À descoberta das retas…

À descoberta

das retas…

Observa o seguinte sólido geométrico:

Em linguagem matemática este cubo representa-

se por [ABCDEFGH] , isto é dentro de

parênteses rectos escreve-se, por ordem

alfabética, as letras maiúsculas correspondentes

aos vértices.

Os vértices deste cubo são os pontos: A,B,C,D,E,F,G e H.

As arestas deste cubo são os segmentos de recta: AB, BC, CD, AD, AE, EH, DH, CG, EF, GH, BF e CG.

As faces deste cubo representam-se por: [ABCD], [EFGH], [ABEF], [CDGH], [ADEH], e [BCFG].

Um segmento de retasegmento de reta representa-se por:

duas letras maiúsculas

P Q

segmento de recta PQ

Aos pontos P e Q chamam-se extremidades do segmento de recta

Uma retareta pode representar-se de duas formas:

através de uma letra minúscula, s (recta s)

através de duas letras maiúsculas, AB (por dois pontos só pode “passar” uma reta)

A B

(reta AB)

Uma semi-rectasemi-recta representa-se por:

duas letras maiúsculas colocando em primeiro lugar a letra onde se inicia a semi-reta.

T S (semi-reta TS)

A semi-retaTS tem origem em T e passa por S

FE

(semi-reta FE)

A semi-reta FE tem origem em F e passa por E

Exercício de aplicaçãoExercício de aplicação

1.Observa a figura e, usando a notação científica adequada, identifica os segmentos de reta, as semi-retas e as retas.

• Segmentos de reta – XY e EU

• Semi-retas – OA e TZ

• Retas – s, v e PQ

Posição relativa de rectas no Posição relativa de rectas no planoplano

Observa com atenção os campos representados:

s

r

Duas rectas de um plano

são concorrentesconcorrentes se têm

um e um sóum e um só ponto comum.

s

b

Retas concorrentes

perpendiculares

Retas concorrentes

oblíquas

Vamos agora observar outros dois campos de futebol:

t ut ucc

dd

Duas rectas de um plano

são paralelasparalelas se não têmnão têm

nenhum ponto comum

ou se são coincidentescoincidentes.

Retas estritamente

paralelas

Retas coincidentes

Posição relativa de rectas no planoPosição relativa de rectas no plano

Retas paralelas Retas concorrentes

Duas retas r e s dizem-se paralelas se a distância de qualquer ponto da reta r à reta s for sempre constante.

Retas que se intersectam num e um só ponto.

Estritamenteparalelas Coincidentes

Se a distância entre as duas retas for sempre constante(as retas não se intersetam).

Se a distância entre as duas retas for nula (as retas têm todas os pontos em comum).

r s

r

s

Perpendiculares Oblíquas

Retas que dividem o plano em quatro regiões geometri-camente iguais ou seja congruentes(dão origem a quatro ângulos retos).

Retas que não dividem

o plano em quatro

regiões

geometricamente

iguais ou seja

congruentes (dão

origem a dois ângulos

agudos e dois ângulos

obtusos).

m

p

n

hr // s r s m p n _ h

1.Observa a figura e indica usando a notação adequada:

1.1 um segmento de reta

1.2 duas retas perpendiculares

1.3 duas retas paralelas

1.4 duas retas oblíquas

Exercício de aplicaçãoExercício de aplicação

AE , por exemplo

CD AE , por exemplo

AC // DE

BE __ DE, por exemplo

Como traçar Como traçar retas paralelasretas paralelas? E ? E retas retas perpendiculares?perpendiculares?

Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares

precisas de uma régua, de um esquadro e um lápis

como é óbvio!!!E já agora convém ter a borrachapor perto…

Segue as instruções e mãos à obra!!!

Não tenho esquadro. Como Faço?

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha recta.

Retas paralelasRetas paralelas

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha recta.

Retas paralelasRetas paralelas

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha reta.

Retas paralelasRetas paralelas

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha reta.

Retas paralelasRetas paralelas

4º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.

t

v

t // v

Retas Retas perpendicularesperpendiculares

1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.

Retas Retas perpendicularesperpendiculares

1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.

2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.

Retas Retas perpendicularesperpendiculares

1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.

2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.

3º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.

s

e

s e

Exercício de aplicaçãoExercício de aplicação

mt

s

1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça:

1.1 uma reta t;

1.2 uma reta m paralela a t;

1.3 uma reta s perpendicular a t,

Resumindo:Resumindo:

- Já sabes identificar, usando a notação científica adequada, retas, semi-retas e segmentos de reta;

- Já sabes identificar e traçar retas paralelas (estritamente paralelas e coincidentes);

- Já sabes identificar e traçar retas concorrentes (perpendiculares e oblíquas);