1 avaliação econômica de projetos pós-graduação em logÍstica empresarial

Avaliação Econômica de Projetos

Pós-graduação em LOGÍSTICA EMPRESARIAL

Avaliação Econômica de Projetos

SUMÁRIOAvaliação Econômica de Projetos

Conceitos Introdutórios

Diagramas de Fluxo de Caixa

Taxas de Juros

O Valor do Dinheiro no Tempo

Anuidades ou Séries

Gestão de Custos

Amortização

Mão-de-Obra Direta

Formação do Preço de Venda

Bibliografia

Descontos

Inflação

Custo de Capital

Payback Simples e Descontado

Valor Presente Líquido

Valor Futuro Líquido

Valor Uniforme Líquido

Taxa Interna de Retorno

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar

ADMINISTRAÇÃO

“A administração é o processo de planejar, organizar, liderar e controlar os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos.”

“AD” Prefixo latino = Junto de

“MINISTRATIO” Radical = Obediência, subordinação, aquele que presta serviços

Maximização de seu valor de mercado a longo prazo

OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES

Retorno do Investimento x Risco Assumido

O LUCRO possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtos

O cumprimento das funções sociaisPagamento dos impostos;Remuneração adequada dos empregados;Investimentos em melhoria ambiental, etc.

Contabilidade FinanceiraContabilidade de Custos

OrçamentosAdministração de Tributos

Sistemas de Informação

Administração de CaixaCrédito e Contas a Receber

Contas a PagarCâmbio

Planejamento Financeiro

Administração Financeira

Tesouraria Controladoria

ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças)

LIQUIDEZ E RENTABILIDADE

Þ Liquidez

Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas”A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades.Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas

Þ Rentabilidade

Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas”A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido.

Inflação

INFLAÇÃO

Taxas de inflação (exemplos):

1,2% ao mês

4,5% ao ano

7,4% ao ano

85,6% ao ano

É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo

DINH EIRO x TEM PO

O Impacto da Inflação nas Finanças

“A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.”

(BLAINEY, 2008, p.67)

BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

Inflação Galopante na Rússia 1913-1917

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923

Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento.

“The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.”

(Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãe levou um número cada vez maior de alemães

às fileiras dos partidos políticos radicais.

ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano

APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano

“O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima.”

(GOMES, 2010, p.58)

Início da Inflação no Brasil - 1814

“Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …”

“… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.”

(GOMES, 2010, p.59)

“Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.”

(GOMES, 2010, p.59)

GOMES, Laurentino. 1822. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

Impacto da Inflação nas Empresas

Variações nos valores dos custos e das despesas

Variações nos valores dos custos e das despesas L U C R OL U C R O

Valor Futuro

Valor Presente

Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros

1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )

i real = Taxa de Juros Real no Período

i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período

i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período

Taxa de Juros Real

EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros?

1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )

1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 )

i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1

i real = 0,0893 = 8,93% a.a.

Taxa de Juros Real

Fonte: http://chargedopilincho.blogspot.com.br/2011_01_01_archive.html

Taxa de Desvalorização da Moeda

Fórmula empregada para se descobrir a desvalorização da moeda

TDM = i infl / ( 1 + i infl )

TDM = Taxa de Desvalorização da Moeda no Período

i infl = Taxa de Inflação no Período

Exemplo 1: Se tivermos uma taxa de inflação de 100% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?

TDM = 1,00 / ( 1 + 1,00)

TDM = 0,50

Logo, a moeda terá se desvalorizado em 50%

Exemplo 2: Se tivermos uma taxa de inflação de 80% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?

TDM = 0,80 / ( 1 + 0,80)

TDM = 0,444444

Logo, a moeda terá se desvalorizado em 44,4444%

Fonte: http://blogdocobra2011.blogspot.com.br/2011/09/charge-de-sinfronio-no-diario-do_29.html

A Utilização do Número-Índice

É empregado para acumular taxas de juros periódicas

Mês Inflação ÍndiceJan 5,0% 1,0500Fev 4,0% 1,0920Mar 3,8% 1,1334Abr 2,0% 1,1562Mai -1,5% 1,1389Jun 1,0% 1,1503Jul 0% 1,1503Ago 1,8% 1,1710Set 2,0% 1,1944Out 1,9% 1,2171Nov 2,0% 1,2414

Encontrando o Número-Índice

Cálculo do Número Índice

In = ( 1 + Delta ) . In-1

Onde: In = Numero índice a ser calculdado

Delta = Variação In-1 = Número índice do período anterior

Exemplo: Encontrar o número índice do mês de agosto na tabela anterior

IAgo = ( 1 + 0,018 ) x 1,1503 = 1,1710

A Utilização do Número-Índice

Reajuste de valor-base

VR = VB . ( In / Ib )

Onde: VR = Valor Reajustado In = Numero índice no reajuste

VB = Valor Base Ib = Número índice na base

Exemplo: Reajustar o valor-base de $ 100.000,00 do mês de fevereiro

até o mês de outubro do ano corrente.

VR = (100.000 x ( 1,2171 / 1,0920 ) = $ 111.456,00

Índices de Inflação da FGV

IGP-DI (Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna)Ponderação de 3 outros índices:

60% Índice de Preços por Atacado (IPA), 30% Índice de Preços ao Consumidor de SP e RJ (IPC) e 10% do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC).

Apurado pela FGV do 1o ao último dia do mês foi até 1985 o índice de Inflação Oficial.

IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado)Tem a mesma composição do IGP-DI, mas o período de coleta de dados vai do dia 21 de um mês ao dia 20 do mês seguinte.

Índices de Inflação do IBGE

INPC - IBGE (Índice Nacional de Preços ao Consumidor)Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação da cesta básica de famílias de 1 a 8 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.

IPCA - IBGE (Índice de Preço ao Consumidor Amplo)Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação de preços para famílias de 1 a 40 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.

Periodicidade: Mensal

Abrangência geográfica: Nove regiões metropolitanas (Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre) e os municípios de Brasília e de Goiânia.

Índices de Inflação - FIPE e DIEESE

IPC - FIPE (Índice de Preço ao Consumidor)Calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da USP, mede o custo de vida da família paulistana de 1 a 20 salários mínimos.

ICV - DIEESE (Índice do Custo de Vida)Calculado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos, mede o custo de vida da família paulistana com rendimento de 1 a 30 salários mínimos.

