo. En la figura 4-5 se
representa el caso de estudio propuesto para evaluar aspectos funcionales de la arquitectura
de inversor multinivel basada en micro-inversores conectados en cascada.
MPPT2
MPPT3
Filtro
L
Red P
ública
vg
vH1
vH2
vH3
ig
ig
ig
MPPT1
C1
C2
C 3
iFV3
iFV2
iFV1
SEPIC1
SEPIC2
Célula H1
Célula H2
SEPIC3 Célula H3MIC3
MIC2
MIC1
Figura 4-5: Caso de estudio: tres micro-inversores en cascada.
Con base en el modelo obtenido en la seccion 3.5, para un inversor multinivel de celulas
H en cascada, podemos definir el siguiente conjunto de ecuaciones para el caso de estudio
propuesto:
84 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
vCi(s) = 1Cis
[iFV i(s)− iHi(s)]
ig(s) = 1Ls+RL
[vg(s)− vaN(s)]
vHi = daivCi
iHi = daiigdai = Misen(wgt+ φi)
para i = 1, 2, 3 (4-1)
A partir de las ecuaciones (4-1) se puede obtener el diagrama de bloques para el caso de
estudio, tal y como se puede apreciar en la figura 4-6.
+-
x1C1s
x
da1
vH1
+-
x1C2s
x
da3
vH2iFV2
+-
x1C3s
x
da3
vH3iFV3
1Ls+RL
vaN +-
vg
+ + +
iFV1
ig
Figura 4-6: Diagrama de bloques caso de estudio: tres micro-inversores en cascada
La Fig. 4-7 compara los valores calculados de vCn e ig con los resultados de simulacion del
sistema para un voltaje de 170V DC y 750 W como condiciones de entrada. La consistencia
entre los resultados calculados y simulados verifican el modelo equivalente en AC obtenido.
4.3 Diseno de los controladores 85
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03140
145
150
155
160
165
170
175
180
Tiempo (s)
Vol
taje
s n-
ésim
o co
nden
sado
r (V
)
vC Numérico
vC Analítico
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-15
-10
-5
0
5
10
15
Tiempo (s)
Cor
rien
te in
duct
or d
e sa
lida
(A)
0.015 0.0155 0.016 0.0165 0.017 0.0175 0.018 0.0185
9
9.5
10
10.5 iL Numérica
iL Analítica
Figura 4-7: Comparacion del voltaje a traves del n-esimo condensador de entrada y la
corriente en el inductor de salida, calculado y simulado.
4.3. Diseno de los controladores
A partir del modelo lineal (4-1) que representa el sistema conformado por fuentes de potencia
de naturaleza fotovoltaica y el inversor multinivel conectado a red, se procede con el diseno
del sistema de control en lazo cerrado. Dicho sistema de control, debe garantizar una optima
86 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
transferencia energetica, para lo cual deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones:
Cada fuente de poder de potencia es el resultado de combinar paneles fotovoltaicos y
un convertidor DC/DC, donde se implementa un algoritmo de seguimiento del punto
de maxima potencia. Adicionalmente, dicho convertidor DC-DC es controlado para que
se comporte como un resistor libre de perdidas, con lo que se logra el comportamiento
de una fuente ideal de potencia (Fv1, ..., Fvn en la Fig. 4-8) [127, 128, 129, 130, 131,
132].
MIC2
+ - + - + -
vaN
vH1 vH2 vH3
u1= -1,0,1
vC2 vCNvC1
u2= -1,0,1 u3 = -1,0,1
Fuente de potencia 1 Fuente de potencia 2 Fuente de potencia N
iFVN
iHN
iCNiFV2
iH2
iC2iFV1
iH1
iC2
Filtro L
Red Pública
ig
MIC1 MIC3
vg
igig
Control de
voltaje
Control de
corriente
vC1 vC2 vC3
-
+ + +
+ CV x
vg
+ CC SP_PWM
ig
k1 k2 k3
k1 k2 k3
u1 u2 u3
v*BUS DC -
Figura 4-8: Diagrama de bloques del sistema de control propuesto.
La energıa del generador fotovoltaico es transferida a la red electrica cuando el voltaje
en los condensadores de los respectivos buses de DC se mantiene constante. Esto es,
vCi[(n−1)Tg] = vCi[nTg], para lograrlo la variable Ki debera adaptarse en cada periodo
de red Tg.
