47725368 moto redutor duplo com dentes helicoidais

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Órgãos de Máquinas

ANO LECTIVO 2009 / 2010 - SEMESTRE VERÃO

Moto-redutor Duplo Com Dentes Helicoidais

ISEL – DEM Órgãos de Máquinas

Resumo

O objectivo deste trabalho tem por base o dimensionamento de três veios de

um moto-redutor duplo. A engrenagem efectuada do primeiro para o segundo veio é

feita através dum conjunto de engrenagens helicoidais, do segundo para o terceiro é

realizado por uma correia trapezoidal.

Com base nos resultados obtidos nesse dimensionamento iremos calcular os

rolamentos a utilizar, bem como conhecer os esforços aplicados nos apoios dos

rolamentos.

Abstract

This project is based on the design of three shafts of a Moto-reducer. The gear

from the first to the second shaft is made through a set of helical gears, the second to

the third is held by a V-belt.

Based on the results of this design we calculate the bearings as well as learn

about the strains applied in the bearing’s supports.

Sumário

Para realizarmos este trabalho, uma das condições do enunciado era que

podíamos arbitrar alguns valores, pelo que com base nalguma pesquisa e em alguns

catálogos consultados, chegamos a alguns valores que consideramos ser adequados

para o tipo de funcionamento que o redutor irá ter. Decidimos aplicar o redutor

acoplado a um motor para abrir um portão de garagem.

Para o dimensionamento dos veios, são necessários vários passos até

chegarmos à correcta selecção do diâmetro dos mesmos, efectuam-se verificações à

cedência e à fadiga. Na verificação à fadiga, são tidos em conta vários factores, tais

como, o acabamento, o efeito do tamanho, a fiabilidade, o efeito da temperatura e o

efeito de concentrações de Tensões. Até se obter um valor viável para o diâmetro, por

vezes são necessárias várias tentativas até se atingir um valor que seja congruente

com a utilização e condições de funcionamento do veio.

Através dos diagramas apresentados ao longo do trabalho, pode-se facilmente

verificar quais as zonas que serão mais afectadas pelas tensões no veio.

Dados iniciais:

Motor:

Nº de dentes do pinhão

Engrenagens helicoidais

Características do aço

Introdução

Ao longo da evolução da ciência, no que às máquinas diz respeito, surgiu

sempre a necessidade de reduzir a velocidade do veio à saida do motor, em relação à

velocidade pretendida. Esse motor irá depender do tipo de máquina em questão,

podendo ser um motor de combustão interna, ou um motor eléctrico. Para garantir

então essa redução de velocidade, foram criados os redutores de velocidade, que são

colocados entre o motor e a máquina accionada.

Os mais evoluídos designam se por moto-redutores, que consistem em

redutores accionados por motores eléctricos. Todo o conjunto(motor electrico e

redutor) está agregado na mesma carcaça, formando um conjunto compacto.

Existem diversos tipos de redutores de velocidade pois existem diferentes

configurações dos elementos de transmissão, ou seja, das engrenagens.

As engrenagens mais regularmente utilizadas são as engrenagens cilíndricas,

quando os eixos de rotação são cilíndricos, engrenagens cónicas, quando os eixos de

rotação são concorrentes e engrenagens torsas, quando os eixos de rotação não são

complanares.

As engrenagens mais comuns utilizam dentes retos ou dentes helicoidais. A

principal vantagem dos dentes helicoidais consiste na maior suavidade ao engrenar o

que provoca uma considerável redução de ruído pois os dentes engrenam de forma

mais progressiva.

Idealmente a potência transmitida entre as rodas dentadas serial total, sem

perdas, mas na realidade existe uma ligeira diferença devido ao escorregamento

existente entre os dentes das duas rodas.

Cálculos

Relação de velocidades à entrada e saída do moto-redutor:

Como se pretende

Como não se pode utilizar engrenagens com “meios-dentes”, escolhemos:

Relação entre o veio 1 e 2:

Cálculo dos momentos torsores:

Força Tangencial:

Força Axial:

Força Radial:

Cálculo dos veios e escolha dos rolamentos

Veio 1

RA FR2

Plano Horizontal:

Plano Vertical:

Soma das reacções axial e radial em B:

Soma das reacções axial e darial em A:

Cálculo das forças resultantes em A e B:

Momento flector ideal em P:

Cálculo dos momentos flectores para o veio 1:

Plano Horizontal:

Plano Vertical:

Diagrama dos esforços axiais:

Diagrama dos momentos flectores combinados (MF):

Secção crítica:

Após análise dos cálculos e dos diagramas efectuados, concluímos que a secção

crítica é a “P”.

Dimensionamento do veio 1:

Verificação à cedência:

Verificação à fadiga:

Para concluirmos a verificação à fadiga, teremos que ir pelo método

experimental de tentativa/erro:

Acabamento maquinado:

A partir do gráfico do Anexo 1.

Efeito do tamanho:

Fiabilidade:

A partir da tabela que se encontra no Anexo 2.

Efeito da Temperatura:

Temperatura ambiente

Efeito de concentração de Tensões:

, através do gráfico “Esforço Flexão” que se encontra no Anexo 3.

A partir do ábaco do Anexo 3 retiramos o valor de q,

Outros efeitos:

Não existem outros efeitos

Conclui-se que um diâmetro de 20 mm é suficiente.

Cálculo dos Rolamentos em A e B:

Rolamento: SKF 6004-2RSL:

Através do Anexo 4, Ilustração 1 vem:

e como

Correia

Momento torsor, polia menor (veio 2):

Vamos considerar que a força de tracção no ramo frouxo da correia é 15% do

valor existente no ramo tenso.