CONCEITOS INICIAIS

A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:

Dinheiro Tempo

CONCEITOS INICIAIS

As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:

DINHEIRO e TEMPO

- Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data;

- Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)

Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.

Valor Futuro (F)

Valor Presente (P)

Taxa de Juros (i)

0 1 2 n

Número de Períodos (n)

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)

Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo)

Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

Valor Futuro (F)

Valor Presente (P)

Taxa de Juros (i)

0 1 2 n

COMPONENTES DO DFC

Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

Valor Futuro (F)

Valor Presente (P)

Taxa de Juros (i)

0 1 2 n

Taxas de Juros

ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS

- Taxas Proporcionais

(mais empregada com juros simples)

- Taxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)

- Taxas Nominais

(período da taxa difere do da capitalização)

- Taxas Efetivas

(período da taxa coincide com o da capitalização)

Taxas de Juros

Fonte: http://acritica.uol.com.br/manaus/Manaus-Amazonas-Amazonia-cotidiano-economia-juros-Taxa_Selic-compras-consumo-consumidores-varejo_local_0_794320565.html

Fonte: http://www.ivancabral.com/2012_05_01_archive.html

TAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS

Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.

ik = r / k

Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?

60% a.a. ik = r / k = 60 / 12 = 5% a.m.

Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?

30% a.a. ik = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.

Taxas de Juros

TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES

São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais.

Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 79,58% a.a.

(Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional)

Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 60% a.a.

(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

Taxas de Juros

Taxas de Juros Compostos Equivalentes

(1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia)

id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestral

is = Taxa semestral ia = Taxa anual

Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?

(1+0,05)4 = (1+ia) 0,2155 ou 21,55% ao ano

(1+0,05)4 = (1+im)12 0,0164 ou 1,64% ao mês

Taxas de Juros

435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m.

213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m.

79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m.

12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m.

Taxa AnualTaxa SemestralTaxa Mensal

Exemplos de Juros Compostos Equivalentes

Taxas de Juros

Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C

P/R Entrada no modo de programação

PRGM Limpeza de programas anteriores

x > y x > y 1 0 0 1 +

x > y yx 1 1 0 0 X

P/R Saída do modo de programação

Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano?

2 7 ENTER 3 6 0 ENTER

3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.)

Taxas de Juros

Fonte: http://www.luizberto.com/2011/12/13

Taxas de Juros

Fonte: http://rmnofoco.blogspot.com.br/2011/11/charge-e-os-juros.html

TAXAS DE JUROS NOMINAIS

Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalizacão.

Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente

ANO MÊS

24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado

anualmente

Taxa Nominal Taxa Efetiva

Taxas de Juros

6% a. a. capitalizada mensalmente

TAXAS DE JUROS NOMINAIS

Taxas de Juros

• São taxas de juros apresentadas em uma unidade,

porém capitalizadas em outra.• No Brasil Caderneta de Poupança

0,5% a.m.

TAXAS DE JUROS EFETIVAS

Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.

Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente

ANO ANO

24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente

Taxa Nominal Taxa Efetiva

Taxas de Juros

JUROS COMERCIAIS E EXATOS

JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias

1 ano sempre tem 360 diasJUROS EXATOS

1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)

De 10 de março até o último dia de maio teremos:

JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias)20 dias em Março 21 dias em Março30 dias em Abril 30 dias em Abril30 dias em Maio 31 dias em Maio

Taxas de Juros

CONVERSÃO DE PRAZOS

REGRA GERAL

- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número

de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.

EXEMPLOS:

n = 68 dias Dias Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses

n = 3 meses Meses Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos

n = 2 bimestres Bimestres Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres

Taxas de Juros

PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A T E N Ç Ã O

Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes,

opte pela conversão do prazo.

Taxas de Juros

Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!!

No Regime de Juros Compostos

Taxas de Juros

Nunca some valores em datas diferentes.

Atenção!!!

Pré Requisitos Básicos em Finanças

ImportanteTaxa (i) e Número de Períodos (n)

devem estar sempre na mesma base!!!

Você emprestaria $1000,00 a um amigo?

• Será que ele vai me pagar daqui a um ano?• Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000,00 será o

mesmo?• Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento?

O Dinheiro tem umcusto associado

ao tempo

INFLAÇÃO

É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços.

O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃO

Consequências da Inflação

Alteração da relação salário, consumo,

poupança

Má distribuição de renda

INFLAÇÃO

Taxas de inflação (exemplos):

1,2% ao mês

4,5% ao ano

7,4% ao ano

85,6% ao ano

É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo

DINH EIRO x TEM PO

O prof. Simonsen iniciava suas palestras enfocando "Os custos da ignorância em Matemática Financeira", tema que ficou famoso, reproduzido em várias reportagens que deram divulgação à volta do ex-Ministro à cátedra que tanto o fez respeitado.

MÁRIO HENRIQUE SIMONSEN(1937-1997)

Engenheiro, Economista, Professor, Banqueiro, Ministro

É a remuneração do capital de terceiros

Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.

As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros.

As taxas de juros são expressas em unidades de tempo:

ao dia (a.d.) 0,32% ao diaao mês (a.m.) 10% ao mêsao trimestre (a.t.) 33,1% ao trimestreao semestre (a.s.) 77,16% ao semestreao ano (a.a.) 213,84% ao ano

Estrutura da Taxa de Juros

Taxa de Risco

Taxa Livre de Risco

Correção Monetária (Inflação)

Taxa de Juro

(iR)Taxa Bruta

de Juro

JUROS SIMPLES

Juros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável

J = juros P = capital inicial (principal) F = montantei = taxa de juros n = prazo (tempo)

Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.

J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = $ 112.000

J = P . i . n F = P + J

JUROS COMPOSTOS

Juros Compostos: É o tipo de juros mais usado. É o “juros sobre juros”.

J = juros P = capital inicial (principal) F = montantei = taxa de juros n = prazo (tempo)

Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.

F = 100.000 x (1+0,02)6 = $ 112.616,24

J = P . [(1 + i)n – 1] F = P . (1 + i)n

Evolução do Valor Futuro

Montante por Juros Simples

Principal

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS

Montante por Juros

Compostos

0 0,5 1 1,5 n

CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de

tempo, os juros simples dão um montante maior.

Antes do primeiro período de capitalização

Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?

JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS

J = P . i . n F = P . (1 + i)n

J = 100.000 . 0,3 . (15/30) F = 100.000 . (1 + 0,3)15/30

J = $15.000,00 F = 100.000 . 1,315/30

F = $115.000,00 (montante maior) > F = $114.017,5425 (montante menor)

CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.

Simulação a 5,0202% ao mês

Mês Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Compostos

0 0,00% 0,00% 0,5 2,51% 2,48% 1 5,02% 5,02% 2 10,04% 10,29% 3 15,06% 15,83% 4 20,08% 21,64% . . . . . . . . . 11 55,22% 71,40% 12 60,24% 80,00%

Valor Futuro

• VP

Juros simples maioresque compostos

Juros compostos maioresque simples

n < 1 Juros simples são maiores que juros compostos

n = 1 Juros simples são iguais aos juros compostos

n > 1 Juros compostos são maiores que juros simples

Fonte: http://redacaocajarana.blogspot.com.br/2011/04/cheque-especial-uma-porta-laminada.html

Fonte: http://oabelhudo.com.br/2012/04/cartoes-de-credito-cuidado-voce-deve-estar-sendo-roubado-e-nao-sabe/

ABREVIAÇÕES

Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor)

P = Principal ( P, VP, PV, C )

F = Montante ( F, VF, FV, S, M )

A = Prestação ( A, R, PMT )

i = Taxa de Juros

n = Período ou Prazo

1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?

Resposta: F = $ 528.702,5050

2) A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ 469.033,4742

3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?

Resposta: P = $ 136.778,7273

JUROS, MONTANTE e CAPITAL

Descontos

VencimentoVencimento

DEFINIÇÃO

É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento.

Prazo de Antecipação de

Recursos

Prazo de Antecipação de

Recursos

Antes do Vencimento

Valor NominalValor Nominal DescontoDesconto Valor AtualValor Atual(-) =

Descontos

TIPOLOGIA DOS DESCONTOS

RACIONAL

SIMPLES

COMERCIAL ou BANCÁRIO

DESCONTO

RACIONAL COMPOSTO

COMERCIAL ou BANCÁRIO

Descontos

SIGLAS USADAS EM DESCONTOS

DRS = Desconto Racional Simples

DBS = Desconto Bancário Simples

DRC = Desconto Racional Composto

DBC = Desconto Bancário Composto

Vn = Valor nominal

Siglas Va = Valor atual

id = Taxa de desconto

nd = Período do desconto

Descontos

DESCONTOS SIMPLES

- DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”

Não é muito usado no BrasilÉ mais interessante para quem solicita o desconto

DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ou DRS = Va . id . nd

- DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA”

Muito usado nas operações comerciais e bancáriasÉ mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco)

DBS = Vn . id . nd

Descontos

COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES

DESCONTO RACIONAL SIMPLES x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES(DRS) (DBS)

DRS (Va maior que DBS)

O Valor Nominal é o montante do Valor Atual.

A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual.

Va = Vn / (1 + id . nd)

DRS = Va . id . nd

DRS = Vn - Va

DBS (Va menor que DRS)

O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual.

A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal.

Va = Vn . (1 - id . nd )

DBS = Vn . id . nd

DBS = Vn - Va

Descontos

DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”

Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples?

DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ?

DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd)

DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2)

DRS = $1.190,4761

O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)

Descontos

DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”

Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples?

DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ?

DBS = Vn . id . nd

DBS = 25000 . 0,025 . 2

DBS = $1.250,00

O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)

Descontos

DESCONTOS COMPOSTOS

- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”

Conceito teoricamente correto, mas não utilizado.

DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )nd ))

- DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA”

Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro.

DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )nd )

Descontos

DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”

Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto?

DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ?

DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) nd ))

DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 2))

DRC = $1204,6401

O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )

Descontos

DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”

Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto?

DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ?

DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) nd ))

DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) 2))

DBC = $1234,3750

O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )

Descontos

Fonte: http://informativomipibu.blogspot.com.br/2012/02/servidores-municipais-podem-nao-ter-os.html

Descontos

COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS

DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS

DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ 23.809,5239 Maior Valor

DESCONTO BANCÁRIO SIMPLESVa em DBS = $ 23.750,0000 Menor Valor

DESCONTO RACIONAL COMPOSTOVa em DRC = $ 23.795,3599

DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTOVa em DBC = $ 23.765,6250

DEFINIÇÃO

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

R$600 R$600 R$600 R$600 R$600

i = 3% mês

R$600 R$600

Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos

Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante.

Fonte: http://www.talentonoticias.com/2013/01/pagamento-dos-servidores-municipais-de.html

1) Quanto ao Tempo:- Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo

determinado)- Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad

eternum)

2) Quanto à Periodicidade:- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)

3) Quanto ao Valor das Prestações:- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Variáveis (os valores variam, são distintos)

4) Quanto ao Momento dos Pagamentos:- Antecipadas (o 1o pagamento ou recebimento está no momento

“zero”)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)

CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES

Do ponto de vista de quem vai receber as prestações

Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações

SÉRIES UNIFORMES

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

Série de Pagamento Postecipada

Cálculo do Valor Presente

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

P = A . ( (1+i)n-1)

(1+i)n . i

Série de Pagamento Antecipada

Cálculo do Valor Presente

Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8

$600 $600 $600 $600 $600

i = 3% mês

$600 $600

P = A . ( (1+i)n-1)

(1+i)n . i

1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da compra, sendo de 3,2% a.m. a taxa de juros negociada na operação.

Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00

6 n 3 , 2 i

1 8 0 0 CHS PMT

Resposta: $9.686,6366 Série de Pagamento Postecipada

Exemplo de Série Postecipada

2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da compra, sendo de 4,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.

Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00

f REG g BEG

6 n 4 , 5 i

1 5 0 0 CHS PMT

Resposta: $8.084,9651 Série de Pagamento Antecipada

Exemplo de Série Antecipada

Emulador da Calculadora HP-12C http://www.pde.com.br/hp.zip

Amortização

Noções Introdutórias

Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos).

Existem várias formas de amortização/pagamento:

SAC – Sistema de Amortização Constante;

Prestações Constantes ou Método Francês (Price);

Sistema Americano.

Amortização

Capital Financiado

Saldo Devedor Inicial

Amortizar Pagar/devolver o capital financiado

Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada

Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)

Termos Técnicos

Amortização

SISTEMA SAC

Taxa de juros (i)

Amortizações

Valor Presente

Características:

- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).

Amortização

Fonte: http://blog.bariguicreditointeligente.com.br/price-ou-sac/

Amortização

Fonte:http://unaventurero.wordpress.com/seus-direitos/vai-comprar-uma-casa-nova/

PLANILHA DO FINANCIAMENTO

Sistema de Amortizações Constantes - SAC

n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor

1 60.000

Amortização

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

1 60.000 (20.000) 40.000

2 40.000 (20.000) 20.000

3 20.000 (20.000) -

Amortização

1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000

2 40.000 (4.000) (20.000) (24.000) 20.000

3 20.000 (2.000) (20.000) (22.000) -

Amortização

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES

Taxa de juros (i)

Amortizações

Valor Presente

Características:

- A amortização é crescente (aumenta com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme).

Amortização

Fonte: http://blogdojuca.com.br/piadas/charges/

Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês

1 60.000

Amortização

1 60.000 (24.126,89)

2 (24.126,89)

3 (24.126,89)

Amortização

1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11

2 41.873,11 (4.187,31) (19.939,58) (24.126,89) 21.933,53

3 21.933,53 (2.193,35) (21.933,53) (24.126,89) -

Amortização

SISTEMA AMERICANO

Taxa de juros (i)

Amortização

Valor Presente

Características:

- A amortização é paga no final (com a última prestação);- Os juros são constantes (uniforme);- O valor da última prestação difere das demais.

Sistema Americano

1 60.000

Amortização

Sistema Americano

1 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000

2 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000

3 60.000 (6.000) (60.000) (66.000) -

Amortização

Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)Sistema Americano

Amortização

VALOR NOMINAL

$200.000,00VENCIMENTO

2 ANOS

COUPON 10.000,00

1o SEMESTRE

COUPON 10.000,00

2o SEMESTRE

COUPON 10.000,00

3o SEMESTRE

COUPON 10.000,00

4o SEMESTRE

Coupons periódicos

Componentes das Debêntures

Amortização

Gestão de Custos

CONCEITOS

PREÇO Valor estabelecido e aceito pelo vendedor para transferir a propriedade de um bem ou para prestar um serviço.

GASTOSacrifício financeiro para obter um produto ou um serviço, independentemente da finalidade.

Valores pagos ou assumidos para obter a propriedade de um bem.

INVESTIMENTOGasto ativado em função de vida útil e de geração de benefícios futuros.

Gestão de Custos

CONCEITOS

DESPESA Gasto despendido fora da área de produção de bem ou serviço.

CUSTOGasto despendido na produção de um bem ou serviço (Patrimônio).

PERDAValor despendido de forma anormal e involuntária.

DOAÇÃOValor despendido de forma normal e voluntária, sem intenção de obtenção de receita.

Gestão de Custos

CONSIDERAÇÕES

Custo ou despesa para o adquirente é preço para o vendedor.

Preço e custo podem ser iguais.

Custo sob a óptica do comprador. Preço sob a óptica do vendedor.

Aquisição de matéria-prima ou de um bem do ativo permanente, por determinado preço estabelecido pelo vendedor, é um gasto (investimento) que se transformará em custo no momento da aplicação na produção para a obtenção de um novo bem.

A denominação mais genérica de uma transação para aquisição de qualquer bem é um gasto, podendo ou não se constituir em custo, porém, tem um preço e acarretará um desembolso imediato ou futuro.

Gestão de Custos

INVESTIMENTO

É um tipo de Gasto.

Exemplos:

Aquisição de Móveis e Utensílios

Aquisição de Imóveis

Despesas Pré-Operacionais

Aquisição de Marcas e Patentes

Aquisição de Matéria-Prima (futuramente virará custo)

Aquisição de Material de Escritório

Gestão de Custos

Exemplos:

Matéria-prima direta (MP) (Somente a utilizada na produção)

Mão-de-obra direta (MOD) (Salário do pessoal da produção)

Depreciações (GGF) (Somente das máquinas da produção)

Aluguéis (GGF) (Somente do prédio da produção)

Supervisão (GGF), etc.

Custo de Fabricação CF = MP + MOD + GGF

Gestão de Custos

DESPESA

Exemplos:

Salários e Encargos Sociais do Pessoal de Vendas

Salários e Encargos Sociais do Pessoal Administrativo

Energia Elétrica consumida no Escritório

Gastos com Combustível e Refeições do Pessoal de Vendas

Conta Telefônica do Escritório e de Vendas

Aluguéis e Seguros do Prédio do Escritório

Gestão de Custos

CUSTOS X DESPESAS

C U S T O S

GASTOS NA ÁREA DE PRODUÇÃO

D E S P E S A S

GASTOS FORA DA ÁREA DE PRODUÇÃO

(ÁREAS ADMINISTRATIVA, COMERCIAL OU FINANCEIRA)

Gestão de Custos

Diferenciando Custos de Despesas

Gestão de Custos

Diferenciando Custos de Despesas

Com relação aos produtos

- Custos Diretos (gastos diretamente aplicados ao produto)

Ex: matéria-prima, materiais secundários e mão-de-obra

- Custos Indiretos (gastos aplicados indiretamente ao produto)

Ex: Energia elétrica, aluguel da fábrica, salário do supervisor

CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS

Gestão de Custos

Atenção: Se a empresa só fabrica um produto todos os custos são diretos.