El rol de cada fuente de potencia es producir una corriente proporcional a la corriente de
red, lo cual sugiere un incremento o decremento del voltaje en el bus de DC respectivo.
4.3 Diseno de los controladores 87
La transferencia energetica debe realizarse con factor de potencia cercano a la unidad,
lo cual implica que la corriente inyectada debe estar en fase con el voltaje de red, con
valores admisibles de THD.
El inversor debe trabajar en conmutacion multinivel, lo cual implica que se debe usar
una tecnica de modulacion acorde.
En correspondencia con las consideraciones realizadas se ha de disenar un sistema de con-
trol considerando, en primer lugar fuentes de potencia simetricas (voltajes iguales entre los
respectivos buses de DC) y en segundo lugar fuentes asimetricas (figura 4-8).
4.3.1. Control del inversor multinivel simetrico
Para inyectar energıa a la red, el voltaje
vDC =n∑
i=1
vCi (4-2)
debe mantenerse alrededor de 170V =√
2× 120V .
Tomando la referencia de tension de la red a traves de un PLL, la corriente ig que es la
corriente en el inductor, es fijada para ser:
ig = imaxsin(wgt) = KAsin(wgt) (4-3)
Para regular el voltaje vDC , puede ser usada la variable imax = KA. La estructura del
control puede ser representada tal como en el diagrama de bloques de la Fig. 4-9.
+- C(s) Control de corriente
N puentes H vC1
vC2
vCn
sinwgt
+
VDC ref= 170 V
VDC +
+
Figura 4-9: Diagrama de bloques lazo de control de voltaje en bus equivalente de DC.
88 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
Para verificar la idea propuesta en la Fig. 4-9, se ha implementado el controlador de voltaje
C(s) como un controlador PI. De forma similar, se implemento un controlador de corriente
PI, y modulacion PSPWM sinusoidal. La Fig. 4-10 muestra el comportamiento de la co-
rriente inyectada a red, usando el esquema de control de voltaje equivalente de bus de DC.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo (s)
vg/10ig
Figura 4-10: Forma de onda de ig, usando control de voltaje en bus equivalente de DC.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.540
60
80
100
120
140
160
180
Tiempo (s )
Vo
ltaje
bu
s D
C (
V)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
Tiempo (s)
Vo
ltaje
(V
)
Figura 4-11: Voltaje en buses de DC para tres celulas y voltaje multinivel de salida
La Fig. 4-11 muestra el voltaje en los respectivos buses de DC y la forma de onda del voltaje
multinivel de salida. Se puede apreciar que si se garantiza la simetrıa entre dichos buses de
DC, entonces para un sistema de tres celulas H, el voltaje de bus respectivo se corresponde
con la tercera parte del voltaje total de referencia (en este caso 170 V pico).
4.3.2. Control del inversor multinivel asimetrico
Dado que las fuentes de potencia son de naturaleza fotovoltaica, es muy posible que ante
situaciones de diferencias de orientacion de los paneles, problemas de desajuste y sombreado
4.3 Diseno de los controladores 89
parcial, dichas fuentes presenten asimetrıa de potencia. En consecuencia de lo anterior, el
sistema de control debe garantizar el optimo funcionamiento del inversor bajo esta nueva
condicion de operacion.
El diseno del sistema de control del inversor multinivel asimetrico se aborda desde dos puntos
de vista:
1. Un lazo de control interno de corriente y uno externo para el control de voltaje, a
traves del bus de DC equivalente, correspondiente a la suma de los voltajes de cada
una de las fuentes de potencia.
2. Un lazo interno para el control de corriente y tantos lazos externos para el control de
voltaje uno por cada celula H. La Fig. 4-8 muestra el esquema funcional del sistema
de control propuesto.
4.3.3. Control mediante bus de DC equivalente
Para compensar las asimetrıas presentadas entre los diferentes fuentes de potencia del inver-
sor se implementa el esquema de control de la Fig. 4-12. Dicho esquema de control imple-
menta modulacion PSPWM, mediante el escalado de la senal de control u(t), en funcion del
voltaje de bus DC respectivo y el voltaje DC equivalente a la sumatoria de los voltajes de
las N fuentes de potencia.
