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Alfonso Aparicio Vega
Funcionamiento óptimo de sistema de AQS solar com backup elétrico
Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
14/07/2014
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Funcionamento óptimo de sistema de AQS solar com backup elétrico
Alfonso Aparicio Veja
Júri: António Paulo Mendes Breda Dias Coimbra, Álvaro Filipe Peixoto Cardoso de
Oliveira Gomes, Tony Richard de Oliveira de Almeida
14/07/2014
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer, em primeiro lugar, aos meus país e irmã, pelo seu apoio constante e
confiança infinita, todas as coisas boas que venham são graças a vocês.
Ao meu avô Jaime, pelos seus conselhos e ânimos para que estudasse. Eu sei que onde estejas,
estarás muito orgulhoso de mim.
Aos familiares que ainda não mencionei, por fazer-me sentir sempre o vosso carinho.
Agradeço a minha namorada, por ser como é, nunca cambies.
Aos amigos de sempre e aos que apareceram neste maravilhoso ano, por deixar-me viver o
vivido ao vosso lado.
Ao meu tutor, por guiar-me até aqui.
RESUMO
O contínuo crescimento de população e junto com a, cada vez, maior demanda de energia fazem
que os recursos energéticos procedentes do petróleo, até agora os mais utilizados, estejam a
esgotar-se. Além do seu esgotamento, ao queimar este tipo de combustíveis para obter a energia,
está-se emitindo CO2 e outros gases à atmosfera, contribuindo ao chamado efeito estufa, tão
presente hoje em dia, provocado pela barreira que fazem estes gases, retendo a radiação do sol e
produzindo um aquecimento global.
O dito no parágrafo anterior faz que as pessoas tentemos de buscar alternativas a estes
combustíveis, as chamadas energias renováveis. Entre estas energias estão a hidráulica, a eólica, a
energia dos mares, a solar térmica e fotovoltaica… Esta dissertação vai estar centrada na energia
solar, especificamente no seu aproveitamento para aquecimento de água.
Dito estudo tem três partes, a primeira corresponde ao dimensionamento da superfície de painéis,
a segunda à uma breve análise ambiental e a terceira estará orientada a um estudo de carater
económico, realizando uma análise de distintos sistemas de apoio à instalação solar.
Palavras-chave: solar térmica, água quente sanitária, AQS, dimensionamento, aquecimento água,
sistemas de apoio AQS
ÍNDICE LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................ 1
LISTA DE TABELAS ................................................................................................................................ 2
LISTA DE ABREVIAÇÕES ..................................................................................................................... 3
i. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 4
ii. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 6
iii. DESCRIÇAO DO MODELO ........................................................................................................ 7
iii.i DIMENSIONAMENTO .................................................................................................................... 7
iii.i.i Estudo das necessidades de AQS ............................................................................................ 7
iii.i.ii Estudo da radiação ............................................................................................................... 8
iii.i.iii Verificação das perdas ......................................................................................................... 8
iii.i.iv Método F-chart .................................................................................................................. 13
iii.ii ANÁLISE AMBIENTAL .................................................................................................................. 16
iv. CASO PRÁTICO ......................................................................................................................... 17
iv.i DESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO ...................................................................................................... 17
iv.ii APLICAÇÃO DO MODELO ............................................................................................................ 23
iv.ii.i Dimensionamento .............................................................................................................. 24
iv.ii.ii Estudo ambiental ............................................................................................................... 34
v. ANÁLISE DIÁRIA........................................................................................................................... 40
v.i EXPLICAÇÃO DA FERRAMENTA EXCEL ............................................................................................ 40
v.ii SIMULAÇÃO E ESTUDO COM DADOS REAIS ............................................................................... 45
v.iii ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................................................... 48
vi. CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................................... 49
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................ 51
ANEXO 1: Dados meteorológicos ........................................................................................................... 52
ANEXO 2: Padrões de consumo ............................................................................................................. 53
ANEXO 3: Tabelas para o cálculo das perdas por sombras ................................................................ 55
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.Àngulo de inclinação do painel
Figura 2.Ángulo de azimute do painel
Figura 3.Método gráfico para cálculo de perdas por orientação e inclinação
Figura 4.Diagrama de trajetórias do sol.
Figura 5.Esquema de instalação
Figura 6. Esquema de um painel solar.
Figura 7.Bomba centrífuga
Figura 8.Trocador de calor placas
Figura 9.Tanque acumulador solar
Figura 10.Estratificação num acumulador de AQS
Figura 11. Esquema da instalação para um sistema de apoio mediante resistência elétrica
Figura 12.Cálculo gráfico das perdas por orientação e inclinação
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1.Perdas máximas admissíveis (CTE)
Tabela 2.Dados iniciais
Tabela 3.Consumo de AQS
Tabela 4.Demanda de energia mensal térmica para AQS
Tabela 5. Radiação numa superfície horizontal em Coimbra. Fonte: NASA
Tabela 6.Coeficientes k para a correção de radiação numa superfície inclinada. Fonte: IDAE
Tabela 7.Valores de k para uma de 25° e latitude +40°
Tabela 8.Energia térmica solar disponível em Coimbra
Tabela 9.Perdas máximas admissíveis (CTE) no caso de integração arquitetónica
Tabela 10.Resumo das perdas por inclinação, orientação e sombras, e comparação com os valores
do CTE
Tabela 11.Cálculo de D1
Tabela 12.Cálculo de D2
Tabela 13. Fração solares mensais
Tabela 14.Energia útil captada
Tabela 15.Demanda AQS
Tabela 16. Energia fornecida pela instalação solar e pelo sistema de apoio
Tabela 17. Redução de emissões de CO2 e consumo de combustível
Tabela 18. Características dos combustíveis
Tabela 19.Tarifario gás natural
Tabela 20.Resultados analise diária
Tabela 21.Resultados análise conservadora
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LISTA DE ABREVIAÇÕES
AQS: Água quente sanitária
CTE: Código Técnico de Edificación
IDAE: Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía
RCCTE: Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios
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i. INTRODUÇÃO
O aumento contínuo do consumo de energia a nível mundial provocado pelo crescimento da
população, unido ao crescimento do consumo “per capita” dos recursos energéticos, requer uma
constante busca de novos recursos e sistemas que possam atender essa demanda, tanto seja
qualitativa ou quantitativa.
Embora existam muitas alternativas energéticas, algumas delas não tem sido todavia
suficientemente utilizadas, seja por limitações técnicas ou económicas, ou porque o seu
desenvolvimento e utilização prática foi apenas parcial. De fato, a maior parte da energia é obtida
a partir dos chamados combustíveis fósseis, compostos principalmente de petróleo e seus
derivados (gasolina, diesel, querosene, óleo combustível, etc.), gás natural e carvão.
Enquanto no início da sua exploração, esses recursos eram considerados ilimitados e o impacto
ambiental era insignificante, estas considerações mudaram agora dramaticamente, principalmente
devido ao aumento do consumo de energia com tal intensidade que os impactos ambientais já não
podem ser menosprezados. Ao mesmo tempo é cada vez mais difícil de satisfazer o consumo,
impondo à necessidade de encontrar e explorar depósitos combustíveis de acesso cada vez mais
difícil.
Os recursos energéticos são utilizados pelo homem para satisfazer algumas das suas necessidades
básicas na forma de calor e trabalho. O calor é necessário para aplicações como climatização de
espaços, cozinhar alimentos ou a produção ou transformação de alguns produtos químicos. O
trabalho é usado para uma variedade de processos onde se tem que superar as forças que se opõem
ao levantamento de uma massa em um campo gravitacional, deformar um corpo ou fazer fluir um
líquido ou gás. Calor e trabalho são, portanto, duas necessidades básicas para a vida diária do
humano. Mas, para uma sintonia perfeita entre tecnologia e natureza, é necessário o
desenvolvimento de outras fontes de energia menos agressivas para o meio ambiente.
Entre as possíveis alternativas, a utilização direta do Sol para o aquecimento de água será o enfoque
principal deste trabalho.
Ao estender-se através do espaço em todas as direções, a energia radiante do Sol reparte-se em
uma esfera fictícia, cujo centro é o Sol e cujo raio cresce a mesma velocidade que a própria
radiação. Assim, a intensidade num ponto sobre a referida superfície esférica, ao repartir-se a
energia solar sobre uma área a cada vez maior, é muito menor quanto maior é o raio da mesma. O
5
valor aproximado desta intensidade à distância na que se encontra o nosso planeta a partir do Sol
é chamada constante solar, e é 1367 W/m2. A verdade é que a constante solar sofre pequenas
variações, porque a distância entre a Terra e o Sol não é estritamente constante, devido a que a
órbita da Terra não é circular, mas sim elíptica. A camada atmosférica é um obstáculo à livre
passagem de radiação, devido a vários efeitos que incluem a reflexão na parte superior das nuvens
e a absorção parcial por diferentes moléculas de ar. Isso faz que a radiação que atinge a superfície
terrestre, mesmo em dias claros e atmosfera muito limpa, raramente é superior a 1000 W/m2.
Nosso objetivo é aproveitar ao máximo os efeitos físicos da radiação, adaptando a utilização dos
dispositivos de captação da energia solar, a fim de obter a energia na forma que é exigida para
cada necessidade. Dois dos aproveitamentos mais difundidos referem-se à conversão de radiação
solar em energia térmica e fotovoltaica. Neste projeto incidira-se sobre o primeiro, tentando captar
com coletores solares planos a radiação solar máxima para a produção de água quente num
determinado edifício.
A razão pela qual a produção de água quente sanitária por energia solar é a aplicação mais
adequada para as características da mesma é porque o intervalo de temperaturas que são
necessárias atingir, entre 40 ° C e 60 ° C, coincide com o intervalo de maior eficiência dos coletores
solares. Para além disso, é uma necessidade que deve ser satisfeita durante os doze meses do ano,
pelo que o investimento no sistema vai ter um retorno mais rápido do que no caso de aplicações
sazonais, tal como o aquecimento no inverno, ou aquecimento de piscinas no verão.
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ii. OBJETIVOS
Os objetivos do projeto são desenhar e estudar uma instalação solar térmica para a produção de
AQS numa vivenda unifamiliar na cidade de Coimbra. É um objetivo triplo, pois inclui o
dimensionamento do conjunto de coletores, a análise do consumo de energia auxiliar e a análise
meio ambiental e de poupança de combustível. Ênfase especial será dada à utilização mais
adequada do sistema de backup elétrico.
Para fazer isso, deveremos encontrar e calcular os seguintes parâmetros:
- Os dados meteorológicos (temperatura externa, radiação solar, velocidade do vento)
- Consumo e aquecimento de água quente sanitária (Temperatura AQS, temperatura da água da
rede, demanda diária de AQS)
- Instalação solar proposta (coletores solares, circuito primário, fluido de trabalho, trocadores,
circuito secundário e sistemas de armazenamento)
- Balanço de energia (demanda mensal e anual de energia, assim como o cálculo das contribuições
de origem solar que podem ser obtidas)
- Preços de diversos combustíveis (eletricidade, butano, gasóleo)
- Padrões de consumo de AQS da família em questão.
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iii. DESCRIÇAO DO MODELO
Para a simulação e avaliação do comportamento da instalação em questão, vamos fundamentar-
mos no método de F-Chart, criado por John A. Duffie e William A. Beckman [6] e utilizado para
calcular a cobertura de um determinado sistema de energia solar térmica, ou seja, a sua
contribuição à aportação de calor total necessária para cobrir as necessidades, e o seu rendimento
médio num período de tempo.
iii.i DIMENSIONAMENTO
Além do método de F-Chart,o qual seguiremos pelas instruções do IDAE, Instituto para la
Diversificación y Ahorro de la Energía, [4], teremos como referencia o regulamento português
RCCTE, Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios [3], o qual
nos determina as necessidades de AQS no caso de consumo residencial, junto com outros pontos
do IDAE e o CTE, Código Técnico de Edificación [2], da regulação espanhola, principalmente
por ter incluído um método simples para calcular as perdas por inclinação, orientação e sombras.
A seguir, a explicação do modelo:
iii.i.i Estudo das necessidades de AQS
O consumo de AQS estimado é determinado segundo o tipo de edifício que se quer estudar e
segundo o número de pessoas.
Neste caso, o RCCTE indica que para edifícios residenciais, o consumo é de 40 litros por habitante.
Agora, sabendo as pessoas que farão uso de AQS e os litros que são precisos por pessoa, estaremos
em posição de calcular a demanda de energia de AQS mensal, mediante a seguinte equação,
extraída do Pliego de Condiciones Térmicas de Instalaciones de Baja Temperatura do IDAE [4]:
𝐷𝐸𝑚ê𝑠,𝑖 = 1,16 × 10−3 × 𝐷𝑑𝑖𝑎 × 𝑁𝑑𝑖𝑎𝑠,𝑖 × 𝐶𝑝 × 𝜌 × (𝑇𝐴𝑄𝑆 − 𝑇𝑟𝑒𝑑𝑒,𝑖) (1)
DEmês,i: Demanda energética mensal (kWh)
Ddia : quantidade de água quente necessária (m3 / dia).
Ndias,i : número de dias que tem o mês correspondente.
Cp : calor específico da água. (kcal/kg.K)
ρ : densidade da água. (kg/m3)
TAQS : temperatura de consumo de AQS (ºC)
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Trede,i : temperatura media mensal de água da rede (ºC)
Para rematar com esta seção, faltaria estabelecer uma fração ou cobertura solar requerida.
No nosso caso, a família solicitou obter, como mínimo, a metade da energia através da
instalação solar.
iii.i.ii Estudo da radiação
Uma vez que a fonte energética usada é a energia solar, é de vital importância para o projeto
conhecer a “quantidade” de energia disponível na localização do edifício, assim como as
sombras que se produzam ou outro tipo de dados que são importantes, coma a inclinação e
orientação dos paneis.
A quantidade de energia que o sol proporciona é o que chamamos radiação, e trabalharemos
utilizando valores médios mensais. Estes valores de radiação são os que correspondem à
energia em kilowatt-hora que incide sobre um metro quadrado de superfície horizontal num
dia médio de cada mês.
Obter estes dados não é uma tarefa difícil, pois há várias bases de dados que podemos
utilizar para obter estes valores.
Uma vez recolhidos os valores de radiação para cada mês, é preciso realizar uma correção
destes valores, pois na maior parte dos casos reais a estudar, a disposição dos painéis solares
não é horizontal. Estes costumam ter uma determinada inclinação ou estar integrados
arquitetonicamente. Por isso é necessário realizar esta correção nos valores de radiação,
segundo a latitude e a inclinação.
A radiação solar sobre uma superfície inclinada é obtida a partir da seguinte formulação:
𝐼(𝛽) = 𝑘 × 𝐼(0°) (2)
I(ß) representa o valor da radiação numa superfície inclinada.
K representa o fator de correção.
I(0º) representa o valor da radiação numa superfície horizontal.
Neste caso, no CTE [podemos atopar umas tabelas nas que estão representados os valores
de k, em função da latitude e da inclinação. Estas tabelas serão as que utilizaremos.
iii.i.iii Verificação das perdas
A inclinação e a orientação dos coletores pode diferir das ideais. Embora tal desvio possa
ser aceitável, as perdas por esta causa devem encontrar-se dentro do limite máximo
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admissível. Ambas características são definidas pelos parâmetros β (ângulo de inclinação)
e α (o azimute), que são definidos como segue:
- Ângulo de inclinação,β: Ângulo formado pela superfície do painel com o plano
horizontal.
- Azimute,α: ângulo entre a projeção sobre o plano horizontal da perpendicular à
superfície do painel e o meridiano do lugar. Tomará o valor de 0 ° para o Sul,
90 ° para o oeste e -90 ° oeste e para o leste.
Figura 1.Ângulo de inclinação do painel
Figura 2.Ángulo de azimute do painel
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Além disso, as perdas máximas permitidas são refletidas na Tabela 1:
Tabela 1.Perdas máximas admissíveis (CTE)
Caso Orientação e inclinação Sombras Total
General 10% 10% 15%
Superposição 20% 15% 30%
Integração arquitetónica 40% 20% 50%
Perdas por inclinação dos painéis
Para o cálculo de perdas devido à inclinação dos painéis, utiliza-se a seguinte fórmula, [4]:
P (%) = 100 . (1,2.10-4. (ß – ßopt )2+ 3,5 . 10-5. α2) (3)
Segundo o CTE, a inclinação ótima dos painéis (ßopt) é a seguinte:
- A latitude geográfica para uma demanda anual constante.
- A latitude geográfica +10 ° para uma demanda preferente de inverno.
- A latitude geográfica -10 ° para uma demanda preferente de verão.
Perdas devidas à inclinação mais a orientação
Para obter as perdas devidas à inclinação e orientação utilizamos um método gráfico [2]:
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Figura 3.Método gráfico para cálculo de perdas por orientação e inclinação
Neste método gráfico, entramos na circunferência com o ângulo de orientação dos nossos painéis
e com o da inclinação, obtendo assim um ponto em alguma região identificada como está indicado
à direita na figura 3. Comprovando a região do nosso ponto, saberemos a percentagem de perdas
com que trabalharemos.
Se o valor de perdas é inferior ao máximo permissível, podemos continuar o processo, noutro caso
deveríamos trocar o ângulo de orientação ou de inclinação até trabalhar com umas perdas
aceitáveis.
Perdas por sombras
O procedimento para o cálculo das perdas por sombras consiste na comparação do perfil de
obstáculos que afeta à superfície de painel com o diagrama de trajetórias do sol.
O primeiro que temos que fazer é localizar os principais obstáculos que afetam os painéis, em
termos das suas coordenadas de azimute (ângulo de desvio respeito à direção sul) e elevação
(ângulo de inclinação respeito ao plano horizontal). Quando o obstáculo estiver localizado,
devemos de representar o seu perfil no diagrama que se segue [4], onde se amostra o conjunto de
trajetórias do sol ao longo de todo o ano. Este diagrama é válido para localizações da Península
Ibérica ou Baleares. Em caso de fazer o estudo noutros lugares, o diagrama deveria ser modificado.
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O conjunto de trajetórias encontra-se dividido em porções, delimitadas pelas horas solares e
identificadas por uma letra e um número (A1, A2,…, D14).
Figura 4.Diagrama de trajetórias do sol
Cada uma das porções da figura representa o percurso do sol num certo intervalo de tempo, e tem,
portanto, uma certa contribuição à radiação solar que incide sobre a superfície de estudo. Assim,
o feito de que um obstáculo tape uma das porções supõe uma perda de radiação, em particular
aquela que seja intercetada pelo obstáculo. Deve escolher-se para o cálculo a tabela de referência
mais adequada.
A comparação do perfil de obstáculos com o diagrama de trajetórias do sol permite calcular as
perdas por sombras de radiação solar global que incide sobre a superfície ao longo do ano. Para
isto temos de somar as contribuições das partes do painel que sejam total ou parcialmente ocultas
pelo perfil de obstáculos representado. No caso de ocultação parcial, utiliza-se um fator de
sombreamento (fração oculta respeito do total da porção) mais próximo aos valores: 0,25, 0,50,
0,75 ou 1.
As tabelas incluídas no anejo 3 referem-se a distintas superfícies caracterizadas pelos seus ângulos
de inclinação e orientação (ß e α, respetivamente). Deve escolher-se aquela que resulte mais
adequada à superfície em estudo. Os números que estão em cada caixa correspondem à
percentagem de radiação solar que se teria perdido se a porção correspondente fosse intercetada
por um obstáculo.
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Em caso de obter uma percentagem de perdas inferior ao máximo permissível, estamos em
disposição de continuar com o estudo da instalação. Em caso contrário, a localização dos painéis
não é correta, e teremos que buscar outra posição para a dita superfície coletora.
iii.i.iv Método F-chart
Para desenvolver o método, é necessário trabalhar com os valores de consumo mensais calculados.
Uma vez obtidos os valores de consumo energética de AQS mensal, estamos em disposição de
começar a aplicar o método.
Sua aplicação consiste em calcular o valor da fração solar atingida para cada mês, f, e com estes
valores, obter a energia útil captada pela instalação solar em questão.
A equação utilizada neste método pode ser vista na seguinte fórmula,[6]:
f = 1,029D1 - 0,065D2 - 0,245D12 + 0.0018D2
2 + 0,0215D13 (4)
A sequência que geralmente se segue no cálculo é a seguinte, [402]:
1. Avaliação do consumo energética mensal de AQS.
2. Avaliação da radiação solar sobre a superfície inclinada de coletores.
3. Cálculo do parâmetro D1.
4. Cálculo do parâmetro D2.
5. Elaboração da gráfica f.
6. Valoração da cobertura solar mensal.
7. Valoração da cobertura solar anual e formação de tabelas.
O parâmetro D1 expressa a relação entre a energia absorvida pelo captador de placa plana e o
consumo calorífico ou de energia térmica de AQS por mês:
D1 = Energia absorvida pelo captador / consumo de energia de AQS
A energia absorvida pelo captador vem dada pela seguinte expressão:
Ea = Sc . ηo . MAI . FCint . R1 . N (5)
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onde:
Sc = Área do captador (m2)
ηo = Rendimento ótico do coletor, de acordo com a folha de dados do fabricante. É a
ordenada na origem da curva característica do coletor.