Gestão de Custos

CUSTOS DIRETOS

Apropriáveis imediatamente a um só tipo de produto, ou serviço, ou função de custos.

matéria-prima direta; mão-de-obra direta

CUSTOS INDIRETOS

Ocorrem genericamente, sem possi-bilidade de apropriação direta a cada função de acumulação de custos diferente.

aluguel; supervisão; energia elétrica; combus-tíveis; depreciações; água; material de limpeza

• PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”• PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”• PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”

Custos Diretos x Custos Indiretos

“A” “B”

“C”

CUSTOS INDIRETOS

CUSTOS DIRETOS

INICIALMENTE NÃO TÊM DESTINO

DESTINO IMEDIATO

Gestão de Custos

Com relação ao volume de produção

- Custos Fixos (independem do volume produzido no período)

Ex: aluguel, depreciação das máquinas, salários

- Custos Variáveis (variam conforme o volume de produção)

Ex: matéria-prima

- Custos Semifixos (tem uma parcela variável) Ex: Salários

- Custos Semivariáveis (tem uma parcela fixa) Ex: Energia Elétrica

CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS

Gestão de Custos

TABELA DE CUSTOS

Q = quantidade; CF = custo fixo; CV = custo variável; CT = custo total; CFu = custo fixo unitário; CVu = custo variável unitário; CMe = custo médio

Q CF CV CT CFu CVu CMe0 100,00 - 100,00 - - -

1 100,00 10,00 110,00 100,00 10,00 110,00

2 100,00 20,00 120,00 50,00 10,00 60,00

3 100,00 30,00 130,00 33,33 10,00 43,33

99 100,00 990,00 1090,00 1,01 10,00 11,01

100 100,00 1000,00 1100,00 1,00 10,00 11,00

GRÁFICOS DE CUSTOS

Gestão de Custos

Custos Fixos, Variáveis e Totais Custos Unitários

Mão-de-Obra Direta

Remuneração Contratual + Encargos Sociais

Mão-de-Obra Direta

Direitos trabalhistas + Contribuições Sociais

CUSTO DE MOD

CONCEITO DE MOD

É aquela relativa ao pessoal que trabalha diretamente sobre o produto em elaboração, desde que seja possível a mensuração do tempo despendido e a identificação de quem executou o trabalho.

Direitos Trabalhistas: Férias, 13º Salário, Etc.

Contribuições Sociais: INSS, FGTS, Seguro Acidentes, etc.

Mão-de-Obra Direta

ENCARGOS SOCIAIS

Salário + Direitos Trabalhistas + Contribuições Sociais

Nº de horas à Disposição do Empregador

CUSTO / HORA de MOD

Número de dias do ano (365 dias)( - ) Dias de Férias (30 dias)( - ) Repousos Remunerados (48 dias)( - ) Feriados (12 dias)( - ) Faltas Abonadas (0 dias)

(275 dias)

Mão-de-Obra Direta

DIAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR

HORAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR

Nº de dias x jornada diária275 x 7,3333h = 2016,67 horas

Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia

a) Salários335 dias x 7,3333h x R$

b) Férias30 dias x 7,3333h x R$

c) Adicional de Férias1/3 sobre férias

d) 13o Salário 30 dias x 7,3333h x R$

e) Contribuições Sociais (34,8%)INSS .............................................................. 20%Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ....... 5,8%Seguro com acidentes de trabalho ........... 1,0%FGTS ............................................................. 8,0%

Mão-de-Obra Direta

CÁLCULO DO CUSTO DA MÃO-DE-OBRA DIRETA

Remuneração Anual

Gasto Total

Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia

a) Salários 335 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$12283,33b) Férias 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00c) Adicional de Férias 1/3 sobre férias = R$366,67d) 13o Salário 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00

e) Contribuições Sociais (34,8%) = R$5167,80 INSS .............................................................. 20% Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ....... 5,8% Seguro com acidentes de trabalho ........... 1,0% FGTS ............................................................. 8,0%

Mão-de-Obra Direta

Exemplo:

Calcular o gasto total e o custo da hora da mão-de-obra direta caso um operário seja contratado por R$5,00 por hora.

Remuneração Anual ................. R$14850,00

(+) Contribuições Sociais .......... R$5167,80

(=) Gasto Total .......................... R$20017,80

( / ) Horas de trabalho/ano ....... 2016,67h

(=) Custo por hora MOD .......... R$9,9262

Respostas: Gasto total = R$20017,80 Custo da hora da MOD = R$9,9262

- Aquisição de vestuário adequado;

- Vale refeição ou gastos com o restaurante próprio da empresa;

- Transporte do pessoal;

- Assistência médica, etc.

Estes gastos, por serem de natureza fixa e guardarem pouca relação com o volume de produção, não são classificados como Mão-de-Obra Direta e geralmente são debitados à conta de Custos Indiretos de Fabricação para fins de posterior rateio aos produtos.

Mão-de-Obra Direta

OUTROS GASTOS COM MOD

São todos os gastos no setor de produção que não estão

enquadrados como material direto ou mão-de-obra direta.

- Material indireto - Energia elétrica

- Mão-de-obra indireta - Depreciação das máquinas

- Seguro da fábrica - Aluguel da fábrica

Sinonímia: Despesas gerais de produção, Despesa gerais de fabricação, Despesas indiretas de fabricação, Gastos gerais de produção, Custos gerais de fabricação, Custos gerais de produção, Gastos gerais de fabricação (GGF).

Mão-de-Obra Direta

CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO - CIF

EXEMPLO 1: Pode-se ratear $20.000,00 de material indireto,

através do gasto com matéria-prima.

Mão-de-Obra Direta

QUADRO DE RATEIO DOS CIF

Produtos Gasto MP % Mat. Indireto

A 50.000,00 20% 4.000,00

B 125.000,00 50% 10.000,00

C 75.000,00 30% 6.000,00

Total 250.000,00 100% 20.000,00

Gastos x Custos x Despesas

Gastos ou Dispêndios Sacrifícios para a aquisição de um bem ou serviço com pagamento no ato (desembolso) ou futuro (criando uma dívida).

Custos - São os gastos no processo de industrialização (produção). Exemplos: Matéria-prima, Mão-de-obra, Embalagem, etc.

Despesas - São gastos que não contribuem ou não se identificam com a transformação da matéria-prima. Exemplos: Comissão de vendedores, Juros, Aluguel de escritório, Honorários administrativos, etc.

Despesas Administrativas - Despesas de Vendas - Despesas Financeiras

Custos e Despesas Fixas

O custo é fixo quando o desembolso não varia em função da quantidade produzida (aluguel de um galpão).

O mesmo raciocínio é feito para as despesas fixas (salário do gerente comercial).

Unitariamente os CDFs são Variáveis

Custo do Aluguel

$ 80.000

$ 50.000

$ 20.000

Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000

Custos e Despesas Variáveis

O valor dos custos e despesas variáveis varia proporcionalmente à quantidade de produção (compra de matéria-prima, comissões e impostos sobre vendas)

Unitariamente os CDVs são Fixos

Custo da

Matéria-Prima

$ 80.000

$ 50.000

$ 20.000

Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000

Margem de Contribuição

É o valor resultante das vendas (líquidas de impostos) deduzidas dos CDVs.