+- Cv(s)
u1(t)
u2(t)
un(t)vC1
vC2
vCn
+
VDC ref= 170 V
VDC +
+
Ci(s)u(t)
∑1
DCk
n
DCk
k
u(t).Vuk(t)=
V
sin(wgt)
Figura 4-12: Diagrama de bloques del control de voltaje en bus equivalente de DC, modi-
ficado para PSPWM.
La Fig. 4-13 muestra la respuesta del sistema inversor multinivel ante variacion de potencia
en una de las fuentes.
90 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 120
40
60
80
100
120
140
160
180
Tiempo (s)
Vol
taje
s B
uses
de
DC
Voltaje base
Pérdida de potencia (Fuente Fv1)
Compensación de las fuentes Fv2, Fv3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1150
200
250
300
350
400
450
Tiempo (s)
Pot
enci
a (W
)
Pérdida de potencia (Fuente Fv1)
Potencia base
Figura 4-13: Control mediante bus de DC equivalente.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40
-20
0
20
40
60
Tiempo (s)
ig
vg/10Pérdida de potencia
0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Vol
taje
VH
Tiempo (s)
Pérdida de PotenciaMultiplicación de niveles
Figura 4-14: Control mediante bus de DC equivalente corriente inyectada.
4.3.4. Control distribuido de voltaje en bus de DC
La Fig. 4-15 describe el lazo de control distribuido de voltaje para cada bus de DC respectivo,
y un lazo de control interno para la corriente que sera inyectada a la red. Se puede apreciar
ademas, que la referencia de cada lazo de control de voltaje es calculada a partir del voltaje
de DC base necesario para inyectar energıa a la red, esto es√
2× 120V .
+-
C2(s) Control de corriente N puentes H
vC1
vC2
vCn
+
+- Cn(s)
+- C1(s)
++
K
K1
K2
Kn
...
... ...
VDCbase/n
VDCbase/n
VDCbase/n
sin(wgt)
**
u1(t)
u2(t)
un(t)
Figura 4-15: Diagrama de bloques del control distribuido de voltaje en bus de DC.
Finalmente en la Fig. 4-16 se representas los voltajes de salida del inversor multinivel en
cascada con tres celulas, usando control simetrico y asimetrico.
4.4 Evaluacion experimental 91
0.48 0.485 0.49 0.495 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
(a)
Vol
taje
(V
)
Solapamiento de niveles
0.48 0.485 0.49 0.495 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
Vol
taje
(V
)
Tiempo (s)(b)
Solapamiento y multiplicación de niveles
Figura 4-16: Voltaje PWM del inversor para control simetrico y asimetrico. (a) Control de
bus DC equivalente; (b) Control de bus DC equivalente modificado y control
distribuido de voltaje.
4.4. Evaluacion experimental
Despues de entender el principio de funcionamiento del inversor en cascada, a traves del
analisis teorico y de simulaciones numericas, es de gran importancia indagar a nivel expe-
rimental el caso de estudio propuesto. En la figura 4-17 se identifican los componentes del
prototipo experimental usado para validar el funcionamiento del inversor multinivel basado
en micro-inversores conectados en cascada. Como puede verse en la figura el banco de prueba
usado en el laboratorio dispone de paneles fotovoltaicos de 150 Wp y de referencia SYFD-
P150W, pero debido a la necesidad de controlar el experimento como tal, la evaluacion del
prototipo es realizada usando fuentes de voltaje regulado. Dichas fuentes son de referencia
BK PRECISION 1671A, ofrecen como maximo una potencia de 150 W, voltajes de salida
ajustable entre 0-30 V y una corriente maxima de 5 A.
92 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
MIC2
+ - + - + -
vaN
vH1 vH2 vH3
u1= -1,0,1
vC2 vCNvC1
u2= -1,0,1 u3 = -1,0,1
Fuente de potencia 1 Fuente de potencia 2 Fuente de potencia N
iFVN
iHN
iCN
iFV2
iH2
iC2
iFV1
iH1
iC2
Filtro, , L
Red
ig
MIC1 MIC3
vg
igig
Control de
voltaje
Control de
corriente
MódulosBTS 7960
x6
Módulos DC/DCSEPIC, 150 W
uC, PIC 12F683Sensor, ACS711Panel, 150W 12V
DSP, TMS320F28335
L, 10 mH, 0.1 Ohm
Red segura 25V, 60Hz
vC1 vC2 vC3
-
+ + +
+ CV x
vg
+ CC SP_PWM
ig
k1 k2 k3
k1 k2 k3
u1 u2 u3
v*BUS DC -
Figura 4-17: Diagrama de bloques del prototipo de laboratorio.