MAI = modificador do ângulo de incidência. Em geral pode-se tomar como
constante:0,96(superfície transparente simples) ou 0,94 (superfície transparente dupla). No
nosso caso tomaremos o valor de 0,96.
FCint = fator de correção do conjunto captador-permutador. O IDAE recomenda tomar o
valor de 0,95.
R1 = Insolação diária media mensal incidente sobre a superfície de captação por unidade
de área (kJ/m2)
N = Número de dias no mês
O parâmetro D2 expressa a relação entre as perdas de energia no coletor, para uma determinada
temperatura e demanda de energia de AQS para um mês:
D2 = energia perdida através do coletor / demanda de energia de AQS
A energia perdida pelo coletor vem dada pela seguinte expressão:
Ep = Sc . Kglob . FCint . (100 - tamb) . FCacum . FCAQS . 24 . Ndias (6)
onde:
Sc = Área do captador (m2)
Kglob = coeficiente de perda de calor total do coletor solar. É calculado mensalmente com
base na fórmula:
Kglobal = k1 + k2 (Tm – Tamb ) (7)
k1 e k2 são os coeficientes linear e quadrático de perdas co coletor, dados pelo
fabricante de painéis solares escolhido. No nosso caso, k1=3,78 W/(m2.K) e
k2=0,0156 W/ (m2.K2). Como Tm (temperatura média dentro do painel)
utilizaremos a temperatura de AQS, 60°C.
tamb = Temperatura ambiente média diária.
FCacum = Fator de correção do acumulador. É calculado usando a fórmula dada no IDAE,
da seguinte forma:
FCacum =( (Vacum/Sc)/75)-0,25 (8)
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Com uma relação de 50 l/m2 ≤ Vacum/Sc ≤ 180 l/m2
FCAQS = Fator de correção por temperatura. É calculado usando a fórmula dada no IDAE
da forma que segue:
FCAQS = 11,6 + 1,18 taq + 3,86 tr - 2,32 tamb / (100 - tamb) (9)
onde:
taq = temperatura mínima de AQS.
tr = temperatura da água da rede
tamb = temperatura ambiente média mensal
Depois de ter obtido D1 e D2, pela aplicação da equação inicial calcúla-se a fração de carga
calorífica mensal fornecida pelo sistema solar.
Assim, a energia útil captada cada mês, Qu, tem o valor:
Qu = f Qa (10)
onde:
Qa = consumo calorífico mensal de AQS
Através do mesmo procedimento desenvolvido para um mês, calcularemos a cobertura solar para
todos os meses do ano. A relação entre a soma das coberturas mensais e a soma dos consumos de
AQS determinará a cobertura anual do sistema:
𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = ∑ 𝑄𝑢𝑢=12𝑢=1 ∑ 𝑄𝑎
𝑢=12𝑢=1⁄ (11)
Por último, o rendimento anual do sistema está definido como a relação entre a soma das coberturas
mensais e a soma do produto da superfície de captação pela radiação mensal:
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = ∑ 𝑄𝑢𝑢=12𝑢=1 (∑ 𝑆𝑐 ∙ 𝐼(𝛽)𝑚ê𝑠
𝑢=12𝑢=1⁄ ) (12)
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iii.ii ANÁLISE AMBIENTAL
Uma vez dimensionada a superfície de coletores, estamos em posição de analisar a instalação no
que diz respeito ao meio ambiente. Neste sentido, o estudo vai estar centrado no cálculo da
quantidade de combustível para fornecer certa quantidade de energia e no cálculo das emissões de
CO2 à atmosfera.
Cálculo da quantidade necessária de combustível
A expressão que vamos a utilizar para calcular a quantidade de combustível que precisamos para
atender certa demanda de energia é a seguinte:
Q = V . PCI . ηcaldeira (13)
Onde:
Q: Energia de AQS que precisamos fornecer
V: Volume de combustível necessário para produzir toda essa energia (Q)
PCI: Poder calorífico inferior do combustível empregado na instalação
ηcaldeira: Rendimento da caldeira. Depende do tipo de caldeira e do combustível empregado.
Da equação anterior, conhecemos rendimentos de caldeiras e poderes caloríficos de distintos
combustíveis, pelo tanto, a única variável desconhecida é o gasto de combustível (V):
𝑉 = 𝑄
𝑃𝐶𝐼 . η𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 (14)
Cálculo das emissões de CO2
As emissões calculam-se de forma simples a partir do cálculo de combustível e os fatores de
emissão de CO2 [14] para distintos combustíveis, em unidades: kgCO2/Nm3 ou kgCO2/kg de
combustível. Fazendo uma conta fácil, multiplicando a quantidade de combustível obtida pelo
fator de emissão, obtemos os kg de CO2 que são emitidos para a atmosfera.
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iv. CASO PRÁTICO
Após o modelo exposto, vai-se demonstrar a sua validade com um exemplo de um caso real.
Antes de começar a trabalhar com o nosso modelo, é necessário estabelecer uma série de
hipóteses e um contexto onde desenvolver dito modelo.
Neste caso, uma família composta por 4 membros, tem interesse na colocação de painéis solares
na sua futura vivenda. A intenção de família é residir na cidade de Coimbra, no distrito
português do mesmo nome.
A família tem o desejo de saber a superfície de painel solar que vai precisar para fornecer metade
da energia necessária para AQS. Uma vez conhecidos os metros quadrados de superfície coletora
que vão precisar, no caso de que lhes fora rentável, quererão saber qual seria o sistema de apoio
ou backup mais benéfico economicamente.
O membro da família encarregado de decidir a rentabilidade da instalação tem claro que a
orientação que devem ter os painéis é ao sul, enquanto a inclinação será de 25º, situados no
telhado, evitando assim a presença de elementos que façam sombras.
No caso de resultar rentável a opção dos painéis solares, a família optaria por uma instalação
simples, a qual vai ser descrita a seguir:
iv.i DESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO
O esquema da instalação solar de AQS, com os seus componentes principais, é o seguinte:
Figura 5.Esquema de instalação
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O sistema de produção de AQS solar, baseia seu funcionamento na absorção da energia do sol para
o aquecimento final de um determinado volume de água.
Quando a radiação solar incide nos coletores, estes começam a absorver essa radiação, elevando
assim a temperatura dos mesmos. No momento em que a temperatura nos coletores e no fluido
neles conteúdo é superior à temperatura de acumulação, o sistema de controle põe a bomba de
circulação em funcionamento. O fluido quente do circuito primário é bombeado para o permutador
de calor, que está dentro do tanque acumulador de água. No permutador, no interior do tanque,
produz-se a troca de calor entre a água quente procedente dos coletores e a água fria do tanque. A
água do interior do acumulador, agora aquecida, desloca-se cara a parte superior do tanque de
acumulação, enquanto isso o fluido de transferência de calor retorna aos coletores para ser
aquecido de novo e repetir dessa forma o ciclo. O sistema seguirá em funcionamento até que a
temperatura dos coletores seja inferior a um valor estabelecido previamente e não seja possível a
transferência de calor à água do acumulador.
A instalação de AQS está constituída por dois circuitos distintos, denominados circuito primário e
circuito secundário, respetivamente. Na seguinte seção, mostram-se e explicam-se os distintos
componentes de cada circuito:
Circuito primário
Nele estão os coletores solares, o vaso de expansão e uma bomba que impulsa o fluido do
circuito primário através do mesmo. Está relacionado com o circuito secundário por um
trocador de calor.
Painéis solares
É o elemento fundamental da instalação. O seu papel é o de capturar a energia solar
incidente e comunicá-la ao fluido que flui através do circuito secundário.
Existem diferentes tipos de captadores, embora o mais comum, é o de placa plana.
O painel de placa plana está formado por quatro elementos principais:
- Coberta transparente. Sobre ela incidem os raios do sol, provocando o efeito estufa.
Para além disso, reduz as perdas e garante a vedação do captador na união com a
carcaça e as juntas. São fabricados de vidro ou de plástico transparente.
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- Placa absorvente. Sua missão é receber radiação solar, transformá-la em calor e
transmiti-la ao fluido de transferência de calor. Existem diferentes modelos, sendo os
mais típicos os formados por uma placa metálica soldada sobre uma grelha de tubos ou
duas placas metálicas separadas uns milímetros entre as quais circula o fluido de
transferência de calor.
- Isolamento. Para reduzir a perda de calor através do interior do coletor, estão colocadas
capas de isolamento tanto nos lados coma na parte posterior. Ao isolamento são-lhe
exigidas certas características como por exemplo: tem de ser capazes de suportar
temperaturas de até 150ºC, não soltar vapores a ação do calor e não perder sus
qualidades isolantes em caso de molhar-se.
- Caixa ou carcaça. Contém e suporta todos os elementos anteriores e os protege contra
a intempérie. Deve ser capaz de resistir as variações de temperatura, a corrosão e
degradação química.
Figura 6. Esquema de um painel solar.
A radiação solar que chega ao captador, passa pela coberta transparente e transfere-se ao fluido
que circula pelo mesmo.
20
Vaso de expansão
A sua função é a de absorver as dilatações do fluido contido num circuito fechado, causadas
pela subida da temperatura. Os vasos de expansão podem ser abertos ou fechados.
Bomba
As bombas de circulação são acionadas por um motor elétrico, capaz de fornecer uma
quantidade de energia suficiente para fazer circular o fluido através do circuito, superando
as perdas de carga existentes no mesmo.
Fluido de transferência de calor
É o fluido ao qual se transfere a energia recebida pelo captador. Os fluidos coma agua ou
dissoluções da mesma com álcoois (quando as temperaturas que devem suportar estão por
abaixo de 0ºC) são os mais empregados. As dissoluções são utilizadas em instalações
onde a água para o consumo do circuito secundário não tem nenhum contacto direto com
o fluido de transferência de calor.
Posteriormente, expor-se a forma de obter a concentração de dissolução precisa.
A transferência de energia entre a água e a dissolução é feita através de um trocador de
calor.
Figura 7.Bomba centrífuga
21
Trocador de calor
Colocam-se numa instalação solar quando pretende-se transferir o calor de um fluido para
outro sem que eles sejam misturados. Desta forma, os dois circuitos são independentes.
Os trocadores usados numa instalação solar são trocadores líquido-líquido, e podem ser
internos ou externos ao tanque acumulador.
Segundo a sua construção, são classificados em trocadores helicoidais, de feixe de tubos,
de dupla envolvente e de placas.
Circuito secundário
Nele encontra-se a parte do trocador de calor pela que circula a água de consumo junto com o
depósito de água quente. Possui, da mesma forma do circuito primário, uma bomba de
impulsão.