MC = MCU x Quantidade produtos vendidos

A Margem de Contribuição Unitária (MCU) está relacionada a um produto.

Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $10,00(-) Custos variáveis ............................................................. $ 4,30(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 0,90(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) ................ $ 4,80

Margem de Contribuição Negativa

A margem de contribuição deve ser positiva.

Explicação: senão quanto mais se vende, maior é o prejuízo.

Alguns ramos de negócios trabalham com margem de contribuição negativa (jornais e revistas). O prejuízo é coberto pelos anunciantes.

Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $ 2,00(-) Custos variáveis ............................................................. $ 1,60(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 1,00(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) ................ $ (0,60)

Ponto de Equilíbrio

É a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para conseguir cobrir todos os custos e despesas.

PE = CDF (Custos e Despesas Fixas)

MCU (Margem de Contribuição Unitária)

Exemplo:Se a margem de contribuição de uma empresa é de $ 4,80 os seus Custos e despesas fixas são de $ 36.000, a quantidade de produtos vendidos necessária para cobrir todos os custos e despesas é de:

PE = CDF = 36.000 = 7.500 unidades MCU 4,80

Ponto de EquilíbrioÉ a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para

conseguir cobrir todos os custos e despesas.

Receitas Líquidas

$ 100.000

$ 75.000

$ 36.000

0 5000 7500 10000 Quantidade de Produtos

Ponto de Equilíbrio (PE)

Princípios Básicos Preço alto inibe as vendas

Preço baixo não cobre os custos e despesas

Com base nos custos:

Preço de Venda = Custos + Despesas + Lucros

Com base no mercado:

A competitividade se dá pelo preço

Deve-se reduzir custos e despesas para maximizar o lucro

COM BASE NOS CUSTOS

RLU = CDVU + CDFU + LU

RLU = Receita Líquida Unitária

CDVU = Custos e Despesas Variáveis Unitárias

CDFU = Custos e Despesas Fixas Unitárias

LU = Lucro Unitário

PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = Preço de Venda Unitário

%ICMS, %IPI, %PIS = Alíquotas dos Impostos

Com base na margem de contribuição:

RLU = CDVU + CDFU + LU

RLU = 5,20 + 3,60 + 0,15 RLU

RLU = $10,3529

PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)] PVU = [10,3529 / (1 - 0,18)] x [1 + (0,20 + 0,0265)]

PVU = $15,4852

Com base no Método do Mark-up:

Base (CDVU, CMV) x Fator (Frango cru x 2,5)

Para 15% de lucro (LU = 0,15. RLU)

COM BASE NO MERCADO

Método do Preço Corrente

Quando há muita semelhança de preços em todos os concorrentes.

Método de Imitação de Preços

Adota-se o preço de um produto concorrente semelhante.

Método de Preços Agressivos

Adota-se um preço abaixo dos concorrentes para se conquistar maior participação no mercado.

Método de Preços Promocionais

Preços tentadores em alguns produtos para vender outros produtos.

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Custo de Capital

Retornar

Ativos

Investimentos

Passivos

Financiamentos

Maximizar valor ou riqueza

TMA = Taxa Mínima de Atratividade

CMPCTécnicas

Custo de Capital

Entendendo o ...

Médio

Ponderado de

Capital

Custo de Capital

WACC = Weighted Average Capital Cost

As fontes de financiamento …

Custo de Capital

Separando as fontes de financiamento

Custo de Capital

Fontes externas

Capital de terceiros

É preciso consideraro benefício fiscal!

Custo de Capital

Benefício fiscal...

Empresas tributadas por

lucro real

Custo de Capital

Símbolo do custo externo

KdCusto de Capital

Dívida

Custo de Capital

Benefício fiscal

• Juros representam despesas financeiras

• Dedutíveis do IR• Parte dos juros pagos retorna sob a

forma de IR não pago

Custo de Capital

Empresas Nada Deve e Algo Deve

Nada Deve Algo Deve

Ativos 400 400

Dívidas (20% a.a.) 0 200

PL 400 200

Passivos 400 400

Resultado

LAJIR 100 100

(-) Juros 0 -40

LAIR 100 60

(-) IR (30%) -30 -18

Lucro Líquido 70 42

Desembolso efetivo = $28,00

Custo de Capital

Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal

Kd = Ka . (1 - IR)

Custo aparenteda dívida

Alíquotado IR

Custo efetivoda dívida

Custo de Capital

Kd de Algo Deve

Balanço Patrimonial Nada Deve Algo Deve

Ativos 400 400

Dívidas (20%) 0 200

PL 400 200

Passivos 400 400

Resultado Nada Deve Algo Deve

LAJIR 100 100

(-) Juros 0 -40

LAIR 100 60

(-) IR (30%) -30 -18

LL 70 42

Kd = Ka . (1 - IR)

Kd = 20% . (1 – 0,30)

Kd = 14% a.a.

Kd = 28/200

Kd = 14% a.a.

Custo de Capital

Para não esquecer …• A Cia do Mundo Mágico possui

dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil.

• Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule:– Custo aparente da dívida– Custo efetivo da dívida

Números:• Dívidas = $500

mil• Juros = $80 mil• IR = 34%

Custo de Capital

Respostas: Ka = 16% Kd = 10,56%

Fontes internas

Capital Próprio

Custo de Capital

Lembre-se!!!!

• É um custo de oportunidade!• A empresa não tem obrigação de remunerar os

sócios!• Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno

Um retorno esperado é

desejado na operação!

Custo de Capital

Símbolo do custo próprio

KsCusto de Capital

Sócio

Custo de Capital

Modelo de Crescimento Constante

de Gordon e Shapiro

Custo de Capital

Modelo de Gordon e Shapiro

Ks = D1 + g

Custo de Capital

Ks = Custo do capital dos acionistas (Shareholders)

D1 = Dividendo por ação no ano 1

P0 = Preço da ação no ano zero

g = Taxa de crescimento dos dividendos

Custo de Capital

A empresa Maquinaria Industrial S.A. está cotada atualmente a $5,60 (P0). Sabendo que o próximo dividendo anual (D1) a ser distribuido pela empresa será igual a $0,75 e que os dividendos têm crescido a uma média anual igual a 3%, deseja-se calcular o custo do capital próprio da empresa (Ks), mediante o emprego do modelo de Gordon e Shapiro.

