TABELAS E ABACOS DIVERSOS

Tendo em conta a necessidade de dados técnicos para a elaboração de alguns trabalhos, são assim apresentadas diversas tabelas e gráficos, que podem ser úteis nos cálculos de uma instalação, geradora ou consumidora, de energia.

Alguns, são o resultado de aplicação de fórmulas, algumas delas empíricas, conducentes à obtenção de resultados rápidos.

Sistema de unidades Dado que o sistema internacional de unidades – SI – é utilizado na maioria dos

países europeus, iremos de seguida indicar quais as unidades deste sistema, bem como a sua conversão para outras unidades ainda correntes.

Antes de passarmos à enumeração das diversas unidades, indicaremos os

múltiplos e sub-múltiplos dessas unidades. Múltiplos: 1 da – deca = 10 2 h - hecta = 10 3 K – Kilo = 10 6 M - Mega = 10 9 G – Giga = 10 12 T – Tera = 10 Sub-múltiplos: -1 d – deci = 10 -2 c – centi = 10 -3 m – mili = 10 -6 µ – micro = 10 -9 n - nano = 10 -12 p – pico = 10 -15 f – fento = 10 -18 a – ato = 10

1) Comprimento

Unidade SI – m (metro) Conversão de unidades de comprimento

2) Superfície

Unidade – SI – m2 (metro quadrado) Conversão de unidades de superfície

m

pol. (inch.)

pé (ft)

jarda (yd)

milha terrestre

milha marítima

internacional

m

39,37

3,2808

1,0936 -3 0,6214x10

-3 0,5396x10

pol. (inch.)

0,0254

0,0833

0,0278

-4 0,1578x10

-4 0,1371x10

pé (ft)

0,3048

12

0,3333

-3 0,1894x10

-3 0,1645x10

jarda (yd)

0,9144

36

3

-3 0,5682x10

-3 0,4934x10

milha terrestre

1609,3

2 633,5x10

5279,8

1759,9

0,8684

milha marítima

internacional

1853,2

2 729,6x10

6079,98

2026,66

1,1516

m²

pol.²

(inch.²)

pé² (ft²)

jarda (yd²)

milha terrestre²

m²

1550

10,764

1,196

- 6

0,3861x10

pol.² (inch.²)

-4 6,452x10

-2 0,6944x10

- 3

0,772x10 - 8

0,025x10

pé²

(ft²)

-2 9,29x10

144

0,1111

-7 0,358x10

jarda (yd²)

-1 8,361x10

1296

9

-6 0,323x10

milha terrestre²

6 2,589x10

7 481,3x10

7 2,78x10

6 3,10x10

3) Volume

Unidade SI – m3 (metro cúbico) Das tabelas anteriores (1 e 2) facilmente se deduzem as relações entre diversas unidades. Indicaremos, sómente, algumas das conversões mais correntes:

1 pol³ (in³) = 16,39 cm³ → 1 cm³ = 0,061 in³

1 pé³ (ft³) = 0,0283 m³ → 1m³ = 35,318 ft³

1 galão imperial (Imp. gal.) = 4,546 x 10‾³m³ →1m³ = 220 Imp. gal.

1 galão americano (US gal.) = 3,785 x 10‾³m³ →1m³ = 264 US gal. 4) Velocidade

Unidade SI – m/s (metro por segundo) Da tabela 1), facilmente se deduzem as relações entre diversas unidades. Como foi feito na alínea anterior, indicaremos de seguida algumas das conversões mais correntes:

1 pé/s (ft/s) = 3,048 x 10‾¹m/s → 1m/s = 3,281 ft/s

1 pé/min (ft/min) = 5,080 x 10‾³ m/s →1m/s = 196,86 ft/min

1 mi/h (m. p. h.) = 4,47 x 10‾¹m/s → 1m/s = 2,237 m. p. h. 5) Temperatura

Unidade SI – K (Kelvin) 1 k = 1ºC T(k) = 273,15 + θ (ºC)

Para se passar de ºC para ºF, e vice-versa, as fórmulas de conversão são: 5

θ (ºC) = ― (t ºF – 32) 9

t ºF = 1,8 θ + 32

6) Massa

Unidade SI – kg (kilograma) Conversão mais usual : 1 lbm (libra massa) = 0,4536 kg 6. 1 – Caudal mássico Unidade SI – kg/s 6. 2 –Velocidade mássica

Unidade SI – kg/sm² 7) Força Conversão de Unidades de Força

kgf – kilograma força = 9,80665 Newton lbf – libra força (pound) cwt – hundredweight = 112 libras – unidade inglesa

Unidade SI – N (Newton)

N

kgf

onça (oz)

lbf

din

cwt (Brit.)