À saída do tanque coloca-se um sistema de backup que entra em funcionamento quando o
sistema solar não tem sido capaz de aquecer a água até a temperatura de consumo. Este tipo de
backups, acostumam a ser os de caldeiras de gasóleo. No caso de sistemas de backup elétricos,
o próprio sistema está dentro do tanque acumulador de água quente, em forma de resistência
elétrica.
Figura 8.Permutador de calor de placas
22
Acumulador de água quente
Este elemento é usado para ajustar o consumo à produção de AQS.
A necessidade de energia não é sempre coincidente no tempo com a absorção a partir do sol,
de modo que é necessário ter um sistema de acumulação que atenda a demanda em momentos
de pouca ou nenhuma radiação solar. Assim como na produção solar em épocas de pouco
consumo ou nulo.
Para os sistemas térmicos utiliza-se um depósito-acumulador onde se armazena energia em
forma de água quente.
O uso de tanques verticais tem a vantagem de promover a estratificação da água (a água a
maior temperatura situa-se no topo do tanque de armazenamento e a água a menor temperatura
na parte inferior).
Figura 9.Tanque acumulador solar Figura 10.Estratificação num acumulador de AQS
23
Outros elementos
Tanto no circuito secundário coma no circuito primário, ademais dos elementos principais
já mostrados, podemos encontrar distintos elementos que melhoram o funcionamento da
instalação:
- Isolamento de tubagens e tanque.
- Tubagens
- Válvulas e acessórios.
- Purgadores.
- Instrumentação (termômetros, termostatos, manômetro e hidrômetro...).
É importante destacar o fato de que esta configuração de instalação solar é dependente do sistema
de backup que resulte mais recomendável para a família. No caso de que a utilização de um sistema
de apoio mediante energia elétrica seja o mais rentável, através de uma resistência, dita resistência
não poderia ser colocada no exterior do tanque, mas sim no interior dele, pelo qual, a configuração
mudaria um bocado. Dita configuração seria a da Figura 11:
Figura 11. Esquema da instalação para um sistema de apoio mediante resistência elétrica
iv.ii APLICAÇÃO DO MODELO
Antes de iniciar o estudo do caso real, na Tabela 2 mostra-se um resumem dos dados iniciais:
24
Tabela 2.Dados iniciáis
Cidade Coimbra
Latitude 40° 12′ 4.58″ N
Longitude 8° 24′ 27.86″ W
Tipo de edifício Vivenda
unifamiliar
Número de
habitantes
4
Orientação do
captador
Sul
Inclinação do
captador
25º
Existência de
sombras
Não
iv.ii.i Dimensionamento
Também é preciso fazer um esquema com o processo iterativo empregado para obter a superfície
de coletores (metros quadrados de coletor) que necessita a família para alcançar a fração solar
desejada:
1. Cálculo da demanda de AQS
2. Estudo da radiação
3. Estudo e valoração das perdas por sombras, inclinação e inclinação
a. Se as perdas estão por debaixo do valor máximo permissível, podemos continuar
com o processo.
b. No caso de que as perdas estejam por cima do valor máximo permissível, temos
de variar a inclinação, orientação ou localização dos painéis, e pelo tanto, voltar a
calcular a radiação e valorar as perdas.
4. Seleção da fração solar desejada pelo usuário
5. Seleção de uma superfície de painel, Sc, para iniciar o cálculo de f
6. Cálculo do parâmetro D1
7. Cálculo do parâmetro D2
25
8. Cálculo de f
a. Se o f calculado fosse menor que o estabelecido no ponto 4, voltamos ao ponto 5 e
trocamos a superfície de painel por outra maior, repetindo o cálculo até alcançar o
valor de f desejado
b. Se o f calculado fosse igual ou maior que o estabelecido no ponto 4, a superfície
de painel selecionada é adequada e podemos continuar o processo
9. Cálculo do rendimento do sistema
ESTIMAÇÃO DA DEMANDA DE ENERGIA DE AQS MENSAL
Estabelecemos a demanda diária de AQS a 60ºC segundo o RCCTE, para uma vivenda unifamiliar.
Assim mesmo, o consumo de AQS estimado toma-se segundo o valor recomendado pelo RCCTE,
de 40 litros por pessoa e dia.
O consumo de AQS da vivenda será:
Tabela 3.Consumo de AQS
Com estes dados sobre a demanda de AQS diária e os dados da temperatura de água da rede
supostos de forma aproximada, estamos em disposição de obter a demanda de energia de AQS
mensal e anual.
Considera-se que a temperatura de água de acumulação para fornecimento de AQS é de 60ºC. Para
obter as demandas, multiplica-se a demanda diária pelo número de dias de cada mês, e pela
diferença de temperaturas entre AQS e água da rede, segundo a fórmula 15:
Nº de vivendas 1
Nº total de residentes 4
Consumo de AQS por pessoa e
dia
40
Consumo total de AQS 160 l o 0,160
m3/dia
26
𝐷𝐸𝑚ê𝑠,𝑖 = 1,16 × 10−3 × 𝐷𝑑𝑖𝑎 × 𝑁𝑑𝑖𝑎𝑠,𝑖 × 𝐶𝑝 × 𝜌 × (𝑇𝐴𝑄𝑆 − 𝑇𝑟𝑒𝑑𝑒,𝑖) (15)
Onde Cp é o calor específico da água e ρ é a densidade da água:
Cp = 1 kcal/kg.ºC;
ρ = 1000 kg/m3.
Na Tabela 4 apreséntam-se os dados da demanda de energia térmica para cada mês:
Tabela 4.Demanda de energía mensual térmica para AQS
Mês Trede(°C) Ddia (m3/dia)
Nmes(dias) Dmes(m3) De (kWh)
Jan 15 0,16 31 4,96 258,912
Fev 15 0,16 28 4,48 233,856
Mar 15 0,16 31 4,96 258,912
Abr 17 0,16 30 4,8 239,424
Mai 17 0,16 31 4,96 247,4048
Jun 17 0,16 30 4,8 239,424
Jul 19 0,16 31 4,96 235,8976
Ago 19 0,16 31 4,96 235,8976
Set 19 0,16 30 4,8 228,288
Out 17 0,16 31 4,96 247,4048
Nov 17 0,16 30 4,8 239,424
Dez 17 0,16 31 4,96 247,4048
Total 365 58,4 2912,2496
Como se pode ver na tabela, obtemos uma demanda de energia térmica anual de 2912,2496 kwh.
Uma das hipóteses de início era que devemos obter uma fração solar de 0.5, por petição da família,
o que quere dizer que a metade da energia que precisam os consumidores deve ser fornecida pelo
sol. Segundo isto, o sol deve proporcionar, como mínimo, 1456,1248 kwh ao ano.
CÁLCULO DA RADIAÇÃO
Ao estar fundamentado na energia solar, é de vital importância para o projeto conhecer a
“quantidade” de energia disponível na localização do edifício, assim como as sombras que se
produzam ou outro tipo de dados que são importantes, coma a inclinação e orientação dos paneis.
27
Estabelecía-mos que não existem obstáculos ao redor do edifício em questão, pelo tanto, não há
problemas com a possível existência de sombras, as quais reduziriam a radiação disponível para o
captador solar. No mesmo apartado víamos que a orientação dos paneis é de 0° sul, com uma
inclinação de 25°.
A quantidade de energia que o sol proporciona é o que chamamos radiação, e trabalharemos
utilizando valores meios mensais. Estes valores de radiação são os que correspondem à energia
em kilowatt-hora que incide sobre um metro quadrado de superfície horizontal num dia meio de
cada mês. Ditos dados são apresentados na seguinte tabela:
Tabela 5. Radiação numa superfície horizontal em Coimbra. Fonte: NASA
Estes valores foram atopados na base de dados da NASA [13] e correspondem a medidas
tomadas durante 22 anos, no ponto de coordenadas, Lat +40º Lon +8º, as quais são muito
similares às de Coimbra, Lat +40º12’05’’ Lon +8º24’28’’.
Na maior parte dos casos reais a estudar, a disposição dos painéis solares não é horizontal. Estes
acostumam ter uma determinada inclinação ou estar em integração arquitetónica. Por isso é
preciso realizar uma correção nos valores de radiação, segundo a latitude e a inclinação.
A radiação solar sobre uma superfície inclinada é obtida a partir da seguinte formulação:
𝐼(𝛽) = 𝑘 × 𝐼(0°) (16)
I(ß) representa o valor da radiação numa superfície inclinada.
K representa o fator de correção.
I(0º) representa o valor da radiação numa superfície horizontal.
A tabela que está a seguir, presenta os diferentes coeficientes k para cada mês e inclinação, para
localizações na latitude +40º.
Radiação meia mensal sobre uma superfície horizontal (kWh/m2.dia)
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Meia anual
2 2,96 4,38 5,49 6,61 7,66 7,63 6,65 5,05 3,41 2,14 1,74 4,65
28
Tabela 6.Coeficientes k para a correção de radiação numa superfície inclinada. Fonte: IDAE
Para uma inclinação de 25º e latitude +40º, os valores de k que obtemos são os seguintes:
Tabela 7.Valores de k para uma de 25° e latitude +40°
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Meia anual
k 1,3 1,23 1,16 1,08 1,02 1 1,02 1,09 1,19 1,3 1,38 1,36 1,1775
A seguir, adjúnta-se uma tabela com os dados de energia térmica disponível em Coimbra:
Tabela 8.Energia térmica solar disponível em Coimbra
MES DIAS Radiação horizontal
(kwh/m2.dia)
k(25°) Radiação a 25°
(kwh/m2.dia)
Radiação mensal
(kwh/m2)
JAN 31 2 1,3 2,60 80,60
FEV 28 2,96 1,23 3,64 101,94
MAR 31 4,38 1,16 5,08 157,50
ABR 30 5,49 1,08 5,93 177,88
MAI 31 6,61 1,02 6,74 209,01
JUN 30 7,66 1 7,66 229,80
JUL 31 7,63 1,02 7,78 241,26
AGO 31 6,65 1,09 7,25 224,70
SET 30 5,05 1,19 6,01 180,29
OUT 31 3,41 1,3 4,43 137,42
29
NOV 30 2,14 1,38 2,95 88,60
DEZ 31 1,74 1,36 2,37 73,36
ANO 1902,36
CÁLCULO DAS PERDAS POR INCLINAÇÃO, SOMBRAS E ORIENTAÇÃO
A inclinação escolhida para os nossos coletores é diferente da ideal. Para que tal desvio seja
aceitado, as perdas por esta causa devem encontrar-se dentro do limite máximo admissível.