Es importante notar que para la evaluacion experimental del caso de estudio se requiere la
implementacion de una red segura a nivel de laboratorio, que permita extraer la informacion
requerida sin exponerse a las dificultades que sugiere una conexion directa a la red publica.
En la tabla 4-1 se presentan los parametros con sus respectivos valores para el sistema
estudiado.
Parametro Valor
C1,C2,C3 470 [uF]
vg(Voltaje RMS red segura) 25 [V]
vDC(Voltaje buses DC) 12 [V]
L(Inductor filtro) 10 [mH]
RL(Resistencia de L) 0.1 [Ω]
PFV 450 [W]
Tabla 4-1: Parametros del caso de estudio
La figura 4-18 es una fotografıa del sistema estudiado y de los equipos usados en el labora-
torio para la validacion experimental. Se puede apreciar el uso de un procesador digital de
4.4 Evaluacion experimental 93
senales (DSP) para las funciones de sincronismo, control y modulacion SPWM. La progra-
macion del DSP se ha realizado usando la interfaz para sistemas embebidos, la cual permite
programar el procesador directamente bajo el entorno de Simulink.
Figura 4-18: Banco de trabajo y equipos de laboratorio.
4.4.1. Modulacion multinivel del sistema estudiado
El primer paso para verificar experimentalmente el desempeno del inversor multinivel con
micro-inversores en cascada, es comprobar el funcionamiento de la tecnica de modulacion
multinivel. En la figura 4-19 se pueden apreciar las formas de onda de los voltajes de
salida de dos de los micro-inversores MIC1 y MIC2. Se puede apreciar que las senales se
corresponden con formas de ondas equivalentes a senales sinusoidales moduladas por ancho
de pulso. Adicionalmente, se puede observar el angulo de desfase que en principio garantiza
el correcto funcionamiento de la modulacion PWM por desplazamiento de fases.
94 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
vab1
vab2
Φ1
Figura 4-19: Formas de onda voltajes de salida MIC1 y MIC2.
La distorsion armonica total (THD) es otro aspecto importante a observar cuando se usa
tecnica de modulacion PWM por desplazamiento de fase. En la figura 4-20 se puede apreciar
la forma de onda del voltaje de salida de uno de los micro-inversores, junto con la magnitud
de la distorsion armonica. Se puede observar que el THD es superior al 30 %.
vaNvaN
THD = 42 %
Figura 4-20: Forma de onda y THD del voltaje de salida en uno de los MIC.
4.4 Evaluacion experimental 95
La figura 4-21 muestra la forma de onda del inversor multinivel propuesto y la magnitud del
THD. Se pueden identificar siete niveles de voltajes de salida y la aproximacion de la forma
de onda con una senal sinusoidal. Por su parte, el THD observado es del 18 %, que difiere en
una gran proporcion con el observado en una de las salidas de los MIC.
vaN
vaN
THD = 18 %
Figura 4-21: Forma de onda de la senal de salida del sistema estudiado.
4.4.2. Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia simetrica
y asimetrica
Uno de los requerimientos importantes que permiten verificar el desempeno del inversor
multinivel con micro-inversores conectados en cascada, es el comportamiento de los voltajes
en los respectivos buses de DC. Dado que, dichos buses deben comportarse en primer lugar
como fuentes de potencia y adicionalmente, la suma de los voltajes respectivos debe coincidir
con el voltaje pico de la red, esto garantiza la inyeccion de energıa a la red. En la tabla 4-2
se pueden apreciar las potencias, voltajes y corrientes nominales de los respectivos buses de
DC.
