alexsandro matemÁtica 08 estatÍstica 27/05/2020 kesller · 17 1% de 28.000.000 ... no sábado e...

MATEMÁTICAALEXSANDRO KESLLER

08 ESTATÍSTICA 27/05/2020

2

Gráficos EstatísticosGráficos Estatísticos

Identificação e análise de gráficos de colunas e barras;

Identificação e análise de gráficos de Linhas e setores

Podemos representar os dados estatísticos por meio de gráficos,

que constituem um importante instrumento de análise e

interpretação de dados. Em assuntos tão variados quanto política,

turismo, informática, economia, educação, saúde, esporte e

agronomia.

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

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Podemos representar os dados estatísticos por meio de gráficos,

que constituem um importante instrumento de análise e

interpretação de dados. Em assuntos tão variados quanto política,

turismo, informática, economia, educação, saúde, esporte e

agronomia.

Gráficos: por que utilizá-los?

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

4

Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

5

Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:

■ Simplicidade;

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

6

Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:

■ Simplicidade; ■ Clareza;

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

7

Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:

■ Simplicidade; ■ Clareza; ■ Veracidade.

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

8

Os gráficos de colunas apresentam os dados por meio de retângulos dispostos verticalmente. A altura de cada coluna corresponde à frequência (absoluta ou relativa) dos valores observados.

9

Vamos Pensar um pouco!Vamos Pensar um pouco!

10

Qual região apresenta a maior quantidade de crianças e adolescentes que não estão estudam?

Qual região apresenta a maior quantidade de crianças e adolescentes que não estão estudam?

11

Considerando a região nordeste com uma população de 28 milhões de crianças e adolescentes.

Quantos não estão estudando?

Considerando a região nordeste com uma população de 28 milhões de crianças e adolescentes.

Quantos não estão estudando?12

REGRA DE TRÊS

REGRA DE TRÊS

13

REGRA DE TRÊS

REGRA DE TRÊS

14

9,5%- --------x

100%- ----28.000.000

REGRA DE TRÊS

REGRA DE TRÊS

15

9,5%- --------x

100%- ----28.000.000crianças.2.660.000 x

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

16

PULOS2 1%

PULO 110%

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

17

28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

18

28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

19

28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

2.800.000

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

20

28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

2.800.000

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

21

28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

280.000

2.800.000

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

000.140 0,5% 2.800.000

280.000

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

?%5,0%10 9,5%

2.800.000

280.000

000.140 0,5%

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

?%5,0%10 9,5%

2.800.000

280.000

000.140 0,5%

2.800.000

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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28.000.000 de 1%

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PULOS2 1%

PULO 110%

?%5,0%10 9,5%

2.800.000

280.000

000.140 0,5%

000.1402.800.000

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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28.000.000 de 1%

28.000.000 de 10%

PULOS2 1%

PULO 110%

?%5,0%10 9,5%

crianças 000.660.2

2.800.000

280.000

000.140 0,5%

000.1402.800.000

Os gráficos de barras utiliza de retângulos dispostos horizontalmente. Os comprimentos das barras correspondem à frequência (absoluta ou relativa) dos valores observados.

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Vamos Pensar um pouco!Vamos Pensar um pouco!28

Considerando que 1.820 alunos digitaram o endereço erradoConsiderando que 1.820 alunos digitaram o endereço errado

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Considerando que 1.820 alunos digitaram o endereço erradoConsiderando que 1.820 alunos digitaram o endereço errado

30

Quantos alunos responderam para a pessoa errada?Quantos alunos responderam para a pessoa errada?

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Quantos alunos responderam para a pessoa errada?Quantos alunos responderam para a pessoa errada?

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REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

33

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

34

20%- ------x

35%- ----1.820

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

35

20%- ------x

35%- ----1.820alunos1.040 x

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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20%- ------x

35%- ----1.820alunos1.040 x

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

37

20%- ------x

35%- ----1.820alunos1.040 x

35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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20%- ------x

35%- ----1.820alunos1.040 x

35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%

26071.820

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

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20%- ------x

35%- ----1.820alunos1.040 x

35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%

26071.820

alunos260 %5

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL

40

20%- ------x

35%- ----1.820alunos1.040 x

35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%

26071.820

alunos260 %5 alunos1.040 2604%54%20

(Enem) Uma enquete, realizada no mês de março, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

41

Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?