Ao caso estar colocados no telhado da vivenda, em integração arquitetónica, os painéis terão uma
inclinação de 25 º, o qual não é o valor ideal. O limite máximo de perdas admissível é o indicado
na tabela 9:
Tabela 9. Perdas máximas admissíveis (CTE) no caso de integração arquitetónica
Caso Orientação e inclinação
Sombras Total
General 10% 10% 15%
Superposição 20% 15% 30%
Integração arquitetónica 40% 20% 50%
Enquanto à orientação, os painéis estarão orientados cara ao sul, sendo esta a orientação ideal (no
hemisfério norte)
Pelo tanto, a efeitos de calcular as perdas, os dados da nossa instalação são:
- Inclinação: 25º.
- Orientação: 0º.
- Sombras: Não há sombras.
- Disposição: Integração arquitetónica.
Uma vez que a instalação encedra-se no caso de integração arquitetónica, as perdas devem ser
inferiores a 40%, devido à inclinação e orientação, e 20% pelas sombras, com um máximo de
30
50% no total. Com esses dados podemos calcular as perdas de orientação e inclinação e ver
estamos dentro dos limites estabelecidos pelo CTE.
PERDAS POR INCLINAÇÃO DOS PAINEIS
Para o cálculo de perdas devido à inclinação dos painéis, recordamos a fórmula 17:
P (%) = 100 . (1,2.10-4. (ß – ßopt )2+ 3,5 . 10-5. α2) (17)
O ßopt dos nossos painéis é 40º, o mesmo ângulo aproximadamente que tem a latitude da
localização do edifício, considerando que a família terá uma demanda de AQS constante, sem
destacar inverno ou verão.
P(%) = 100 . (1,2.10-4 . (25-40)2 + 3,5 . 10-5 . 02) = 2,7 %
PERDAS DEVIDAS À INCLINAÇÃO MAIS A ORIENTAÇÃO
Para obter as perdas devidas à inclinação e orientação utilizamos o método gráfico da Figura 12 :
Figura 12.Cálculo gráfico das perdas por orientação e inclinação
31
Para obter a percentagem de perdas por orientação e inclinação, desenvolvemos o método
gráfico da seguinte maneira:
1. Localizamos o raio da circunferência que se corresponde com o ângulo de orientação
dos nossos coletores, neste caso, 0º sul (raio colorido de vermelho).
2. Localizamos a circunferência correspondente ao ângulo de inclinação de 25º
(circunferência colorida de vermelho).
3. O ponto onde se cortam o raio correspondente ao ângulo de orientação e a
circunferência correspondente ao ângulo de inclinação é o ponto que estamos a
buscar, e neste caso, vendo a lenda na parte direita, encóntra-se na zona de
aproveitamento de energia entre 95% e 100%, é dizer, temos um valor de perdas de
entre 0% e 5%.
PERDAS POR SOMBRAS
No caso de colocar os painéis sobre o telhado, não existiriam edifícios ou outros elementos que
fizeram de obstáculo cara a nossa instalação, e pelo tanto, não teríamos a presença de sombras que
reduziram a radiação incidente nos coletores. Por isso não é preciso desenvolver o método gráfico
do CTE, e as perdas por sombras são de um 0%.
RESUMO DE PERDAS
Depois de estudar o que ocorre com as perdas devidas a desvios nos ângulos de inclinação e
orientação respeito dos ideais, podemos construir a seguinte tabela na que comparamos os valores
obtidos com os valores máximos permissíveis presentes no CTE para o nosso caso:
Tabela 10.Resumo das perdas por inclinação, orientação e sombras, e comparação com os valores do CTE
Valores CTE
Valores obtidos
Perdas por inclinação . . . 2,70%
Perdas por orientação e inclinação
40% 0%-5%
Perdas por sombras 20% 0%
Perdas totais 50% 0%-5%
32
Uma vez elaborada a tabela, vemos que estamos muito longe dos valores de perdas máximas. Pelo
tanto, podemos seguir com o estudo do projeto.
MÉTODO F-CHART
Para começar a desenvolver o método F-Chart, devemos fixar um valor de fração solar mínimo a
alcançar. Este valor é pedido pela família solicitante do estudo, a qual quere obter, no pior dos
casos, a metade da energia necessária para AQS mediante energia solar. Pelo tanto, o valor de f
anual mínimo que devemos obter é de 0,5.
Começamos o estudo com a superfície de painel mais pequena possível, supondo a instalação de
1 painel, o que significaria uma superfície (Sc) de 2,3 m2.
Em primeiro lugar, temos que calcular o parâmetro D1, para cada mês. Foi escolhido um valor de
rendimento ótico de 0.803, valor perto dos valores comuns que dão os fabricantes. Na tabela a
seguir apresentam-se os resultados obtidos para D1:
Tabela 11.Cálculo de D1.
Mês Sc η0 FCint MAI Radiação solar média diária (kWh/m2.dia)
Dias/mês D1
Jan 2,3 0,803 0,95 0,96 2,6 31 0,52434977
Fev 2,3 0,803 0,95 0,96 3,6408 28 0,73425102
Mar 2,3 0,803 0,95 0,96 5,0808 31 1,02466012
Abr 2,3 0,803 0,95 0,96 5,9292 30 1,2513762
Mai 2,3 0,803 0,95 0,96 6,7422 31 1,4229624
Jun 2,3 0,803 0,95 0,96 7,66 30 1,61666696
Jul 2,3 0,803 0,95 0,96 7,7826 31 1,72266607
Ago 2,3 0,803 0,95 0,96 7,2485 31 1,60444389
Set 2,3 0,803 0,95 0,96 6,0095 30 1,33019322
Out 2,3 0,803 0,95 0,96 4,433 31 0,93559851
Nov 2,3 0,803 0,95 0,96 2,9532 30 0,6232821
Dez 2,3 0,803 0,95 0,96 2,3664 31 0,49943612
Depois de obter os valores de D1 mensais, temos que fazer o mesmo com D2, obtendo a seguinte
tabela:
Tabela 12.Cálculo de D2
Mês Sc Kglobal Fcint Tamb FCacum FCacs D2
Jan 2,3 4,566396 0,95 9,59 0,963695378 1,305731667 3,26178965
33
Fev 2,3 4,56546 0,95 9,65 0,963695378 1,305058107 3,25727571
Mar 2,3 4,5366 0,95 11,5 0,963695378 1,283841808 3,11886981
Abr 2,3 4,49916 0,95 13,9 0,963695378 1,344622532 3,29830646
Mai 2,3 4,4196 0,95 19 0,963695378 1,283209877 2,90885256
Jun 2,3 4,35096 0,95 23,4 0,963695378 1,223655352 2,58243266
Jul 2,3 4,3026 0,95 26,5 0,963695378 1,28244898 2,69338873
Ago 2,3 4,30572 0,95 26,3 0,963695378 1,285264586 2,70860979
Set 2,3 4,36812 0,95 22,3 0,963695378 1,338532819 3,01706894
Out 2,3 4,42272 0,95 18,8 0,963695378 1,285763547 2,92390067
Nov 2,3 4,49448 0,95 14,2 0,963695378 1,341212121 3,27506739
Dez 2,3 4,5444 0,95 11 0,963695378 1,376404494 3,52507751
O seguinte passo é calcular a fração solar mensal. Os resultados são apresentados na seguinte
tabela:
Tabela 13. Fração solares mensuais
Mês f
Jan 0,454785092
Fev 0,611223904
Mar 0,792638681
Abr 0,9275702
Mai 0,993323901
Jun 1,066243291
Jul 1,110985738
Ago 1,0650823
Set 0,953605346
Out 0,729711296
Nov 0,531575211
Dez 0,450027307
Agora já estamos em disposição de calcular a energia útil captada cada mês:
Tabela 14.Energia útil captada
Mês QUsolar,mês
Jan 117,7493178
Fev 142,9383773
Mar 205,2236663
Abr 222,0825675
Mai 245,753101
Jun 255,2842336
Jul 262,0788692
Ago 251,2503584
Set 217,6966573
34
Out 180,5340773
Nov 127,2718634
Dez 111,3389159
Anual 2339,202005
Por último, calculamos a fração solar anual e o rendimento do sistema:
fanual = 0,8032
ηsistema = 0,5346
Como podemos observar, a fração anual obtida, de 0.8, é maior que a mínima exigida, de 0.5, por
isso, a superfície de coletores que devemos instalar é de 2.3 m2, sendo necessário um só coletor.
iv.ii.ii Estudo ambiental
O uso de energias renováveis não é apenas uma fonte de redução de custos, mas principalmente
uma fonte de poupança de emissões e poluição. Dada a situação mundial atual, em que todos somos
conscientes dos danos que se está a fazer desde há muito tempo ao planeta e os efeitos da mudança
climática, é preciso orientar o estilo de vida das pessoas para um consumo mais eficiente e menos
danoso. Além da poupança económica em termos de combustível que deixamos de “queimar” para
obter energia, é muito importante o corte de emissões de CO2 e de todos os aspetos contaminantes
(resíduos, poluição do solo, visual e acústica) que não só supõe benefícios a nível meio ambiental,
senão que implica também uma poupança nos custos para a indústria.
A dita redução de emissões de CO2 é o que realmente suporta estas tecnologias de aproveitamento
de recursos renováveis, e o que as faz verdadeiramente rentáveis desde um ponto de vista
ambiental. Conseguindo um consumo das energias tradicionais mais tolerante com a atmosfera e
o meio em geral, contribuiria-se individualmente à luta contra a degradação do nosso planeta.
A principal consequência da implementação das energias renováveis é a redução do conhecido
efeito estufa. O efeito estufa é o fenômeno pelo qual certos gases, que são componentes de uma
atmosfera planetária, retém parte da energia emitida pelo solo ao ser aquecido pela radiação solar.
Ele afeta a todos os corpos planetários que têm atmosfera.
De acordo com o consenso científico atual, o efeito estufa está a ser acentuado na Terra pelo
aumento da concentração dos chamados gases com efeito de estufa: vapor de água (H2O), dióxido
35
de carbono (CO2), metano (CH4), óxidos de nitrogênio (NOx), os clorofluorocarbonetos (CFCl3) e
ozono da troposfera. A radiação solar passa através deles, mas retêm e conservam o calor da
radiação infravermelha refletida pela superfície do solo, aumentando assim a temperatura da
atmosfera. O CO2 é responsável de quase um 30 % do efeito.
Este fenómeno impede que a energia solar recebida constantemente pela Terra volte
imediatamente para o espaço, produzindo a escala planetária um efeito semelhante ao que ocorre
num invernadouro.
Ademais da redução de emissões de CO2 e o já dito benefício que isto acarreta, existe outra
vantagem de levar a cabo instalações baseadas em recursos renováveis, a poupança de
combustíveis fósseis. Como tínhamos dito na introdução, o contínuo aumento do consumo de
recursos energéticos por parte da população está a provocar o esgotamento dos combustíveis de
origem fóssil, que antes eram considerados ilimitados. Pelo tanto, a poupança em termos de
combustível é um fato a ter em conta e que devemos quantificar.
Esta seção tem como objetivo estimar qual é a redução das emissões de CO2 liberado na atmosfera
e a poupança de combustível como resultado da implementação de um sistema solar térmico para
atender a demanda de água quente do edifício em questão, tendo em conta vários sistemas de apoio
como podem ser o gás natural, o gasóleo, a biomassa ou o butano.
ENERGIA APORTADA PELOS DIFERENTES SISTEMAS
Apresénta-se a continuação uma tabela com a carga calorífica mensal, é dizer, a energia em kWh
necessária para fornecer a demanda da família em termos de AQS:
36
Tabela 15.Demanda AQS
Depois de calcular a fração solar anual da instalação, sabemos que de toda essa energia para elevar
a água da rede à temperatura desejada para AQS, um 80,32% é fornecida pela energia solar captada
nos coletores, e um 19,68% fornecido pelo sistema auxiliar. Então a energia fornecida por cada
sistema é a seguinte:
Tabela 16. Energia fornecida pela instalação solar e pelo sistema de apoio
Com a intenção de fazer um estudo comparativo entre dispor ou não dispor de uma instalação
solar, vamos a começar fazendo um estudo meio ambiental no caso de não dispor de coletores
solares.
ESTUDO SEM INSTALAÇÃO SOLAR
Estabelecendo a hipótese de não ter feito a instalação solar, toda a energia precisa para o
abastecimento de AQS da família tem de ser fornecida pelo sistema de apoio ou backup, é dizer,
o sistema de apoio deve aportar 2912,25 kWh.
Mês De (kWh)
Jan 258,912
Fev 233,856
Mar 258,912
Abr 239,424
Mai 247,4048
Jun 239,424
Jul 235,8976
Ago 235,8976
Set 228,288
Out 247,4048
Nov 239,424
Dez 247,4048
Anual 2912,2496
Solar(kWh) Apoio(kWh)
2339,12 573,13
37
Como a família pede uma comparação entre várias opções de backup, vamos fazer o estudo uma
por uma, calculando a quantidade de combustível que se precisaria e a quantidade de CO2 que se
emite à atmosfera.
CÁLCULO DA QUANTIDADE NECESSÁRIA DE COMBUSTÍVEL
Utilizaremos a equação (13) para calcular a quantidade de combustível precisa no período de um
ano, e sabendo a quantidade de combustível poderemos calcular as emissões de CO2. Faremos isto
com cada um dos seguintes combustíveis:
GÁS NATURAL
PCI = 9054 kcal/m3 =10,53 kWh/m3
ηcaldeira = 109 %
Fator de emissão: 2,16 kg CO2 / m3 gás natural (em condições normais)
A quantidade de combustível será:
V = 2912,25 kWh/ (10,53 kWh/m3 * 1,09) = 253,73 m3 de gás natural
As emissões de CO2 serão:
253,73 m3 gás natural * 2,16 kg CO2/m3 gás natural = 548,06 kg CO2 emitidos à atmosfera
GASÓLEO
PCI = 11,78 kWh/kg
ηcaldeira = 88 %
Fator de emissão: 2,79 kg CO2 / l gasóleo (a 15ºC)
d(densidade) a 15ºC = 900 kg/m3
A quantidade de combustível será:
V = 2912,25 kWh/ (11,78 kWh/kg * 0,88) = 280,93 kg de gasóleo = 312,15 l de gasóleo
As emissões de CO2 serão:
312,15 l de gasóleo * 2,79 kg CO2/l gasóleo = 870,90 kg CO2 emitidos à atmosfera
38
BUTANO
PCI = 12,44 kWh/kg
ηcaldeira = 109 %
Fator de emissão: 2,96 kg CO2 / kg gás butano (em condições normais)
A quantidade de combustível será:
V = 2912,25 kWh/ (12,44 kWh/kg * 1,09) = 214,77 kg de butano
As emissões de CO2 serão:
214,77 kg de butano * 2,96 kg CO2 / kg butano = 635,72 kg CO2 emitidos à atmosfera
BIOMASSA
O caso da biomassa é um tanto especial, pois no caso da biomassa pura, a sua utilização tem umas
emissões consideradas neutras, isto é devido a que as emissões de CO2, ao proceder de um carbono
retirado da atmosfera no ciclo biológico, não alteram o equilíbrio da concentração de carbono
atmosférico, e pelo tanto, não acrescentam o efeito estufa. O seu uso ajuda a reduzir as emissões
de CO2 à atmosfera, sempre no caso de substituir a um combustível fóssil. O fator de emissão para
este combustível é considerado de 0 kg CO2/ kg biomassa, por isso não teremos que calcula-lo.
PCI = 3,87 kWh/kg
ηcaldeira = 90 %
A quantidade de combustível será:
V = 2912,25 kWh/(3,87 kWh/kg * 0.90) = 836,13 kg de biomassa
ESTUDO COM INSTALAÇÃO SOLAR
Como dissemos anteriormente, o fato de utilizar uma instalação a base de energias renováveis
supõe uma redução no consumo de combustíveis fósseis. Da tabela 16 podemos extrair a redução
no consumo de combustível, passando essa quantidade de energia a ser fornecida pela instalação
solar. Assim, se antes tínhamos que fornecer mediante a combustão de algum combustível os
2912,25 kWh que precisa a família para AQS, agora temos uma quantidade significativamente
menor, de 573,13 kWh, a qual deve ser aportada por um sistema auxiliar de backup. A continuação
vamos fazer o estudo dos diferentes tipos de backup, de forma mais resumida, para rematar
analisando os benefícios que obtemos ao optar por uma instalação solar:
39
GÁS NATURAL
A quantidade de combustível será:
V = 573,13 kWh/ (10,53 kWh/m3 * 1,09) = 49,93 m3 de gás natural
As emissões de CO2 serão:
49,93 m3 de gás natural * 2,16 kg CO2/m3 gás natural = 107,85 kg CO2 emitidos à atmosfera
GASÓLEO
A quantidade de combustível será:
V = 573,13 kWh/ (11,78 kWh/kg * 0,88) = 55,29 kg de gasóleo = 61,43 l de gasóleo
As emissões de CO2 serão:
61,43 l de gasóleo * 2,79 kg CO2/l gasóleo = 171,39 kg CO2 emitidos à atmosfera
BUTANO
A quantidade de combustível será:
V = 573,13 kWh/ (12,44 kWh/kg * 1,09) = 42,27 kg de butano
As emissões de CO2 serão:
42,27 kg de butano * 2,96 kg CO2 / kg butano = 125,12 kg CO2 emitidos à atmosfera
BIOMASSA
A quantidade de combustível será:
V = 573,13 kWh/(3,87 kWh/kg * 0.90) = 164,55 kg de biomassa
A seguir apresenta-se uma tabela com um resumem da poupança de combustível e emissões
produzida:
Tabela 127. Redução de emissões de CO2 e consumo de combustível
Poupança Gás natural(m3) Gasóleo(l) Butano(kg) Biomassa (kg)
Combustível 203,8 250,72 172,5 671,58
Emissões CO2 (kg) 440,21 699,51 510,6 0
40
v. ANÁLISE DIÁRIA
Depois de realizar a análise ambiental, através de um estudo com uma base temporal anual
precisamos de fazer outro tipo de análise, mais fina no tempo, para poder decidir entre um sistema
de apoio ou outro, atendendo neste caso a razões económicas.
A motivação de levar a cabo uma análise deste tipo é, principalmente, o fato de a energia elétrica
poder ter preços distintos segundo a hora do dia e quer a quantidade de energia solar usada quer a
capacidade de usar a eletricidade em períodos de tempo em que é mais barata estão relacionados
com a utilização da água quente ao longo do tempo (dia). Por isso, devemos estudar
comparativamente as distintas possibilidades que nos dá o sistema de backup por resistência
elétrica, aquecendo por exemplo, horas antes do consumo, relativamente ao aquecimento
instantâneo dos sistemas de backup convencionais (mediante caldeira de gás natural, gasóleo,…).
Mediante este “jogo” com a resistência elétrica e dependendo da forma com é usada a água quente
ao longo do dia, é possível chegar a situações em que seja suficiente aquecer durante a noite,
quando o preço da energia elétrica é menor ou até nem ser necessário nenhuma utilização do
sistema de backup. Tudo isto depende do padrão de consumo do cliente em questão, pois um
cliente que consuma sobretudo AQS pela noite, num mês de pouca radiação solar, provavelmente
terá que ligar o backup em horas nas que a energia elétrica não seja tão barata.
Para realizar este estudo foi desenvolvida uma ferramenta em EXCEL para cada caso,
diferenciando entre a análise do sistema de apoio mediante energia elétrica e os convencionais,
pois têm um enfoque distinto desde o ponto de vista matemático, o qual será explicado na seção
seguinte, mas o seu objetivo principal é obter um valor de temperatura de água no interior do
acumulador para cada intervalo de tempo no que dividamos o dia.
v.i EXPLICAÇÃO DA FERRAMENTA EXCEL
Como foi dito na seção anterior, foram desenvolvidas duas ferramentas EXCEL distintas para os
dois tipos de aquecimento já mencionados, mas estas ferramentas têm vários pontos em comum,
como se explica a seguir.
Pontos em comum entre as duas ferramentas
Em primeiro lugar, a análise é feita com uma base diária, tomando intervalos de 15 minutos.
Os dados meteorológicos também são comuns às duas ferramentas, sendo estes dados valores
médios mensais. Enquanto à radiação, diferenciamos entre a quantidade de energia que chega ao
41
painel, e a quantidade de energia térmica que somos capazes de transmitir à água de depósito, para
isso utilizaremos a seguinte fórmula, de uma forma muito aproximada:
𝑄𝑓𝑙𝑢 = 𝑄𝑠𝑜𝑙 × 𝜂𝑐𝑜𝑙 × 𝜉𝑖𝑛𝑡 × 𝑆𝑐 (16)
Na que:
Qflu = Quantidade de energia que se lhe transmite à água
Qsol = Quantidade de energia solar que chega ao painel
ηcol = Rendimento médio anual do painel solar, calculado como segue:
𝜂𝑐𝑜𝑙 = 𝑎 − 𝑏∆𝑇
𝐼 (17)
- a: Rendimento ótico do painel
- b: Coeficiente de perdas lineares
- ΔT: Diferença de temperatura entre a temperatura na entrada do coletor e a
temperatura ambiente
- I: Radiação
ξint = Eficiência do trocador calor
Sc = Superfície de painel
Os padrões de consumo, ainda que na análise de sistemas de backup convencionais apenas afetam
ao resultado final, também são comuns às duas ferramentas. Foram estudados 6 padrões de
consumo diferentes (anexo 2):
1) Padrão com consumos repartidos entre manhã, tarde e noite.