Tabla 4-2: Potencias, Voltajes y Corrientes nominales por bus de DC
Celula Potencia Voltaje Corriente
Celula H1 100(100 %) (W) 9.8 (V) 9.8 (A)
Celula H2 100(100 %) (W) 10 (V) 9.8 (A)
Celula H3 100(100 %) (W) 9.9 (V) 9.8 (A)
96 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
La figura 4-22 muestra el comportamiento (con potencias iniciales simetricas) en dos de los
buses de DC cuando se produce una variacion del 50 % (50 W) en uno de los paneles. Se ob-
serva que dichos voltajes tienden a compensar entre si las variaciones de voltaje, procurando
conservar la magnitud definida como voltaje de referencia en DC. Ası, si la potencia produ-
cida por el panel 2 se incrementa, que en consecuencia produce un aumento de voltaje en el
bus de DC2, entonces el voltaje en el bus de DC1 debe reducirse, para mantener constante
el bus equivalente de DC.
Voltajes con
Potencias simétricas
Variación de voltaje debido a
Pérdida de potencia
(Fuente FV1)
Compensación de voltaje
debido a Pérdida de potencia
(Fuente FV2)
Figura 4-22: Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia inicial simetrica
(2mV/V).
Por otra parte, cuando se tienen potencias iniciales asimetricas y se logra la simetrıa, los vol-
tajes en los respectivos buses de DC deben estabilizarse cerca de la region de trabajo.La tabla
4-3 presenta la magnitud de voltajes y corrientes nominales observados en los respectivos
buses de DC, antes y despues de una variacion de potencia.
La figura 4-23 muestra el comportamiento del inversor multinivel para el caso planteado. Se
puede apreciar que ante potencias asimetricas, los voltajes en los respectivos buses de DC
son diferentes, mientras que si las potencia se equilibran, entonces los voltajes en los buses
de DC se igualan, buscado el equilibrio en la transferencia de potencia. Notese que, cada 20
mV representados en las figuras 4-22 y 4-23 es correspondiente a 1 V en la tabla 4-3. Lo
anterior se debe al uso de un sensor de voltaje que entrega 2 mV por 1 V a su entrada.
4.4 Evaluacion experimental 97
Tabla 4-3: Voltajes y Corrientes en los buses de DC ante variaciones de Potencia
Celula Potencia-inicial Voltaje-inicial Corriente-inicial
Celula H1 50(50 %) (W) 10 (V) 4.9 (A)
Celula H2 50(50 %) (W) 10 (V) 4.9 (A)
Celula H3 50(50 %) (W) 10 (V) 4.9 (A)
Celula Potencia-final Voltaje-final Corriente-final
Celula H1 56(56 %) (W) 7 (V) 7.9 (A)
Celula H2 135(135 %) (W) 17 (V) 7.9 (A)
Celula H3 48(50 %) (W) 6 (V) 7.9 (A)
Voltajes con
Potencias simétricas
Voltajes con
Potencias asimétricas
Figura 4-23: Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia inicial asimetrica
(2mV/V).
4.4.3. Inyeccion de potencia a la red
El principal objetivo del control del inversor multinivel con micro-inversores en cascada es
inyectar la potencia extraıda de los paneles a la red. En la figura 4-24 se puede apreciar el
comportamiento del voltaje generado por el inversor multinivel y la corriente inyectada a la
red. Las escalas han sido ajustadas para lograr observar ambas senales en el osciloscopio.
Cada 33 mV arrojados por el sensor de voltaje equivalen aproximadamente a 1.5 V y para
98 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
el caso de la corriente, la relacion es equivalente a 5 mV por 1 A.
vaN/30
ig/5V
[KA]
[KV]
Figura 4-24: Forma de onda del voltaje y corriente inyectada a la red.
En la figura 4-25 se muestra la forma de onda de la corriente inyectada a la red junto a
su distribucion armonica. Se puede apreciar que la distorsion armonica total de la corriente
inyectada a red es del 8 %, para el 100 % de la potencia producida por el micro-generador.
ig
THD = 8%
Ig 5 mV/A
Figura 4-25: Distorsion de corriente inyectada a la red.
Finalmente, la figura 4-26 muestra el comportamiento del voltaje de salida del inversor
multinivel y de la corriente inyectada a la red, para variaciones de potencia en uno de
los paneles asimilables a corto circuito, esto es 0 % de potencia entregada por el panel y
4.5 Conclusiones 99
equivalente al 30 % de la potencia total. Se puede apreciar que, a la menor potencia la forma
de onda del voltaje de salida es multinivel, pero la corriente tiende a presentar armonicos
de segundo orden, mientras que a mayor potencia los armonicos tienden a suprimirse. Lo
anterior pone de manifiesto la importancia de la etapa reductora-elevadora, para garantizar
la operacion multinivel y evitar armonicos cercanos a la fundamental.
