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1 1 1 1 ---- (UFRJ)(UFRJ)(UFRJ)(UFRJ) Dada a funo f: IR IR definida por: f(x) = x - 4x se x 1, f(x) = 2x - 5 se x > 1 determine os zeros de f. 2 2 2 2 ---- (UERJ)(UERJ)(UERJ)(UERJ) O grfico abaixo representa o consumo de oxignio de uma pessoa que se exercita, em condies aerbicas, numa bicicleta ergomtrica. Considere que o organismo libera, em mdia, 4,8 kcal para cada litro de oxignio absorvido.

A energia liberada no perodo entre 5 e 15 minutos, em kcal, : a) 48,0 b) 52,4 c) 67,2 d) 93,6

AssuntosFuno do 1 Grau, Conjuntos, Interpretao de Grfico e Nmero

Primo

Professor

Victor Eduardo Matemtica


Dada a funo f: IR IR definida por:

O grfico abaixo representa o consumo oxignio de uma pessoa que se exercita, em

condies aerbicas, numa bicicleta ergomtrica. Considere que o organismo libera, em mdia, 4,8

ro de oxignio absorvido.

A energia liberada no perodo entre 5 e 15 minutos,

3 3 3 3 ---- (UFRJ)(UFRJ)(UFRJ)(UFRJ) Um vdeo-clube prope a seus clientes trs opes de pagamento: Opo I: R$ 40,00 de taxa de adeso anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado. Opo II: R$ 20,00 de taxa de adeso anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado. Opo III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adeso. Um cliente escolheu a opo II e gastou R$ 56,00 no ano. Esse cliente escolheu a melhor opo de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta. 4 4 4 4 ---- (UFF)(UFF)(UFF)(UFF) Um grande poluente produzido pela queima de combustveis fsseis o SO (dixido de enxofre). Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 concluiu que o nmero (N) de mortes por semana, causadas pela inalao de SO, estava relacionado com a concentrao mdia (C), em mg/m, do SO conforme o grfico a seguir: os pontos (C, N) dessa relao esto sobre o segmento de reta da figura.

Com base nos dados apresentados, a relao entre N e C (100 C 700) pode ser dada por:a)a)a)a) N = 100 - 700 C b)b)b)b) N = 94 + 0,03 C c)c)c)c) N = 97 + 0,03 C d)d)d)d) N = 115 - 94 C e)e)e)e) N = 97 + 600 C

Lista n

3 s

Funo do 1 Grau, Conjuntos, Interpretao de Grfico e Nmeros Primo

Disciplina

Matemtica

clube prope a seus clientes trs opes de pagamento:

Opo I: R$ 40,00 de taxa de adeso anual, mais R$

Opo II: R$ 20,00 de taxa de adeso anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado.

po III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de

Um cliente escolheu a opo II e gastou R$ 56,00 no

Esse cliente escolheu a melhor opo de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta.

Um grande poluente produzido pela queima de combustveis fsseis o SO (dixido de

Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 concluiu que o nmero (N) de mortes por semana, causadas pela inalao

relacionado com a concentrao mdia (C), em mg/m, do SO conforme o grfico a seguir: os pontos (C, N) dessa relao esto sobre o segmento de reta da figura.

Com base nos dados apresentados, a relao entre N e C (100 C 700) pode ser dada por:



5 5 5 5 ----(UFF)(UFF)(UFF)(UFF) A partir dos dados fornecidos pelo grfico a seguir, calculou-se a diferena entre a entrada e a sada de capitais nos pases em desenvolvimento.Identifique a opo que pode representar, graficamente, a evoluo dessa diferena. SADA E ENTRADA DE CAPITAIS NOS PASES EM DESENVOLVIMENTO (Fonte: global Development Finance, Banco Mundial e OCDE (Organizao para Cooperao e Desenvolvimento Econmico)

6 6 6 6 ---- (ENEM)(ENEM)(ENEM)(ENEM) Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande So Paulo, no perodo 19851996, realizado pelo Seade-Dieese, apresentou a seguinte no grfico sobre a taxa de desemprego. Pela anlise do grfico, correto afirmar que, no perodo considerado: a)a)a)a) a maior taxa de desemprego foi de 14%;b)b)b)b) a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a

menor do perodo;



A partir dos dados fornecidos pelo grfico a se a diferena entre a entrada e a

sada de capitais nos pases em desenvolvimento. ique a opo que pode representar,

graficamente, a evoluo dessa diferena.

SADA E ENTRADA DE CAPITAIS NOS PASES

(Fonte: global Development Finance, Banco Mundial e OCDE (Organizao para Cooperao e

Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande So Paulo, no perodo 1985-

Dieese, apresentou a seguinte no grfico sobre a taxa de desemprego.