2) Padrão com maior consumo pela manhã.
3) Padrão com maior consumo pela noite.
4) Padrão com maior consumo pela tarde.
5) Padrão com consumos iguais na manhã, tarde e noite.
6) Padrão com consumos similares unicamente na manhã e na noite.
Por último, falta mencionar os dados correspondentes ao acumulador, ou seja o volume do
depósito, a superfície do depósito e o coeficiente de transferência de calor, também comuns nos
dois casos.
ANÁLISE DIÁRIA SEM EE
A característica mais significativa para nós destes sistemas de backup é o aquecimento instantâneo
que se produze numa caldeira. Pelo tanto, estes sistemas são mais simples de estudar, pois o único
que temos que observar é a temperatura da água que temos no tanque no intervalo prévio ao
42
consumo. A energia necessária, que deve proporcionar o backup, será a que possibilite elevar a
temperatura da água no depósito até a temperatura de AQS desejada
Em cada intervalo de tempo em se divide o dia, podem existir 4 situações diferentes:
1. Não há consumo de AQS nem radiação solar
Neste caso, a temperatura no tanque cambia devido às perdas térmicas pela superfície do
depósito. Se a temperatura ambiente perto do depósito é menor que a da água no interior
dele, a temperatura da água baixa, se é maior, sobe.
A variação da temperatura segue a seguinte fórmula:
𝑇1 =−𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)× ∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝+ 𝑇0 (18)
T1: Temperatura da água no interior do depósito no instante t1 (ºC)
Sdep: Superfície do depósito (m2)
Udep: Coeficiente de transferência de calor do depósito (kW/m2.ºC)
T0: Temperatura no instante t0 (ºC)
Tamb: Temperatura ambiente média do mês correspondente (ºC)
V: Volume ou massa de água acumulação (kg)
Cp: Calor específico da água (kJ/kg.ºC)
Δt: Intervalo de tempo (s)
2. Não há radiação mas sim temos consumo de AQS (C)
A variação da temperatura da água no interior do tanque deve-se às perdas térmicas pela
superfície do depósito e à mistura com a água fria da rede que entra para repor a água que
sai cara o consumo. A temperatura de uma mistura de fluidos que estão a distinta
temperatura calcula-se da seguinte maneira. A quantidade de calor que perde a massa de
água quente é igual à quantidade de calor que ganha a massa fria. Assim, a temperatura
final da água no depósito será:
(𝑚𝑡 − 𝑚𝑐) × 𝐶𝑝 × (𝑇𝑡 − 𝑇𝑓) = 𝑚𝑐 × 𝐶𝑝 × (𝑇𝑓 − 𝑇𝑟) (19)
𝑇𝑓 =(𝑚𝑡−𝑚𝑐)×𝑇𝑡+𝑚𝑐 ×𝑇𝑟
𝑚𝑡 (20)
Tf: Temperatura da água depois da mistura
Tt: Temperatura no tanque antes de produzir-se a mistura
Tr: Temperatura da água da rede, que entra no depósito
mt: Quantidade de água equivalente ao volume do depósito
mc: Quantidade de água que sai cara consumo, e pelo tanto, quantidade de
água que entra para repor esse consumo
43
mt-mc: Este termo representa a quantidade de água que fica no depósito
quando temos um consumo mc. É a quantidade de água que se mistura com
a água da rede, mc.
A temperatura no instante t1 é:
𝑇1 = (𝑚𝑡−𝑚𝑐) × 𝑇0+𝑚𝑐× 𝑇𝑟
𝑚𝑡−
𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)×∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝 (21)
O primeiro termo da equação corresponde à temperatura resultante de misturar uma
quantidade de água mt-mc, a temperatura T0, com uma quantidade de água mc, a
temperatura da água da rede .
3. Existe radiação mas não há consumo
A água do depósito aumenta a sua temperatura devido ao aquecimento que produze o sol,
superando significativamente às perdas de térmicas pela superfície do depósito:
𝑇1 = 𝑇0 + 𝑄𝑓𝑙𝑢
𝑉 × 𝐶𝑝−
𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)
𝑉 × 𝐶𝑝 (22)
Qflu: Quantidade de calor transmitida à água acumulada (kJ)
4. Existem tanto radiação como consumo
É o caso mais complexo, pois devemos ter em conta a mistura no interior do depósito, o
aquecimento solar e as perdas:
𝑇1 = (𝑚𝑡−𝑚𝑐) × 𝑇0+𝑚𝑐× 𝑇𝑟
𝑚𝑡+
𝑄𝑓𝑙𝑢
𝑉 × 𝐶𝑝−
𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)×∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝 (23)
Com esta análise, obtemos a temperatura da água acumulada em cada intervalo de 15 minutos no
que se divide cada dia, pelo tanto, quando tenhamos consumo, saem do depósito os litros
desejados, e são aquecidos na caldeira auxiliar até a temperatura de AQS. Deste jeito calculamos
facilmente a energia a proporcionar pelo backup, e a partir de esta energia, o custo económico.
ANÁLISE DIÁRIA COM BACKUP ELÉTRICO
O aquecimento através de backup elétrico é um bocado diferente ao aquecimento mediante
sistemas convencionais, como se mostra na figura 11, pois a água é aquecida diretamente no
interior do depósito. Porém, a resistência elétrica não aquece toda a água, só aquece a água que se
encontra em cima dela. Este fato é difícil de avaliar no EXCEL, seria preciso utilizar um software
44
mais potente. Por isso chegou-se a uma solução aproximada, a qual será apresentada
posteriormente.
A ferramenta desenvolvida permite-nos estudar a temperatura da água no interior do tanque em
cada intervalo de tempo, com a diferencia de que podemos simular a ligação do backup quando
nós achemos que é necessário, variando assim a temperatura da água acumulada. Deste jeito, a
ligação da resistência num momento do dia determinado tem um custo de energia elétrica, variável
segundo a tarifa escolhida pelo usuário. Se sumamos os custos de cada intervalo no que ligamos o
backup, obteremos o custo diário do nosso sistema auxiliar por energia elétrica, e poderemos
compara-lo com os outros sistemas baseados em caldeiras auxiliares.
Enquanto à análise matemática, temos oito opções diferentes para estudar. Quatro delas são as
mesmas que na seção anterior, que correspondem aos momentos no que o backup está desligado.
Evitaremos a sua explicação para não cair em repetições, mas sim vão ser mostradas as outras
quatro opções, correspondentes aos momentos nos que ligamos a resistência elétrica:
1. Não temos consumo nem sol e o backup está ligado
A temperatura no intervalo t1 é a temperatura no intervalo t0 mais o incremento de
temperatura produzido pelo aquecimento elétrico, tendo em conta as perdas térmicas
no depósito:
𝑇1 = 𝑇0 + (𝑃𝑜𝑡𝑏−(𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)))×∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝 (24)
Potb: Potencia elétrica da resistência de apoio (kW)
2. Há radiação solar, assim como consumo, e a resistência esta ligada
Aqui, temos um dobre aquecimento da água misturada no interior do depósito,
produzido pelos aquecimentos elétrico e solar:
𝑇1 = 𝑃𝑜𝑡𝑏−(𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)) × ∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝+
𝑄𝑓𝑙𝑢
𝑉 × 𝐶𝑝+
(𝑚𝑡−𝑚𝑐) × 𝑇0+𝑚𝑐× 𝑇𝑟
𝑚𝑡 (25)
3. Não há consumo de AQS, mas temos radiação solar e o backup está ligado
Neste suposto também temos um dobre aquecimento, solar e elétrico, mas não temos
mistura com água da rede, a temperatura inicial é a do intervalo anterior:
𝑇1 = 𝑇0 + 𝑄𝑓𝑙𝑢
𝑉 × 𝐶𝑝+
(𝑃𝑜𝑡𝑏−(𝑆𝑑𝑒𝑝 × 𝑈𝑑𝑒𝑝 × (𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏))) × ∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝 (26)
4. Temos consumo e não há radiação solar, com o backup ligado
Misturamos a água do interior do depósito com a água fria da rede, para compensar a
saída de água cara consumo, e aquecemos eletricamente com a resistência:
45
𝑇1 =(𝑚𝑡−𝑚𝑐)× 𝑇0+𝑚𝑐× 𝑇𝑟
𝑚𝑡+
(𝑃𝑜𝑡𝑏−(𝑆𝑑𝑒𝑝× 𝑈𝑑𝑒𝑝×(𝑇𝑜− 𝑇𝑎𝑚𝑏)))×∆𝑡
𝑉 × 𝐶𝑝 (27)
Após realizar esta análise, teremos para cada padrão de consumo e para cada mês, a sequência de
ligado ou desligado da resistência elétrica que permita satisfazer as necessidades do cliente em
termos de AQS.
v.ii SIMULAÇÃO E ESTUDO COM DADOS REAIS
Uma vez explicado o funcionamento da ferramenta EXCEL, procedemos à sua “posta” em marcha
mediante a implementação de dados reais, mas antes e preciso aclarar algumas hipóteses utilizadas
à hora de fazer as simulações:
Coma foi dito na seção anterior, o backup elétrico não aquece toda a água do depósito, mas
sim o faz com uma quantidade menor. É muito importante ter em conta este fato, pois em
termos de energia consumida, não é o mesmo aquecer toda a massa de água do depósito
que a metade por exemplo. Este fenómeno poderia ser simulado de ter empregado um
software mais potente, mas ao empregar o EXCEL, a melhor opção atingida é fazer uma
equivalência energética entre aquecer uma determinada porção da água acumulada no
depósito até a temperatura de AQS (60º) indicada no RCCTE e aquecer toda a água do
depósito até a uma temperatura inferior. Esta temperatura inferior é a que devemos ter na
água do depósito em cada instante no que tenhamos consumo de AQS. O cálculo feito foi
o seguinte:
𝑚𝑑 × 𝐶𝑝 × (𝑇𝑒 − 𝑇𝑚𝑟) = 𝑚𝑒 × 𝐶𝑝 × (𝑇𝐴𝑄𝑆 − 𝑇𝑚𝑟) (28)
md = 200 l. (massa de água que cabe no depósito)
Te: Temperatura equivalente, é a incógnita
Tmr = 17ºC (temperatura média da água da rede)
me = 60 l. (massa de água que aquece o backup elétrico)
TAQS = 60ºC (temperatura de AQS recomendada pelo RCCTE)
Após fazer o cálculo resulta uma temperatura equivalente, Te = 29,9ºC≈30ºC
Com o objetivo de apreciar as diferenças entre aquecer água num mês de verão e faze-lo
num mês de inverno, deixamos um primeiro dia sem aquecimento auxiliar, permitindo que
unicamente o sol aqueça a água, assim, a temperatura da água no depósito no início do dia
no que se levam a cabo as simulações é mais elevada num mês caloroso, Julho por exemplo,
que noutro como Fevereiro, influenciando as necessidades energéticas de AQS para cada
mês.
