Assunto: Algoritmo da Diviso Diviso Inteira, Diviso Exacta

Antes de aprender a dividir preciso saber os nomes dos elementos de uma diviso e para isso vamos observar o seguinte esquema:

D d r q

D o dividendo d o divisor q o quociente r o resto

Vamos agora acompanhar a execuo de uma Diviso Exacta. Vamos dividir 130 por 25 ou seja 130 : 25

1 Observa que o 1 algarismo da esquerda do dividendo ( 1 ) menor que o 1 algarismo da esquerda do divisor ( 2 ). Como no podemos dividir 1 por 2 , vamos ter de considerar dois algarismos do dividendo ( 13 ). Vamos ento ver que nmero multiplicado por 2 d igual ou menor que 13 : 2 x 6 = 12 o 6 ! Vamos coloc-lo no quociente:

1 3 0 2 5 6

Mas ateno! no estamos a dividir apenas por 2 mas sim por 25 e por isso :

2 Vamos multiplicar o 6 que colocmos no quociente, pelo 5 do divisor : 6 x 5 = 30 . Vamos fazer a diferena para o zero do dividendo. claro que a zero no podemos tirar 30, por isso vamos considerar o nmero terminado em zero, que seja imediatamente maior ou igual que 30; claro que o prprio 30. Faz-se ento 30 30 = 0 ; este zero vamos colocar no resto :

1 3 0 2 5 0 6

Mas ateno! Se estamos a fazer a conta para 30 temos de contar que vo 3

3 Vamos multiplicar agora o 6 do quociente, pelo 2 do divisor e ao resultado vamos acrescentar os 3 que vo . 6 x 2 = 12 12 + 3 = 15. Vamos fazer a diferena para o 13 do dividendo. claro que a 13 no podemos tirar 15 e isso significa que no podemos usar 6 para o quociente : vamos usar o nmero imediatamente menor o 5 e repetir o 2 ponto.

1 3 0 2 5 0 5

4 Repetio do ponto 2, mas j com o nmero corrigido: 5. Vamos multiplicar o 5 que colocmos no quociente, pelo 5 do divisor : 5 x 5 = 25 . Vamos fazer a diferena para o zero do dividendo. claro que a zero no podemos tirar 25, por

isso vamos considerar o nmero terminado em zero, que seja imediatamente maior ou igual que 25; claro que o 30. Faz-se ento 30 - 25 = 5 ; este 5 vamos colocar no resto :

1 3 0 2 5 5 5

Mas ateno! Se estamos a fazer a conta para 30 temos de contar que vo 3

5 Repetio do ponto 3, mas j com o nmero corrigido: 5 Vamos multiplicar agora o 5 do quociente, pelo 2 do divisor e ao resultado vamos acrescentar os 3 que vo . 5 x 2 = 10 10 + 3 = 13. Vamos fazer a diferena para o 13 do dividendo: 13 13 = 0 ; este zero vamos colocar no resto, ao lado do 5 que j l est:

1 3 0 2 5 0 5 5

Se estivermos a falar de Diviso Inteira terminamos aqui: 130 a dividir por 25 d 5 e resto 5. Se estivermos a falar de Diviso Exacta, vamos continuar at obter resto zero.

Para continuar a dividir vamos colocar uma vrgula no nosso dividendo e acrescentar-lhe zeros que baixamos para continuar a diviso at o resto ser zero.

1 3 0, 0 2 5 0 5 0 5

6 O nosso dividendo agora o 50 e observamos que o seu 1 algarismo da esquerda ( 5 ) maior que o 1 algarismo da esquerda do divisor ( 2 ). Vamos ento ver que nmero multiplicado por 2 d igual ou menor que 5 : 2 x 2 = 4 o 2 ! Vamos coloc-lo no quociente, ao lado do 5 que j l est:

1 3 0, 0 2 5 0 5 0 5 2

Mas ateno! no estamos a dividir apenas por 2 mas sim por 25 e por isso :

7 Vamos multiplicar o 2 que colocmos no quociente, pelo 5 do divisor: 2 x 5 = 10 . Vamos fazer a diferena para o zero do dividendo. Como a zero no podemos tirar 10, vamos considerar o nmero terminado em zero, que seja imediatamente maior ou igual que 10; claro que o prprio 10. Faz-se ento 10 10 = 0 ; este zero vamos colocar no resto:

1 3 0, 0 2 5 0 5 0 5 2 0

Mas ateno! Se estamos a fazer a conta para 10 temos de contar que vai 1

8 Vamos multiplicar agora o 2 do quociente, pelo 2 do divisor e ao resultado vamos acrescentar o 1 que vai . 2 x 2 = 4 4 + 1 = 5. Vamos fazer a diferena para o 5 do dividendo: 5 5 = 0

Como o resto deu zero a nossa diviso est terminada.

1 3 0, 0 2 5 0 5 0 5 2 0 0

Mas ateno! Para dar resto zero foi preciso acrescentar um zero e uma vrgula ao dividendo por isso temos tambm de colocar uma vrgula no quociente. Mas onde? Para saber onde colocar as vrgulas no quociente temos de seguir a seguinte regra:

REGRA: S CASAS DECIMAIS DO DIVIDENDO SUBTRAEM-SE AS CASAS DECIMAIS DO DIVISOR E O RESULTADO O NMERO DE CASAS DECIMAIS DO QUOCIENTE.

Assim, e no nosso caso, o dividendo tem uma casa decimal ( 1 ) e o divisor no tem nenhuma ( 0 ) portanto : 1 0 = 1 O quociente ter uma casa decimal, contada a partir da direita :

1 3 0, 0 2 5 0 5 0 5, 2 0 0

Ento 130 : 25 = 5,2