N

-1 1,02x10

3,595

-1 2,25x10

5 10

-3

2x10

kgf

9,81

3,527x10

2,205

5 9,8x10

-2 1,97x10

onça (oz)

-1

2,782x10 -2

2,835x10 -2

6,25x10 4

2,781x10 -4 5,58x10

lbf

4,449

0,4536

16

5 4,449x10

-3 8,93x10

din

-5 10

-6 1,02x10

-5 3,59x10

-6 2,247x10

- 8 2x10

cwt (Brit.)

2 4,98x10

5,08x10

1792

112

7 4,98x10

cwt US – hundredweight = 100 libras – unidade americana Lton – Long ton = 20 cwt Brit. S ton – short ton = 20 cwt US 8) Pressão

Unidade SI – Pa (Pascal) = N/m² 5 Unidade normalmente utilizada: bar = 10 pa Conversão de Unidades de Pressão

bar

kgf/cm²=

= at

kgf/m² = =mm.c.a

atm (fis)

Torr = = mHg

baria =

=din/cm²

N/m² =

= Pa

psi

m.bar

bar

1,02

4 1,02x10

-1 9,87x10

2 7,5x10

6 10

5 10

1,45x10

3 10

kgf/cm²=

= at

-1 9,81x10

4 10

0,968

2 7,36x10

5

9,81x10

4 9,81x10

1,42x10

2

9,81x10

kgf/m² = =mm.c.a

-5

9,81x10

-4

10

-4

0,968x10

-3

7,36x10

9,81x10

9,81

-3

1,42x10

9,81x10

atm (fis)

1,013

1,033

4 1,033x10

2 7,6x10

6 1,01x10

5 1,01x10

1,47x10

3 1,01x10

Torr =

= mmHg

-3

1,33x10

-3

1,36x10

13,59

-3 1,316x10

2 1,33x10

133,3

-2 1,93x10

1,33

baria =

=din/cm²

-6

10

-6

1,02x10

-2

1,02x10

-7

9,87x10

-4

7,5x10

-1

10

-5 1,45x10

-3

10

N/ m² = = Pa

-5

10

-5

1,02x10

-1

1,02x10

-6

9,87x10

-3

7,5x10

10

-4 1,45x10

-2

10

psi

-1 0,689x10

-2

7,03x10

2 7,03x10

-2 6,81x10

51,71

4 6,89x10

3 6,89x10

6,89x10

m.bar

-3 10

-3

1,02x10

10,2

-3 0,987x10

0,75

3 10

2 10

-2 1,45x10

As unidades de tensão mecânica e de limite elástico são idênticas às de pressão,

apesar de, a unidade mais corrente para designar estas unidades, seja o N²/mm² = 10‾¹ bar.

Para terminarmos esta alínea relativa a unidades de pressão, indica-se a seguir algumas conversões que podem também aparecer:

1 psf (lb / sqft) = 4,883 kg/m²

1 psy (lb / sqyd) = 5,425 x 10‾¹ kg/m²

1 pol Hg (inHg) = 2,54x10 mm Hg = 3,455 x 10‾² mm. c. a. ou kg/m² 9) Energia, Trabalho, Quantidade de Calor

