02 cep variáveis

Controle Estatístico do Processo (CEP)Dados Variáveis

2

No final deste módulo, o participante será capaz de:

• Aplicar as regras do CEP

• Interpretar padrões de execução e tendências em gráficos de controle

• Criar e interpretar

- Gráficos Xbar-R

- Gráficos I-MR

- Gráficos I-MR Alvo

Objetivos do Módulo

3

Por Que Aprender sobre CEP para Variáveis?

O CEP para dados variáveis irá:

• Manter o processo centralizado

• Minimizar a variação

• Reduzir divagações

• Validar as melhorias

• Focar a atividade do processo Seis Sigma

4

O que é CEP para Variáveis?

O CEP para dados variáveis é

• A linguagem de controle padrão industrial

• Um método fácil e confiável para determinar

- a variação originada por causas comuns

- a variação originada por causas especiais

• Uma comunicação gráfica

• Um conjunto de ferramentas estatísticas para analisar dados variáveis de performance

Introdução ao CEP

6

CEP - Controle Estatístico do Processo

Aplicável apenas a variáveis independentes

Monitoramento das variáveis principais de saída

Relação da Causa & Efeito entre varíaveis de entrada e saída

Foco nas varíaveis de entrada

Ações corretivas ou preventivas nas entradas antes da ocorrência de não conformidades

Recálculo dos Limites nos momentos adequados

Monitoramento contínuo pelos executores do processo – requer treinamento intensivo e acompanhamento das lideranças locais

variáveis independentes

7

CEP e o Modelo de Processo

Fornecedor

Processo

Cliente

CONTROLE ESTATÍSTICO

DE PROCESSOComunicação Comunicação

KP

IV

KP

OV

8

Definição de CEP

CEP é um conjunto de ferramentas usado no levantamento e na análise de dados para:

descobrir e resolver problemas

prevenir a ocorrência de erros

melhorar continuamente um produto ou serviço, agindo para entender e remover fontes de variação no seu processo

tomar decisões baseadas em fatos

9

Objetivos do CEP

Conhecer processos de trabalho

Reduzir a variabilidade dos processos

Tornar processos previsíveis

Manter processos sob controle

Tomar decisões baseadas em fatos

10

Função do CEP

Gráficos de Controle

• Utilizados para monitorar e controlar o processo sob responsabilidade local

• Requer que os Donos do Processo:

- Façam medições

- Plotem e interpretem dados

- Tomem ações

• Fornecem um histórico do processo

11

Componentes de um Gráfico de Controle

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 5 10 15 20

Limite de Controle Superior

Limite de Controle Inferior

Média

Região de Variação Não-aleatória

Número da observação

Val

or

da

ob

serv

ação

Região de Variação AleatóriaObservação 10

12

Estatísticas de um Gráfico de Controle

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 5 10 15 20

Região de Variação Não-aleatória

Número da observação

Val

or

da

ob

serv

ação

Região de Variação Aleatória

LCL

- 3

UCL

+ 3

Média

Área de 99,73%

13

Estabelecendo Limites de Controle do Processo

Os limites de controle são

• Limites estatísticos definidos a +/- 3 desvios padrão da média

• Definidos quando o processo está sob controle

- Fixados em valor da performance atual

- Ajustados para melhorias

- Nunca ampliados

• Os limites de controle não estão relacionados aos limites da especificação

Os limites de controle não são os limites da especificação

14

Definição de Controle

Sob controle

• Um termo estatístico para a variação do processo

- Dentro de três desvios padrão da média

- É aleatório

- Não mostra padrões de execução

- Não mostra padrões de tendência

• Não tem variação de causa atribuível

15

Regras de Controle da Western Electric

2 4 6

A

CC

B

BA

1. Qualquer ponto fora dos limites de controle

2. 7 pontos consecutivos do mesmo lado da linha central

3. 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes

4. 2 de 3 pontos na mesma zona A ou além

5. 4 de 5 pontos na mesma zona B ou além

6. 14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo

7. 14 pontos consecutivos em qualquer zona C

LCL

UCL

Regras estabelecidas para análise de

execução e tendência

16

ABC

CBA

Regra 1 da Western Electric

Regra 1: Qualquer ponto fora dos limites de controle

17

Regra 2 da Western Electric

Regra 2: 7 pontos consecutivos do mesmo lado da linha central

ABC

CBA

18

Regra 3 da Western Electric

Regra 3: 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes

ABC

CBA

19

Regra 4 da Western Electric

Regra 4: 2 de 3 pontos na mesma zona A ou além

ABC

CBA

20

Regra 5 da Western Electric

Regra 5: 4 de 5 pontos na mesma zona B ou além

ABC

CBA

21

Regra 6 da Western Electric

Regra 6: 14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo

ABC

CBA

22

Regra 7 da Western Electric

Regra 7: 14 pontos consecutivos em qualquer zona C

ABC

CBA

23

Regras da Western Electric no Minitab®

Stat>Control Charts>Xbar-R

24

Fluxograma dos Gráficos de Controle

Variável

Gráfico Xbar-R

Gráfico I-MR

GráficoXbar-s

n<10Não

Sim

n=1NãoSim

Xbar-R: Gráficos de Média e Amplitude

26

Princípios do Gráfico Xbar-RGráficos Xbar-R (e Xbar-s) são dois gráficos

separados dos mesmos dados de subgrupo

• O Gráfico Xbar é uma plotagem das médias do subgrupo

• O gráfico R é uma plotagem das amplitudes do subgrupo (ou, se for s, uma plotagem do desvio padrão do subgrupo)

• Gráficos mais sensíveis para acompanhar e identificar as causas atribuíveis de variação

• São baseados em fatores do gráfico de controle que assumem uma distribuição normal dentro dos subgrupos

• Estabelecem limites de processo 3 sigma

27

Xbar-R e Dados de Subgrupo

O departamento de QC mede a porcentagem de transmissão de uma luz de 560 nanômetros através de um produto feito de vidro tingido.

O processo está sob controle?

Como os dados são dados de subgrupo, será utilizado um gráfico Xbar-R

X1 X2 X3 X4 X5SG 1 43.8 43.7 47.2 46.3 44.4SG 2 44.7 43.2 45.7 45.8 44.4SG 3 45.3 43.8 44.3 46.2 46.6SG 4 45.4 44.1 44.6 45.3 45.0SG 5 43.8 45.6 44.6 44.8 45.0SG 6 45.7 46.0 45.6 45.9 46.5SG 7 46.5 45.6 45.7 46.9 45.6SG 8 46.1 45.8 45.5 45.9 45.1SG 9 44.5 44.0 45.4 45.8 44.7

SG 10 47.8 43.6 44.5 46.0 44.5SG 11 45.5 45.4 42.8 47.0 45.1SG 12 46.8 43.5 43.4 46.0 45.0SG 13 44.2 44.7 46.1 44.5 45.8SG 14 44.6 44.7 45.2 43.0 45.5SG 15 46.0 46.0 45.0 44.5 47.2SG 16 46.3 43.7 44.8 46.0 45.4SG 17 43.2 43.0 45.6 44.8 45.4SG 18 45.2 45.1 46.9 45.0 44.8SG 19 44.6 44.5 44.6 43.7 45.1SG 20 45.6 44.2 46.0 43.5 45.9

28

Construindo um Gráfico Xbar-RX1 X2 X3 X4 X5 Xbar Amplit

SG 1 43.8 43.7 47.2 46.3 44.4 45.1 3.5SG 2 44.7 43.2 45.7 45.8 44.4 44.8 2.6SG 3 45.3 43.8 44.3 46.2 46.6 45.2 2.8SG 4 45.4 44.1 44.6 45.3 45.0 44.9 1.3SG 5 43.8 45.6 44.6 44.8 45.0 44.8 1.8SG 6 45.7 46.0 45.6 45.9 46.5 45.9 0.9SG 7 46.5 45.6 45.7 46.9 45.6 46.1 1.3SG 8 46.1 45.8 45.5 45.9 45.1 45.7 1.0SG 9 44.5 44.0 45.4 45.8 44.7 44.9 1.8

