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MATEMÁTICA IVAULA 10: DISTÂNCIA ENTRE DOIS

PONTOS E PONTO MÉDIO

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃOSEMESTRAL

VOLUME 3

OSG.: 092950/15

01. Temos que a menor distância é dada por D = d(J1, J

3) + d(J

3, G), onde G(16, 5) (ponto da linha do gol, determinada pela reta x = 16,

cuja reta que passa por J3 e G é perpendicular a essa linha).

Logo,

D x x y y x x y yG G= + =− + − − + −( ) ( ) ( ) ( )1 32

1 32

32

32 ( ) ( ) ( ) ( ) . .3 4 5 11 5 5 65 511 162 2 2 2− + − − + − = ++ uc

Resposta: A

02. Após 2 minutos, o astro estava no ponto médio M do segmento AB .

A(3, 6) M(x, y) B(5, 8)

Então:

x

y

=+

=

=+

=

⇒

5 3

24

8 6

27

4 7( , )

Logo, o astro estava no ponto (4,7).

Resposta: A

03. r

r

r

C

B(1, 4)

A(13,

20)

AB di metro AB r

Logo

r r raio

é â → =

+ = = → = ( )

2

12 16 2 20 102 2

.

:

Resposta: C

04. Do enunciado, temos:C(4, 3)

B(0, 2)

D(6, 1)

B(0, 0)

S1

S2

OSG.: 092950/15

Resolução – Matemática IV

A área a ser pintada é a soma das áreas S1 e S

2 dos triângulos ABC e ACD. Assim:

S D S S

S D S S

S

1 1 1

1 2 2

12

12

0 0 10 2 14 3 1

4

12

12

0 0 14 3 16 1 1

7

= ⋅ → = → =

= ⋅ → = → =

=

·

·

SS S S m1 224 7 11+ → = + =

O orçamento é igual a: 11 · R$ 6,00 = R$ 66,00

Resposta: B

05. Seja y a quantidade, em mL, do medicamento que deve ser aplicado em seis doses necessárias para uma pessoa cujo peso é 85 kgf. Note que isto nos permite concluir que o ponto (85, y) pertence à reta que representa o gráfi co em questão. Assim, como os pontos (25, 12) e (65, 40) também pertencem a esta reta, obtemos três pontos colineares. Daí, segue que:

8525 1265 4085

0

85 12 25 40 65 25 65 12

y

yy y

=

⇒ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅� ���� � ���� � ����� � �����− − =

∴ ⋅ + ⋅ − ⋅ = ∴ ⋅ = −∴ ⋅ =

85 40 0

40 20 12 60 40 0 40 2400 24040 216

y yy 00 54∴ =y

Ora, como 54 mL é uma quantidade que corresponde a seis doses, então, em cada dose, certamente, esta pessoa receberá 9 mL.

Resposta: B

Georgenes: – Rev.: RR09295015-fi x-Aula 10 - Distância entre dois pontos e Ponto médio.