Unidade SI – J (Joule) Conversão de Unidades de Energia

J

kwh

kcal

kg.m

cv.h

Hp.h

ft.lb

erg

BTU

J

-7 2,777x10

-4 2,388x10

-1 1,019x10

-7 3,776x10

-7 3,725x10

-1 7,376x10

7 10

-4 9,478x10

kwh

6 3,6x10

859,85

5 3,671x10

1,359

1,341

6 2,655x10

12 36x10

3 3,412x10

kcal

3 4,187x10

-3 1,163x10

2 4,263x10

-3 1,581x10

-3 1,559x10

3 3,088x10

10 4,187x10

3,968

kg.m

9,807

-6 2,724x10

-3 2,342x10

-6 3,704x10

-6 3,653x10

7,233

1,47x10

3 1,01x10

cv.h

6 2,648x10

0,7355

632,41

5 2,7x10

-1 9,863x10

6 1,953x10

13 2,648x10

3 2,509x10

Hp.h

6 2,685x10

0,7457

641,18

5 2,737x10

1,0138

6 1,98x10

13 2,685x10

3 2,544x10

ft.lb

1,356

-7 3,766x10

-4 3,238x10

-3 1,383x10

-7 5,12x10

-7 5,05x10

7 1,356x10

-3 1,285x10

erg

-7 10

-14 2,777x10

-11 2,388x10

-8 1,019x10

-14 3,776x10

-14 3,725x10

-8 7,376x10

-11 9,478x10

BTU

3 1,055x10

-4 2,931x10

0,252

107,58

-4 3,985x10

-4 3,39x10

778,17

10 1,055x10

10) Potência, caudal calorífico ou potência térmica

Unidade SI – W (watt) Conversão de Unidades de Potência

w = J/s = = Nm/s

kw

kcal/h

Hp

cv

kgm/s

ft.lb/s

BTU/h

Kcal/s

w = J/s = = Nm/s

-3 10

0,8598

-3 1,341x10

-3 1,359x10

-1

1,019x10

-1 7,376x10

3,412

-4 2,388x10

kw

3 10

859,8

1,341

1,359

2 1,019x10

2 7,376x10

3 3,412x10

-1 2,388x10

kcal/h

1,163

-3 1,163x10

-3 1,559x10

-3

1,581x10

-1

1,185x10

-1 8,578x10

3,968

-4 2,777x10

Hp

745,7

-3 745,7x10

641,18

1,014

76,04

550

2544,4

-1 1,781x10

cv

735,5

-3 735,5x10

632,42

-1 9,863x10

75

542,48

3509,6

-1 1,757x10

kgm/s

9,81

-3 9,81x10

8,432

-2 1,315x10

-2

1,333x10

7,233

33,462

-3 2,342x10

ft.lb/s

1,356

-3 1,356x10

1,166

-3 1,818x10

-3

1,843x10

-1

1,383x10

4,626

-4 3,238x10

BTU/h

-1 2,931x10

-4 2,931x10

-1 2,52x10

-4 3,93x10

-4

3,985x10

-2

2,895x10

-2 2,162x10

-5 6,999x10

Kcal/s

3 4,187x10

4,187

3600

5,615

5,692

426,93

3 3,088x10

1428,6x10

É frequente exprimir a potência térmica de um gerador de vapor, pela sua

produção referida à unidade de tempo, neste caso teremos:

Unidade SI – kg/s Outras unidades utilizadas: t /h e kg/h

As conversões a ter em atenção, são as seguintes: 1 kg/s = 3,6 t /h = 3600 kg/h -3 1 kg/s = 3600 x ∆ i kcal/h = 10 x ∆ h Mw

∆ i - diferença de entalpia: kcal / kg ∆ h - diferença de entalpia: kJ / kg 11) Velocidade Energética ou Calorífica

A velocidade energética também é designada por caudal energético especifico. Em geradores de calor, a carga térmica por unidades de superfície de aquecimento exprime-se nas mesmas unidades da velocidade calorífica.

Conversão de Unidades de Velocidade Energética

12) Entalpia, Poder calorífico de um combustível, Calor de vaporização

Unidade SI – w/m² (watt por metro quadrado)

kcal/m².h

BTU/pol.²h

BTU/pé².h

BTU/yd².h

w/m²

0,8598 -3 2,201x10

0,317

2,853

kcal/m².h

1,163

-3 2,56x10

0,3687

3,318

BTU/pol.²h

454,3

390,6

144

1296

BTU/pé².h

3,155

2,712 -3 6794x10

9

BTU/yd².h

0,351

0,301 -3 0,772x10

0,111

Unidade SI – J/kg (Joule por quilograma)

