ahp-analytic hierarchy process marco aurélio reis dos santos marcoaurelioreis@yahoo.com.br

AHP-Analytic Hierarchy Process

Marco Aurélio Reis dos Santos

marcoaurelioreis@yahoo.com.br

SumárioIntrodução

Fundamento do AHP

Etapas Essenciais do AHP

Estrutura hierárquica com elementos de decisão

Matriz de Julgamentos

Escala Fundamental de Saaty

Desempenho Global das Alternativas

Cálculo do Auto Vetor

Cálculo do Auto Valor

Referências

IntroduçãoObjetivo Desenvolver modelos para auxílio a tomada de decisões

multicritério. Motivação Avaliação de custos e benefícios Alocação de recursos Definição de prioridades Mensuração de Desempenho (benchmark) Avaliação ou pesquisa de mercado Determinação de requisistos Decisões estratégicas Planejamento e sequenciação de atividades Resolução de conflitos Decisões e previsões políticas ou sociais Análise de decisão sob risco

Introdução

OrigemO AHP foi proposto na década de 1970 com

objetivo de resolver a alocação de recursos escassos e necessidades de planejamento para os militares (SAATY, 2000).

Desde então este método tem sido aplicado para resolver problemas em diferentes áreas de interesse das necessidades humanas, tais como nas áreas política, econômica, social e da pesquisa operacional (SAATY e OZDEMIR, 2005).

Fundamento do AHP

O fundamento do AHP é decompor e sintetizar as relações entre critérios até que se chegue a uma priorização dos seus indicadores ou alternativas, buscando uma medição única de desempenho.

Etapas essenciais do AHP

Definição do problema e indicação clara dos objetivos e resultados que se quer alcançar;

Decomposição da complexidade do problema dentro de uma estrutura hierárquica com elementos de decisão (critérios, subcritérios e alternativas);

Emprego de comparações ou julgamentos pareados entre os elementos de decisão e construção de matrizes de decisão;

Etapas essenciais do AHP

Cálculo do auto vetor das matrizes de decisão para estimar os pesos relativos ou prioridades relativas dos elementos de decisão; Verificação da propriedade de consistência das matrizes de decisão para assegurar que as opiniões dos decisores são consistentes e permitir a agregação dos pesos relativos dos elementos de decisão para classificação global das alternativas ou indicadores (prioridades relativas).

Fundamento do AHP

Objetivo

C1 C2 C3 Ci

A1

A2

Aj

A1

A2

Aj

A1

A2

Aj

A1

A2

Aj

W1 W2 W3 Wi

Estrutura hierárquica com elementos de decisão

Fonte:Salomon (2004)

Matriz de Julgamentos

i

iii

i

i

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

ww

w

w

w

w

w

...

:...::

...

...

21

...

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

CiC2C1

C1

C2

Ci

...

A=

Escala Fundamental de Saaty

1 Igualmente ImportanteOs dois elementos de juízo contribuem

igualmente para o objetivo.

3 Levemente ImportanteA experiência e o julgamento favorecem um

elemento em relação ao outro.

5Importância grande ou

essencial

A experiência e o julgamento favorecem fortemente um elemento em relação ao outro.

7Importância muito Grande ou

Demonstrada

Um elemento de juízo é muito fortemente favorecido em relação ao outro; sua dominação de importância pode ser demonstrada na prática.

9 Extremamente ImportanteA evidência favorece um elemento em relação

ao outro, com o mais alto grau de certeza.

2, 4, 6, 8 Valores intermediáriosQuando se procura uma condição de

compromisso entre duas definições.

Matriz de Julgamentos

Julgamentos pareados entre os elementos de decisão e construção de matrizes de decisão

Fonte:Salomon (2004)

Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor

wAw max

Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor

04,3max Fonte:Salomon (2004)

Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor

04,3max Fonte:Salomon (2004)

Razão de Consistência

Fonte:Salomon (2004)

Razão de Consistência

Saaty (2001) recomenda que para valores de RC acima de 0,2, os julgamentos deverão ser revistos

0385,052,0)13(

)304,3(

RC

Desempenho quanto a qualidade do produto

CR=0,062

Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto a qualidade do produto

CR=0,062

Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto a entrega do produto

CR=0,028

Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto a entrega do produto

CR=0,028

Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto ao preço do produto

Harmonização dos dados disponíveis

Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto ao preço do produto

Harmonização dos dados disponíveis

Fonte:Salomon (2004)

Matriz de Decisão

Fonte:Salomon (2004)

Cálculo do Auto Vetor

Atributo P Q EMédia

Geométrica Auto

Vetor

P (Preço) 1 1/3 3 0,258

Q (Qualidade) 3 1 5 0,637

E (Entrega) 1/3 1/5 1 0,105

Total 4,333 1,533 9 3,877 1

466,25133

133113

405,0151313

Cálculo do Auto Valor

040,3

105,0

637,0

258,0

9533,1333,4max

0385,052,0)13(

)304,3(

RC

Desempenho Global das Alternativas

272,0

565,0

163,0

105,0

637,0

258,0

07,0279,0335,0

752,0649,0285,0

178,0072,0380,0 A

B

C

P Q EA

B

C

W

Uma companhia vai instalar um novo laboratório de investigação num de 3 países. O custo de construção é aproximadamente o mesmo em qualquer dos locais. Contudo, os custos do terreno e de um conjunto de fatores intangíveis, como por exemplo a disponibilidade de técnicos, depende fortemente do local.

Com base na informação seguinte (que resume a apreciação feita sobre as diferentes alternativas) qual a decisão a tomar? (alguns dos critérios, bem como a sua importância relativa foram medidos numa escala de 1 a 10, sendo 10 o melhor valor).

Dados

Referências

SAATY, T. L. (2001), Decision Making with Dependence and Feedback: the Analytic Network Process, 2nd edition, Pittsburgh (USA): RWS

SAATY, T. L. e ÖZDEMIR, M. (2005)The Encyclicon; a Dictionary of Applications of Decision Making with Dependence and Feedback based on the Analytic Network Process, Pittsburg: RWS Publications.

SALOMON, V.A.P. (2004) Desempenho da Modelagem do Auxílio à Decisão por Múltiplos Critérios na Análise do Planejamento e Controle da Produção. 2004. Tese (Doutorado em Ciências Contábeis) - Universidade de São Paulo, São Paulo.