3 curvas horizontais

CURVAS HORIZONTAIS PARA LOCAÇÃO DE VIAS

Geomática II GEO 018Prof. Rachel Russo

Curvas de Nível

Projeto do traçado de vias

Detalhes do projeto das curvas verticais

Terreno

Projeto

A locação é feita com estacasde 20 em 20 metros

Detalhes do projeto das curvas horizontais

Na mudança de direção em uma via, deve ser projetada uma curva de concordância que seja tangente aos eixos das duas direções

Curvas de concordância

Tipicamente o eixo da curva de concordância é um arco de raio constante (curva circular)

O raio das curvas depende do uso da via: Via Urbana, Rodovia, Ferrovia

Curvas Horizontais de Concordância

Ex.: Trecho rodoviaSão Carlos – Dourado

Curvas horizontaisLevantamento feito com GPS de navegação

Curvas de concordânciaRaios de curvatura aproximados por meio de AutoCAD

Geometria da curva circular

A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do eixo em planta e pelos perfis longitudinal e transversal. De maneira simplificada, o traçado em planta é composto de trechos retos concordados por curvas horizontais

Em princípio, uma estrada deve ter o traçado mais curto possível. Porém, ligeiras deflexões, quando necessárias, podem harmonizar o traçado da estrada com a topografia local

Classe da rodovia impactos ambientais maiores/menores

Ex.: Curva na Rodovia SP 310

Ex.: Curva na Marginal

A entrada e a saída de uma curva podem ser melhoradas com uma espiral de transição

PI = ponto de interseção das tangentes

D = desenvolvimento da curva

R = raio da curva circular

Δ = ângulo de deflexão

Definições

PC = ponto de curva ou ponto de curvaturaPT = ponto de tangente ou ponto de tangênciaPI = ponto de interseção das tangentesD = desenvolvimento da curvaΔ = ângulo de deflexãoAC = ângulo central da curva = DeflexãoR = raio da curva circularT = tangente externaO = Centro da curvaE = afastamentoG = grau da curvac = cordad = deflexão sobre a tangente

Comprimento É o comprimento doda curva arco do PC ao PT

Grau É o ângulo central da curva correspondente ao

arco de 20 metros

No caso de rodovias, considera-se oarco de definição

No caso de ferrovias, considera-se acorda de definição

R = 3600 G

G em graus sexagesimais

R = 4000 G

G em grados (centesimais)

d20 = G/2

T = R tg AC 2

D = AC 20 mG

D = R AC 180

Fórmulas Básicas

O estaqueamento é feito de 20 em 20 m Portanto: 4 estacas = 80 m Alguns casos tem estacas de 50 em 50 m, ou 10 em 10 m

Estacas principais:

EST PC = EST PI – T

EST PT = EST PC + D

Deflexão para 20 m = d20 = G/2 As demais deflexões são proporcionais aos respectivos arcos

ESTACAS

Ex.: Concordar com uma curva circular as duas estradas abaixo

1º: Determinar no projeto a posição do ponto de interseção PI no prolongamento

do eixo da Estrada 1

PI localizado na estaca 23 + 14,164

2º: Calcular o raio da curva circular

3º: Calcular a posição do ponto PC

T = R tg (AC/2) = 50 tg (30o00’00”) = 28,868 m = 1 + 8,868 m

PC = PI - T = 23 + 14,164 m – (1 + 8,868 m) = 22 + 5,296 m

4º: Locação da 1ª estaca na curva

O grau desta curva para 20 m = G = 3600/( . 50)G = 22,9183º

A primeira estaca na curva se encontra na distância l:

l = 20,000 – 5,296 = 14,704 m do PC

1) Calcular o raio de uma curva de 200 m de comprimento entre as duas tangentes cujos azimutes são: Az1 = 142o 32’ Az2 = 153o 02’

2) Calcular o raio, o grau e o comprimento de curva para o seguinte trecho de via:Az inicial = 342o 31’Az final = 8o 22’ T = 110 m

Exercícios

3) Calcular e preparar a curva horizontal circular para locação pelo método das deflexões:

G = 8o AC = 44o 00’ à esquerdaEST PI = 214 + 5,50Az inicial = 0o 00’Estaqueamento de 10 em 10 m

Exercícios