Conversão de Unidades de Entalpia

13) Calor especifico; Constante dos Gases Conversão de Unidades de Calor especifico

J/kg

kJ/kg

Kcal/kg

BTU/Lb

Kgm/kg

J/kg

-3 10

-3 0,239x10

-3 0,430x10

0,1029

kJ/kg

-3 10

0,239

4299,2

101,97

Kcal/kg

4186,8

4,1868

1,8

426,93

BTU/Lb

2326

2,326

0,5556

237,18

Kgm/kg

9,807

-3 9,807x10

-3 2,342x10

-3 4,216x10

Unidade SI – J/kg.k (Joule por quilograma e kelvin)

J/kg.k

kcal/kg ºC

BTU/Lb ºF

kwh/kg.k

kgm/kg ºC

J/kg.k

-3 0,2388x10

-3 0,2388x10

-7 2,778x10

0,102

kcal/kg ºC

4186,8

1

-3 1,163x10

426,93

BTU/Lb ºF

4186,8 1

-3 1,163x10

426,93

kwh/kg.k

6 3,6x10

859,85

859,85

5 3,671x10

kgm/kg ºC

9,8067

-3 2,342x10

-3 2,342x10

-6 2,724x10

14) Condutibilidade Térmica Conversão de Unidades de Condutibilidade Térmica

15) Coeficiente de Transmissão de Calor Conversão de Unidades de Coeficiente de Transmissão de Calor

Unidade SI – w/m.k (watt por metro e kelvin)

w/m² . k

kcal/m² h ºC

BTU/pol.² h ºF

BTU/pé² h ºF

BTU/yd² h ºF

w/m² . k

0,8598

-2 4,815x10

0,5778

1,7334

kcal/m² h ºC

1,163

-2 5,6x10

0,672

2,016

BTU/pol.² h ºF

20,769

17,858

12

36

BTU/pé² h ºF

1,731

1,488

-2 8,333x10

3

BTU/yd² h ºF

0,577

0,496

-2 2,778x10

0,333

Unidade SI – w/m².k (watt por metro quadrado e kelvin)

w/m² . k

kcal/m² h ºC

BTU/pol.² h ºF

BTU/pé² h ºF

BTU/yd² h ºF

w/m² . k

0,8598

-3 1,223x10

0,1761

1,585

kcal/m² h ºC

1,163

-3 1,422x10

0,2048

1,843

BTU/pol.² h ºF

817,67

703,07

144

1296

BTU/pé² h ºF

5,678

4,8824

-3 6,94x10

9

BTU/yd² h ºF

0,631

0,5425

0,7716

0,111

16) Viscosidade Dinâmica Conversão de Unidades de Viscosidade Dinâmica

Kg = quilograma massa; Kgf = quilograma força; Lbm = libra massa; Lbf = libra força 18) Viscosidade Cinemática Conversão de Unidades de Viscosidade Cinemática

Unidade SI – Pa.s (pascal segundo) = N.s/m²

N.s/m²=pa.s

P(Poise)

Kgfs/m²

Lbfs/pé²

Lbm/pé.s

N.s/m²=pa.s

10

0,102

-2 2,088x10

0,6721

P(Poise)

0,1

-2 1,02x10

-3 2,088x10

0,0672

Kgfs/m²

9,807

98,07

0,2048

6,5919

Lbfs/pé²

47,88

478,8

4,882

32,174

Lbm/pé.s

1,488

14,882

0,1588

0,030108

Unidade SI – m²/s (metro quadrado por segundo)

m²/s

St (Stoke)

cst

ft²/s

ft²/h

m²/s

4 10

6 10

10,764

4 3,875x10

St (Stoke) -4

10

210

-3 1,076x10

3,875

cst -6

10

-2 10

-5 1,076x10

-2 3,875x10

ft²/s

-2 9,29x10

929,03

4 9,29x10

3600

ft²/h

-4 0,2581x10

0,2581

25,806

-4 2,778x10

19) Factores de conversão de diferentes unidades (Figs. 1, 2, 3, 4, 5 e 6) Multiplicar por Para obter Multiplicar por Para obter