46
Outra aproximação feita antes de iniciar a simulação é o cálculo de um rendimento médio
do painel, devido à dificuldade de calcula-lo para cada intervalo de tempo. Os dados
utilizados foram os seguintes:
η0=0,803
a1 =3,78 W/m2.ºC
Tcin=45ºC (temperatura média na entrada do painel)
Tamb=17,18ºC (temperatura ambiente média anual)
I=311,86 W/m2 (insolação anual média corregida)
Assim, o rendimento médio assumido como constante para o nosso estudo é de:
𝜂 = 0,803 − 3,78 ×45 − 17,18
311,86
𝜂 = 0,4658
A seguir indicam-se os dados utilizados para fazer as simulações:
Vacum = 200 l.
Sacum = 6 m2
Uacum = 1 W/m2.ºC
Cp (água) = 4,1813 kJ/kg.ºC
TAQS = 60ºC (RCCTE)
Te = 30ºC
ξint = 0,8 (eficiência do trocador de calor)
Sc = 2,3 m2 (superfície de painel)
Potb = 2,2 kW
Tr = Temperatura média mensal da água da rede. É de 15º no inverno, 19º no verão e 17º
em outono e primavera.
Poder calorífico inferior, preços e rendimentos dos combustíveis e das respetivas caldeiras:
Tabela 18. Características dos combustíveis
Gás natural Gasóleo Butano Biomassa
PCI 10,7 (kWh/m3) 11,78 (kWh/kg) 12,44 (kWh/kg) 3,87 (kWh/m3)
ηcaldeira 1,09 0,88 1,09 0,9
Preço * ver tabela 1,308 €/l 17,50 €/bombona 12,5 kg
47
Tarifário do gás natural
Tabela 19.Tarifario gas natural
Escalão m3/ano Termo tarifário fixo (€/mês) Energia (€/kWh) Termo tarifário fixo (€/dia)
Escalão 1 0-220 2,11 0,0768 0,0695
Escalão 2 221-500 3,56 0,0726 0,117
Escalão 3 501-1000 5,27 0,0677 0,1732
Escalão 4 1001-10000 5,53 0,0664 0,1819
Na seguinte tabela apresentam-se os resultados dos custos anuais segundo o padrão de consumo
para cada sistema de apoio e para as três tarifas possíveis no aquecimento por resistência elétrica.
Como foi dito anteriormente, temos em conta só o segundo dia depois de ter aquecido a água do
depósito unicamente mediante a energia solar no primeiro dia, com a intenção de que tenham efeito
as condições climáticas de cada mês. As simulações foram realizadas em EXCEL:
Tabela 20.Resultados analice diaria
RESULTADOS ANÁLISE DIÁRIA
TARIFA SIMPLES
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 124,54728 180,686 139,84256 132,27896 121,94204 134,8842
TARIFA BI-HORÁRIA
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 92,839615 113,078625 96,90208 104,2294 95,700605 94,941935
TARIFA TRI-HORÁRIA
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 91,888885 113,150895 94,15395 100,51008 92,333175 93,678255
GÁS NATURAL
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 157,929117 165,311259 155,966494 153,55829 156,300868 160,77574
GASÓLEO
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 310,043969 324,732724 306,138804 301,347037 306,804131 315,708091
BUTANO
48
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 245 245 227,5 227,5 227,5 245
BIOMASSA
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 148,907349 155,962037 147,031783 144,730402 147,351325 151,627703
v.iii ANÁLISE DE RESULTADOS
Em primeiro lugar, podemos observar entre as alternativas enquanto a sistemas convencionais que
a biomassa e o gás natural som as mais atrativas, ficando o butano e o gasóleo como dois sistemas
de muito custo em comparação com os outros. Analisando os resultados deste tipo de sistemas,
vemos que apenas há variação entre o custo para diferentes padrões de consumo, devido a que o
aquecimento feito assim é ao instante.
Se comparamos as opções disponíveis entre os sistemas convencionais e o aquecimento elétrico,
este último é claramente a opção mais apetecível para quase todos os padrões e tarifas estudadas.
Só no caso do padrão 2, com um consumo dominante na manhã, e tarifa simples, resulta menos
custoso utilizar um sistema de apoio mediante caldeira de gás natural ou biomassa.
Analisando agora o aquecimento mediante backup elétrico, mediante três tipos de tarifa [12], é
simples apreciar que uma tarifa com vários preços segundo a hora do dia resulta muito mais
atrativa que uma tarifa constante, como é a tarifa simples, para qualquer tipo de padrão. Entretanto,
as outras duas tarifas, bi-horária e tri-horaria, têm custos parecidos para todos os padrões, mas é a
tri-horária a que proporciona um menor custo monetário, sobretudo nos padrões 3,4 e 5 (predomina
o consumo pela noite, pela tarde e consumo constante, respetivamente).
Agora bem, a análise do sistema de apoio por resistência elétrica foi feito de forma idílica e pouco
real, pois é impossível predizer qual vai ser exatamente a disponibilidade de energia solar que
vamos a ter, e pelo tanto, é impossível ligar o backup sempre no momento oportuno. Por isso foi
feita uma segunda análise, mais conservadora, na que repetimos a sequência de ligado-desligado
do backup para o mês mais frio, neste caso Dezembro, para todos os meses. Os resultados foram
os seguintes:
49
Neste caso, a tarifa simples deixa de ser uma opção ante qualquer sistema de apoio convencional.
Enquanto às tarifas bi-horária e tri-horária, seguem sendo rentáveis fronte ao gasóleo, mas passam
ser mais custosas que os sistemas mediante biomassa ou gás natural. O caso do butano é mais
estudável, pois para padrões com consumos repartidos entre manhã, tarde e noite ou manhã e noite,
as tarifas bi-horária e tri-horária continuam sendo a melhor opção, enquanto padrões com
consumos dominantes na manhã, tarde ou noite, ou constantes nas três, são agora mais adequados
ao apoio mediante butano.
vi. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Entre os distintos sistemas de backup mediante caldeira, já vimos que os mas rentáveis
eram a biomassa e o gás natural. A decisão entre um e outro dependerá da situação
geográfica do consumidor, pois pode haver lugares onde seja muito difícil fazer chegar o
gás ou abastecer-se de biomassa.
Após a análise diária, víamos que o sistema de apoio mediante backup elétrico era muito
mais vantajoso que o resto de sistemas mediante caldeira. Isto pode ocorrer devido à
evidente vantagem de ligar o backup nas horas onde a energia era mais barata, fronte ao
aquecimento instantâneo dos sistemas mediante caldeira. A prova disto é que quando
foram feitas as simulações sem ter em conta a possibilidade de ligar o backup quando nós
quiser, as tarifas de energia elétrica não são tao vantajosas.
TARIFA SIMPLES
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 337,4206 368,0952 368,0952 306,746 337,4206 337,4206
TARIFA BI-HORÁRIA
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 242,5863 278,420175 240,438275 240,438275 242,5863 242,5863
TARIFA TRI-HORÁRIA
Padrão 1 Padrão 2 Padrão 3 Padrão 4 Padrão 5 Padrão 6
€/ano 235,6805 273,6624 241,281425 230,079575 238,430775 238,430775
Tabela 22.Resultados análise conservadora
50
Deve-se ter em conta que os resultados estão sujeitos às aproximações e simplificações
realizadas, devido às limitações do EXCEL na simulação de fenómenos contínuos, coma
a estratificação no depósito de água. Isto invita a um futuro trabalho empregando
software mais potente.
51
BIBLIOGRAFIA
[1] Simulação de Cargas Elétricas no Contexto de Condicionamento da Procura de
Energia Elétrica, Álvaro Filipe Peixoto Cardoso de Oliveira Gomes, 1995
[2] Código Técnico de la Edificación (CTE), Documento Básico de Ahorro de Energía,
2006
[3] Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (RCCTE),
2006
[4] Pliego de Condiciones Térmicas de Instalaciones de Baja Temperatura, Instituto para
la Diversificación y Ahorro de la Energía, 2009
[5] Simulation of a solar domestic water heating system, with different collector
efficiences and different volumen storage tanks, Delfín Silió Salcines, Carlos Renedo
Estébanez and Valentín Castañera Herrero, 2007
[6] Solar Engineering of Thermal Processes, Duffie&Beckman, 1980
[7] www.repsol.com
[8] www.enercost.eu/pt
[9] www.averbiom.org
[10] Decreto-Lei nº89/2008 do 30 de Maio
[11] www.galp.com
[12] www.edpsu.pt
[13] https://eosweb.larc.nasa.gov/
[14] Guía práctica para el cálculo de emisiones de gases de efecto invernadero, Oficina
catalana del canvi climàtic
52
ANEXO 1: Dados meteorológicos
Temperatura média mensal da água da rede (°C)
Jan Fev Mar Avr Mai Jun Jul Aug Set Out Nov Dez
15 15 15 17 17 17 19 19 19 17 17 17
Radiação média diária mensal sobre uma superfície inclinada 25° (kWh/m2/dia)
Jan Fev Mar Avr Mai Jun Jul Aug Set Out Nov Dez Média anual
2,6 3,64 5,08 5,93 6,74 7,66 7,78 7,25 6,01 4,43 2,95 2,37 5,20385
Radiação média mensal sobre uma superfície inclinada 25° (kWh/m2)
Jan Fev Mar Avr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Total
80,6 102 158 178 209 230 241 225 180 137 88,6 73,4 1902,3579
Temperatura ambiente média mensal (°C)
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
9,59 9,65 11,5 13,9 19 23,4 26,5 26,3 22,3 18,8 14,2 11
Radiação média diária mensal sobre uma superfície horizontal (kWh/m2/dia)
Jan Fev Mar Avr Mai Jun Jul Aug Set Out Nov Dez Média anual
2 2,96 4,38 5,49 6,61 7,66 7,63 6,65 5,05 3,41 2,14 1,74 4,64
53
ANEXO 2: Padrões de consumo
54
55
ANEXO 3: Tabelas para o cálculo das perdas por sombras
56