Veio 2

Roda P2 (a que engrena na P1,veio 1):

Plano Horizontal:

Plano Vertical:

RD Fr2

RC FQ1

RC Fr2

RD FQ1

RD Fa2

RC FA2

RD FT2

RC FT2

Engrenagem P2 Polia

Plano Horizontal:

Plano Vertical:

Reacções nos apoios C e D:

Plano Horizontal

Plano Vertical

Força axial resultante:

Momento flector ideal(na polia) :

Cálculo dos momentos flectores para o veio 2:

Plano Horizontal:

Plano vertical:

Diagrama dos Esforços Axiais (N):

Diagrama dos Momentos Flectores Combinados ( ):

Depois de analisarmos os resultados, concluímos que a secção crítica é a “W”.

Dimensionamento do Veio 2:

é desprezável, pois o seu valor é baixo.

, através do gráfico localizado no Anexo 1.

Efeito do tamanho:

Fiabilidade:

Consultamos estes valores na tabela que se encontra no Anexo 2.

Tanto o ábaco como o gráfico de “Esforço Flexão” encontram-se no Anexo 3.

Outros efeitos:

Como se verifica, um diâmetro de 30 milímetros não é viável.

Para este diâmetro, os valores de permanecem os mesmos,

alteram-se os seguintes:

Efeito do tamanho:

Conclui-se que um diâmetro de 40 mm é suficiente.

Veio 3

Plano Horizontal:

Plano Vertical :

Diagrama dos Esforços Axiais (N):

Não tem.

Diagrama dos Momentos Flectores combinados :

Depois de analisados os cálculos e resultados conclui-se que a secção crítica é

a “Q”.

Dimensionamento do veio 3:

, através do gráfico do Anexo 1.

Efeito do tamanho:

Fiabilidade:

Valor retirado da tabela do Anexo 2.

Outros efeitos:

Como se verifica, um diâmetro de 30 milímetros é viável.

Cálculo dos Rolamentos nos apoios em C e D:

Através do Anexo 4, Ilustração 2 vem:

Rolamento SKF ref: 6008 – RZ

Rolamentos nos apoios E e F:

Como não existem forças axiais no veio impostas pela polia, escolhemos 2

rolamentos com elevada capacidade de carga dinâmica de modo a salvaguardar o

bom funcionamento do moto-redutor. O rolamento escolhido foi seleccionado a partir

do Folheto 3 no Anexo 5, Ilustração3.

SKF ref: 6306 – ET N9

Dimensionamento das polias e correia:

da polia menor:

Arbitramos o de 95 mm ( )

Através do Anexo 5 Ilustração 4, vem,

Polia 1:

Polia 2:

Polia 1 da mesmo Anexo 5, vem,

Polia 2

Polia 1 = ASPA/A

Retirado do Anexo 5, Ilustração 5:

SPA 212-01

Escolhemos uma polia com um semelhante

da polia escolhida:

Polia 2 = BSPB

Escolhemos uma polia com:

da polia escolhida:

A partir do anexo 4, Ilustração 6:

Secção Z

Perímetro interno

Ref: Z44

Como houve necessidade de aumentar o comprimento da correia de forma a

corresponder aquelas que os fabricantes fornecem, tivemos de ajustar a distância

entre centros compensando assim, esse aumento de comprimento.

Conclusão

A realização deste trabalho, tinha como objectivo aplicarmos os conhecimentos

adquiridos na cadeira de Orgãos de Máquinas. Com o desenvolvimento do trabalho,

sentimo-nos mais próximos de uma actividade prática, o que trás ao de cima a

vontade de superar os desafios que o trabalho proporciona.

Apesar de algumas dificuldades, conseguimos superá-las com esforço e

dedicação, pondo sempre em prática as informações e conselhos dos docentes.

Com a conclusão do projecto, sentimo-nos mais capazes de enfrentar novos

problemas, e consciencializámo-nos das dificuldades e cuidados que este tipo de

mecanismos envolvem.

ANEXOS

Anexo 1 – Acabamento Superficial (Ka)

Retirado do slides da aulas da unidade curricular de Órgãos de Máquinas

fornecidos por: Prof. Inês Barbosa.

Gráfico 1 – Acabamento Superficial (Ka)

Anexo 2 – Fiabilidade (Kc)

Tabela 1 – Fiabilidade (Kc)

Anexo 3 – Esforços de Concentração de Tensões

Gráfico 2 – A partir deste gráfico retiramos o K para o posterior cálculo do ke

Ábaco 1 – A partir deste gráfico retiramos o q para o posterior cálculo do ke

Anexo 4 – Folheto 3 SKF

Ilustração 1 – Página 2 do Folheto 3 SKF (Rolamentos A e B)

Ilustração 2 – Página 2 do Folheto 3 SKF (Rolamentos C e D)

Ilustração 3 – Página 2 do Folheto 3 SKF (Rolamentos E e F)

Anexo 5 – Catálogo Rolisa

Catálogo fornecido por Prof. Inês Barbosa.

Ilustração 4 – Página 179 do Catálogo Rolisa

Ilustração 5 – Página 184 do Catálogo Rolisa

Ilustração 6 - Página 201 do Catálogo Rolisa

Bibliografia

[1] Quitério, Gil: Sebenta da disciplina de Orgâos de Máquinas,Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. [2] Slides das Aulas [3] Catálogo Rolisa [4] Folheto 3 SKF

Índice

RESUMO __________________________________________________________________ 2

ABSTRACT ________________________________________________________________ 2

SUMÁRIO __________________________________________________________________ 3

INTRODUÇÃO ______________________________________________________________ 5

CÁLCULOS ________________________________________________________________ 6

CONCLUSÃO _____________________________________________________________ 34

ANEXOS __________________________________________________________________ 35

BIBLIOGRAFIA ____________________________________________________________ 44

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