Ks = D1 + g Ks = 0,75 + 0,03

P0 5,60

Ks = 0,1639 = 16,39%

Custo de Capital

O CMPC é uma ponderação entre os valores do Kd e do Ks Kd sai do Passivo do Balanço patrimonial Ks sai do Patrimônio líquido do Balanço patrimonial.

Empresa ABC

PASSIVO • Banco A $12.000• Banco B $26.000PATRIMÔNIO LÍQUIDO

• Capital Social $59.000

TOTAL ………..….. $97.000 CMPC (17.171/97.000) 17,70%

Kd = 18,85% $2.262

Kd = 20,15% $5.239

Ks = 16,39% $9.670

Percentuais Calculados com base no IR

Payback Simples e Payback

Descontado

Payback

DEFINIÇÃO DE PAYBACK

Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial.

É uma técnica de análise de investimentos.

Se o PAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável

ACEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO

Se o PAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável

REJEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO

Payback

Fonte: http://www.projetodiario.net.br/humor-charge-em-gerenciamento-de-projetos

EXEMPLO DE PAYBACK

- Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o payback deste projeto.

Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00

Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses

Payback

EXEMPLO DE PAYBACK

Resolução: Aplica-se a regra de três $4.000,00 12 meses $10.000,00 X meses

X = 30 meses

Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses)

Payback

Ano FC Saldo

0 -10000 -10000

1 4000 -6000

2 4000 -2000

3 4000 2000

4 4000 6000

5 4000 10000

Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00/ano

Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses

$4.000

0 1 2 3 4 5 Anos

Payback Ganho

$10.000

Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses)

Payback

EXEMPLO DE PAYBACK

Payback Simples - PBS

Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem considerar o valor do dinheiro no tempo.

Payback

Companhia Nana Neném Ltda.

Tempo- 500,00

Ano FC Saldo

0 -500 -500

1 200 -300

2 250 -50

3 400 350

Cálculo do PBS

PBS = 2 + 50/400

PBS = 2,125 anos

FCs distribuído nos anos

Payback

Vantagens do Payback Simples

• Simples

• Fácil de calcular

• Fácil de entender

Payback

Perigos do Payback Simples• Não considera o valor do dinheiro

no tempo

• Miopia financeira– Visão curta– Analisa até a recuperação do capital

investido

Payback Descontado

Outras técnicas devem

ser empregadas

Payback

A miopia do payback

- 500,00

... O Payback

Aumentando o valor ...

não se altera!!!

Payback

Payback Descontado - PBD

Payback

Análise do prazo de recuperação do capital investido, considerando o valor do dinheiro no tempo.

Para considerar o dinheiro no tempo

É preciso trazer todo o fluxo de caixa para o valor presente!

Payback

Cálculo do Payback Descontado

- 500,00

Considerando o CMPCigual a 10% a.a.

Payback

Trazendo para o valor presente

VP=VF÷(1+ i)n

Payback

VF=VP.(1+ i)n

Ano FC Operação VP (FC) Saldo

0 -500 500 ÷ (1+0,10)0 -500,00 -500,00

1 200 200 ÷ (1+0,10)1 181,82 -318,18

2 250 250 ÷ (1+0,10)2 206,61 -111,57

3 400 400 ÷ (1+0,10)3 300,53 188,96

Cálculo do Payback Descontado

Trazendo todo o FC

para o presente

CMPC = 10%a.a.

PBD = 2 + 111,57/300,53 PBD = 2,37 anos

FCs distribuído nos anos

Payback

Juros Compostos na HP 12C

Payback

Funções Financeiras da HP12C

[n] Calcula o número de períodos

[i] Calcula a taxa

[PV] Calcula o Valor Presente

[FV] Calcula o Valor Futuro

[CHS] Troca o sinal

[PMT] Calcula a Prestação

Payback

Resolva na HP12C Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a.m. (juros compostos).

Qual será o valor de resgate?

• Tempo

- $400,00

VF = ?

s…n = 3

i = 5% a.m.

[f] [Reg]

400 [CHS] [PV]3 [n]

[FV] $463,0500

Payback

Resolva na HP12C Qual é o valor presente para um montante de $800 no mês 4 com

8% a.m.(em juros compostos) ?

• Tempo

VP = ?

$800,00

s…n = 4

i = 8% a.m.

[f] [Reg]

800 [FV]4 [n]

[PV] [CHS]

$588,0238822

Payback

Calculando o PBD

Voltando para o

exemplo anterior …

- 500,00

00 250,

CMPC = 10% a.a.

Payback

Ano FC Passos na Calculadora HP12C VP Saldo

[f] [Reg]

0 -500 500 CHS [FV] 10 [i] 0 [n] PV -500,00 -500,00

1 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,18

2 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,57

3 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96

PBD = 2 + 111,57

300,53= 2,37 anos

FC no final do ano: 3 anosFC distribuído no ano:

Payback

Payback Descontado• Vantagens

– Considera o valor do dinheiro no tempo– Fácil de entender

• Desvantagens– Maior complexidade algébrica– É preciso conhecer o CMPC– Miopia permanece

Payback

A miopia do Payback persiste …

Payback

Uso do Payback

PaybackPrazo

máximotolerável<

Aceito!!!

Rejeito!!!PaybackPrazo

máximotolerável

Payback

Valor Presente Líquido - VPL

DEFINIÇÃO DE VPL

O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.

É uma técnica de análise de investimentos.

Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTOTaxa do Negócio > Taxa de Atratividade

Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTOTaxa do Negócio < Taxa de Atratividade

Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULOTaxa do Negócio = Taxa de Atratividade

EXEMPLO DE VPL

- Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:

$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000

0 1 2 3 4 5 anos

$70.000

f REG 7 0 0 0 0 CHS g CF0

2 0 0 0 0 g CFj 5 g Nj 8 i f NPV

Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)

Descrição do VPL

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Trazendo para o valor presente

- 500,00

Considerando CMPCigual a 10% a. a.181,82

206,61300,53688,

$188,96 Valor Presente Líquido

VPL na HP 12C

[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0

[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j

Cuidado!!! j <= 20 !!!

