09 - pocos horizontais

Hidrodinâmica em meios porosos

Poços HorizontaisPoços HorizontaisPoços HorizontaisPoços Horizontais

Profa Marina Feltran

Hidrodinâmica em meios porosos

Introdução�Nas últimas décadas,

houve o aumento do usode poços horizontais oudirecionais (inclinados)devido a suas vantagenstécnicas e econômicas;

�Principal objetivo:aumentar o Índice deProdutividade ou o Índicede Injetividade, devido àmaior área de contato;

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Aplicações

�Formações pouco espessas� Um poço equivale à vários poços verticais em termos de área

exposta ao fluxo

�Reservatórios naturalmente fraturados� Intercepta várias fraturas verticais

�Lâmina d’água mais profunda� A partir da instalação da unidade produtora em lâmina d’água

menos profunda

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Aplicações

�Minimização da formação de cones de água ou gás

�Reservatórios de gás� Baixa permeabilidade � aumento da área drenada� Alta permeabilidade � redução da velocidade de fluxo e da

turbulência nas imediações do poço (aumento de IP)

�Método de recuperação secundária� Aumento da eficiência de varrido

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Aplicações�Drenagem em poço vertical e poço horizontal:

Drena um volume cilíndrico

Drena um elipsóide

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Desvantagens�Somente uma zona pode ser drenada por um mesmo

poço horizontal� Pode ser contornado pela utilização de um poço vertical com

diversos trechos horizontais

�Uma vez atingidos por umaquífero, se tornam anti-econômicos e devem serfechados ou transformadosem produtores (não épossível recompletação)

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Modelo Físico

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Modelo Físico�Admitindo-se canhoneio apenas na parte horizontal de

um poço, o modelo físico que pode ser utilizado é oseguinte:

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Modelo Físico�São admitidas as seguintes hipóteses:

� Reservatório horizontal, de espessura h, homogêneo(porosidade constante), possui permeabilidades nos sentidoshorizontal (kh) e vertical (kv) constantes e compressibilidadeefetiva da rocha constante (cf);

� Produção através de um poço de raio rw, localizado a umadistância zw da base da formação, de comprimento do mesmotamanho da parte horizontal do poço;

� Fluido de compressibilidade pequena e constante (c),viscosidade constante (µ), fator volume-formação (B) com vazãono poço constante (qh), medida em condições-padrão;

� Reservatório limitado por camadas impermeáveis, na partesuperior e inferior;

� Consideram-se pequenos gradientes de pressão e desprezam-se os efeitos gravitacionais;

�Adota-se um modelo de distribuição de fluxo

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Regimes de Fluxo

�Diversos regimes de fluxo podem ocorrer, dependendoda geometria do sistema poço-reservatório;

�Para o caso de um poço em um reservatório infinitolateralmente, por exemplo, são possíveis os seguintesregimes de fluxo transientestransientestransientestransientes:

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Regimes de Fluxo

�Em um tempo curto ocorre o fluxo radial perpendicular aoeixo horizontal do poço;

� Inicialmente, o poço comporta-se como um poço vertical,porém no sentido horizontal;

�Geralmente, em reservatórios pouco espessos, esseregime dura no máximo algumas horas, até que sejasentido o efeito dos limites superior e inferior;

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Regimes de Fluxo

�Em um tempo intermediárioocorre o fluxo pseudo-linearhorizontal;

�Nas imediações do poço, aslinhas de fluxo não sãolineares (dw<<h);

Vista superior

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Regimes de Fluxo

�Em um tempo longo ocorre o fluxo pseudo-radialhorizontal;

�O poço passa a exercer pouca influência nocomportamento da pressão no reservatório, isto é, longedo poço, as linhas de fluxo são radiais horizontais (comopara um poço vertical;

�Deformações ocorrem apenas nas proximidades do poço.