SG 10 47.8 43.6 44.5 46.0 44.5 45.3 4.2SG 11 45.5 45.4 42.8 47.0 45.1 45.2 4.2SG 12 46.8 43.5 43.4 46.0 45.0 44.9 3.4SG 13 44.2 44.7 46.1 44.5 45.8 45.1 1.9SG 14 44.6 44.7 45.2 43.0 45.5 44.6 2.5SG 15 46.0 46.0 45.0 44.5 47.2 45.7 2.7SG 16 46.3 43.7 44.8 46.0 45.4 45.2 2.6SG 17 43.2 43.0 45.6 44.8 45.4 44.4 2.6SG 18 45.2 45.1 46.9 45.0 44.8 45.4 2.1SG 19 44.6 44.5 44.6 43.7 45.1 44.5 1.4SG 20 45.6 44.2 46.0 43.5 45.9 45.0 2.5

45.13 2.36Média

29

Definindo os Limites Superior e Inferior do Xbar-R

2

2

X

X

UCL X A R

LCL X A R

4

3

R

R

UCL D R

UCL D R

A2, D3 e D4 são constantes de controle de Shewhart

30

n D4 D3 A22 3.27 0.00 1.883 2.57 0.00 1.024 2.28 0.00 0.735 2.11 0.00 0.586 2.00 0.00 0.487 1.92 0.08 0.428 1.86 0.14 0.379 1.82 0.18 0.34

Constantes do Gráfico de Controle de Shewhart

n é o tamanho do subgrupo

2

2

45.13 *2.355 46.49

45.

0.5

13 *2.355 4

8

0.5 78 3. 6

X

X

UCL X A R

LCL X A R

4

3

*2.355 4.97

*2.355

.

0

2 11

0

R

R

UCL D R

UCL D R

Os valores calculados estão de

acordo com o Minitab®

Calculando os Limites Superior e Inferior do Xbar-R

31

Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 1

Copie ou digite os dados por subgrupo na planilha

Abra o arquivo SPC VARIABLE XBAR.MTW

32

Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 2

Empilhe os dados

33

Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 3

Stat>Control Charts>Xbar-R

34

Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 4

35

Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 5

36

Xbar-R - Exercício em Classe

Utilizando a guia “Xbar Charts Data” do arquivo SPC Variable Class Exercises.xls

1. Encontre Xbars, Xdbar e Rbar

2. Determine as constantes de Shewhart aplicáveis

3. Calcule os limites superior e inferior para Xbar e R

4. Copie os dados para o Minitab®

5. Empilhe os dados

6. Verifique seus cálculos

7. Determine se o processo está sob controle

I-MR: Gráficos Individual e de

Amplitude MóvelTambém chamado X-MR

38

Princípios do Gráfico I-MR

Os Gráficos I-MR são dois gráficos separados dos mesmos dados

• O gráfico I é uma plotagem dos dados individuais

• O gráfico MR é uma plotagem da amplitude móvel dos dados individuais anteriores

• Os gráficos I-MR são sensíveis a tendências, ciclos e padrões

• Utilizados quando a variação do subgrupo é zero ou quando não existem subgrupos

- Teste destrutivo

- Processamento em lote

39

Dados I-MR e IndividuaisPull Test

2.382.062.461.962.222.442.162.131.972.292.071.972.092.162.572.832.042.132.552.39

A cada hora, o departamento de QC mede a resistência pelicular das soldas nas braçadeiras para suporte de vidros planos.

O processo está sob controle?

Como se tratam de dados individuais, será utilizado um gráfico I-MR. Este é um exemplo de teste destrutivo.