[g] [Nj] Abastece o número de repetições

[i] Abastece o custo de capital

[f] [NPV] Calcula o VPL

NPV = Net Present Value

Calculando VPL na HP12C

Ano FC

0 -500

[f] [Reg]

500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]

250 [g] [CFj]

400 [g] [CFj]

10 [i] [f] [NPV] $188,9557

Uso do VPL

Zero><

Aceito!!!

Rejeito!!!

VPL Zero

Uma variante do VPL

Índice de Lucratividade

Problema do VPL

Medida em valor absoluto

É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

Relativizando o VPL

VP (FCs futuros) – Investimento inicial

Problema: valor absoluto

Não considera escala

÷VP (FCs futuros) ÷ Investimento

inicialÍndice de Lucratividade ( )

Valor Presente Líquido ( - )

Associando conceitos

VPL > 0

IL > 1

Calculando o IL

- 500,00

Considerando CMPCigual a 10% a.a.181,82

206,61

300,53$68

$688,96

Índice de

Lucratividade

$500,00

IL = 1,3779

Valor Futuro Líquido - VFL

Descrição

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N

Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

$251,50 VFL

Levando os valores para o futuro

- 500,00

00 250,

Considerando CMPCigual a 10% a. a.242,00

275,00

400,00

- 665,50

Calculando VFL na HP12C

Ano FC

0 -500

[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] 188,9557[FV] [FV] $251,5000

• Valor Futuro Líquido

Uso do VFL

VFL Zero><

Aceito!!!

Rejeito!!!VFL Zero

Valor Uniforme Líquido - VUL

Descrição

É a soma de TODOS os fluxos de caixa

DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE

Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

VUL = VPL distribuído

- 500,00

00 250,

VPL = $188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

Calculando VUL na HP12C

Ano FC

0 -500

[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] 188,9557[PMT] [PMT] $75,9819

Uso do VUL

VUL Zero><

Aceito!!!

Rejeito!!!VUL Zero

Taxa Interna de Retorno -TIR

A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”.

É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.

Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO

Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO

Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO

EXEMPLO DE TIR

- Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito?

$300 $500 $400

0 1 2 3 meses

f REG 1 0 0 0 CHS g CF0 3 0 0 g

CFj 5 0 0 g CFj 4 0 0 g CFj f IRR

Resposta: TIR = 9,2647% a.m. (TIR < Custo de oportunidade REJEITAR)

O quanto ganharemos com

a operação!

Conceitualmente ...

A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação

0 1 ano

TIR = 35% a.a.

Analisando um fluxo com ...

Muitos capitaisdiferentes e com CMPC

WACC = Weighted Average Capital Cost

CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital

(100,00)

(50,00)

100,00

150,00

200,00

250,00

0% 10% 20% 30% 40%

Perfil do VPL

CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%

VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10

Relação inversa entre CMPC e VPL

TIR = 27,95% a.a.

• Tempo

- 500,00

00 250,

Conceito algébrico da TIR

Valor do CMPC que faz com que o

VPL seja igual a zero.

No exemplo anterior:

quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.

CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital

Cálculo Matemático da TIR

Solução polinomial …

200500

KKKVPL

2005000

TIRTIRTIR

VPL = 0, K = TIR

TIR é raiz do polinômio …

Na prática

HP 12C: [ f ] [ IRR ]

Microsoft Excel: =TIR(Fluxos)

TIR na HP 12C

[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0

[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j

Cuidado!!! j <= 20 !!!

[g] [Nj] Abastece o número de repetições

[f] [IRR] Calcula a TIR

IRR = Internal Rate of Return

Calculando a TIR na HP12C

Ano FC

0 -500

[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj][f] [IRR] 27,9471%a.a.

CUIDADO COM O CÁLCULO DA TIR

f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR

Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu:

Resultado correto: 0,200690632 Resultado incorreto: 1,346000-10 (pela HP-12C Platinum)

Uso da TIR

TIR CMPC><

Aceito!!!

Rejeito!!!TIR CMPC

Seleção deAlternativas de

Investimentos

Seleção de Alternativas

Síntese das Técnicas

Payback < Prazo

TIR > CMPC

VPL,VFL,VUL > Zero

Porém ….

Há alternativas mutuamente excludentes, onde a aceitação de uma

implica na rejeição das outras

Uma dúvida cruel …

Valor ou Taxa? VPL,VUL,VFL TIR

Escolhendo a melhor alternativa

Selecione apenas uma alternativa

Alternativa Projeto A Projeto B

Agora -1 -10

Depois +1,50 +11

Taxa 50% 10%

Valor +0,50 +1,00

Análise da Diferença (Incremento)

Incremento

Projeto A Projeto B

-1,00 -10,00

+1,50 +11,00

50% 10%

+$0,50 +$1,00

B – A

+$0,50

CMPC = 0%

VPL > 0Aceito!

TIR > CMPCAceito!

B > A (Escolher o Projeto B)

Ao Comparar Alternativas

Escolha com base no maior valor!

B > A (Escolher o projeto B)

Pela técnica do VPL

Pela técnica da TIR

Bibliografia:

ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006.

BRAGA, R. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2003.

BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003.

BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. As Decisões de Investimentos com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.2., 20037

GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 11.ed. São Paulo: Harbra, 2006.

GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003.

HOJI, M. Administração Financeira: Uma abordagem prática. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2005.

SOUZA, S.; CLEMENTE, A. Matemática Financeira: fundamentos, conceitos, aplicações. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2005.

Retornar

Agradecido:

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

profhubert@hotmail.com

Retornar

1 avaliação econômica de projetos pós-graduação em logÍstica empresarial

Documents

apostila logística empresarial

logÍstica empresarial – 1 logÍstica empresarial – 1...

logÍstica empresarial – fbv 3 logística industrial...

superveneza logística empresarial

gestÃo da logÍstica empresarial

logÍstica empresarial. vamos relembrar ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?...

logÍstica empresarial - fbv 2 logÍstica empresarial - fbv...

logÍstica empresarial - andrÉa figueiredo

logÍstica empresarial - modulo 14

logística empresarial - conceitos e definições -...

logÍstica empresarial- 3

logística empresarial

logÍstica empresarial

importÂncia da logÍstica empresarial online... ·...

logÍstica empresarial – 3

logística empresarial vol 3

curso online logística empresarial

logÍstica empresarial – modulo 9 logÍstica empresarial...

logÍstica empresarial – mÓdulo c logÍstica empresarial...

logÍstica empresarial pdf