Vista superior

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Regimes de Fluxo�Outros casos de geometria reservatório-poço:

�Comprimento do poço um poucomenor que a largura do reservatório;

�Teríamos os regimes:� Fluxo radial transiente perpendicular ao

eixo do poço;� Fluxo pseudo-linear horizontal

transiente;� Fluxo pseudo-radial horizontal

transiente;� Fluxo pseudo-linear horizontal

transiente;� Fluxo pseudo-linear horizontal

pseudopermanente.

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Área de Drenagem� Projeto de explotação � poços verticais ou horizontais?� ExemploExemploExemploExemplo � Reservatório desenvolvido através de poços verticais:

� ExemploExemploExemploExemplo � Mesmo reservatório desenvolvido através de poçoshorizontais:

k = 10 mDn = 0,1µ = 5 cpct = 750x10-6 (kgf/cm2)-1

� Tempo para atingir o regimeestabilizado de produção = 72 d

� Área de drenagem = (400x400) m2

� Menor espaçamento

400 m

� Tempo para atingir o regimeestabilizado de produção = 72 d

� Área de drenagem = (800x400) m2

� Maior espaçamento

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Área de Drenagem� Podemos considerar a área de drenagem de um poço horizontal

como uma elipse:

� Segundo Joshi, como regra simples, em um mesmo período detempo, um poço horizontal de 300 m pode drenar uma área duasvezes maior que um poço vertical. E um poço horizontal de 600 mpode drenar uma área três vezes maior que um poço vertical.

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Fluxo Permanente

� Admite-se que a pressão em qualquer ponto do reservatório não variacom o tempo;

� Admite-se reservatório homogêneo e isotrópico;� Diversas equações desenvolvidas na literatura;� Apesar de serem raros os casos de fluxo permanente, as suas

equações podem ser usadas para fluxo transiente e pseudo-permanente:� Transiente: aumento do raio de drenagem;� Pseudo-permanente: emprego do fator de forma;

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Fluxo Permanente( )

( ) [ ]

+

−+

−=

)2/(ln)/(2/

2/ln

2

22

w

wehh

rhLhL

LaaB

pphkq

µ

π

[ ] 5,04)/2(25,05,0)2/( LrLa eh++=

Onde: qh � vazão do poço horizontalkh � permeabilidade horizontalL � comprimento do poço horizontalh � espessura da formaçãoreh � raio de drenagem do poço horizontal

we

hh pp

qIP

−=

Joshi (1987)

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Exercício 10Um poço horizontal de 300m de comprimento foi perfurado em umreservatório de óleo com as seguintes características:

Permeabilidade: k = 80 mDEspessura da formação: h = 50 mPorosidade da rocha: n = 0,05Fator volume-formação: Bo = 1,2 m3/m3 stdViscosidade do óleo: µo = 0,7 cpRaio do poço: rw = 0,1 m

Calcule o índice de produtividade desse poço admitindo fluxo permanenteincompressível. Utilizando o método de Joshi, admita que um poço vertical dreneuma área quadrada de lado igual a 400 m.

( ) [ ]

+

−+=

)2/(ln)/(2/

2/ln

05255,0

22

w

hh

rhLhL

LaaB

hkIP

µ

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Exercício 11Um dos projetos previstos para o desenvolvimento de um reservatórioaproximadamente quadrado de área de 1 440 000 m2, consiste naperfuração de 9 poços verticais igualmente espaçados. Sugira outrosplanos para o desenvolvimento desse reservatório usando:

a)a)a)a) Poços horizontais de 300 m de comprimento e, se necessário, poçosverticais;bbbb)))) Poços horizontais de 600 m de comprimento e, se necessário, poçosverticais.

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Bibliografia

Todo conteúdo dessa apresentação teve como base otexto do livro “Engenharia de Reservatórios de Petróleo”,escrito por Adalberto José Rosa, Renato de SouzaCarvalho e José Augusto Daniel Xavier; capítulo 3.