2º ano prof. jean cavalcante prof. nelson ......aula 24 associação de dois espelhos planos dois...

FÍSICA PROF. JEAN CAVALCANTE

PROF. NELSON BEZERRA2º ANOENSINO MÉDIO

Unidade IVSer humano e saúde

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 18.1ConteúdoÓptica: espelhos planos

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeEntender como se formam as imagens nos espelhos planos através de suas propriedades.

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Em nossa aula anterior estudamos os conceitos iniciais da óptica geométrica interpretando textos científicos. Vimos o desenvolvimento histórico da óptica geométrica e os principais nomes que contribuíram para o seu desenvolvimento. Na aula de hoje estudaremos os espelhos planos e suas propriedades.

REVISÃO

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Quando estamos posicionados na frente de um espelho plano e vestimos alguma blusa que contenha alguma palavra escrita, vemos a imagem dessa palavra no espelho de forma “inversa”. Qual propriedade do espelho plano é responsável por isso acontecer? Explique.

DESAFIO DO DIA

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Espelho planoUm espelho plano é aquele em que a superfície de reflexão é totalmente plana.

AULA

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Para saber mais…Os espelhos geralmente são feitos de uma superfície metálica bem polida. É comum usar-se uma placa de vidro onde se deposita uma fina camada de prata ou alumínio em uma das faces, tornando a outra um espelho. Os espelhos planos têm utilidades bastante diversificadas, desde as domésticas até como componentes de sofisticados instrumentos ópticos.

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Para entendermos como é formada a imagem em um espelho plano precisamos conhecer as leis da reflexão:A Reflexão da luz ocorre quando a luz que incide numa superfície é reenviada por essa superfície. Por exemplo, a luz da lanterna apresentada na imagem:

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A reflexão da luz pode ser:Reflexão regularQuando a luz é refletida numa superfície lisa e polida, ela reflete-se numa só direção. Por exemplo, quando vemos a nossa imagem num espelho.

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Reflexão irregular (Difusão da luz)Quando a luz é refletida em direções diferentes, devido ao fato da superfície de reflexão ser rugosa. Quando, por exemplo, observamos uma imagem refletida na água, em que a superfície da água não está completamente lisa.

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Leis da reflexão1.ª Lei – o raio incidente, o raio refletido e a normal ao espelho no ponto de incidência estão no mesmo plano;2.ª Lei – o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

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Representa-se um espelho plano por:

As principais propriedades de um espelho plano são a simetria entre os pontos objeto e imagem e que a maior parte da reflexão que acontece é regular.

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Construção das imagens em um espelho plano

Para se determinar a imagem em um espelho plano basta imaginarmos que o observador vê um objeto que parece estar atrás do espelho, isto ocorre pois o prolongamento do raio refletido passa por um ponto imagem virtual (PIV), “atrás” do espelho.

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Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas opostas, ou seja, quando um é real o outro deve ser virtual, portanto, para se obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, basta traçar por ele, através do espelho, uma reta e marcar simetricamente o ponto imagem.

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Propriedade da simetria

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Translação de um espelho plano Considerando a figura:A parte superior do desenho mostra uma pessoa a uma distância d1 do espelho, logo, a imagem aparece a uma distância d1 em relação ao espelho.Na parte inferior da figura, o espelho é transladado ℓ para a direita, fazendo com que o observador esteja a uma distância d2 do espelho, fazendo com que a imagem seja deslocada x para a direita.

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Pelo desenho podemos ver que:x = 2d2 – 2d1

Que pode ser reescrito como:x = 2(d2 – d1)

Mas pela figura, podemos ver que:ℓ = d2 – d1

Logo:x = 2ℓ

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Assim pode-se concluir que sempre que um espelho é transladado paralelamente a si mesmo, a imagem de um objeto fixo sofre translação no mesmo sentido do espelho, mas com comprimento equivalente ao dobro do comprimento da translação do espelho.

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Se utilizarmos esta equação, e medirmos a sua taxa de variação em um intervalo de tempo, podemos escrever a velocidade de translação do espelho e da imagem da seguinte forma:

x

vi

l= 2

= 2ve

∆t ∆t

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Ou seja, a velocidade de deslocamento da imagem é igual ao dobro da velocidade de deslocamento do espelho.Quando o observador também se desloca, a velocidade ao ser considerada é a velocidade relativa entre o observador e o espelho, ao invés da velocidade de translação do espelho, ou seja:

vi = 2vr

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Associação de dois espelhos planos

Dois espelhos planos podem ser associados, com as superfícies refletoras se defrontando e formando um ângulo α entre si, com valores entre 0° e 180°.Por razões de simetria, o ponto objeto e os pontos imagem ficam situados sobre uma circunferência.

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Para se calcular o número de imagens que serão vistas na associação usa-se a fórmula:

Sendo α o ângulo formado entre os espelhos.

360ºn = - 1α

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Por exemplo, quando os espelhos encontra-se perpendicularmente, ou seja, α = 90°:

Portanto, nesta configuração são vistas 3 pontos imagem.

360ºn =

n =

- 190º

4 - 1 = 3

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Exemplo 1(FEI) Quando giramos um espelho plano de um ângulo a em torno de um eixo perpendicular ao plano do espelho, a imagem:a) gira de um ângulo 2a em torno do mesmo eixo;b) gira de um ângulo 3a em torno do mesmo eixo;c) não se altera;d) também gira de um ângulo a em torno do mesmo eixo;e) n.d.a.

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Exemplo 2O ângulo entre um raio de luz que incide em uma superfície e o raio de luz refletido por ela é igual a 80º. Qual é o ângulo entre o raio incidente e a reta normal? E qual é o ângulo entre o raio refletido e a superfície?

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Para resolver essa questão, observe a figura:

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1. Explique por que nas ambulâncias e carros de polícia a palavra que identifica o veículo é escrita “ao contrário” na parte da frente. Observe a imagem.

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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2. Dois espelhos planos são associados formando entre si um ângulo de 60o. Qual o número de imagens associadas a um objeto colocado na frente dos espelhos?

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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