Incremento de potencia del 30%
ig
vaN
Figura 4-26: Corriente inyectada a la red ante variaciones de potencia.
4.5. Conclusiones
Se evaluo experimentalmente un nuevo enfoque de inversor multinivel en cascada a partir
de micro-inversores conectados en serie. Cada micro-inversor usa un convertidor DC-DC con
capacidad reductora-elevadora, que garantiza los voltajes en los respectivos buses de DC,
para asegurar la operacion multinivel.
Adicionalmente, se evaluo el desempeno del inversor multinivel propuesto, usando dos es-
quemas de control. El primero, controla de forma independiente el voltaje en cada uno de
los buses de DC, sugiriendo la implementacion de lazos de control de voltajes en cada micro-
inversor. El segundo, usa un bus de DC equivalente que consiste en la superposicion de los
voltajes de los buses de DC, haciendo que el lazo de control de voltaje sea externo a los
micro-inversores.
4.6. Referencias
[123] J Chavarria y col. “Energy-Balance Control of PV Cascaded Multilevel Grid-Connected
Inverters Under Level-Shifted and Phase-Shifted PWMs”. En: Industrial Electronics,
IEEE Transactions on 60.1 (2013), pags. 98-111. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/
TIE.2012.2186108.
100 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI
[124] E Villanueva y col. “Control of a Single-Phase Cascaded H-Bridge Multilevel Inverter
for Grid-Connected Photovoltaic Systems”. En: Industrial Electronics, IEEE Tran-
sactions on 56.11 (2009), pags. 4399-4406. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2009.
2029579.
[125] M. Ciobotaru, R. Teodorescu y F. Blaabjerg. “A New Single-Phase PLL Structure
Based on Second Order Generalized Integrator”. En: Power Electronics Specialists
Conference, 2006. PESC ’06. 37th IEEE. 2006, pags. 1-6. doi: 10.1109/PESC.2006.
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[126] M. Karimi-Ghartemani y col. “Addressing DC Component in PLL and Notch Filter
Algorithms”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 27.1 (2012), pags. 78-86.
issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2011.2158238.
[127] L Katzir, S Singer y D Shmilovitz. “Resonant converter with Loss Free Resistor
Characteristic”. En: Power Electronics Specialists Conference, 2005. PESC ’05. IEEE
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[128] R W Newcomb. “The semistate description of nonlinear time-variable circuits”. En:
Circuits and Systems, IEEE Transactions on 28.1 (1981), pags. 62-71. issn: 0098-
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[129] S Singer. “Loss-free gyrator realization”. En: Circuits and Systems, IEEE Transac-
tions on 35.1 (1988), pags. 26-34. issn: 0098-4094. doi: 10.1109/31.1697.
[130] S Singer. “Realization of loss-free resistive elements”. En: Circuits and Systems, IEEE
Transactions on 37.1 (1990), pags. 54-60. issn: 0098-4094. doi: 10.1109/31.45691.
[131] S Singer y R W Erickson. “Canonical modeling of power processing circuits based
on the POPI concept”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 7.1 (1992),
pags. 37-43. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/63.124575.
[132] S Singer, S Ozeri y D Shmilovitz. “A pure realization of loss-free resistor”. En: Circuits
and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on 51.8 (2004), pags. 1639-1647.
issn: 1549-8328. doi: 10.1109/TCSI.2004.832751.
5 Conclusiones y recomendaciones
5.1. Conclusiones
Esta tesis presento las discusiones, resultados teoricos, de simulacion y experimentales del
estudio de un generador fotovoltaico de baja potencia basado en una arquitectura modular
de micro-inversores conectados en cascada. Se mostro que la arquitectura propuesta inyecta
energıa a la red incluso cuando se presenta sombreado total en uno de los paneles, equivalente
al corto circuito de una de las celulas H del inversor multinivel. Adicionalmente, se verifico que
un micro-inversor-SEPIC resuelve el problema de seguimiento del punto de maxima potencia
en instalaciones fotovoltaicas de naturaleza distribuida, dado que favorece la configuracion
en cascada, haciendo mas flexible la instalacion. El algoritmo de seguimiento del punto de
maxima potencia a traves de la regulacion de corriente de entrada al micro-inversor-SEPIC
se implemento usando un esquema de control por histeresis, basado en la tecnica de control
en regimen deslizante. Los aportes mas significativos se citan a continuacion:
Se propuso un nuevo enfoque de la arquitectura AC-serie, a partir de la conexion en
cascada de micro-inversores que incluyen una etapa reductora-elevadora, enfocada a
los sistemas de micro-generacion fotovoltaica.