Pela anlise do grfico, correto afirmar que, no

a maior taxa de desemprego foi de 14%; a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a

c)c)c)c) a partir de 1992, a taxa de desemprego foi decrescente;

d)d)d)d) no perodo 1985-1996, a taxa de desemprego esteve entre 8% e 16%;

e)e)e)e) a taxa de desemprego foi crescente no perodo compreendido entre 1988 e 1991.7 7 7 7 ---- (UFF)(UFF)(UFF)(UFF) Dentre as espcies ameaadas de extino na fauna brasileira, h algumas que vivem somente na Mata Atlntica, outras que vivem somente fora da Mata Atlntica e, h ainda, aquelaque vivem tanto na Mata AtlnEm 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre espcies em extino na fauna brasileira: havia 160 espcies de aves, 16 de anfbios, 20 de rpteis e 69 de mamferos, todas ameaadas de extino. Dessas espciesMata Atlntica e 75 viviam somente fora da Mata Atlntica. Conclui-se que, em 2003, o nmero de espcies ameaadas de extino napela revista Terra, que viviam tanto na Mata Atlntica como fora dela, corr(A)(A)(A)(A) 0 (B)(B)(B)(B) 5 (C)(C)(C)(C) 10 (D)(D)(D)(D) 15 (E)(E)(E)(E) 20 8 8 8 8 ---- (UFF)(UFF)(UFF)(UFF) Considere o seguinte modelo para o crescimento de determinada popcaramujos em uma regio:A cada dia o nmero de caramujos igual a do nmero de caramujos do dia anterior. Suponha que a populao inicial seja de 1000 caramujos e que n seja o nmero de dias

a partir de 1992, a taxa de desemprego foi

1996, a taxa de desemprego esteve

foi crescente no perodo compreendido entre 1988 e 1991.

Dentre as espcies ameaadas de extino na fauna brasileira, h algumas que vivem

Atlntica, outras que vivem somente fora da Mata Atlntica e, h ainda, aquelas

tanto na Mata Atlntica como fora dela. Em 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre espcies em extino na fauna brasileira:

espcies de aves, 16 de anfbios, 20 de rpteis e 69 de mamferos, todas ameaadas de

Dessas espcies, 175 viviam somente na Mata Atlntica e 75 viviam somente fora da Mata

se que, em 2003, o nmero de espcies ameaadas de extino na fauna brasileira, citadas

revista Terra, que viviam tanto na Mata Atlntica como fora dela, corresponde a:

sidere o seguinte modelo para o crescimento de determinada populao de caramujos em uma regio: A cada dia o nmero de caramujos igual a 3/2 do nmero de caramujos do dia anterior.

Suponha que a populao inicial seja de 1000 caramujos e que n seja o nmero de dias



transcorridos a partir do incio da contagem dos caramujos. O grfico que melhor representa a quantidade Q de caramujos presentes na regio em funo de n o da opo:

9 9 9 9 ---- (UFF)(UFF)(UFF)(UFF) Segundo o historiador G. Ifrah, foi por volta do sculo V que surgiram os smbolos do nosso sistema de numerao decimal. Por exemplo,

os smbolos e eram usados poca e cada um deles corresponde a um dos algarismos de 0 a 9, usados hoje em dia.

No numeral que representa a diferena dos nmeros

e

o smbolo que deve ocupar a posio das

dezenas ( na figura) corresponde ao algarismo

(A)(A)(A)(A) 0 (B)(B)(B)(B) 2 (C)(C)(C)(C) 5 (D)(D)(D)(D) 8 (E)(E)(E)(E) 9 10 10 10 10 ---- (UFF)(UFF)(UFF)(UFF)

Sophie Germain introduziu em seus clculos matemticos um tipo especial de nmero primo descrito abaixo. Se p um nmero primo e se 2p + 1 tambm um nmero primo, ento o nmero primo p denominado primo de Germain. Pode-se afirmar que primo de Germain o nmero: a)a)a)a) 7 b)b)b)b) 17 c)c)c)c) 18 d)d)d)d) 19 e)e)e)e) 41 11 11 11 11 ---- (UFF)(UFF)(UFF)(UFF) Embora no compreendam plenamente as bases fsicas da vida, os cientistas so capazes de fazer previses surpreendentes. Freeman J. Dyson, por exemplo, concluiu que a vida eterna de fato possvel. Afirma que , no entanto, para que tal fato se concretize o organismo inteligente precisaria reduzir a sua temperatura interna e a sua velocidade de processamento de informaes. Considerando-se v a velocidade cognitiva (em pensamentos por segundo) e T a temperatura do organismo (em graus Kelvin), Dyson explicitou a relao entre as variveis



x = log10T e y = log10v por meio do grfico abaixo:

Sabendo-se que o grfico da figura est contido em uma reta que passa pelos pontos A = (B = ( -15,-17), assinale a alternativa que contm a equao que descreve a relao entre x e y.



x = log10T e y = log10v por meio do grfico

se que o grfico da figura est contido A = (5/2 , 0) e

lternativa que contm a equao que descreve a relao entre x e y.

GabaritoGabaritoGabaritoGabarito1 - Os zeros de f so: - 2, 0 e 5/22 - C 3 - No, pois a melhor opo para este cliente seria a opo III. 4 - B 5 - B 6 - D 7 - D 8 - A 9 - E 10 - E 11 - A

GabaritoGabaritoGabaritoGabarito 2, 0 e 5/2

No, pois a melhor opo para este cliente seria

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