A) menos de 23.B) mais de 23 e menos de 25.C) mais de 50 e menos de 75.D) mais de 100 e menos de 190.E) mais de 200.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

42

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

43

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

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SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

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SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

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25%- -----x

100%- ----279

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

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25%- -----x

100%- ----279

sinternauta 69,75x

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

GABARITO: “C”

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25%- -----x

100%- ----279

sinternauta 69,75x

Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?

A) menos de 23.B) mais de 23 e menos de 25.C) mais de 50 e menos de 75.D) mais de 100 e menos de 190.E) mais de 200.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

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(Enem) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

50

Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?

A) 5513

B) 6556

C) 7450

D) 8344

E) 9536 .

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

51

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

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SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

53

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

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56%- -----x

100%- --14.900

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

55

56%- -----x

100%- --14.900

estudantes8.344 x

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

GABARITO: “D”

56

56%- -----x

100%- --14.900

estudantes8.344 x

Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?

A) 5513

B) 6556

C) 7450

D) 8344

E) 9536 .

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

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Os gráficos de segmentos (ou de linha) são muito utilizados para representar duas grandezas que se relacionam.

58

Os gráficos de setores apresentam os dados por meio de um círculo subdividido, no qual cada setor indica a quantidade (ou frequência relativa) de um valor observado.

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Vamos Pensar um pouco!

Vamos Pensar um pouco!

60

Vamos Pensar um pouco!

Vamos Pensar um pouco!

Considerando que as exportações em Alta tecnologia totalizaram R$ 4,8 bilhões.

Considerando que as exportações em Alta tecnologia totalizaram R$ 4,8 bilhões.

61

Vamos Pensar um pouco!

Vamos Pensar um pouco!

Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?

62

Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

63

Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

64

18%- -----x

15%- ---bi 4,5

Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

65

18%- -----x

15%- ---bi 4,5

bilhões5,4 x

bilhões5,4 x

(Enem) Os dados do gráfico seguinte foram

gerados a partir de dados colhidos no conjunto de

seis regiões metropolitanas pelo

Departamento Intersindical de Estatística

e Estudos Socioeconômicos

(Dieese).

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

66

Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o número de desempregados, nessa região, foi de:

A) 24.500.

B) 25.000.

C) 220.500.

D) 223.000.

E) 227.500.

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SOLUÇÃO SOLUÇÃO

68

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

69

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

70

9,8%- -----x

100%- --250.000

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS

GABARITO: “A”

71

9,8%- -----x

100%- --250.000

24.500x

Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o número de desempregados, nessa região, foi de:

A) 24.500.

B) 25.000.

C) 220.500.

D) 223.000.

E) 227.500.

72

(Enem) A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha continua é o número de reclamações resolvidas no dia.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

73

As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.

O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.

74

O gerente de atendimento pôde concluir baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na:

A) segunda e na terça-feira. B) terça e na quarta-feira. C) terça e na quinta-feira. D) quinta-feira, no sábado e no domingo.E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

75

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

Reclamações resolvidas

Reclamações recebidas76

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

Reclamações resolvidas

Reclamações recebidas

Nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.

77

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

78

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

79

SOLUÇÃO SOLUÇÃO

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SOLUÇÃO SOLUÇÃO

Pode ser observado no gráfico que o número de

reclamações resolvidas foi maior que o número de ligações recebidas na

TERÇA e QUARTA

GABARITO: “B”

81

O gerente de atendimento pôde concluir baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na:

A) segunda e na terça-feira. B) terça e na quarta-feira. C) terça e na quinta-feira. D) quinta-feira, no sábado e no domingo.E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

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(Enem) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

83

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absoluta nesse ano foram:

A) Março e Abril.

B) Março e Agosto.

C) Agosto e Setembro.

D) Junho e Setembro.

E) Junho e Agosto.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

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De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absoluta nesse ano foram:

A) Março e Abril.

B) Março e Agosto.

C) Agosto e Setembro.

D) Junho e Setembro.

E) Junho e Agosto.

PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM

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86

(Enem-2019) Considere que a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma participação por região conforme indicado no gráfico. Em valores absolutos, essas estimativas indicam que as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de 119,8 milhões de toneladas em 2012.

87

De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de

A) 11,4.B) 13,6.C) 15,7.D) 18,1.E) 35,6.

88

EstatísticaEstatística

Medidas de Tendência Central

- Média;

- Mediana;

- Moda