Se propuso como etapa intermedia del micro-inversor con habilidades de conexion mul-
tinivel un convertidor DC/DC SEPIC, dado que presenta una buena relacion costo-
eficiencia y permite la implementacion de un controlador de MPPT de bajo costo,
basado en el control de la caracterıstica potencia-corriente del panel.
Se mostro la funcionabilidad del convertidor SEPIC, modelado como un resistor libre
de perdidas, con control en modo deslizante y trabajando como fuente de potencia con
variaciones de carga entre el 50 % y 100 % de la nominal.
Se compararon las tecnicas basicas de modulacion multinivel basadas en multiples
portadoras (PS PWM y LS PWM), para un inversor de cinco y siete niveles. Se ob-
servo que para el caso particular de un inversor de siete niveles, cuando se uso la
tecnica de modulacion por desplazamiento de fases, el voltaje de salida del inversor
presento un THD del 18 %, mientras que, para la tecnica de disposicion de fase el THD
fue del 18,2 %, usando con ambas tecnicas igual ındice de modulacion. Adicionalmente,
se observo que para garantizar la operacion multinivel en un inversor de tres celuas H
102 5 Conclusiones y recomendaciones
conectadas en cascada, el ındice de modulacion de amplitud de las senales portadoras
debe estar comprendido entre 0.67 y 1, si se usa modulacion PS PWM.
Se evaluo experimentalmente un nuevo enfoque de inversor multinivel en cascada a
partir de micro-inversores conectados en serie, donde cada micro-inversor usa un con-
vertidor DC/DC con capacidad reductora-elevadora, que garantiza los voltajes en los
respectivos buses de DC, para asegurar la operacion multinivel.
Se evaluo el desempeno del inversor multinivel propuesto, usando dos esquemas de
control. El primero, controla de forma independiente el voltaje en cada uno de los buses
de DC, sugiriendo la implementacion de lazos de control de voltajes en cada micro-
inversor. El segundo, usa un bus de DC equivalente que consiste en la superposicion de
los voltajes de los buses de DC, haciendo que el lazo de control de voltaje sea externo
a los micro-inversores.
5.2. Recomendaciones
Se requiere seguir trabajando en el estudio analıtico y experimental de los micro-
inversores-SEPIC, para lograr conclusiones sobre la estabilidad global del sistema
(panel-micro-inversor-red).
Deben considerarse aspectos relacionados con los espectros de la corriente inyectada a
la red y su influencia en el dimensionamiento de los componentes reactivos de la etapa
de conversion.
Se debe evaluar el desempeno de los lazos de control propuestos ante la presencia de
cargas no lineles.
6 Publicaciones
6.1. Artıculos en conferencias
R. A. Alvarez-Lopez, L. Martınez-Salamero, and G. A. Osorio-Londono, “Considera-
tions on the Control Design of DC-Link Based Cascade H-Bridge Multilevel Inverter
for Grid-connected PV Systems,” in Annual Seminar on Automation, Industrial Elec-
tronics and Instrumentation (SAAEI’14), 2014.
R. A. A. Lopez and G. O. Londono, “Stability analysis of a photovoltaic system
with DC/DC flyback converter using Filippov’s method,” in Alternative Energies and
Energy Quality (SIFAE), 2012 IEEE International Symposium on, 2012, pp. 1–4.
6.2. Artıculos en elaboracion
R. A. Alvarez-Lopez, G. A. Osorio-Londono, and L. Martınez-Salamero, “Analysis of
Dynamic Behavior of PV Modular Inverters: Modeling and Control of a SEPIC micro-
inverter,” IET Power Electron., 2015.
R. A. Alvarez-Lopez, G. A. Osorio-Londono, and L. Martınez-Salamero, “Photovoltaic
Micro-Inverter-SEPIC: a Sliding Mode Control Approach,” IET Power Electron., 2015.
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