DIRETORIA ACADÊMICA CURSO DE ENGENHARIA PERÍODO LETIVO 2015.2

Exercício de Aprendizagem

DISCIPLINA Álgebra Linear

PROFESSOR DATA DO EXERCÍCIO

TURMA CÓDIGO DA

TURMA

ALUNO

MATRÍCULA SALA

1) Resolva as seguintes equações matriciais:

2) Resolva e classifique os seguintes sistemas:

3) Seja S o subespaço do R4, definido por: S={(x,y ,z,t) ε R

4 tal que x+2y -z=0

e t=0}. Verifique qual dos vetores abaixo pertence ao subespaço S.

a) (-1,1,1,1)ε S

b) (-2,1,3,1)ε S

c) (3,1,4,0)ε S

d) (-1,2,3,0)ε S

e) (2,4,1,0)ε S

4) Determine o vetor coordenada de v =(6,2) em relação à base β={(0,2),(3,0)}.

5) Ache a base de W onde W é o subespaço do R4 gerado pelos vetores: u1=(1,2,-1,3),

u2=(2,5,1,-1) e u3=(5,12,1,1).

6) Se w é o subespaço do R4 gerado pelos vetores cuja matriz é formada como segue,

determine a dimensão de w.

7) Determine o vetor cuja a transformação linear, de R3 em R

2 é

tal que T(1,0,-

1)=(1,1); T(0,1,1)= (2,2) e T(0,0,1)=(3,3).

8) Determine o polinômio característico e os autovalores das seguintes matrizes: