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Simplifique os radicais

3 612 yx . 4 625

3

6

3

12

yx .24 yx .

4 45

5544

PROPRIEDADES DOS RADICAIS

1ª Propriedade

1aaa n

nn n ou a

Lembre-se:

aan n

se n for natural par não nulo

se n for natural ímpar

aan n

Fique atento:Observe:

3 32)( 2

5 52 2

23 3

23)( 3base negativa

expoente par

3

23 R

23 32 2

2ª Propriedade:

Dividindo-se o índice e o expoente do radicando por um mesmo número natural maior que zero, o valor do radical não se altera.

pn pmn m aa : :Sendo a um número real positivo, m um número inteiro, n um número natural diferente de zero e p

divisor de m e n.

Observe:

14 75 14

7

5 2

1

5: 7

: 7 5

expoente

índice 2 1

expoente fracionário

15 207 515 5207: : 3 47

15 62 315 362: : 5 22

Multiplicando-se o índice e o expoente do radicando por um mesmo número natural maior que zero, o valor do radical não se altera.

pn pmn m aa . .

5 2 5

1

2x 2

x 2 10

2

2 10 22radicais

equivalentes4 35 34 335 12 95

3ª Propriedade:

O radical de um produto é igual ao produto dos radicais, de mesmo índice.

nnn baba ..

33 2 77 3 2 77 3 127 3 377

3 827 3 273 8 3 33 3 32 6

1004 4 100 102 20

4ª Propriedade:

O radical de um quociente é igual ao quociente dos radicais, de mesmo índice.

n

n

n

b

a

b

a

Onde a e b são números

reais positivos.

3

3 4

2

23

4

2

2 3 142 3 32 2

16

64

16

64

4

82