Atmosferas

76

cm. mercúrio

BTU

252

Gcal

Atmosferas

29,92

pol. mercúrio

BTU/Lb

0,5556

Gcal/g

Atmosferas

33,90

pés água

BTU/Lb ºF

1

Kcal/kg ºC

Atmosferas

10,333

Kg/m²

cm mercúrio

0,01316

Atmosferas

Atmosferas

14,70

Lb/pol.²

cm mercúrio

0,4461

pé água

BTU

0,252

Kcal

cm mercúrio

136

Kg/m²

BTU

777,5

Pé. Lb

cm mercúrio

27,85

Lb/pé²

BTU

-4 3,927X10

Horse power.h

cm mercúrio

0,1934

Lb/pol.²

BTU

107,5

kgm

caloria

0,00396

BTU

BTU

-4 2,928X10

Kw h

cal/g

1

Kcal/kg

Fig. 1

Multiplicar por Para obter Multiplicar por Para obter

Cavalo vapor

0,9863

HP

Galões americanos

-3 3,785x10

m3

cv

0,7355

kw

Galão imperial

1,20095

U.S. galões

cv

542,5

Pé. Lb/s

U.S. galões

0,83267

Galão imperial

cv

0,6971

BTU/s

Galão água

8,3453

Lb. água

cv

175,82

Gcal/s

Galão/min.

-3 2,228x10

BTU

cv

0,0750

Boiler HP

Galão/min.

0.06308

l/s

cv

2509,6

BTU/h

Galão/min.

8,0208

Pé3/h

Galões americanos

3785

cm3

Galão/min.

0,227

m3/h

“

0,1337

Pé3

Fig. 2

Multiplicar por Para obter Multiplicar por Para obter

HP-hora

2547

BTU

Joules/g

0,4305

BTU/Lb

HP-hora 6 1,98x10

Pé. Lb

Joules/g ºC

0,2389

BTU/Lb. ºF

HP-hora

641,7

kcal

kilograma

5 9,807x10

Dynes

HP-hora

5 2,737x10

kgm

kcalorias

3,968

BTU

HP-hora

0,7457

kwh

kcal

3086

Pé.Lb

Joules

7 1x10

Ergs

kcal

-3 1,558x10

HP.h

Joules

-4 2,39x10

kcal

kcal

-3 1,162x10

kwh

Joules

0,102

kgm

kcal

426,6

kgm

Joules

-4 2,778x10

watt.h

kcal/min.

51,43

Pé. Lb/s

Joules

-4 6,265x10

Pcu

kcal/min.

0,09351

HP

Joules

0,7376

Pé. Lb

kcal/min.

0,06972

kw

Joules

-4 9,486x10

BTU

Fig. 3

Multiplicar por Para obter Multiplicar por Para obter

kw

14,34

kcal/min.

Kw. h

3415

BTU

kw

1000

watts

Kw. h 6 2,655x10

Pé. Lb

kw

1,3596

cv

Kw. h

1,341

HP. h

kw

737,6

Pé. Lb/s

Kw. h

860,5

kcal

kw

239

Gcal/s

Kw. h

5 3,671x10

kgm

kw

0,1019

Boiler HP

Libras

0,4535

kg

kw

3412,1

BTU/h

Fig. 4

Multiplicar por Para obter Multiplicar por Para obter

Pol. mercúrio

0,03342

Atmosferas

Pol. água

25,4

Kg/m2 “

1,133

Pé água

“

0,5781

??/pol2

“

345,3

Kg/m2

“

5,202

Lb/pé2

“

70,73

Lb/pé2

“

0,03613

Lb/pol2

“

0,4912

Lb/pol2

“

0,1869

cm mercúrio

Pol. água

0,002458

Atmosferas

p.p.m.

8,345

Lb/milhões galões

“

0,07355

Pol. mercúrio

Fig. 5

Multiplicar por Para obter Multiplicar por Para obter

watts

0,05692

BTU/min.

Watt.h

3,415

BTU “

44,26

Pé. Lb/min.

“

2655

Pé. Lb

“

0,7376

Pé. Lb/s

“

-3 1,341x10

HP-h

“

-3 1,341x10

HP

“

0,8605

kcal

“

0,01434

kcal/min.

“

367,1

kgm

“

-3 1,0x10

kw

“

-3 1x10

kwh

Fig. 6