40

Construindo um Gráfico I-MRPull Test MR (2)

1 2.382 2.06 0.323 2.46 0.404 1.96 0.505 2.22 0.266 2.44 0.227 2.16 0.288 2.13 0.039 1.97 0.16

10 2.29 0.3211 2.07 0.2212 1.97 0.1013 2.09 0.1214 2.16 0.0715 2.57 0.4116 2.83 0.2617 2.04 0.7918 2.13 0.0919 2.55 0.4220 2.39 0.16

Ave 2.244 0.270

1n n nMR X X Obs.: calculado para uma amplitude móvel de 2

41

E2, D3 e D4 são constantes de controle de Shewhart

Definindo os Limites Superior e Inferior do I-MR

2

2

X

X

UCL X E R

LCL X E R

4

3

MR

MR

UCL D R

UCL D R

42

n D4 D3 A2 E22 3.27 0.00 1.88 2.663 2.57 0.00 1.02 1.774 2.28 0.00 0.73 1.465 2.11 0.00 0.58 1.296 2.00 0.00 0.48 1.187 1.92 0.08 0.42 1.118 1.86 0.14 0.37 1.059 1.82 0.18 0.34 1.01

n é o tamanho do subgrupo

Constantes de Shewhart do Gráfico de Controle

4

3

*0.270 0.88

*0.270

3

0

.27

0

MR

MR

UCL D R

UCL D R

2

2

2.244 *0.270 2.96

2.244 *0.270 1.52

2.66

2.66

X

X

UCL X E R

LCL X E R

Os valores calculados estão de

acordo com o Minitab®

Calculando os Limites Superior e Inferior do I-MR

43

Gráficos I-MR no Minitab® Etapa 1

Copie ou digite os dados por subgrupos na planilha

Abra o arquivo SPC VARIABLE IMR.MTW

44

Gráficos I-MR no Minitab® Etapa 2

Stat>Control Charts>I-MR

45

Gráficos I-MR no Minitab® Etapa 3

46

Gráfico I-MR Sobre Uma Melhoria de Processo

Uma “melhoria” do processo foi feita para aumentar a resistência pelicular. Ela é real?

Empilhe os dados

47

O I-MR Mostra Duas Populações

O recálculo dos limites com base nas estatísticas melhoradas mostra claramente

que o processo “antigo” é significativamente diferente. A resistência pelicular é maior.

48

I-MR Exercício em Classe

Utilizando a guia “IMR Charts Data” do arquivo SPC Variable Class Exercises.xls,

1. Encontre Xbar, Xdbar e Rbar

2. Determine as constantes de Shewhart aplicáveis

3. Calcule os limites superior e inferior para Xbar e R

4. Copie os dados para o Minitab®

5. Empilhe os dados

6. Verifique seus cálculos

7. Determine se o processo está sob controle

Gráficos I-MR Alvo

50

Princípios do Gráficos I-MR Alvo

Gráficos I-MR Alvo são dois gráficos separados dos mesmos dados

• Dados individuais plotados como diferença do alvo

• O gráfico MR é uma plotagem da amplitude móvel dos dados individuais anteriores

• Os gráficos I-MR são sensíveis a tendências, ciclos e padrões

• Úteis para tentar predizer dados individuais “pais” variando amplamente

- Níveis de inventário

- Previsão

51

I-MR Alvo e Dados Reais

O departamento de vendas utiliza um processo de previsão de demanda para prever as vendas semanais.

O processo de previsão de demanda deles está sob controle?

Como se tratam de dados individuais, é utilizado um

gráfico I-MR.

Actual13296

127177126120133185152148189148163139131111143166134135

52

Gráfico I-MR de Dados Reais

Parece que a previsão está sob controle, mas indo um pouco mais

fundo…

53

Necessidade dos Gráficos I-MR Alvo

Actual Target Delta132 138 696 99 3127 127 0177 175 -2126 128 2120 123 3133 135 2185 166 -19152 154 2148 154 6189 186 -3148 153 5163 161 -2139 143 4131 136 5111 133 22143 143 0166 171 5134 138 4135 135 0

A previsão de demanda não produz a “realidade” – os clientes sim.

A previsão de demana produz uma demanda alvo. A diferença entre a previsão e a realidade é a medição real do processo.

O I-MR plota a diferença

54

Gráfico I-MR Alvo

O processo de previsão de demanda não está sob controle. Possível área para um trabalho

de projeto six sigma!

55

Revisão dos Objetivos

O participante será capaz de:

• Aplicar as regras do CEP

• Interpretar padrões de execução e tendências em gráficos de controle

• Criar e interpretar

- Gráficos Xbar-R

- Gráficos I-MR

- Gráficos I-MR Alvo